第3节 滑轮（讲义）物理新教材人教版八年级下册

第3节 滑轮 内容导航 A、知识讲练 知识点1. 定滑轮和动滑轮 知识点2. 滑轮组 知识点3. 轮轴和斜面 B、综合练习 定滑轮和动滑轮 1. 滑轮 滑轮是一个能绕轴自由转动、周边有槽的轮子。滑轮有定滑轮和动滑轮两种。使用时，轴固定不动的滑轮，叫定滑轮。使用时，轴随着物体一起运动的滑轮叫动滑轮。 定滑轮 动滑轮 2. 定滑轮 （1）实验：探究定滑轮的特点 【进行实验】 ①用弹簧测力计直接测出钩码的重力G。 ②使用定滑轮缓缓提升钩码，记录整个过程中拉力的大小F、钩码上升的距离h物、拉力移动的距离s绳及拉力的方向。 ③分别沿竖直方向拉升、斜着拉升、水平拉升钩码，观察拉力F1、 F2、 F3的大小。把实验数据记入表格中。 ④改变钩码的重力，重复上述实验。 ⑤数据记录 物重G/N 物体移动方向 物体移动距离h/m 拉力 F/N 拉力 方向 拉力移动 距离s/m 1.0 竖直向上 0.5 1.0 竖直向下 0.5 1.0 竖直向上 0.4 1.0 斜向下 0.4 1.0 竖直向上 0.6 1.0 竖直向下 0.6 【分析论证】 ①拉力与重力的大小关系：F=G，即使用定滑轮不省力。 ②定滑轮可以改变拉力的方向（选填“可以”或“不可以”）。 ③拉力（绳末端）移动距离与钩码上升高度的关系：s绳=h物 【实验结论】使用定滑轮不省力，不省距离，可以改变力的方向。 （2）从杠杆的角度研究定滑轮的特点 如图甲所示，定滑轮相当于如图所示的无数个可绕支点O转动的杠杆AB组成。定滑轮的轴心O为支点，动力臂l1与阻力臂l2都是滑轮的半径r，它实质上是一个能够连续转动的等臂杠杆，所以，F1=F2，即使用定滑轮不省力。改变拉力方向，力臂不变，还是等臂杠杆，所以使用定滑轮，无论拉力方向怎样改变，拉力的大小不变。 甲 定滑轮的实质 乙 物体受到平衡力 （3）用平衡力的知识研究定滑轮的特点 如图乙所示，在忽略摩擦的情况下，物体受到重力G和拉力F作用，由于物体匀速上升，所以拉力F跟物体的重力G是一对平衡力，大小相等，即F=G。物体向上运动，用力的方向却是向下，所以，使用定滑轮能改变力的方向。 结论：使用定滑轮不省力，可以改变力的方向。 3. 动滑轮 （1）实验：探究动滑轮的特点 【进行实验】 ①用弹簧测力计直接测出钩码的重力G。 ②使用弹簧测力计缓缓竖直向上拉动滑轮提升钩码，记录整个过程中用力大小F、钩码升高的距离h及拉力移动的距离s。 ③将测量结果填入表格。改变钩码的个数，重复上述实验过程。 实验数据： 物重G/N 物体移动方向 物体移动 距离h/m 拉力F/N 拉力方向 拉力移动 距离s/m 2.0 竖直向上 0.4 1.1 竖直向上 0.8 2.0 竖直向上 0.3 1.2 竖直向上 0.6 1.0 竖直向上 0.2 0.6 竖直向上 0.4 【分析论证】 ①拉力与重力的关系：F＜G，即使用动滑轮省力。若不计动滑轮的重及摩擦力时，则拉力F=G/2。 ②动滑轮不能改变拉力的方向（选填“能”或“不能”）。 ③拉力（绳末端）移动距离S与钩码上升高度h的关系：s绳=2h物。 【归纳结论】使用动滑轮可以省力，但不能改变力的方向，且费距离。 （2）从杠杆的角度研究动滑轮的特点 如图甲所示，动滑轮相当于由图所示的无数个可绕支点O转动的杠杆组成，定滑轮O点为支点，动力臂l1为滑轮的直径，阻力臂l2为滑轮的半径，它实质上可以看成是能够连续转动的动力臂是阻力臂2倍的杠杆。根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，因为l1＝2l2，所以 F1＝F2/2（不计摩擦和动滑轮重），即动力是阻力的一半。 （3）用平衡力的知识研究动滑轮的特点 如图乙所示，在忽略动滑轮的重力和摩擦的情况下，物体受到重力G和两段绳子的两个拉力F的作用。由于物体匀速上升，所以两个拉力F跟物体的重力G是平衡力，则2F＝G，F=G/2。若考虑动滑轮的重力，忽略绳重、摩擦的情况下，是四个力平衡，满足2F＝（G+G动）， 所以F=（G+G动）/2。 甲 乙 【例题】如图所示是小明利用同一滑轮往高处搬运同一货物的两种方法。甲、乙两图中，物体匀速上升速度相同，不计滑轮重，不计绳重与摩擦，则（    ） A．甲绳自由端的拉力等于乙绳自由端的拉力 B．甲绳自由端的拉力小于乙绳自由端的拉力 C．甲绳自由端移动速度等于乙绳自由端移动速度 D．甲绳自由端移动速度小于乙绳自由端移动速度 【答案】D 【详解】AB．不计滑轮重，不计绳重与摩擦，甲图使用的是定滑轮，拉力F甲=G，乙图使用的是动滑轮，拉力F乙= G /2，所以F甲>F乙，即甲绳自由端的拉力大于乙绳自由端的拉力，故AB不符合题意； CD．甲、乙两图中，物体匀速上升速度相同，甲图使用的是定滑轮，甲绳自由端移动速度等于物体上升的速度，乙图使用的是动滑轮，乙绳自由端移动速度等于物体上升的速度的2倍，所以甲绳自由端移动速度小于乙绳自由端移动速度，故D符合题意，C不符合题意。故选D。 【练习1】在同一水平面上用滑轮以下列图片所示的三种方式拉动同一物块做匀速直线运动，所用水平拉力分别为F1、F2、F3（滑轮和绳的重力及滑轮与绳间的摩擦不计）。其中滑轮属于动滑轮的是图_________，F1、F2、F3三个力的大小关系为__________。 【答案】 乙、丙 【详解】假设物体与地面的摩擦力为f，图甲中滑轮为定滑轮，不省力，则；图乙中滑轮为动滑轮，省一半的力，则；图丙中滑轮为动滑轮，但动力作用在动滑轮的轴上，费1倍的力，则。所以，图乙、丙中的滑轮属于动滑轮，三个力的大小关系为。 【练习2】如图所示，这是小海同学“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置。实验中测得的几组数据如表所示，请你分析： 实验序号 钩码重G/N 钩码提升高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 拉力方向 甲 1 0.2 1.0 0.2 向上 乙 1 0.2 1.1 0.2 向下 丙 1 0.2 0.7 0.4 向上 （1）分析甲、乙两次实验的数据，可以得出结论：使用定滑轮________（选填“能”或“不能”）省力，______（选填“能”或“不能”）省距离，______（选填“能”或“不能”）改变力的方向；用图乙装置进行实验时，若小明将绳子的自由端沿着水平向右的方向匀速拉动，拉力的大小将_______（选填“变大”“不变”或“变小”）。 （2）分析丙实验的数据发现，拉力的大小总比钩码重力的一半要大，这主要是因为______。 【答案】(1)不能；不能；能；不变；(2)见解析 【详解】（1）由图甲可知钩码的重力是1N，由图乙可知，用定滑轮提起重为1N的钩码，所用的拉力1.1N，由此可知使用定滑轮不能省力。 由图乙可知，钩码升高的高度0.2m，通过定滑轮提升钩码弹簧测力计移动的距离也是0.2m可见使用定滑轮不能省距离。 甲实验中，提升钩码所用的力方向向上。由乙实验可知，通过定滑轮提升钩码所用的拉力方向向下，使用定滑轮能改变力的方向。 用定滑轮来提升物体时，如果绳子的自由端沿水平向右的方向拉动，拉力的大小将不变。因为无论绳子朝哪个方向拉，定滑轮都可以看成是一个等臂杠杆。 （2）实际在实验时，动滑轮自身的重力、动滑轮与绳子之间存在摩擦阻力等，都会影响实验的结果，所以拉力大小并不等于钩码重力的一半。 滑轮组 1. 滑轮组 （1）滑轮组：把定滑轮和动滑轮组合在一起，就构成了滑轮组。 （2）两种简单的滑轮组 由一个定滑轮和一个动滑轮可以组成甲、乙所示的两个滑轮组，这两种绕线方法的不同之处： ①绳端的固定点不同：甲固定在动滑轮的轴上，乙固定在定滑轮的轴上； ②拉力的方向不同：甲通过动滑轮向上，乙通过定滑轮向下。 2. 滑轮组的特点 （1）理论分析甲滑轮组的特点 ①用力情况：如图甲所示，重物由二段绳子通过动滑轮吊着，每段绳子都要承担物重，因为同一根绳子上的力相等，所以拉力的大小：F=G/2（忽略动滑轮的自重与摩擦）。 ②距离情况：图中的重物由二段绳子通过动滑轮吊着，若物体升高的距离为h时，则每段绳子都要缩短h，所以拉力移动的距离为2h。 【结论】拉力F=G/2，拉力移动的距离s=2h，使用该滑轮组省力费距离（填“力”或“距离”）。 （2）理论分析乙滑轮组（见上图）的特点 ①用力情况：动滑轮上有三段绳子，每段绳子都要承担物重，因为同一根绳子上的力相等，所以拉力的大小：F=G/3（忽略动滑轮的自重与摩擦） ②距离情况：图中的重物由三段绳子通过动滑轮吊着，若物体升高的距离为h时，则每段绳子都要缩短h，三段绳子缩短的距离都要被拉力拉走，所以拉力移动的距离为s=3h。 【结论】拉力F=G/3，拉力移动的距离s=3h，使用该滑轮组省力费距离（填“力”或“距离”）。 （3）两个定滑轮和两个动滑轮组成滑轮组 ①有两种组合：可以组成如图丙、丁所示的两个滑轮组，这两种绕线方法的不同之处：一是绳端的起点（固定点）不同，图丙在定滑轮的钩上，图丁在动滑轮的钩上。二是拉力的方向不同，丙中拉力的方向向下，丁中拉力的方向向上。 ②分析两个滑轮组的特点（不计动滑轮重和摩擦） 如图丙所示，承担物重的绳子段数为4，所以拉力F=G/4，而最后那段从最上面的定滑轮绕下来的绳子只起到改变力的方向的作用，不承担物重（选填“承担”或“不承担”）。 结论：F=G/4；拉力移动的距离s=4h（4是动滑轮上绳子的段数） 如图丁所示，最后那段从下面的动滑轮绕上来的绳子起到承担物重的作用（选填“承担”或“不承担”），承担物重的绳子段数为5，所以拉力F=G/5。 结论：F=G/5；拉力移动的距离s=5h（5是动滑轮上绳子的段数） （4）确定承担物重绳子段数n的方法（“分离法”） 如图所示，在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线，只考虑与动滑轮相连的绳子段数。如图甲所示的滑轮组中，绳子段数为n =4，则F=G/4，；图乙所示的滑轮组中，与动滑轮相连的绳子段数为n =5，则F=G/5，。（n是连接动滑轮的绳子段数） 3. 滑轮组的组装 （1）确定绕绳的有效段数 根据F=G /n可得绳子的有效段数为n=G/ F，也可以根据 得n=s/h，计算后本着“只入不舍”的原则取整数值n，即绳子的有效段数。例如，人用100N的力利用滑轮组将重为500N的物体提高（绳、滑轮的自重及摩擦不计），则可以判断绳子的有效段数n=G/F=500N/100N=5。 （2）绕绳方式的判断——“奇动偶定” 如图所示，当承重的绳子段数n为偶数时，绳的起始端系在定滑轮的挂钩上；当n为奇数时，绳的起始端系在动滑轮的挂钩上。这一原则可概括为“奇拴动，偶拴定”。简称“奇动偶定”。 （3）动滑轮个数的确定 当需要n段绳子承担物重时，需要动滑轮的个数N为： ①（n为奇数时）；②（n为偶数时） （4）定滑轮个数的确定 ①施力方向向上（与物体运动方向相同）： n为偶数时，定滑轮比动滑轮少一个；n为奇数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同。 ②施力方向向下（与物体运动方向相反）： n为偶数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同；n为奇数时，定滑轮比动滑轮多一个。 n=5（奇数） 动滑轮的个数为 ： =2（个） 定滑轮的个数与动滑轮的相同，N=2（个） 【例题】 如图是电气化铁路上的接触网补偿装置，它由两个轻质滑轮、钢绳、坠砣组成，可以自动调整输电线的松弛度，保障列车电极与输电线的良好接触（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是（　　） A．该装置中的两个滑轮都是定滑轮 B．该装置中的两个滑轮都是动滑轮 C．输电线A端所受的拉力大小大于坠砣的重力大小 D．输电线A端所受的拉力大小等于钢绳的拉力大小 【答案】C 【详解】AB．左侧滑轮位置固定不动，是定滑轮。右侧滑轮可随输电线一起移动，是动滑轮，故AB错误； CD．不计绳重和摩擦，使用定滑轮时，不省力也不费力，钢绳的拉力等于坠砣的重力。使用动滑轮时能省力，输电线A端所受的拉力等于钢绳拉力的2倍，即输电线A端所受的拉力大小大于坠砣的重力大小，故C正确，D错误。 故选C。 【练习1】 如下图，物体重12N，用力F使物体缓慢匀速上升，绳的重力和摩擦不计。 （1）不计动滑轮重力，求绳子的拉力。 （2）若动滑轮重3N，求绳子的拉力。 （3）要将物体提升1m，绳子端应拉出多少米？ （4）绳子端拉出6m，此时物体被提升多少米？ 【答案】(1)；(2)；(3)；(4) 【详解】（1）由图可知，该滑轮组承担物重的绳子段数n=3。 在不计动滑轮重力、绳重和摩擦的情况下，绳子的拉力F与物重G的关系为： ； 代入数据得： ； （2）由图可知，承担物重的绳子段数n=3。 当考虑动滑轮重力时，绳子的拉力F等于物重G和动滑轮重之和的分之一。 代入数据得：。 （3）由图可知，承担物重的绳子段数n=3。 绳子自由端移动的距离s与物体提升的高度h的关系为：； 代入数据得：； （4）由图可知，承担物重的绳子段数n=3。 根据绳子自由端移动的距离s与物体提升的高度h的关系，可得：； 代入数据得： 【练习2】 为了探究使用滑轮组省力与哪些因素有关，小明提出了如下猜想： 猜想一：装置的省力多少与被提升物体所受的重力有关。 猜想二：装置的省力多少与动滑轮所受的重力有关。 猜想三：装置的省力多少与吊着动滑轮的绳子的段数有关。 为了验证猜想，准备的器材如下：两个滑轮组（如图甲和乙）、两根细绳、钩码若干、弹簧测力计。小明利用滑轮组提升不同数量的钩码进行了五次实验，数据如下表所示： 实验次序 钩码所受的重力/N 钩码升高的高度/m 动滑轮所受的重力/N 绳子的拉力/N 绳端通过的距离/m 省力/N 1 2 0.1 0.2 0.8 0.3 1.4 2 4 0.1 0.2 1.5 0.3 2.7 3 6 0.1 0.2 2.2 0.3 4.0 4 6 0.1 0.4 1.4 0.5 5.0 5 8 0.1 0.4 1.8 0.5 6.6 （1）实验时，他应该_______（选填“匀速”或“加速”）拉动绳子。 （2）如图甲、乙所示，分析表中数据可以得到结论：用同一滑轮组提升不同的物体，物体越重，滑轮组越_______；用不同的滑轮组提升相同的物体，吊着动滑轮的绳子的段数越多越______（选填“省力”或“费力”）。 （3）分析表中的第5组数据，它是用图_____（选填“甲”或“乙”）中滑轮组做实验得出来的。 【答案】(1)匀速；(2)省力；省力；(3)乙 【详解】（1）实验时，匀速拉动绳子，系统处于平衡状态，此时弹簧测力计的示数等于绳子的拉力，方便准确测量拉力大小。若加速拉动，物体处于非平衡状态，拉力大于匀速拉动时的拉力，会使测量不准确。 （2）观察 1、2、3 次实验数据，使用同一滑轮组（动滑轮重相同，绳子段数相同），钩码重力逐渐增大，绳子的拉力虽然也增大，但省力情况是省力数值逐渐增大，即物体越重，滑轮组越省力。 对比 3、4 次实验，提升物体重力相同（都是6N），动滑轮重力不同（0.2N和0.4N），且绳子段数不同（3段和5段），发现绳子段数越多（第 4 次实验绳子段数多），拉力越小，越省力。所以用不同的滑轮组提升相同的物体，吊着动滑轮的绳子的段数越多越省力。 （3）根据s=nh，第 5 组数据中，，则 图甲滑轮组绳子段数n=3，图乙滑轮组绳子段数n=5，所以第5组数据是用图乙中滑轮组做实验得出来的。 轮轴和斜面 1. 轮轴 （1）轮轴的组成：它们由具有共同转动轴的大轮和小轮组成，大的称为轮，小的称为轴。 （2）轮轴的特点 【分析】轮轴可以看成一个可连续转动的不等臂杠杆。如图所示，轮轴作为杠杆的支点在轴心O，轮半径R是动力臂，轴半径r是阻力臂。根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2 得 F1R=F2r，因为R>r，所以 F1<F2。（均选填“>”或“<”） 结论：当动力作用在轮上时，轮轴是一个省力杠杆，但费距离。当动力作用在轴上时，轮轴是一个费力杠杆，但省距离。 （3）生活中的一些轮轴 例如，水龙头的开关、门把手、自行车的脚踏板、自行车的手把等。 2. 斜面 （1）斜面：是一个与水平面成一角度的的平面。 （2）斜面的特点 如图所示，斜面长为l，高为h，用大小为F的力把重为G的物体沿斜面拉上去： 根据功的原理，如果不计斜面和物体的摩擦，则FL=Gh，所以F=Gh/L。 结论：斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体重力的几分之一，所以斜面是一种省力的机械。因为斜面长l大于高h，所以使用斜面时要费距离。 【例题】 如图，山区公路多修成盘山公路，这样的主要目的是为了车辆向上行驶时可以（　　） A．减小发动机功率 B．减少发动机做功 C．减小所必需的牵引力 D．增大所必需的牵引力 【答案】C 【详解】盘山公路可看作是简单机械斜面的应用，斜面的作用主要是为了省力，所以盘山公路修成斜面可以减小所必需的牵引力的大小；发动机功率P=Fv（v是速度），功率大小与牵引力和速度都有关，盘山公路主要目的不是减小功率；根据功的原理，使用任何机械都不省功，发动机做的功不会减少。故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。 【练习1】 如图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成，可视为杠杆，为方便提水，它是按照___________（选填“省力”或“费力”）杠杆来设计的。用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，图丙是它的简化图，设大轮与小轮的半径比为3：1，水桶受到的总重力为90N，若要使辘轳静止在图乙所示位置，则作用在A点最小的力应为_________N。（不计井绳的粗细和自重） 【答案】 省力 30 【详解】辘轳其实是一个变形的杠杆，支点在轴心处，动力作用在轮上，阻力作用在轴上，所以其动力臂大于阻力臂，故辘轳可以看作省力杠杆。 图乙中，两个轮都绕着O点转动，O点为支点。由题意知，动力臂与阻力臂的比为，水桶的总重力为阻力，据杠杆的平衡条件有 【练习2】如图所示是用螺丝刀拧螺丝和扳手拧螺丝的情景，使用时它相当于简单机械中的______（选填“斜面”或“轮轴”），手柄______（选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力；用扳手拧螺丝时，手作用在______（选填“A”或“B”）处更容易将螺丝拧紧。 【答案】 轮轴 粗 B 【详解】由轮和轴组成，能绕共同的轴线旋转的简单机械叫做轮轴。轮轴是一种省力机械，支点在轴心；螺丝刀拧螺丝和扳手拧螺丝时相当于一个轮轴，轮轴是一种省力机械，支点在轴心，螺丝刀手柄越粗，动力臂越大，螺丝刀用起来更省力。 用扳手拧螺丝时，当阻力和阻力臂一定时，动力臂越大，动力越小，更容易将螺丝拧紧，所以，手作用在B处，动力臂大，更容易将螺丝拧紧。 1．如图所示，使用定滑轮匀速提升重力为的物体，分别用F1、F2、F3三个不同方向的力，不计绳重和摩擦，关于力的大小关系，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知，图中滑轮的轴的位置固定不动，是定滑轮，使用定滑轮不能省力，因为物体匀速运动，忽略绳重及绳子与滑轮间的摩擦，F1、F2、F3都与物体受到的重力G相等，所以三种拉法所用拉力一样大，即 故ABD错误，C正确。故选C。 2. 如图所示，建筑工地上，工人用动滑轮来提升货物，目的是为了（　　） A．改变拉力方向 B．减少拉力大小 C．减少物体的重力 D．减少拉力移动的距离 【答案】B 【详解】建筑工地上，工人用动滑轮来提升货物，目的是为了省力，即减小拉力大小。而改变拉力的方向是定滑轮的作用，减少物体的重力以及减少拉力移动的距离并不是使用动滑轮工作的作用。故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。 3．如图所示，下列关于定滑轮、动滑轮的说法中错误的是（　　） A．使用定滑轮不能省力，但可以改变施力的方向 B．使用动滑轮最多能省一半力，还能改变施力的方向 C．定滑轮实质上是一个等臂杠杆 D．动滑轮实质上是一个动力臂为阻力臂两倍的杠杆 【答案】B 【详解】AC．定滑轮本质是等臂杠杆，使用定滑轮虽然不省力，但可以改变力的方向，故AC正确，不符合题意； BD．动滑轮的动力臂是阻力臂的2倍，使用动滑轮可以省力，但不能改变力的方向，故B错误，符合题意；D正确，不符合题意。 故选B。 4．（多选题）如图所示，用同一个滑轮按甲、乙两种方式提起同一个物体，不计滑轮重、绳重和摩擦，以下说法中正确的是（　　） A．图乙中的滑轮不省功 B．图甲中的滑轮相当于一个等臂杠杆 C．图甲中的滑轮比图乙中的滑轮省力 D．图乙中滑轮的特点是可以改变力的方向 【答案】AB 【详解】图甲中的滑轮为定滑轮，定滑轮能改变力的方向，相当于等臂杠杆，不能省力； 图乙中滑轮是动滑轮，动滑轮相当于一个省力杠杆，能省力，不能改变力的方向； 根据功的原理，使用任何机械都不省功，故AB正确，CD错误。 故选AB。 5. 如图所示，是某手摇晾衣架简化示意图。横梁和衣架总重56N，每个动滑轮都重2N，图中有定滑轮_____个，动滑轮____个，不计绳重、绳的粗细及轮与轴摩擦，则静止时绳子自由端的拉力F=____N。若绳轴的直径是0.1m，手柄逆时针转动10周，可将横梁提升_____m。（π取3.14） 【答案】 4 2 15N 0.785 【详解】动滑轮的轴可随物体一起移动，定滑轮的轴只能转动，不能随物体一起移动，图中横梁上的2个滑轮为动滑轮，其余4个滑轮为定滑轮。 不计绳重、绳的粗细及轮与轴摩擦，从图中可知n=4，则静止时绳子自由端的拉力 若绳轴的直径是0.1m，手柄逆时针转动10周，绳子自由端移动的距离 可将横梁提升 6．图甲是自行车把手的示意图，自行车在转弯时，车把手相当于简单机械轮轴中的________（选填“轮”或“轴”）。图乙是某一风景区的盘山公路，之所以要把上山的公路修成这样，是因为盘山公路相当于简单机械中的________，利用它可以________。 【答案】 轮 斜面 省力 【详解】轮轴由“轮”和“轴”组成，自行车把手转动时，手握住的部分是轮（半径较大），与车把连接的轴是轴，因此车把手相当于轮轴中的轮。 盘山公路是一种变形的斜面，其特点是“省力但费距离”。将上山公路修成盘山状，增大了行驶的距离，从而减小了上山所需的力，实现省力的效果。 7．如图所示，一动滑轮下端悬吊一个重100N的物体G，滑轮重2N，在拉力F的作用下使物体G在2s内上升了4m，不计绳的重力和摩擦，该过程拉力F做功的功率为________W。 【答案】202 【详解】由图可知，该动滑轮的特殊使用方法，此时拉力 物体上升高度，则拉力移动的距离 拉力做的功 拉力F做功的功率 8．如题图所示，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮B的作用是______；当汽车受到的阻力为2000N时，不计绳重、滑轮重和滑轮自身摩擦，至少需要用_______N的拉力才能拉动汽车，若汽车需要移动2m才能脱困，则绳子自由端需要移动_______m。 【答案】 改变拉力的方向 1000 4 【详解】滑轮B是定滑轮，其作用是改变拉力的方向。 滑轮组的n=2 当汽车受到的阻力为2000N时，不计绳重、滑轮重和滑轮自身摩擦，至少需要用 的拉力才能拉动汽车。 若汽车需要移动2m才能脱困，则绳子自由端需要移动 9．一辆小汽车陷进了泥潭，按图甲、乙两种方式安装滑轮，设用两种不同方式将小汽车拉出泥潭施加的力分别为F1、F2，则F1_____ F2（选填“>”“=”或“<”）。 【答案】> 【详解】甲中使用的是定滑轮，不省力，但要改变用力的方向；乙中使用的是动滑轮，可以省力，但费一倍的距离，所以F1>F2。 10．作图题 （1）如图甲所示，小明站在地上借助滑轮组提升重物，请画出满足以上条件下尽可能省力的绳子绕法。 （2）请在图乙中画出该滑轮的动力臂和阻力臂。 【答案】见下图。 【详解】（1）小明站在地面上利用滑轮组提升重物，故拉力的方向向下，从定滑轮的挂钩开始绕绳，依次绕过动滑轮、定滑轮，最终绳子自由端向下，如图所示： （2）动滑轮的支点O在固定绳与轮的接触点；F为动力，作用点在绳与轮最右边的接触点；阻力作用点在轴上，方向竖直向下；过支点O分别向动力的作用线和阻力的作用线做垂线段，标上动力臂l1和阻力臂l2，如图所示。 11．同学们共同研究滑轮和滑轮组的特点： （1）他们研究定滑轮特点时，做的实验如图甲所示。据此可证明：使用定滑轮可以_________，但不可以___________。 （2）他们研究动滑轮特点时，用动滑轮匀速竖直提升重物，如图乙所示。据此可知，使用动滑轮可以________，但不可以_____________。 （3）组装滑轮组时，他们想：利用滑轮组提升重物能否省功呢？为此，他们进行了图丙所示的实验，物体的重力为2N，测力计的示数为________。由图丙可知，利用滑轮组提升重物可以_______（选填“省力”或“省距离”），___________（选填“能”或“不能”）省功。 【答案】(1) 改变力的方向；省力；(2)省力；改变力的方向；(3) 0.8N；省力；不能 【详解】（1）由图甲知，物体重力为1N，弹簧测力计的拉力的大小为1N，向下用力可将物体向上提起，所用力的大小与物体的重力相等，所以定滑轮可以改变力的方向，但不可以省力。 （2）由图乙知，弹簧测力计的拉力为0.6N，物体重力为1N，向上拉弹簧测力计时，可将物体向上提起，所用力的大小比物体的重力小，所以动滑轮可以省力，但不可以改变力的方向。 （3）由图丙知，测力计的分度值为0.2N，示数为0.8N；物体重力为2N，向上用力提升物体时，所用力的大小比物体的重力小，可以省力；根据功的原理，使用任何机械都不省功，所以滑轮组不能省功。 12．某场馆建设过程中，采用下图所示的装置。工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A在5s内匀速上升了1m。已知物体A重400N，该工人重500N，绳子自由端受到的拉力为220N，不计滑轮组的绳重和摩擦。 （1）求绳子自由端移动的距离。 （2）若绳子能承受的最大拉力为600N，该工人利用此滑轮组提起重物，最多能提起多重的物体？ 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）由图可知，该滑轮组承担物重的绳子段数。 绳子自由端移动的距离s与物体上升的高度h的关系为： 代入数据得：； （2）不计绳重和摩擦，拉力F与物重G、动滑轮重G动之间的关系为： 根据题中初始条件，可求出动滑轮的重力： ； 工人站在水平地面上，他对绳子的最大拉力不能超过自身的重力，否则他会被绳子拉离地面。 又因为绳子能承受的最大拉力为600N，工人的重力为500N，所以绳子自由端的最大拉力 利用此滑轮组能提起的最大物重为： ； 代入数据得： 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3节 滑轮 内容导航 A、知识讲练 知识点1. 定滑轮和动滑轮 知识点2. 滑轮组 知识点3. 轮轴和斜面 B、综合练习 定滑轮和动滑轮 1. 滑轮 滑轮是一个能绕轴自由转动、周边有槽的轮子。滑轮有定滑轮和动滑轮两种。使用时，轴固定不动的滑轮，叫定滑轮。使用时，轴随着物体一起运动的滑轮叫动滑轮。 定滑轮 动滑轮 2. 定滑轮 （1）实验：探究定滑轮的特点 【进行实验】 ①用弹簧测力计直接测出钩码的重力G。 ②使用定滑轮缓缓提升钩码，记录整个过程中拉力的大小F、钩码上升的距离h物、拉力移动的距离s绳及拉力的方向。 ③分别沿竖直方向拉升、斜着拉升、水平拉升钩码，观察拉力F1、 F2、 F3的大小。把实验数据记入表格中。 ④改变钩码的重力，重复上述实验。 ⑤数据记录 物重G/N 物体移动方向 物体移动距离h/m 拉力 F/N 拉力 方向 拉力移动 距离s/m 1.0 竖直向上 0.5 1.0 竖直向下 0.5 1.0 竖直向上 0.4 1.0 斜向下 0.4 1.0 竖直向上 0.6 1.0 竖直向下 0.6 【分析论证】 ①拉力与重力的大小关系：F G，即使用定滑轮不省力。 ②定滑轮 改变拉力的方向（选填“可以”或“不可以”）。 ③拉力（绳末端）移动距离与钩码上升高度的关系：s绳 h物。 【实验结论】使用定滑轮不省力，不省距离，可以改变力的方向。 （2）从杠杆的角度研究定滑轮的特点 如图甲所示，定滑轮相当于如图所示的无数个可绕支点O转动的杠杆AB组成。定滑轮的轴心O为支点，动力臂l1与阻力臂l2都是滑轮的半径r，它实质上是一个能够连续转动的 杠杆，所以，F1=F2，即使用定滑轮不省力。改变拉力方向，力臂不变，还是等臂杠杆，所以使用定滑轮，无论拉力方向怎样改变，拉力的大小不变。 甲 定滑轮的实质 乙 物体受到平衡力 （3）用平衡力的知识研究定滑轮的特点 如图乙所示，在忽略摩擦的情况下，物体受到重力G和拉力F作用，由于物体匀速上升，所以拉力F跟物体的重力G是一对 力，大小相等，即F=G。物体向上运动，用力的方向却是向下，所以，使用定滑轮能改变力的 。 结论：使用定滑轮不省力，可以改变力的方向。 3. 动滑轮 （1）实验：探究动滑轮的特点 【进行实验】 ①用弹簧测力计直接测出钩码的重力G。 ②使用弹簧测力计缓缓竖直向上拉动滑轮提升钩码，记录整个过程中用力大小F、钩码升高的距离h及拉力移动的距离s。 ③将测量结果填入表格。改变钩码的个数，重复上述实验过程。 实验数据： 物重G/N 物体移动方向 物体移动 距离h/m 拉力F/N 拉力方向 拉力移动 距离s/m 2.0 竖直向上 0.4 1.1 竖直向上 0.8 2.0 竖直向上 0.3 1.2 竖直向上 0.6 1.0 竖直向上 0.2 0.6 竖直向上 0.4 【分析论证】 ①拉力与重力的关系：F G，即使用动滑轮省力。若不计动滑轮的重及摩擦力时，则拉力F= 。 ②动滑轮 改变拉力的方向（选填“能”或“不能”）。 ③拉力（绳末端）移动距离S与钩码上升高度h的关系：s绳= h物。 【归纳结论】使用动滑轮可以省力，但不能改变力的方向，且费距离。 （2）从杠杆的角度研究动滑轮的特点 如图甲所示，动滑轮相当于由图所示的无数个可绕支点O转动的杠杆组成，定滑轮O点为支点，动力臂l1为滑轮的 ，阻力臂l2为滑轮的 ，它实质上可以看成是能够连续转动的动力臂是阻力臂 倍的杠杆。根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2，因为l1＝2l2，所以 F1＝F2/2（不计摩擦和动滑轮重），即动力是阻力的一半。 （3）用平衡力的知识研究动滑轮的特点 如图乙所示，在忽略动滑轮的重力和摩擦的情况下，物体受到重力G和两段绳子的两个拉力F的作用。由于物体匀速上升，所以两个拉力F跟物体的重力G是平衡力，则2F＝G，F=G/2。若考虑动滑轮的重力，忽略绳重、摩擦的情况下，是四个力平衡，满足2F＝ ， 所以F= 。 甲 乙 【例题】如图所示是小明利用同一滑轮往高处搬运同一货物的两种方法。甲、乙两图中，物体匀速上升速度相同，不计滑轮重，不计绳重与摩擦，则（    ） A．甲绳自由端的拉力等于乙绳自由端的拉力 B．甲绳自由端的拉力小于乙绳自由端的拉力 C．甲绳自由端移动速度等于乙绳自由端移动速度 D．甲绳自由端移动速度小于乙绳自由端移动速度 【练习1】在同一水平面上用滑轮以下列图片所示的三种方式拉动同一物块做匀速直线运动，所用水平拉力分别为F1、F2、F3（滑轮和绳的重力及滑轮与绳间的摩擦不计）。其中滑轮属于动滑轮的是图_________，F1、F2、F3三个力的大小关系为__________。 【练习2】如图所示，这是小海同学“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置。实验中测得的几组数据如表所示，请你分析： （1）分析甲、乙两次实验的数据，可以得出结论：使用定滑轮________（选填“能”或“不能”）省力，______（选填“能”或“不能”）省距离，______（选填“能”或“不能”）改变力的方向；用图乙装置进行实验时，若小明将绳子的自由端沿着水平向右的方向匀速拉动，拉力的大小将_______（选填“变大”“不变”或“变小”）。 （2）分析丙实验的数据发现，拉力的大小总比钩码重力的一半要大，这主要是因为______。 实验序号 钩码重G/N 钩码提升高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 拉力方向 甲 1 0.2 1.0 0.2 向上 乙 1 0.2 1.1 0.2 向下 丙 1 0.2 0.7 0.4 向上 滑轮组 1. 滑轮组 （1）滑轮组：把定滑轮和动滑轮组合在一起，就构成了滑轮组。 （2）两种简单的滑轮组 由一个定滑轮和一个动滑轮可以组成甲、乙所示的两个滑轮组，这两种绕线方法的不同之处： ①绳端的固定点不同：甲固定在 滑轮的轴上，乙固定在 滑轮的轴上； ②拉力的方向不同：甲通过动滑轮向 ，乙通过定滑轮向 。 2. 滑轮组的特点 （1）理论分析甲滑轮组的特点 ①用力情况：如图甲所示，重物由二段绳子通过动滑轮吊着，每段绳子都要承担物重，因为同一根绳子上的力相等，所以拉力的大小：F=G/2（忽略动滑轮的自重与摩擦）。 ②距离情况：图中的重物由二段绳子通过动滑轮吊着，若物体升高的距离为h时，则每段绳子都要缩短h，所以拉力移动的距离为 h。 【结论】拉力F=G/2，拉力移动的距离s=2h，使用该滑轮组省 费 （填“力”或“距离”）。 （2）理论分析乙滑轮组（见上图）的特点 ①用力情况：动滑轮上有三段绳子，每段绳子都要承担物重，因为同一根绳子上的力相等，所以拉力的大小：F=G/3（忽略动滑轮的自重与摩擦） ②距离情况：图中的重物由三段绳子通过动滑轮吊着，若物体升高的距离为h时，则每段绳子都要缩短h，三段绳子缩短的距离都要被拉力拉走，所以拉力移动的距离为s= h。 【结论】拉力F=G/3，拉力移动的距离s=3h，使用该滑轮组省 费 （填“力”或“距离”）。 （3）两个定滑轮和两个动滑轮组成滑轮组 ①有两种组合：可以组成如图丙、丁所示的两个滑轮组，这两种绕线方法的不同之处：一是绳端的起点（固定点）不同，图丙在 滑轮的钩上，图丁在 滑轮的钩上。二是拉力的方向不同，丙中拉力的方向向 ，丁中拉力的方向向 。 ②分析两个滑轮组的特点（不计动滑轮重和摩擦） 如图丙所示，承担物重的绳子段数为4，所以拉力F=G/4，而最后那段从最上面的定滑轮绕下来的绳子只起到改变力的方向的作用， 物重（选填“承担”或“不承担”）。 结论：F=G/4；拉力移动的距离s=4h（4是动滑轮上绳子的段数） 如图丁所示，最后那段从下面的动滑轮绕上来的绳子起到 物重的作用（选填“承担”或“不承担”），承担物重的绳子段数为5，所以拉力F=G/5。 结论：F=G/5；拉力移动的距离s=5h（5是动滑轮上绳子的段数） （4）确定承担物重绳子段数n的方法（“分离法”） 如图所示，在定滑轮与动滑轮之间画一条虚线，只考虑与 滑轮相连的绳子段数。如图甲所示的滑轮组中，绳子段数为n = ，则F=G/4，；图乙所示的滑轮组中，与动滑轮相连的绳子段数为n = ，则F=G/5，。（n是连接动滑轮的绳子段数） 3. 滑轮组的组装 （1）确定绕绳的有效段数 根据F=G /n可得绳子的有效段数为n=G/ F，也可以根据 得n=s/h，计算后本着“只入不舍”的原则取整数值n，即绳子的有效段数。例如，人用100N的力利用滑轮组将重为500N的物体提高（绳、滑轮的自重及摩擦不计），则可以判断绳子的有效段数n= 。 （2）绕绳方式的判断——“奇动偶定” 如图所示，当承重的绳子段数n为偶数时，绳的起始端系在 滑轮的挂钩上；当n为奇数时，绳的起始端系在 滑轮的挂钩上。这一原则可概括为“奇拴动，偶拴定”。简称“奇动偶定”。 （3）动滑轮个数的确定 当需要n段绳子承担物重时，需要动滑轮的个数N为： ① （n为奇数时）；② （n为偶数时） （4）定滑轮个数的确定 ①施力方向向上（与物体运动方向相同）： n为偶数时，定滑轮比动滑轮少一个；n为奇数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同。 ②施力方向向下（与物体运动方向相反）： n为偶数时，定滑轮的个数和动滑轮的相同；n为奇数时，定滑轮比动滑轮多一个。 n=5（奇数） 动滑轮的个数为 ： （个） 定滑轮的个数与动滑轮的相同，N= （个） 【例题】 如图是电气化铁路上的接触网补偿装置，它由两个轻质滑轮、钢绳、坠砣组成，可以自动调整输电线的松弛度，保障列车电极与输电线的良好接触（不计绳重和摩擦）。下列说法正确的是（　　） A．该装置中的两个滑轮都是定滑轮 B．该装置中的两个滑轮都是动滑轮 C．输电线A端所受的拉力大小大于坠砣的重力大小 D．输电线A端所受的拉力大小等于钢绳的拉力大小 【练习1】 如下图，物体重12N，用力F使物体缓慢匀速上升，绳的重力和摩擦不计。 （1）不计动滑轮重力，求绳子的拉力。 （2）若动滑轮重3N，求绳子的拉力。 （3）要将物体提升1m，绳子端应拉出多少米？ （4）绳子端拉出6m，此时物体被提升多少米？ 【练习2】 为了探究使用滑轮组省力与哪些因素有关，小明提出了如下猜想： 猜想一：装置的省力多少与被提升物体所受的重力有关。 猜想二：装置的省力多少与动滑轮所受的重力有关。 猜想三：装置的省力多少与吊着动滑轮的绳子的段数有关。 为了验证猜想，准备的器材如下：两个滑轮组（如图甲和乙）、两根细绳、钩码若干、弹簧测力计。小明利用滑轮组提升不同数量的钩码进行了五次实验，数据如下表所示： 实验次序 钩码所受的重力/N 钩码升高的高度/m 动滑轮所受的重力/N 绳子的拉力/N 绳端通过的距离/m 省力/N 1 2 0.1 0.2 0.8 0.3 1.4 2 4 0.1 0.2 1.5 0.3 2.7 3 6 0.1 0.2 2.2 0.3 4.0 4 6 0.1 0.4 1.4 0.5 5.0 5 8 0.1 0.4 1.8 0.5 6.6 （1）实验时，他应该_______（选填“匀速”或“加速”）拉动绳子。 （2）如图甲、乙所示，分析表中数据可以得到结论：用同一滑轮组提升不同的物体，物体越重，滑轮组越_______；用不同的滑轮组提升相同的物体，吊着动滑轮的绳子的段数越多越______（选填“省力”或“费力”）。 （3）分析表中的第5组数据，它是用图_____（选填“甲”或“乙”）中滑轮组做实验得出来的。 轮轴和斜面 1. 轮轴 （1）轮轴的组成：它们由具有共同转动轴的大轮和小轮组成，大的称为 ，小的称为 。 （2）轮轴的特点 【分析】轮轴可以看成一个可连续转动的不等臂杠杆。如图所示，轮轴作为杠杆的支点在轴心O，轮半径R是动力臂，轴半径r是阻力臂。根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2 得 F1R=F2r，因为R r，所以 F1 F2。（均选填“>”或“<”） 结论：当动力作用在轮上时，轮轴是一个省力杠杆，但费距离。当动力作用在轴上时，轮轴是一个费力杠杆，但省距离。 （3）生活中的一些轮轴 例如，水龙头的开关、门把手、自行车的脚踏板、自行车的手把等。 2. 斜面 （1）斜面：是一个与水平面成一角度的的平面。 （2）斜面的特点 如图所示，斜面长为l，高为h，用大小为F的力把重为G的物体沿斜面拉上去： 根据功的原理，如果不计斜面和物体的摩擦，则FL=Gh，所以F= 。 结论：斜面长是斜面高的几倍，拉力就是物体重力的几分之一，所以斜面是一种省 的机械。因为斜面长l大于高h，所以使用斜面时要费 。 【例题】 如图，山区公路多修成盘山公路，这样的主要目的是为了车辆向上行驶时可以（　　） A．减小发动机功率 B．减少发动机做功 C．减小所必需的牵引力 D．增大所必需的牵引力 【练习1】 如图甲是一种辘轳，由具有共同转动轴的大轮和小轮组成，可视为杠杆，为方便提水，它是按照___________（选填“省力”或“费力”）杠杆来设计的。用辘轳提水的某时刻示意图如图乙所示，图丙是它的简化图，设大轮与小轮的半径比为3：1，水桶受到的总重力为90N，若要使辘轳静止在图乙所示位置，则作用在A点最小的力应为_________N。（不计井绳的粗细和自重） 【练习2】如图所示是用螺丝刀拧螺丝和扳手拧螺丝的情景，使用时它相当于简单机械中的______（选填“斜面”或“轮轴”），手柄______（选填“粗”或“细”）一些的螺丝刀用起来更省力；用扳手拧螺丝时，手作用在______（选填“A”或“B”）处更容易将螺丝拧紧。 1．如图所示，使用定滑轮匀速提升重力为的物体，分别用F1、F2、F3三个不同方向的力，不计绳重和摩擦，关于力的大小关系，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 2. 如图所示，建筑工地上，工人用动滑轮来提升货物，目的是为了（　　） A．改变拉力方向 B．减少拉力大小 C．减少物体的重力 D．减少拉力移动的距离 3．如图所示，下列关于定滑轮、动滑轮的说法中错误的是（　　） A．使用定滑轮不能省力，但可以改变施力的方向 B．使用动滑轮最多能省一半力，还能改变施力的方向 C．定滑轮实质上是一个等臂杠杆 D．动滑轮实质上是一个动力臂为阻力臂两倍的杠杆 4．（多选题）如图所示，用同一个滑轮按甲、乙两种方式提起同一个物体，不计滑轮重、绳重和摩擦，以下说法中正确的是（　　） A．图乙中的滑轮不省功 B．图甲中的滑轮相当于一个等臂杠杆 C．图甲中的滑轮比图乙中的滑轮省力 D．图乙中滑轮的特点是可以改变力的方向 5. 如图所示，是某手摇晾衣架简化示意图。横梁和衣架总重56N，每个动滑轮都重2N，图中有定滑轮_____个，动滑轮____个，不计绳重、绳的粗细及轮与轴摩擦，则静止时绳子自由端的拉力F=____N。若绳轴的直径是0.1m，手柄逆时针转动10周，可将横梁提升_____m。（π取3.14） 6．图甲是自行车把手的示意图，自行车在转弯时，车把手相当于简单机械轮轴中的________（选填“轮”或“轴”）。图乙是某一风景区的盘山公路，之所以要把上山的公路修成这样，是因为盘山公路相当于简单机械中的________，利用它可以________。 7．如图所示，一动滑轮下端悬吊一个重100N的物体G，滑轮重2N，在拉力F的作用下使物体G在2s内上升了4m，不计绳的重力和摩擦，该过程拉力F做功的功率为________W。 8．如题图所示，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮B的作用是______；当汽车受到的阻力为2000N时，不计绳重、滑轮重和滑轮自身摩擦，至少需要用_______N的拉力才能拉动汽车，若汽车需要移动2m才能脱困，则绳子自由端需要移动_______m。 9．一辆小汽车陷进了泥潭，按图甲、乙两种方式安装滑轮，设用两种不同方式将小汽车拉出泥潭施加的力分别为F1、F2，则F1_____ F2（选填“>”“=”或“<”）。 10．作图题 （1）如图甲所示，小明站在地上借助滑轮组提升重物，请画出满足以上条件下尽可能省力的绳子绕法。 （2）请在图乙中画出该滑轮的动力臂和阻力臂。 11．同学们共同研究滑轮和滑轮组的特点： （1）他们研究定滑轮特点时，做的实验如图甲所示。据此可证明：使用定滑轮可以_________，但不可以___________。 （2）他们研究动滑轮特点时，用动滑轮匀速竖直提升重物，如图乙所示。据此可知，使用动滑轮可以________，但不可以_____________。 （3）组装滑轮组时，他们想：利用滑轮组提升重物能否省功呢？为此，他们进行了图丙所示的实验，物体的重力为2N，测力计的示数为________。由图丙可知，利用滑轮组提升重物可以_______（选填“省力”或“省距离”），___________（选填“能”或“不能”）省功。 12．某场馆建设过程中，采用下图所示的装置。工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A在5s内匀速上升了1m。已知物体A重400N，该工人重500N，绳子自由端受到的拉力为220N，不计滑轮组的绳重和摩擦。 （1）求绳子自由端移动的距离。 （2）若绳子能承受的最大拉力为600N，该工人利用此滑轮组提起重物，最多能提起多重的物体？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $