第一单元 小数的意义和加减法（期中复习课件）数学北师大版四年级下册

期中复习课件 小学数学·四年级下册·北师大版 第一单元 小数的意义和加减法 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 小数的意义和加减法 1.小数的意义（一） 2.小数的意义（二） 3.小数的意义（三） 小数的意义及分数与小数的关系 小数的数位、计算单位及相邻两个计数单位间的进率 小数的性质 4.比大小 5.买菜 6.比身高 7.歌手大赛 根据小数的意义进行单位换算 小数的大小比较 小数的不进位加法和不退位减法 探究小数进位加法和退位减法的计算方法 解决实际问题 小数的加减混合运算 单元知识框架 知识点1 小数的意义 1 小数的意义 1、小数的意义及分数和小数的关系 小数是分数的另一种表示形式，分母是10,100,1000……的分数可以分别用一位小数、两位小数、三位小数……表示。 2、根据小数的意义进行单位换算 把较小的度量单位转化乘较大的度量单位，根据单位之间的进率和小数的意义，先将较小的度量单位前面的数改写乘分母是10,100，1000……的分数，载把分数改写成小数。 知识点梳理 1 小数的意义 3、小数的数位、计数单位及相邻两个计数单位间的进率 小数的小数部分的计数单位分别是：1/10,1/100,1/1000，也可以写成0.1,0.01,0.001……，它们所占的位置就是它们的数位，小数每相邻两个计数单位之间的进率为十。 4、小数的性质： 小数的基本性质：在小数的末尾添上0，或去掉0，小数的大小不变。 知识点梳理 【例1】1厘米是1分米的 ，也可以写成（ ）分米，1分是1元的 ，也可以写成（ ）元。 【分析】1分米＝10厘米，将1分米平均分成10份，1厘米就是其中的1份，即1厘米是1分米的 ，也可表示为0.1分米；1元＝100分，将1元平均分成100份，1分就是其中的1份，即1分是1元的 ，也可表示为0.01元，据此解答即可。                1 10 0.1 1 100 0.01 重难点题型精讲 【练1 】把“1”平均分成1000份，其中的126份是 ，用小数表示为（ ）。 【分析】根据分数和小数的意义可知，把“1”平均分成1000份，每份是 ，其中的126份就是126个 ，是 ；用小数表示每份是0.001，126个0.001是0.126。 126 1000 0.126 变式巩固练习 【练2 】用小数分别表示下面各图中的涂色部分。 【分析】第1个图，将圆平均分成10份，其中的1份是0.1，取其中的4份，用小数表示是0.4。 第2个图，第1个正方形全是阴影，即表示1，第2个大正方形被平均分成100份，其中的1份是0.01，阴影占其中的28份，阴影用0.28表示，所以这2个图用小数表示为1.28。 第3个图，这个长方形被平均分成10份，其中的1份用0.1表示，阴影占其中的8份，用小数表示是0.8。 0.4 1.28 0.8 变式巩固练习 知识点2 小数的大小比较 2 小数的大小比较 比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的小数就大； 整数部分相同，从十分位比较起，谁大谁就大，如果十分位上的数相同，再比较百分位上的数，以此类推，直到比较除大小为止。 知识点梳理 【例2】在括号里填上“＞”或“＜”。 0.839( )0.9 6.07( )6.7 5.45( )5.63 4.03( )4.009 7.217( )7.22 7.19( )71.9 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…… 【详解】0.839＜0.9 6.07＜6.7 5.45＜5.63 4.03＞4.009 7.217＜7.22 7.19＜71.9 重难点题型精讲 【练3】小龙、小明、小林、小新四人举行50m赛跑，他们的成绩分别是8.43秒、8.40秒、8.34秒、8.46秒，（ ）跑得最快。 【分析】在赛跑比赛中，路程相同，所花的时间越少，则跑得越快；据此比较四个小数的大小，哪个小数最小，则表示谁跑得最快。 【详解】8.34＜8.40＜8.43＜8.46，同样的路程，小林用的时间最短，所以小林跑得最快。 小林 变式巩固练习 【练4】在6.36、6.63、3.66、6.036、3.606中最大的数是( )，最小的数是( )，把这些数用“＞”连接起来是( )。 【分析】比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止；据此解答。 【详解】根据分析：6.63＞6.36＞6.036＞3.66＞3.606，所以在6.36、6.63、3.66、6.036、3.606中最大的数是6.63，最小的数是3.606，把这些数用“＞”连接起来是6.63＞6.36＞6.036＞3.66＞3.606。 6.63 3.606 6.63＞6.36＞6.036＞3.66＞3.606 变式巩固练习 知识点3 小数的不进位加法和不退位减法的计算方法 3 小数的不进位加法和不退位减法的计算方法 小数的不进位加法和不退位减法的计算方法： 一对齐，相同数位要对齐，也就是把小数点对齐；二计算，按照整数加减法的计算法则计算；三点点，对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点；四化简，根据小数的基本性质把数中小数末尾的0去掉。 知识点梳理 【例3】一本《生活中的数学》售价26.35元，一本《有趣的数学》售价19.85元，东东买这两本书一共要用( )元，东东付了50元，应找回( )元。 【分析】求两本书多少钱就把两本书的价格相加即可，求找回多少元就用付的钱数减去两本书的总价即可。 【详解】26.35＋19.85＝46.2（元） 50－46.2＝3.8（元） 东东买这两本书一共要用46.2元，东东付了50元，应找回3.8元。 46.2 3.8 重难点题型精讲 【练5】淘气家两个月的水费情况如右表所示。 （1）估一估，50元交水费够吗？ （2）两个月的水费共多少元？ 【分析】（1）把25.2看作26，把21.6看作22，26加22等于48，小于50元，据此即可判断； （2）把7、8月份两个月的水费相加即等于两个月总共的水费，据此即可解答。 变式巩固练习 【练5】淘气家两个月的水费情况如右表所示。 （1）估一估，50元交水费够吗？ （2）两个月的水费共多少元？ 【详解】（1）25.2＜26，21.6＜22 26＋22＝48（元） 所以25.2（元）＋21.6（元）＜48元＜50元，50元交水费够了。 （2）25.2＋21.6＝46.8（元） 答：两个月的水费共46.8元。 变式巩固练习 知识点4 小数进位加法和退位减法的计算方法 4 小数进位加法和退位减法的计算方法 1、把相同数位对齐（小数点对齐），从末尾加起、哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 2、把相同数位对齐（小数点对齐），从末位减起；如果被减数的小数位数不够，可以在小数的末尾补“0”再减；哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1，在本位上加10再减。 知识点梳理 【例4】看图解答。 （1）书店里新购进了4种书，奇思都很喜欢。 他只有15元，能买哪两本书？还剩多少元？ 【分析】哪两本书的价钱相加小于或等于15元，奇思就能买那两本书。15元减去买书用去的钱，即可算出还剩多少元。 【详解】8.18＋8.30＝16.48（元） 8.18＋7.11＝15.29（元） 8.18＋7.82＝16（元） 8.30＋7.82＝16.12（元） 8.30＋7.11＝15.41（元） 7.82＋7.11＝14.93（元） 14.93＜15＜15.29＜15.41＜16＜16.12＜16.48 15－14.93＝0.07（元） 答：能买《童话大王》和《数学家的故事》这两本书，还剩0.07元。 重难点题型精讲 【例4】看图解答。 （2）妙想买了其中两本书，正好16元，她 买的是哪两本书？ 【分析】哪两本书的价钱相加等于16元，妙想买的就是那两本书。 【详解】 8.18＋8.30＝16.48（元） 8.18＋7.11＝15.29（元） 8.18＋7.82＝16（元） 8.30＋7.82＝16.12（元） 8.30＋7.11＝15.41（元） 7.82＋7.11＝14.93（元） 答：她买的是《童话大王》和《海洋世界》。 重难点题型精讲 【练6】领奖品啦！荣老师为了表彰四（1）班 三名同学在“喜迎二十大”演讲比赛中取得优 异成绩，特购买一些奖品奖励给他们。 （1）如果购买一个笔筒和一支变脸娃娃笔， 估一估，准备20元够吗？ 【分析】（1）4.35元比4元多，16.43元比16元多，算出16与4的和，与20比较大小。 【详解】（1）4.35元比4元多，16.43元比16元多； 16＋4＝20（元） 答：准备20元不够。 变式巩固练习 【练6】领奖品啦！荣老师为了表彰四（1）班 三名同学在“喜迎二十大”演讲比赛中取得优 异成绩，特购买一些奖品奖励给他们。 （2）如果购买一个笔筒、一套吊脚娃娃和一 支变脸娃娃笔，一共需要花费多少元？ 【分析】（2）把一个笔筒、一套吊脚娃娃和一支变脸娃娃笔的价钱相加即是一共需要的花费。 【详解】（2）4.35＋25.59＋16.43 ＝29.94＋16.43 ＝46.37（元） 答：一共需要花费46.37元。 变式巩固练习 知识点5 小数加减混合运算 5 小数加减混合运算 1、小数加减混合运算的运算顺序与整数相同。在没有括号的算式中，按从左往右的顺序依次计算；在有括号的算式中，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2、整数加法的运算律和减法的运算性质对于小数同样适用。 知识点梳理 【例5】一箱苹果的质量（含箱子）是46.6千克，倒出一半苹果后的质量是24.3千克，全部苹果的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？ 【分析】根据题意，用一箱苹果的质量（含箱子）减去倒出一半苹果后的质量，求得的差即为半箱苹果的质量。再乘2，求出全部苹果的质量。再用一箱苹果的质量（含箱子）减去全部苹果质量，即可求出箱子的质量。 【详解】（46.6－24.3）×2 ＝22.3×2 ＝44.6（千克） 46.6－44.6＝2（千克） 答：全部苹果的质量是44.6千克，箱子的质量是2千克。 重难点题型精讲 【练7】两根绳子长分别是1.18米和1.23米，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25米。 （1）估一估，接好后的绳子够2米吗？与同伴交流。 （2）接好后的绳子实际有多长？ 【分析】（1）由题意得，1.18和1.23都比较接近于1.2，那么1.18加上1.23约等于2.4。接头处用去0.25米，2.4的小数部分0.4大于0.25，所以2.4米减去0.25米肯定大于2米。 （2）由题意得，可以先把两根绳子的长度加起来，然后再减去接头处的长度即可算出接好后的绳子实际有多长。 变式巩固练习 【练7】两根绳子长分别是1.18米和1.23米，爸爸把两根绳子接在一起，接头处用去0.25米。 （1）估一估，接好后的绳子够2米吗？与同伴交流。 （2）接好后的绳子实际有多长？ 【详解】（1）1.18＋1.23≈1.2＋1.2＝2.4（米） 2.4的小数部分0.4大于0.25，所以2.4米减去0.25米肯定大于2米。 答：接好后的绳子够2米。 （2）1.18＋1.23－0.25 ＝2.41－0.25 ＝2.16（米） 答：接好后的绳子实际有2.16米。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $