2026年甘肃省高等职业教育分类考试中职升学考试 数学全真模拟卷（一）（原卷版+解析版）

2026年甘肃省高等职业教育分类考试招生中职升学考试 公共基础试题 数学 全真模拟卷（1） 一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合分式和根式有意义的条件，即可求解. 【详解】因为， 所以，即， 解得且. 即函数的定义域为. 故选：B. 2．的终边在第（  ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】B 【分析】利用终边相同的角得出与终边相同即可得解. 【详解】，所以与终边相同， 所以的终边在第二象限， 故选：. 3．设集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的定义及区间的表示求解. 【详解】集合， 则， 故选：C. 4．函数的最小值是（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据余弦函数的最值分析即可. 【详解】因为， 所以的值域为， 即函数的最小值为. 故选：A. 5．把三张游园票分给10个人中的3人，则分法有（    ） A．种 B．种 C．种 D．30种 【答案】B 【分析】利用组合数公式计数即可. 【详解】三张票没区别，从10人中选3人即可，即分法有种． 故选：B． 6．下列函数在其定义域内为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性定义，即可判断求解. 【详解】因为的定义域为实数集R，关于原点对称， 又， 所以该函数不是奇函数，故选项A不符合题意； 因为函数的定义域为实数集R，关于原点对称， 又， 所以该函数是定义域上的奇函数，故选项B符合题意； 因为函数的定义域为实数集R，关于原点对称， 又， 所以该函数不是奇函数，故选项C不符合题意； 因为函数的定义域是，不关于原点对称， 故该函数是非奇非偶函数，故选项D不符合题意. 故选：B. 7．若垂直，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合向量垂直的坐标表示，即可求解. 【详解】因为垂直， 所以，解得. 故选：B. 二、填空题（每空4分，共20分） 8．分段函数，则______． 【答案】5 【分析】将代入函数解析式求值即可. 【详解】已知， 因为，所以， 故答案为：. 9．若，则______． 【答案】 【分析】根据诱导公式求解即可； 【详解】因为， 所以. 故答案为： 10．在等比数列中，若，则公比__________. 【答案】 【分析】根据题意结合等比数列的通项公式即可得解. 【详解】因为数列为等比数列，所以，解得. 故答案为：. 11．函数的图像过定点___________． 【答案】 【分析】根据题意，结合指数型函数恒过定点问题，令，求出x和的值，即可求解. 【详解】由题意，令，则，， 所以函数图像恒过定点. 故答案为：. 12．函数的图像向左平移个单位后得到的图像的解析式是__________. 【答案】 【分析】根据正弦函数的平移变换求出解析式. 【详解】由题可得. 故答案为：. 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13．已知二次函数. (1)求该函数图象的顶点坐标与对称轴方程； (2)求函数在区间上的最大值与最小值. 【答案】(1)顶点坐标为，对称轴方程为 (2)最大值为1，最小值为 【分析】（1）将二次函数配方为顶点式即可求解； （2）根据函数的对称轴与开口方向，确定函数的单调性，进而求解最值. 【详解】（1）因为二次函数， 所以顶点坐标为，对称轴方程为； （2）由 (1) 可知函数图象开口向下，对称轴为， 故函数在单调递增，在单调递减， 所以，当时，函数取得最大值，即； 因为区间端点时，；时，， 所以，当时，函数取得最小值，即. 综上，函数在区间上的最大值为1，最小值为. 14．已知圆的方程为． (1)写出圆心的坐标和半径； (2)判断直线与圆的位置关系． 【答案】(1)圆心为，半径为2 (2)相交 【分析】（1）将圆的方程化为标准方程，即可得到圆心和半径； （2）判断圆心到直线的距离与半径的关系，即可求出. 【详解】（1）将圆的方程为化为标准方程为，则圆心为，半径为2. （2）圆心到直线的距离为， 所以直线与圆相交. 15．已知等差数列中，，. (1)求公差； (2)求前6项和. 【答案】(1)2 (2)42 【分析】（1）利用等差数列的通项公式求解； （2）利用等差数列的前项和公式求解. 【详解】（1）∵等差数列中，，， ∴. （2）∵，， ∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课·模拟试卷 9AI职教 》 2026年甘肃省高等职业教育分类考试招生中职升学考试 公共基础试题 数学全真模拟卷（1) 一、单项选择题（每小题3分，共21分) 1.函数x=5-的定义域为() x-2 A.（-0,-2jU[-2,5 B.-0,2)U2,5 C.[-0,5] D.(2,5] 2.-210°的终边在第()象限 A.- B.二 C.三 D.四 3.设集合A={x-1≤x≤3，B={0x00,则A∩B=() A.[0,3] B.{0,1,2,3 c.[-1,0] D.{-l,0 4.函数y=2cosx(x∈R)的最小值是() A.-2 B.-1 C.1 D.2 5.把三张游园票分给10个人中的3人，则分法有() A.P种 B.C种 C.CP种 D.30种 6.下列函数在其定义域内为奇函数的是() A.f(x)=-2x+1B.f(x)=3x C.f(x)=x2+3 D.f(x)=log,x-5 7.若a=(1,2),b=(6,x)垂直，则x=() A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 二、填空题（每空4分，共20分） x+2,x≥0 8.分段函数冈=5,2<0则-) 9.若smx-a=子则n=一 10.在等比数列{0，中，若4=2，a,= 4’则公比9= 11.函数y=a3-+1a>0,a≠1)的图像过定点 1 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 公共基础课模拟试卷 9AI职教 W.C 》 12.函数y=33in2x的图像向左平移兀个单位后得到的图像的解析式是 16 三、解答题（第1题6分，第2题6分，第3题7分，共19分） 13.已知二次函数y=-x2+4x-3 (1)求该函数图象的顶点坐标与对称轴方程； (2)求函数在区间0,3]上的最大值与最小值 14.已知圆C的方程为x2+y2-4x-2y+1=0. (1)写出圆心的坐标和半径： (2)判断直线3x+4y-1=0与圆的位置关系. 15.已知等差数列an}中，a,=2,a4=8。 (1)求公差d; ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 公共基础课·模拟试卷 9AI职教 》 (2)求前6项和S6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3