第1卷 集合 - 2027年广东省“3+证书”考试《数学45分钟训练卷》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年广东省“3+证书”考试《数学45分钟训练卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》，以近三年真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广东省“3+证书”考试 集合 专题训练卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题5分，共50分）. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，，则 （  ） A． B． C． D． 3．已知集合，集合，则（  ） A． B． C． D． 4. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，，则（     ） A． B. C. D. 6. 已知集合 M={1,4 }，N={1,2,3 }，则 M∪N 等于（ ） A.{1} B.{2, 3} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 7. 已知集合A = {-1,0, 1}，集合B = {-1, 1}，则A ∩ B = ( ) A．{0} B. {1} C．{-1, 1} D.{-1,0, 1} 8. 若集合M = {1,2, x}, N = {x,2, 1}, MN = {1,2, x}则满足条件的实数 x 的个数有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D．4 个 9. 下图中的阴影部分，可用集合符号表示为 ( ) A. B. C. D. 10．已知集合 A = {(x, y) x = y } ， B = {(x, y) y = 8 - x} ，则 A∩B = ( ) A．{4} B.{(4, 4)} C.{1, 4} D.{(1, 1), (4, 4)} 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）. 11. 已知集合 A = {x x ≤ 2} ，B = {x x (x - 4) ≤ 0} ，则= 12. 已知 A = {x |1≤x≤4} ，B = {x |m≤x≤m +1} ，若，则实数m的取值范围 13. 已知集合M={x|-1<x<3},N={x|-2<x<2},则M∩N= 14. 若集合A={0,1,2,3,4,5},A∩B={2,4,5},AB={0,1,2,3,4,5,6}, 集合B= 　　　　　 三、解答题（本大题共2小题，每题15分，共30分）. 15. 设全集U={大于-1且小于或等于10的整数},集合A= {0,1,3},B={2,4,5,9},求: (1) A∩B ; AB; (2) ( 16. 已知集合{1,2,3},求该集合的子集个数,并写出所有子集. 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年广东省“3+证书”考试《数学45分钟训练卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》，以近三年真题分析为依据进行典型例题汇编，聚焦中职高考复习“时效适配、综合检测”需求。采用“一考一讲”模式，助力师生实现“课堂检测—即时讲解—快速巩固”的复习闭环，是复习中检验学习效果、强化应试能力的核心资源。 2027年广东省“3+证书”考试 集合 专题训练卷 时间：45分钟 总分：100分 班级_______ 姓名_______ 学号_______ 成绩_______ 一、单选题（本大题共10小题，每题5分，共50分）. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【详解】已知集合，， 则， 故选：A. 2.已知集合，，则 （   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为集合，， 所以. 故选：A. 3．已知集合，集合，则（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】已知集合与集合的并集即取两个集合中的所有元素， ，，则， 故选：D. 4. 已知集合，集合，则（ ） A B. C. D. 【答案】A 【分析】由集合的交集运算解答即可. 【详解】， 故选:A. 5. 已知集合，，则（    ） A． B. C. D. 【答案】D 【详解】因为集合，，则. 故选：D 6. 已知集合 M=｛1,4 ｝，N=｛1,2,3 ｝，则 M∪N 等于（ ） A.｛1｝ B.｛2, 3｝ C.｛2,3,4｝ D.｛1,2,3,4｝ 【答案】：D 【详解】：并集M∪N是由属于M或属于N的所有元素组成的集合，M={1,4}，N={1,2,3}，合并后元素为1,2,3,4，故M∪N={1,2,3,4}，故选：D。 7. 已知集合A = {-1,0, 1}，集合B = {-1, 1}，则A ∩ B = ( ) A．{0} B. {1} C．{-1, 1} D.{-1,0, 1} 【答案】：C 【详解】：交集A∩B是由既属于A又属于B的所有元素组成的集合，A={−1,0,1}，B={−1,1}，两个集合的公共元素为−1,1，故A∩B={−1,1}，故选：C。 8. 若集合M = {1,2, x}, N = {, 1}, MN = {1,2, x}则满足条件的实数 x 的个数有 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D．4 个 【答案】：C 【详解】：因为集合M={1,2,x}，N={,1}，MN={1,2,x}，所以N,M.所以=2或=x，当=2时，x=±，满足题意.当=x时，x=0或x=1（舍去）故满足条件的实数x有3个，故选：C. 9. 下图中的阴影部分，可用集合符号表示为 ( ) A. B. C. D. 【答案】：C 【详解】：表示全集U中所有不属于B的元素，表示既属于A又不属于B的元素，恰好对应题图中的阴影部分，故答案为C 10．已知集合 A = {(x, y) x = y } ， B = {(x, y) y = 8 - x} ，则 A∩B = ( ) A．{4} B.{(4, 4)} C.{1, 4} D.{(1, 1), (4, 4)} 【答案】：B 【详解】：联立方程组解得x=4，则y=4。因此满足条件的点为(4,4)，即A∩B={(4,4)} 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）. 11. 已知集合 A = {x x ≤ 2} ，B = {x x (x - 4) ≤ 0} ，则= 【答案】：{x∣0≤x≤2} 【详解】：解不等式x(x−4)≤0，可得0≤x≤4，即B={x∣0≤x≤4}。集合A={x∣x≤2}，则A∩B为同时满足x≤2和0≤x≤4的元素，即{x∣0≤x≤2}。 12. 已知 A = {x |1≤x≤4} ，B = {x |m≤x≤m +1} ，若，则实数m的取值范围 . 【答案】：1≤m≤3 【详解】：因为B⊆A，且B为非空集合（区间[m,m+1]必有元素），所以需满足：{m≥1m+1≤4​解第一个不等式得m≥1，解第二个不等式得m≤3，故实数 m 的取值范围为1≤m≤3。 13. 已知集合M={x|-1<x<3},N={x|-2<x<2},则M∩N= 【答案】：{x|-1<x<2} 【详解】：交集 M∩N 是同时属于集合 M 和集合 N 的所有 x 组成的集合，也就是取两个区间的公共部分，M的范围：−1<x<3，N的范围：−2<x<2，所以公共部分：−1<x<2 14. 若集合A={0,1,2,3,4,5},A∩B={2,4,5},A∪B={0,1,2,3,4,5,6}, 集合B= 　　　　.  【答案】：{2,4,5,6} 【详解】：由 A∩B={2,4,5} 可知：2,4,5一定在B中。由A∪B={0,1,2,3,4,5,6} 可知：6在 B中（不在A中）。综上，集合 B包含 2,4,5,6。 三、解答题（本大题共2小题，每题15分，共30分）. 15. 设全集U={大于-1且小于或等于10的整数},集合A= {0,1,3},B={2,4,5,9},求: (1) A∩B ; A∪B; (2) ( 【答案】(1) A∩B=，A∪B={0,1,2,3,4,5,9} (2) (A)∩()={6,7,8,10} 【详解】步骤 1：确定全集 U 全集 U={大于−1且小于或等于10的整数}，即：U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}已知集合：A={0,1,3},B={2,4,5,9} (1) 计算 A∩B 和 A∪B 交集 A∩B：取同时属于 A 和 B 的元素。集合 A 与 B 无公共元素，故 A∩B=∅（空集）。 并集 A∪B：取属于 A 或属于 B 的所有元素，合并后为：A∪B={0,1,2,3,4,5,9} (2) 计算 (A)∩() 先求补集：A：在 U 中但不在 A 中的元素，即A={2,4,5,6,7,8,9,10} ：在 U 中但不在 B 中的元素，即={0,1,3,6,7,8,10} 再求交集：(A)∩()={6,7,8,10} 16. 已知集合{1,2,3},求该集合的子集个数,并写出所有子集. 【答案】该集合共有 8 个子集，分别为：, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}, {1,2,3} 【详解】根据子集个数公式：若集合有 n 个元素，则子集个数为。这里 n=3，所以子集个数为 =8。 试卷第6页，共6页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $