小升初专题精练：百分数（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026年数学六年级下册人教版小升初专题精练：百分数 一、选择题 1．45分是1时的（    ）%。 A．45 B．50 C．75 2．爸爸买了一支新上市的股票，第一天上涨了20%，第二天下跌了20%，现在若卖出这支股票，爸爸（    ）。 A．赚了 B．赔了 C．不赔不赚 3．希望小学六年级同学中，报名编程小组的有150名，报名机器人小组的有240名。下面表述错误的是（    ）。 A．六年级报名机器人小组的人数比报名编程小组的人数多37.5% B．六年级报名机器人小组与报名编程小组人数的最简整数比是8∶5 C．六年级报名编程小组的人数是报名机器人小组人数的 4．春节节约用水活动后，小明家本月用水量是上月的，本月用水比上月节约了（   ）。 A．10% B．90% C．1% 5．水果店里，苹果的箱数是桃子箱数的40%，苹果箱数和桃子箱数的比是（    ）。 A． B． C． 6．小军家越野车油箱的60%是空的，加入12升油后，油箱的60%是满的。这个油箱可以装满（    ）升油。 A．60 B．58 C．24 二、填空题 7．。 8．比( )少40%是，t∶400kg的比值是( )。 9．小高调制了一杯240克的糖水，含糖率为15%。糖和水的比是( )∶( )；如果水量不变，想把含糖率提高到20%，需要再加入( )克糖。 10．加工一批零件，甲单独加工要12天，乙单独加工要15天，甲的工作效率是乙工作效率的( )%，两人合作，需要( )天完成任务。 11．乐乐在为妹妹挑选玩具的过程中发现，某种玩具原价是120元，降价5%后，又提价5%，现价是( )元。 12．细心的乐乐在超市发现，某品牌方便面的广告语是“加量30%，加量不加价”，已知该品牌方便面现在每袋的质量是150g，加量之前每袋的质量是多少克？如果设加量前每袋的质量是x克，那么可列方程为：( )。 三、判断题 13．“成活率、出勤率、增长率”三种百分率都有可能为0，只有增长率可能超过100%。( ) 14．某智能算法在10次测试中正确9次，正确率是90%，所以第11次测试一定正确。( ) 15．某地特产“东坡饼”每盒提价25%后，再降价20%，现价与原价相等。( ) 16．仓库里有2t稻谷，运走90%，还剩下10%t。( ) 17．学校剪纸社团有80人，先减少了25%后，又增加了25%，现在的人数和原来的人数相等。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                                            19．用你喜欢的方法计算下面各题。（要写出主要过程）                          20．解方程。                          五、解答题 21．某种食品4月份第二周比第一周降价6%，第三周比第二周又降价6%，两周以来共降价百分之几？ 22．国美电器三分店昨天卖出了2台柜式空调，每台都按8400卖出，其中一台赚了40%，而另一台赔了40%。聪明的小朋友，请你算一算卖出这两台柜式空调是赚了还是赔了？赚了或赔了多少元？ 23．李老师准备乘飞机去外地学习，如果购买经济舱机票，价格是650元，她要携带25千克重的行李箱，根据规定，帮李老师算一算应该准备行李箱托运费多少元？ 行李托运规定 每位乘坐经济舱的乘客可以免费携带20千克以内（包含20千克）的行李，超过20千克的部分（不足1千克的按1千克计算），每千克要按飞机票的1.5%支付行李托运费。 24．为节约用电，缓解供电压力，某地公布了居民用电阶梯电价方案： 第一档：月用电量210度及以下，每度电0.5元； 第二档：月用电量超出210度不超出350度，超出210度的部分比第一档提价10%； 第三档：月用电量超出350度，超出350度的部分比第二档提价40% 已知妙妙家6月份缴纳电费197.4元，妙妙家6月份用了多少度电？（列方程解答） 25．某药品公司今年以每吨1000元的价格收购了100吨药材，经过加工后再出售。加工工艺分为粗加工和精加工，相关信息如下表： 工艺 每天可加工药材的吨数/吨 出品率 售价（元/吨） 粗加工 10 80% 2000 精加工 4 60% 6000 出品率是指：加工后药材成品占用来加工成品的药材原料的百分比。加工后的废品不产生效益。 （1）利用粗加工工艺，该公司每天加工药材成品能卖多少钱？ （2）该公司的客户要求将100吨药材进行加工，其中要求粗加工的占，剩余的进行精加工，并在20天内交付（因各种因素，粗加工和精加工工艺不能同时进行）。该公司是否能按时完成？请计算说明。 （3）如果该公司按照上面的方案加工，并最后以上表价格全部售出。该公司获得利润多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年数学六年级下册人教版小升初专题精练：百分数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B A A A A 1．C 【分析】首先根据1时＝60分进行换算，用45分除以60分再乘100%即可求解。 【详解】45÷60×100%＝75% 即45分是1时的75%。 2．B 【分析】把股票的原价看作单位“1”，根据第一天上涨的百分比求出第一天的价格，第二天下跌的百分比是在第一天价格的基础上跌的，求出第二天的价格，最后将第二天的价格与原价比较，判断是赚了、赔了还是不赔不赚。 【详解】把股票的原价看作单位“1” 第一天的价格：1×（1＋20%） ＝1×1.2 ＝1.2 第二天股票的价格：1.2×（1－20%） ＝1.2×0.8 ＝0.96 0.96＜1，即第二天的价格低于原价，所以现在卖出这支股票，爸爸赔了。 【点睛】本题考查了百分数的应用，以及明确单位“1”。 3．A 【分析】用机器人小组报名人数减去编程小组报名人数，将所得的结果除以编程小组报名人数乘100%，即可确定A选项是否正确；利用比的基本性质对报名机器人小组与报名编程小组的人数比进行化简、验证；利用分数与除法的关系、分数的基本性质验证六年级报名编程小组的人数是不是报名机器人小组人数的。 【详解】A．（240－150）÷150×100% ＝90÷150×100% ＝60% ，原题干表述错误； B．240∶150＝（240÷30）∶（150÷30）＝8∶5，原题干表述正确； C．150÷240＝＝，原题干表述正确。 4．A 【分析】把上月用水量看作单位“1”，用减法求出本月比上月节约的用水量，再根据“节约的百分比＝节约的用水量÷上月用水量×100%”，求出本月用水比上月节约的百分比。 【详解】（1－）÷1×100% ＝÷1×100% ＝0.1÷1×100% ＝0.1×100% ＝10% 本月比上月节约了10%。 5．A 【分析】将桃子的箱数看作单位“1”，则苹果的箱数为40%。写出苹果箱数和桃子箱数对应百分率的比，根据比的基本性质：比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，进行化简。 【详解】 6．A 【分析】油箱的总容量为单位“1”，原来油箱的60%是空的，则原来油箱的40%是满的，加入12升油后，油箱的60%是满的，说明加油的数量占油箱的20%，已知具体数量和对应百分率，求单位“1”用除法。 【详解】12÷[60%－（1－60%）] ＝12÷[60%－40%] ＝12÷20% ＝60（升） 这个油箱可以装满60升油。 【点睛】本题重点考查百分数的应用问题，根据题中条件进行分析，找准单位“1”，正确计算出具体数量占单位“1”的百分率，再根据具体的数量÷对应的百分率＝单位“1”进行计算。 7． 20，15，30，60 【分析】所有表达式都等于0.6，因此需要根据每个部分求出括号中的值。 首先，根据12÷（）＝0.6，求出除数为20；其次，根据（）：25＝0.6，求出比的前项为15；然后，根据，求出分母中的加数为30；最后，根据，求出百分比为60。 【详解】因为12÷（）＝0.6，所以（）＝12÷0.6＝20。 因为0.6＝（）：25，所以（）＝0.6×25＝15。 因为，所以5＋（）＝21÷0.6＝35，因此（）＝35－5＝30。 因为0.6＝（）%，所以（）＝0.6×100＝60。 因此，。 8． 30 //6.25 【分析】已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，把原数看作单位“1”，已知量÷对应分率＝原数。 求不同单位比的比值，需先统一单位，再用“比的前项÷后项”计算比值。 【详解】18÷（1－40%） ＝18÷60% ＝18÷0.6 ＝30（） t＝2.5t＝2500kg t∶400kg ＝2500kg∶400kg ＝2500∶400 ＝2500÷400 ＝ ＝ ＝6.25 9． 3 17 15 【分析】①先根据“糖的质量＝糖水的质量×含糖率”求出糖的质量；再根据“水的质量＝糖水的质量－糖的质量”求出水的质量；最后根据比的意义写出糖和水的比，不是最简整数比的根据比的基本性质化成最简整数比； ②将新糖水的总质量看作单位“1”，用1减去新的含糖率计算出新糖水中水的对应百分率；再根据对应量÷对应百分率＝单位“1”计算出新糖水总质量；最后用新糖水的总质量减去原来糖水的总质量。 【详解】240×15% ＝240×0.15 ＝36（克） 240－36＝204（克） 36∶204 ＝（36÷12）∶（204÷12） ＝3∶17 204÷（1－20%）－240 ＝204÷80%－240 ＝204÷0.8－240 ＝255－240 ＝15（克） 小高调制了一杯240克的糖水，含糖率为15%。糖和水的比是3∶17；如果水量不变，想把含糖率提高到20%，需要再加入15克糖。 10． 125 【分析】把加工这批零件的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙的工作效率； 用甲的工作效率除以乙的工作效率，求出甲的工作效率是乙工作效率的百分之几； 根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，求出两人合作完成任务需要的天数。 【详解】甲的工作效率：1÷12＝ 乙的工作效率：1÷15＝ ÷×100% ＝×15×100% ＝1.25×100% ＝125% 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 11．119.7 【分析】求比一个数少或多百分之几的数，原价×（1－降价百分比）可算出第一次降价后的价格，第一次降价后的价格×（1＋提价百分比）可算出现价。 【详解】120×（1－5%）＝120×95%＝114（元） 114×（1＋5%）＝114×105%＝119.7（元） 现价是119.7元。 12． 【分析】把原来的质量看作单位“1”，现在加量 30%，就是原来的（1＋30%）。设加量前每袋的质量是x克，那么将单位“1”看作已知，用乘法列方程。 【详解】根据分析，设加量前每袋的质量是x克，那么可列方程为：（也可列方程为：）。 13． √ 【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%；出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；增长率＝增长的数量÷原来的数量×100%。 【详解】成活率的取值范围为0%至100%，全部死亡时为0%，全部成活时为100%；出勤率的取值范围为0%至100%，全部缺勤时为0%，全部出勤时为100%；增长率的范围可超过100%，没有增长时是0%，如果增长的数量比原来的数量多，增长率就超过100%；所以原说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】正确率90%表示在10次测试中有9次正确，这是基于历史数据的统计结果，但每次测试是独立事件，历史正确率不能保证下一次测试的结果。 【详解】某智能算法在10次测试中正确9次，正确率是90%，第11次测试可能正确也可能不正确；原说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】本题考查百分数的应用。一个数的百分之几用乘法； 可用设数法，设原价为1元，计算出提价再降价后的价格即可。 【详解】设原价为1元 提价25%后，价格为：（元）。 再降价20%，现价为：（元）。 现价等于原价。 故答案为：√ 16．× 【分析】仓库里有2t稻谷，运走90%，把稻谷总质量看作单位“1”，则剩下1－90%＝10%，10%表示剩下的量是总量的10%，不表示具体数量，不加单位；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总质量乘10%即可求出剩下的质量。据此判断。 【详解】2×（1－90%） ＝2×10% ＝2×0.1 ＝0.2（t） 所以还剩下10%，是0.2t，原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】已知原来有80人，把原来人数看作单位“1”，人数减少25%后是原来人数的（1－25%），根据“求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法计算”，用原来的人数乘（1－25%），求出减少后的人数。再把减少后的人数看作单位“1”，又增加25%，是减少25%后人数的（1＋25%），根据“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，用减少后的人数乘（1＋25%），求出增加后的人数。比较原来的人数和现在的人数，即可解答。 【详解】减少25%后：80×（1－25%） ＝80×75% ＝80×0.75 ＝60（人） 增加25%后：60×（1＋25%） ＝60×125% ＝60×1.25 ＝75（人） 75≠80 所以现在的人数和原来的人数不相等，原题说法错误。 故答案为：× 18．1.2；0；；； 1.5；200；99； 【解析】略 19．；8；72 【分析】（1）按照运算顺序，先计算括号里的加法，再计算括号外的除法； （2）先把分数和百分数统一化成小数，即＝0.8，80%＝0.8，再提取公因数0.8，利用乘法分配律逆运算简算； （3）按照运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝10×0.8 ＝8 （3） ＝ ＝ ＝ ＝24×3 ＝72 20．；； 【分析】①先根据等式的性质1，等式两边同时减去1.8；再根据等式的性质2，等式两边同时除以30%即可。 ②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可。 ③先根据等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去14；再根据等式的性质2，等式两边同时除以25%即可。 【详解】 解： 解： 解： 21．11.64% 【分析】将第一周价格看作单位“1”，第二周价格是第一周的（1－6%）；将第二周价格看作单位“1”，第三周价格是第二周的（1－6%），1×第二周价格对应百分率×第三周价格对应百分率＝第三周价格是第一周的百分之几，1－第三周价格是第一周的百分之几＝两周以来共降价百分之几。 【详解】1－1×（1－6%）×（1－6%） ＝1－1×0.94×0.94 ＝1－0.8836 ＝0.1164 ＝11.64% 答：两周以来共降价11.64%。 【点睛】关键是确定单位“1”，由于降价是连续发生的，且第二次降价基于第一次降价后的价格，因此总降价百分比不是两个降价百分比的简单相加。 22．赔了；3200元 【分析】要判断赚赔，需先求两台空调的成本价。 赚40%的那台：售价是成本的1＋40%，因此“成本＝售价÷（1＋40%）”； 赔40%的那台：售价是成本的1－40%，因此“成本＝售价÷（1－40%）”。 算出总成本后，与总售价（8400×2）比较，差值即为赚赔金额。 【详解】8400÷（1＋40%） ＝8400÷1.4 ＝6000（元） 8400÷（1－40%） ＝8400÷0.6 ＝14000（元） 6000＋14000＝20000（元） 8400×2＝16800（元） 因为20000＞16800，所以赔了，赔的金额为20000－16800＝3200（元）。 答：卖出这两台柜式空调是赔了，赔了3200元。 23．48.75元 【分析】将飞机票价格看作单位“1”，飞机票价格×超过20千克每千克行李托运费对应百分率＝超过20千克每千克行李托运费，超过20千克每千克行李托运费×超过20千克的质量＝应该准备的托运费。 【详解】650×1.5%×（25－20） ＝650×0.015×5 ＝9.75×5 ＝48.75（元） 答：应该准备行李箱托运费48.75元。 24．370度 【分析】结合阶梯电费的分段计费规则，通过设未知量以及分析各档电费计算方式，建立方程求出用电量。先算出第二档的电价，然后算出第三档的电价，最后算出350度电需缴纳电费；再用350度电需缴纳电费与妙妙家6月份缴纳电费进行比较，可知妙妙家6月份用电超过了350度；设妙妙家6月份用了度电，根据等量关系式：，据此列出方程，求解方程即可解答。 【详解】解：第二档电价为： ＝0.5×110% ＝0.55（元/度） 第三档电价为： ＝0.55×140% ＝0.77（元/度） 用350度电需缴纳电费： ＝105＋140×0.55 ＝105＋77 ＝182（元） 182＜197.4 则妙妙家6月份用电超过了350度 设妙妙家6月份用了度电 答：妙妙家6月份用了370度电。 【点睛】这类题型需要分类讨论，明确题目中所给出的数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。 25．（1）16000元 （2）能 （3）180000元。 【分析】（1）先用100乘80%求出成品药材是多少，再乘2000就是卖出的钱数。 （2）先用100乘得出粗加工药材的质量40，再除以10就是需要的时间，用药材的总质量减去粗加工药材的质量，求出精加工药材的质量即，再用精加工药材的质量除以4求出精加工需要的天数，再求出总天数，最后与20比较即可； （3）首先计算收购药材需要的成本，然后计算粗加工成品卖出的钱数，接着计算精加工成品卖出的钱数，最后根据利润＝总销售额－总成本，计算利润即可。 【详解】（1）10×80%＝8（吨） 8×2000＝16000（元） 答：公司每天加工药材成品能卖16000元。 （2）10010 ＝40÷10 ＝4（天） （100－40）÷4 ＝60÷4 ＝15（天） 15＋4＝19（天） 20＞19 答：公司是能按时完成。 （3）100×1000＝100000（元） 40×80%×2000 ＝32×2000 ＝64000（元） 60×60%×6000 ＝36×6000 ＝216000（元） 64000＋216000－100000 ＝280000－100000 ＝180000（元） 答：该公司获得利润180000元。 【点睛】关键是紧扣出品率公式、分步骤规划加工时间并围绕“利润＝总销售额－总成本”，依次解决销售额、加工时间和利润问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $