6 整理与复习 2.图形与几何-【黄冈随堂练】2025-2026学年六年级下册数学同步分层练（人教版）

黄冈随堂练 6年级示册数学 2图形与几何 第1课时 图形的认识与测量（1) (对应教材第85、87页) 核心知识 B.2cm、5cm、7cm 1.填空。 C.2cm、6cm、7cm D.2cm、10cm、7cm (1)新情境太空中没有空气，在没有任何 3.操作题。 外力作用的情况下，物体会一直按原 在新小区建设中，要从小区水管接口处修一 来的方向运动。如果小轩在太空中射 条水管连接到主水管。请设计一条最短的路 出一支箭，那么这支箭的运动路线是 线，并在图上画出来。 一条（ (2)当梯形的上底逐渐缩短为一个点时，梯 。接口处 形就转化成（ )形，当梯形的上 底增大到与下底相等时，梯形就转化 主水管 成（)形。 (3)钟面上3时整，时针和分针组成 (）角；钟面上6时整，时针和分 素养培优 针组成( )角。 4.名校真题“山重水复疑无路，柳暗花明又 关键能力 村。”在解决问题时，我们经常需要变换 角度进行思考。下面是两位同学在求四边形 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) 的内角和时使用的两种不同的方法。 (1)两个( ）梯形一定可以拼成一个长 沐沐：在四边形内任意取一个点，分别连接 方形。 这一点与四边形的四个顶点，四边形的内角 A.等底等高 和是180°×4-360°=360°。 B.完全一样的 C.完全一样的直角 诺诺：把四边形分成两个三角形，四边形的 D.完全一样的等腰 内角和是180°×2=360°。 (2)右图中已知三个点，如果 要再找一个点，顺次连接 (1)看完上面的材料，请你选一种方法，画 这四个点，组成一个平行 一画，并求出下面多边形的内角和是 四边形，那么有（）种连接方法。 ()。。 A.2 B.3 C.4 D.5 (4)下面几种长度的木棒中，可以围成三角 (2)一个多边形的内角和是720°，这个多 形的一组是( )。 边形是一个( ）边形。 A.2cm、3cm、7cm 78 小百科：三角形的内角和是180°，三角形的任意两边之和大于第三边。 6整理和复习 第2课时【 图形的认识与测量（2) (对应教材第85、87页】 练 核心知识 5.右下图是由两个相同的直角三角形叠在一起 形成的，求涂色部分的面积是多少平方分 1.填空。 米。（单位：dm) (1)用圆规画一个周长是12.56cm的圆， 圆规两脚间的距离应该是（)cm, B 画出的圆的面积是( ）cm2。 (2)名校真题用24m长的篱笆围出一块 靠墙的长方形菜地，围成的菜地面积 最大是( )m2。（边长取整米数) 6.如图，四边形ABFD是平行四边形，四边形 练 关键能力 CDEF是正方形，四边形AGHF是长方形。 2.图中圆的面积与长方形的面积相等，圆的周 已知AD=14cm,BC=22cm,涂色部分的面 长是25.12cm,涂色部分的周长是多少厘米？ 积是多少平方厘米？ A F 3.如图，圆的直径BC=20cm,三角形ABC 为直角三角形，涂色部分甲的面积比涂色部 素养培优 分乙的面积大17cm2,求AB的长。C 7.新角度披萨店里的一位顾客买了一个12 英寸的披萨饼（即直径为12英寸)，营业员 跟这位顾客说：“12英寸的卖完了，给你换 一个8英寸的披萨饼和一个4英寸的披萨 饼。”你觉得这样换合理吗？（英寸是一种长 度单位，对应的面积单位为平方英寸)》 4.名校真题如图，4个圆的直径都是4cm, 圆心分别在四边形ABCD的四个顶点上，涂 色部分的面积和是多少？ 小百科：得到面积相等、形状不同的图形的过程，在数学上我们称之为“等积变形”。 79 黄冈随堂练 6年级示册数学 第3课时 图形的认识与测量（3) (对应教材第85、87页】 核心知识 建一个模型，下图分别是从上面、左 面看到的该模型的形状。这个模型可 1.填空。 能是( )。 (1)如下图，给一个长方体表面涂上颜色 后，切成若干个小正方体，其中3面 涂色的有()个，2面涂色的有 从上面看 从左面看 (）个，1面涂色的有()个 (2)如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形 (2)名校真题下图不必剪开，就能组成一 和一个扇形，恰好围成一个圆锥模型， 个正方体，这个正方体有三组相对的 如果圆的半径为r,扇形的半径为R, 面，其中C和( )相对。 那么R和r的比是( A B C EF (3)由小正方体搭成的立体图形，从前面 和上面看到的图形如下图，搭这个立 体图形最少需要( )个小正方体， A.8:1 B.4:1 C.2:1 D.π：1 最多需要( )个小正方体。 练 素养培优 3.操作题。 下图是由几个相同的小正方体搭成的立体图 前面 上面 形，在方格纸上画出从前面、左面和上面看 (4)某种生日蛋糕的包装盒是一个圆柱形。 到的图形。 为了携带方便，包装时还会捆上丝带 (如图，单位：cm),打结处正好是上 底面圆心处，打结用去丝带25cm。捆 扎这个蛋糕盒至少用去( ）cm的 从前面看从左面看从上面看 丝带。 关键能力 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)用5块体积都是1cm3的正方体积木搭 80 小百科：从同一方向观察不同的物体，观察到的图形可能是相同的，也可能是不同的。 6整理和复习 第4课时1 图形的认识与测量（4) (对应教材第85、87页) 练 核心知识 3.如右下图，在一个棱长1dm的正方体的两 1.一个圆柱形木块，若按照图①所示方式切成 对侧面的中心各打通一个长方体的洞，在上 下底面的中心打通一个圆柱形的洞，已知侧 三个相同的小圆柱，表面积增加50.24cm2; 若按照图②所示方式切成相同的四块，表面 面洞口是边长号d加的正方形，上、下底面 积增加48cm2。现在把这个木块削成一个最 圆形洞口的直径是号m,求这个正方体利 大的圆锥（如图③)，削去部分的体积是多 余部分的体积。（得数保留两位小数） 少立方厘米？ ① ② ③ 素养培优 4.名校真题红膏炝蟹这道名菜选材很有讲 究，但做法却很简单，将优质的红膏和蟹块 练 关键能力 浸入盐水中24小时即可（含盐率不得低于 2.如图，长方体玻璃容器内装有水，从里面 15%,且盐水含盐率为25%时口味最佳)。豆 量，容器的底面长15cm,宽7cm。现在把 豆找了一个长方体水箱用来腌制红膏和蟹块， 等底等高的一个圆柱和一个圆锥放人容器 如图。（一般情况下1L水的质量为1kg) 内，水面升高2cm,又知放人容器后圆锥 (1)豆豆最少应加入 全部浸人水中（如图），而圆柱有二露出水 多少千克食盐？ 6 面。圆柱和圆锥的体积各是多少？ 40 cm 51 cm (2)豆豆现在加入了12kg食盐，为了使口 味最佳应该继续加盐还是加水？加盐 或加水多少千克？ 小百科：长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积×高来计算。 81 黄冈随堂练 6年级示册数学 第5课时 图形的运动 (对应教材第91页】 核心知识 关键能力 1.填空。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) （1)小明和小亮玩一种游戏，他们要将如图 （1)以下三组图形中，两两之间的变换分别 ①和图②中的三角形通过水平或竖直方 属于( )。 向平移的方法得到图③，平移过程中， FF F FH 每次只能竖直或水平平移一格，先拼完 者为胜。小明选择了图①，小亮选择了 A.平移、轴对称、轴对称 图②，那么最终( B.平移、轴对称、旋转 )获胜。 C.平移、旋转、轴对称 D.旋转、对称、平移 (2)被列为非物质文化遗产的陕北剪纸，通 图① 图② 图③ 过现场操作等多种形式让市民体验到 (2)图①的两个三角形均为等边三角 了传统技艺的妙趣。某市民将一张正 形，小三角形的面积是大三角形面积 方形彩纸依次按图①、图②所示的方 的（)。图②给出了一个解决这 式对折，然后沿图③中的虚线裁剪， 个问题的巧妙的方法，你知道答案了 则将图③的彩纸展开铺平后的图形是 吗？图中的小三角形绕它的中心旋转 了()。。用这种方法可知图③ 中小正方形的面积是大正方形面积的 ),小正方形需绕它的中心旋转 ② ③ )o 0 00 00 00 00 B ① ② ③ 素养培优 (3)名校真题有一个电动玩具，它有一个 长方形盘和一个半径为1cm的小圆盘 3.画出下图关于实线成轴对称的图形。 (盘中画有笑脸)，它们的连接点为A、 B点（如图），如果小圆盘从A点出 发，沿着长方形内壁不停地滚动（无 滑动)，最后回到原来的位置。小圆盘 共转了( )圈。 ③ ② 5.14cm B A8.28cm① 82 小百科：旋转的三要素分别是旋转点、旋转方向、旋转度数。 6整理和复习 第6课时 图形的位置 (对应教材第93页)】 练 核心知识 (2)小文从家出发去小兰家应该怎么走？ 1.下面方块中有25个汉字，如果用C3表示 “天”，那么按下列要求排列，会组成一句什 么话？把它写出来。 4.根据下面的描述，在平面图上标出各场所的 5可明个万女 位置。 4中我的一 学 3爱英天帅活 (1)小文家在广场北偏西20°方向600m处。 2球里是生大 (2)小彬家在广场西偏南45°方向500m处。 1小孩打习哥 (3)柳柳家在广场南偏东30°方向300m处。 A BC DE (4)小军家在广场东偏北50°方向800m处。 (1)A5→A3→C4→E5→B1→C2→B4 (5)丽丽家在广场正东方向400m处。 (2)B4→C2→D4→C5→A1→D3→E1 北 北 西 练 →东 关键能力 广场 2.在正方形中，A的位置是(0,0)，B的位置 200m 是(4,0)。C、D、0的位置分别是多少？ 南 素养培优 5.名校真题一只小甲虫从A点出发，先向北 3.根据下图，描述行走路线。 爬行了3cm,再向西爬行了2cm,然后向 东爬行3cm,最后向南爬行4cm。如果这 北 学校 公园 时小甲虫要回到A点，但是只能拐直角弯， 那么它至少还要爬行多少厘米？请先画出小 300m400m50 30° 630m 甲虫的爬行轨迹，再列式计算。 509 250m 60 小文家 小新家 小兰家 (1)小新从家出发去学校应该怎么走？ cm 小百科：观测点、的位置不同，被观测点、的方位可能会不同。 83(3)成正比例关系(4)成正比例关系 (5)成反比例关系 【解析】判断两种相关联的量是否成正比例关 系，就看这两种量对应的比值是否一定，如果 是比值一定，就成正比例关系。如果两种相关 联的量是乘积一定，则两种量成反比例关系。 3.(1)喷水量/万立方米 108 90 72 54 36 18 0 A 123456喷水天数 (2)正 (3)2.5×18=45(万立方米)】 99÷18=5.5(天) 4.(1)反(2)640 第12课时 比和比例（3) 1.16×5000000=80000000(cm)=800(km) 800÷80=10(时】 2.（1)解：设这条轮椅坡道的垂直高度是xm 1:16=x:12.8解得x=0.8 (2)0.85:10.2=1:12 0.85超过了最大高度，不符合要求。 30x12410(元) 【解析】由“甲付的钱数是其他三人应付总钱 数的一半”可知甲付的钱数是总钱数的1 +2 ，同理乙付的钱数是总钱数的3·丙付的 钱数是总钱数的1。 1+4 参考答案及详解 5.72× 3=18(cm） 1 72× 4=24(cm） 1 为 72×i2=30(cm） 6.72÷2÷(11+7)×11=22(cm) 72÷2-22=14(cm) 22×200=4400(cm)=44(m) 14×200=2800(cm)=28(m) 44×28=1232(m2) 12.5 )1+)号 7.(1+3+3-3 11:8:2 8.解：设2022年冬季奥运会大约有志愿者x万人。 4x+0.26=7.46x=1.8 3 9.29÷( 93+5 )=72(个) 14 10.6÷( 14+112 )=100(m） 2图形与几何 第1课时图形的认识与测量（1) 1.(1)射线（2)三角平行四边 【解析】当梯形的上底逐渐缩小为一点时，它 就变成了由三条线段围成的图形。当梯形的上 底增大到与下底相等时，它就变成了两组对边 互相平行且相等的平行四边形。 (3)直平 【解析】本题考查了对钟面上的角的认识，解 答此题的关键是确定钟面上一个大格对应的 圆心角的度数，进而根据指定时刻时针与分针 的位置关系求出所成的角度，即可根据角的分 类知识确定是哪一种角。 2.(1)C(2)B(3)C 黄冈随堂练 6年级下册数学 3 接口处 5.[8+(8-3)]×5÷2=32.5(dm2） 【解析】此题主要考查学生运用转化替换的思 主水管 想求有关图形的面积的能力。图中的涂色部分 4.（1)画图略。 540 (2)六 虽然是一个梯形，但是它的上底、下底和高都 不知道，不能直接求出它的面积。涂色部分的 第2课时 图形的认识与测量（2) 面积与三角形BCE的面积合在一起，就是原 1.(1)212.56(2)72 直角三角形的面积。而梯形ABCD的面积和 2.25.12÷3.14÷2=4(cm) 三角形BCE的面积合在一起，也是原直角三 3.14×42÷4=12.56(cm) 角形的面积。因此，梯形ABCD的面积与涂 12.56×2+25.12÷4=31.4(cm） 色部分的面积相等。梯形ABCD的上底BC等 【解析】已知圆的周长是25.12cm,可以求出 于AD的长减去3，高就是DC的长。 圆的半径为25.12÷3.14÷2=4(cm),则圆 的面积为3.14×42=50.24(cm2)。因为圆的 6.14×(22-14)×2=56(cm2) 面积与长方形的面积相等，所以长方形的面 7.3.14×(12÷2)2=113.04(平方英寸) 积等于50.24cm2。观察图形可知，长方形的 3.14×(8÷2)2+3.14×(4÷2)2 宽等于圆的半径，则长方形的长为50.24÷4= 62.8(平方英寸) 12.56(cm)，即涂色部分的周长=长方形的 113.04>62.8,不合理。 长×2+圆的周长÷4。 3.3.14×(20÷2)2÷2=157(cm2)） 第3课时 图形的认识与测量（3) 157-17=140(cm2)140×2÷20=14(cm） 1.(1)81610 【解析】根据题意并观察图形，如图，涂色甲 【解析】顶点处的小正方体三面涂色，棱上除 部分加上空白丙部分的面积是直径为BC的半 顶点外的小正方体两面涂色，面中间的小正方 圆的面积，涂色乙部分加上空白丙部分的面积 体一面涂色，内部的小正方体0面涂色。 是△ABC的面积；由于甲的面积比乙的面积 (2)A(3)79(4)545 大17cm2,就是说半圆的面积比△ABC的面积 2.（1)D 大17cm2。根据圆的面积公式求出半圆面积， 再减去17即为三角形ABC的面积；再根据“三 (2)B 角形的面积=底×高÷2”推出“三角形的 【解析】根据围成圆锥后圆锥的侧面展开扇形 底=三角形面积×2÷高”，即可求出三角 的弧长等于圆锥的底面周长，列关系式即可得 形的底AB的长。 到两个半径之间的关系。 3 从前面看从左面看从上面看 0 A 4.3.14×(4÷2)2×(4-1)=37.68(cm2) 【解析】四边形ABCD的内角和是360°，正 好是一个圆。 第4课时 图形的认识与测量（4) 1.50.24÷4=12.56(cm2) 底面半径是2cm。 48÷4÷4=3(cm) 1 12.56×3×(1-3）=25.12(cm） 2.解：设圆柱的体积是xcm。 1 -)x+3x5×7×2 解得x=180 3x=60 3(号X1x2+(号儿34x(号2 1-号-0o()） 4.(1)51×40×25=51000(cm3)=51(dm3) =51(L)=51(kg) 51÷（1-15%)×15%=9(kg) (2)12÷（12+51）×100%≈19% 解：设应该继续加盐xkg。 （12+x)÷(51+12+x)×100%=25% 解得x=5 第5课时 图形的运动 1.（1)小明 (2)1 60或180 45或135 (3)43 2 2.(1)C(2)D 3.略 第6课时图形的位置 1.（1)可爱的女孩是我 (2)我是一个小帅哥 2.C(4,4)D(0,4)0(2,2) 【解析】分析题意，点A的位置是(0,0)， 参考答案及详解 点B的位置是(4,0)，依据正方形四条边相等， 可得点D到点A的距离是4格，即D点在A 点正北4格处；然后由A点到B点和D点的 距离都是4格，可得C点在D点正东4格处， 或C点在B点正北4格处，最后确定O点， O点位于正方形正中间，可得0点到正方形 边AB和AD的距离为2格，解答本题即可。 3.(1)先向北偏西30°方向走250m到达公园， 再向南偏西50°方向走400m到达小 文家，最后向北走300m到达学校。 (2)先向北偏东50°方向走400m到达公园， 再向南偏东60°方向走630m到达小兰家。 4.略。 5.图略。 (4-3)+(3-2)=2(cm) 3统计与概率 第1课时 统计 1.(1)扇形 折线条形 (2)15%320 (3)条形10橘子苹果9440 2.(1)6060(2)15%30% 3.(1)563040200条形统计图略。 (2)430×30%=129(人) 4.(1)35%折线统计图胳。 (2)(60+210)÷6=45(台) (3)电风扇 夏季天气炎热，一般不用取暖器，销量 不可能太多。 5.(9.7+9.6+9.6+9.6+9.6+9.6+9.5+9.4+9.5)÷ 9≈9.57（分） 把极端数据去掉，更加公平。 第2课时 可能性 1.(1)红黄红黄 27