6 分数的加法和减法+怎样通知最快-【黄冈随堂练】2025-2026学年五年级下册数学同步分层练（人教版）

分数的加法和减法 1.同分母分数加、减法 (对应教材第89、90页】 ⊙本节目标 ⊙重点：掌握同分母分数加、减法的计算方法。 。难点：理解同分母分数加、减法的算理。 练 核心知识 5.通过口算把算式的序号填在下面的括号里。 ①2+2-②1+1-821-3- 1.看图填一填。 44 55 2424 (1) 田+田田-田 ④93 + ⑤13 = ⑥148 1616 1010 1515 ( )=( )=（ ( ( )=( )=() (2) 6.计算下面各题。 2,3,1 4.5.5 十一十 666 15+15+i5 2.填空。 (1)+的结果是( ) 1335 252525 134 1010 (2)从1里面连续减去（ )个，结果 等于 4 关键能力 3.直接写出得数。 7.新情境某乡镇为了招商引资，加快经济发 115 17.7 117 展，计划修一条直通国道的公路。一个修 14+14 24+24 2020 路，第一天格了全长的品 第二天修了全 53 2517 24 1313 9 3333 27+27 长的 这两天共修了全长的几分之几？ 4.在○里填上“”“<”或“=”。 7_3 4 5 6- 2 88 10 10 ○ 1212 +○+品-○+ 3,8 68 小百科：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减，计算的结果要约分成最简分数。 6分数的加法和减法 8.垃圾分类的目的是提高垃圾的资源价值和经 (2)民间表演艺术类项目占浙江省第一批 济价值，力争物尽其用。生活垃圾分为可回 省级非物质文化遗产名录项目的几分 收物、有害垃圾、湿垃圾和干垃圾四类。阳 之几？ 光水岸小区今年7月份产生的生活垃圾中干 垃圾占号湿垃圾占)有吉垃极占) (1)这三种垃圾共占生活垃圾的几分之几？ 素养培优 (2)可回收物占生活垃圾的几分之几？ 10.在( )里填上不同的数，使每个分数 都是最简分数。 （),（)（)22 15 15 1515 填空时要注意括号里的数与15要互质。 11.计算。 9.浙江省第一批省级非物质文化遗产名录的项 (1)4 9 *9g4 4 5 +99g4 99994 5 目有3类，分别是民间表演艺术类、民间造 型艺术类、民俗风情类。其中民间造型艺术 类占器民俗风情类占 4 (1)民间造型艺术类和民俗风情类项目共占 浙江省第一批省级非物质文化遗产名录 项目的几分之几？ (2) 1 、 21 2021 20222022 2022 小百科：计算时，如果得到的分子是0，此时计算结果要写成0。 69 黄冈随堂练 6年级示册数学 2.异分母分数加、减法 (对应教材第93、94页】 ⊙本节目标】 ⊙重点：掌握异分母分数加、减法的计算方法。 ⊙难点：明确化异分母分数为同分母分数的方法。 练核心知识 5.把下面的计算题在后面横线上改正过来。 321 1.涂一涂，填一填。 13112 (1)日+0=田+出田=田 11 2+3-5 374 51515 (2)日-D=田-田=田 6.先计算，看看你能发现什么？ 11 11 11 2 3 6 1+3 11 11 11 2.填空。 2-39 5-6 1113 （1)分数单位不同的分数相加、减，可以用 发现：分母是互质数的两个分数单位相加 ()的方法，先把它们转化成分母 (减)，其结果是用分母的（)作分母， ( )的分数，再相加、减。 分母的和（差）作分子。 (2)算式号-☐六中.☐=( 3.计算。 关键能力 92 33 20+5 45 7.新材料为响应2023年“耕读传家·书香南 江”全民阅读活动，萱萱每天坚持阅读。某 本书，萱萱第一天看了全书的5： 第二天看 了全书的？第三天看了全书的后这三天 4.解方程。 萱萱一共看了全书的几分之几？还剩全书的 1 几分之几没看完？ 3 6 4 70 小百科：异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。 6分数的加法和减法 8.新情境为了掌握学生生长发育以及健康状 10.1-1=1,1-1=1111 况，某校联合医院组织了全员体检。李明身 22’244488… 根据以上的规律，计算下面式子。 高8m,比张磊透四，张磊比王涛委。n。 20 1,1,1,11,1.1 2+4+8+16+2+64+128 十 十一 + (1）张磊和王涛的身高各是多少米？ 素养培优 11.张叔叔是自行车运动爱好者，他周末经常 （(2)若小学生五年级男生标准身高是 去训练场进行训练。训练路线由三部分组 131.0~143.0cm,女生标准身高是 131.5~144.6cm。张磊（男生)的身高 成，从起点到全程的处是上坡，从全程 3 符合标准吗？ 的}处到4处是下坡，其余是平地，示意 图如下。 3 上坡 下坡4 起点。 平地广终点 (1)下坡路线占全程的几分之几？ 9.青青家、田田家和学校在同一条街上，青青 家距离学校名km,田田家距离学校}k如。 青青家和田田家相距多少千米？ (2)张叔叔从起点出发，骑行了全程的号后 停在原地休息，然后又继续向终点方向 骑行了全程的子。这时他处丁那段训练 路线？（列式计算说明） 小百科：异分母分数相加、减，通分环节是关键。最后结果要注意，能约就约成最简。 71 黄冈随堂练 6年级示册数学 3.分数加减混合运算 第1课时 分数加减混合运算 (对应教材第97页) ⊙本节目标 ©重点：理解分数加减混合运算的计算方法。 ⊙难点：正确计算分数加减混合运算。 练核心知识 (2)说说算式“2-(3+3)”表示的意 55025 1.先口述运算顺序，再计算。 义。 731 2.52 105+2 5+6-3 2 5*( 5 2 63 素养培优 4.为弘扬和传承书法艺术，实验小学举行了 7 1 书法比赛，并设有一、二、三等奖。获一 2. 减去)与的和，差是多少？ 二等奖的人数占获奖总人数的；获二 三等奖的人数占获奖总人数的。获一 h 二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分 关键能力 之几？ 3.随着科技的日新月异，人们的出行方式也 发生了很大变化。下面统计的是某小区居 民上班所选择的交通工具情况。 交通工具 BRT 公交车 地铁 其他 占总人数的 3 2 3 21 几分之几 50 5 25 5 (1)搭乘BRT、公交车和地铁的人数占总 人数的几分之几？ 72 小百科：分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。 6分数的加法和减法 第2课时 分数加减简便运算 (对应教材第98页】 ⊙本节目标 ②重点：理解整数加法的运算律对于分数加法同样适用。 ⊙难点：灵活运用加法运算律进行一些分数加法的简便运算。 练 核心知识 2 4,有一块花圃共3公顷，其中5种玫瑰， 1.在○里填上适当的运算符号，并在上填上 种郁金香，剩下的种百合，种百合的面积占 适当的数。 花圃的几分之几？ 13-(1+5)= 16816=16 0o0 品+品号-7○x}○月 517 2.用简便方法计算下面各题。 737 5-(3-) 5.王阿姨和李阿姨分别拿出同样多的钱合起来 61010 6 76 购买了一盒蛋白粉，分完后，王阿姨发现自 己拿的这份蛋白粉的质量是5kg,必须拿 出5kg给李阿姨才行。李阿姨一开始只拿 3+5+13 9548 到了多少千克蛋白粉？这盒蛋白粉共多少 71818 11131113 千克？ 练 关键能力 3.下面的计算正确吗？对的画“√”，错的画 “X”，并把错的改正过来。 素养培优 3-1+9 1010 c b c bb =3-(1+9) 1010 6≠0.那8+9，+0.9+10+山-（号 7 8 =3-1 8)×( =2( 小百科：整数加法的运算律可以在分数加法中使用，如加法结合律和加法交换律。 73 黄冈随堂练 6年级示册数学 算理算法 连续减半的分数加减法 求++的值。 24 1114217 异分母分数相加，要先通分再计算。 2+4+8=8+8+8=8 1 1 不用那么麻烦！这道题是有规律的，画图就能解决。 2 8 111 111 通过画图发现 2+4+ 的值等于1减去涂色部分的面积，即2+4+81- =1-1=7 P 2 88 111 2+4+8 这道题还可以利用 1 ,11、 11 拆分的方法简算。 =(1-2)+(2-4)+(4-8） 11111 =1-2+2-4+4-8 1 =1-8 7 = Γ8 请你模仿上述三种方法求+上+1+1的值。 一十 24816 (1)方法一： 方法二： 方法三： 2》选茶你磨欢药方盗计第行宁+后6员+妇西议你高致这种方法的理。 74 小百科：利用运算定律可以使一些分数计算变得简单。 6分数的加法和减法 第3课时 解决问题 (对应教材第99页】 ⊙本节目标 。重点：用分数加、减法解决实际问题。 ⊙难点：会借助几何图形分析问题。 练 核心知识 去剩下丝绳的？， 她用画图的方式表示出了 1.一杯豆浆，甜甜喝了半杯后，觉得有些凉， 这个过程： 就兑满了热水。她又喝了半杯，就去写作 第一次用去全部丝绳的 业了。甜甜一共喝了多少杯豆浆？多少杯 水呢？ 可以用下面的图进行分析：（填分数） 第二次又用去剩下丝能的号 日 请结合线段图推算一下，这时剩下的丝绳 是原来长度的( )o 2 第一次喝加满热水后， 又喝了一杯，这 4.李彦喝了一杯牛奶的5之后加满水，又喝了 了( )热水是( 2 杯豆浆。 杯，豆浆是 2杯里，( )杯 3,再加满水后又喝了半杯，又加满水，然 ( 是豆浆，()杯 后把这一杯全喝了。李彦喝的牛奶多，还是 )杯。 是热水。 喝的水多？ 甜甜一共喝了( )杯豆浆，( 杯水。 2.一杯牛奶，喝去一半，然后又往杯中加入4 的牛奶，这时杯中的牛奶比最初少2L。这 杯牛奶最初有多少升？ 素养培优 5.芳芳喝了一杯果汁的5后加满水，又喝了这 杯的？，再加满水后又喝了半杯，又加满 水，最后把这杯全喝了。芳芳喝的果汁多还 是水多？ 练 关键能力 3.美术课上，同学们用红丝绳做中国结。李敏 同学第一次用去全部丝绳的)， 第二次又用 小百科：借助直观图示分析数量关系，可以找出解决问题的思路。 75 黄冈随堂练 6年级示册数学 第6单元 易错专练 易错点1：没有掌握异分母分数加、减法的计算方法。 易错典例下面的计算对吗？对的画“V”,错的画“×”。 (1)2+2=6=1() 5+7=12=2 2品号=；1() 易错解读：计算异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行 计算。上面两道题都错在把两个异分母分数的分母、分子分别直接相加、减。正确 33211536 的计联应为5+735353521-2：92425 所以本题的正 1278484-84 确答案为（1)×，（2)X。 跟踪训练：计算下面各题。 11 11 73 2.4 3-4 7+9= 68= 5+7 易错点2：进行分数加减混合运算时，运算顺序出错。 易错典例将下面两道计算题改正过来。 (1)12-31 4+4 (2)731 655 7 =12-1 3 55 72 =11 6-5 23 30 易错解读：(1)错在安子和】这两个同分母分教的影响而改变了运算顺序，导致计算结果错误。 44 题中没有括号，应按照从左到右的顺序进行计算，即先算减法，再算加法。(2)错 在没有正确运用减法的性质进行计算，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这 1 、11 两个数的和。所以本题的正确答案分别为（1)11。；(2)。 30 跟踪训练：计算下列各题，能简算的要简算。 583 1-18 71111 99 76 小百科：异分母分数加减混合运算，可以分步通分计算，也可以将几个分数一次性通分计算。 6分数的加法和减法 第6单元 核心知识梳理 知识要点 要点1 同分母分数加、减法的计算方法 同分母分数相加减，( )不变，只把()相加、减，计算的结果，能约分的约成最简 分数或整数。 要点2异分母分数加、减法的计算方法 先( ),再按照同分母分数加、减法进行计算。 要点3分数加减混合运算的运算顺序 不带括号的，按照从左往右的顺序依次计算；带括号的，先算括号()的，再算括号 ()的。 要点4分数加减混合运算的计算方法 计算异分母分数加减混合运算时，可以用分步通分法，也可以用( )法进行计算。 要点5分数加法的简便运算 整数加法的交换律、结合律对于分数加法( ) 反馈训练 1.下面的计算对吗？对的画“V”,错的画“×”，并改正。 1-(1+2) 改正： 953 改正： 2109 588 =11,2 (5 9 +一) 2109 88 22 9 5+9 ） 28 4 45 =5( 2.人体血型主要分为A型血、B型血、0型血、AB型血四种，下表是五（1)班40名同学四种 血型统计情况： 血型 A B O AB 占总人数的几分之几 2 ? 5 1 5 哪种血型的同学最多？哪种血型的同学最少？他们相差几分之几？ 请使用第5、6单元达标测试卷，测一测吧！ 见夹册 小百科：分数加减混合运算中，当括号前面是减号时，去掉括号后，括号内的运算符号要改变。60°的倍数，旋转后的图形都能与原图形重合。 第2课时用平移和旋转解决问题 1.略 2.(1)4(2)26(3)右8 (4)上2右6 3.是由一个长方形经过连续旋转得到的。每次 旋转60°，旋转了5次。 4.（从左到右，从上到下)③②④① (1)右下顺90(2)逆90 (3)上(4)左 5.将图①先绕左下顶点顺时针旋转90°，再向 左平移6格，最后向下平移5格。将图②先 绕右上顶点逆时针旋转90°，再向右平移1 格，最后向下平移8格。（操作方法不唯一） 第5单元易错专练 易错点1跟踪训练： (1)逆90°（或顺270°） (2)顺180°（或逆180°） (3)顺90°（或逆270°) 易错点2跟踪训练： 第5单元核心知识梳理 知识要点 要点1某一方向 要点2旋转角度 要点3(1)旋转中心 (2)旋转方向 (3)形状 要点4（1)旋转中心 (2)对应点 (3)对应点 要点5方向 参考答案及详解 反馈训练 1.(1)3(2)10(3)60° 2. 6分数的加法和减法 1.同分母分数加、减法 1.10音+g-骨= (2)骨-景音= 21)出 (2)3(3)号号 3.号1号 282 13339 4.=<=> 5.①③④ ②⑤⑥ 6.1号方0 141 7.0+品-爱 【解析】根据分数加法的意义，用第一天修 的全长的氣加上第二天悠的全长的易就是 两天共修了全长的几分之几。 80号+音+=名=号 (2)1-号=号 91)器+高-器-石 (2)1-16=16 79 10.4711（答案不唯一) 11.(1)11110 【解析】观察算式可知，这5个加数分别加上 黄冈随堂练 ⑤年级下册数学 就变成了1、10、100、1000、10000。 将这些数加起来，再把加上的5个了减去， 也就是减去1即可算出答案。 (2)1010号 【解析】观察算式可知，分母相同，同分母 分数相加，分母不变，分子相加。分子部分 要从1加到2021，共有2021个数，观察这些 数可以发现1+2021=2+2020=3+2019= …=2022,一共有1010个2022，还剩下一个 1011,据此可以算出答案。 2.异分母分数加、减法 1.(涂-涂略)(1)①2+名=名 (2)音-名=日 2.（1)通分相同 (2)品 3品易 1 4.x=8x=12 327 5.(1)青1=14的 (2)+号=音 (3)号-3-号 72 6521 24 2 3030143 143 积 451 5117 7.5+2+6= 60=20 1上品品 810号+0- (m) 器+动-10(m (2) 33 20m=165cm 男生标准身高是 131.0cm~143.0cm,张磊（男生)的 身高不符合标准。 9.青青家和田田家在学校同侧：音冬-（如） 青青家和田田家分别在学校两侧： 31=号(km） 6+4=12 10原式-号+号-子+好+…+7 1 1127 128=1-128=128 1(1)号-分=员 【解析】全程的到号处都是下坡，则号与 号的差就是下坡路占全程的几分之几。 (2)号+子品易>号，这时他处于平 地训练路线。 【解析】把王叔叔两次骑行的路程加起来， 与题中数据进行比较，得出他处于哪段路线。 3.分数加减混合运算 第1课时分数加减混合运算 1从左往右算号从左往右算 17 30 先算括号里的，再算括号外的 先算括号里的，再算括号外的0 2-（+）=名 1 31)0+号+房-器 (2)搭乘BRT和地铁的人数和比搭乘公交 车的人数少总人数的几分之几？ 4.二等奖人数占获奖总人数的分率： 8+各-1=品 5 一等奖人数占获奖总人数的分率： 351 8-24=6 三等奖人数占获奖总人数的分率： 555 6-24=8 【解析】由题意可知，把总获奖人数看作单 位“1”，获一、二等奖的人数加上获二、 三等奖的人数减去1即可得到获二等奖的人 数占总人数的几分之几。 第2课时分数加减简便运算 -8 -+ 2后号9监 3×3-0*品=009：9 10 5 41-分景号 5号品后 (kg） 号+是-青(g) 6.6 【解析】首先将8+9+10和9+10+业通分， 7 8 6,再 再将分数的分子相减，求得的结果是 根据号=方×口将求得的结果改写成石×6， 面宁令-名，由此得括号里应该填6。 算理算法连续减半的分数加减法 (1)方法一： 1111 2+4+8+16 -意+意+。+话 参考答案及详解 8 方法二： 1 1 2 1 16 8 11 115 2+4+8+6=l-6=16 1.111 方法三：2+4+8+16 =1-+分++》 山号+号+子青+官6 品 15 =16 (2)号+子+骨+6+员+4+ =1-2)+(分)+（号名）+（哈-6）+ (6动+a+(信) 小分+方+片日+官6+6 11111 32+32-64+64-128 1 =1-128 127 =128 理由：这种方法更简便。 第3课时解决问题 31 【解析】由题意可知，子L与7L的和正好 是原来牛奶的一半。先用加法求出原来牛奶 黄冈随堂练 5年级下册数学 的一半，继而求出这杯牛奶原来有多少升 可。 3日 4.牛奶：1杯 水：号+号+号易（杯） 易>1，李彦喝的水多。 5.果汁：1杯 水：名+号+号1（杯） 1=1,芳芳喝的果汁和水一样多。 第6单元易错专练 易错点1跟踪训练： 1161934 12632435 易错点2跟踪训练： 20 7 0 第6单元 1 核心知识梳理 知识要点 要点1分母分子 要点2通分 要点3里面外面 要点4一次通分 要点5同样适用 反馈训练 1×是-（品+号）×号-+是 5-8+8 }0号 9 22 91 =5-9 =5-4 8 =45 别 24 即 21号-0-专-品 2412 5=105=10 品>品>品>0所以号>高号> 4、3、2、 即A型血的同学最多，AB型血的同学最少。 213 5-10=10 ★怎样通知最快 1.73 487158163个2相乘 4个2相乘25 2.24 【解析】由“浮萍的面积每天增加一倍”可知， 在全部长满的前一天会长到池塘的一半。即 第25-1=24（天)浮萍长满了池塘的一半。 3.1分钟=60秒60÷10=6（次） 2×2×2×2×2×2=64(只) 4.2×2×2×2×2×2=64(人) 64-(64-1)=1(人) 通知到每个人至少需要7分钟，时间过了6 分钟，至少还有1人没有接到通知。 7 折线统计图 第1课时单式折线统计图 1.(1)10(2)六一 (3)41 2.(1)12(2)越来越慢 (3)学习新知识后要经常复习。 3.图略 (1)52 (2)四 (3)(答案不唯一)喜欢跑步的人数排第3 的是哪个年级？喜欢跑步的人数排 第3的是三年级。 第2课时复式折线统计图 1.(1)复式折线0.1(2)0.1（3)24