第10讲 电磁感应 专题强化练习-2025-2026学年高三下学期物理二轮专题复习

第10讲 电磁感应 专题强化练习 基础保分练 1． 选择题： 1.如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动。O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则(　　) A.φO>φC B.φC>φA C.φO=φA D.φO-φA=φA-φC 2.(2025·甘肃卷·6)闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。Φ为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是(　　) A.在0~内，Φ和E均随时间增大 B.当t=与时，E大小相等，方向相同 C.当t=时，Φ最大，E为零 D.当t=时，Φ和E均为零 3.如图所示，在绝缘的水平面上，有闭合的两个线圈a、b，线圈a处在匀强磁场中，现将线圈a从磁场中匀速拉出，线圈a、b中产生的感应电流方向分别是(　　) A.顺时针，顺时针 B.顺时针，逆时针 C.逆时针，顺时针 D.逆时针，逆时针 4.(2025·江苏宿迁市一模)如图所示，粗细均匀的单匝矩形线圈ABCD在外力作用下向右匀速进入匀强磁场，则线圈进入磁场的过程中(　　) A.线圈中产生逆时针方向的感应电流 B.AB边产生的焦耳热比BC边多 C.AB边通过的电荷量比BC边少 D.A、B间的电压比B、C间的大 5.如图所示，两根不计电阻的光滑金属导轨平行放置，导轨及其构成的平面均与水平面成某一角度，导轨上端用直导线连接，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。具有一定阻值的金属棒MN从某高度由静止开始下滑，下滑过程中MN始终与导轨垂直并接触良好，则MN所受的安培力F及其加速度a、速度v、电流I随时间t变化的关系图像可能正确的是(　　) 6.(2025·江苏连云港市期中)如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一电荷量为+q的小球。现将磁感应强度随时间均匀增加，变化率为k，则小球在环上运动一周，涡旋电场对小球的作用力做功为(　　) A.0 B.πrqk C.πr2qk D.πr 7.(2025·江苏卓越高中联盟联考)如图所示，正方形线框abcd放在光滑的绝缘水平面上，OO'为正方形线框的对称轴，在OO'的左侧存在竖直向下的匀强磁场。现使正方形线框在磁场中以两种不同的方式运动：第一种方式以速度v使正方形线框匀速向右运动，直到ab边刚好与OO'重合；第二种方式只将速度变为3v。则下列说法正确的是(　　) A.两过程线框中产生的焦耳热之比为1∶3 B.两过程流过线框某一横截面的电荷量之比为1∶3 C.两次线框中的感应电流大小之比为1∶1 D.两过程中线框中产生的平均感应电动势之比为1∶9 8.(2025·江苏常州市模拟)如图所示，abcd是位于竖直平面内用粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框，它的下方有一个垂直纸面向里的匀强磁场，MN、PQ为磁场的上下水平边界，两边界间的距离与正方形的边长均为L，线框从某一高度开始下落，恰好能匀速进入磁场。不计空气阻力，以bc边进入磁场时为起点，在线框通过磁场的过程中，线框中的感应电流i、bc两点间的电势差Ubc、线框所受的安培力F、线框产生的焦耳热Q分别随下落高度h的变化关系错误的是(　　) 综合创新练 一.选择题： 9.(2024·江苏南通市模拟)如图所示为电磁弹射装置的等效电路图(俯视图)。两根相互平行的光滑长直导轨固定在水平面上，在导轨的左端接入电容为C的超级电容器，阻值为R的导体棒MN静止于导轨上。先给电容器充电(电荷量为Q)，闭合开关S后，弹射时电容器释放储存的电能，所产生的强大电流经过棒MN，使其在强磁场作用下加速。棒MN始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨的电阻。下列说法正确的是(　　) A.超级电容器相当电源，放电时两端电压不变 B.在电容器放电过程中，电容器的电容不断减小 C.通过导体棒MN电流的最大值为 D.导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大 10.如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的是(　　) A.杆OP产生的感应电动势增大 B.杆OP受到的安培力减小 C.杆MN做匀加速直线运动 D.杆MN中的电流逐渐增大 11.(2025·江苏省模拟)如图所示，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻R，建立Ox轴平行于金属导轨，在x>0的区域内存在着垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度B随坐标x分布规律为B=5x (T)，金属棒ab在外力作用下从x=0处沿导轨向右运动，经过x1、x2、x3，Ox1=x1x2=x2x3，电阻R的功率始终保持不变，不计导轨和金属棒的电阻，则在x1x2和x2x3过程中(　　) A.金属棒a端电势低于b端 B.金属棒产生的电动势逐渐增大 C.通过电阻R的电荷量之比为3∶5 D.金属棒运动时间之比为1∶2 二．计算题： 12.(2025·江苏泰州市一模)如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面内，导轨间距L=1.0 m，左端连接阻值R=4.0 Ω的电阻，匀强磁场磁感应强度B=0.5 T，方向竖直向下。质量m=0.2 kg、长度L=1.0 m、电阻r=1.0 Ω的金属杆PQ置于导轨上，向右运动并与导轨始终保持垂直且接触良好，从t=0时刻开始对杆施加一平行于导轨方向的外力F，杆运动的v-t图像如图乙所示，其余电阻不计。求： (1)在t=2.0 s时，电路中的电流I和金属杆PQ两端的电压UPQ； (2)在t=2.0 s时，外力F的大小； (3)若0~3.0 s内克服外力F做功为1.8 J，此过程流过电阻R的电荷量和电阻R产生的焦耳热。 尖子生选练 13.(2025·江苏卷·15)圆筒式磁力耦合器由内转子、外转子两部分组成。工作原理如图甲所示。内、外转子可绕中心轴OO'转动。外转子半径为r1，由四个相同的单匝线圈紧密围成，每个线圈的电阻均为R，直边的长度均为L，与轴线平行。内转子半径为r2，由四个形状相同的永磁体组成，磁体产生径向磁场，线圈处的磁感应强度大小均为B。外转子始终以角速度ω0匀速转动，某时刻线圈abcd的直边ab与cd处的磁场方向如图乙所示。 (1)若内转子固定，求ab边产生感应电动势的大小E； (2)若内转子固定，求外转子转动一周，线圈abcd产生的焦耳热Q； (3)若内转子不固定，外转子带动内转子匀速转动，此时线圈中感应电流为I，求线圈abcd中电流的周期T。 参考答案： 1.答案　A解析　由题图可看出导体棒OA段逆时针转动切割磁感线，则根据右手定则可知φO>φA，其中导体棒AC段不在磁场中，不切割磁感线，电流为0，则φC=φA，A正确，B、C错误；根据以上分析可知φO-φA>0，φA-φC=0，则φO-φA>φA-φC，D错误。 2.答案　C解析　在0~时间内，磁感应强度B增加，根据Φ=BS可知磁通量Φ增加，但是图像的斜率减小，即磁感应强度B的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知E=S，感应电动势E逐渐减小，选项A错误；当t=和t=时，因B-t图像的斜率绝对值相等，符号相反，可知感应电动势E大小相等，方向相反，选项B错误；t=时，B最大，则磁通量Φ最大，但是B的变化率为零，则感应电动势E为零，选项C正确；t=时，B为零，则磁通量Φ为零，但是B的变化率最大，则感应电动势E最大，选项D错误。 3.答案　A解析　线圈a从磁场中匀速拉出的过程中，穿过a线圈的磁通量在减小，根据楞次定律可知a线圈中的电流方向为顺时针，由于线圈a从磁场中匀速拉出，则a中产生的电流为恒定电流，线圈a靠近线圈b的过程中通过线圈b的磁通量在向外增大，同理可得线圈b中产生的电流方向为顺时针。故选A。 4.答案　D解析　线圈进入磁场的过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知，线圈中产生顺时针方向的感应电流，故A错误；线圈电流恒定，BC边电阻大于AB边，根据Q=I2Rt可知，AB边产生的焦耳热比BC边少，故B错误；根据电流定义式可知q=It，则AB边通过的电荷量与BC边的相同，故C错误；线圈向右匀速进入匀强磁场，AB边切割磁感线，相当于电源，A、B间的电压为路端电压，大于B、C间的电压，故D正确。 5.答案　A解析　根据题意，设金属棒的电阻为R，导轨间距为L，磁感应强度为B，金属棒速度为v时，受到的安培力为F=BIL=，可知F∝v，由牛顿第二定律可得，金属棒的加速度为a==gsin θ-，可知，随着速度的增大，金属棒的加速度逐渐减小，当加速度为零时，金属棒开始做匀速直线运动，则v-t图像的斜率逐渐减小直至为零时，速度保持不变，由于安培力F与速度v成正比，则F-t图像的斜率逐渐减小直至为零时，F保持不变，故A正确，B、C错误；根据题意，由公式可得，感应电流为I=，由数学知识可得=·=，由于加速度逐渐减小，则I-t图像的斜率逐渐减小，故D错误。 6.答案　C解析　环中产生的感应电动势U=πr2=kπr2，小球在环上运动一周，涡旋电场对小球的作用力做功的大小是W=qU=πr2qk，故选C。 7.答案　A解析　设正方形线框边长为L，则感应电动势E=BLv，根据欧姆定律I=，可得I=，可知I∝v，所以两次线框中的感应电流大小之比为I1∶I2=v∶3v=1∶3，故C错误；ab边刚好与OO'重合的时间t==，根据焦耳定律Q=I2Rt=，可知Q∝v，所以两过程线框中产生的焦耳热之比为Q1∶Q2=v∶3v=1∶3，故A正确；流过线框某一横截面的电荷量q=t=t==，可知两过程流过线框某一横截面的电荷量之比为q1∶q2=1∶1，故B错误；线框中产生的平均感应电动势==BLv，可知∝v，两过程中线框中产生的平均感应电动势之比为∶=v∶3v=1∶3，故D错误。 8.答案　C解析　线框匀速进入磁场，则离开磁场时也做匀速运动，根据I=可知进入和离开磁场时，电流大小不变，根据楞次定律可知电流方向相反，则A正确，不符合题意；线框进入磁场时，bc两点间的电势差Ubc=E，且b端电势高，离开磁场时Ubc'=E=，也是b端电势高，则B正确，不符合题意；线框进入磁场和离开磁场时安培力均为F=BIL，大小相等，但是方向相同均向上，C错误，符合题意；线框产生的焦耳热Q=I2Rt=I2R，可知线框产生的焦耳热与下落的高度成正比关系，D正确，不符合题意。 9.答案　C解析　超级电容器的电容是由电容器的内部结构决定的，与充电放电无关，故B错误；超级电容器相当电源，根据C=知，放电时Q减小，两端电压减小，故A错误；根据题意可知，刚闭合开关时，导体棒未运动，此时电容器电压最大，则通过导体棒MN电流最大，最大值为Im=，又有U=，则通过导体棒MN电流的最大值为Im=，故C正确；MN在运动过程中为非纯电阻电路，MN上的电流瞬时值为i=，当U=Blv时，MN上电流瞬时为零，此时安培力为零，MN速度最大，故D错误。 10.答案　B解析　杆OP匀速转动切割磁感线产生的感应电动势为E=Br2ω，因为OP匀速转动，所以杆OP产生的感应电动势恒定，故A错误；杆OP转动过程中产生的感应电流由M到N通过杆MN，由左手定则可知，杆MN会向左运动，杆MN运动会切割磁感线，产生电动势，感应电流方向与原来电流方向相反，使回路电流减小，杆OP受到的安培力减小，杆MN所受合力为安培力，电流减小，安培力会减小，加速度减小，故B正确，C、D错误。 11.答案　C解析　金属棒相当于电源，电源内电流由负极流向正极，根据右手定则，可知金属棒中的电流从b流过a，故a端相当于电源的正极，b端相当于电源的负极，则a端电势高于b端电势，故A错误；由题知，电阻R的功率始终保持不变，根据P=，解得E=，金属棒产生的电动势E保持不变，故B错误；根据=，=，q=Δt，联立解得q=，故q1∶q2=ΔΦ1∶ΔΦ2，根据磁感应强度B随坐标x分布规律为B=5x(T)，作出B-x图像如图所示，设两根平行光滑金属导轨间距为L，则从x1到x2，磁通量为ΔΦ1=(x2-x1)L (Wb)，从x2到x3磁通量为ΔΦ2=(x3-x2)L (Wb)，设Ox1=x1x2=x2x3=x0，可得x1=x0，x2=2x0，x3=3x0，则磁通量化简为ΔΦ1=L，ΔΦ2=L，故q1∶q2=ΔΦ1∶ΔΦ2=∶=3∶5，故C正确；由B项可知金属棒产生的电动势E保持不变，则电流I=，可知电流I保持不变，根据q=IΔt，可得Δt=，故Δt1∶Δt2=q1∶q2=3∶5，故D错误。 12.答案　(1)0.2 A　0.8 V　(2)0.3 N　(3)0.9 C　1.44 J 解析　(1)根据题图乙可知t=2.0 s时，v=2.0 m/s，则此时电动势E=BLv=1 V 电路中的电流I==0.2 A 金属杆PQ两端的电压为路端电压，即UPQ=IR=0.8 V (2)v-t图像斜率表示加速度，则由题图乙可知杆的加速度大小为a==2 m/s2 对金属杆PQ进行受力分析，则由牛顿第二定律得F+BIL=ma 解得F=0.3 N (3)根据电荷量表达式可知q=t=== v-t图像与横轴围成的面积表示位移大小，则x= m=9 m 解得q=0.9 C 根据能量守恒定律可知W克F+Q=m 解得Q=1.8 J 电阻R产生的焦耳热QR=Q=×1.8 J=1.44 J. 13.答案　(1)BLω0r1　(2)　(3) 解析　(1)根据题意可知，ab边转动时的线速度为v=ω0r1 则ab产生的感应电动势大小E=BLv=BLω0r1 (2)根据题意，由题图甲可知，若内转子固定，外转子转动过程中，ab、cd边均切割磁感线，则转动过程中线圈abcd中的感应电动势为E1=2BLv=2BLω0r1 感应电流为I0= 外转子转动的周期为T1= 则线圈abcd转动一圈产生的热量Q=RT1= (3)结合题图可知，转子转动T1电流方向改变，大小不变，若内转子不固定，跟着外转子一起转，且abcd中的电流为I，则感应电动势为E'=IR 又有E'=2BLΔv 解得Δv= 则电流改变一次方向到下一次改变方向的时间为t== 则电流的周期为T=2t=。 学科网（北京）股份有限公司 $