综合测试卷（二）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（二） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各组对象不能组成集合的是（   ） A．所有小于10的正整数 B．某中学所有身高超过米的学生 C．的近似数 D．平面直角坐标系中所有横坐标与纵坐标相等的点 【答案】C 【分析】判断各选项中元素是否符合确定性可得结果. 【详解】因为所有小于10的正整数，某中学所有身高超过米的学生，平面直角坐标系中所有横坐标与纵坐标相等的点， 都是确定的对象，即满足集合中元素的确实性，可构成集合，故选项不符合题意； 的近似数，近似数的精确度没有具体的标准，所以元素不确定，不能构成集合，故选项C符合题意； 故选：C 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】∵，∴， 即不等式的解集为. 故选：D． 3．设全集，已知，则集合（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意结合补集的定义即可得解. 【详解】全集，已知， 则集合， 故选：. 4．关于正弦函数的图像，下列说法错误的是（   ） A．经过坐标原点 B．最小正周期为 C．关于轴对称 D．在上单调递增 【答案】C 【分析】根据正弦函数的图像与性质判断 【详解】正弦函数的图像经过坐标原点，最小正周期为， 正弦函数是奇函数，其图像关于坐标原点中心对称，不关于轴对称， 在上单调递增，则ABD正确，C错误， 故选：C. 5．若，则（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】A 【分析】将已知化简可得，再利用同角三角函数的商数关系可求解. 【详解】由，可得， 化简，得 所以. 故选：A 6．（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值可求解. 【详解】. 故选：B 7．已知为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由角的范围及同角关系算出，再根据诱导公式化简求值即可. 【详解】因为为锐角，所以， 则， 故. 故选：A. 8．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数中零次幂和分式、根式的要求，列出不等式求解. 【详解】函数有意义， 需满足，即，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：D. 9．若，则下列不等式不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质以及特殊值求解即可. 【详解】选项A.因为，所以，正确. 选项B.若，所以，错误. 选项C.因为，所以，正确. 选项D.因为，所以，正确. 故选：B. 10．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，先求出集合B，结合并集的概念和运算，即可求解． 【详解】因为集合， 所以. 故选：B． 11．设，若，则（   ） A．2 B． C．2或 D．2或 【答案】C 【分析】根据题意，结合分段函数解析式，分类讨论或两种情况，即可求解. 【详解】因为，且， 当时，，解得； 当时，，解得； 综上，或. 故选：C. 12．已知函数在上的值域为，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】画出函数图象，根据二次函数性质和图像可得结果. 【详解】    由函数，可知在上单调递减，在上单调递增，且， 当时，；当时，， 所以函数的部分图像如图所示， 要使函数在上的值域为，则实数m的取值范围是. 故选：B 13．关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（   ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】根据题意结合一元二次不等式恒成立即可得解. 【详解】由题意，函数的图象开口向上， 又不等式对一切实数都成立， 所以，可化为， 解得， 故选：. 14．已知函数满足，则下列结论一定正确的是（   ） A．是奇函数 B．是奇函数 C．是奇函数 D．是奇函数 【答案】B 【分析】根据举例说明以及赋值法判断选项即可. 【详解】A选项，令，则， 则有， 满足，但不是奇函数，故A错误； B选项，令，可得， ∴，即， ∴，即是奇函数，故B正确； C选项，令，则， 则有， 满足，但不是奇函数，故C错误； D选项，令，则， 则有， 满足，但不是奇函数，故D错误. 故选：B. 15．已知是定义在R上的奇函数，且当时，．若，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性以及单调性，以及图像平移的过来，结合不等式分析求解即可. 【详解】当时，显然恒成立． 当时，可以理解为将的图象向右平移个单位长度后， 得到的的图象始终在的图象的下方（或重合）． 当时，由的图象可知，，则，解得；    当时，作出函数的图象如图所示．    由图可知，函数在上为增函数，对任意的且时， ， 故恒成立． 综上， 的取值范围为. 故选：A. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．计算：____________ ; 【答案】2 【分析】根据题意，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】. 故答案为：2. 17．二次函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是_________． 【答案】 【分析】根据二次函数的单调性求解即可. 【详解】二次函数开口向上，对称轴为， 因为函数在区间上是单调函数，所以或， 解得或， 因此实数的取值范围是. 故答案为：. 18．不等式的解集为______. 【答案】 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】因为，解得， 即不等式的解集为. 故答案为：. 19．已知奇函数的定义域为，则__________. 【答案】0 【分析】根据奇函数的性质可求解a与b的值，再由奇函数的定义即可求解. 【详解】∵奇函数的定义域为， ∴，解得， ∵由奇函数可知，， 即，解得， ∵， 则. 故答案为：0. 20．已知集合，，且，则集合________． 【答案】 【分析】根据元素与集合之间的关系求出，再利用集合的性质，即可求解. 【详解】因为，所以或， 由，得到或， 当时，集合不满足集合的互异性，舍去， 当时，，满足题意，此时， 当时，集合不满足集合的互异性，舍去， 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知，且，求下列各式的值： (1)的值； (2)的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系即可求解. （2）根据同角三角函数的平方关系结合象限角的三角函数值符号即可求解. 【详解】（1）因为， 所以， 解得. （2）由（1）得，， 则， 因为，则，所以. 22．解下列不等式： (1)； (2)． 【答案】(1). (2). 【分析】（）解含绝对值的不等式即可得解. （）解一元二次不等式即可得解. 【详解】（1）可化为或， 解得或， 所以不等式的解集为． （2）， 解得， 所以解集为. 23．已知集合 (1)若，求实数的取值范围； (2)若集合中的元素至少有一个，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由可得方程无实根，根据可求解； （2）转化为方程有实根，根据可求解. 【详解】（1）若，则方程无实根. 所以， 即，解得， 所以实数的取值范围. （2）若集合中至少有一个元素，则方程有实根. 所以，解得， 即实数的取值范围. 24．某中职学校的电商专业学生在校园创业实践中出售手工制作的文创笔记本，若每本售价为x元，经前期调研，每日销售量y（本）与售价x（元）的关系为．已知每本笔记本的成本为8元，设每日销售利润为w元． (1)求w与x的函数关系式（利润＝单本利润×销售量） (2)求每日销售利润w的取值范围． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据利润等于每件的利润与销售量的乘积，即可求函数解析式； （2）根据w与x的函数关系式，在内，分别计算每日销售利润w的值，即可得解. 【详解】（1）∵每本售价为x元,则每本的利润为元， 又每日销售量y（本）与售价x（元）的关系为， ∴利润w的表达式为：， 即w与x的函数关系式为，； （2）∵由（1）可得，. 配方整理得,，则 当时，；当时，；当时，； 当时，；当时，；当时，； 当时，；当时，；当时，； 当时，；当时，；当时，； 当时，. 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（二） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列各组对象不能组成集合的是（   ） A．所有小于10的正整数 B．某中学所有身高超过米的学生 C．的近似数 D．平面直角坐标系中所有横坐标与纵坐标相等的点 2．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 3．设全集，已知，则集合（   ） A． B． C． D． 4．关于正弦函数的图像，下列说法错误的是（   ） A．经过坐标原点 B．最小正周期为 C．关于轴对称 D．在上单调递增 5．若，则（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 6．（   ） A． B． C． D． 7．已知为锐角，且，则（    ） A． B． C． D． 8．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 9．若，则下列不等式不一定成立的是（   ） A． B． C． D． 10．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 11．设，若，则（   ） A．2 B． C．2或 D．2或 12．已知函数在上的值域为，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 13．关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（   ） A． B． C．或 D． 14．已知函数满足，则下列结论一定正确的是（   ） A．是奇函数 B．是奇函数 C．是奇函数 D．是奇函数 15．已知是定义在R上的奇函数，且当时，．若，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．计算：____________ ; 17．二次函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是_________． 18．不等式的解集为______. 19．已知奇函数的定义域为，则__________. 20．已知集合，，且，则集合________． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知，且，求下列各式的值： (1)的值； (2)的值. 22．解下列不等式： (1)； (2)． 23．已知集合 (1)若，求实数的取值范围； (2)若集合中的元素至少有一个，求实数的取值范围. 24．某中职学校的电商专业学生在校园创业实践中出售手工制作的文创笔记本，若每本售价为x元，经前期调研，每日销售量y（本）与售价x（元）的关系为．已知每本笔记本的成本为8元，设每日销售利润为w元． (1)求w与x的函数关系式（利润＝单本利润×销售量） (2)求每日销售利润w的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $