5 图形的运动（三）-【黄冈随堂练】2025-2026学年五年级下册数学同步分层练（人教版）

图形的运动（三） 第1课时 图形的旋转 (对应教材第83、84页)】 ⊙本节目标 ⊙重点：理解旋转的意义，掌握旋转的特征。 ⊙难点：能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。 练 核心知识 4.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)把一个图形绕某点按顺时针方向旋转 1.下面的图案分别是由哪个图形经过旋转变换 得到的？将这个图形涂上你喜欢的颜色。 50°，所得到的图形与原来的图形相 比，（)。 A.变大了B.变小了 C.大小不变 2.填空。 (2)下面左图表示一张纸片被一个图钉固定 (1)如图，把一个圆十二等 在墙上，纸片可以绕图钉旋转。如果将 分 纸片绕图钉逆时针旋转90°，那么得 ①指针从点A绕点0 顺时针旋转60°到点 到的是( ( ) ②指针从点B绕点O逆时针旋转 )到点E。 (2)( )kg的物品可以 B 使下图中秤盘上的指 （3)在一个钟表中，当分针旋转360°时， 针沿顺时针方向旋转 时针旋转（ ) 90°。 3.下面的图形分别是图①绕点0旋转多少度 A.180° B.90° C.30° 得到的？（连一连) (4)将一个电话号码牌绕点0逆时针旋转 180°后如图所示，这个电话号码是 图① 6806199 0 旋转180° 旋转90° A.9916089 B.6616089 C.6619089 小百科：图形旋转的角度等于旋转前后对应线段之间的度数。 63 黄冈随堂练 5年级示册数学 8.童童家的时钟慢了20分钟，她想把时间调 关键能力 准确，应该怎样旋转时钟的分针？ 5.画出下面的直角梯形绕点O顺时针旋转 90°后的图形。 9.如图，四边形ABCD是正 F D 方形，三角形DAE旋转后 能与三角形DCF重合。 (1)旋转中心是哪一点？ 6.如图，三角形ABC是一个直角三角形，且 (2)按什么方向旋转了多 ∠C=45°0 少度？ （1)画出三角形绕点C逆时针旋转90°后 (3)如果连接EF,那么三角形DEF是怎样 的图形A'B'C'。 的三角形？ （2)画出三角形ABC绕点B逆时针旋转 90°后的图形A”B”C”。 A 7.某公司员工早上8点上班，当时针按顺时针 素养培优 方向旋转90°时，上午工作时间结束，员 10.想一想，选一选。 工开始吃饭和午休，下午2点继续工作，当 一个等边三角形绕它的3条对称轴的交 时针按顺时针方向再次旋转90°时，一天 点旋转120°，得到的图形与原图形重合； 工作结束。 一个正方形绕它的4条对称轴的交，点旋 （1）根据上面的信息，在下面钟面上画出时 转90°，得到的图形与原图形重合； 一个正五边形绕它的5条对称轴的交点 针和分针。 :旋转72°，得到的图形与原图形重合。 上午工作结束时的时间一天工作结束时的时间 (1)一个正n边形绕它的n条对称轴的交 11121 1121 10 10 2 3 9 3 点旋转 得到的图形与原图形重 8 8 65 765 合。 (2)员工吃饭和午休的这段时间，时针按 （2)根据以上的规律，下列图形中，绕对称 )方向旋转了( )°。 轴的交点旋转120°后能与原图形重合 （3)员工吃饭和午休的时间占上班时间的 的是（)。 () A.正六边形B.正七边形C.正八边形 64 小百科：描述图形的旋转时，要说清楚“绕哪个点、旋转”“向什么方向旋转”“旋转了多少度”。 5图形的运动（三） 第2课时) 用平移和旋转解决问题 (对应教材第87页)】 ⊙本节目标 。重点：利用平移和旋转解决图形的变化问题。 ⊙难点：利用平移和旋转拼图。 练 核心知识 4.下面左图是被打乱顺序的四张图片，怎样才 能将它们还原成右图？（先在图中标序号， 1.请在房子图中标出相应的每块板的序号。 再填空) ① ② ⑤ ⑥ ④⑧ ③ ⑦ (1)图形①先向( )平移，再向 2.由左边的正方形怎样得到右边的风车图案？ ( )平移，最后绕其中心（) ④ 时针旋转( ②① ① （2)图形②绕其中心()时针旋转 ③ ④ ③ )o ② (3)图形③向( )平移。 (1)①向右平移 )格。 (4)图形④向( )平移。 (2)②先向下平移( ）格，再向右平移 练 素养培优 ( )格。 (3)③向( )平移( )格。 5.“俄罗斯方块”是一个益智游戏，这个游戏 (4)④先向（ )平移()格，再向 的规则是：（1)把上方落下的图形通过旋转 )平移( )格。 或平移移动到你想放置的位置；（2)如果某 练 一行的涂色方块占据了一整行，就能把这一 关键能力 行成功“消去”。为了尽可能多地消去图中 3.下图是由一个什么样的图形经过怎样的变换 这些涂色方块，对于即将落下的两个图形， 得到的？每次旋转多少度？旋转了几次呢？ 你准备怎样操作？ 小百科：图形运动的三种方式：轴对称、平移和旋转。 65 黄冈随堂练 6年级示册数学 第5单元 易错专练 易错点1：描述旋转现象时未找准旋转三要素。 易错典例判断：将 绕点0旋转90°后是 易错解读：因为将 绕点0旋转90°可以分为绕点0按顺时针方向旋转和按逆时针方 向旋转两种，按顺时针方向旋转90° 后是 按逆时针方向旋转90°后是 如果绕其他，点旋转，也要分两种情况讨论。所以本题的正确答案为×。 跟踪训练：看图填一填。 (1)图A绕点0按( )时针方向旋转（)到图B。 (2)图A绕点0按（ )时针方向旋转( )到图C。 (3)图C绕点0按( ）时针方向旋转（)到图B。 易错点2：图形旋转后形状改变。 易错典例判断：下图中四边形ABCD围绕B点顺时针旋转90°后是四边形A'BC'D'。 易错解读：图形旋转时旋转中心位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向和角度都与图形的 旋转方向和角度相同。旋转后图形的形状、大小都不发生变化。而图中A'BC”D'与 ABCD的形状不相同，所以本题的正确答案是X。 跟踪训练：请画出三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转90°得到的三角形A'BC'。 66 小百科：图形旋转后，图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。 5图形的运动（三） 第5单元 核心知识梳理 知识要点 要点1旋转的含义 旋转就是把一个图形或物体绕着某一点（或某个轴)向( )转动一定的角度。 要点2旋转三要素 旋转中心、旋转方向、（ 要点3旋转的特征 (1)( )位置不变。 (2)过旋转中心的所有边旋转的方向和角度都与图形的( )和角度相同。 （3)旋转后图形的( )、大小都不发生变化。 要点4旋转90°后的图形的画法 (1)找出图形的( )。 (2)根据旋转方向画出原图形边的垂线段，再根据边的长度，确定各顶点的( (3)按顺序连接各( ) 要点5平移、旋转在拼摆图形中的应用 利用图形的平移和旋转解决拼摆问题时，要注意平移的格数和()，以及旋转的三要素。 按顺序逐个分析图形的运动过程，从而得到需要的图形。 反馈训川练 1.看图填一填。 (1)指针从“12”绕点0按顺时针方向旋转90°到“()”。 11121 10 （2)指针从“12”绕点0按逆时针方向旋转60°到“()”。 (3)指针从“1”绕点0按顺时针方向旋转()到“3”。 6 2.按要求画图。 (1)画出图形A绕点0顺时针旋转180°所得到的图形B。 (2)画出图形A先向右平移8格，再向下平移2格后的图形C。 小百科：在画图形的旋转图时，抓住图形的关键点、，将图形的旋转转化为线段的旋转及关键点、的旋转。 67黄冈随堂练 5年级下册数学 要点7(1)公倍数(2)筛选 要点8(1)大(2)小(3)同 (4)公分母 要点9 (1)化简 (2)小数四舍五入 反馈训练 91181616 1.8、4788 2日子子景音 5 215428449 16<24<56<96<28 55×21077×3211021 3.立-12×224 8=8×3=24 24<24 所以暗<名 77×321 22×102021、.20 10=10×3=30 3=3×10=30 30 30 所以品>号 55×210 99×327 1027 21=21×2-4214=14×3=42 4242 所以好<是 5 图形的运动（三） 第1课时图形的旋转 1.略 2.(1)①B②90° (2)2 3. 0 旋转180°旋转90° 4.(1)C(2)A(3)C(4)C 5. 20 6.略 7.(1 (2)顺时针 90(3)2 8.20÷(60÷12)=4(个) 应该顺时针旋转分针4个大格，才能使钟表 的时刻准确。 【解析首先根据钟面被平均分成12个大格， 可得分针旋转一个大格经过的时间，然后根 据童童家的钟表快了的时间，求出分针应该 顺时针旋转几个大格才能使钟表的时刻准确 即可。 9.（1)旋转中心是D。 (2)三角形DAE顺时针旋转270°后能与 三角形DCF重合，三角形DAE逆时针 旋转90°后也能与三角形DCF重合。 (3)三角形DEF是等腰直角三角形。 【解析】因为三角形DAE旋转后能与三 角形DCF重合，所以DE=DF,∠ADE= ∠CDF,即∠ADE+∠EDC=∠CDF+ ∠EDC。而∠ADE+∠EDC正好是正方形 的一个直角，所以∠EDF也是一个直角。 由此可得三角形DEF是等腰直角三角形。 10.(1)360 【解析】一个正多边形绕对称轴的交点旋转， 用一周的度数除以对称轴的条数就等于旋转 的度数，旋转后的图形与原图形重合。 (2)A 【解析】正六边形绕对称轴的交点旋转 120°能与原图形重合。因为正六边形有6 条对称轴，无论是绕对称轴交点旋转60°或 60°的倍数，旋转后的图形都能与原图形重合。 第2课时用平移和旋转解决问题 1.略 2.(1)4(2)26(3)右8 (4)上2右6 3.是由一个长方形经过连续旋转得到的。每次 旋转60°，旋转了5次。 4.（从左到右，从上到下)③②④① (1)右下顺90(2)逆90 (3)上(4)左 5.将图①先绕左下顶点顺时针旋转90°，再向 左平移6格，最后向下平移5格。将图②先 绕右上顶点逆时针旋转90°，再向右平移1 格，最后向下平移8格。（操作方法不唯一） 第5单元易错专练 易错点1跟踪训练： (1)逆90°（或顺270°） (2)顺180°（或逆180°） (3)顺90°（或逆270°) 易错点2跟踪训练： 第5单元核心知识梳理 知识要点 要点1某一方向 要点2旋转角度 要点3(1)旋转中心 (2)旋转方向 (3)形状 要点4（1)旋转中心 (2)对应点 (3)对应点 要点5方向 参考答案及详解 反馈训练 1.(1)3(2)10(3)60° 2. 6分数的加法和减法 1.同分母分数加、减法 1.10音+g-骨= (2)骨-景音= 21)出 (2)3(3)号号 3.号1号 282 13339 4.=<=> 5.①③④ ②⑤⑥ 6.1号方0 141 7.0+品-爱 【解析】根据分数加法的意义，用第一天修 的全长的氣加上第二天悠的全长的易就是 两天共修了全长的几分之几。 80号+音+=名=号 (2)1-号=号 91)器+高-器-石 (2)1-16=16 79 10.4711（答案不唯一) 11.(1)11110 【解析】观察算式可知，这5个加数分别加上