第一单元 小数的意义和加减法（知识清单）数学北师大版四年级下册

第一单元 小数的意义和加减法 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：小数的意义 1、 小数的意义及分数和小数的关系 小数是分数的另一种表示形式，分母是10,100,1000……的分数可以分别用一位小数、两位小数、三位小数……表示。 2、 根据小数的意义进行单位换算 把较小的度量单位转化乘较大的度量单位，根据单位之间的进率和小数的意义，先将较小的度量单位前面的数改写乘分母是10,100，1000……的分数，载把分数改写成小数。 3、 小数的数位、计数单位及相邻两个计数单位间的进率 小数的小数部分的计数单位分别是：1/10,1/100,1/1000，也可以写成0.1,0.01,0.001……，它们所占的位置就是它们的数位，小数每相邻两个计数单位之间的进率为十。 4、 小数的性质： 小数的基本性质：在小数的末尾添上0，或去掉0，小数的大小不变。 知识点02：小数的大小比较 比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，从十分位比较起，谁大谁就大，如果十分位上的数相同，再比较百分位上的数，以此类推，直到比较除大小为止。 知识点03：小数的不进位加法和不退位减法的计算方法 小数的不进位加法和不退位减法的计算方法： 一对齐，相同数位要对齐，也就是把小数点对齐；二计算，按照整数加减法的计算法则计算；三点点，对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点；四化简，根据小数的基本性质把数中小数末尾的0去掉。 知识点04：小数进位加法和退位减法的计算方法 1、 把相同数位对齐（小数点对齐），从末尾加起、哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 2、 把相同数位对齐（小数点对齐），从末位减起；如果被减数的小数位数不够，可以在小数的末尾补“0”再减；哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1，在本位上加10再减。 知识点05：小数加减混合运算 1、 小数加减混合运算的运算顺序与整数相同。在没有括号的算式中，按从左往右的顺序依次计算；在有括号的算式中，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2、 整数加法的运算律和减法的运算性质对于小数同样适用。 题型1：小数的意义 【例1】1厘米是1分米的，也可以写成（    ）分米，1分是1元的，也可以写成（    ）元。 【例2】把“1”平均分成1000份，其中的126份是，用小数表示为（    ）。 【例3】把“1”平均分成100份，其中16份是，也可以表示为（    ）。 【例4】用小数分别表示下面各图中的涂色部分。 ( )                    ( )                      ( ) 题型2：小数的大小比较 【例5】在括号里填上“＞”或“＜”。 0.839( )0.9     6.07( )6.7     5.45( )5.63 4.03( )4.009   7.217( )7.22    7.19( )71.9 【例6】小龙、小明、小林、小新四人举行50m赛跑，他们的成绩分别是8.43秒、8.40秒、8.34秒、8.46秒， 跑得最快。 【例7】在6.36、6.63、3.66、6.036、3.606中最大的数是( )，最小的数是( )，把这些数用“＞”连接起来是( )。 题型3：小数的不进位加法和不退位减法的计算方法 【例8】一本《生活中的数学》售价26.35元，一本《有趣的数学》售价19.85元，东东买这两本书一共要用( )元，东东付了50元，应找回( )元。 【例9】淘气家两个月的水费情况如右表所示。 月份 水费/元 7 25.2 8 21.6 （1）估一估，50元交水费够吗？与同伴交流你的想法。 （2）两个月的水费共多少元？ 题型4：小数进位加法和退位减法的计算方法 【例10】看图解答。 （1）书店里新购进了4种书，奇思都很喜欢。他只有15元，能买哪两本书？还剩多少元？ （2）妙想买了其中两本书，正好16元，她买的是哪两本书？ 【例11】领奖品啦！荣老师为了表彰四（1）班三名同学在“喜迎二十大”演讲比赛中取得优异成绩，特购买一些奖品奖励给他们。 （1）如果购买一个笔筒和一支变脸娃娃笔，估一估，准备20元够吗？ （2）如果购买一个笔筒、一套吊脚娃娃和一支变脸娃娃笔，一共需要花费多少元？ 题型5：小数加减混合运算 【例12】一箱苹果的质量（含箱子）是46.6千克，倒出一半苹果后的质量是24.3千克，全部苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？ 【例13】两根绳子长分别是1.18米和1.23米，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25米。 （1）估一估，接好后的绳子够2米吗？与同伴交流。 （2）接好后的绳子实际有多长？ 一、填空题 1．比3.5多6.5的数是( )。( )比2.83多7.72。 2．找规律，填一填。 (1)4.5，( )，4.9，5.1，( )，5.5。 (2)9，8.1，( )，6.3，( )，4.5。 3．华华在列竖式计算4.36加一个一位小数时，不小心把一位小数十分位上的3看成了8，结果得到6.16，这个一位小数是( )，正确的计算结果应该是( )。 4．( )比3.8少1.58，7比( )多2.15；甲数是21.8，比乙数少2.18，甲、乙两数的和是( )。 5．在□里填数字，使□0.□5最大，这个数是( )；使□0.□5最接近51，这个数是( )。 6．用3，5，9和小数点组成最大的一位小数是( )，最小的两位小数是( )，它们相差( )。 7．“兴华苑”建筑工地运来12吨水泥．第一周用去3.8吨，第二周比第一周多用0.7吨，两周后水泥还剩 吨． 8．填一填。 1米8分米＝( )米      82千克500克＝( )千克 1米65厘米＝( )米      51千克40克＝( )千克 9．小军在做一道小数减法题时，把被减数个位上的“3”错看成了“6”、百分位上的“8”错看成了“5”，结果得到的差是5.62，那么正确的结果应该是( )。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.789( )0.8    0.36( )0.360     1.01( )1.10    0.77( )0.707 11．把“1”平均分成1000份，其中的一份是( )，也可以表示为( )其中的69份是( )（填分数），也可以表示为( )。 二、判断题 12．0.752中的“2”表示2个百分之一。( ) 13．去掉小数点后面的零，小数的值不变。( ) 14．小数的位数多的数大。( ) 15．小数加、减法最主要的是把数算对，小数点无关紧要。  ( ) 16．把一个小数中小数点后面的“0”去掉，小数的大小有可能发生变化。( ) 17．7.9和7.90的大小相等，计数单位不同．  ( ) 三、选择题 18．下面的说法正确的是（    ）。 A．小数的位数越多，小数越大 B．小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变 C．小于0.89、大于0.87的两位小数只有0.88 D．12－5.4＋4.6＝2 19．读小数800.04，读出零的个数是（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 20．0.04和0.40相比（     ）。 A．大小相同，计数单位也相同 B．大小相同，计数单位不相同 C．大小不同，计数单位相同 D．大小不同，计数单位也不同 21．笑笑、明明和亮亮三个小朋友各买了一支同样的铅笔，三天后笑笑用去了2.03厘米，明明用去了2.45厘米，亮亮用去了1.9厘米，（    ）的铅笔剩下的最长。 A．笑笑 B．明明 C．亮亮 D．无法确定 22．华华买了一支售价为4.4元的钢笔，根据生活实际，结合人民币币值的特点，下列付钱方式不合理的是（    ）。 A．付出4.5元，找回0.1元 B．付出4.7元，找回0.3元 C．付出10元，找回5.6元 D．付出5元，找回0.6元 23．在一次跑步比赛中，前三名分别是梦梦（12.58秒）、同同（13.08秒）、蓝蓝（12.61秒），第一名是（    ）。 A．梦梦 B．同同 C．蓝蓝 D．无法确定 24．把一根长18米的木条垂直插入井中，木条插入泥土中的部分是2.67米，露出水面的部分是5.06米。井中水深（    ）米。 A．12.94 B．15.33 C．10.27 D．7.73 25．用计算器计算21.36＋9.88时，小明错误地输入了21.36＋9.58，要修正这错误，应该（    ）。 A．减0.3 B．加0.03 C．加0.3 26．在百米赛跑中，小强的成绩是12.98秒，小利的成绩是13.01秒，（    ）。 A．小强跑得快 B．小利跑得快 C．两人跑得一样快 27．大于0.6，小于0.7的两位小数（    ） A．一个也没有 B．有9个 C．有10个 D．有无数个 28．关于乐乐的身高是1米38厘米，下列说法错误的是（    ）。 A．138厘米 B．13.8分米 C．1.038米 D．1.38米 四、计算题 29．直接写得数。 1.5－0.5＝              2.1＋0.6＝               0.8＋0.1＝ 0.36＋0.63＝            0.96－0.7＝              1.9－0.9＝ 30．直接写出得数。 5.5＋4.5＝           5.6－4.6＝           8－4.5＝             4.8＋2.56＝ 1－0.8＝            8.7－7＝             5.2＋2.8＝            0.1×100＝ 3.47＋0.53＝         2－1.09＝           2.75＋3.5＝           0.01×10＝ 31．用竖式计算。 35.2＋8.28＝     30－7.34＝     53.08－41.9＝     13.45＋8.57＝ 32．计算下面各题。 4.6＋12.3＋5.8             15－（1.2＋3.9） 4.6－1.75＋2.08           4.28＋0.53－3.37 五、解答题 33．四（1）班同学要用一根长10米的彩带来装饰长3.25米、宽1.42米的长方形“学习园地”的四周。这根彩带装饰完后还剩多少米？ 34．领奖品啦！荣老师为了表彰四（1）班三名同学在“喜迎二十大”演讲比赛中取得优异成绩，特购买一些奖品奖励给他们。 （1）如果购买一个笔筒和一支变脸娃娃笔，估一估，准备20元够吗？ （2）如果购买一个笔筒、一套吊脚娃娃和一支变脸娃娃笔，一共需要花费多少元？ 35．妈妈到超市购物。 （1）估一估，买这三件商品100元够吗？ （2）妈妈买一条毛巾和一瓶洗发液一共需要多少元？ 36．如图，一辆货车从地面到车厢顶部的距离是2.1米，车厢里装了高3.57米的货物，车厢深0.8米。现要通过一个限高5米的隧道，这辆货车能通过吗？为什么？ 37．A、B、C三家文具店的尺子的价格分别为3.63元、3.36元、3.65元，哪家的尺子最贵？ 38．如图是妈妈在超市购物的小票，其中部分信息看不清楚了。请你帮忙算一算，面包多少钱一个？找回了多少钱？ 39．小区开展节约用水活动，一共有120户，每户每天能节约用水2千克，则6月份该小区一共可以节约用水多少吨？ 40．玲玲在超市用10元钱买了一支4.25元的钢笔、一本3.45元的日记本，应找回多少元？ 41．工人师傅给一栋楼安装天然气管道，上午安装了32.08米，下午比上午多安装了17.64米，一共要安装100米。 （1）下午安装了多少米管道？ （2）还剩多少米管道没安装？ 42．笑笑到书店买书。 《格林童话》 《窗边的小豆豆》 《小太阳》 《动物大逃亡》 每本23.60元 每本19.90元 每本19.09元 每本28.30元 （1）笑笑有50元钱，想买一本《格林童话》和一本《动物大逃亡》，钱够不够？ （2）《窗边的小豆豆》和《小太阳》的价格相比，哪本贵一些？贵多少元？ 43．小波在计算一个一位小数减8.3时，错把被减数看成了整数，结果得135.7，你能计算出正确的结果吗？ 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 小数的意义和加减法 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：小数的意义 1、 小数的意义及分数和小数的关系 小数是分数的另一种表示形式，分母是10,100,1000……的分数可以分别用一位小数、两位小数、三位小数……表示。 2、 根据小数的意义进行单位换算 把较小的度量单位转化乘较大的度量单位，根据单位之间的进率和小数的意义，先将较小的度量单位前面的数改写乘分母是10,100，1000……的分数，载把分数改写成小数。 3、 小数的数位、计数单位及相邻两个计数单位间的进率 小数的小数部分的计数单位分别是：1/10,1/100,1/1000，也可以写成0.1,0.01,0.001……，它们所占的位置就是它们的数位，小数每相邻两个计数单位之间的进率为十。 4、 小数的性质： 小数的基本性质：在小数的末尾添上0，或去掉0，小数的大小不变。 知识点02：小数的大小比较 比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，从十分位比较起，谁大谁就大，如果十分位上的数相同，再比较百分位上的数，以此类推，直到比较除大小为止。 知识点03：小数的不进位加法和不退位减法的计算方法 小数的不进位加法和不退位减法的计算方法： 一对齐，相同数位要对齐，也就是把小数点对齐；二计算，按照整数加减法的计算法则计算；三点点，对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点；四化简，根据小数的基本性质把数中小数末尾的0去掉。 知识点04：小数进位加法和退位减法的计算方法 1、 把相同数位对齐（小数点对齐），从末尾加起、哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 2、 把相同数位对齐（小数点对齐），从末位减起；如果被减数的小数位数不够，可以在小数的末尾补“0”再减；哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1，在本位上加10再减。 知识点05：小数加减混合运算 1、 小数加减混合运算的运算顺序与整数相同。在没有括号的算式中，按从左往右的顺序依次计算；在有括号的算式中，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2、 整数加法的运算律和减法的运算性质对于小数同样适用。 题型1：小数的意义 【例1】1厘米是1分米的，也可以写成（    ）分米，1分是1元的，也可以写成（    ）元。 【答案】；0.1；；0.01 【分析】1分米＝10厘米，将1分米平均分成10份，1厘米就是其中的1份，即1厘米是1分米的，也可表示为0.1分米；1元＝100分，将1元平均分成100份，1分就是其中的1份，即1分是1元的，也可表示为0.01元，据此解答即可。 【详解】1厘米是1分米的，也可以写成0.1分米，1分是1元的，也可以写成0.01元。 【例2】把“1”平均分成1000份，其中的126份是，用小数表示为（    ）。 【答案】；0.126 【分析】根据分数和小数的意义可知，把“1”平均分成1000份，每份是，其中的126份就是126个，是；用小数表示每份是0.001，126个0.001是0.126。 【详解】把“1”平均分成1000份，其中的126份是，用小数表示为0.126。 【点睛】此题是考查分数的意义、小数的意义。把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……每份是、、……用小数表示就是0.1、0.01、0.001…… 【例3】把“1”平均分成100份，其中16份是，也可以表示为（    ）。 【答案】；0.16 【分析】根据小数的意义可知，把“1”平均分成100份，其中1份是，用小数表示为0.01。16份是16个，即，用小数表示为0.16。 【详解】把“1”平均分成100份，其中16份是，也可以表示为0.16。 【例4】用小数分别表示下面各图中的涂色部分。 ( )                  ( )                     ( ) 【答案】 0.4 1.28 0.8 【分析】第1个图，将圆平均分成10份，其中的1份是0.1，取其中的4份，用小数表示是0.4。 第2个图，第1个正方形全是阴影，即表示1，第2个大正方形被平均分成100份，其中的1份是0.01，阴影占其中的28份，阴影用0.28表示，所以这2个图用小数表示为1.28。 第3个图，这个长方形被平均分成10份，其中的1份用0.1表示，阴影占其中的8份，用小数表示是0.8。 【详解】 题型2：小数的大小比较 【例5】在括号里填上“＞”或“＜”。 0.839( )0.9     6.07( )6.7     5.45( )5.63 4.03( )4.009   7.217( )7.22    7.19( )71.9 【答案】 ＜ ＜ ＜ ＞ ＜ ＜ 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…… 【详解】0.839＜0.9     6.07＜6.7     5.45＜5.63 4.03＞4.009   7.217＜7.22    7.19＜71.9 【点睛】小数比较大小的方法与整数基本相同，都是从高位起，依次把相同数位上的数进行比较。 【例6】小龙、小明、小林、小新四人举行50m赛跑，他们的成绩分别是8.43秒、8.40秒、8.34秒、8.46秒， 跑得最快。 【答案】小林 【分析】在赛跑比赛中，路程相同，所花的时间越少，则跑得越快；据此比较四个小数的大小，哪个小数最小，则表示谁跑得最快。 【详解】8.34＜8.40＜8.43＜8.46，同样的路程，小林用的时间最短，所以小林跑得最快。 【点睛】比较小数的大小： （1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【例7】在6.36、6.63、3.66、6.036、3.606中最大的数是( )，最小的数是( )，把这些数用“＞”连接起来是( )。 【答案】 6.63 3.606 6.63＞6.36＞6.036＞3.66＞3.606 【分析】比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。 【详解】根据分析：6.63＞6.36＞6.036＞3.66＞3.606，所以在6.36、6.63、3.66、6.036、3.606中最大的数是6.63，最小的数是3.606，把这些数用“＞”连接起来是6.63＞6.36＞6.036＞3.66＞3.606。 题型3：小数的不进位加法和不退位减法的计算方法 【例8】一本《生活中的数学》售价26.35元，一本《有趣的数学》售价19.85元，东东买这两本书一共要用( )元，东东付了50元，应找回( )元。 【答案】 46.2 3.8 【分析】求两本书多少钱就把两本书的价格相加即可，求找回多少元就用付的钱数减去两本书的总价即可。 【详解】26.35＋19.85＝46.2（元） 50－46.2＝3.8（元） 东东买这两本书一共要用46.2元，东东付了50元，应找回3.8元。 【点睛】本题需要根据题意列出算式后，利用小数加减法的计算方法解答。 【例9】淘气家两个月的水费情况如右表所示。 月份 水费/元 7 25.2 8 21.6 （1）估一估，50元交水费够吗？与同伴交流你的想法。 （2）两个月的水费共多少元？ 【答案】（1）够，想法见详解 （2）46.8元 【分析】（1）把25.2看作26，把21.6看作22，26加22等于48，小于50元，据此即可判断； （2）把7、8月份两个月的水费相加即等于两个月总共的水费，据此即可解答。 【详解】（1）25.2＜26，21.6＜22 26＋22＝48（元） 所以25.2（元）＋21.6（元）＜48元＜50元，50元交水费够了。 （2）25.2＋21.6＝46.8（元） 答：两个月的水费共46.8元。 题型4：小数进位加法和退位减法的计算方法 【例10】看图解答。 （1）书店里新购进了4种书，奇思都很喜欢。他只有15元，能买哪两本书？还剩多少元？ （2）妙想买了其中两本书，正好16元，她买的是哪两本书？ 【答案】（1）《童话大王》和《数学家的故事》；还剩0.07元 （2）《童话大王》和《海洋世界》 【分析】（1）哪两本书的价钱相加小于或等于15元，奇思就能买那两本书。15元减去买书用去的钱，即可算出还剩多少元。 （2）哪两本书的价钱相加等于16元，妙想买的就是那两本书。 【详解】（1）8.18＋8.30＝16.48（元） 8.18＋7.11＝15.29（元） 8.18＋7.82＝16（元） 8.30＋7.82＝16.12（元） 8.30＋7.11＝15.41（元） 7.82＋7.11＝14.93（元） 14.93＜15＜15.29＜15.41＜16＜16.12＜16.48 15－14.93＝0.07（元） 答：能买《童话大王》和《数学家的故事》这两本书，还剩0.07元。 （2）8.18＋8.30＝16.48（元） 8.18＋7.11＝15.29（元） 8.18＋7.82＝16（元） 8.30＋7.82＝16.12（元） 8.30＋7.11＝15.41（元） 7.82＋7.11＝14.93（元） 答：她买的是《童话大王》和《海洋世界》。 【例11】领奖品啦！荣老师为了表彰四（1）班三名同学在“喜迎二十大”演讲比赛中取得优异成绩，特购买一些奖品奖励给他们。 （1）如果购买一个笔筒和一支变脸娃娃笔，估一估，准备20元够吗？ （2）如果购买一个笔筒、一套吊脚娃娃和一支变脸娃娃笔，一共需要花费多少元？ 【答案】（1）不够 （2）46.37元 【分析】（1）4.35元比4元多，16.43元比16元多，算出16与4的和，与20比较大小。 （2）把一个笔筒、一套吊脚娃娃和一支变脸娃娃笔的价钱相加即是一共需要的花费。 【详解】（1）4.35元比4元多，16.43元比16元多； 16＋4＝20（元） 答：准备20元不够。 （2）4.35＋25.59＋16.43 ＝29.94＋16.43 ＝46.37（元） 答：一共需要花费46.37元。 【点睛】熟练掌握小数加法计算是解题关键。 题型5：小数加减混合运算 【例12】一箱苹果的质量（含箱子）是46.6千克，倒出一半苹果后的质量是24.3千克，全部苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？ 【答案】44.6千克；2千克 【分析】根据题意，用一箱苹果的质量（含箱子）减去倒出一半苹果后的质量，求得的差即为半箱苹果的质量。再乘2，求出全部苹果的质量。再用一箱苹果的质量（含箱子）减去全部苹果质量，即可求出箱子的质量。 【详解】（46.6－24.3）×2 ＝22.3×2 ＝44.6（千克） 46.6－44.6＝2（千克） 答：全部苹果的质量是44.6千克，箱子的质量是2千克。 【点睛】解决本题的关键是明确减少的质量是半箱苹果的质量，再进一步解答即可。 【例13】两根绳子长分别是1.18米和1.23米，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25米。 （1）估一估，接好后的绳子够2米吗？与同伴交流。 （2）接好后的绳子实际有多长？ 【答案】（1）够2米 （2）2.16米 【分析】（1）由题意得，1.18和1.23都比较接近于1.2，那么1.18加上1.23约等于2.4。接头处用去0.25米，2.4的小数部分0.4大于0.25，所以2.4米减去0.25米肯定大于2米。 （2）由题意得，可以先把两根绳子的长度加起来，然后再减去接头处的长度即可算出接好后的绳子实际有多长。 【详解】（1）1.18＋1.23≈1.2＋1.2＝2.4（米） 2.4的小数部分0.4大于0.25，所以2.4米减去0.25米肯定大于2米。 答：接好后的绳子够2米。 （2）1.18＋1.23－0.25 ＝2.41－0.25 ＝2.16（米） 答：接好后的绳子实际有2.16米。 一、填空题 1．比3.5多6.5的数是( )。( )比2.83多7.72。 【答案】 10 10.55 【分析】（1）比3.5多6.5的数是多少列式3.5＋6.5； （2）一个数比2.83多7.72列式2.83＋7.72。 【详解】（1）3.5＋6.5＝10 （2）2.83＋7.72＝10.55 【点睛】本题主要考查学生对小数加减法知识的掌握。 2．找规律，填一填。 (1)4.5，( )，4.9，5.1，( )，5.5。 (2)9，8.1，( )，6.3，( )，4.5。 【答案】(1) 4.7 5.3 (2) 7.2 5.4 【分析】（1）观察这列小数，后面的一个数比前面的数大0.2，据此解答。 （2）观察这列小数，后面的一个数比前面的数小0.9，据此解答。 【详解】（1）4.5＋0.2＝4.7 5.1＋0.2＝5.3 4.5，（4.7），5.1，（5.3），5.5。 （2）8.1－0.9＝7.2 6.3－0.9＝5.4 9，8.1，（7.2），6.3，（5.4），4.5。 【点睛】对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。 3．华华在列竖式计算4.36加一个一位小数时，不小心把一位小数十分位上的3看成了8，结果得到6.16，这个一位小数是( )，正确的计算结果应该是( )。 【答案】 1.3 5.66 【分析】和减去一个加数等于另一个加数，用6.16减去4.36算出另一个加数，把这个加数十分位的8改成3即是这个一位小数，用4.36加上这个一位小数即是正确的计算结果。 【详解】6.16－4.36＝1.8，这个一位小数是1.3； 4.36＋1.3＝5.66 华华在列竖式计算4.36加一个一位小数时，不小心把一位小数十分位上的3看成了8，结果得到6.16，这个一位小数是（1.3），正确的计算结果应该是（5.66）。 【点睛】熟练掌握小数加减法计算是解题关键。 4．( )比3.8少1.58，7比( )多2.15；甲数是21.8，比乙数少2.18，甲、乙两数的和是( )。 【答案】 2.22 4.85 45.78 【分析】要求比3.8少1.58的数，用3.8减去1.58解答。要求7比谁多2.15，用7减去2.15解答。用甲数加上2.18，求出乙数，再用甲数加上乙数解答。 【详解】3.8－1.58＝2.22 则2.22比3.8少1.58。 7－2.15＝4.85 则7比4.85多2.15。 21.8＋2.18＋21.8 ＝23.98＋21.8 ＝45.78 甲、乙两数的和是45.78。 【点睛】本题考查小数加减法的计算，熟练掌握它们的加减法意义以及计算法则。 5．在□里填数字，使□0.□5最大，这个数是( )；使□0.□5最接近51，这个数是( )。 【答案】 90.95 50.95 【分析】要使□0.□5最大，在□里填入最大数字即可；使□0.□5最接近51，这个数十位上填5，十分位上填最大数字，据此即可解答。 【详解】在□里填数字，使□0.□5最大，这个数是9095；使□0.□5最接近51，这个数是50.95。 【点睛】本题主要考查学生对小数大小比较知识的掌握及灵活运用。 6．用3，5，9和小数点组成最大的一位小数是( )，最小的两位小数是( )，它们相差( )。 【答案】 95.3 3.59 91.71 【分析】用3，5，9和小数点组成一个最大的一位小数，最大要把数从大到小排列，然后在第二个数后面点上小数点；最小的两位小数，把数按照从小到大排列，然后在第一个数后面点上小数点，再相减，据此作答。 【详解】9＞5＞3，则最大的一位小数是95.3。 3＜5＜9，则最小的两位小数是3.59。 95.3－3.59＝91.71 所以用3，5，9和小数点组成最大的一位小数是95.3，最小的两位小数是3.59，它们相差91.71。 7．“兴华苑”建筑工地运来12吨水泥．第一周用去3.8吨，第二周比第一周多用0.7吨，两周后水泥还剩 吨． 【答案】3.7 8．填一填。 1米8分米＝( )米      82千克500克＝( )千克 1米65厘米＝( )米      51千克40克＝( )千克 【答案】 1.8 82.5 1.65 51.04 【分析】1米＝10分米＝100厘米，1千克＝1000克，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。 【详解】1米8分米＝1.8米      82千克500克＝82.5千克 1米65厘米＝1.65米      51千克40克＝51.04千克 【点睛】熟练掌握长度和质量单位的换算知识是解答本题的关键。 9．小军在做一道小数减法题时，把被减数个位上的“3”错看成了“6”、百分位上的“8”错看成了“5”，结果得到的差是5.62，那么正确的结果应该是( )。 【答案】2.65 【分析】被减数个位上的“3”错看成了“6”，被减数少了（6－3＝3）个一，少看了3；百分位上的“8”错看成了“5”多看了（8－5＝3）个0.01，多看了0.03。这样算出来的差比正的结果多了3，少了0.03。5.62减去3再加上0.03，即可算出正确的结果是几。 【详解】5.62－3＋0.03 ＝2.62＋0.03 ＝2.65 小军在做一道小数减法题时，把被减数个位上的“3”错看成了“6”、百分位上的“8”错看成了“5”，结果得到的差是5.62，那么正确的结果应该是2.65。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.789( )0.8    0.36( )0.360     1.01( )1.10    0.77( )0.707 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……。 根据小数的性质可知，小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 【详解】0.789＜0.8    0.36＝0.360     1.01＜1.10    0.77＞0.707 11．把“1”平均分成1000份，其中的一份是( )，也可以表示为( )其中的69份是( )（填分数），也可以表示为( )。 【答案】 0.001 0.069 二、判断题 12．0.752中的“2”表示2个百分之一。( ) 【答案】× 【分析】根据对小数数位和计数单位的认识，0.752中的“2”在千分位上，代表2个千分之一，据此判断即可。 【详解】0.752中的“2”表示2个千分之一。原题说法错误。 故答案为：× 13．去掉小数点后面的零，小数的值不变。( ) 【答案】× 【分析】根据小数的基本性质：小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变，应该注意“末尾”二字。由此可以判定此题。 【详解】例如：5.20＝5.2；5.02≠5.2 小数的末尾去掉零，小数的大小不变。所以，原题描述错误。 故答案为：× 14．小数的位数多的数大。( ) 【答案】× 【分析】1.215是三位小数，1.25是两位小数，但1.215＜1.25，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，小数的位数多的不一定比小数位数少的数大，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查学生对小数大小比较知识的掌握。 15．小数加、减法最主要的是把数算对，小数点无关紧要。  ( ) 【答案】× 【分析】无论是小数的加法还是减法，在列竖式计算时，我们必须把两个小数的数位对齐，也就是小数点对齐位，然后才能进行加、减运算。 【详解】因小数的小数点决定着小数的大小，故本题说法错误。 故答案为：错误。 16．把一个小数中小数点后面的“0”去掉，小数的大小有可能发生变化。( ) 【答案】√ 【分析】去掉小数点后面的“0”，小数的大小是无法确定的，因为如果小数点后面的“0”就是小数末尾的“0”，根据小数的性质，此小数的大小不变；如果小数点后面的“0”不是小数末尾的“0”，此小数的大小会变大；此题可举例验证。 【详解】去掉小数点后面的“0”，小数的大小有可能发生变化；例如：3.000，去掉小数点后面的“0”，由3.000变成3，小数的大小不变；但是0.003，去掉小数点后面的“0”，由0.003变成0.3，小数的大小改变了。 故答案为：√ 【点睛】此题考查小数性质的运用：只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小才不变，注意：不是在小数点的后面添上“0”或去掉“0”。 17．7.9和7.90的大小相等，计数单位不同．  ( ) 【答案】正确 【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；十分位的计数单位是0.1，百分位的计数单位是0.01；由此判断即可. 【详解】解：7.9＝7.90，7.9的计数单位是0.1，7.90的计数单位是0.01，大小相等，计数单位不同.原题说法正确. 故答案为：√ 三、选择题 18．下面的说法正确的是（    ）。 A．小数的位数越多，小数越大 B．小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变 C．小于0.89、大于0.87的两位小数只有0.88 D．12－5.4＋4.6＝2 【答案】C 【分析】逐项分析如下：选项A，举例：3.14＞3.1315，所以并不是小数的位数越多，小数越大，据此判断；选项B，小数的末尾后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，据此判断；选项C，小于0.89、大于0.87的两位小数只有0.88，原说法正确。是、选项D，先计算：12－5.4＋4.6＝6.6＋4.6＝11.2，再判断即可。 【详解】A．3.14＞3.1315，所以并不是小数的位数越多，小数越大，原说法错误。 B．小数的末尾后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变，原说法错误。 C．小于0.89、大于0.87的两位小数只有0.88，原说法正确。 D．12－5.4＋4.6＝6.6＋4.6＝11.2，原算式错误。 即：小于0.89、大于0.87的两位小数只有0.88，该说法正确，其余说法错误。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对小数基础知识的掌握和灵活运用。 19．读小数800.04，读出零的个数是（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 【答案】A 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出每一个数位上的数，可读出这个数，再进行选择。 【详解】小数800.04，读作：八百点零四； 读出零的个数是1个； 故答案选：A。 【点睛】此题考查了小数的读法，要熟练掌握，注意整数部分与小数部分读法的不同。 20．0.04和0.40相比（     ）。 A．大小相同，计数单位也相同 B．大小相同，计数单位不相同 C．大小不同，计数单位相同 D．大小不同，计数单位也不同 【答案】C 【分析】根据小数的基本性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；两位小数的计数单位是0.01，小数的计数单位与小数位数有关，据此解答。 【详解】因为0.40＝0.4，0.4与0.04不相等； 0.04与0.40都是两位小数，计数单位相同； 因此，0.04和0.40相比，大小不同，计数单位相同。 故答案为：C 【点睛】此题考查了小数的基本性质与小数的意义，关键是熟悉概念。 21．笑笑、明明和亮亮三个小朋友各买了一支同样的铅笔，三天后笑笑用去了2.03厘米，明明用去了2.45厘米，亮亮用去了1.9厘米，（    ）的铅笔剩下的最长。 A．笑笑 B．明明 C．亮亮 D．无法确定 【答案】C 【分析】由题意可得，因铅笔同样长，用的越少，剩下的就越长，根据小数大小比较的方法，确定谁用的最少，谁就剩下的最长；据此可解答。 【详解】因2.45＞2.03＞1.9，所以亮亮剩下的最长；故答案为：C。 【点睛】本题考查了小数大小的比较，注意用的越少，剩下的就越多。 22．华华买了一支售价为4.4元的钢笔，根据生活实际，结合人民币币值的特点，下列付钱方式不合理的是（    ）。 A．付出4.5元，找回0.1元 B．付出4.7元，找回0.3元 C．付出10元，找回5.6元 D．付出5元，找回0.6元 【答案】B 【分析】第五套人民币有1角、5角、1元、5元、10元、20元、50元、100元共8种面额。其中1元有纸币和硬币2种。 【详解】A．付出4.5元，可以是4张1元和1张5角，找回1张1角是0.1元，付钱方式合理； B．付出4.7元，可以是4张1元和1张5角、2张1角，找回3张1角是0.3元，付钱方式不合理； C．付出10元，可以是1张10元，10－4.4＝5.6（元），付钱方式合理； D．付出5元，可以是一张5元，5－4.4＝0.6（元），付钱方式合理。 故答案为：B 【点睛】熟悉人民币面额和小数加减法是解题关键。 23．在一次跑步比赛中，前三名分别是梦梦（12.58秒）、同同（13.08秒）、蓝蓝（12.61秒），第一名是（    ）。 A．梦梦 B．同同 C．蓝蓝 D．无法确定 【答案】A 【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，据此比较出12.58、13.08和12.61的大小，跑步用时最少的就是第一名。 【详解】12.58＜12.61＜13.08 所以，梦梦是第一名。 故答案为：A 【点睛】此题考查了小数比较大小方法的应用，理解用时越少速度越快是解题关键。 24．把一根长18米的木条垂直插入井中，木条插入泥土中的部分是2.67米，露出水面的部分是5.06米。井中水深（    ）米。 A．12.94 B．15.33 C．10.27 D．7.73 【答案】C 【分析】木条的长度减插入泥土中部分的长度，再减露出水面部分的长度，即等于水深。 【详解】18－2.67－5.06 ＝15.33－5.06 ＝10.27（米） 井中水深10.27米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对小数加减法计算方法的掌握。 25．用计算器计算21.36＋9.88时，小明错误地输入了21.36＋9.58，要修正这错误，应该（    ）。 A．减0.3 B．加0.03 C．加0.3 【答案】C 【分析】一个加数21.36没有输错，另一个加数由9.88输成9.58，少加了（9.88－9.58），只要在算出的结果上再加上（9.88－9.58），即可得到正确的结果。 【详解】9.88－9.58＝0.3 用计算器计算21.36＋9.88时，小明错误地输入了21.36＋9.58，要修正这错误，应该加0.3。 故答案为：C 26．在百米赛跑中，小强的成绩是12.98秒，小利的成绩是13.01秒，（    ）。 A．小强跑得快 B．小利跑得快 C．两人跑得一样快 【答案】A 【分析】根据题意，路程相同，所花的时间越少，则跑得越快；所以比较12.98秒和13.01秒的大小即可。 【详解】12.98秒＜13.01秒，小强所花的时间较少，则小强跑得快。 故答案为：A 【点睛】解答此题的关键是明确路程相同，所花的时间越少，则跑得越快。 27．大于0.6，小于0.7的两位小数（    ） A．一个也没有 B．有9个 C．有10个 D．有无数个 【答案】B 【分析】根据题意写出大于0.6，小于0.7的所有的两位小数，再确定这样的小数有多少个。 【详解】大于0.6，小于0.7的两位小数有：0.61，0.62，0.63，0.64，0.65，0.66，0.67，0.68，0.69。 这样的小数有9个。 故选B。 【点睛】解答此题先根据题意写出符合条件的小数，确定这样的小数有多少个，最后进行选择。 28．关于乐乐的身高是1米38厘米，下列说法错误的是（    ）。 A．138厘米 B．13.8分米 C．1.038米 D．1.38米 【答案】C 【分析】1米＝100厘米，1厘米＝米＝0.01米；1分米＝10厘米，1厘米＝分米＝0.1分米；1米＝10分米，据此解答。 【详解】A．1米＝100厘米，100＋38＝138（厘米），则1米38厘米＝138厘米，原题说法正确； B．1米＝10分米，38厘米＝3分米8厘米，8厘米＝0.8分米，则10分米＋3分米＋0.8分米＝13.8分米，1米38厘米＝13.8分米，原题说法正确； C．38厘米＝0.38米，1米＋0.38米＝1.38米，则1米38厘米＝1.38米，原题说法错误； D．1米38厘米＝1.38米，原题说法正确。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了小数的意义。把一个整体平均分成10份、100份、1000份……，每份用分数表示是、、……，用小数表示就是0.1、0.01、0.001……。 四、计算题 29．直接写得数。 1.5－0.5＝              2.1＋0.6＝               0.8＋0.1＝ 0.36＋0.63＝            0.96－0.7＝              1.9－0.9＝ 【答案】1；2.7；0.9 0.99；0.26；1 30．直接写出得数。 5.5＋4.5＝           5.6－4.6＝           8－4.5＝             4.8＋2.56＝ 1－0.8＝            8.7－7＝             5.2＋2.8＝            0.1×100＝ 3.47＋0.53＝         2－1.09＝           2.75＋3.5＝           0.01×10＝ 【答案】10；1；3.5；7.36； 0.2；1.7；8；10； 4；0.91；6.25；0.1 31．用竖式计算。 35.2＋8.28＝    30－7.34＝     53.08－41.9＝    13.45＋8.57＝ 【答案】43.48；22.66； 11.18；22.02 【分析】小数加法和减法的计算方法：要把小数点对齐，也就是相同数位对齐；从最低位算起，各位满十要进一；不够减时要向前一位借1当10再减；被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上0后再减；用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的0要去掉。 【详解】35.2＋8.28＝43.48            30－7.34＝22.66                  53.08－41.9＝11.18           13.45＋8.57＝22.02                32．计算下面各题。 4.6＋12.3＋5.8             15－（1.2＋3.9） 4.6－1.75＋2.08           4.28＋0.53－3.37 【答案】22.7；9.9 4.93；1.44 【分析】（1）从左到右顺序计算。 （2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。 （3）先算减法，再算加法。 （4）先算加法，再算减法。 【详解】4.6＋12.3＋5.8         ＝16.9＋5.8 ＝22.7 15－（1.2＋3.9） ＝15－5.1 ＝9.9 4.6－1.75＋2.08       ＝2.85＋2.08 ＝4.93 4.28＋0.53－3.37 ＝4.81－3.37 ＝1.44 五、解答题 33．四（1）班同学要用一根长10米的彩带来装饰长3.25米、宽1.42米的长方形“学习园地”的四周。这根彩带装饰完后还剩多少米？ 【答案】0.66米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入求出“学习园地”的周长，彩带的长度减“学习园地的”周长即等于装饰完后彩带还剩下的长度。 【详解】10－（3.25＋1.42）×2 ＝10－4.67×2 ＝10－9.34 ＝0.66（米） 答：这根彩带装饰完后还剩0.66米。 【点睛】熟练掌握小数四则运算方法是解答本题的关键。 34．领奖品啦！荣老师为了表彰四（1）班三名同学在“喜迎二十大”演讲比赛中取得优异成绩，特购买一些奖品奖励给他们。 （1）如果购买一个笔筒和一支变脸娃娃笔，估一估，准备20元够吗？ （2）如果购买一个笔筒、一套吊脚娃娃和一支变脸娃娃笔，一共需要花费多少元？ 【答案】（1）不够 （2）46.37元 【分析】（1）4.35元比4元多，16.43元比16元多，算出16与4的和，与20比较大小。 （2）把一个笔筒、一套吊脚娃娃和一支变脸娃娃笔的价钱相加即是一共需要的花费。 【详解】（1）4.35元比4元多，16.43元比16元多； 16＋4＝20（元） 答：准备20元不够。 （2）4.35＋25.59＋16.43 ＝29.94＋16.43 ＝46.37（元） 答：一共需要花费46.37元。 【点睛】熟练掌握小数加法计算是解题关键。 35．妈妈到超市购物。 （1）估一估，买这三件商品100元够吗？ （2）妈妈买一条毛巾和一瓶洗发液一共需要多少元？ 【答案】（1）够 （2）74.4元 【分析】（1）把这三件商品的价钱看作与它最接近的整数，算出结果，再与100元比较大小。 （2）把一条毛巾和一瓶洗发液的价钱相加即可。 【详解】（1）15.8＋58.6＋21.5 ≈16＋59＋22 ＝75＋22 ＝97（元） 97＜100 答：买这三件商品100元够。 （2）15.8＋58.6＝74.4（元） 答：妈妈买一条毛巾和一瓶洗发液一共需要74.4元。 【点睛】小数加法的估算往往把小数数看作与它接近的整数再计算出结果。 36．如图，一辆货车从地面到车厢顶部的距离是2.1米，车厢里装了高3.57米的货物，车厢深0.8米。现要通过一个限高5米的隧道，这辆货车能通过吗？为什么？ 【答案】能通过，因为货车装上货物后总高度小于隧道限高 【分析】用从地面到车厢顶部的距离加上货物的高度，再减去车厢深度，求出这辆车装上货物后的总高度，再与隧道限高比较大小。 【详解】2.1＋3.57－0.8＝4.87（米） 4.87＜5 答：能通过，因为货车装上货物后总高度小于隧道限高。 37．A、B、C三家文具店的尺子的价格分别为3.63元、3.36元、3.65元，哪家的尺子最贵？ 【答案】C家最贵 【分析】根据小数大小的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……，由此比较出谁的价格最高。 【详解】3.36元＜3.63元＜3.65元 答：C家最贵。 【点睛】本题主要考查小数比较大小的实际应用，解题时要看清数字，正确比较出大小。 38．如图是妈妈在超市购物的小票，其中部分信息看不清楚了。请你帮忙算一算，面包多少钱一个？找回了多少钱？ 【答案】3.12元；41.70元 【分析】用应收金额减去买洗发水和矿泉水花的钱数，求出买面包花的钱数，也就是一个面包的单价；再用实收金额减去应收金额即可求出找回的钱数。 【详解】58.30－53.68－1.50 ＝4.62﹣1.50 ＝3.12（元） 100.00－58.30＝41.70（元） 答：面包3.12元一个；找回了41.70元。 39．小区开展节约用水活动，一共有120户，每户每天能节约用水2千克，则6月份该小区一共可以节约用水多少吨？ 【答案】7.2吨 【分析】每户每天能节约用水的千克数乘总共的户数，等于小区一天可以节约用水的千克数，再乘6月份的天数即等于6月份小区一共可以节约用水的千克数，再把单位换算成吨即可解答。 【详解】2×120×30 ＝240×30 ＝7200（千克） ＝7.2吨 答：6月份该小区一共可以节约用水7.2吨。 【点睛】用连乘解决实际问题，注意6月份是小月，有30天。 40．玲玲在超市用10元钱买了一支4.25元的钢笔、一本3.45元的日记本，应找回多少元？ 【答案】2.3元 【分析】根据题意可知，用10元减去一支钢笔和一本日记本的价钱，即等于应找回的钱，据此即可解答。 【详解】10－（4.25＋3.45） ＝10－7.7 ＝2.3（元） 答：应找回2.3元钱。 41．工人师傅给一栋楼安装天然气管道，上午安装了32.08米，下午比上午多安装了17.64米，一共要安装100米。 （1）下午安装了多少米管道？ （2）还剩多少米管道没安装？ 【答案】（1）49.72米 （2）18.2米 【分析】（1）根据题意，用上午安装的长度加上下午比上午多安装的长度，用32.08＋17.64，即可求出下午安装了多少米管道； （2）用上午安装的长度加上下午安装的长度，求出已经安装了的长度，再用一共要安装的长度减去已经安装了的长度，即可求出还剩多少米管道没安装。 【详解】（1）（米） 答：下午安装了49.72米管道。 （2）100－（32.08＋49.72） ＝100－81.8 ＝18.2（米） 答：还剩18.2米管道没安装。 42．笑笑到书店买书。 《格林童话》 《窗边的小豆豆》 《小太阳》 《动物大逃亡》 每本23.60元 每本19.90元 每本19.09元 每本28.30元 （1）笑笑有50元钱，想买一本《格林童话》和一本《动物大逃亡》，钱够不够？ （2）《窗边的小豆豆》和《小太阳》的价格相比，哪本贵一些？贵多少元？ 【答案】（1）不够 （2）《窗边的小豆豆》；0.81元 【分析】（1）根据题意，用一本《格林童话》的价格加上一本《动物大逃亡》的价格，求出一共需要多少钱，和50元比较，如果小于或等于50元则够，大于50元则不够。 （2）比较《窗边的小豆豆》和《小太阳》的价格，根据多位小数的大小比较，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……，据此判断那本更贵；用贵的减去便宜的，即可求出贵多少元。 【详解】（1）23.60＋28.30＝51.9（元） 51.9元＞50元 答：钱不够。 （2）19.90元＞19.09元 19.90－19.09＝0.81（元） 答：《窗边的小豆豆》贵一些，贵0.81元。 43．小波在计算一个一位小数减8.3时，错把被减数看成了整数，结果得135.7，你能计算出正确的结果吗？ 【答案】6.1 【分析】先将错就错，用135.7＋8.3计算出错误的被减数，根据题意，由于漏掉了一位小数的小数点错看成了整数，由此得出正确的被减数，然后根据被减数－减数＝差，求出正确的结果。 【详解】135.7＋8.3＝144 由于错把一位小数看成了整数，所以正确的被减数是14.4 14.4－8.3＝6.1 答：正确的结果是6.1。 【点睛】本题考查了小数加减法的灵活应用，解答本题的关键是由错误的答案通过计算推断出正确的被减数，进一步得出结果。 1 / 25 学科网（北京）股份有限公司 $