第7章专题3 天体运动中的三类典型问题 专项训练-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

第7章专题3 天体运动中的三类典型问题 一．选择题（共25小题） 1．（2025春•长沙校级月考）如图所示，“龙江三号”是一颗绕地球做圆周运动的低轨道卫星，“风云四号”气象卫星在地球静止轨道上绕地球做圆周运动。关于两颗卫星，下列说法正确的是　　 A．“风云四号”的线速度更大 B．“龙江三号”的周期更大 C．“风云四号”的角速度更大 D．“龙江三号”向心加速度更大 2．（2025秋•通州区期中）如图所示，地球静止轨道卫星甲和沿椭圆轨道运行的卫星乙在同一平面上绕地球转动。甲的圆轨道直径与乙的椭圆轨道长轴相等。点和点分别是椭圆轨道的近地点和远地点，点为两轨道的交点。下列说法正确的是　　 A．卫星甲的速度大于卫星乙在点的速度 B．卫星乙从点向点运动过程中，速度逐渐增大 C．卫星甲在点的加速度大于卫星乙在点的加速度 D．当卫星乙从点第一次运动到点，卫星甲刚好转动一周 3．（2025秋•辽宁期中）2025年5月29日凌晨1时31分，天问二号在西昌卫星发射中心成功发射，其主要任务之一是完成对小行星的伴飞、取样并返回地球，如图所示，Ⅰ轨道和Ⅱ轨道为其中的两个轨道，下列说法正确的是　　 A．天问二号在Ⅰ轨道上运行时加速度可能为零 B．天问二号在Ⅱ轨道上运行的周期大于在Ⅰ轨道上运行的周期 C．天问二号在Ⅱ轨道上通过点时的速度小于通过点时的速度 D．天问二号在Ⅰ轨道上通过点时的速度大于在Ⅱ轨道上通过点时的速度 4．（2025秋•皇姑区校级月考）两种卫星绕地球运行的轨道如图，设地球半径为，地球赤道上的物体随地球自转的速度大小为，加速度大小为；近地卫星的轨道半径近似为，运行速度大小为，加速度大小为；地球静止卫星的轨道半径为，运行速度大小为，加速度大小为。下列选项正确的是　　 A． B. B． D． 5．（2025•天津）2025年5月我国成功发射通信技术试验卫星十九号，若该系列试验卫星中、两颗卫星均可视为绕地球做匀速圆周运动，轨道半径，则卫星比　　 A．线速度小、角速度小 B．线速度小、运行周期小 C．加速度大、角速度大 D．加速度大、运行周期大 6．（2025秋•琼山区校级月考）在2024年的珠海航展上，太空电梯的概念模型引起了观众的浓厚兴趣。太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，它的主体是一个连接太空站和地球表面的超级缆绳，可以用来将人和货物从地面运送到太空站。如图中配重空间站比地球静止同步空间站更高，若从配重空间站脱落一个小物块，关于小物块的运动情况，下列说法正确的是　　 A．仍在原轨道做匀速圆周运动 B．沿圆周切线方向做匀速直线运动 C．做离心运动 D．做近心运动 7．（2025•河南模拟）假设宇航局向月球发射了一颗中继星，以此来传送月地间的信息。如图所示，假设这颗中继星（可视为质点）在月地之间连线上，绕地球做匀速圆周运动的周期与月球绕地球做匀速圆周运动的周期相等，已知地球的质量为，月地球心间的距离为，中继星的质量为，月、地对中继星的万有引力大小分别为、，万有引力常量为，地球对月球的万有引力远大于，下列说法正确的是　　 A．中继星与地球球心间的距离为 B．中继星的角速度大小为 C．中继星的向心加速度大小为 D．中继星的动能可表示为 8．（2025•大荔县模拟）中国首次火星探测任务工程总设计师表示，我国将在2028年实施“天问三号”火星探测与取样返回任务。天问三号在火星表面取样后，返回器需从火星发射升空（火星质量约为地球的，半径约为地球的。若返回器在火星表面的最小发射速度为，在地球表面的最小发射速度为，则为　　 A． B． C． D． 9．（2025•河北模拟）某同学收集了关于海王星的资料，它的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的30倍，质量约为地球质量的17倍，半径约为地球半径的4倍，地球表面重力加速度为。下列说法中正确的是　　 A．海王星公转的加速度大小约为地球公转加速度的倍 B．海王星公转的周期约为165年 C．海王星表面的重力加速度约为 D．海王星的第一宇宙速度约为 10．（2025•大庆一模）神舟二十号载人飞船入轨后，于北京时间2025年4月24日23时49分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口，整个对接过程历时约6.5小时。飞船和空间站的变轨对接可简化为如图所示的过程，飞船变轨前稳定运行在圆轨道1，空间站运行在圆轨道3，椭圆轨道2为飞船的转移轨道。轨道1和2、2和3分别相切于、两点。不计飞船质量的变化，关于神舟二十号载人飞船，下列说法正确的是　　 A．飞船的发射速度小于 B．飞船在轨道2上点的加速度小于在轨道3上点的加速度 C．飞船在轨道2上运动的周期小于在轨道1上运动的周期 D．飞船从点沿椭圆轨道运动到点，飞船的动能一直在减小 11．（2025•江西模拟）双星伴月，是指两个行星和月亮同时在夜空中被观测到的天文现象。2025年2月1日，金星、土星与月球在傍晚时分就在一片很小的天区“欢聚”了。所有椭圆轨道运动均看成匀速圆周运动，金星绕太阳运动的轨道半径小于土星绕太阳运动的轨道半径。下列说法正确的是　　 A．土星绕太阳运动轨道半径的三次方与周期的平方之比等于月球绕地球运动轨道半径的三次方与周期的平方之比 B．土星公转的角速度小于金星公转的角速度 C．土星公转的周期小于金星公转的周期 D．若已知金星公转的周期、轨道半径和引力常数，则可求金星的质量 12．（2025•涪城区校级三模）2025年1月13日，我国自主研制的捷龙三号运载火箭在山东海洋海域成功发射，一次将十颗卫星送入预定轨道，创造了我国海上发射的新纪录。如图，其中、为同一平面内均沿顺时针方向绕行的两颗卫星。某时刻两卫星的连线与卫星的轨道相切，已知、卫星的运行周期分别为、，、卫星的运行半径分别为、，则　　 A．卫星的角速度小于卫星的角速度 B．卫星的向心力大于卫星的向心力 C． D．经时间两卫星距离最近 13．（2025•叠彩区一模）有、、、四颗地球卫星：还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；在地球的近地圆轨道上正常运行；是地球同步卫星；是高空探测卫星。各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是　　 A．的向心加速度大于的向心加速度 B．四颗卫星的速度大小关系是： C．在相同时间内转过的弧长最长 D．的运动周期可能是 14．（2025秋•山西期中）“天问一号”是我国发射的首颗火星探测器，“天问一号”携带“祝融号”着陆器进入火星轨道后的示意图如图所示，“天问一号”由火星轨道1经一系列的变轨后最终进入近火圆轨道3。已知点是三个轨道的切点，，为火星半径。则下列说法正确的是（　　） A．“天问一号”的发射速度小于 B．“天问一号”在轨道2和轨道3的周期之比为 C．“天问一号”在轨道1过点的速度大于在轨道2过点的速度 D．“天问一号”在轨道2过点的速度大于轨道3的运行速度 15．（2025•崆峒区校级模拟）霍曼转移轨道是以较低耗能发射探测器的转移轨道，地球同步转移轨道为霍曼转移轨道的运用之一，其轨道为椭圆形，由低轨经加速后到达地球静止轨道，若卫星近地圆轨道高度为，远地轨道为地球静止轨道高度，地球半径为，如图所示，“同步卫星”从近地圆轨道到地球静止轨道所用时间约为　　 A． B． C． D． 16．（2025秋•昆明月考）如图为嫦娥三号登月轨迹示意图。图中点为环地球运行的近地点，点为环月球运行的近月点。为环月球运行的圆轨道，为环月球运行的椭圆轨道，下列说法中正确的是　　 A．嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度一定大于 B．嫦娥三号的发射速度必须大于 C．设嫦娥三号在圆轨道上经过点时的加速度为，在椭圆轨道上经过点时的加速度为，则 D．嫦娥三号从椭圆轨道进入圆轨道时，必须在点减速 17．（2025秋•朝阳区校级月考）年11月15日，搭载天舟八号货运飞船的长征七号遥九运载火箭，在我国文昌航天发射场点火发射。天舟八号货运飞船与空间站交会对接的示意图如图所示，飞船顺利进入预定圆轨道1，并以周期稳定运行，之后飞船从1号轨道经2号转移轨道逐步接近在3号圆轨道运行的空间站，约3小时后，飞船与空间站组合体完成交会对接，并在3号轨道上以周期稳定运行。已知万有引力常量为，地球半径为，1号圆轨道距地面高度，3号圆轨道距地面高度，则　　 A． B．货运飞船从1号轨道进入2号转移轨道需要点火减速 C．货运飞船在1、3两个轨道上稳定运行时线速度大小之比为 D．根据题目条件可以求出地球密度的表达式为 18．（2025•山东模拟）2025年4月24日，我国自主研发的神舟二十号载人飞船成功发射，并与“天和”核心舱成功对接。飞船变轨前绕地稳定运行在圆形轨道Ⅰ上，椭圆轨道Ⅱ为飞船的转移轨道，“天和”核心舱绕地沿逆时针方向运行在圆形轨道Ⅲ上。轨道Ⅰ和Ⅱ、Ⅱ和Ⅲ分别相切于、两点，飞船在点变轨，与“天和”核心舱刚好在点进行对接。关于飞船的运动，下列说法正确的是　　 A．在Ⅰ轨道上稳定运行的速度大于 B．在Ⅰ轨道经过点时的速度小于在Ⅱ轨道经过点时的速度 C．在Ⅰ轨道经过点时的加速度小于在Ⅱ轨道经过点时的加速度 D．在Ⅲ轨道的运行速度大于在Ⅰ轨道的运行速度 19．（2025•赛罕区校级模拟）2025年4月24日，神舟二十号载人飞船进入预定轨道。如图所示，神舟二十号载人飞船运行在半径为的圆轨道Ⅰ上，“天宫”空间站组合体运行在半径为的圆轨道Ⅲ上。神舟二十号载人飞船通过变轨操作，变轨到椭圆轨道Ⅱ上运行数圈后从近地点沿轨道运动到远地点，并在点与空间站组合体对接成功。已知地球的半径为，地球表面的重力加速度为，则　　 A．神舟二十号载人飞船在圆轨道Ⅰ上点的加速度小于其在椭圆轨道Ⅱ上点的加速度 B．神舟二十号载人飞船从圆轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ需要减速 C．神舟二十号载人飞船在椭圆轨道Ⅱ上由点运动至点所需的时间为 D．神舟二十号载人飞船在椭圆轨道Ⅱ的近地点和远地点的线速度大小之比为 20．（2025•淇滨区校级模拟）2024年4月26日，神舟十八号载人飞船与中国天宫空间站天和核心舱对接形成组合体，可近似认为天宫空间站在距离地面的高度约为的圆轨道上做匀速圆周运动。神舟十八号飞船3名航天员在轨驻留192天，期间进行了2次出舱活动，出舱活动期间，航天员相对天宫空间站处于静止状态。11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十八号飞船飞行任务取得圆满成功。已知地球半径为，不考虑地球自转，地球表面的重力加速度约为，则下列说法正确的是　　 A．出舱活动期间，航天员受到的合外力为0 B．空间站运行速度大小为 C．空间站运行的向心加速度大小约为 D．神舟十八号返回舱与天宫空间站分离后，需要点火加速返回地球 21．（2024秋•宿州期末）1995年，人类发现第一颗褐矮星。最近研究发现，这颗褐矮星实际上是由两颗褐矮星组成的双星系统，如图所示双星系统的轨道半径分别为和，则双星（　　） A．质量之比 B．线速度之比 C．动量之比 D．动能之比 22．（2025秋•保定期中）假设宇宙中有一双星系统由质量分别为和的、两颗星体组成。这两颗星绕它们连线上的某一点在二者万有引力作用下做匀速圆周运动，如图所示，、两颗星的距离为，引力常量为，则（　　） A．因为，所以 B．两颗星做圆周运动的周期为 C．若星体由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体的周期将缓慢增大 D．若星体由于不断吸附宇宙中的尘埃而使得质量缓慢增大，其他量不变，则星体的轨道半径将缓慢增大 23．（2025秋•新吴区校级月考）如图所示，地球和月球组成“地月双星系统”，两者绕共同的圆心点（图中未画出）做周期相同的圆周运动。数学家拉格朗日发现，处在拉格朗日点（如图所示）的航天器在地球和月球引力的共同作用下可以绕“地月双星系统”的圆心点做周期相同的圆周运动，从而使地、月、航天器三者在太空的相对位置保持不变。不考虑航天器对“地月双星系统”的影响，不考虑其它天体对该系统的影响。已知：地球质量为，月球质量为，地球与月球球心距离为。则下列说法错误的是　　 A．位于拉格朗日点的绕点稳定运行的航天器，其向心加速度大于月球的向心加速度 B．地月双星系统的周期 C．圆心点在地球和月球的连线上，距离地球和月球球心的距离之比等于地球和月球的质量之比 D．拉格朗日点距月球球心的距离满足关系式 24．（2025春•如皋市月考）宇宙中有一种如图所示的三星系统，三颗质量均为的星位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为。如果每一颗星仅在相互的引力作用下沿外接于等边三角形的圆轨道运行，且保持等边三角形不变。已知引力常量为。下列说法中正确的是　　 A．每颗星受到的合力为 B．每颗星运行的轨道半径为 C．每颗星做圆周运动的加速度与质量无关 D．若系统的距离和质量均变为原来的2倍，则每颗星的运行周期变为原来的2倍 25．（2025•包头二模）在恒星形成后的演化过程中，一颗恒星可能在运动中接近并捕获另外两颗恒星，逐渐形成稳定的三星系统。如图所示是由三颗星体构成的系统，星体、的质量均为，星体的质量是星体的4倍，忽略其他星体对它们的作用，三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心在三角形所在的平面内做圆周运动。星体、、的向心加速度大小之比为　　 A． B． C． D． 二．多选题（共2小题） （多选）26．（2025春•香坊区校级期中）宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中一种三星系统如图所示。三颗质量均为的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为。忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心做匀速圆周运动，引力常量为，则　　 A．每颗星做圆周运动的线速度相同 B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关 C．每颗星做圆周运动的线速度大小为 D．每颗星做圆周运动的周期为 （多选）27．（2025•广州一模）如图所示，为菱形的四个顶点，为其中心，两点各固定有一个质量为的球体，球心分别与两点重合，将一个质量为的小球从点由静止释放，只考虑对的引力作用，以下说法正确的有　　 A．将在之间往复运动 B．从到的过程当中，做匀加速运动 C．从到的过程当中，左侧的对的引力越来越小 D．在整个运动过程中有三个位置所受合力的功率为零 三．解答题（共2小题） 28．（2025春•重庆期末）中国科幻电影《流浪地球》讲述了宇宙航行的故事，假设人们在逃离过程中发现一种三星组成的孤立系统。三星的质量相等、半径均为，稳定分布在等边三角形的三个顶点上，三角形的边长为，三星绕点做周期为的匀速圆周运动，已知万有引力常量为，忽略星体的自转。求： （1）每个星球的质量； （2）每个星球的第一宇宙速度。 29．（2025春•石家庄期中）宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，现观测到某三星系统三颗星、、分别分布在边长为的正三角形三个顶点，质量分别为、和，三颗星相对位置不变，在同一个平面内绕一公共圆心做匀速圆周运动。已知引力常量为，求： （1）星体所受万有引力的大小； （2）三星系统公转的周期。 参考答案 一．选择题&多选题（共27小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 D A D B A C D A B D B D D C 题号 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 答案 A D D B C C A B C D A CD AD 一．选择题（共25小题） 1．【答案】 【解答】解：．根据万有引力提供向心力，结合牛顿第二定律有解得 由于“风云四号”的轨道半径大于“龙江三号”的轨道半径，所以“风云四号”的线速度更小，故错误； ．根据万有引力提供向心力，结合牛顿第二定律有解得 由于“风云四号”的轨道半径大于“龙江三号”的轨道半径，所以“龙江三号”的周期更小，故错误； ．根据万有引力提供向心力，结合牛顿第二定律有解得 由于“风云四号”的轨道半径大于“龙江三号”的轨道半径，所以“风云四号”的角速度更小，故错误； ．根据万有引力提供向心力，结合牛顿第二定律有解得 由于“风云四号”的轨道半径大于“龙江三号”的轨道半径，所以“龙江三号”的向心加速度更大，故正确。 故选：。 2．【答案】 【解答】解：根据万有引力提供向心力，则有，解得，可知，由卫星变轨知识可知，故卫星甲的速度大于卫星乙在点的速度，故正确； 由开普勒第二定律可知，卫星乙从点向点运动过程中，速度逐渐减小，故错误； 根据牛顿第二定律可得，解得，即同一位置时，甲、乙加速度大小相同，故错误； 甲的圆轨道直径与乙的椭圆轨道长轴相等，则甲的圆轨道半径与乙的椭圆轨道半长轴相等，根据开普勒第三定律可得两卫星运动周期相同，当乙从点第一次运动到点，只过了半个周期，甲没有转动一周，故错误。故选：。 3．【答案】 【解答】解：天问二号在Ⅰ轨道上运行时做曲线运动，加速度不可能为零，故错误； 天问二号在Ⅰ轨道上运行的半长轴大于在Ⅱ轨道上运行的半长轴，根据开普勒第三定律可知，天问三号在Ⅰ轨道上运行的周期大于在Ⅱ轨道上运行的周期，故错误； 根据开普勒第二定律，在Ⅱ轨道上通过点时的速度大于通过点时的速度，故错误； Ⅱ轨道相对于Ⅰ轨道是低轨道，由高轨道变轨到低轨道需要在切点位置减速，可知，天问二号在Ⅱ轨道上通过点时的速度小于在Ⅰ轨道上通过点时的速度，故正确。 故选：。 4．【答案】 【解答】解：．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得： 可得，则有线速度之比：，向心加速度之比：故正确，错误； ．地球赤道上的物体与静止卫星的角速度相等，根据线速度和角速度的关系：，向心加速度的表达式：可得，则有线速度之比：故错误。故选：。 5．【答案】 【解答】解：根据、两颗卫星均可视为绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得： 解得：线速度为，角速度，周期，加速度 由于轨道半径，则有，，，故错误，正确。故选：。 6．【答案】 【解答】解：配重空间站与同步空间站角速度相等，圆周运动的半径比同步空间站大，根据可知，配重空间站的向心加速度比同步空间站大，故对于从配重空间站脱落的小物块，万有引力不足以提供向心力，即小物块将做离心运动，故正确，错误。故选：。 7．【答案】 【解答】解：、地对中继星的万有引力大小为，根据万有引力定律得， 可得，故错误； 、由题意，由于地球对月球的万有引力远大于，对月球由 可得，月球以及中继星的角速度大小为，故错误； 、月、地对中继星的万有引力大小分别为、，根据牛顿第二定律得， 解得，故错误； 、由、，结合、，综合解得，故正确。故选：。 8．【答案】 【解答】解：最小的发射速度等于卫星贴近中心天体做匀速圆周运动的速度，由万有引力提供向心力有：，解得： 则：，故正确、错误。故选：。 9．【答案】 【解答】解：海王星的公转轨道半径约为地球公转轨道半径的30倍，质量约为地球质量的17倍，半径约为地球半径的4倍，即，，。 、由万有引力提供向心力， 可得，故海王星公转的加速度大小约为地球公转加速度的倍，故错误； 、由万有引力提供向心力，可得， 则，故海王星公转的周期约为164.3年，接近165年，故正确； 、在天体表面，根据星球表面万有引力等于重力有，可得， 可得海王星表面的重力加速度为，故错误； 、根据万有引力提供向心力得， 可得，则，可得海王星的第一宇宙速度约为，故错误。故选：。 10．【答案】 【解答】解：神舟二十号载人飞船绕地球运行，没有脱离地球的引力作用，所以其发射速度需在到之间，故错误； 根据，可得，可知飞船在轨道2上点的加速度等于在轨道3上 点的加速度，故错误； 根据开普勒第三定律，飞船在轨道2上运动的周期大于在轨道1上运动的视频周期，故错误； 根据开普勒第二定律可知，飞船从点沿椭圆轨道运动到点，速度减小，飞船的动能一直在减小，故正确。故选：。 11．【答案】 【解答】解：．由于土星公转的中心天体是太阳，月亮公转的中心天体是地球，不符合开普勒第三定律，故错误； ．土星和金星中心天体相同，都为太阳，，设太阳质量为，由万有引力提供向心力可得 ，有， 则土星公转的角速度小于金星公转的角速度，土星公转的周期大于金星公转的周期，故正确，错误； ．若已知金星公转的周期、轨道半径和引力常数，由 得，只能求太阳的质量，不能求金星的质量，故错误。故选：。 12．【答案】 【解答】解：根据万用引力提供向心力有，得，卫星的轨道半径小，则卫星的角速度大于卫星的角速度，故错误； 根据，因两卫星的质量关系未知，所以无法比较卫星的向心力与卫星的向心力的大小，故错误； 根据开普勒第三定律有，得，故错误； 设图示时刻两卫星与地球球心的连线夹角为，则，得，设由图示时刻经时间两卫星相距最近，则满足，得，故正确。故选：。 13．【答案】 【解答】解：、地球同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知与的角速度相同，根据知，的向心加速度大。由牛顿第二定律得：，解得：，卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星的向心加速度小于的向心加速度，故知的向心加速度小于的向心加速度，故错误。 、根据可知，，、同轴转动，角速度相等，由于的半径大，则，故错误。 、由可知，卫星的半径最小，速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故错误。 、由开普勒第三定律知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以的运动周期大于的周期，的运行周期应大于，可能是，故正确。 故选：。 14．【答案】 【解答】解：．由于发射的是火星探测器，因此“天问一号”离开地球的束缚，即它的发射速度大于第二宇宙速度，故错误； ．由题意可知，轨道2和轨道3的半长轴之比为，根据开普勒第三定律有：， 解得：，故错误； ．“天问一号”在高轨的机械能比低轨的大，即轨道1的机械能比2的大，从轨道1进入轨道2需在点点火减速，减小机械能，所以“天问一号”在轨道1过点的速度大于轨道2过点的速度，故正确； ．若存在以火星的球心为圆心，长为半径的圆轨道4，探测器在轨道3和轨道4均做圆周运动， 根据万有引力提供向心力有，解得， 结合选项分析可知，探测器在轨道3的速度大于轨道4的速度，又探测器由轨道4进入轨道2时，探测器应在点减速，即探测器在轨道4过点的速度大于轨道2过点的速度，所以探测器在轨道2过点的速度应小于轨道3的运行速度，故错误。 故选：。 15．【答案】 【解答】解：卫星做椭圆轨道运动长轴，其周期为，同步卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律有，得，“同步卫星”从近地点到地球静止轨道所用时间，故正确，错误。 故选：。 16．【答案】 【解答】解：、第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的最大速度，嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度小于或等于，故错误； 、地球的第二宇宙速度是，达到此值时，卫星将脱离地球的束缚，绕太阳运动，故嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度不可能大于，故错误； 、嫦娥三号从椭圆轨道进入圆轨道时，做近心运动，必须在点减速，故正确； 、根据万有引力和牛顿第二定律得，有，由此可知，故错误。故选：。 17．【答案】 【解答】解：、根据开普勒第三定律可得，故错误； 、货运飞船从1号轨道进入2号转移轨道需要点火加速做离心运动，故错误； 、设地球质量为，空间站质量为，飞船在3轨道上运行时，根据万有引力提供向心力得，解得飞船的线速度为，同理可知，在轨道上的飞船线速度，则货运飞船在1、3两个轨道上稳定运行时线速度大小之比为，故错误； 、飞船在1轨道上运行时线速度为，由地球质量，联立解得地球密度，故正确。故选：。 18．【答案】 【解答】解：、是地球的第一宇宙速度，是卫星最大的环绕速度，可知飞船在Ⅰ轨道上稳定运行的速度小于，故错误； 、飞船要从Ⅰ轨道进入Ⅱ轨道，在点时必须点火加速做离心运动，所以在Ⅰ轨道经过点时的速度小于在Ⅱ轨道经过点时的速度，故正确； 、飞船在Ⅰ轨道经过点和在Ⅱ轨道经过点时受到的万有引力相同，根据牛顿第二定律有，解得，可知同一位置，加速度相同，故错误； 、因轨道轨道Ⅰ和Ⅲ都是圆轨道，由万有引力提供向心力，有，解得，可知轨道半径越大，运行的线速度越小，则飞船在Ⅲ轨道的运行速度小于在Ⅰ轨道的运行速度，故错误。 故选：。 19．【答案】 【解答】解：．根据牛顿第二定律结合万有引力定律有 解得 可知神舟二十号载人飞船在圆轨道Ⅰ上点的加速度与其在椭圆轨道Ⅱ上点的加速度大小相等，故错误； ．根据变轨原理可知从低轨道到高轨道需要加速，故错误； ．飞船在圆轨道Ⅲ上做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得 由万有引力等于重力可得， 飞船从点沿椭圆轨道Ⅱ运动，其轨道半长轴，根据开普勒第三定律可得 联立，解得 飞船由轨道Ⅱ的点运动至点所需的时间，故正确； ．椭圆轨道的远地点到地球中心的距离为，近地点到地球中心的距离为，对于飞船在远地点和近地点附近很小一段时间△内的运动，根据开普勒第二定律有 解得，故错误。故选：。 20．【答案】 【解答】解：．航天员出舱活动期间，绕地球做圆周运动，合力不为0，故错误； ．第一宇宙速度是卫星环绕地球做圆周运动的最大速度，对接后组合体的运行速度应小于，故错误； ．根据因为解得，故正确； ．神舟十八号返回舱需要点火减速返回地球，故错误。故选：。 21．【答案】 【解答】解：．双星系统的两个天体角速度相等，根据万有引力提供向心力，可得：，，所以，故正确； ．根据，，可得；结合选项分析，可得：，故错误； ．动能之比，故错误。故选：。 22．【答案】 【解答】解：．设、两颗星体的轨道半径分别为、，双星系统周期相同，双星之间的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律则有， 两式联立得 因为，即，所以有，故错误； ．因为，结合， 可得两颗星的周期 可知若缓慢增大，其他量不变，由上式可知周期变小，故正确，错误； ．由，结合 联立解得，若缓慢增大，其他量不变，由上式可知的轨道半径将缓慢减小，故错误。 故选：。 23．【答案】 【解答】解：位于拉格朗日点的绕点稳定运行的航天器的周期与地球的周期相同，根据可知，离点越远加速度越大，故正确。 地球和月球组成“地月双星系统”，两者绕共同的圆心点（图中未画出）做周期相同的圆周运动。根据万有引力提供向心力，对月球有，对地球有，两式相加有，因为，所以，故正确。 由，，可得。可知圆心点在地球和月球的连线上，距离地球和月球球心的距离之比等于地球和月球的质量的反比，故错误。 根据可得，月球距离圆心点距离为，航天器在月球和地球引力的共同作用下可以绕“月地双星系统”的圆心点做周期相同的圆周运动，设航天器的质量为，则，即，故正确。 本题选错误的，故选：。 24．【答案】 【解答】解：、由万有引力定律，任意两颗星球之间的万有引力为，方向沿着它们的连线，其中一个星球受到另外两个星球的万有引力的合力为，方向指向圆心，故错误； 、由，解得它们运行的轨道半径，故错误； 、根据，得：，故加速度的大小与它们的质量有关，故错误； 、根据解得：，若距离和每颗星的质量都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，故正确。 故选：。 25．【答案】 【解答】解：设星体受到星体、的引力大小分别为、，分析如图所示，由几何关系知 又 由矢量合成有 由几何对称性可知星体、受力大小相等，对星体分析如图所示 ， 设星体所受的合力为，正交分解，有， 则解得则解得故正确，错误；故选：。 二．多选题（共2小题） 26．【答案】 【解答】解：．任意两个星体之间的万有引力为 每一颗星体受到的合力为 由几何关系知，每一颗星体做匀速圆周运动的半径为 根据牛顿第二定律可得解得故错误，正确； ．根据可得故加速度与它们的质量有关，故错误； ．根据解得故正确。故选：。 27．【答案】 【解答】解：、小球受到、两球的引力作用，在到的过程中，合力竖直向上，从到的过程中，合力竖直向下，由于在到和到的过程中受力对称，可知将在之间往复运动，故正确。 、小球从到的过程中，所受的合力是变力，做变加速运动，故错误。 、小球从到的过程中，小球和左侧之间的距离逐渐减小，则引力越来越大，故错误。 、在整个运动过程中，有两处速度为零，一处合力为零，则合力的功率有三个位置为零，分别为、、，故正确。 故选：。 三．解答题（共2小题） 28．【答案】（1）每个星球的质量等于； （2）每个星球的第一宇宙速度等于。 【解答】解：（1）三星均围绕边长为的等边三角形的中心做匀速圆周运动，由几何关系，得半径为 设星球质量为，有 解得 （2）第一宇宙速度为最大的环绕速度，有 解得： 答：（1）每个星球的质量等于； （2）每个星球的第一宇宙速度等于。 29．【答案】（1）星体所受万有引力的大小为； （2）三星系统公转的周期为。 【解答】解：（1）星体所受万有引力是星和星对星的万有引力的合力，根据万有引力定律可知，星和星对星的万有引力大小相等，均为 则星体所受万有引力的大小为 （2）星和星之间的万有引力大小相等为 星对星和星对星的万有引力大小均为 由余弦定理可得星受到的万有引力的大小为： 解得： 三颗星绕上图中的点做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得：； 可得： 设，，在△中由勾股定理得： 解得：，， 由：解得： 答：（1）星体所受万有引力的大小为； （2）三星系统公转的周期为。权属 面同意，不得复制发 第10页 学科网（北京）股份有限公司 $