内容正文:
6.2
向心力
向心力的大小与运用
1
学习
目标
01
02
03
04
知道向心力的定义及作用
通过实验感受向心力的存在
探究向心力大小与质量、角速度、半径的关系
学会运用向心力公式
2
情景导入
向心力
游乐园里的旋转飞椅项目深受年轻人喜爱,思考:游客与飞椅一起在空中做匀速圆周运动时受哪些力?这些力的合力指向什么方向?
发现向心力
轻绳系着一个小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。
小球做什么运动? 受几个力?合力方向指向哪儿?
1
问题:
如果绳子断了,小球还能做圆周运动吗?
2
向心力
绳子提供拉力的作用是什么?
3
认识向心力
向心力
对小球受力分析:
G
T
FN
大量的事实表明:做匀速圆周运动的物体,其所受合力始终指向圆心。
向心力
向心力
定义
做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心,这个指向圆心的力叫做向心力 𝐹𝑛
方向
始终沿半径指向圆心,且与速度方向垂直,方向一直在变化,所以向心力是变力。
作用效果
所受合力只改变速度的方向。
向心力的来源
向心力
来源:向心力是根据力的作用效果来命名的,它可以是某一个力,或者是几个力的合力来提供。
注意:向心力不是物体真实受到的一个力,不能说物体受到向心力的作用 ,只能说某个力或某几个力提供了向心力。
受力分析时, 不能多出一个向心力!!
Fn
G
F
7
向心力的大小
向心力
在绳子的一端拴一个沙包,另一端握在手中。将手举过头顶,使沙包在水平面内做圆周运动。此时,手通过绳对沙包的拉力,近似提供沙包的向心力。
猜想:向心力大小可能与物体质量、转动快慢、转动半径有关。(质量越大、转动越快、半径越大,向心力越大)
只改变质量,或只改变沙包转动的快慢,或只改变绳的长度,感受力的变化。
控制变量法
实验探究
向心力
匀速转动手柄,使变速塔轮以及长槽和短槽和槽内的小球随之匀速转动,使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂的挡板对小球的压力提供。
实验原理:
球对挡板的反作用力,通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺。根据标尺上露出的红白相间等分标记,可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
向心力演示仪:
实验探究
向心力
控制变量法
r1/r2 F1/格 F2/格 F1/F2
实验2:m1=m2,ω1=ω2
m1/m2 F1/格 F2/格 F1/F2
实验3:r1=r2,ω1=ω2
1:2
1:2
1
2
1:2
1:2
1
2
实验探究
实验次数 ω1/ω2 F1/格 F2/格 F1/F2
1
2
3
实验1:m1=m2,r1=r2
1:1
1:1
1
1
1:2
1:4
1
4
1:3
1:9
1
9
向心力
向心力的大小
向心力
精确的实验表明:物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量成正比,与角速度的二次方成正比,与半径成正比。即:
Fn=mω2r
若k取1
向心力的理解
向心力
向心力不改变线速度的大小,只改变线速度的方向。
向心力是根据力的作用效果命名的,它可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供,也可以由他们的合力或某个力的分力提供。物体做匀速圆周运动时,由合力提供向心力。
向心力不是物体真实受到的一个力,不能说物体受到向心力的作用 ,只能说某个力或某几个力提供了向心力。
向心力的分析
向心力
如图,一小球在轻绳的牵引下在水平面上做匀速圆周运动时,绳子与竖直方向的夹角为θ
G
T
Fn
拉力和重力的合力提供物体
做匀速圆周运动向心力。
变速圆周运动
向心力
F
Fn
Ft
加速
Ft ——与圆周相切的分力,产生切向加速度,运动方向同向,改变速度的大小,使物体加速。
Fn ——指向圆心的分力,产生向心加速度,提供沙袋做圆周运动所需要的向心力,改变速度的方向。
O
变速圆周运动
向心力
思考:当物体做圆周运动的线速度逐渐减小时,物体所受合力的方向与速度方向的夹角是大于90°还是小于90°呢?
Ft与物体运动的速度反向,使得物体的速度越来越小;
Fn指向圆心,提供物体做圆周运动所需的向心力,改变物体速度的方向。
v
Fn
F合
Ft
一般的曲线运动
向心力
r1
r2
在处理一般的曲线运动时,把一般曲线分割为许多很短的小段,每一段都可看作圆周的一部分。这样,就可以采用圆周运动的分析方法进行处理了。
课堂练习
向心力
向心力
向心力
课堂练习
向心力
下列关于向心力的说法中错误的是( )
A.向心力是使物体做圆周运动的原因
B.向心力是指向弧形轨道圆心方向的力,是根据力的作用效果命名的
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是某一种力或某一种力的分力
D.向心力不但可以改变物体运动的方向,也可以改变物体运动的快慢
D
课堂练习
向心力
狗拉雪橇,雪橇在位于水平冰面的圆弧形道路上匀速率滑行。如图为关于雪橇运动到某位置时受到的合外力 及速度 方向的示意图( 为圆心),其中正确的是( )
D
课堂练习
向心力
如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的转速减小以后,物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动,则下列说法正确的是( )
A.物体所受弹力减小,摩擦力不变
B.物体所受弹力不变,摩擦力减小
C.物体所受弹力增大,摩擦力增大
D.物体所受弹力增大,摩擦力不变
A
课堂练习
向心力
如图所示,可视为质点的物体A与水平圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动,则物体A所受的力有( )
A.重力、支持力
B.重力、向心力
C.重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D.重力、支持力、向心力、摩擦力
C
课堂练习
向心力
AC
25
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