第一单元：生活中的运动现象（期中知识清单）数学人教版三年级下册（新教材）

（新教材）人教版三年级数学下册 第一单元：生活中的运动现象（期中复习讲义） 知识点01：轴对称和轴对称图形 1、轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 2、核心特征 （1）对折后两边形状、大小相同，恰好都能重叠在一起，叫做“完全重合”。 （2）对称轴：对折时的那条直线叫做对称轴（对称轴是直线，不是线段）。 3、生活实例 （1）轴对称图形：正方形、长方形、圆形、等腰三角形、蝴蝶翅膀、天安门城楼、五角星等； （2）生活中的轴对称现象：窗户的玻璃、剪纸作品、汉字“中”“田”“日”、衣服上的对称图案。 【易错点】 （1）判断轴对称图形的关键是“对折后完全重合”，轴对称图形两边形状、大小都相同；两边形状、大小都相同的图形不一定是轴对称图形。； （2）一个图形可能有1条或多条对称轴：长方形有2条、正方形有4条、圆形有无数条、等腰三角形有1条； （3）对称轴是“直线”，不是“线段”。 知识点02：平移和平移现象 1、平移的定义：物体或图形沿直线方向运动的现象叫做平移。 2、核心特征 （1）物体沿直线移动，移动过程中形状、大小、方向都不改变，只改变物体的位置。 （2）关键要素：直线移动、方向不变（如水平、垂直）、形状大小不变。 3、生活实例 （1）水平平移：电梯上下运行、推拉门左右移动、算盘珠子上下拨动、国旗沿着旗杆上升、火车在轨道上行驶； （2）垂直平移：高楼电梯升降、起重机吊着重物竖直移动、滑梯上小朋友的滑动。 【易错点】 （1）平移必须是“直线移动”，曲线移动（如荡秋千、绕圈跑）不是平移； （2）平移过程中物体的朝向不能变（如汽车直线行驶时，车头方向不变是平移，转弯时不是）； （3）平移的距离是“物体上各点移动的距离相等”（如推拉门移动1米，门上所有点都移动1米）。 知识点03：旋转和旋转现象 1、旋转的定义：物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。 2、核心特征 （1）物体绕着一个固定的点（或轴）进行圆周运动，移动过程中形状、大小不变，但方向和位置会改变。 （2）关键要素：固定点（轴）、圆周运动、方向改变。 3、生活实例 （1）绕轴旋转：风车转动、电风扇扇叶转动、钟表指针转动、旋转门转动、汽车方向盘转动； （2）绕点旋转：荡秋千（绕固定点摆动）、地球仪绕轴转动、陀螺旋转、呼啦圈转动。 【易错点】 （1）旋转必须有“固定的点或轴”，无固定点的运动（如扔出去的球）不是旋转； （2）旋转时物体的形状大小不变，只是方向和位置变化（如风扇扇叶旋转后还是原来的形状）。 考点1：轴对称的认识及辨认 【典型例题1】甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉。下面几个甲骨文中可以看作是轴对称图形的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形。 【详解】A.“我”字的甲骨文图形沿任何直线折叠后，直线两旁的部分都不能完全重合，所以不是轴对称图形； B.“羊”字的甲骨文图形存在一条直线，沿该直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，所以是轴对称图形； C.“人”字的甲骨文图形沿任何直线折叠后，直线两旁的部分都不能完全重合，所以不是轴对称图形； D.“水”字的甲骨文图形沿任何直线折叠后，直线两旁的部分都不能完全重合，所以不是轴对称图形。 故答案为:B。 【典型例题2】下面图形中经过平移，能和图形拼成轴对称图形的是（     ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】平移的性质：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。 轴对称图形的要求：两个图形拼接后，沿某条直线对折，直线两边的部分能完全重合。 【详解】A．，平移后形成轴对称图形； B．，平移后无法形成轴对称图形； C．，平移后无法形成轴对称图形； D．，平移后无法形成轴对称图形；能和图形拼成轴对称图形的是。 【练习1】下面是几个交通标志图，（     ）是轴对称图形。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 【详解】A.不存在一条直线，使得该图形沿此直线对折后两部分完全重合，该图形不是轴对称图形； B.不存在一条直线，使得该图形沿此直线对折后两部分完全重合，该图形不是轴对称图形； C.存在一条直线，使得该图形沿此直线对折后两部分完全重合，该图形是轴对称图形。 故答案为：C 【练习2】下列图形中，只有一条对称轴的有（ ）；有两条及两条以上对称轴的有（ ）。（填序号） 【答案】 【分析】图形：奥运五环沿竖直直线对折后两部分完全重合，有一条对称轴； 图形：是一个扇形，只有一条对称轴； 图形：沿中间竖直直线对折后两部分完全重合，只有一条对称轴。 因此只有一条对称轴的是； 图形：沿竖直直线对折后两部分完全重合，有一条对称轴；沿水平直线对折后两部分也完全重合，有两条对称轴； 图形：是圆形沿对角线对折，有两条对称轴； 图形：是三叶形，有三条对称轴； 图形：雪花形状有六条对称轴。 因此有两条及两条以上对称轴的是。 【详解】只有一条对称轴的是；两条及两条以上对称轴的是。 考点2：剪纸问题 【典型例题1】将一张正方形纸片按如下图所示的方式依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后打开，得到的是（     ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫轴对称图形，据此即可进行解答。 【详解】将一张正方形纸片按如下图所示的方式依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后打开，得到的是。 故答案为：B 【典型例题2】小贺拿了一张彩纸，对折后，在彩纸上剪下了两个洞（如图），展开后是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】把一个图形沿一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条折痕所在的直线叫做对称轴；每组对称点到对称轴的距离相等；剪纸是利用了轴对称图形的特点进行的。据此解答。 【详解】小贺剪下后形成的图形是轴对称图形，上面剪下的半圆在对称轴的另一侧也会有一个半圆，两个半圆形成一个圆，下面剪下的三角形到对称轴有一定距离，在对称轴的另一侧也会有一个等距离的三角形，所以，展开后的图形是。 【练习1】第一行的图形分别是从第二行的哪张纸上剪下来的？连一连。 【答案】见详解。 【分析】因为这是图形裁剪匹配问题，所以核心是利用轴对称图形的性质，即裁剪后的图形是原纸张裁剪部分的轴对称图形。 对于第一行的每个图形，先确定其对称轴，再对比第二行纸张的缺口形状，判断该图形是否为缺口的轴对称图形。 如果第一行图形的轮廓与第二行某张纸的缺口完全轴对称匹配，那么两者就是对应的裁剪关系。 【详解】与缺口轴对称匹配； 与缺口轴对称匹配； 与缺口轴对称匹配； 与缺口轴对称匹配。 【练习2】折一折，剪一剪，填一填。 对折1次，可以剪出（ ）个； 对折2次，可以剪出（ ）个； 对折3次，可以剪出（ ）个。 【答案】 1 2 4 【分析】观察图可知：对折1次，然后剪出树的一半，展开就是一棵树；对折2次，第一次对折就是把这两棵树重合，然后再对折，最后剪出树的一半，展开就是2棵树；对折3次，第一次对折就是4棵树两两重合，第2次对折就是把4棵树完全重合，第3次对折就是折出树的对称轴，最后剪出树的一半，展开就是4棵树。据此解答。 【详解】由分析可知：对折1次，可以剪出1个； 对折2次，可以剪出2个； 对折3次，可以剪出4个。 考点3：平移与平移现象 【典型例题1】第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行，中国体育代表团的首枚奖牌诞生于冰壶混双比赛。下面哪些冰壶可以由下图中的发壶区的冰壶平移得到？圈一圈。 【答案】见详解 【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状、大小和方向；观察图片，与发壶区的冰壶的形状、大小和方向完全相同的冰壶，可以由发壶区的冰壶平移得到，圈出对应冰壶即可。 【详解】如图所示； 【典型例题2】诸葛亮是三国时期的军事家，他非常善于变化队形作战。有一次和司马懿对阵，开始是防御队形，只见他羽扇一挥，马上就变成了进攻队形。在这个过程中，只有①④⑦这三名士兵移动了位置：①士兵向下平移了2格，④士兵先向上平移了1格，再向左平移了3格，⑦士兵先向右平移了3格，再向上平移了1格。请你在防御队形的图上标出这三名士兵原来的位置。 【答案】 【分析】先确定移动的3名士兵是三角形三个角上的士兵，然后在左图中按3名士兵的移动方法进行依次移动，可得出④号兵移动后在图中右上角，①号兵移动后在图中左上角，⑦号兵移动后在图中最下面。据此解答。 【详解】根据分析可得： 【练习1】如下图，关于①②③④平移的过程，下列说法错误的是（     ）。 A．②向左平移4格得到① B．①向右平移4格得到② C．④向上平移3格得到③ D．③向下平移1格得到④ 【答案】D 【分析】先从原图形中找到一个关键点，然后在平移后的图形中找到对应点，再确定平移的方向和距离，据此选择。 【详解】由分析可得，A、B、C选项说法都正确； D选项③向下平移1格得到④，但实际是向下平移3格，因此说法错误。 故答案为：D 【练习2】填一填，画一画。 （1）把图A向（ ）平移（ ）格可以得到图B。 （2）把图B向（ ）平移（ ）格可以得到图C。 （3）在方格中画出图C向上平移4格后得到的图D。 【答案】（1） 下 7 （2） 右 14 （3）画图见详解 【分析】（1）观察图A和图B的位置关系，图A在图B的上方，对应点之间的垂直距离为7格，因此把图A向下平移7格可以得到图B； （2）观察图B和图C的位置关系，图B在图C的左侧，对应点之间的水平距离为14格，因此把图B向右平移14格可以得到图C； （3）找到图C的各个顶点，将每个顶点向上数4格确定对应新顶点，再按原图C的形状连接这些新顶点，得到图D。 【详解】（1）把图A向下平移7格可以得到图B。 （2）把图B向右平移14格可以得到图C。 （3）画图如下： 考点4：旋转与旋转现象 【典型例题1】神奇转盘。 （1）小猫转（ ）格就可以到熊猫现在的位置上。 （2）当小狗转到小猫的位置上时，小猫转到了（ ）的位置上，老鼠就转到了（ ）的位置上。 （3）转盘的运动是（ ）现象。 【答案】（1）1 （2） 老鼠 小猪 （3）旋转 【分析】（1）先确定小猫现在的位置，从小猫的下一格开始数起，数到熊猫现在的位置数了1格，说明小猫转1格就可以到熊猫现在的位置上。 （2）当小狗转到小猫的位置上时，顺时针数了4格，所以小猫和老鼠也顺时针数4格，看到哪个位置上。 （3）平移的过程中，只改变图形的位置，不改变图形的大小，而且平移中图形整个位置始终保持原来的方向。旋转过程中，形状大小不变，改变图形的方向，据此填空。 【详解】（1）小猫转1格就可以到熊猫现在的位置上。 （2）当小狗转到小猫的位置上时，小猫转到了老鼠的位置上，老鼠就转到了小猪的位置上。 （3）转盘的运动是旋转现象。 【典型例题2】在括号里填“平移”或“旋转”，将车停进1号车位。车子先向前开，也就是向前（ ）；车身刚过停车位时，改为倒车，（ ）方向盘，让车子慢慢进入车库；当车身正时，回正方向盘，（ ）至停车位。 【答案】 平移 旋转 平移 【分析】判断平移和旋转的依据：物体沿直线运动，本身的形状、大小和方向不变的运动现象是平移；物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象是旋转。汽车向前开和向后倒，是平移现象；打方向盘是旋转现象。据此解答。 【详解】根据分析可得： 在括号里填“平移”或“旋转”，将车停进1号车位。车子先向前开，也就是向前（平移）；车身刚过停车位时，改为倒车，（旋转）方向盘，让车子慢慢进入车库；当车身正时，回正方向盘，（平移）至停车位。 【练习1】下面图形（ ）不能通过平移和旋转得到图形A。 ①    ②    ③    ④    ⑤ 【答案】②③⑤ 【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做平移。平面内，将一个图形绕着一个定点（旋转中心）按某个方向转动一定角度，这样的图形运动叫做旋转，据此得出答案。 【详解】下面图形②③⑤不能通过平移和旋转得到图形A。 【练习2】下列现象是平移的在括号里画“△”，是旋转的画“○”。 （ ）         （ ）       （ ）     （ ） 【答案】 △ ○ △ ○ 【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移，平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。 旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变。 【详解】 一、选择题 1．下面的图片中，不是轴对称的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴。 【详解】和都可以找到一条直线对折完全重合，不是轴对称图形。 2．将如图沿虚线剪开，能剪出（     ）架完整的小飞机。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】由图可知，图中有5条折痕，就是把长方形纸平均分成了6份，沿画的虚线把小飞机剪下，能剪出3架完整的小飞机。 【详解】由分析可知：将如图沿虚线剪开，能剪出3架完整的小飞机。 故答案为：B 3．下面的图形中，虚线不能表示对称轴的是（     ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此选择即可。 【详解】A．该图形沿虚线对折，两旁的图形可以完全重合，虚线能表示对称轴； B．该图形沿虚线对折，两旁的图形可以完全重合，虚线能表示对称轴； C．该图形沿虚线对折，两旁的图形不可以完全重合，虚线不能表示对称轴。 虚线不能表示对称轴的是。 故答案为：C 4．下面各图中，图（     ）是下图的鸭子在水中的倒影。 A． B． C． 【答案】C 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，鸭子在水中此时它的倒影和它对称，据此选择即可。 【详解】是下图的鸭子在水中的倒影。 故答案为：C 5．下面的图形经过的变化可能是（     ）。 A．平移，旋转，旋转 B．平移，旋转，平移 C．旋转，平移，平移 【答案】A 【分析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内将一个图形绕定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 【详解】根据分析，从第一个图到第二个图是经过了平移，从第二个图到第三个图是经过旋转，从第三个图到第四个图是经过旋转； 故答案为：A 二、填空题 6．下面的现象中，是平移的画“√”，是旋转的画“○”。 （ ）          （ ）       （ ）     （ ） 【答案】 √ ○ ○ √ 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。据此选择即可。 【详解】图一和图四是平移现象，图二和图三是旋转现象。 7．下面哪些图形是轴对称图形？在（    ）里画“√”。    （ ）        （ ）       （ ）     （ ） 【答案】（    ）（    ）（√）（    ） 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此解答。 【详解】 （       ）     （       ）       （√）      （       ） 8．下面哪种画法折叠后会剪出半个飞机图案？请在（     ）里画“△”。 （     ）                             （     ） 【答案】见详解 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，对折后两边的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。 左边图形的飞机图案靠近折叠线的一边，折叠后这个图案的另一半会与它重合，剪出的是整个飞机图案，而不是半个飞机图案。 右边图形的飞机图案位于折叠线的一端，且朝向折叠线方向，折叠后这个图案会与它所在折叠线另一侧的“镜像”重合，剪出图案正好是半个飞机。 【详解】根据分析，右边的画法折叠后会剪出半个飞机图案。具体如下： （    ）                             （△） 9．如图，☆先向（ ）移动（ ）格，再向（ ）移动（ ）格，就到★的位置了。 【答案】 右 3 下 1 【分析】先找到☆和★的位置，然后分清楚左右上下位置，再根据☆和★所在的位置进行数格子，最后完成填写即可。 一般情况下，写字的这只手是右手，右手所指的这边是右边，另一只手所指的这边是左边。 【详解】由题意分析得：从左往右看，☆在左上第一个格，★在右下最后1格。 如图，☆先向右移动3格，再向下移动1格，就到★的位置了。或者☆先向下移动1格，再向右移动3格就到★的位置了。 10．下面的图形哪些可以利用对称的方法剪出来？（画“√”） 【答案】 【分析】判断图形是否能通过对称方法剪出，关键看图形是否为轴对称图形（沿一条直线折叠后，直线两旁部分能完全重合）。第一个图形：是轴对称图形，能利用对称方法剪出，画“√”；第二个图形：不是轴对称图形，不能利用对称方法剪出，不画“√”；第三个图形：是轴对称图形（三个花朵组成的图形沿中间对称轴折叠可重合），能利用对称方法剪出，画“√”；第四个图形：不是轴对称图形，不能利用对称方法剪出，不画“√”。 【详解】 11．下面哪个图形是由通过平移拼成的？在（     ）里面“√”。 （ ）         （ ）       （ ）   【答案】（    ）（    ）（√） 【分析】平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小；依此即可解答。 【详解】 （    ）             （    ）                （√） 12．下面各图都是轴对称图形的一半，猜猜这些图形分别是什么？                 （ ）          （ ）       （ ）     （ ） 【答案】 蝴蝶 衣服 瓶子 房子 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；图中的虚线是对称轴，根据轴对称图形的定义解答。 【详解】①对称后是蝴蝶，②对称后是衣服，③对称后是瓶子，④对称后是房子 故这些图形分别为：蝴蝶，衣服，瓶子，房子 13．皮影戏是一种民间戏剧。表演时，艺人们在幕布后面操纵皮影连续做了以下动作，在括号里填上“平移”或“旋转”。 【答案】旋转；旋转；平移；旋转 【分析】根据题意，在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移，常见的平移现象有推拉窗户，滑滑梯等。在平面内，把一个图形围绕某一固定点转动一定的角度的过程，称为旋转，常见的旋转现象有旋转木马，摩天轮等。以此判断填空即可。 【详解】 14．如图，妈妈要称2千克面粉做点心，她先将一袋面粉放到台秤上称，这时指针的运动为（ ）。 【答案】旋转 【分析】图形的旋转是图形绕着某个固定的点顺时针（或逆时针）旋转一定的角度。据此解答。 【详解】将一袋面粉放到台秤上称，指针会转动，指针的运动是绕着固定的点顺时针（或逆时针）旋转一定的角度，所以指针的运动是旋转。 15．剪出来的图案是哪一个？在下面的（     ）里画“√”。 【答案】图片见详解 【分析】题干中展开的图形展开之后两个半圆合在一起构成了一个圆。据此解答即可。 【详解】根据分析可知： 16．如下图，图①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就可以得到图②。 【答案】 右 8 下 2 【分析】选择图①中的一个关键点（如黑色三角形的顶点），观察其到图②对应点的位置变化。 先向右平移：数出该点向右移动的格数，共8格；再向下平移：数出该点向下移动的格数，共2格。（或先向下平移2格，再向右平移8格） 【详解】图①先向右平移8格，再向下平移2格，就可以得到图②。（或先向下平移2格，再向右平移8格） 17．转圈圈。 （1）小猫至少转（ ）格可以到小老鼠现在的位置上。 （2）当蜗牛转到大熊猫现在的位置上时，大熊猫就转到了（ ）现在的位置上，小老鼠就转到了（ ）现在的位置上。 【答案】（1）4 （2） 狮子 小猫 【分析】（1）从图中可知转盘是顺时针旋转的，数一数从小猫转到小老鼠需要4格； （2）蜗牛转到大熊猫需要6格，据此数一数大熊猫和小老鼠顺时针旋转6格所在位置即可。 【详解】（1）小猫至少转4格可以到小老鼠现在的位置上； （2）当蜗牛转到大熊猫现在的位置上时，大熊猫就转到了狮子现在的位置上，小老鼠就转到了小猫现在的位置上。 三、连线题 18．连一连。第一行的图案是从第二行对折纸上剪下来的。 【答案】见详解 【分析】根据题意，第一行的图案是从第二行的纸上剪下来的，所以将第一行的图案从正中间进行分割，如图，找到第一行的左半部分或右半部分与第二行剪痕一致的连线即可。 【详解】连线如下： 四、作图题 19．填一填，画一画。 （1）图形①向（ ）平移（ ）格得到图形②。 （2）画出图形③向下平移3格后的图形。 【答案】（1） 右 5 （2）见详解 【分析】先找图形①和图形②的一组对应关键点，观察对应关键点的位置变化，就能判断平移方向，数出两点之间的格数就是平移的格数； 画出平移后的图形，先找出图形③的所有顶点 把每个顶点向下平移3格得到对应新顶点，再依次连接新顶点就能得到平移后的图形；据此解答。 【详解】（1）根据分析找到对应点数一数可知： 图形①向右平移5格得到图形②。 （2）根据分析作图如下： 20．按照规律接着画。 ______ 【答案】 【分析】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。第二个图形由第一个图形顺时针旋转90°而来，第三个图形由第二个图形顺时针旋转90°而来，据此将第三个图形顺时针旋转90°画出第四个图形即可。 【详解】 五、解答题 21．哪个雪人可以通过左边的雪人平移得到？ 【答案】圈第2个雪人 【分析】首先明确平移的定义：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。然后分析每个选项选出正确答案即可。 【详解】第1个雪人：它的方向和左边的雪人不同（有倾斜），不是平移得到的，因为平移不改变方向。 第2个雪人：它的形状、大小和方向都和左边的雪人相同，只是位置发生了改变，符合平移的特征。 第3个雪人：它的方向和左边的雪人不同（有倾斜），不是平移得到的。 第4个雪人：它是旋转后的图形，方向和形状的呈现方式都改变了，不是平移得到的。 因此，第2个雪人可以通过左边的雪人平移得到。 22．安全连着你我他，消防安全记住它。下图是一场消防演练，用带数字的条形表示车辆，车辆可以上下或左右移动。⑥号车怎样才能到达出口？ 【答案】先⑤号车向右移1格，然后③号车向下移2格，再④号车向上移1格，最后⑥号车向右移动4格即可到达出口。（答案不唯一，合理即可） 【分析】通过合理移动其他车辆，为⑥号车腾出移动出口的路径。 【详解】将⑤号车向右移动1格，为后续车辆移动创造空间；将③号车向下移动2格，进一步为⑥号车移动创造条件；将④号车向上移动1格，打通⑥号车到出口的路径，将⑥号车向右移动4格可以到达出口。（答案不唯一，合理即可） 答：先⑤号车向右移1格，然后③号车向下移2格，再④号车向上移1格，最后⑥号车向右移动4格即可到达出口。（答案不唯一，合理即可） 23．移一移、填一填。 （1）图形①向（ ）平移了（ ）格。 （2）图形②先向上平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 【答案】（1） 上 2 （2） 3 右 3 【分析】平移时可以选定图形上的某个点或某条线进行平移，根据前后图形的位置来判断平移的方向和距离。 【详解】（1）根据分析可知，图形①向上平移了2格。 （2）根据分析可知，图形②先向上平移3格，再向右平移3格。 24．小玉在“操作我最棒”关卡中抽到的图案如下，她怎样移动图中的人物（4个人物只能横向或纵向移动），才能让曹操到达出口？写一写。 【答案】见详解 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。 通过观察，赵云和关羽挡住了出口和曹操的行走路线，故应先把赵云和关羽平移走，把路让开，再让曹操平移，即能到达出口；据此解答。 【详解】由分析可得：先把赵云向右平移1格，关羽向右平移2格，把路让开后，再让曹操先向右平移2格，再向下平移2格，即能到达出口。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版三年级数学下册 第一单元：生活中的运动现象（期中复习讲义） 知识点01：轴对称和轴对称图形 1、轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 2、核心特征 （1）对折后两边形状、大小相同，恰好都能重叠在一起，叫做“完全重合”。 （2）对称轴：对折时的那条直线叫做对称轴（对称轴是直线，不是线段）。 3、生活实例 （1）轴对称图形：正方形、长方形、圆形、等腰三角形、蝴蝶翅膀、天安门城楼、五角星等； （2）生活中的轴对称现象：窗户的玻璃、剪纸作品、汉字“中”“田”“日”、衣服上的对称图案。 【易错点】 （1）判断轴对称图形的关键是“对折后完全重合”，轴对称图形两边形状、大小都相同；两边形状、大小都相同的图形不一定是轴对称图形。； （2）一个图形可能有1条或多条对称轴：长方形有2条、正方形有4条、圆形有无数条、等腰三角形有1条； （3）对称轴是“直线”，不是“线段”。 知识点02：平移和平移现象 1、平移的定义：物体或图形沿直线方向运动的现象叫做平移。 2、核心特征 （1）物体沿直线移动，移动过程中形状、大小、方向都不改变，只改变物体的位置。 （2）关键要素：直线移动、方向不变（如水平、垂直）、形状大小不变。 3、生活实例 （1）水平平移：电梯上下运行、推拉门左右移动、算盘珠子上下拨动、国旗沿着旗杆上升、火车在轨道上行驶； （2）垂直平移：高楼电梯升降、起重机吊着重物竖直移动、滑梯上小朋友的滑动。 【易错点】 （1）平移必须是“直线移动”，曲线移动（如荡秋千、绕圈跑）不是平移； （2）平移过程中物体的朝向不能变（如汽车直线行驶时，车头方向不变是平移，转弯时不是）； （3）平移的距离是“物体上各点移动的距离相等”（如推拉门移动1米，门上所有点都移动1米）。 知识点03：旋转和旋转现象 1、旋转的定义：物体绕着一个点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。 2、核心特征 （1）物体绕着一个固定的点（或轴）进行圆周运动，移动过程中形状、大小不变，但方向和位置会改变。 （2）关键要素：固定点（轴）、圆周运动、方向改变。 3、生活实例 （1）绕轴旋转：风车转动、电风扇扇叶转动、钟表指针转动、旋转门转动、汽车方向盘转动； （2）绕点旋转：荡秋千（绕固定点摆动）、地球仪绕轴转动、陀螺旋转、呼啦圈转动。 【易错点】 （1）旋转必须有“固定的点或轴”，无固定点的运动（如扔出去的球）不是旋转； （2）旋转时物体的形状大小不变，只是方向和位置变化（如风扇扇叶旋转后还是原来的形状）。 考点1：轴对称的认识及辨认 【典型例题1】甲骨文是汉字的源头和中华优秀传统文化的根脉。下面几个甲骨文中可以看作是轴对称图形的是（     ）。 A． B． C． D． 【典型例题2】下面图形中经过平移，能和图形拼成轴对称图形的是（     ）。 A． B． C． D． 【练习1】下面是几个交通标志图，（     ）是轴对称图形。 A． B． C． 【练习2】下列图形中，只有一条对称轴的有（ ）；有两条及两条以上对称轴的有（ ）。（填序号） 考点2：剪纸问题 【典型例题1】将一张正方形纸片按如下图所示的方式依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后打开，得到的是（     ）。 A． B． C． 【典型例题2】小贺拿了一张彩纸，对折后，在彩纸上剪下了两个洞（如图），展开后是（     ）。 A． B． C． 【练习1】第一行的图形分别是从第二行的哪张纸上剪下来的？连一连。 【练习2】折一折，剪一剪，填一填。 对折1次，可以剪出（ ）个； 对折2次，可以剪出（ ）个； 对折3次，可以剪出（ ）个。 考点3：平移与平移现象 【典型例题1】第九届亚洲冬季运动会在哈尔滨举行，中国体育代表团的首枚奖牌诞生于冰壶混双比赛。下面哪些冰壶可以由下图中的发壶区的冰壶平移得到？圈一圈。 【典型例题2】诸葛亮是三国时期的军事家，他非常善于变化队形作战。有一次和司马懿对阵，开始是防御队形，只见他羽扇一挥，马上就变成了进攻队形。在这个过程中，只有①④⑦这三名士兵移动了位置：①士兵向下平移了2格，④士兵先向上平移了1格，再向左平移了3格，⑦士兵先向右平移了3格，再向上平移了1格。请你在防御队形的图上标出这三名士兵原来的位置。 【练习1】如下图，关于①②③④平移的过程，下列说法错误的是（     ）。 A．②向左平移4格得到① B．①向右平移4格得到② C．④向上平移3格得到③ D．③向下平移1格得到④ 【练习2】填一填，画一画。 （1）把图A向（ ）平移（ ）格可以得到图B。 （2）把图B向（ ）平移（ ）格可以得到图C。 （3）在方格中画出图C向上平移4格后得到的图D。 考点4：旋转与旋转现象 【典型例题1】神奇转盘。 （1）小猫转（ ）格就可以到熊猫现在的位置上。 （2）当小狗转到小猫的位置上时，小猫转到了（ ）的位置上，老鼠就转到了（ ）的位置上。 （3）转盘的运动是（ ）现象。 【典型例题2】在括号里填“平移”或“旋转”，将车停进1号车位。车子先向前开，也就是向前（ ）；车身刚过停车位时，改为倒车，（ ）方向盘，让车子慢慢进入车库；当车身正时，回正方向盘，（ ）至停车位。 【练习1】下面图形（ ）不能通过平移和旋转得到图形A。 ①    ②    ③    ④    ⑤ 【练习2】下列现象是平移的在括号里画“△”，是旋转的画“○”。 （ ）         （ ）       （ ）     （ ） 一、选择题 1．下面的图片中，不是轴对称的是（     ）。 A． B． C． 2．将如图沿虚线剪开，能剪出（     ）架完整的小飞机。 A．2 B．3 C．4 3．下面的图形中，虚线不能表示对称轴的是（     ）。 A． B． C． 4．下面各图中，图（     ）是下图的鸭子在水中的倒影。 A． B． C． 5．下面的图形经过的变化可能是（     ）。 A．平移，旋转，旋转 B．平移，旋转，平移 C．旋转，平移，平移 二、填空题 6．下面的现象中，是平移的画“√”，是旋转的画“○”。 （ ）          （ ）       （ ）     （ ） 7．下面哪些图形是轴对称图形？在（    ）里画“√”。    （ ）        （ ）       （ ）     （ ） 8．下面哪种画法折叠后会剪出半个飞机图案？请在（     ）里画“△”。 （     ）                              （     ） 9．如图，☆先向（ ）移动（ ）格，再向（ ）移动（ ）格，就到★的位置了。 10．下面的图形哪些可以利用对称的方法剪出来？（画“√”） 11．下面哪个图形是由通过平移拼成的？在（     ）里面“√”。 （ ）          （ ）       （ ）   12．下面各图都是轴对称图形的一半，猜猜这些图形分别是什么？                 （ ）          （ ）       （ ）     （ ） 13．皮影戏是一种民间戏剧。表演时，艺人们在幕布后面操纵皮影连续做了以下动作，在括号里填上“平移”或“旋转”。 14．如图，妈妈要称2千克面粉做点心，她先将一袋面粉放到台秤上称，这时指针的运动为（ ）。 15．剪出来的图案是哪一个？在下面的（     ）里画“√”。 16．如下图，图①先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就可以得到图②。 17．转圈圈。 （1）小猫至少转（ ）格可以到小老鼠现在的位置上。 （2）当蜗牛转到大熊猫现在的位置上时，大熊猫就转到了（ ）现在的位置上，小老鼠就转到了（ ）现在的位置上。 三、连线题 18．连一连。第一行的图案是从第二行对折纸上剪下来的。 四、作图题 19．填一填，画一画。 （1）图形①向（ ）平移（ ）格得到图形②。 （2）画出图形③向下平移3格后的图形。 20．按照规律接着画。 ______ 五、解答题 21．哪个雪人可以通过左边的雪人平移得到？ 22．安全连着你我他，消防安全记住它。下图是一场消防演练，用带数字的条形表示车辆，车辆可以上下或左右移动。⑥号车怎样才能到达出口？ 23．移一移、填一填。 （1）图形①向（ ）平移了（ ）格。 （2）图形②先向上平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格。 24．小玉在“操作我最棒”关卡中抽到的图案如下，她怎样移动图中的人物（4个人物只能横向或纵向移动），才能让曹操到达出口？写一写。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $