综合测试卷（四）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（四） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下元素的全体能构成集合的是（   ） A．某校所有高个子男生 B．的近似值 C．太阳系八大行星 D．高一课本中的难题 2．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 3．与角终边相同的角的集合可以表示为（   ） A． B． C． D． 4．已知角的终边经过点，则下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 5．已知二次函数，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法比较 6．已知函数为奇函数且定义域为，当时，，则当时，（    ） A． B． C． D． 7．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 8．若，，则M与N的大小关系是（   ） A． B． C． D． 9．若集合，则下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 11．已知角，且，则（   ） A． B． C． D．2 12．商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件.现准备采用提高售价来增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件。若要保证每天所赚的利润在320元以上，每件商品的售价定为（   ） A．12到16元之间 B．16元 C．11元 D．13到15元之间 13．下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（    ） A． B． C． D． 14．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 15．下列选项正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若，则 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．若，则m的取值范围是______． 17．函数的定义域是________ 18．已知集合，，则______ 19．已知 ，且，则________. 20．不等式的解集为______． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知全集，集合.求： (1)； (2). 22．已知函数的最小值为． (1)求实数的值； (2)若，且，求角的值． 23．已知函数. (1)若，求关于的等式的解集； (2)若关于的不等式的解集为，求的值. 24．不等式的解集是. (1)求a的值. (2)求的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（四） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下元素的全体能构成集合的是（   ） A．某校所有高个子男生 B．的近似值 C．太阳系八大行星 D．高一课本中的难题 【答案】C 【分析】根据集合的概念判断. 【详解】选项A：“高个子”没有明确的标准，不满足元素的确定性，所以不能构成集合． 选项B：“的近似值”没有明确精确到多少，不满足元素的确定性，不能构成集合． 选项C：太阳系八大行星是明确确定的，满足元素的确定性，可以构成集合． 选项D：“难题”没有明确的界定，不满足元素的确定性，不能构成集合． 故选：C． 2．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据交集的概念及运算可求解. 【详解】由题可得， . 故选：B 3．与角终边相同的角的集合可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用终边相同角的集合可求. 【详解】，所以与终边相同. 所以与角终边相同的角的集合为： 故选：A. 4．已知角的终边经过点，则下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角的三角函数的定义可求解. 【详解】由题可得， ， 所以，，只有D正确. 故选：D 5．已知二次函数，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D．无法比较 【答案】B 【分析】根据二次函数的性质求解. 【详解】函数的图像开口向下，对称轴为，所以. 故选：B. 6．已知函数为奇函数且定义域为，当时，，则当时，（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由奇函数的性质求解即可. 【详解】当时，， 当时，，则， 因为函数为奇函数且定义域为， 所以. 故选：A. 7．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值的几何意义求解含绝对值的不等式即可得解. 【详解】不等式可化为，可得 或，解得或， 所以不等式的解集是. 故选：C 8．若，，则M与N的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用作差法可比大小. 【详解】因为， 所以. 故选：B 9．若集合，则下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合的关系及集合之间的关系即可得解. 【详解】集合，，， 所以正确，错误， 故选：. 10．已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由三角函数的诱导公式结合任意角的三角函数的定义计算即可. 【详解】角的终边经过点， 所以. 故选：B. 11．已知角，且，则（   ） A． B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据同角三角函数的平方关系化简求值即可. 【详解】已知， 则， 所以， 又因为角，从而， 于是． 故选：C. 12．商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件.现准备采用提高售价来增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件。若要保证每天所赚的利润在320元以上，每件商品的售价定为（   ） A．12到16元之间 B．16元 C．11元 D．13到15元之间 【答案】A 【分析】设每件商品的售价定为元，每天的利润为元，可得函数关系式，再由每天所赚的利润在320元以上，建立不等式，解一元二次不等式即可求解. 【详解】设每件商品的售价定为元，每天的利润为元，由题可得： ，其中. 因为每天所赚的利润在320元以上， 令，可得 ，解得, 即每件商品的售价定为12到16元之间. 故选：A 13．下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由函数的单调性和奇偶性逐项分析即可得解. 【详解】A选项，是一次函数，，是减函数，且定义域为R，关于原点对称， 又，其为奇函数，故A符合题意； B选项，是二次函数，开口向下，对称轴为y轴，增区间为，减区间为，故B不符合题意； C选项，是反比例函数，在整个定义域内不是减函数，故C不符合题意； D选项，， 当时，其图象开口向上，对称轴为y轴，在上单调递增，故D不符合题意. 故选：A. 14．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，即， 解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 15．下列选项正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若且，则 D．若，则 【答案】B 【分析】通过举反例及不等式性质依次判断各选项即可得出结果. 【详解】A选项：反例：，，满足，但，故A错误； B选项：由可知，即，不等式两边同时除以正数，不等号方向不变，可得.故B正确； C选项：反例：，，满足且，但，，，故C错误； D选项：反例：，，满足，但，，，故D错误. 故选：B. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．若，则m的取值范围是______． 【答案】 【分析】根据正弦函数的性质可得，解不等式可得结果． 【详解】∵，且， ∴，解得， 即m的取值范围是. 故答案为： 17．函数的定义域是________ 【答案】 【分析】根据根式和分式的限制条件，列出不等式求解. 【详解】函数有意义， 需满足且，解得且， 所以函数的定义域为. 故答案为：. 18．已知集合，，则______ 【答案】 【分析】根据题意结合补集的定义即可得解. 【详解】集合，，则， 故答案为：. 19．已知 ，且，则________. 【答案】 【分析】根据特殊角的三角函数值以及给定的角的范围，结合正弦函数的性质确定角的值. 【详解】因为正弦函数在区间上是单调递增的，且， 由，且，所以. 故答案为：. 20．不等式的解集为______． 【答案】 【分析】因为恒大于0，所以不等式的符号由决定. 【详解】对于任意实数，都有，因此. 不等式等价于，解得. 所以，不等式的解集为. 故答案为： 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知全集，集合.求： (1)； (2). 【答案】(1)； (2) 【分析】根据交集、并集的概念及运算可求解； 根据交集、补集的概念及运算可求解. 【详解】（1）由题可得， ； . （2）因为全集，， 所以， 所以. 22．已知函数的最小值为． (1)求实数的值； (2)若，且，求角的值． 【答案】(1) (2)和 【分析】（1）根据余弦函数的值域求解； （2）由余弦函数的图像与性质及已知三角函数值求角的方法求解. 【详解】（1）根据余弦函数的性质可知，的值域是， 则当时，函数取最小值， 由题意得，得． （2）因为，所以． 由余弦函数的图像可知， 在上满足的角有两个，分别在第一和第四象限． 先求上满足的角，得． 由诱导公式，得第四象限内的角． 因此，在上满足的角为和． 23．已知函数. (1)若，求关于的等式的解集； (2)若关于的不等式的解集为，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入函数，再解一元二次方程即可； （2）由一元二次不等式的解集，得出的两实数根，再由韦达定理求出即可. 【详解】（1）函数，若， 则， 令，即， 因式分解得，解得或， 所以的解集为. （2）关于的不等式的解集为， 即为方程的两实数根， 根据韦达定理可得，，解得， 所以. 24．不等式的解集是. (1)求a的值. (2)求的解集. 【答案】(1)3 (2) 【分析】（1）根据题意，结合绝对值不等式的解法，即可求解； （2）根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】（1）因为，所以， 即， 又不等式的解集是， 所以，解得； （2）由（1）知，所以不等式为， 即，解得或， 即不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $