2026届高三物理二轮复习专项训练：力学专题 水平面内的圆周运动问题

2026届高三物理二轮复习专项训练：力学专题 水平面内的圆周运动问题 一、单选题 1．在公路的拐弯处对汽车都有限速要求。某弯道处的设计限速是，汽车轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.5倍。重力加速度取，若此处的路面是水平的，为保证汽车行驶安全，其弯道半径的最小值约为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，列车正在铁路弯道处行驶，此处轨道的（　　）    A．外侧略高于内侧 B．外侧略低于内侧 C．支持力与列车重力平衡 D．支持力与列车重力的合力指向外侧 3．如图所示，餐桌上的转盘低速转动时，碗相对于转盘静止。下列说法正确的是（　　） A．圆盘转动加快，碗可能脱离圆盘 B．圆盘转动减慢，碗可能滑向圆心 C．圆盘突然停止转动，碗将向后滑动 D．无论圆盘转速多大，碗都不能脱离圆盘 4．如图所示，在一固定、中空的圆锥零件内部顶端用轻绳系有一小球（视为质点），悬点到小球的距离为。现给小球一初速度，使小球恰好能在圆锥内侧面做匀速圆周运动。已知圆锥体母线与水平面的夹角为，重力加速度大小为，不计空气阻力。则该初速度大小为（　　）    A． B． C． D． 5．如图所示，A、B两个小滑块用不可伸长的轻质细绳连接，放置在水平转台上， ，，绳长l=1.5m，两滑块与转台的动摩擦因数μ均为0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转台静止时细绳刚好伸直但没有弹力，转台从静止开始绕竖直转轴缓慢加速转动（任意一段极短时间内可认为转台做匀速圆周运动），g取。以下分析正确的是（　　） A．当时，绳子张力等于0.9N B．当时，A、B开始在转台上滑动 C．当时，A受到摩擦力为0 D．当时，绳子张力为1N 6．智能呼啦圈可以提供全面的数据记录，让人合理管理自己的身材，其简化模型如图所示。可视为质点的配重用轻绳悬挂到腰带的P点，配重随轻绳在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为。运动过程中腰带与人相对静止，下列说法正确的是（　　） A．若仅增大转速，腰带受到的摩擦力将增大 B．若仅增大转速，绳子与竖直方向夹角将减小 C．若仅增加配重，保持转速不变，绳子与竖直方向的夹角将减小 D．若仅增加配重，保持转速不变，腰带受到的摩擦力将增大 7．“指尖篮球”是花式篮球表演中的常见技巧。如图所示，半径为的篮球在指尖绕竖直轴转动，若此时篮球下半球部分表面有一些小水滴，当篮球角速度达到一定值时，小水滴将被甩出。已知小水滴质量为，篮球对小水滴的最大吸附力为，重力加速度为，若小水滴仅受重力和篮球的吸附力作用，篮球对小水滴的吸附力时刻指向球心，则小水滴被篮球甩出时篮球的角速度、小水滴和球心的连线与水平方向的夹角应满足（    ） A．， B．， C．， D．， 8．如图所示，质量相等的甲、乙两个物块（两物块均视为质点）随粗糙的水平圆盘一起做匀速圆周运动（两物块均未打滑），甲、乙与圆盘间的动摩擦因数的比值为a，甲、乙与盘心间的距离的比值为b。认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙的向心力大小的比值为ab B．甲、乙与圆盘间的静摩擦力大小的比值为a C．若缓慢增大圆盘的转速，则甲、乙分别刚要滑动时所受的静摩擦力大小的比值为b D．若，，缓慢增大圆盘的转速，则乙比甲先滑动 9．如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r，可绕中心轴转动的同心圆盘，在圆盘的边缘放置一个质量为m的小物块，物块与圆盘间的动摩擦因数以及与桌面的摩擦因数均为。现从静止开始缓慢增大圆盘的角速度，物块从圆盘上滑落后，最终恰好停在桌面边缘。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，圆盘厚度及圆盘与餐桌间的间隙不计，物块可视为质点。则（　　） A．小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做曲线运动 B．餐桌面的半径为 C．物块随圆盘运动的过程中，圆盘对小物块做功为 D．物块在餐桌面上滑行的过程中，所受摩擦力的冲量大小为 10．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图a，汽车通过拱桥的最高点时对桥的压力等于桥对车的支持力 B．如图b所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度减小 C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后做匀速圆周运动，小球在A处受到的支持力大于B处受到的支持力 D．如图d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 二、多选题 11．如图所示，家用圆形餐桌中心有一转盘，其半径为，可绕其中心轴转动。a为置于距圆桌转盘中心处的装了半杯水的杯子，质量为1.5m（含水），b为置于转盘边缘的质量为m的空杯子，两个杯子与转盘间的动摩擦因数均为。两个杯子与餐桌间的动摩擦因数均为，餐桌边缘到中心轴的距离为。已知，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，转盘厚度及转盘与餐桌的间隙不计，餐桌始终保持静止，两个杯子均可视为质点。若缓慢增大转盘的角速度，最终两个杯子均相对转盘发生滑动，则下列说法正确的是（　　） A．当转盘角速度缓慢增大到某一定值时，两杯子将沿桌子半径方向向外滑离转盘 B．当转盘角速度缓慢增大到某一定值时，a杯子将先滑动 C．b杯子不可能滑到餐桌的边缘 D．b杯子在滑动过程中产生的热量为 12．陶瓷是中华瑰宝，是中华文明的重要名片。在陶瓷制作过程中有一道工序叫利坯，如图（a）所示，将陶瓷粗坯固定在绕竖直轴转动的水平转台上，用刀旋削，使坯体厚度适当，表里光洁。对应的简化模型如图（b）所示，粗坯的对称轴与转台转轴重合。当转台转速恒定时，关于粗坯上P、Q两质点，下列说法正确的是（    ） A．P的角速度大小比Q的大 B．P的线速度大小比Q的大 C．P的向心加速度大小比Q的大 D．同一时刻P所受合力的方向与Q的相同 13．下列对相关情景的描述，符合物理学实际的是（　　） A．如图甲，火车转弯小于规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 B．如图乙，汽车通过拱桥的最高点时受到的支持力大于重力 C．如图丙，宇航员在绕地球做匀速圆周运动的航天器内悬浮时处于失重状态 D．如图丁，物体M紧贴圆筒壁随圆筒一起做圆周运动，摩擦力提供向心力 14．如图所示，一个不对称的锥形容器固定在水平转台上，转台绕过锥形容器顶点的竖直轴线以角速度ω匀速转动，质量不同的小物块、随容器转动且相对器壁静止，A、B距离水平转台的高度均为h，A、B和顶点的连线与竖直方向的夹角分别为α和β，，则下列说法正确的是（　　）    A．小物块A的向心加速度大小等于小物块B的向心加速度大小 B．A、B受到的摩擦力不可能同时为零 C．若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向上的摩擦力 D．若B不受摩擦力，则A受沿容器壁向上的摩擦力 15．如图为场地自行车比赛的圆形赛道。某运动员骑自行车在赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为R，路面与水平面的夹角为，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．当自行车的速度大小为时，自行车不受侧向摩擦力作用 B．当自行车的速度大小为时，自行车不受侧向摩擦力作用 C．当自行车的速度大小为时，自行车所受侧向摩擦力的方向沿倾斜路面向上 D．当自行车的速度大小为时，自行车所受侧向摩擦力的方向沿倾斜路面向下 16．一个可以转动的玩具装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球及一小环通过铰链连接，轻杆长均为L，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上。套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L。装置静止时，弹簧长为L。如果转动该装置并缓慢增大转速，发现小环缓慢上升。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数 B．弹簧的劲度系数为 C．装置转动的角速度为时，AB杆中弹力为零 D．装置转动的角速度为时，AB杆中弹力为零 三、填空题 17．一辆汽车在半径为19.6m的水平弯道上行驶，如果路面能够提供的向心力不会超过车重的0.5倍，那么为了保证该车不冲出弯道，车速应不超过_________m/s。 18．一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角为，则： （1）摆线的张力T＝______________； （2）摆锤的速率v＝______________。 19．物理课堂上，同学们用轻绳拴着小球转动感受向心力，小球在水平面做匀速圆周运动，如图所示。已知小球的质量为m，小球做圆周运动的半径为R，角速度为，重力加速度大小为g，则小球的线速度大小为______，轻绳的拉力大小为______，当转速越来越快时，轻绳______（选填“可能”或“不可能”）被拉至水平。 20．航天员王亚平两次太空授课。利用在太空中失重环境下支持面对物体没有摩擦力，某实验小组探究向心力与半径和角速度关系的实验。如图所示的装置（图中O为光滑小孔）给物体一个初速度，使它在水平桌面上做匀速圆周运动。    （1）则下列操作结论正确的是___________。 A．保持物体质量、角速度不变，增大半径，绳的拉力将增大 B．保持物体质量、半径不变，增大角速度，绳的拉力将增大 C．保持物体半径、角速度不变，增大质量，绳的拉力将增大 D．保持物体半径、角速度不变，增大质量，绳的拉力将不变 （2）物理学中此种实验方法叫___________法。 四、解答题 21．如图所示，一半径为R的半球形陶罐固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO'重合，此时一质量为m的小物块恰好静止在陶罐内，它和球心O的连线与竖直方向的夹角为θ=37°，现让陶罐随转台绕转轴OO'一起转动，小物块在陶罐内始终未滑动，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求物块与陶罐之间的动摩擦因数； (2)当转台以恒定的角速度匀速转动，求小物块受到的摩擦力的大小和方向。 22．如图所示，一条长为的不可伸长细线，上端固定在转轴的O点，下端拴一质量为的小球，使小球在水平面内随转轴做匀速圆周运动，细线沿圆锥面旋转，这样就形成了一个圆锥摆。忽略空气阻力，重力加速度g取（，）。 (1)当细线与竖直方向成角时，求小球的角速度； (2)若保持小球轨迹圆的圆心到O点的竖直距离h不变，改变线长L，小球做匀速圆周运动的动能是否会随之改变？如何改变？写出分析过程。 23．如图所示，半径为的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台静止不转动时，将一质量为可视为质点的小物块放入陶罐内，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，且A点与陶罐球心O的连线与对称轴OO′成θ=30°角，重力加速度g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则： (1)小物块与陶罐的动摩擦因数μ为多少； (2)当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0，求转台转动的角速度ω0的大小。 24．长度为L的轻质细绳上端固定在P点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）。重力加速度为g。 （1）在水平拉力F的作用下，细绳与竖直方向的夹角为，小球保持静止，如图a所示。求拉力F的大小。 （2）使小球在水平面内做圆周运动，如图b所示。当小球做圆周运动的角速度为某一合适值时，细绳跟竖直方向的夹角恰好也为，求此时小球做圆周运动的角速度。 （3）若图a和图b中细绳拉力分别为T和，比较T和的大小。 25．如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形圆半径比细管的内径大得多和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上，已知APB部分的半径，BC段长。弹射装置将一个质量为1kg的小球（可视为质点）以的水平初速度从A点弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平抛出，桌子的高度，不计空气阻力，g取。求： (1)小球在半圆轨道上运动时的角速度、向心加速度a的大小及小球对圆管在水平方向上的作用力的大小； (2)小球从A点运动到C点的时间t； (3)小球将要落到地面上D点时的速度大小。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026届高三物理二轮复习专项训练：力学专题 水平面内的圆周运动问题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A A B C D B D C A 题号 11 12 13 14 15 16 答案 CD BC AC BD AC AC 1．B 【详解】由题可知，静摩擦力为其圆周运动提供向心力，则有 解得 B正确。 故选B。 2．A 【详解】列车正在铁路弯道处行驶时，外侧略高于内侧，支持力与列车重力不平衡，支持力与列车重力的合力指向圆心为火车转弯提供向心力； 故选A。 3．A 【详解】AD．碗做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，若圆盘转动加快，碗受的最大静摩擦力不足以提供碗做圆周运动的向心力时，碗做离心运动而脱离圆盘，选项A正确，D错误； B．圆盘转动减慢，碗受的静摩擦力减小，则碗仍相对圆盘静止，不可能滑向圆心，选项B错误； C．圆盘突然停止转动，碗由于惯性将向前滑动，选项C错误； 故选A。 4．B 【详解】当小球恰好能在圆锥体侧面做匀速圆周运动时，小球对圆锥体表面的压力为零，此时绳子的拉力与重力的合力提供向心力，即 解得 故选B。 5．C 【详解】A．当绳子刚好出现张力时，则对B分析可知 解得 当时，绳子张力等于0，选项A错误； C．当时，绳子张力等于0，此时A受到摩擦力为0，选项C正确； BD．当A、B刚要在转台上滑动时，则对B 对A 解得 当时，A、B开始在转台上滑动，当时，绳子张力为 选项BD错误。 故选C。 6．D 【详解】AD．以腰带和配重整体为研究对象，转动过程中，根据平衡条件，整体在竖直方向处于平衡状态，所以f=（m配重+m腰带）g 故增大转速，腰带受到的摩擦力不变；若仅增加配重，保持转速不变，腰带受到的摩擦力将增大，故A错误，D正确； BC．根据 则 若仅增大转速，绳子与竖直方向夹角将变大；若仅增加配重，保持转速不变，绳子与竖直方向的夹角将不变，选项BC错误； 故选D。 7．B 【详解】如图所示 小水滴恰好被甩出时，水平方向有 竖直方向有 解得 ， 故选B。 8．D 【详解】A．根据可知，甲、乙的向心力大小的比值等于转动半径之比，即为b，选项A错误； B．因静摩擦力充当做圆周运动的向心力，可知甲、乙与圆盘间的静摩擦力大小的比值为b，选项B错误； C．若缓慢增大圆盘的转速，则甲、乙分别刚要滑动时所受的静摩擦力达到最大，根据，则大小的比值为a，选项C错误； D．滑块将要产生滑动时 解得 可知 则若缓慢增大圆盘的转速，则乙比甲先滑动，选项D正确。 故选D。 9．C 【详解】A．小物块从圆盘上滑落后，小物块沿切线方向滑出，合外力为与速度方向相反的滑动摩擦力，做匀减速直线运动，A错误； B．小物块滑下时 在桌面上滑动时，由动能定理得 解得小物块在桌面滑动距离 餐桌面的半径为 B错误； C．由动能定理，圆盘对小物块做的功为 C正确； D．物块在餐桌面上滑行的过程中，所受摩擦力的冲量大小为 D错误。 故选C。 10．A 【详解】A．汽车通过拱桥的最高点时，对桥的压力和桥对车的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，A正确； B．设圆锥摆的摆长为L，高度为h，在竖直方向上 在水平方向上 联立解得 可知，增大，只要保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度保持不变，B错误； C．由于在A、B两处所受支持力的竖直分量都等于小球重力，支持力的方向与竖直方向夹角相同，因此支持力大小相等，C错误； D．火车转弯超过规定速度行驶时，有离心运动的趋势，外轨对车轮缘会有挤压作用，D错误。 故选A。 11．CD 【详解】AB．杯子刚滑离时，根据摩擦力提供向心力可得 解得 可知，越大，越小，随着转盘角速度的缓慢增大，杯子将先做离心运动，但不是沿半径方向向外滑离转盘，故AB错误； C．设杯子在餐桌上滑行的距离为x，b杯子沿切线方向刚滑离时的速度大小 根据动能定理可得 解得 则杯子在餐桌上静止时离中心轴的距离 故C正确； D．该过程中因摩擦产生的热量 故D正确。 故选CD。 12．BC 【详解】A．由题意可知，粗坯上P、Q两质点属于同轴转动，故 即P的角速度大小跟Q的一样大，故A错误； B．根据，且 ， 所以 即P的线速度大小比Q的大，故B正确； C．根据，且 ， 所以 即P的向心加速度大小比Q的大，故C正确； D．因为当转台转速恒定，所以同一时刻P所受合力的方向与Q的所受的合力方向均指向中心轴，故合力方向不相同，故D错误。 故选BC。 13．AC 【详解】A．火车转弯时，若刚好由重力和支持力的合力提供向心力，则有 解得 火车转弯小于规定速度行驶时，重力和支持力的合力大于所需的向心力，所以内轨对轮缘会有挤压作用，故A正确； B．汽车通过拱桥的最高点时，其运动可以看作圆周运动，所以汽车在竖直方向有向下的加速度，汽车的重力大于其所受支持力，故B错误； C．绕地球沿圆轨道飞行的航天器中悬浮的宇航员由其重力提供向心力，处于完全失重状态，故C正确； D．题图丁中，物体M紧贴圆筒壁随圆筒一起做匀速圆周运动时，摩擦力与重力平衡，弹力提供向心力，故D错误。 故选AC。 14．BD 【详解】A．小物块 A 、B 随容器转动且相对容器壁静止，则两者具有相同的角速度，根据向心加速度公式可知 由于 则 得 故A错误； B．若A不受摩擦力时，角速度为，则有 若B不受摩擦力时，角速度为，则有 得 由于 则 得 A、B受到的摩擦力不可能同时为零。故B正确； C．由B项分析可知，A的临界角速度大于B的临界角速度，若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向下的摩擦力。故C错误； D．由B项分析可知，A的临界角速度大于B的临界角速度，若B不受摩擦力，则A受沿容器壁向上的摩擦力。故D正确。 故选BD。 15．AC 【详解】AB．设人和自行车的总质量为m，若不受摩擦力作用则由重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 故B错误，A正确； CD．当自行车的速度大小为<时，支持力与重力的合力大于所需向心力，自行车有近心运动的趋势，自行车所受侧向摩擦力的方向沿倾斜路面向上，故C正确，D错误。 故选AC。 16．AC 【详解】AB．装置静止时，设OA、AB杆中的弹力分别为F1、T1，OA杆与转轴的夹角为θ1，小球受力平衡 根据几何关关系 解得 小环受力平衡 解得 A正确，B错误； CD．AB杆中弹力为零时，设OA杆中的弹力为F2，OA杆与转轴的夹角为θ2，弹簧长度为x，小环受力平衡 对小球 解得 故C正确，D错误。 故选AC。 17．9.8 【详解】汽车在水平弯道上行驶，如果路面能够提供的向心力不会超过车重的0.5倍，则有 可得 可知为了保证该车不冲出弯道，车速应不超过9.8 m/s。 18． 【详解】[1]小球受力情况如图所示 由几何关系可得 [2]小球做圆周运动的向心力为 半径为 联立可得 19． 不可能 【详解】[1]题意可知小球的线速度大小 [2]由平行四边形定则可知，轻绳的拉力大小 [3]小球始终受到小球的重力作用，故轻绳不可能被拉至水平。 20． ABC 控制变量 【详解】（1）[1]AB．依题意，物体做匀速圆周运动，绳的拉力提供向心力，由 可知，保持物体质量、角速度不变，增大半径，绳的拉力将增大；保持物体质量、半径不变，增大角速度，绳的拉力将增大。 故AB正确； CD．同理，保持物体半径、角速度不变，增大质量，绳的拉力将增大。故C正确；D错误。 故选ABC。 （2）[2] 物理学中此种实验方法叫控制变量法。 21．(1) (2)，方向沿切线向下 【详解】（1）小物块恰好静止时，由平衡条件可知， 所以 （2）设支持力N，摩擦力，物块在竖直方向平衡，水平方向做匀速圆周运动，设摩擦力方向沿罐壁相切斜向下，有， 解得 由于摩擦力为正，说明摩擦力实际方向与假设相同，所以方向沿切线向下。 22．(1) (2)小球做匀速圆周运动的动能随线长的增加而增大。 【详解】（1）对小球进行受力分析，如图所示 根据牛顿第二定律，有 代入数据解得 （2）对小球，根据牛顿第二定律有 根据几何关系有 且 整理可得 可知当保持小球轨迹圆的圆心到O点的竖直距离h不变，改变线长L，小球做匀速圆周运动的动能随之改变，且线长越长，动能越大。 23．(1) (2) 【详解】（1）转台静止不转动时，小物块恰能静止于陶罐内壁的A点，由平衡条件得 解得 （2）当转台绕转轴匀速转动时，若物块在陶罐中的A点与陶罐一起转动且所受的摩擦力恰好为0，根据牛顿第二定律可得 又 解得 24．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据平衡条件可得 解得 （2）小球在水平面内做圆周运动，则 其中 解得 （3）图a和图b中细绳拉力分别为T和，则 则 25．(1)，，25N (2)0.928s (3) 【详解】（1）小球在半圆轨道上做匀速圆周运动，角速度为 向心加速度的大小为 根据牛顿第三定律可知，小球对圆管在水平方向上的作用力的大小F等于小球圆周运动所需的向心力大小，即 （2）小球从A到B的时间为 从B到C做匀速直线运动的时间为 可得小球从A点运动到C点的时间为 （3）对小球从C到D的过程，根据动能定理得 解得小球将要落到地面上D点时的速度大小为 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $