2025-2026学年高一下学期3月月考物理模拟试卷（苏州地区）4

2025-2026学年高一下学期3月月考物理模拟试卷（苏州地区）4 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 考试范围：人教版必修2（7-8章） 一、单选题 1．在物理学发展的过程中许多科学家作出了重要的贡献。下列说法符合物理学史实的是（　　） A．托马斯·杨的双缝干涉实验说明光具有粒子性 B．玻尔的原子理论可以解释氢原子光谱的实验规律 C．卢瑟福通过分析粒子散射实验，发现了质子 D．普朗克通过对阴极射线的研究揭示了原子核有复杂结构 2．如图所示是地球绕太阳运动的椭圆轨迹，短轴和长轴的四个位置所对应的节气分别是春分、秋分、夏至和冬至。假设地球只受到太阳的引力，下列说法不正确的是（　　） A．春分和秋分时，地球运动的加速度不相同 B．从夏至到秋分，地球的运行时间等于公转周期的 C．若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，，则地球与木星对应的值相同 D．火星与太阳连线单位时间扫过的面积不等于地球与太阳连线单位时间扫过的面积 3．2025年6月20日，长征三号乙运载火箭将中星9C卫星送入地球静止轨道，其轨道高度约为36000km。2025年8月4日，长征十二号运载火箭成功发射卫星互联网低轨07组卫星，其轨道高度约为900km。若两种卫星都绕地球做匀速圆周运动，则低轨道07组卫星与中星9C卫星相比（　　） A．线速度小 B．周期小 C．角速度小 D．向心加速度小 4．某同学骑电动车在平直路段行驶的过程中，用智能手表记录了其速度随时间变化的关系图像，如图所示，AB、CD和EF段近似看成直线, 电动车和人的总质量为100kg，电动车所受阻力恒定，已知AB段时间间隔为2s，CD段电动车的功率恒为200W，重力加速度g=，则该电动车（    ） A．在AB段通过的位移大小为7.5m B．CD段所受的阻力大小为N C．在AB段所受牵引力大小为120N D．EF段的牵引力减小 5．如图甲所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕有铁丝，可使其竖直漂浮于装水的杯中。以竖直向上为正方向，把木筷提起一段距离后放手，木筷的振动图像如图乙所示。关于木筷（含铁丝）下列说法正确的是（　　） A．在时刻处于失重状态 B．在时刻向下运动 C．在时刻速度为零 D．木筷（含铁丝）振动过程中，机械能保持不变 6．设想将来我国航天员对半径为R的月球内部进行探测，在月球上挖了一口深为h的矿井，测得矿井底部的重力加速度为g0。根据万有引力推论可得，在质量均匀的球壳内任意位置，质点受到球壳的万有引力的合力为零。已知引力常量为G，假定月球是质量均匀分布的球体，则月球的密度为（   ） A． B． C． D． 7．我国“北斗三号”全球卫星导航系统包含多颗中圆地球轨道（MEO）卫星。已知其中一颗MEO卫星运行轨道离地面的高度约为地球半径的3倍，运行方向与地球自转方向相同；地球同步卫星运行轨道离地面的高度约为地球半径的5.6倍，向心加速度大小约为。这颗MEO卫星（    ） A．运行周期大于 B．运行速率大于 C．向心加速度大小约为 D．和同步卫星分别与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等 8．2025年7月15日，天舟九号货运飞船成功对接空间站天和核心舱，交会对接的示意图如图所示，飞船首先进入预定圆轨道I，之后经椭圆轨道II与在圆轨道II运行的空间站在点完成交会对接，对接后空间站仍在圆轨道II运行。已知轨道I、III的半径分别为、，轨道I、II相切于点，轨道II、III相切于点。下列说法正确的是（　　） A．飞船在轨道I上的周期小于在轨道II上的周期 B．飞船在轨道I上的机械能大于在轨道II上的机械能 C．飞船与空间站完成对接后，空间站的运行加速度变小 D．飞船在轨道II上运行时，在、两点的速度之比为 9．如图所示，光滑水平面的左端与一斜面连接，斜面倾角 ，斜面高，F为斜面的顶点，水平面右端与一半圆形轨道连接，半圆轨道半径水平面上有两个静止小球A 和B，，两球间有一压缩的轻弹簧（弹簧与小球不拴接），弹簧间用一根细线固定两个小球。剪断细线，两小球分别到达水平面的D、F 点时弹簧已经与小球脱离。运动过程中小球B恰落在斜面的底端E点，而小球A恰能通过半圆轨道的最高点C。已知重力加速，。则（　　） A．小球A由D到C的过程中，除了重力之外的阻力对其做功0.8J B．小球B落在 E 点时的水平速度大小是3m/s C．小球A在D点受到的弹力大小是24N D．细线被剪断前弹簧的弹性势能是2.25J 10．如图所示，一个光滑的半径为的半圆形管道在竖直平面内固定放置，为管道圆心，为水平直径。一条两端系有小球的细绳穿过管道，管道内径略大于小球直径，小球大小和绳的质量都忽略不计，小球的质量分别为和，初始时A球离点的距离也为，将A球由静止释放，随后无碰撞地进入管道，细绳始终处于绷紧。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．刚释放时绳上的拉力大小为 B．A球运动到M处时，对管道的压力大小为 C．A球运动到管道的最高点时，B球的速度为 D．A球运动到管道最高点时对管道的压力大小为 二、实验题 11．甲、乙同学用如图所示的实轮装置验证机械能守恒定律。 (1)除图示器材外，下列器材中，必需的一组是（　　） A．直流电源及导线、天平及砝码 B．直流电源及导线、刻度尺 C．交流电源（220V，50Hz）及导线、天平及砝码 D．交流电源（220V，50Hz）及导线、刻度尺 (2)甲同学实验中，先接通电源，再释放重物，为减少实验误差，该同学多次重复实验，最终选用如图所示的一条纸带，该纸带上第1、2两计时点O、A间距应接近_____mm，B、C、D为在纸带上连续打出的其他计时点。测得OC=h，BC=h1，CD=h2，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，重物的质量为m，从打下O点到C点的过程中，重物动能的增量ΔEk=_____；与此过程重物重力势能城少量ΔEp比较，在实验误差允许范围内，重物的机械能守恒。 (3)乙同学也完成了此实验的操作和测量，数据分析结果显示ΔEp小于ΔEk，则可能的原因是_____ A．纸带受到较大的阻力 B．阻力与重力之比很小 C．先释放纸带，后接通电源 D．先接通电源，后释放纸带 三、解答题 12．2025年4月24日，神舟二十号载人飞船的发射取得圆满成功。已知中国空间站离地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，空间站视为绕地心做匀速圆周运动。求： (1)地球的密度； (2)空间站在轨运行的速度大小。 13．(1)为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法。在符合安全行驶的要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少。假设汽车以的速度行驶时，负载改变前、后汽车受到阻力分别为2000N和1950N。请计算该方法使发动机输出功率减少了多少？ (2)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系。 14．如图所示，固定在水平面上的竖直光滑半圆形轨道MN与水平地面相切，M为轨道最低点；半圆形轨道右侧有一面竖直的墙，一质量为m的小物块（视为质点）静止在半圆轨道最低点M处。某时刻小物块m获得水平向左的速度后，物块沿半圆轨道运动并且恰好能通过最高点N，离开轨道后打在竖直墙面上的P点。已知半圆轨道的半径，最低点M与墙面之间的水平距离L为1.2m，重力加速度g取，不计空气阻力。求： (1)小物块恰好通过最高点N时速度的大小； (2)小物块打在墙上P时速度与墙面所成的夹角；（求出的任意一个三角函数即可） (3)假设小物块在最低点获得的水平速度可以变化。若小物块在最低点获得一速度后运动到最高点N时对轨道的压力为4mg，求小物块在最低点获得的速度为多大。 15．如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面上，一轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端连接质量mB=0.5kg的物块B，B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量mA=4kg的物块A连接，细绳平行于斜面，A在外力作用下静止在圆心角为α=60°、半径R=1m的光滑圆弧轨道的顶端a处，此时绳子恰好拉直且无张力；圆弧轨道最低端b与粗糙水平轨道bc相切，bc与一个半径r=0.12m的光滑圆轨道平滑连接，静止释放A，当A滑至b时，弹簧的弹力与物块A在顶端a处时相等，此时绳子断裂，已知bc长度为d=0.8m，求：(g取10m/s2) （1）轻质弹簧的劲度系数k； （2）物块A滑至b处，绳子断后瞬间，圆轨道对物块A的支持力大小； （3）为了让物块A能进入圆轨道且不脱轨，则物体与水平轨道bc间的动摩擦因数μ应满足什么条件？ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年高一下学期3月月考物理模拟试卷（苏州地区）4 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在物理学发展的过程中许多科学家作出了重要的贡献。下列说法符合物理学史实的是（　　） A．托马斯·杨的双缝干涉实验说明光具有粒子性 B．玻尔的原子理论可以解释氢原子光谱的实验规律 C．卢瑟福通过分析粒子散射实验，发现了质子 D．普朗克通过对阴极射线的研究揭示了原子核有复杂结构 【答案】B 【详解】A．托马斯·杨的双缝干涉实验证明了光的波动性，而非粒子性，故A错误； B．玻尔的原子理论成功解释了氢原子光谱的分立谱线规律，故B正确； C．卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子核式结构模型，故C错误； D．普朗克的贡献是提出能量量子化假说，阴极射线研究由汤姆孙发现电子，原子核复杂结构由卢瑟福发现，故D错误。 故选B。 2．如图所示是地球绕太阳运动的椭圆轨迹，短轴和长轴的四个位置所对应的节气分别是春分、秋分、夏至和冬至。假设地球只受到太阳的引力，下列说法不正确的是（　　） A．春分和秋分时，地球运动的加速度不相同 B．从夏至到秋分，地球的运行时间等于公转周期的 C．若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，，则地球与木星对应的值相同 D．火星与太阳连线单位时间扫过的面积不等于地球与太阳连线单位时间扫过的面积 【答案】B 【详解】A．春分和秋分时，地球运动的加速度大小相同，方向不同，故A正确，不符合题意； B．越靠近太阳速度越快，可知从夏至到秋分的时间大于秋分到冬至的时间，故从夏至到秋分，地球的运行时间大于公转周期的，故B错误，符合题意； C．根据开普勒第三定律可知，若用代表椭圆轨道的半长轴，代表公转周期，则有 因地球与木星都是围绕太阳公转，故地球与木星对应的值相同，故C正确，不符合题意； D．根据开普勒第二定律可知，对于太阳以及同一行星满足单位时间扫过的面积相同，故火星与太阳连线单位时间扫过的面积不等于地球与太阳连线单位时间扫过的面积，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选B。 3．2025年6月20日，长征三号乙运载火箭将中星9C卫星送入地球静止轨道，其轨道高度约为36000km。2025年8月4日，长征十二号运载火箭成功发射卫星互联网低轨07组卫星，其轨道高度约为900km。若两种卫星都绕地球做匀速圆周运动，则低轨道07组卫星与中星9C卫星相比（　　） A．线速度小 B．周期小 C．角速度小 D．向心加速度小 【答案】B 【详解】根据卫星绕地球做匀速圆周运动的规律，轨道半径（地球半径 + 轨道高度）决定各物理量的大小，根据 线速度，越小，越大。低轨卫星的小，线速度更大，故A错误； 周期，越小，越小。低轨卫星的周期更小，故B正确； 角速度，越小，越大。低轨卫星的角速度更大，故C错误； 向心加速度，越小，越大。低轨卫星的向心加速度更大，故D错误。 故选B。 4．某同学骑电动车在平直路段行驶的过程中，用智能手表记录了其速度随时间变化的关系图像，如图所示，AB、CD和EF段近似看成直线, 电动车和人的总质量为100kg，电动车所受阻力恒定，已知AB段时间间隔为2s，CD段电动车的功率恒为200W，重力加速度g=，则该电动车（    ） A．在AB段通过的位移大小为7.5m B．CD段所受的阻力大小为N C．在AB段所受牵引力大小为120N D．EF段的牵引力减小 【答案】B 【详解】A．AB段电动车做匀加速直线运动，由面积代表位移有 解得，A错误； B．CD段电动车做匀速直线运动，则有 解得，B正确； C．由图像可知在AB段电动车做匀加速直线运动的加速度大小为 解得 由牛顿第二定律有 联立解得在AB段所受牵引力大小为，C错误。 D．EF段电动车做匀减速直线运动由牛顿第二定律有 即在EF段电动车所受的牵引力不变，D错误； 故选B。 5．如图甲所示，粗细均匀的一根木筷，下端绕有铁丝，可使其竖直漂浮于装水的杯中。以竖直向上为正方向，把木筷提起一段距离后放手，木筷的振动图像如图乙所示。关于木筷（含铁丝）下列说法正确的是（　　） A．在时刻处于失重状态 B．在时刻向下运动 C．在时刻速度为零 D．木筷（含铁丝）振动过程中，机械能保持不变 【答案】A 【详解】A．在时刻，振动物体处于正的最大位移处，加速度方向竖直向下，物体处于失重状态，故A正确； BC．图像可知在时刻，物体处于平衡位置，加速度为零，合力为零，且向上运动，速度不为零，故BC错误； D．由于物体做减幅振动，所以运动过程中，机械能一直减小，故D错误。 故选A。 6．设想将来我国航天员对半径为R的月球内部进行探测，在月球上挖了一口深为h的矿井，测得矿井底部的重力加速度为g0。根据万有引力推论可得，在质量均匀的球壳内任意位置，质点受到球壳的万有引力的合力为零。已知引力常量为G，假定月球是质量均匀分布的球体，则月球的密度为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据球壳定理，在矿井底部（距月球中心距离为（），重力加速度仅由月球内部半径为的球体部分提供。设月球密度为，则该球体的质量为 在均匀球体表面，则有 联立解得密度 故选B。 7．我国“北斗三号”全球卫星导航系统包含多颗中圆地球轨道（MEO）卫星。已知其中一颗MEO卫星运行轨道离地面的高度约为地球半径的3倍，运行方向与地球自转方向相同；地球同步卫星运行轨道离地面的高度约为地球半径的5.6倍，向心加速度大小约为。这颗MEO卫星（    ） A．运行周期大于 B．运行速率大于 C．向心加速度大小约为 D．和同步卫星分别与地心的连线在相同时间内扫过的面积相等 【答案】C 【详解】设地球半径为，则MEO卫星轨道半径 同步卫星轨道半径 同步卫星向心加速度，周期 A.根据开普勒第三定律得周期 所以 故，故A错误； B. 万有引力充当向心力得 由于都围绕地球运行，运行速率 第一宇宙速度，对应 所以，故 B 错误； C. 万有引力充当向心力得 由于都围绕地球运行，向心加速度 故，故C正确； D.根据开普勒第二定律，同一个卫星与中心天体的连线在相同时间内扫过的面积相等，不适用于比较两个不同轨道上的卫星，故D错误。 故选C。 8．2025年7月15日，天舟九号货运飞船成功对接空间站天和核心舱，交会对接的示意图如图所示，飞船首先进入预定圆轨道I，之后经椭圆轨道II与在圆轨道II运行的空间站在点完成交会对接，对接后空间站仍在圆轨道II运行。已知轨道I、III的半径分别为、，轨道I、II相切于点，轨道II、III相切于点。下列说法正确的是（　　） A．飞船在轨道I上的周期小于在轨道II上的周期 B．飞船在轨道I上的机械能大于在轨道II上的机械能 C．飞船与空间站完成对接后，空间站的运行加速度变小 D．飞船在轨道II上运行时，在、两点的速度之比为 【答案】A 【详解】A．由开普勒第三定律可得，轨道I半径小于轨道II的半长轴，故飞船在轨道I上的周期小于在轨道II上的周期，故A正确； B．飞船从轨道I变轨到轨道II需加速，机械能增大，故B错误； C．对接后空间站质量增大但轨道不变，根据 可得加速度不变，故C错误； D．由开普勒第二定律可得 得 ，故D错误。 故选A。 9．如图所示，光滑水平面的左端与一斜面连接，斜面倾角 ，斜面高，F为斜面的顶点，水平面右端与一半圆形轨道连接，半圆轨道半径水平面上有两个静止小球A 和B，，两球间有一压缩的轻弹簧（弹簧与小球不拴接），弹簧间用一根细线固定两个小球。剪断细线，两小球分别到达水平面的D、F 点时弹簧已经与小球脱离。运动过程中小球B恰落在斜面的底端E点，而小球A恰能通过半圆轨道的最高点C。已知重力加速，。则（　　） A．小球A由D到C的过程中，除了重力之外的阻力对其做功0.8J B．小球B落在 E 点时的水平速度大小是3m/s C．小球A在D点受到的弹力大小是24N D．细线被剪断前弹簧的弹性势能是2.25J 【答案】D 【详解】B．小球B做平抛运动，有 又 解得 故B错误； D．剪断细线，两小球与弹簧组成的系统动量守恒，有 解得 由机械能守恒可知细线被剪断前弹簧的弹性势能为 故D正确； C．依题意，小球A在D点的速度 根据牛顿第二定律，可得 解得 故C错误； A．小球A在竖直平面内做圆周运动，在最高点时重力恰好提供向心力，有 小球A从D点运动到C点过程，由动能定理可得 联立，解得 故A错误。 故选D。 10．如图所示，一个光滑的半径为的半圆形管道在竖直平面内固定放置，为管道圆心，为水平直径。一条两端系有小球的细绳穿过管道，管道内径略大于小球直径，小球大小和绳的质量都忽略不计，小球的质量分别为和，初始时A球离点的距离也为，将A球由静止释放，随后无碰撞地进入管道，细绳始终处于绷紧。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．刚释放时绳上的拉力大小为 B．A球运动到M处时，对管道的压力大小为 C．A球运动到管道的最高点时，B球的速度为 D．A球运动到管道最高点时对管道的压力大小为 【答案】C 【详解】A．刚释放时设绳上拉力为T，由牛顿第二定律可知T-mg=ma，3mg-T=3ma 联立可得，故A错误； B．当A球运动到M点的过程中，有 弹力提供向心力，有 联立，解得，根据牛顿第三定律可知A球运动到M处时，对管道的压力大小为，故B错误； CD．A球运动到最高点的过程中，根据动能定理有 解得，即B球的速度为 A在最高点时，由牛顿第二定律可得 解得 由牛顿第三定律可知A球运动到管道最高点时对管道的压力大小为，故C正确；D错误。 故选C。 二、实验题 11．甲、乙同学用如图所示的实轮装置验证机械能守恒定律。 (1)除图示器材外，下列器材中，必需的一组是（　　） A．直流电源及导线、天平及砝码 B．直流电源及导线、刻度尺 C．交流电源（220V，50Hz）及导线、天平及砝码 D．交流电源（220V，50Hz）及导线、刻度尺 (2)甲同学实验中，先接通电源，再释放重物，为减少实验误差，该同学多次重复实验，最终选用如图所示的一条纸带，该纸带上第1、2两计时点O、A间距应接近_____mm，B、C、D为在纸带上连续打出的其他计时点。测得OC=h，BC=h1，CD=h2，已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，重物的质量为m，从打下O点到C点的过程中，重物动能的增量ΔEk=_____；与此过程重物重力势能城少量ΔEp比较，在实验误差允许范围内，重物的机械能守恒。 (3)乙同学也完成了此实验的操作和测量，数据分析结果显示ΔEp小于ΔEk，则可能的原因是_____ A．纸带受到较大的阻力 B．阻力与重力之比很小 C．先释放纸带，后接通电源 D．先接通电源，后释放纸带 【答案】(1)D (2) 2 (3)C 【详解】（1）由于电火花打点计时器需要使用220V的交流电，需要测量纸带点迹间的距离，根据机械能守恒 整理可得 因此无需用天平测量重物的质量，因此需要的主要实验器材为交流电源（220V，50Hz）及导线、刻度尺。 故选D。 （2）[1]根据自由落体运动规律可知 [2]根据匀变速直线运动规律可知，打下C点时重物的速度 故动能的增量 （3）AB．由于阻力的作用只会导致重力势能的减少量大于动能的增量，故AB不符合题意； CD．先释放纸带，后接通电源，打点开始时，重物已经具有一定的速，而数据处理时依然按照正常的步骤进行处理，导致动能增量大于重力势能的减少量，故C正确，符合题意，D不符合题意。 故选C。 三、解答题 12．2025年4月24日，神舟二十号载人飞船的发射取得圆满成功。已知中国空间站离地面高度为h，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，空间站视为绕地心做匀速圆周运动。求： (1)地球的密度； (2)空间站在轨运行的速度大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据，， 可得地球密度 （2）空间站做圆周运动的向心力等于万有引力，根据 可得空间站在轨运行的速度大小 13．(1)为了响应国家的“节能减排”号召，某同学采用了一个家用汽车的节能方法。在符合安全行驶的要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减少。假设汽车以的速度行驶时，负载改变前、后汽车受到阻力分别为2000N和1950N。请计算该方法使发动机输出功率减少了多少？ (2)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度与夹角的关系。 【答案】(1) (2) 【详解】（1），由得 ， 解得 （2）设转盘转动角速度为时，夹角为，座椅到中心轴的距离： 以座椅为研究对象，根据牛顿第二定律： 解得 14．如图所示，固定在水平面上的竖直光滑半圆形轨道MN与水平地面相切，M为轨道最低点；半圆形轨道右侧有一面竖直的墙，一质量为m的小物块（视为质点）静止在半圆轨道最低点M处。某时刻小物块m获得水平向左的速度后，物块沿半圆轨道运动并且恰好能通过最高点N，离开轨道后打在竖直墙面上的P点。已知半圆轨道的半径，最低点M与墙面之间的水平距离L为1.2m，重力加速度g取，不计空气阻力。求： (1)小物块恰好通过最高点N时速度的大小； (2)小物块打在墙上P时速度与墙面所成的夹角；（求出的任意一个三角函数即可） (3)假设小物块在最低点获得的水平速度可以变化。若小物块在最低点获得一速度后运动到最高点N时对轨道的压力为4mg，求小物块在最低点获得的速度为多大。 【答案】(1)3m/s (2) (3)9.0m/s 【详解】（1）小物块m恰能运动到最高点，有 解得 （2）小物块离开N点后做平抛运动，由平抛运动规律，有 又 且 联立解得 即 （3）设小物块m在M点初速度，到N点时速度为，从M到N点过程中，由动能定理得 小物块在N点由牛顿第二定律有 联立解得 15．如图所示，倾角θ=30°的光滑斜面上，一轻质弹簧一端固定在挡板上，另一端连接质量mB=0.5kg的物块B，B通过轻质细绳跨过光滑定滑轮与质量mA=4kg的物块A连接，细绳平行于斜面，A在外力作用下静止在圆心角为α=60°、半径R=1m的光滑圆弧轨道的顶端a处，此时绳子恰好拉直且无张力；圆弧轨道最低端b与粗糙水平轨道bc相切，bc与一个半径r=0.12m的光滑圆轨道平滑连接，静止释放A，当A滑至b时，弹簧的弹力与物块A在顶端a处时相等，此时绳子断裂，已知bc长度为d=0.8m，求：(g取10m/s2) （1）轻质弹簧的劲度系数k； （2）物块A滑至b处，绳子断后瞬间，圆轨道对物块A的支持力大小； （3）为了让物块A能进入圆轨道且不脱轨，则物体与水平轨道bc间的动摩擦因数μ应满足什么条件？ 【答案】（1） ；（2） ；（3）或 【详解】（1）A位于a处时，绳无张力弹簧处于压缩状态，设压缩量为，对B由平衡条件可以得到 当A滑至b时，弹簧处于拉伸状态，弹力与物块A在顶端a处时相等，则伸长量也为x，由几何关系可知 代入数据解得 （2）物块A在a处和在b处时，弹簧的形变量相同，弹性势能相同 由机械能守恒有 将A在b处，由速度分解关系有 代入数据解得 在b处，对A由牛顿定律有 代入数据解得支持力 （3）物块A不脱离圆形轨道有两种情况 ①不超过圆轨道上与圆心的等高点 由动能定理，恰能进入圆轨道时需要满足 恰能到圆心等高处时需要满足条件 代入数据解得 ②过圆轨道最高点，则恰好过最高点时 由动能定理有 代入数据解得 为使物块A能进入圆轨道且不脱轨，有 或 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $