7 图形的运动（二）-【黄冈随堂练】2025-2026学年四年级下册数学同步分层练（人教版）

图形的运动（二) 第1课时 轴对称 (对应教材第79、80页】 ⊙本节目标 ⊙重点：掌握轴对称图形的特征和性质。 ⑦难点：利用轴对称图形的性质，能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。 练 核心知识 (2)名校真题（ )是从月 的纸 1.看图填一填。 上剪下来的。 A (3)下面有( )个轴对称图形。 B (1)梯形沿着虚线翻折，梯形的左右 两侧可以完全( )，这样的 A.1 B.2 C.3 图形叫( ），折痕所在的直 关键能力 线是这个梯形的( )。 (2)点A与点A'到对称轴的距离 3.操作题。 都是( )小格；点B与点 (1)画出下面图形的所有对称轴。 （)到对称轴的距离相等， 都是（ )小格。 八本〉二 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)下面的交通标志中，是轴对称图 (2)猜一猜是什么字的一半，写下来。 形的是( AAA 小百科：在轴对称图形中，每一组对称点的连线与对称轴垂直且长度相等。 67 黄冈随堂练 4年级示册数学 (3)画出下面图形的另一半，使它们 个轴对称图形。请在上面方格纸 成为轴对称图形。 的框内画出这个轴对称图形。 练 素养培优 5.丽丽看到镜子中钟面显示的时间是8 时40分，请在下图中画出钟面显示 的实际时间。 (4)如果把镜子放在虚线上，把从镜 子中看到的左边的图形画出来。 6.在下面的图形上添一个正方形，使整 个图形变成轴对称图形。有三种不同 的添法，请试一试。（一个方格代表 一个正方形) 4.下图是由6个小正方形组成的图形， 根据要求在方格纸上画图并回答问题。 2 3456 7.在已给图形的基础上补充画图，使涂 色部分成为轴对称图形，并且只有一 条对称轴。 (1)去掉序号为( )的这一个小 正方形，它就能成为一个轴对称 图形。 (2)移动一个小正方形，使它成为一 68 小百科：在轴对称图形中，对称轴两侧的对称点、到对称轴的距高相等。 7图形的运动（二)》 第2课时 3 平移 (对应教材第83页)】 ⊙本节目标 ②重点：根据平移的特点画出平移后的图形。 难点：认识图形的平移变换，探索平移的基本性质，建立直观的空间观念。 练 核心知识 关键能力 1.看图填一填。 2.操作题。 (1) (1)画出图形①向右平移4格后的 图形。 (2)画出图形②向下平移3格后的 图形。 ② 图形①向( )平移了( 格；图形②向（ )平移了 (）格；图形③向( 3.画出将下图先向下平移4格，再向左 平移了()格。 平移6格后的图形。 (2) 如图，把涂色图形向右平移 ()格两个图形可以重合。 练 素养培优 如果每小格表示1cm2,则涂色 4.图形(1)怎样拆分平移可以得到图 图形的面积是( ）cm2。 形（2)？ (3)平移不改变图形的( )和 ( )，只是图形的( 发生了变化。 小百科：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。 69 黄冈随堂练 4年级示册数学 第3课时 运用平移解决面积问题 (对应教材第84页) ⊙本节目标】 ⑨重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。 难点：在解决问题的过程中，加深对“平移”的理解。 练 核心知识 练 关键能力 1.选择。（将正确答案的序号填在括号里） 3.下图中的涂色部分是一块菜地，这块 下面两个图形的面积关系是( )o 菜地的面积是多少平方米？ 12m 6 m 图A 图B A.图A>图B B.图A=图B 4.计算涂色部分的面积。（每个小方格 C.图A<图B 的边长是1cm) 2.求下列图形的周长。（每个小方格的 边长为1cm) (1) 练 素养培优 5.名校真题如图，5个同样大小的纸板 部分重叠着，每个纸板都是边长为 (2) 8cm的正方形，重叠部分的边长是正 方形纸板边长的一半。求重叠后图形 6m 外围的周长。 12m 70 小百科：找到平移前后两个图形的一组对称点、，对称点、之间的格数就是图形平移的格数。 7图形的运动（二)》 第7单元 易错专练 易错点1：没有正确理解对称轴的概念。 易错典例判断：长方形和正方形均有4条对称轴。 易错解读：此题易错在没有正确理解对称轴的概念。误认为右图 中的两条虚线也是长方形的对称轴。长方形只有2条 对称轴，正方形有4条，所以本题的正确答案是X。 跟踪训川练：等边三角形有( )条对称轴。 易错点2：画轴对称图形时，对称点到对称轴的距离与关键点到对称轴 的距离不相等。 易错典例 画出轴对称图形的另一半。 易错解读：对称，点确定错误，会导致轴对称图形的另一半绘制错误。 对称，点到对称轴的距离相等。所以本题的正确答案如 右图。 跟踪训练：画出轴对称图形的另一半。 易错点3：误认为图形平移的距离是平移前后两个图形之间的距离。 易错典例如图，小鱼向()平移了（)格。 易错解读：此题易误认为图形平移的距离就是两个图形之间的 距离而填1，平移几格并不是指原图形和平移后的图形之间的方格数， 而是指原图形的关键，点与平移后图形的对应点之间的方格数，所以本 题的正确答案是右；4。 跟踪训练：如右图，此图形向右平移了()格。 小百科：利用平移可以把不规则图形转化为规则图形，从而计算出它的面积。 黄冈随堂练 4年级示册数学 第7单元 核心知识梳理 知识要点 要点1轴对称图形的定义 如果一个平面图形沿一条直线对折，直线两边的部分能够( )重合，那 么这个图形就叫作轴对称图形。这条直线叫作这个图形的( )。长方形有( 条对称轴，正方形有( )条对称轴。 要点2轴对称图形的性质 对应点到对称轴的距离（ 要点3轴对称图形的特征 沿对称轴对折，对应点、对应线段、对应角都()。 要点4根据对称轴画轴对称图形 找出（)→描对称点→连线。 要点5平移 画平移后的图形：先确定物体平移的方向，再通过某一边确定平移的距离， 这个距离是指原图形的每个顶点都向某个方向平移的格数。在平移时，图形的 )和( )都不变，只有（ )发生改变。 要点6利用平移求不规则图形的面积 在求组合图形涂色部分的面积时，涂色部分可能是一个不规则图形，利用 )法求面积，实际上也是通过()法将原图形变为规则图形，再用相 应规则图形的面积公式求解。 反馈训练 1.填空。 (1)①圆向( )平移( )格。 ②小船向（ )平移（ ）格。 ③平移后的三角形向( )平移( )格 才能回到原来的位置。 (2)小明到中医院看望生病住院的奶奶，他乘电梯从一楼到七楼，这一运动过 程属于( )现象。 72 小百科：平移的距离是两个对应点、之间的距离。 7图形的运动（二) 2.判断。（对的画“√”，错的画“×”) (1)名校真题直角三角形一定是轴对称图形。 (2)平移改变了图形的位置，没有改变图形的形状。 () (3)一个图形在方格图中先向右平移7格，再向上平移7格，就能和原图形重 合了。 3.操作题。 画出下面左边两个轴对称图形的所有对称轴，填写向上平移的格数，再画 出向右平移7格后的图形并涂上颜色。 平移了 )格 4.名校真题在一个长30m、宽14m的长方形草坪上，有一条1m宽的小路（如图）， 种草的面积是多少平方米？ 1 m 5.有一块菜地，形状如图所示（缺的4个角是4个相同的正方形)。王大爷想给 这块菜地围上篱笆，你能帮他算出篱笆的全长是多少米吗？ ←34m力 12m 清使用第6、7单元达标测试卷，测一测吧！见夹册 小百科：解决看似复杂的数学问题时，可以利用转化的思想。 73黄冈随堂练 4年级下册数学 =(2000+200+20+2+0.2)-（1+0.1+ 14.76+9.84=24.6（m),要求这个物体原 0.01+0.001+0.0001） 来离地面的距离，也就是求这个物体3秒下 =2222.2-1.1111 落距离的总和，列式为4.92+14.76+24.6= =2222+0.2-1-0.1111 44.28（m)。 =2222-1+0.2-0.1111 变式30.6+0.8+0.8+0.8=3(m) =2221.0889 【解析】第二天长高了0.6+0.8=1.4(m); 7.0.070.456.48 第三天长高了0.6+0.8+0.8=2.2(m)；第 9.410.430.16 四天长高了0.6+0.8+0.8+0.8=3（m)。 15.6235.0149.37 第6单元易错专练 【解析】三个数相加的和是7，三个数肯定 都小于7，可选出0.07、0.45、6.48、0.43、0.16 易错点1跟踪训练： 这5个数，6.48最大，再加上0.52就是7，而0.45 19.47 +0.07=0.52,所以6.48+0.45+0.07=7。其 易错点2跟踪训练： 他两题同理可得。 30.88 8.15.5-3.5=12(m)3.5-2.5=1(m） 易错点3 跟踪训练： 12÷1=12(天)12+1=13（天） 15.28 【解析】蜗牛一昼夜往上爬3.5-2.5=1(m), 第6单元核心知识梳理 但最后一天白天爬了3.5m,已经爬出井口， 知识要点 不用再下滑。 要点1 (1)相同数位 9.100-68.00-9.44-19.56=3(元) (2)低位一 【解析】用预交的100元减去5G套餐费 (3)小数 68.00元，再减去套餐外语音通话费9.44元， 要点2小数点 再减去国外长途费19.56元就是剩下的钱。 要点3从左到右括号里面的 考点特训下落问题 反馈训练 变式10.3+0.3+0.3+0.3=1.2(kg) 1.25.780.9636.1192.75(竖式、验算略) 1.2+3.5=4.7(kg) 2.59.3522.4216.83 变式24.92+9.84=14.76(m) 14.76+9.84=24.6(m) 图形的运动（二） 4.92+14.76+24.6=44.28(m) 【解析】根据题意，第一秒物体下落4.92m, 第1课时轴对称 第二秒比第一秒多下落9.84m,所以第二秒 1.（1)重合轴对称图形对称轴 物体下落4.92+9.84=14.76(m)，第三秒 (2)3B'2 比第二秒多下落9.84m,所以第三秒下落2.(1)B(2)B(3)C 参考答案及详解 3.(1) 【解析】根据轴对称图形的特点，把图中的 个米已 6号正方形移动到2号图形的右边，4号图 形的上边，即可使它成为一个轴对称图形。 (2)甲中非 （也可以把1号正方形移到3号正方形的下 (3) 面，或把1号正方形移到6号正方形的上面) 6: 【解析】镜面对称的特点：（1)像与物体大 【解析】根据轴对称图形的特点，必须保证 小相同。（2)像到镜面的距离等于物体到 对折后两边能够完全重合，根据不同的对折 镜面的距离。(3)像与物体的连线与镜面 方法找出不同的答案。 垂直。据此特点画出镜面对称图形。 7 4.(1)6 【解析】根据轴对称图形的特点，把图中的 6号正方形去掉，即可得到一个轴对称图形。 (2) (答案不唯一) 第2课时平移 1 2 26 1.(1)下2右4左6 3456 345 (2)59 (3)大小形状位置 (答案不唯一) 2.略 黄冈随堂练 4年级下册数学 4.10×3=30(cm2) 【解析】利用割补法可将涂色部分转化为一 个长方形，它的长是10cm,宽是3cm。 5.(8+8+8)×4=96(cm） 【解析】通过平移把原图转换成一个大正方 形，这个大正方形的周长和原来5个正方形 部分重叠后的图形外围周长相等。如下图， 4.图(1)可以分为两部分，中间的三角形 观察平移后的大正方形，发现大正方形的边 为一部分，左边和右边的三角形为另一部 长相当于原正方形边长的3倍。 分。中间的三角形先向上平移3格，再向 右平移13格；左边和右边的三角形整体 先向上平移5格，再向右平移13格，可 以得到图(2)。（方法不唯一） 第3课时运用平移解决面积问题 1.C 第7单元易错专练 【解析】图A和图B在同一平面内，每个方 格的大小一样，两个半格合并成一个方格， 易错点1跟踪训练： 通过数方格的方法比较图A和图B的大小即 3 可。可知图A有15个方格，图B有16个方 易错点2跟踪训练： 格，15<16，所以图A<图B。 略 2.(1)(4+9)×2=26(cm) 易错点3跟踪训练： (2)(6+12）×2=36(m) 5 3.6×6=36(m2) 第7单元核心知识梳理 【解析】本题考查组合图形面积的计算。如 知识要点 图，通过平移可知涂色部分的面积与边长为 要点1完全对称轴24 6m的正方形的面积相等，都为6×6=36(m2)。 要点2相等 12m 要点3相等 要点4关键点 要点5大小形状位置 6m 要点6平移割补 22 参考答案及详解 反馈训练 2.12×50=600(m) 1.(1)①右7②右5③下6 600÷60=10(分) (2)平移 3.24×2+18×2+21×2=126 【解析】平移是指在平面内，将一个图形上 126÷2÷3=21 的所有点都按照某个直线方向作相同距离的 【解析】本题主要考查整数四则混合运算和 移动。 平均数的计算。 2.(1)× 甲+乙：24×2=48 (2)V 乙+丙：18×2=36 【解析】平移是指在平面内，将一个图形上 甲+丙：21×2=42 的所有点都按照某个直线方向作相同距离 甲+乙+乙+丙+甲+丙：24×2+18×2+ 的移动。平移不改变图形的形状和大小， 21×2=126 只改变图形的位置。 甲+乙+丙：126÷2=63 (3)× 所以三个数的平均数是63÷3=21。 3 平移7格 第2课时平均数(2) 移了 (3)格 1.(1)2824 【解析】因为相邻的两个自然数相差1， 以假设这5个连续自然数分别是n-2,n-1, 4.(30-1)×(14-1)=377(m2) n,n+1,n+2。根据它们的平均数是26， 【解析】在一个长30m、宽14m的长方形 即(n-2+n-1+n+n+1+n+2)÷5=26, 草坪上，有一条1m宽的小路，可以采取平 得出n=26,那么最大的数为26+2=28， 移的方法，将小路移到最左面和最上面， 最小的数为26-2=24。 种草的部分是一个长方形，长是30-1= (2)6 29（m),宽是14-1=13（m),种草的面 (3)500 积是29×13=377(m2)。 【解析】先算出后3天一共修的长度，和前 5.34+6+6=46(m) 4天一共修的1700m加起来，就是7天一共 12+6+6=24(m） 修的长度，再用总长度除以总天数就是平均 (46+24)×2=140(m) 每天修的长度。 (4)6 8 平均数和条形统计图 【解析】前三季度的平均营业额乘3，加上 第四季度的营业额，就是这一年的总营业额， 第1课时平均数(1) 用总营业额除以4，就是该年平均每个季度 1.（1)73(2)44(3)143 的营业额，即(5×3+9)÷4=6（万元）。