综合测试卷（二）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（二） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．一组数据为 4，6，8，10，12，14，这组数据的算术平均数为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】B 【分析】根据算术平均数的公式计算． 【详解】由题意，这组数据的算术平均数为， 故选：B． 2．圆的圆心坐标和半径分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程即可求解. 【详解】由圆的标准方程可知： 圆心坐标为，半径. 故选：A 3．设袋子中装有大小相同的红球2个，黄球5个，从袋中摸出1个球，则摸出黄球的概率（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据古典概型的计算公式可求解. 【详解】设“从袋中摸出1个球，摸出是黄球”为事件，则 从袋中摸出1个球，共有7个基本事件，而事件包含5个基本事件， 所以. 故选：D 4．某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A结伴步行，B自行乘车，C家人接送，D其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，可知本次抽查的学生中类人数是（    ）    A．30 B．40 C．42 D．48 【答案】A 【分析】由选择D方式的比例和人数，可得总人数，据此可求解. 【详解】由扇形图和条形图可知，选择D方式的有18人，占， 所以总人数为，选择A方式的人数为：. 故选：A 5．一个圆锥形的容器，底面半径为5，高为12，将容器装满水后倒入底面半径为10的圆柱形容器中，水面高度为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据圆锥和圆柱的体积公式即可计算得出答案． 【详解】由题可知圆锥体积（）， ∴圆柱中水的高度（）． 故选：A． 6．已知圆柱的底面半径是，高是，则它的侧面积是（    ） A． B． C．12 D．10 【答案】A 【分析】圆柱的侧面沿母线展开为矩形，其面积为底面圆的周长乘以高． 【详解】圆柱侧面积为， 故选：A． 7．若圆柱的底面面积为，高为3，则圆柱的体积为（   ） A． B．3 C． D． 【答案】A 【分析】根据圆柱体积公式计算. 【详解】已知圆柱的底面面积，高， 则圆柱的体积为. 故选：A. 8．直线与直线的位置关系是（ ） A．垂直 B．平行 C．相交 D．重合 【答案】B 【分析】根据两直线斜率和截距判断位置关系. 【详解】直线化成斜截式方程为， 直线化成斜截式方程为， 两直线斜率相等，在轴上截距不相等，所以两直线的位置关系是平行， 故选：B. 9．点到直线的距离为（   ） A．2 B．3 C． D．4 【答案】B 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】点到直线的距离为. 故选：B. 10．下列各指数函数中，在区间上为增函数的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】指数函数，且，若，则函数是单调递减的， 若，则函数是单调递增的， 因为， 所以，，在上为是减函数， 函数在上为是增函数. 故选：B. 11．已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据指数方程的解法及根式的运算求出和的值，再代入进行计算. 【详解】已知，所以，可得， 所以，解得， 已知，且，可得， 所以. 故选：D. 12．函数y＝的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的意义，结合对数函数的概念即可求解. 【详解】由题意得,解得，所以函数的定义域为. 故选：D. 13．如图，矩形是水平放置的平面四边形用斜二测画法画出的直观图，其中，，则原四边形中最长边的长度为（   ）    A．2 B． C．4 D．6 【答案】D 【分析】根据斜二测画法，平行于的线段长度不变，平行于的长度变为原来的倍得出原四边形的边长即可. 【详解】已知，， 则，， 所以，， 所以 且， 所以原四边形中最长边的长度为， 故选：D.    14．经过点与圆有几条切线？（    ） A．0 B．1 C．2 D．不确定 【答案】A 【分析】根据点与圆的位置关系进行判断即可. 【详解】圆的圆心为，半径为. 点到圆心的距离为， 所以点在圆内，进而经过点与圆无切线. 故选：A. 15．若，则指数函数与一次函数的图像可能是（   ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【分析】根据指数函数和一次函数的单调性，结合一次函数与轴的交点位置，即可解得. 【详解】因为，所以指数函数在定义域上单调递增，选项BD错误， 由得到， 所以一次函数在定义域上单调递减， 令，得到，所以一次函数与轴的交点在上方， 故选项C错误，选项A正确. 故选：A. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．某学校需从名男学生和名女学生中抽取若干名学生参加广东省职业技能大赛，现按男女比例采取分层抽样的方法抽了男学生8名，则女学生抽________名． 【答案】7 【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可求解. 【详解】已知从名男学生抽了8名，且有名女学生， 所以女学生抽（名）． 故答案为：7. 17．如果三个球的表面积之比是，那么它们的体积之比是________. 【答案】 【分析】根据球的表面积、体积和半径之间的关系求解即可. 【详解】因为三个球的表面积之比是， 所以三个球的半径之比是， 所以三个球的体积之比是. 故答案为：. 18．某车间的圆形工作台，其方程为，直线：与该圆相交，则弦长为 __________ 【答案】/ 【分析】先将圆的方程化为标准式，得到圆心和半径，再计算圆心到直线的距离，再根据直线与圆的弦长公式求解即可. 【详解】将圆方程化为标准方程，圆心坐标为，半径， 即圆心到直线的距离， 可得弦长， 故答案为： 19．直线在轴上的截距是_________． 【答案】3 【分析】令直线方程中的即可得解. 【详解】对于直线方程，令， 则，解得， 所以直线在y轴上的截距是， 故答案为：3. 20．设函数，若，则_____. 【答案】1 【分析】根据分段函数的定义域，分情况讨论的取值范围，然后分别代入对应的函数表达式求解. 【详解】因为函数，又， 若，则，所以，解得，符合题意； 若，则，所以， 因为函数的值域为，所以方程无解； 综上所述，的值为1. 故答案为：1. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．某化肥厂甲､乙两个车间负责包装肥料，在自动包装传送带上每隔30秒抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲：102，111，89，98，103，98，99； 乙：104，111，87，100，99，98，101. (1)这种抽样方法是那种抽样方法？ (2)计算这两组数据的平均数和方差，说明那个车间的产品比较稳定. 【答案】(1)系统抽样 (2)甲比乙较稳定 【分析】（1）根据系统抽样的特点进行判断即可； （2）用平均数和方差的定义进行运算，根据方差的意义进行判断即可. 【详解】（1）根据系统抽样的特点是从比较多且均衡的个体中抽取一定的样本， ∴该样本的抽取方法是系统抽样； （2）甲的平均数：， 乙的平均数：； 甲的方差：， 乙的方差：； ∴甲乙平均数一样，但甲的方差比乙小，故甲比乙较稳定. 22．如图，可视为类似火箭整流罩的一个容器，其内部可以看成由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体.圆柱和圆锥的底面半径均为2，圆柱的高为6，圆锥的高为4.若将其内部注入液体，已知液面高度为7，求该容器中液体的体积.    【答案】 【分析】本题分别求圆柱、圆锥内液体体积，再相加即可. 【详解】由题意可知： 容器中液体分为：下半部分为圆柱，上半部分为圆台， 取轴截面，如图所示，分别为的中点，    可知：， 且，，，，， 由三角形相似可得，即， 记下半部分圆柱体积为，上半部分圆台体积为, 所以该容器中液体的体积为： . 23．已知圆过三点.求 (1)圆的一般方程 (2)圆心坐标和半径 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）设圆的一般方程为，再将三点代入解方程即可. （2）由圆的一般方程确定圆的圆心和半径即可. 【详解】（1）已知圆过三点， 设圆的一般方程为， 则，③减①得， 解得，代入①②中， 则，解得， 代入④中，得， 所以圆的一般方程为. （2）由（1）可知，圆的方程为， 且，，， 所以圆心为， 半径. 24．已知，求函数的值域． 【答案】 【分析】由指数函数和二次函数的单调性求解即可. 【详解】令，因为，所以， 则， 令，对称轴为， 故在上单调递减，在上单调递增， 所以， ， ， 故， 所以函数的值域. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 综合测试卷（二） 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．一组数据为 4，6，8，10，12，14，这组数据的算术平均数为（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 2．圆的圆心坐标和半径分别为（    ） A． B． C． D． 3．设袋子中装有大小相同的红球2个，黄球5个，从袋中摸出1个球，则摸出黄球的概率（    ）. A． B． C． D． 4．某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A结伴步行，B自行乘车，C家人接送，D其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，可知本次抽查的学生中类人数是（    ）    A．30 B．40 C．42 D．48 5．一个圆锥形的容器，底面半径为5，高为12，将容器装满水后倒入底面半径为10的圆柱形容器中，水面高度为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知圆柱的底面半径是，高是，则它的侧面积是（    ） A． B． C．12 D．10 7．若圆柱的底面面积为，高为3，则圆柱的体积为（   ） A． B．3 C． D． 8．直线与直线的位置关系是（ ） A．垂直 B．平行 C．相交 D．重合 9．点到直线的距离为（   ） A．2 B．3 C． D．4 10．下列各指数函数中，在区间上为增函数的是（    ）. A． B． C． D． 11．已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 12．函数y＝的定义域为（   ） A． B． C． D． 13．如图，矩形是水平放置的平面四边形用斜二测画法画出的直观图，其中，，则原四边形中最长边的长度为（   ）    A．2 B． C．4 D．6 14．经过点与圆有几条切线？（    ） A．0 B．1 C．2 D．不确定 15．若，则指数函数与一次函数的图像可能是（   ） A．   B．   C．   D．   二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．某学校需从名男学生和名女学生中抽取若干名学生参加广东省职业技能大赛，现按男女比例采取分层抽样的方法抽了男学生8名，则女学生抽________名． 17．如果三个球的表面积之比是，那么它们的体积之比是________. 18．某车间的圆形工作台，其方程为，直线：与该圆相交，则弦长为 __________ 19．直线在轴上的截距是_________． 20．设函数，若，则_____. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．某化肥厂甲､乙两个车间负责包装肥料，在自动包装传送带上每隔30秒抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲：102，111，89，98，103，98，99； 乙：104，111，87，100，99，98，101. (1)这种抽样方法是那种抽样方法？ (2)计算这两组数据的平均数和方差，说明那个车间的产品比较稳定. 22．如图，可视为类似火箭整流罩的一个容器，其内部可以看成由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体.圆柱和圆锥的底面半径均为2，圆柱的高为6，圆锥的高为4.若将其内部注入液体，已知液面高度为7，求该容器中液体的体积.    23．已知圆过三点.求 (1)圆的一般方程 (2)圆心坐标和半径 24．已知，求函数的值域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $