综合测试卷（一）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若，则角的终边落在（   ） A．第二象限 B．第三象限 C．第四象限 D．第二、四象限 2．若集合，则集合A的真子集个数为（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．已知，则（   ） A． B． C． D． 4．（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知，且是第二象限角，则和的值分别为（   ） A． B． C． D． 6．下列函数中，在上单调递减的是（   ） A． B． C． D． 7．函数 的定义域为（    ） A． B． C． D． 8．定义在上的奇函数，且，则（   ） A．0 B．8 C． D．10 9．如图所示，在同一坐标系中，函数和函数的图像可能是（   ） A．   B．   C．   D．   10．不等式的解集是（   ） A．或 B．或 C． D． 11．已知，则（   ） A． B． C． D． 12．设，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 13．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 14．全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 15．已知定义在上的偶函数满足，且在区间上单调递增，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．不等式的解集为A，则_______． 17．若集合，则集合A共有________个非空真子集. 18．已知函数，则_________． 19．已知，则_________． 20．已知二次函数在区间单调递增，则实数m的取值范围______ 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知函数，解答下列问题： (1)若，求实数x的集合； (2)若，求函数的值域. 22．已知奇函数是定义在R上的减函数，求： (1)写出的值． (2)解不等式． 23．不等式的解集为. (1)求的值； (2)求不等式的解集. 24．设全集，,． (1)求和； (2)求，． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（一） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若，则角的终边落在（   ） A．第二象限 B．第三象限 C．第四象限 D．第二、四象限 【答案】D 【分析】根据象限角的符号求解即可. 【详解】∵，∴角的终边落在第二、四象限． 故选：D. 2．若集合，则集合A的真子集个数为（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【分析】根据子集个数的公式求值即可. 【详解】已知集合中有个元素， 则集合A的真子集个数为个， 故选：B. 3．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用三角函数的平方关系求解. 【详解】已知，可得：， 故选：A. 4．（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】. 故选：D. 5．已知，且是第二象限角，则和的值分别为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合同角三角函数的基本关系，及三角函数在各象限的符号，即可求解． 【详解】因为，且是第二象限角， 所以． 故选：A． 6．下列函数中，在上单调递减的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一次函数，二次函数及反比例函数的单调性即可得解. 【详解】，一次系数，函数在上单调递增，故错误； ，一次系数，函数在上单调递减，故正确； ，图像为开口向上的抛物线，函数在上没有单调性，故错误； ，函数的定义域为，故错误. 故选：. 7．函数 的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合根式有意义需满足的条件，即可列式求解. 【详解】要使函数 有意义，需满足 ， 即 ，解得， 所以函数的定义域是. 故选：D. 8．定义在上的奇函数，且，则（   ） A．0 B．8 C． D．10 【答案】C 【分析】根据题意结合奇函数的性质即可得解. 【详解】因为函数为奇函数，且， 则， 故选：. 9．如图所示，在同一坐标系中，函数和函数的图像可能是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据二次函数和一次函数的图像和性质可判断结果. 【详解】因为二次函数是开口向上、顶点在原点的抛物线，故排除C、D； 又因为是一次项系数、且过的直线，故排除A；且B选项的图像符合要求. 故选：B. 10．不等式的解集是（   ） A．或 B．或 C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为，解得或， 故不等式的解集是或. 故选：A. 11．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的基本性质逐一分析每个选项. 【详解】选项A：已知，那么，所以，即，该选项正确； 选项B：在不等式两边同时减去，可得，该选项错误； 选项C：当时，在不等式两边同时乘以，可得，该选项错误； 选项D：已知，则，所以，即，该选项错误， 故选：A. 12．设，则与的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据作差法判断大小关系即可； 【详解】因为， 所以. 故选：D. 13．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的概念即可解答. 【详解】已知集合， 且，解得， 所以， 故选：C. 14．全集，集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集的概念求解. 【详解】全集，集合，则. 故选：B. 15．已知定义在上的偶函数满足，且在区间上单调递增，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合偶函数的性质求出和的解集，解所求不等式即可得解. 【详解】定义在上的偶函数满足，且在区间上单调递增， 则，且在单调递减， 不等式的解集为， 不等式的解集为， 由得或，∴或， ∴不等式的解集为． 故选：. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．不等式的解集为A，则_______． 【答案】 【分析】根据含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】不等式，可得， 可得，解得， ∴不等式的解集为. 故答案为：. 17．若集合，则集合A共有________个非空真子集. 【答案】2 【分析】根据集合元素个数与非空真子集个数的关系进行计算. 【详解】已知集合，有2个元素， 则集合A的非空真子集个数为. 故答案为：2. 18．已知函数，则_________． 【答案】 【分析】根据分段函数解析式求出函数值即可得解. 【详解】函数， ， 则， 故答案为：. 19．已知，则_________． 【答案】 【分析】根据同角三角函数的基本关系以及诱导公式求解即可. 【详解】因为，所以. 所以. 故答案为：. 20．已知二次函数在区间单调递增，则实数m的取值范围______ 【答案】或 【分析】根据二次函数的单调性列不等式求解即可. 【详解】已知二次函数， 二次项系数为，图象开口向上， 且对称轴为， 因为该函数在区间单调递增， 所以，即， 即，解得或， 故答案为：或. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知函数，解答下列问题： (1)若，求实数x的集合； (2)若，求函数的值域. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由得，结合正弦函数的性质即可求解. （2）根据正弦函数的单调性结合函数的定义域即可求解. 【详解】（1）因为，则，即为， 得，解得， 所以实数x的集合为. （2）因为， 其中正弦函数在区间上单调递增，在区间上单调递减， 又因为， 所以当时，，所以， 所以函数的值域为. 22．已知奇函数是定义在R上的减函数，求： (1)写出的值． (2)解不等式． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）根据奇函数的性质即可解答. （2）根据函数的单调性列不等式求解即可. 【详解】（1）是定义在R上的奇函数， 则. （2）因为奇函数是定义在R上的减函数， 由， 得， 所以，即， 解得或， 所以不等式的解集为或. 23．不等式的解集为. (1)求的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据绝对值的几何意义，当不符合题意；当时，解含绝对值的不等式，通过端点值建立方程组可求解； （2）根据绝对值的几何意义，解含绝对值的不等式即可求解. 【详解】（1）当时，不等式的解集为，不符合题意； 当时，不等式的解集为，不符合题意； 当时，不等式可化为：或， 解得或， 又不等式的解集为， 则，解得； （2）由（1）知，原不等式为， 可化为，解得， 所以原不等式的解集为. 24．设全集，,． (1)求和； (2)求，． 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）将集合用列举法表示出来，再结合交集与并集的定义计算即可. （2）根据交并补的定义求解即可. 【详解】（1）因为，， 所以，. （2）因为， 所以，， ，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $