专题05 力学实验（期中真题汇编）（山东专用）高一物理下学期

专题04 力学实验 3大高频考点概览 考点01 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 考点02 探究平抛运动的特点 考点03 验证机械能守恒定律、探究做功与物体速度变化的关系 地 城 考点01 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1．(24-25高一下·山东德州·期中)某学习小组用如图（a）所示装置探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小与细线拉力的关系。 （1）按照图示组装，调整细线长度，使细线悬垂时，钢球中心恰好位于光电门中心。 （2）将小球拉至某位置由静止释放，保持钢球和细绳在竖直面内运动，光电门测量的是钢球通过光电门的挡光时间Δt，小球的直径为d，则小球通过光电门的速度表达式为________。（用题中所给字母符号表示） （3）力传感器显示的是小球自由摆动过程中各个时刻细线拉力的大小，由于光电门位于细线悬点的正下方，此时细线的拉力就是力传感器显示的各个时刻拉力中的________（选填“最大值”“最小值”或“平均值”）。 （4）改变释放小球的位置重复实验，测出多组速度v和对应拉力的大小，作出图像如图（b）所示。已知当地重力加速度，则由图像可知，小球的质量为________kg，光电门中心到悬点的距离为________m。 2. (24-25高一下·山东潍坊四县·期中)如图所示为向心力演示仪，某实验小组用该装置来完成“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验。 (1)该实验采用的实验方法是______ A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想实验法 D．演绎法 (2)在探究“向心力大小与半径之间的关系”时，传动皮带缠绕的左右塔轮半径______（填“相同”或“不同”），将质量相同的两个小球分别放在______（填“A、B”“A、C”或“B、C”）位置，然后摇动手柄进行观察和记录。 3. (24-25高一下·山东泰安肥城·期中)某学习小组使用如图所示的实验装置探究向心力大小与半径、角速度、质量之间的关系。若两球分别放在长槽和短槽的挡板内侧，转动手柄，长槽和短槽随变速轮塔匀速转动，两球所受向心力的比值可通过标尺上的等分格显示。当皮带放在皮带盘的第一挡、第二挡和第三挡时，左、右变速轮塔的角速度之比分别为1∶1，1∶2和1∶3。 (1)本实验采用的实验探究方法与下列实验相同的是______ A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C．探究平抛运动的特点 (2)皮带放在皮带盘的第一挡时，把两个质量不同的小球分别放在长槽和短槽内，使它们的转动半径相同，匀速转动手柄，可以探究 A．向心力的大小与质量的关系 B．向心力的大小与半径的关系 C．向心力的大小与角速度的关系 (3)该小组将两个相同的钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧，改变皮带挡位，记录一系列标尺示数。其中一组数据为左边2.0格、右边7.9格，则记录该组数据时，皮带位于皮带盘的第_____挡（选填“一”、“二”或“三”）。 4. (24-25高一下·山东菏泽·期中)某实验小组利用向心力演示器探究小球做圆周运动的向心力F与质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1。 (1)该实验主要用到的物理学研究方法是________； A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想实验法 (2)为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板处________（选“A和B”、“A和C”、“B和C”）。若在实验中发现左、右标尺显示的格子数分别为1格和4格，则选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为________； (3)若将质量相同的小球分别放在B和C处，左、右变速塔轮轮盘半径之比为2:1 ，则左、右标尺显示的格子数之比为________。 5. (24-25高一下·山东日照校际联合考试·期中)如图所示是“探究向心力F大小与质量m、角速度ω和半径r之间关系”的实验装置。 (1)本实验中主要用到了物理学中的___________ A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 (2)皮带与不同半径的塔轮相连主要是为了使两小球的___________不同 A．转动半径r B．质量m C．角速度ω (3)探究向心力F大小与角速度ω之间的关系时，把两个完全相同的小球分别放在挡板A和挡板C处，若与皮带相连的变速塔轮的半径之比为3:2，弹簧测力筒显示出两小球所受向心力的比值为4:9，则实验结论正确的是___________。 A．F与ω成正比 B．F与ω2成反比 C．F与ω2成正比 6. (24-25高一下·山东菏泽·期中)物理课堂上同学们用如图所示的向心力演示器探究影响向心力大小的因素。已知长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽随着变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。挡板对球的弹力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的等分格可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 (1)探究向心力和质量的关系时，可将钢球放在短槽上挡板C处，那么铝球应该放在长槽上挡板___________（填“A”或“B”）处，并且需要调整两边塔轮的半径___________（填“相同”或“不同”）。 (2)探究向心力和半径的关系时，调整两边塔轮的半径相同，用两个质量相同的钢球，球1放在长槽上的挡板B处，球2放在短槽上的挡板C处，则钢球1和钢球2的线速度大小之比为___________。 (3)探究向心力和角速度的关系时，用两个质量相同的钢球，球1放在长槽上的挡板A处，球2放在短槽上的挡板C处，如果标尺上等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1∶9，则钢球1和钢球2转动的角速度之比为___________。 7. (24-25高一下·山东聊城·期中)某小组想探究小物块做圆周运动的向心力与质量、运动半径和角速度之间的关系，设计了图甲所示的实验装置。图乙为该装置的结构示意图，其顶端为力的传感器，小物块置于标有刻度的横杆的滑槽内，并用一根不可伸长的细线跨过光滑定滑轮与力传感器相连，横杆可绕支点自由转动，支点处的刻度值为0。横杆右侧挡光条的宽度为，挡光条到支点的距离为，挡光条经过光电门时，光电门可记录挡光时间为。 (1)本实验主要采用的物理学研究方法是______。 A．理想实验法 B．放大法 C．控制变量法 D．等效替代法 (2)实验中计算小物块转动的角速度的表达式是______（用、和表示）。 (3)若保持小物块的质量和小物块在横杆上的位置坐标不变，使小物块以不同的角速度做匀速圆周运动，记录力传感器示数和光电门的遮光时间，得到多组实验数据，做出的关系图像。若做出的图像为下列选项中的______时，可得出。 A． B． C． (4)下列做法可以有效提高实验精度的是______。 A．小物块的材质密度应适当大些 B．挡光条的宽度应适当小些 C．转动横杆的滑槽应当尽可能光滑 D．应调节挡光条与小物块的左端刻度相互对称 8. (24-25高一下·山东德州·期中)图甲所示为向心力演示仪，长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心的距离之比为，图乙为三层塔轮的大小关系。使用该装置探究小球做圆周运动时所需向心力的大小F与它的质量m、角速度ω、半径r之间的关系。 (1)下列实验与本实验所采用的实验方法相同的是（    ） A．探究两个互成角度力的合成规律 B．探究弹簧弹力与弹簧形变量关系 C．探究加速度与物体受力、物体质量关系 (2)在探究向心力的大小F与半径r的关系时，该同学需要把两个相同的小钢球分别放在B和C位置处，同时还需要将传动皮带调至________塔轮。 A．第一层 B．第二层 C．第三层 (3)两个相同的小钢球分别放在A和C位置处，若此时传动皮带位于第二层塔轮，则两钢球的向心力大小之比________。 9. (24-25高一下·山东临沂兰陵县·期中)某同学为了探究做圆周运动的物体所需要的向心力F与其质量m、转动半径r和转动角速度ω之间的关系。 (1)为了探究F与ω的关系，该同学用如图所示接有传感器的向心力实验器来进行实验。力传感器可直接测量向心力的大小F，水平直杆的一端套一个滑块P，另一端固定一个宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D。某次旋转过程中挡光条经过光电门传感器，系统自动记录其挡光时间为Δt，力传感器的示数为F，则角速度ω=______； (2)改变ω，获得多组F、Δt的数据，以F为纵坐标，以______{填“Δt”、“”、“(Δt)2”或“”}为横坐标，在坐标纸中，描点作图得到一条直线，结果发现图线不过原点，该同学多次实验，作出的该图线也不过原点，经检查分析，实验仪器、操作和读数均没有问题，则图线不过原点的主要原因是______。 10. (24-25高一下·山东青岛·期中)某学习小组用如图所示的实验装置测量当地重力加速度g。将小球用轻绳系于固定在铁架台上的拉力传感器上，同时在正下方的适当位置固定光电门，使小球通过轨迹最低点时恰好通过光电门，测得小球的直径为D，绳长为L。 (1)将小球拉至某一位置由静止释放，记下小球通过光电门时拉力传感器的示数F和挡光时间t，则小球通过光电门时的速度大小v=________； (2)改变小球的释放位置，多次测量几组数据后，作出图像。已知图像的斜率为k，截距为b，可求得小球质量m=________，重力加速度g=________。（用已知的物理量表示） 11. (24-25高一下·山东枣庄滕州·期中)某研究小组利用如图甲所示的装置探究做圆周运动物体的向心加速度与角速度的关系，水平转盘通过竖直转轴与电动机连接，智能手机（视为质点）固定在水平转盘上，能随转盘一起转动。智能手机通过其内置的传感器采集角速度和加速度数据。（本题所有计算结果均保留两位有效数字） (1)改变电动机的转速，记录向心加速度a与角速度ω的关系如图乙，由图可知当ω=3rad/s时，向心加速度a=__________m/s2，此时质量为0.2kg的手机所受向心力F=__________N。 (2)某次实验时，记录的向心加速度a与角速度ω2的关系如图丙所示，由图可知手机的转动半径为__________m。 地 城 考点02 探究平抛运动的特点 1. (24-25高一下·山东潍坊·期中)某兴趣小组设计了测量玩具小球做平抛运动时初速度大小的实验，实验步骤如下： ①用吸盘在竖直墙面合适位置固定一斜槽轨道，并调节轨道末端切线水平； ②用重锤线标记出竖直方向： ③将手机竖直固定在支架上，让镜头正对竖直墙面； ④打开手机录像功能，从斜槽某位置由静止释放玩具小球，小球落地后关闭录像； ⑤重复步骤④3~5次； ⑥挑选一段视频，利用视频处理软件对所选录像每间隔相同时间截取1张画面，对连续截取的3张图片叠加处理后如图所示。 已知墙砖均为边长的正方形，相邻墙砖铺设紧密，以小球经过O点时的位置为坐标原点O，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系。 (1)下列操作中，属于必要操作的是_________； A．调节斜槽所在竖直平面与竖直墙面平行 B．选用粗糙程度相对较小的斜槽 C．调节斜槽与竖直墙面间隔合适距离，避免小球飞出后与墙面接触 (2)由正确实验操作后截取的叠加图片可知，图中O点_________（选填“是”或“不是”）小球做平抛运动的抛出点，理由是__________________； (3)当地重力加速度g取，小球从斜槽末端飞出时的初速度大小为_________（结果保留两位有效数字）。 2. (24-25高一下·山东临沂兰陵县·期中)一兴趣小组在学习了平抛运动后，在小型风洞中进行了“探究平抛运动的特点”实验，用小球做了一个平抛运动实验（小球可视为质点），并用频闪照相机记录了小球做平抛运动的部分轨迹，将相片放大到实际大小后在水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，A、B、C为小球运动中的3个连续的记录点，A、B和C点的坐标分别为（0，0）、（0.40m，0.20m）和（0.80m，0.60m）。已知频闪照相机的频闪频率为10Hz，则： (1)平抛初速度为______m/s； (2)该小球的加速度为______； (3)小球开始做平抛运动的初始位置坐标为______m，______m。（结果保留两位有效数字） 3. (24-25高一下·山东名校考试联盟·期中)“研究平抛物体的运动”的实验装置如图甲所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，小球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，小球侧面通过复写纸在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放小球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)关于实验的操作及要求，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道末端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．小球要选用密度较大的材料 D．小球必须每次从斜槽上同一高度无初速释放 (2)甲同学处理数据时选取平抛的某一部分轨迹、、，如图乙所示，测量知，，，取，则平抛运动的初速度_____。（保留两位有效数字） (3)乙同学以抛出点为原点建立直角坐标系，如图丙所示，通过计算机拟合各痕迹点的坐标获得轨迹方程。若取，结合甲同学所测初速度，可求得_____。（保留两位有效数字） 4. (24-25高一下·山东青岛莱西·期中)图甲为用二维运动传感器研究平抛运动的实验装置图。将发射器A从倾斜轨道上某位置由静止释放后，A沿轨道下滑，并从轨道末端水平向左抛出。A运动过程中，接收器B每间隔T时间，记录一次发射器A的水平、竖直位置坐标，通过电脑描绘出A的运动轨迹，如图乙所示。 (1)对本实验的操作步骤，下列说法正确的有（　　） A．实验前必须调整轨道末端水平 B．释放发射器A时必须由静止释放 C．拟合曲线时应让所有数据点都落在曲线上 D．建立坐标系时，必须以发射器开始平抛位置为坐标原点 (2)如图乙所示，由电脑绘制的平抛运动y-x轨迹图像和拟合曲线，求得： ①平抛的初速度v0=_____m/s（重力加速度g=10m/s2）； ②接收器B记录发射器A位置的时间间隔T最接近_____。 A．0.02s    B．0.04s    C．0.1s    D．0.2s 5. (24-25高一下·山东菏泽·期中)利用如图甲所示的装置研究平抛运动的特点。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到挡板N上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 (1)下列器材问题和操作方式不会对实验探究有影响的是___________。 A．斜槽轨道不光滑 B．斜槽末端不水平 C．每次上下调节挡板N时的距离不同 D．小球每次自由释放的位置不同 (2)第1实验小组根据实验得到平抛小球的运动数据，在坐标系中以平抛起点O为坐标原点，x、y分别为水平和竖直位置坐标，描点画线得到图像，能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是___________。 A． B． C． D． (3)第2实验小组得到物体做平抛运动的轨迹如图乙所示，a、b、c为轨迹上的三个点，以a为坐标原点，以水平方向为x轴，以重垂线方向为y轴，建立直角坐标系，测得b、c两点坐标分别为（40cm，40cm）、（80cm，120cm），重力加速度大小为则由此可计算出物体的初速度大小为___________m/s，物体抛出位置的坐标为___________。 6. (24-25高一下·山东临沂河东区、费县·期中)采用如图甲所示的装置在做“研究平抛物体运动”的实验中： (1)某同学得到如图乙所示的三个痕迹点，坐标纸每小格在竖直方向上的长度为5cm，当地重力加速度g取，该实验过程检测槽口末端水平水平的方法是______。 (2)该小球从槽口末端水平抛出的初速度______m/s。 (3)小球在B点的速度______。（保留2位有效数字） 7. (24-25高一下·山东聊城·期中)某同学用如图甲所示的装置研究平抛运动。 (1)该同学将斜槽PQ末端调整成水平，背板调整成竖直状态后，为描绘出钢球做平抛运动的轨迹，他进行了如下操作： A、将斜槽轨道打磨得尽量光滑，以利于减小钢球与轨道之间的摩擦； B、将一张坐标纸和复写纸固定在竖直背板上； C、取下坐标纸，用平滑曲线把坐标纸上的印迹连接起来； D、将钢球从斜槽上某一位置由静止释放，使钢球落到水平挡板MN上； E、上下调节挡板MN，多次将钢球从同一位置由静止释放。 请从以上操作中选出必要的步骤，并排序______ (2)对于钢球离开斜槽后做平抛运动的过程，下列说法正确的是 A．钢球在斜槽上的释放点位置越高，做平抛运动的时间越长 B．钢球落到挡板MN时的水平位移与平抛运动的初速度有关 C．钢球落到挡板MN时的水平位移与斜槽末端到挡板MN的竖直高度有关 (3)若该同学取平抛运动的抛出点为坐标原点，建立以水平方向为轴，竖直方向为轴的坐标系，描绘出的轨迹如图乙所示，当地的重力加速度大小取，钢球离开斜槽末端的速度为______。（结果保留三位有效数字） 8. (24-25高一下·山东潍坊四县·期中)某实验小组利用图甲所示装置探究平抛运动的规律。小球从斜槽末端Q点飞出后，被倾斜挡板MN卡住，通过调节挡板高度，可记录小球经过的多个位置，从而绘制出平抛运动的轨迹。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______ A．减小小球与斜槽间的摩擦可减小实验误差 B．硬板必须保持竖直，且与小球下落平面平行 C．上下移动挡板MN时，挡板高度必须等间距变化 D．实验过程中白纸未移动，但不小心移动了复写纸，则需要重新做实验 (2)如图乙所示为正确操作后得到的部分运动轨迹，以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系。在描出的轨迹上取A、B、C三点，测得A、B和B、C的水平间距均为，竖直间距分别为、，g取。则A点______（选填“是”或者“不是”）抛出点，小球做平抛运动的初速度______m/s，从抛出到B点的运动时间为______s。（结果均保留2位有效数字） 9. (24-25高一下·山东青岛·期中)某实验小组用如图甲所示的装置探究平抛运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的背板上，小球从斜槽上由静止释放，沿斜槽轨道下滑并从末端水平飞出，落在水平挡板上，由于挡板靠近背板一侧较低，小球落在挡板上时，小球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放小球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。取下白纸，以小球在斜槽末端时的球心在背板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴，将痕迹点用平滑曲线连接起来，得到图乙中实线所示的轨迹图像。已知当地的重力加速度g=9.8m/s2。请回答以下问题： (1)关于本实验，下列说法正确的是（　　） A．必须选取光滑的斜槽进行实验 B．实验时应选择密度大、体积小的钢球 C．每次小球必须从同一位置由静止释放 D．上下移动挡板时，挡板高度必须等间距变化 (2)根据图乙中A点的位置坐标，可计算出小球做平抛运动的初速度v0=________m/s，A点的速度方向与水平方向夹角的正切值为________；（结果均保留两位有效数字） (3)为尽可能获得多组数据，使描绘出的小球运动的轨迹如乙图中虚线所示，应将小球的释放位置________（填“调高”或“调低”）。 地 城 考点03 验证机械能守恒定律、探究做功与物体速度变化的关系 1．(24-25高一下·山东烟台·期中)某实验小组采用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验 (1)下列说法中正确的是__________ A．打点计时器必须接直流电源 B．重物应选用质量和密度较大的金属锤 C．该实验需要用秒表测量重物的下落时间 D．为减小阻力，用电火花打点计时器比用电磁打点计时器好一些 (2)某同学选取了一条纸带，如图乙所示，是打下的第一个点，该同学选纸带上清晰的点作为第一个计数点，然后每隔4个点取一个计数点，依次取了四个计数点，该同学测出两点间的距离为，间的距离为，已知打点计时器频率为，重力加速度为，从打下点点至打下点的过程中，如果满足__________，则验证了机械能守恒定律；（用题中所给的字母表示） (3)若由于打点计时器的两限位孔不在同一竖直线上，这样会导致计算的动能增加量_____（选填“大于”“等于”或“小于”）重力势能减少量。 2. (24-25高一下·山东名校考试联盟·期中)某学习小组利用如图所示装置验证机械能守恒。实验步骤如下： a．将拉力传感器固定在天花板上，不可伸长的轻绳一端连在拉力传感器上的点，另一端连接一小球，测得悬点到小球中心的距离为； b．读取并记录小球静止于最低点时的拉力传感器示数； c．将细线拉离与竖直方向成角度后，静止释放，通过拉力传感器记录小球摆动到最低点的过程中传感器的示数。 (1)已知摆动过程中传感器的最小示数为，可知_____，小球重力势能减少量_____。 (2)已知摆动过程中传感器的最大示数为，可知小球动能增加量_____。 (3)小球摆动到最低点的过程中若机械能守恒，则可以整理得到_____。（用实验中测量的物理量表示） 3. (24-25高一下·山东日照校际联合考试·期中)某实验小组为“验证机械能守恒定律”，设计了如图所示的实验装置，牛顿管竖直固定在铁架台上，光电门固定在牛顿管的外侧，紧贴牛顿管外侧再固定刻度尺（图中未画出），已知橡胶球的质量为m，当地重力加速度为g。实验步骤如下： （1）先测出橡胶球直径d，启动抽气泵，将牛顿管内的空气抽出，某同学认为使用钢球实验数据会更准确，他的想法是___________（填“正确”或“错误”）的； （2）从刻度尺上读出橡胶球（忽略体积变化）球心和光电门中心对应的刻度值、（）。 （3）通过遥控铁夹（图中未画出）将橡胶球由静止释放，记录橡胶球第一次通过光电门的挡光时间，则该过程中重力势能的变化量为___________； （4）若橡胶球下落过程中机械能守恒，则满足的关系为___________； A．    B．    C． （5）该小组要利用该装置进一步探究橡胶球与管底碰撞前后的机械能损失情况，他们记录了橡胶球反弹后第一次通过光电门的挡光时间，则碰撞过程中橡胶球损失的机械能为___________。 A．    B．    C． 4. (24-25高一下·山东泰安肥城·期中)某小组用如图所示的装置验证“机械能守恒定律”。甲、乙两小物块分别连接在一条跨过定滑轮的轻绳两端，乙右侧水平固定一宽度为d的遮光条，遮光条下方水平固定一光电门。已知甲的质量为m1，乙（含遮光条）的质量为m2，且m1＜m2。先让甲、乙保持静止，轻绳伸直，测出遮光条到光电门中心的高度h，然后将甲、乙同时由静止释放，测出遮光条通过光电门的遮光时间t。 (1)（多选）实验过程中，下列说法正确的是 A．需要测量出遮光条从下落到光电门所用的时间T B．需要测量出两物块的质量和 C．小物块应选择体积比较大的木块 D．为了减小实验误差，遮光条到光电门中心的高度h应尽量大些 (2)乙物块到达光电门时，其速度大小为v=______（用d，t表示）。已知当地重力加速度大小为g，若在误差允许范围内，关系式________________________________（用、、g、h、d、表示）成立，则验证了“机械能守恒定律”。 (3)如果实验中保持光电门的位置不变，多次改变乙物块释放的高度，得到多组h、t 数据，然后用图像法处理数据，以h为纵轴，以________（填“”、“”、“”或“”）为横轴，若得到的图像是一条过原点的直线就表明机械能守恒定律得到验证。 5. (24-25高一下·山东枣庄·期中)为研究系统机械能守恒，某同学设计了如图甲所示的实验装置。绕过滑轮的轻绳两端连接、两物体。在高处由静止开始下落，拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，测量纸带上的点迹，即可验证机械能守恒定律。实验中获取了如图乙所示的一条纸带，所用电源的频率为50Hz，0、1、2、3、4、5、6为七个计数点，相邻两个计数点间有四个计时点没画出。测得0点分别到3，4，5，6点的距离分别为27.10cm，48.00cm，75.10cm，108.00cm。已知、，请计算：（当地重力加速度取，计算结果均保留三位有效数字） (1)计数点5的瞬时速度_________m/s； (2)在计数点4到5的过程中，系统动能的增量_________J；；系统重力势能的减少量_________J，故在误差允许范围内，、系统机械能守恒。 6. (24-25高一下·山东枣庄滕州·期中)图甲为“探究做功与物体速度变化的关系”的实验装置。以质量为0.2kg的小车为研究对象，小车运动的位移和速度可以由打点纸带测出，功的具体数值可以不测量，由此探究小车合外力所做的功与速度变化的关系。 (1)实验中_________（选填“需要”或“不需要”）补偿小车受到阻力的影响。 (2)如图乙所示，在某次实验中纸带上打出的第一个点取为计数点O，每隔4个点取1个计数点，则打计数点5时，小车的速度大小为_________m/s（结果保留两位有效数字）。 (3)取计数点到0点的距离为，以为横坐标，为纵坐标，作出图像，除计数点5外，其余各点已经标在图丙中，请在答题卷的坐标纸上标出计数点5，画出图线______。由图像可知小车所受合力大小为_________N（结果保留两位有效数字）。 7. (24-25高一下·山东临沂河东区、费县·期中)某校高一年级的同学，在学习机械能守恒定律后，准备验证在只有重力做功时的机械能守恒定律。其中两名同学采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，而另两名同学准备用如图乙所示的装置来验证机械能守恒定律。 (1)第一组同学将图甲中的实验装置安装好后，用手提住纸带上端，之后让纸带由静止开始下落。回答下列问题： ①关于该实验，下列说法正确的是______； A．为减小阻力，用电磁打点计时器比用电火花计时器更好 B．在重物大小合适的情况下，选择木块比选择铁块好 C．释放纸带前应先接通电源，释放纸带前应该使重物靠近打点计时器 D．打点计时器的两限位孔应该在同一竖直线上 ②从打出的多条纸带中找出一条起点清晰且各点间的距离变化规则的纸带，如图丙所示，其中O点为打出的第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续计时点（其他点未画出），已知打点计时器打点频率为50Hz。若重物的质量为0.5kg，则打B点时重物的动能______J。（结果保留两位有效数字） (2)第二组同学按图乙将实验装置安装好后，让小球静止下垂时球心恰好通过光电门，用手把小球拉至与与竖直方向夹角为且细线伸直，由静止释放小球，已知小球的质量为m，直径为D，细线长为L，当地重力加速度大小为g，测得小球通过光电门的时间为，回答下列问题：若小球下落过程中机械能守恒，则应满足关系式______。 (3)另一名同学提出，以上两小组同学所采用的实验方案中都会有误差出现，请你说出以上两小组同学所采用的实验方案中第二小组出现实验误差的一种可能原因：______。 8. (24-25高一下·山东枣庄·期中)某物理兴趣小组通过如图所示的实验装置验证“向心力与线速度大小关系”。 实验步骤如下： ①按照图示安装仪器，轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球。小钢球静止时刚好位于光电门中央； ②将小钢球悬挂静止不动，此时拉力传感器示数为F，用刻度尺量出细线长L； ③将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，静止释放小钢球，光电计时器记录小钢球遮光时间t，拉力传感器示数最大值为； ④改变小钢球的释放位置，重复上述过程： 已知小钢球的直径是d，当地的重力加速度大小为g。 (1)小钢球经过光电门时瞬时速度表达式为__________。（用d，t表示） (2)小钢球经过光电门时所需向心力的表达式为__________。 A． B． C． D． (3)在误差允许的范围内，小钢球经过光电门时所需向心力和所受合力的关系为__________（填“相等”或“不相等”），则能验证向心力大小与线速度大小的关系。 (4)该兴趣小组的小明同学突发奇想：将小球拉至轻绳水平位置静止释放，小球到达最低点时拉力传感器示数为。在误差允许范围内，当F和满足关系式__________时，也可验证机械能守恒。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 力学实验 地 城 考点01 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1．【答案】 最大值 0.06 0.8 【解析】（2）[1]小球经过光电门的时间极短，用小球经过光电门的平均速度代替瞬时速度，即小球速度的表达式为 （3）[2]小球摆动过程中受力分析如图所示 则有， 故 由于小球向最低点运动过程中速度增大，到达最低点时速度最大，故在最低点最大，所以应选拉力的最大值。 （4）[3][4] 小球摆至最低点时，由向心力公式得细线的最大拉力 当小球速度为零时，此时拉力与重力大小相等，对比图线可知N 解得 由斜率 解得m 2. 【答案】(1)B (2) 相同 A、C 【解析】（1）探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验，采用的实验方法是控制变量法。 （2）[1][2]要使得左右塔轮转动的角速度相等，则传动皮带缠绕的左右塔轮半径相同。小球转动的半径不同，则将质量相同的两个小球分别放在A、C位置。 3. 【答案】(1)B (2)A (3)二 【解析】（1）该实验所用的方法是控制变量法，则 A．探究两个互成角度的力的合成规律是用等效替代法，选项A不符合题意； B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系用控制变量法，选项B符合题意； C．探究平抛运动的特点用的是合成分解的思想，选项C不符合题意。 故选B。 （2）皮带放在皮带盘的第一挡时，角速度相同；把两个质量不同的小球分别放在长槽和短槽内，使它们的转动半径相同，匀速转动手柄，可以探究向心力的大小与质量的关系，故选A； （3）该小组将两个相同的钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧，改变皮带挡位，记录一系列标尺示数。其中一组数据为左边2.0格、右边7.9格，即左右两球的向心力之比约为1:4，则根据F=mω2r可知，角速度之比为1:2，则记录该组数据时，皮带位于皮带盘的第二挡。 4. 【答案】(1)B (2) A和C 2:1 (3)1:2 【解析】（1）该实验主要用到的物理学研究方法是控制变量法。 故选B。 （2）[1]根据 ，探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在圆周运动半径相同的挡板处A和C。 [2]若在实验中发现左、右标尺显示的格子数分别为1格和4格，表明向心力之比等于1:4，根据，小球做圆周运动的半径相同，则塔轮的角速度之比是1:2，根据 ，两个塔轮的线速度相等，则选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为2:1； （3）若将质量相同的小球分别放在B和C处，表明小球做圆周运动的半径为2:1；左、右变速塔轮轮盘半径之比为2:1，根据，表明小球做圆周运动的角速度之比是1:2；根据，所以小球做做圆周运动的向心力之比是1:2，则左、右标尺显示的格子数之比为1:2。 5. 【答案】(1)B (2)C (3)C 【解析】（1）本实验中主要用到了物理学中的控制变量法。故选B。 （2）根据，皮带传动的线速度相同，塔轮的半径不同，角速度不同。所以皮带与不同半径的塔轮相连主要是为了使两小球的角速度不同。故选C。 （3）把两个完全相同的小球分别放在挡板A和挡板C处，则两个小球质量相同，做匀速圆周运动的半径相同。若与皮带相连的变速塔轮的半径之比为3:2，根据，皮带传动的线速度相同，那么两个小球做匀速圆周运动的角速度之比是2:3。弹簧测力筒显示出两小球所受向心力的比值为4:9，则实验结论正确的是：向心力F大小与ω2成正比。 故选C。 6. 【答案】(1) A 相同 (2) (3) 【解析】（1）[1][2]本实验采用控制变量法进行探究，所以探究向心力和质量的关系时，需控制小球的角速度和半径相等。即铝球应该放在长槽上挡板A处；并且需要调整两边塔轮的半径相同。 （2）两边塔轮由皮带传动，线速度相等，根据 又因为两边塔轮的半径相同，所以角速度相等，即两球的角速度相等，球1放在长槽上的挡板B处，球2放在短槽上的挡板C处，则两球运动的半径之比为 根据 可知 （3）有题意可知，两球的质量和半径相等，且向心力的比值为1∶9，根据 可知 7. 【答案】(1)C (2) (3)C (4)ABC 【解析】（1）本实验主要采用的物理学研究方法是控制变量法，故选C。 （2）实验中计算小物块转动的角速度 （3）根据 则做出的关系图像为过原点的直线时，可得出。 故选C。 （4）A．小物块的材质密度应适当大些，可减小误差影响，选项A正确； B．挡光条的宽度应适当小些，这样得到的角速度更加准确，选项B正确； C．转动横杆的滑槽应当尽可能光滑，可减小摩擦力对实验的影响，选项C正确； D．挡光条与小物块同轴转动，不需要调节挡光条与小物块的左端刻度相互对称，选项D错误。 故选ABC。 8. 【答案】(1)C (2)A (3) 【解析】（1）探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。 A．探究两个互成角度的力的合成规律，采用的是等效替代的实验方法，故A错误； B．探究弹簧弹力与弹簧形变量关系，并没有采用控制变量法，故B错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确。 故选C。 （2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，此时探究的是向心力大小与半径的关系，将控制两小球做圆周运动的角速度相等，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。 故选A。 （3）两个相同的小钢球分别放在A和C位置处，此时传动皮带位于第二层塔轮，则塔轮半径之比为2:1，根据可知，角速度之比为1:2，根据向心力公式 可知向心力之比为1:4。 9. 【答案】(1) (2) 滑块与水平直杆之间存在摩擦力 【解析】（1）根据 ， ，解得 （2）[1]根据牛顿第二定律得 ， 解得 以F为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中，描点作图得到一条直线。 [2]作出的该图线也不过原点，经检查分析，实验仪器、操作和读数均没有问题，则图线不过原点的主要原因是：滑块与水平直杆之间存在摩擦力。 10. 【答案】(1) (2) 【解析】（1）小球经过光电门时的挡光时间极短，则该过程的平均速度近似等于小球通过光电门时的瞬时速度，故小球通过光电门时的速度大小为 （2）[1][2]小球通过最低点时的向心力为细线的拉力与小球重力的合力，即 整理得 由图可知， 解得小球的质量为 重力加速度为 11. 【答案】(1) 2.6 0.52 (2)0.23 【解析】（1）[1][2]由图乙可知ω=3rad/s时，向心加速度a=2.6m/s2，此时质量为0.2kg的手机所受向心力 （2）向心加速度公式为a=rω2，即图像丙的斜率为手机转动的半径，则 地 城 考点02 探究平抛运动的特点 1. 【答案】(1)AC (2) 不是 见解析 (3) 【解析】（1）A．实验前应调节斜槽所在竖直平面与竖直墙面平行，故A正确； B．只要小球从同一位置由静止释放，小球到达斜槽末端的速度相等，不必选用粗糙程度相对较小的斜槽，故B错误； C．调节斜槽与竖直墙面间隔合适距离，避 免小球飞出后 与墙面接触，故C正确。 故选 AC。 （2）[1]O点不是抛出点。 [2]小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，初速度为零的匀加速直线运动在相邻的相等时间间隔内的位移之比为 由图示可知，小球在相邻相等时间间隔内，OA与AB的竖直距离之比是，可知O点不是抛出点。 （3）在竖直方向 在水平方向 代入数据解得 2. 【答案】(1)4 (2)20 (3) 【解析】（1）已知频闪照相机的频闪频率为10Hz，则有 小球在水平方向上做匀速直线运动，则平抛初速度为 （2）竖直方向根据 可得该小球的加速度为 （3）[1][2]小球在B点的竖直分速度为 则抛出点到B点的竖直距离为 小球到达B点的时间为 则抛出点到B点的水平距离为 则抛出点的横坐标为 则抛出点的纵坐标为 3. 【答案】(1)ACD (2)1.0 (3)4.9m-1 【解析】（1）A．斜槽轨道末端必须水平，以保证小球能做平抛运动，选项A正确； B．斜槽轨道不一定必须光滑，只要保证是同一斜槽即可，选项B错误； C．小球要选用密度较大的材料，以减小阻力影响，选项C正确； D．小球必须每次从斜槽上同一高度无初速释放，以保证小球到达底端时速度相等，选项D正确。 故选ACD。 （2）水平方向 竖直方向 解得T=0.2s，v0=1.0m/s （3）根据水平方向 竖直方向 解得 解得 4. 【答案】(1)A (2) 1.25 A 【解析】（1）A．为了保证发射器A做平抛运动，所以实验前必须调整轨道末端水平，故A正确； B．发射器从斜面释放的目的是获得平抛运动的初速度，所以释放发射器A时不必由静止释放，故B错误； C．拟合曲线时应让尽量多的点落在曲线上，舍去偏差较大的点，不在曲线上的点分布在曲线两侧，故C错误； D．根据题意可知，建立坐标系时，不必以发射器开始平抛位置为坐标原点，故D错误。 故选A。 （2）[1]根据平抛运动的规律有， 所以 所以 [2]发射器做平抛运动时，竖直方向为自由落体运动，所以， 解得 故选A。 5. 【答案】(1)AC (2)C (3) 2 （，） 【解析】（1）A．斜槽轨道是否光滑对实验无影响，故A正确； B．要保证钢球做平抛运动，安装斜槽轨道时，使其末端保持水平，故B错误； C．挡板不一定必须等间隔上下移动，故C正确； D．每次必须从同一高度由静止释放钢球，以保证小球做平抛运动的初速度相同，故D错误。 故选AC。 （2）物体在竖直方向做自由落体运动，则有 水平方向做匀速直线运动 联立可得 故应为正比例关系。 故选C。 （3）[1]竖直方向有 解得 水平方向有 联立解得，初速度为 [2]根据匀变速直线运动推论可知 又 解得 从抛出点到b的竖直位移为 解得 从抛出点到b的水平位移为 解得 故物体抛出位置的坐标为（，）。 6. 【答案】(1)将小球放置在斜槽末端任意位置，若小球静止不动，则末端水平；若小球晃动，则不水平 (2)1.5 (3)2.5m/s 【解析】（1）将小球放置在斜槽末端任意位置，若小球静止不动，则末端水平；若小球晃动，则不水平。 （2）结合图乙可知，竖直方向有 解得 故平抛初速度 （3）小球在B点的竖直方向速度 故小球在B点的速度 7. 【答案】(1)BDEC (2)BC (3)1.29 【解析】（1）小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，保证小球到斜槽末端的速度相同即可，而斜槽摩擦力的大小，不影响实验，故A不选。其它是必要的步骤，排序为BDEC。 （2）A．做平抛运动的钢球，在竖直方向上做自由落体运动 可得 平抛运动的时间由下落高度决定，钢球在斜槽上的释放点位置无关，故A错误； BC．做平抛运动的钢球，在水平方向上做匀速直线运动 钢球落到挡板MN时的水平位移与平抛运动的初速度和斜槽末端到挡板MN的竖直高度有关，故BC正确； 故选BC。 （3）由，在图乙取点代入公式计算可得 8. 【答案】(1)BD (2) 不是 0.70 0.11 【解析】（1）A．实验过程中不需要减小小球与斜槽间的摩擦，且不能减小实验误差，故A错误； B．硬板必须保持竖直，且与小球下落平面平行，减小实验误差，故B正确； C．上下移动挡板MN时，挡板高度不需要等间距变化，故C错误； D．实验过程中白纸未移动，但不小心移动了复写纸，则需要重新做实验，否则实验数据会出现较大偏差，故D正确。 故选BD。 （2）[1] A、B和C的时间间隔相等，若A点是抛出点，则竖直方向是自由落体运动，竖直间距满足，与实验数据不符，则A点不是抛出点。 [2]由，得时间间隔 则初速度 [3]，则代入数据，解得，从抛出到B点的运动时间为 9. 【答案】(1)BC (2) 1.0 0.98 (3)调低 【解析】（1）AC．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但每次小球必须从同一位置由静止释放，从而确保初速度相等，故A错误，C正确； B．实验时应选择密度大、体积小的钢球，减小空气阻力的影响，故B正确； D．挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故D错误。 故选BC。 （2）[1]根据平抛运动规律有、 解得 [2]根据几何关系可知 （3）虚线所对应的钢球水平射程较小，则初速度较小，在斜槽上释放的位置较低，故小球的释放位置应调低。 地 城 考点03 验证机械能守恒定律、探究做功与物体速度变化的关系 1．【答案】(1)BD (2) (3)小于 【解析】（1）A．打点计时器必须接交流电源，故A错误； B．在重物大小合适的情况下，为了减小空气阻力，需选用质量和密度较大的金属锤，故B正确； C．由于打点计时器可以得到纸带上计数点间的时间间隔，所以不需要用秒表测出重物下落的时间，故C错误； D．为减小阻力，用电火花打点计时器比用电磁计时器好一些，故D正确。 故选BD。 （2）D点的速度为 根据机械能守恒定律有 可得 （3）打点计时器的两限位孔不在同一竖直线上，纸带通过打点计时器时受到的阻力较大，阻力对重物做负功，会使其动能增加量小于重力势能减少量。 2. 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）[1]根据题意，由平衡条件有 传感器的最小示数为，可知有 解得 [2]小球重力势能减少量 （2）小球动能的增加量为 因为 联立解得 （3）小球摆动到最低点的过程中若机械能守恒，则有 联立可得 3. 【答案】 错误 B A 【解析】（1）[1]牛顿管内抽成真空，则没有空气阻力影响，用橡胶球和铁球同样准确，使用钢球实验数据未必会更准确，况且钢球落底后不能反弹，则他的想法是错误的； （3）[2]该过程中重力势能的变化量为 （4）[3]橡胶球下落到光电门时的速度 若橡胶球下落过程中机械能守恒，则满足的关系为 故选B。 （5）[4]橡胶球反弹后第一次通过光电门的速度 则碰撞过程中橡胶球损失的机械能为 故选A。 4. 【答案】(1)BD (2) (3) 【解析】（1）A．利用光电门测速度是通过遮光条的宽度和遮光时间来计算，不需要测量遮光条从下落到光电门所用的时间T，故A错误； B． 验证机械能守恒，需要计算系统重力势能的变化和动能的变化，所以需要测量两物块的质量，故B正确； C． 为减小空气阻力影响，小物块应选择体积小、质量大的，而不是体积比较大的木块，故C错误； D． 遮光条到光电门中心的高度h尽量大些，可减小测量h的相对误差，同时使乙到达光电门时速度大些，减小速度测量的相对误差 ，故D正确。 故选BD。 （2）[1]乙物块到达光电门时，其速度大小为 [2]该过程动能增加量 重力势能减少量 若在误差允许范围内，机械能守恒有 （3）根据 可知是一条过原点的直线，即以为横轴，若得到的图像是一条过原点的直线就表明机械能守恒定律得到验证。 5. 【答案】(1)3.00 (2) 0.405 0.407 【解析】（1）相邻两个计数点间有四个计时点没画出，则相邻计数点的时间间隔为 计数点5的瞬时速度为， （2）[1]计数点4的瞬时速度为 在计数点4到5的过程中，系统动能的增量 代入数据解得 [2]系统重力势能的减少量 代入数据解得 6. 【答案】(1)不需要 (2)0.93 (3) 0.31 【解析】（1）功的具体数值可以不测量，只需要保证合外力不变，故不需要平衡摩擦力。 （2）[3]两相邻计数点间均有四个打点未画出，故相邻计数点间时间间隔为 计数点5的速度为 （3）[1][2]将计数点5描出，尽量让更多的点落在图线上，画出图线如图，图线的斜率 运动过程由动能定理得 解得 所以 解得F=0.31N 7. 【答案】(1) CD 0.81 (2) (3)小球下落过程中受到空气阻力的作用（细线下落过程中可能伸长，小球直径偏离光电门等） 【解析】（1）①[1] A．为减小阻力，用电火花计时器比用电磁打点计时器更好，故A错误； B．为了减小空气阻力的影响，重物应选择密度较大的，在重物大小合适的情况下，选择铁块比选择木块好，故B错误； C．为了充分利用纸带，释放纸带前应先接通电源，释放纸带前应该使重物靠近打点计时器，故C正确； D．为了减小纸带与打点计时器间的摩擦，打点计时器的两限位孔应该在同一竖直线上，故D正确。 故选CD。 ②[2]打B点时重物的速度为 则打B点时重物的动能 （2）小球经过光电门时的速度大小为 若小球下落过程中机械能守恒，则有 联立可得应满足关系式 （3）第二小组出现实验误差的可能原因是：小球下落过程中受到空气阻力的作用（细线下落过程中可能伸长，小球直径偏离光电门等）。 8. 【答案】(1) (2)C (3)相等 (4) 【解析】（1）已知小钢球的直径为d，小钢球遮光时间为t，则小钢球经过光电门时瞬时速度表达式为； （2）钢球经过光电门时所需向心力的表达式为 质量为 速度为 运动半径为 联立可得 故选C。 （3）处理实验数据时，在误差允许的范围内，小钢球经过光电门时所需向心力和所受合力的关系为相等，则能验证向心力与线速度大小的关系。 （4）在最低点，由牛顿第二定律可得 小球摆到最低点的过程，据机械能守恒定律可得 联立解得 若满足上述关系，可验证机械能守恒。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 力学实验 3大高频考点概览 考点01 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 考点02 探究平抛运动的特点 考点03 验证机械能守恒定律、探究做功与物体速度变化的关系 地 城 考点01 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1．(24-25高一下·山东德州·期中)某学习小组用如图（a）所示装置探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小与细线拉力的关系。 （1）按照图示组装，调整细线长度，使细线悬垂时，钢球中心恰好位于光电门中心。 （2）将小球拉至某位置由静止释放，保持钢球和细绳在竖直面内运动，光电门测量的是钢球通过光电门的挡光时间Δt，小球的直径为d，则小球通过光电门的速度表达式为________。（用题中所给字母符号表示） （3）力传感器显示的是小球自由摆动过程中各个时刻细线拉力的大小，由于光电门位于细线悬点的正下方，此时细线的拉力就是力传感器显示的各个时刻拉力中的________（选填“最大值”“最小值”或“平均值”）。 （4）改变释放小球的位置重复实验，测出多组速度v和对应拉力的大小，作出图像如图（b）所示。已知当地重力加速度，则由图像可知，小球的质量为________kg，光电门中心到悬点的距离为________m。 【答案】 最大值 0.06 0.8 【解析】（2）[1]小球经过光电门的时间极短，用小球经过光电门的平均速度代替瞬时速度，即小球速度的表达式为 （3）[2]小球摆动过程中受力分析如图所示 则有， 故 由于小球向最低点运动过程中速度增大，到达最低点时速度最大，故在最低点最大，所以应选拉力的最大值。 （4）[3][4] 小球摆至最低点时，由向心力公式得细线的最大拉力 当小球速度为零时，此时拉力与重力大小相等，对比图线可知N 解得 由斜率 解得m 2. (24-25高一下·山东潍坊四县·期中)如图所示为向心力演示仪，某实验小组用该装置来完成“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验。 (1)该实验采用的实验方法是______ A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想实验法 D．演绎法 (2)在探究“向心力大小与半径之间的关系”时，传动皮带缠绕的左右塔轮半径______（填“相同”或“不同”），将质量相同的两个小球分别放在______（填“A、B”“A、C”或“B、C”）位置，然后摇动手柄进行观察和记录。 【答案】(1)B (2) 相同 A、C 【解析】（1）探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验，采用的实验方法是控制变量法。 （2）[1][2]要使得左右塔轮转动的角速度相等，则传动皮带缠绕的左右塔轮半径相同。小球转动的半径不同，则将质量相同的两个小球分别放在A、C位置。 3. (24-25高一下·山东泰安肥城·期中)某学习小组使用如图所示的实验装置探究向心力大小与半径、角速度、质量之间的关系。若两球分别放在长槽和短槽的挡板内侧，转动手柄，长槽和短槽随变速轮塔匀速转动，两球所受向心力的比值可通过标尺上的等分格显示。当皮带放在皮带盘的第一挡、第二挡和第三挡时，左、右变速轮塔的角速度之比分别为1∶1，1∶2和1∶3。 (1)本实验采用的实验探究方法与下列实验相同的是______ A．探究两个互成角度的力的合成规律 B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C．探究平抛运动的特点 (2)皮带放在皮带盘的第一挡时，把两个质量不同的小球分别放在长槽和短槽内，使它们的转动半径相同，匀速转动手柄，可以探究 A．向心力的大小与质量的关系 B．向心力的大小与半径的关系 C．向心力的大小与角速度的关系 (3)该小组将两个相同的钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧，改变皮带挡位，记录一系列标尺示数。其中一组数据为左边2.0格、右边7.9格，则记录该组数据时，皮带位于皮带盘的第_____挡（选填“一”、“二”或“三”）。 【答案】(1)B (2)A (3)二 【解析】（1）该实验所用的方法是控制变量法，则 A．探究两个互成角度的力的合成规律是用等效替代法，选项A不符合题意； B．探究加速度与物体受力、物体质量的关系用控制变量法，选项B符合题意； C．探究平抛运动的特点用的是合成分解的思想，选项C不符合题意。 故选B。 （2）皮带放在皮带盘的第一挡时，角速度相同；把两个质量不同的小球分别放在长槽和短槽内，使它们的转动半径相同，匀速转动手柄，可以探究向心力的大小与质量的关系，故选A； （3）该小组将两个相同的钢球分别放在长、短槽上半径相同处挡板内侧，改变皮带挡位，记录一系列标尺示数。其中一组数据为左边2.0格、右边7.9格，即左右两球的向心力之比约为1:4，则根据F=mω2r可知，角速度之比为1:2，则记录该组数据时，皮带位于皮带盘的第二挡。 4. (24-25高一下·山东菏泽·期中)某实验小组利用向心力演示器探究小球做圆周运动的向心力F与质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系，已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1。 (1)该实验主要用到的物理学研究方法是________； A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想实验法 (2)为探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在挡板处________（选“A和B”、“A和C”、“B和C”）。若在实验中发现左、右标尺显示的格子数分别为1格和4格，则选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为________； (3)若将质量相同的小球分别放在B和C处，左、右变速塔轮轮盘半径之比为2:1 ，则左、右标尺显示的格子数之比为________。 【答案】(1)B (2) A和C 2:1 (3)1:2 【解析】（1）该实验主要用到的物理学研究方法是控制变量法。 故选B。 （2）[1]根据 ，探究向心力和角速度的关系，应将质量相同的小球分别放在圆周运动半径相同的挡板处A和C。 [2]若在实验中发现左、右标尺显示的格子数分别为1格和4格，表明向心力之比等于1:4，根据，小球做圆周运动的半径相同，则塔轮的角速度之比是1:2，根据 ，两个塔轮的线速度相等，则选取的左、右变速塔轮轮盘半径之比为2:1； （3）若将质量相同的小球分别放在B和C处，表明小球做圆周运动的半径为2:1；左、右变速塔轮轮盘半径之比为2:1，根据，表明小球做圆周运动的角速度之比是1:2；根据，所以小球做做圆周运动的向心力之比是1:2，则左、右标尺显示的格子数之比为1:2。 5. (24-25高一下·山东日照校际联合考试·期中)如图所示是“探究向心力F大小与质量m、角速度ω和半径r之间关系”的实验装置。 (1)本实验中主要用到了物理学中的___________ A．理想实验法 B．控制变量法 C．等效替代法 (2)皮带与不同半径的塔轮相连主要是为了使两小球的___________不同 A．转动半径r B．质量m C．角速度ω (3)探究向心力F大小与角速度ω之间的关系时，把两个完全相同的小球分别放在挡板A和挡板C处，若与皮带相连的变速塔轮的半径之比为3:2，弹簧测力筒显示出两小球所受向心力的比值为4:9，则实验结论正确的是___________。 A．F与ω成正比 B．F与ω2成反比 C．F与ω2成正比 【答案】(1)B (2)C (3)C 【解析】（1）本实验中主要用到了物理学中的控制变量法。故选B。 （2）根据，皮带传动的线速度相同，塔轮的半径不同，角速度不同。所以皮带与不同半径的塔轮相连主要是为了使两小球的角速度不同。故选C。 （3）把两个完全相同的小球分别放在挡板A和挡板C处，则两个小球质量相同，做匀速圆周运动的半径相同。若与皮带相连的变速塔轮的半径之比为3:2，根据，皮带传动的线速度相同，那么两个小球做匀速圆周运动的角速度之比是2:3。弹簧测力筒显示出两小球所受向心力的比值为4:9，则实验结论正确的是：向心力F大小与ω2成正比。 故选C。 6. (24-25高一下·山东菏泽·期中)物理课堂上同学们用如图所示的向心力演示器探究影响向心力大小的因素。已知长槽上的挡板B到转轴的距离是挡板A的2倍，长槽上的挡板A和短槽上的挡板C到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽随着变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。挡板对球的弹力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，根据标尺上的等分格可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。 (1)探究向心力和质量的关系时，可将钢球放在短槽上挡板C处，那么铝球应该放在长槽上挡板___________（填“A”或“B”）处，并且需要调整两边塔轮的半径___________（填“相同”或“不同”）。 (2)探究向心力和半径的关系时，调整两边塔轮的半径相同，用两个质量相同的钢球，球1放在长槽上的挡板B处，球2放在短槽上的挡板C处，则钢球1和钢球2的线速度大小之比为___________。 (3)探究向心力和角速度的关系时，用两个质量相同的钢球，球1放在长槽上的挡板A处，球2放在短槽上的挡板C处，如果标尺上等分格显示出钢球1和钢球2所受向心力的比值为1∶9，则钢球1和钢球2转动的角速度之比为___________。 【答案】(1) A 相同 (2) (3) 【解析】（1）[1][2]本实验采用控制变量法进行探究，所以探究向心力和质量的关系时，需控制小球的角速度和半径相等。即铝球应该放在长槽上挡板A处；并且需要调整两边塔轮的半径相同。 （2）两边塔轮由皮带传动，线速度相等，根据 又因为两边塔轮的半径相同，所以角速度相等，即两球的角速度相等，球1放在长槽上的挡板B处，球2放在短槽上的挡板C处，则两球运动的半径之比为 根据 可知 （3）有题意可知，两球的质量和半径相等，且向心力的比值为1∶9，根据 可知 7. (24-25高一下·山东聊城·期中)某小组想探究小物块做圆周运动的向心力与质量、运动半径和角速度之间的关系，设计了图甲所示的实验装置。图乙为该装置的结构示意图，其顶端为力的传感器，小物块置于标有刻度的横杆的滑槽内，并用一根不可伸长的细线跨过光滑定滑轮与力传感器相连，横杆可绕支点自由转动，支点处的刻度值为0。横杆右侧挡光条的宽度为，挡光条到支点的距离为，挡光条经过光电门时，光电门可记录挡光时间为。 (1)本实验主要采用的物理学研究方法是______。 A．理想实验法 B．放大法 C．控制变量法 D．等效替代法 (2)实验中计算小物块转动的角速度的表达式是______（用、和表示）。 (3)若保持小物块的质量和小物块在横杆上的位置坐标不变，使小物块以不同的角速度做匀速圆周运动，记录力传感器示数和光电门的遮光时间，得到多组实验数据，做出的关系图像。若做出的图像为下列选项中的______时，可得出。 A． B． C． (4)下列做法可以有效提高实验精度的是______。 A．小物块的材质密度应适当大些 B．挡光条的宽度应适当小些 C．转动横杆的滑槽应当尽可能光滑 D．应调节挡光条与小物块的左端刻度相互对称 【答案】(1)C (2) (3)C (4)ABC 【解析】（1）本实验主要采用的物理学研究方法是控制变量法，故选C。 （2）实验中计算小物块转动的角速度 （3）根据 则做出的关系图像为过原点的直线时，可得出。 故选C。 （4）A．小物块的材质密度应适当大些，可减小误差影响，选项A正确； B．挡光条的宽度应适当小些，这样得到的角速度更加准确，选项B正确； C．转动横杆的滑槽应当尽可能光滑，可减小摩擦力对实验的影响，选项C正确； D．挡光条与小物块同轴转动，不需要调节挡光条与小物块的左端刻度相互对称，选项D错误。 故选ABC。 8. (24-25高一下·山东德州·期中)图甲所示为向心力演示仪，长槽的A、B处和短槽的C处到各自转轴中心的距离之比为，图乙为三层塔轮的大小关系。使用该装置探究小球做圆周运动时所需向心力的大小F与它的质量m、角速度ω、半径r之间的关系。 (1)下列实验与本实验所采用的实验方法相同的是（    ） A．探究两个互成角度力的合成规律 B．探究弹簧弹力与弹簧形变量关系 C．探究加速度与物体受力、物体质量关系 (2)在探究向心力的大小F与半径r的关系时，该同学需要把两个相同的小钢球分别放在B和C位置处，同时还需要将传动皮带调至________塔轮。 A．第一层 B．第二层 C．第三层 (3)两个相同的小钢球分别放在A和C位置处，若此时传动皮带位于第二层塔轮，则两钢球的向心力大小之比________。 【答案】(1)C (2)A (3) 【解析】（1）探究向心力的大小与小球质量m、角速度和半径r之间的关系，采用的实验方法是控制变量法。 A．探究两个互成角度的力的合成规律，采用的是等效替代的实验方法，故A错误； B．探究弹簧弹力与弹簧形变量关系，并没有采用控制变量法，故B错误； C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系，采用的实验方法是控制变量法，故C正确。 故选C。 （2）在某次实验中，把两个质量相等的钢球放在B、C位置，此时探究的是向心力大小与半径的关系，将控制两小球做圆周运动的角速度相等，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。 故选A。 （3）两个相同的小钢球分别放在A和C位置处，此时传动皮带位于第二层塔轮，则塔轮半径之比为2:1，根据可知，角速度之比为1:2，根据向心力公式 可知向心力之比为1:4。 9. (24-25高一下·山东临沂兰陵县·期中)某同学为了探究做圆周运动的物体所需要的向心力F与其质量m、转动半径r和转动角速度ω之间的关系。 (1)为了探究F与ω的关系，该同学用如图所示接有传感器的向心力实验器来进行实验。力传感器可直接测量向心力的大小F，水平直杆的一端套一个滑块P，另一端固定一个宽度为d的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为D。某次旋转过程中挡光条经过光电门传感器，系统自动记录其挡光时间为Δt，力传感器的示数为F，则角速度ω=______； (2)改变ω，获得多组F、Δt的数据，以F为纵坐标，以______{填“Δt”、“”、“(Δt)2”或“”}为横坐标，在坐标纸中，描点作图得到一条直线，结果发现图线不过原点，该同学多次实验，作出的该图线也不过原点，经检查分析，实验仪器、操作和读数均没有问题，则图线不过原点的主要原因是______。 【答案】(1) (2) 滑块与水平直杆之间存在摩擦力 【解析】（1）根据 ， ，解得 （2）[1]根据牛顿第二定律得 ， 解得 以F为纵坐标，以为横坐标，在坐标纸中，描点作图得到一条直线。 [2]作出的该图线也不过原点，经检查分析，实验仪器、操作和读数均没有问题，则图线不过原点的主要原因是：滑块与水平直杆之间存在摩擦力。 10. (24-25高一下·山东青岛·期中)某学习小组用如图所示的实验装置测量当地重力加速度g。将小球用轻绳系于固定在铁架台上的拉力传感器上，同时在正下方的适当位置固定光电门，使小球通过轨迹最低点时恰好通过光电门，测得小球的直径为D，绳长为L。 (1)将小球拉至某一位置由静止释放，记下小球通过光电门时拉力传感器的示数F和挡光时间t，则小球通过光电门时的速度大小v=________； (2)改变小球的释放位置，多次测量几组数据后，作出图像。已知图像的斜率为k，截距为b，可求得小球质量m=________，重力加速度g=________。（用已知的物理量表示） 【答案】(1) (2) 【解析】（1）小球经过光电门时的挡光时间极短，则该过程的平均速度近似等于小球通过光电门时的瞬时速度，故小球通过光电门时的速度大小为 （2）[1][2]小球通过最低点时的向心力为细线的拉力与小球重力的合力，即 整理得 由图可知， 解得小球的质量为 重力加速度为 11. (24-25高一下·山东枣庄滕州·期中)某研究小组利用如图甲所示的装置探究做圆周运动物体的向心加速度与角速度的关系，水平转盘通过竖直转轴与电动机连接，智能手机（视为质点）固定在水平转盘上，能随转盘一起转动。智能手机通过其内置的传感器采集角速度和加速度数据。（本题所有计算结果均保留两位有效数字） (1)改变电动机的转速，记录向心加速度a与角速度ω的关系如图乙，由图可知当ω=3rad/s时，向心加速度a=__________m/s2，此时质量为0.2kg的手机所受向心力F=__________N。 (2)某次实验时，记录的向心加速度a与角速度ω2的关系如图丙所示，由图可知手机的转动半径为__________m。 【答案】(1) 2.6 0.52 (2)0.23 【解析】（1）[1][2]由图乙可知ω=3rad/s时，向心加速度a=2.6m/s2，此时质量为0.2kg的手机所受向心力 （2）向心加速度公式为a=rω2，即图像丙的斜率为手机转动的半径，则 地 城 考点02 探究平抛运动的特点 1. (24-25高一下·山东潍坊·期中)某兴趣小组设计了测量玩具小球做平抛运动时初速度大小的实验，实验步骤如下： ①用吸盘在竖直墙面合适位置固定一斜槽轨道，并调节轨道末端切线水平； ②用重锤线标记出竖直方向： ③将手机竖直固定在支架上，让镜头正对竖直墙面； ④打开手机录像功能，从斜槽某位置由静止释放玩具小球，小球落地后关闭录像； ⑤重复步骤④3~5次； ⑥挑选一段视频，利用视频处理软件对所选录像每间隔相同时间截取1张画面，对连续截取的3张图片叠加处理后如图所示。 已知墙砖均为边长的正方形，相邻墙砖铺设紧密，以小球经过O点时的位置为坐标原点O，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系。 (1)下列操作中，属于必要操作的是_________； A．调节斜槽所在竖直平面与竖直墙面平行 B．选用粗糙程度相对较小的斜槽 C．调节斜槽与竖直墙面间隔合适距离，避免小球飞出后与墙面接触 (2)由正确实验操作后截取的叠加图片可知，图中O点_________（选填“是”或“不是”）小球做平抛运动的抛出点，理由是__________________； (3)当地重力加速度g取，小球从斜槽末端飞出时的初速度大小为_________（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)AC (2) 不是 见解析 (3) 【解析】（1）A．实验前应调节斜槽所在竖直平面与竖直墙面平行，故A正确； B．只要小球从同一位置由静止释放，小球到达斜槽末端的速度相等，不必选用粗糙程度相对较小的斜槽，故B错误； C．调节斜槽与竖直墙面间隔合适距离，避 免小球飞出后 与墙面接触，故C正确。 故选 AC。 （2）[1]O点不是抛出点。 [2]小球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，初速度为零的匀加速直线运动在相邻的相等时间间隔内的位移之比为 由图示可知，小球在相邻相等时间间隔内，OA与AB的竖直距离之比是，可知O点不是抛出点。 （3）在竖直方向 在水平方向 代入数据解得 2. (24-25高一下·山东临沂兰陵县·期中)一兴趣小组在学习了平抛运动后，在小型风洞中进行了“探究平抛运动的特点”实验，用小球做了一个平抛运动实验（小球可视为质点），并用频闪照相机记录了小球做平抛运动的部分轨迹，将相片放大到实际大小后在水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，A、B、C为小球运动中的3个连续的记录点，A、B和C点的坐标分别为（0，0）、（0.40m，0.20m）和（0.80m，0.60m）。已知频闪照相机的频闪频率为10Hz，则： (1)平抛初速度为______m/s； (2)该小球的加速度为______； (3)小球开始做平抛运动的初始位置坐标为______m，______m。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)4 (2)20 (3) 【解析】（1）已知频闪照相机的频闪频率为10Hz，则有 小球在水平方向上做匀速直线运动，则平抛初速度为 （2）竖直方向根据 可得该小球的加速度为 （3）[1][2]小球在B点的竖直分速度为 则抛出点到B点的竖直距离为 小球到达B点的时间为 则抛出点到B点的水平距离为 则抛出点的横坐标为 则抛出点的纵坐标为 3. (24-25高一下·山东名校考试联盟·期中)“研究平抛物体的运动”的实验装置如图甲所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，小球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在水平挡板上，小球侧面通过复写纸在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放小球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)关于实验的操作及要求，下列说法正确的是（　　） A．斜槽轨道末端必须水平 B．斜槽轨道必须光滑 C．小球要选用密度较大的材料 D．小球必须每次从斜槽上同一高度无初速释放 (2)甲同学处理数据时选取平抛的某一部分轨迹、、，如图乙所示，测量知，，，取，则平抛运动的初速度_____。（保留两位有效数字） (3)乙同学以抛出点为原点建立直角坐标系，如图丙所示，通过计算机拟合各痕迹点的坐标获得轨迹方程。若取，结合甲同学所测初速度，可求得_____。（保留两位有效数字） 【答案】(1)ACD (2)1.0 (3)4.9m-1 【解析】（1）A．斜槽轨道末端必须水平，以保证小球能做平抛运动，选项A正确； B．斜槽轨道不一定必须光滑，只要保证是同一斜槽即可，选项B错误； C．小球要选用密度较大的材料，以减小阻力影响，选项C正确； D．小球必须每次从斜槽上同一高度无初速释放，以保证小球到达底端时速度相等，选项D正确。 故选ACD。 （2）水平方向 竖直方向 解得T=0.2s，v0=1.0m/s （3）根据水平方向 竖直方向 解得 解得 4. (24-25高一下·山东青岛莱西·期中)图甲为用二维运动传感器研究平抛运动的实验装置图。将发射器A从倾斜轨道上某位置由静止释放后，A沿轨道下滑，并从轨道末端水平向左抛出。A运动过程中，接收器B每间隔T时间，记录一次发射器A的水平、竖直位置坐标，通过电脑描绘出A的运动轨迹，如图乙所示。 (1)对本实验的操作步骤，下列说法正确的有（　　） A．实验前必须调整轨道末端水平 B．释放发射器A时必须由静止释放 C．拟合曲线时应让所有数据点都落在曲线上 D．建立坐标系时，必须以发射器开始平抛位置为坐标原点 (2)如图乙所示，由电脑绘制的平抛运动y-x轨迹图像和拟合曲线，求得： ①平抛的初速度v0=_____m/s（重力加速度g=10m/s2）； ②接收器B记录发射器A位置的时间间隔T最接近_____。 A．0.02s    B．0.04s    C．0.1s    D．0.2s 【答案】(1)A (2) 1.25 A 【解析】（1）A．为了保证发射器A做平抛运动，所以实验前必须调整轨道末端水平，故A正确； B．发射器从斜面释放的目的是获得平抛运动的初速度，所以释放发射器A时不必由静止释放，故B错误； C．拟合曲线时应让尽量多的点落在曲线上，舍去偏差较大的点，不在曲线上的点分布在曲线两侧，故C错误； D．根据题意可知，建立坐标系时，不必以发射器开始平抛位置为坐标原点，故D错误。 故选A。 （2）[1]根据平抛运动的规律有， 所以 所以 [2]发射器做平抛运动时，竖直方向为自由落体运动，所以， 解得 故选A。 5. (24-25高一下·山东菏泽·期中)利用如图甲所示的装置研究平抛运动的特点。实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到挡板N上后，就会挤压复写纸，在白纸上留下印迹。上下调节挡板N，通过多次实验，在白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑曲线把这些印迹连接起来，就得到钢球做平抛运动的轨迹。 (1)下列器材问题和操作方式不会对实验探究有影响的是___________。 A．斜槽轨道不光滑 B．斜槽末端不水平 C．每次上下调节挡板N时的距离不同 D．小球每次自由释放的位置不同 (2)第1实验小组根据实验得到平抛小球的运动数据，在坐标系中以平抛起点O为坐标原点，x、y分别为水平和竖直位置坐标，描点画线得到图像，能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是___________。 A． B． C． D． (3)第2实验小组得到物体做平抛运动的轨迹如图乙所示，a、b、c为轨迹上的三个点，以a为坐标原点，以水平方向为x轴，以重垂线方向为y轴，建立直角坐标系，测得b、c两点坐标分别为（40cm，40cm）、（80cm，120cm），重力加速度大小为则由此可计算出物体的初速度大小为___________m/s，物体抛出位置的坐标为___________。 【答案】(1)AC (2)C (3) 2 （，） 【解析】（1）A．斜槽轨道是否光滑对实验无影响，故A正确； B．要保证钢球做平抛运动，安装斜槽轨道时，使其末端保持水平，故B错误； C．挡板不一定必须等间隔上下移动，故C正确； D．每次必须从同一高度由静止释放钢球，以保证小球做平抛运动的初速度相同，故D错误。 故选AC。 （2）物体在竖直方向做自由落体运动，则有 水平方向做匀速直线运动 联立可得 故应为正比例关系。 故选C。 （3）[1]竖直方向有 解得 水平方向有 联立解得，初速度为 [2]根据匀变速直线运动推论可知 又 解得 从抛出点到b的竖直位移为 解得 从抛出点到b的水平位移为 解得 故物体抛出位置的坐标为（，）。 6. (24-25高一下·山东临沂河东区、费县·期中)采用如图甲所示的装置在做“研究平抛物体运动”的实验中： (1)某同学得到如图乙所示的三个痕迹点，坐标纸每小格在竖直方向上的长度为5cm，当地重力加速度g取，该实验过程检测槽口末端水平水平的方法是______。 (2)该小球从槽口末端水平抛出的初速度______m/s。 (3)小球在B点的速度______。（保留2位有效数字） 【答案】(1)将小球放置在斜槽末端任意位置，若小球静止不动，则末端水平；若小球晃动，则不水平 (2)1.5 (3)2.5m/s 【解析】（1）将小球放置在斜槽末端任意位置，若小球静止不动，则末端水平；若小球晃动，则不水平。 （2）结合图乙可知，竖直方向有 解得 故平抛初速度 （3）小球在B点的竖直方向速度 故小球在B点的速度 7. (24-25高一下·山东聊城·期中)某同学用如图甲所示的装置研究平抛运动。 (1)该同学将斜槽PQ末端调整成水平，背板调整成竖直状态后，为描绘出钢球做平抛运动的轨迹，他进行了如下操作： A、将斜槽轨道打磨得尽量光滑，以利于减小钢球与轨道之间的摩擦； B、将一张坐标纸和复写纸固定在竖直背板上； C、取下坐标纸，用平滑曲线把坐标纸上的印迹连接起来； D、将钢球从斜槽上某一位置由静止释放，使钢球落到水平挡板MN上； E、上下调节挡板MN，多次将钢球从同一位置由静止释放。 请从以上操作中选出必要的步骤，并排序______ (2)对于钢球离开斜槽后做平抛运动的过程，下列说法正确的是 A．钢球在斜槽上的释放点位置越高，做平抛运动的时间越长 B．钢球落到挡板MN时的水平位移与平抛运动的初速度有关 C．钢球落到挡板MN时的水平位移与斜槽末端到挡板MN的竖直高度有关 (3)若该同学取平抛运动的抛出点为坐标原点，建立以水平方向为轴，竖直方向为轴的坐标系，描绘出的轨迹如图乙所示，当地的重力加速度大小取，钢球离开斜槽末端的速度为______。（结果保留三位有效数字） 【答案】(1)BDEC (2)BC (3)1.29 【解析】（1）小球每次从斜槽的同一位置由静止释放，保证小球到斜槽末端的速度相同即可，而斜槽摩擦力的大小，不影响实验，故A不选。其它是必要的步骤，排序为BDEC。 （2）A．做平抛运动的钢球，在竖直方向上做自由落体运动 可得 平抛运动的时间由下落高度决定，钢球在斜槽上的释放点位置无关，故A错误； BC．做平抛运动的钢球，在水平方向上做匀速直线运动 钢球落到挡板MN时的水平位移与平抛运动的初速度和斜槽末端到挡板MN的竖直高度有关，故BC正确； 故选BC。 （3）由，在图乙取点代入公式计算可得 8. (24-25高一下·山东潍坊四县·期中)某实验小组利用图甲所示装置探究平抛运动的规律。小球从斜槽末端Q点飞出后，被倾斜挡板MN卡住，通过调节挡板高度，可记录小球经过的多个位置，从而绘制出平抛运动的轨迹。 (1)关于本实验，下列说法正确的是______ A．减小小球与斜槽间的摩擦可减小实验误差 B．硬板必须保持竖直，且与小球下落平面平行 C．上下移动挡板MN时，挡板高度必须等间距变化 D．实验过程中白纸未移动，但不小心移动了复写纸，则需要重新做实验 (2)如图乙所示为正确操作后得到的部分运动轨迹，以水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立直角坐标系。在描出的轨迹上取A、B、C三点，测得A、B和B、C的水平间距均为，竖直间距分别为、，g取。则A点______（选填“是”或者“不是”）抛出点，小球做平抛运动的初速度______m/s，从抛出到B点的运动时间为______s。（结果均保留2位有效数字） 【答案】(1)BD (2) 不是 0.70 0.11 【解析】（1）A．实验过程中不需要减小小球与斜槽间的摩擦，且不能减小实验误差，故A错误； B．硬板必须保持竖直，且与小球下落平面平行，减小实验误差，故B正确； C．上下移动挡板MN时，挡板高度不需要等间距变化，故C错误； D．实验过程中白纸未移动，但不小心移动了复写纸，则需要重新做实验，否则实验数据会出现较大偏差，故D正确。 故选BD。 （2）[1] A、B和C的时间间隔相等，若A点是抛出点，则竖直方向是自由落体运动，竖直间距满足，与实验数据不符，则A点不是抛出点。 [2]由，得时间间隔 则初速度 [3]，则代入数据，解得，从抛出到B点的运动时间为 9. (24-25高一下·山东青岛·期中)某实验小组用如图甲所示的装置探究平抛运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的背板上，小球从斜槽上由静止释放，沿斜槽轨道下滑并从末端水平飞出，落在水平挡板上，由于挡板靠近背板一侧较低，小球落在挡板上时，小球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放小球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。取下白纸，以小球在斜槽末端时的球心在背板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴，将痕迹点用平滑曲线连接起来，得到图乙中实线所示的轨迹图像。已知当地的重力加速度g=9.8m/s2。请回答以下问题： (1)关于本实验，下列说法正确的是（　　） A．必须选取光滑的斜槽进行实验 B．实验时应选择密度大、体积小的钢球 C．每次小球必须从同一位置由静止释放 D．上下移动挡板时，挡板高度必须等间距变化 (2)根据图乙中A点的位置坐标，可计算出小球做平抛运动的初速度v0=________m/s，A点的速度方向与水平方向夹角的正切值为________；（结果均保留两位有效数字） (3)为尽可能获得多组数据，使描绘出的小球运动的轨迹如乙图中虚线所示，应将小球的释放位置________（填“调高”或“调低”）。 【答案】(1)BC (2) 1.0 0.98 (3)调低 【解析】（1）AC．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但每次小球必须从同一位置由静止释放，从而确保初速度相等，故A错误，C正确； B．实验时应选择密度大、体积小的钢球，减小空气阻力的影响，故B正确； D．挡板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化，故D错误。 故选BC。 （2）[1]根据平抛运动规律有、 解得 [2]根据几何关系可知 （3）虚线所对应的钢球水平射程较小，则初速度较小，在斜槽上释放的位置较低，故小球的释放位置应调低。 地 城 考点03 验证机械能守恒定律、探究做功与物体速度变化的关系 1．(24-25高一下·山东烟台·期中)某实验小组采用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验 (1)下列说法中正确的是__________ A．打点计时器必须接直流电源 B．重物应选用质量和密度较大的金属锤 C．该实验需要用秒表测量重物的下落时间 D．为减小阻力，用电火花打点计时器比用电磁打点计时器好一些 (2)某同学选取了一条纸带，如图乙所示，是打下的第一个点，该同学选纸带上清晰的点作为第一个计数点，然后每隔4个点取一个计数点，依次取了四个计数点，该同学测出两点间的距离为，间的距离为，已知打点计时器频率为，重力加速度为，从打下点点至打下点的过程中，如果满足__________，则验证了机械能守恒定律；（用题中所给的字母表示） (3)若由于打点计时器的两限位孔不在同一竖直线上，这样会导致计算的动能增加量_____（选填“大于”“等于”或“小于”）重力势能减少量。 【答案】(1)BD (2) (3)小于 【解析】（1）A．打点计时器必须接交流电源，故A错误； B．在重物大小合适的情况下，为了减小空气阻力，需选用质量和密度较大的金属锤，故B正确； C．由于打点计时器可以得到纸带上计数点间的时间间隔，所以不需要用秒表测出重物下落的时间，故C错误； D．为减小阻力，用电火花打点计时器比用电磁计时器好一些，故D正确。 故选BD。 （2）D点的速度为 根据机械能守恒定律有 可得 （3）打点计时器的两限位孔不在同一竖直线上，纸带通过打点计时器时受到的阻力较大，阻力对重物做负功，会使其动能增加量小于重力势能减少量。 2. (24-25高一下·山东名校考试联盟·期中)某学习小组利用如图所示装置验证机械能守恒。实验步骤如下： a．将拉力传感器固定在天花板上，不可伸长的轻绳一端连在拉力传感器上的点，另一端连接一小球，测得悬点到小球中心的距离为； b．读取并记录小球静止于最低点时的拉力传感器示数； c．将细线拉离与竖直方向成角度后，静止释放，通过拉力传感器记录小球摆动到最低点的过程中传感器的示数。 (1)已知摆动过程中传感器的最小示数为，可知_____，小球重力势能减少量_____。 (2)已知摆动过程中传感器的最大示数为，可知小球动能增加量_____。 (3)小球摆动到最低点的过程中若机械能守恒，则可以整理得到_____。（用实验中测量的物理量表示） 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）[1]根据题意，由平衡条件有 传感器的最小示数为，可知有 解得 [2]小球重力势能减少量 （2）小球动能的增加量为 因为 联立解得 （3）小球摆动到最低点的过程中若机械能守恒，则有 联立可得 3. (24-25高一下·山东日照校际联合考试·期中)某实验小组为“验证机械能守恒定律”，设计了如图所示的实验装置，牛顿管竖直固定在铁架台上，光电门固定在牛顿管的外侧，紧贴牛顿管外侧再固定刻度尺（图中未画出），已知橡胶球的质量为m，当地重力加速度为g。实验步骤如下： （1）先测出橡胶球直径d，启动抽气泵，将牛顿管内的空气抽出，某同学认为使用钢球实验数据会更准确，他的想法是___________（填“正确”或“错误”）的； （2）从刻度尺上读出橡胶球（忽略体积变化）球心和光电门中心对应的刻度值、（）。 （3）通过遥控铁夹（图中未画出）将橡胶球由静止释放，记录橡胶球第一次通过光电门的挡光时间，则该过程中重力势能的变化量为___________； （4）若橡胶球下落过程中机械能守恒，则满足的关系为___________； A．    B．    C． （5）该小组要利用该装置进一步探究橡胶球与管底碰撞前后的机械能损失情况，他们记录了橡胶球反弹后第一次通过光电门的挡光时间，则碰撞过程中橡胶球损失的机械能为___________。 A．    B．    C． 【答案】 错误 B A 【解析】（1）[1]牛顿管内抽成真空，则没有空气阻力影响，用橡胶球和铁球同样准确，使用钢球实验数据未必会更准确，况且钢球落底后不能反弹，则他的想法是错误的； （3）[2]该过程中重力势能的变化量为 （4）[3]橡胶球下落到光电门时的速度 若橡胶球下落过程中机械能守恒，则满足的关系为 故选B。 （5）[4]橡胶球反弹后第一次通过光电门的速度 则碰撞过程中橡胶球损失的机械能为 故选A。 4. (24-25高一下·山东泰安肥城·期中)某小组用如图所示的装置验证“机械能守恒定律”。甲、乙两小物块分别连接在一条跨过定滑轮的轻绳两端，乙右侧水平固定一宽度为d的遮光条，遮光条下方水平固定一光电门。已知甲的质量为m1，乙（含遮光条）的质量为m2，且m1＜m2。先让甲、乙保持静止，轻绳伸直，测出遮光条到光电门中心的高度h，然后将甲、乙同时由静止释放，测出遮光条通过光电门的遮光时间t。 (1)（多选）实验过程中，下列说法正确的是 A．需要测量出遮光条从下落到光电门所用的时间T B．需要测量出两物块的质量和 C．小物块应选择体积比较大的木块 D．为了减小实验误差，遮光条到光电门中心的高度h应尽量大些 (2)乙物块到达光电门时，其速度大小为v=______（用d，t表示）。已知当地重力加速度大小为g，若在误差允许范围内，关系式________________________________（用、、g、h、d、表示）成立，则验证了“机械能守恒定律”。 (3)如果实验中保持光电门的位置不变，多次改变乙物块释放的高度，得到多组h、t 数据，然后用图像法处理数据，以h为纵轴，以________（填“”、“”、“”或“”）为横轴，若得到的图像是一条过原点的直线就表明机械能守恒定律得到验证。 【答案】(1)BD (2) (3) 【解析】（1）A．利用光电门测速度是通过遮光条的宽度和遮光时间来计算，不需要测量遮光条从下落到光电门所用的时间T，故A错误； B． 验证机械能守恒，需要计算系统重力势能的变化和动能的变化，所以需要测量两物块的质量，故B正确； C． 为减小空气阻力影响，小物块应选择体积小、质量大的，而不是体积比较大的木块，故C错误； D． 遮光条到光电门中心的高度h尽量大些，可减小测量h的相对误差，同时使乙到达光电门时速度大些，减小速度测量的相对误差 ，故D正确。 故选BD。 （2）[1]乙物块到达光电门时，其速度大小为 [2]该过程动能增加量 重力势能减少量 若在误差允许范围内，机械能守恒有 （3）根据 可知是一条过原点的直线，即以为横轴，若得到的图像是一条过原点的直线就表明机械能守恒定律得到验证。 5. (24-25高一下·山东枣庄·期中)为研究系统机械能守恒，某同学设计了如图甲所示的实验装置。绕过滑轮的轻绳两端连接、两物体。在高处由静止开始下落，拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，测量纸带上的点迹，即可验证机械能守恒定律。实验中获取了如图乙所示的一条纸带，所用电源的频率为50Hz，0、1、2、3、4、5、6为七个计数点，相邻两个计数点间有四个计时点没画出。测得0点分别到3，4，5，6点的距离分别为27.10cm，48.00cm，75.10cm，108.00cm。已知、，请计算：（当地重力加速度取，计算结果均保留三位有效数字） (1)计数点5的瞬时速度_________m/s； (2)在计数点4到5的过程中，系统动能的增量_________J；；系统重力势能的减少量_________J，故在误差允许范围内，、系统机械能守恒。 【答案】(1)3.00 (2) 0.405 0.407 【解析】（1）相邻两个计数点间有四个计时点没画出，则相邻计数点的时间间隔为 计数点5的瞬时速度为， （2）[1]计数点4的瞬时速度为 在计数点4到5的过程中，系统动能的增量 代入数据解得 [2]系统重力势能的减少量 代入数据解得 6. (24-25高一下·山东枣庄滕州·期中)图甲为“探究做功与物体速度变化的关系”的实验装置。以质量为0.2kg的小车为研究对象，小车运动的位移和速度可以由打点纸带测出，功的具体数值可以不测量，由此探究小车合外力所做的功与速度变化的关系。 (1)实验中_________（选填“需要”或“不需要”）补偿小车受到阻力的影响。 (2)如图乙所示，在某次实验中纸带上打出的第一个点取为计数点O，每隔4个点取1个计数点，则打计数点5时，小车的速度大小为_________m/s（结果保留两位有效数字）。 (3)取计数点到0点的距离为，以为横坐标，为纵坐标，作出图像，除计数点5外，其余各点已经标在图丙中，请在答题卷的坐标纸上标出计数点5，画出图线______。由图像可知小车所受合力大小为_________N（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)不需要 (2)0.93 (3) 0.31 【解析】（1）功的具体数值可以不测量，只需要保证合外力不变，故不需要平衡摩擦力。 （2）[3]两相邻计数点间均有四个打点未画出，故相邻计数点间时间间隔为 计数点5的速度为 （3）[1][2]将计数点5描出，尽量让更多的点落在图线上，画出图线如图，图线的斜率 运动过程由动能定理得 解得 所以 解得F=0.31N 7. (24-25高一下·山东临沂河东区、费县·期中)某校高一年级的同学，在学习机械能守恒定律后，准备验证在只有重力做功时的机械能守恒定律。其中两名同学采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律，而另两名同学准备用如图乙所示的装置来验证机械能守恒定律。 (1)第一组同学将图甲中的实验装置安装好后，用手提住纸带上端，之后让纸带由静止开始下落。回答下列问题： ①关于该实验，下列说法正确的是______； A．为减小阻力，用电磁打点计时器比用电火花计时器更好 B．在重物大小合适的情况下，选择木块比选择铁块好 C．释放纸带前应先接通电源，释放纸带前应该使重物靠近打点计时器 D．打点计时器的两限位孔应该在同一竖直线上 ②从打出的多条纸带中找出一条起点清晰且各点间的距离变化规则的纸带，如图丙所示，其中O点为打出的第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的三个连续计时点（其他点未画出），已知打点计时器打点频率为50Hz。若重物的质量为0.5kg，则打B点时重物的动能______J。（结果保留两位有效数字） (2)第二组同学按图乙将实验装置安装好后，让小球静止下垂时球心恰好通过光电门，用手把小球拉至与与竖直方向夹角为且细线伸直，由静止释放小球，已知小球的质量为m，直径为D，细线长为L，当地重力加速度大小为g，测得小球通过光电门的时间为，回答下列问题：若小球下落过程中机械能守恒，则应满足关系式______。 (3)另一名同学提出，以上两小组同学所采用的实验方案中都会有误差出现，请你说出以上两小组同学所采用的实验方案中第二小组出现实验误差的一种可能原因：______。 【答案】(1) CD 0.81 (2) (3)小球下落过程中受到空气阻力的作用（细线下落过程中可能伸长，小球直径偏离光电门等） 【解析】（1）①[1] A．为减小阻力，用电火花计时器比用电磁打点计时器更好，故A错误； B．为了减小空气阻力的影响，重物应选择密度较大的，在重物大小合适的情况下，选择铁块比选择木块好，故B错误； C．为了充分利用纸带，释放纸带前应先接通电源，释放纸带前应该使重物靠近打点计时器，故C正确； D．为了减小纸带与打点计时器间的摩擦，打点计时器的两限位孔应该在同一竖直线上，故D正确。 故选CD。 ②[2]打B点时重物的速度为 则打B点时重物的动能 （2）小球经过光电门时的速度大小为 若小球下落过程中机械能守恒，则有 联立可得应满足关系式 （3）第二小组出现实验误差的可能原因是：小球下落过程中受到空气阻力的作用（细线下落过程中可能伸长，小球直径偏离光电门等）。 8. (24-25高一下·山东枣庄·期中)某物理兴趣小组通过如图所示的实验装置验证“向心力与线速度大小关系”。 实验步骤如下： ①按照图示安装仪器，轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球。小钢球静止时刚好位于光电门中央； ②将小钢球悬挂静止不动，此时拉力传感器示数为F，用刻度尺量出细线长L； ③将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，静止释放小钢球，光电计时器记录小钢球遮光时间t，拉力传感器示数最大值为； ④改变小钢球的释放位置，重复上述过程： 已知小钢球的直径是d，当地的重力加速度大小为g。 (1)小钢球经过光电门时瞬时速度表达式为__________。（用d，t表示） (2)小钢球经过光电门时所需向心力的表达式为__________。 A． B． C． D． (3)在误差允许的范围内，小钢球经过光电门时所需向心力和所受合力的关系为__________（填“相等”或“不相等”），则能验证向心力大小与线速度大小的关系。 (4)该兴趣小组的小明同学突发奇想：将小球拉至轻绳水平位置静止释放，小球到达最低点时拉力传感器示数为。在误差允许范围内，当F和满足关系式__________时，也可验证机械能守恒。 【答案】(1) (2)C (3)相等 (4) 【解析】（1）已知小钢球的直径为d，小钢球遮光时间为t，则小钢球经过光电门时瞬时速度表达式为； （2）钢球经过光电门时所需向心力的表达式为 质量为 速度为 运动半径为 联立可得 故选C。 （3）处理实验数据时，在误差允许的范围内，小钢球经过光电门时所需向心力和所受合力的关系为相等，则能验证向心力与线速度大小的关系。 （4）在最低点，由牛顿第二定律可得 小球摆到最低点的过程，据机械能守恒定律可得 联立解得 若满足上述关系，可验证机械能守恒。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $