2 观察物体（二）-【黄冈随堂练】2025-2026学年四年级下册数学同步分层练（人教版）

2 观察物体 (二) 第1课时 从不同位置观察同一个物体 (对应教材第13页) ⊙本节目标 ⊙重点：能正确辨认从不同位置观察同一个物体所看到的图形。 。难点：理解从不同位置观察同一个物体，看到的图形可能是不一样的。 练 核心知识 4.名校真题画出从不同位置观察下面物 体所看到的图形。 1.看图填一填。 观察物体石，从( )面和( 面看到的图形都是口，从（ 面看到的图形是甲。（填“前”“左” 或“上”) 2.连一连。 从前面看 从上面看 从左面看 素养培优 从上面看 从左面看 从前面看 5.数一数小正方体的个数。 练 关键能力 ( )个 ( )个 3.观察下面的物体，从( )面看到 6.如下图，它是由( )个小正方体 的图形是 搭成的物体。 A.前 B.上 C.左 8 小百科：画从不同位置看到的由正方体搭成的物体的图形时，应明确观察的方向。 2观察物体（二) 第2课时 从同一位置观察不同物体 (对应教材第14页) ⊙本节目标 。重点：能正确辨认从同一位置观察不同物体所看到的图形。 ⑦难点：理解从同一位置观察不同物体，看到的图形可能相同，也可能不同。 练 核心知识 A.①②④B.①②③C.②③④ (2)观察下面各物体，从前面看到的 1.填空。 图形不同的是( B. c ① ② ③ ④ 练 素养培优 (1)从前面看，图形是 的 3.下面的图形分别是从什么位置看到的？ 有 (填“上”“左”或“前”) (2)从上面看，图形是 的 (1) 有 0 (3)从左面看，图形是 的 有 (4)从前面和左面看，图形都是 ()面（)面（)面 的有 (2) 练 关键能力 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)名校真题观察下面的物体，从左 ()面（)面()面 面看到的图形相同的是( )。 4.一个物体从上面看到的图形是日，从 前面看到的图形是凸，搭成这样的 物体至少需要多少个正方体？ ③ ④ 小百科：从同一位置观察不同物体时，看到的图形可能相同，也可能不同。 9 黄冈随堂练 4年级示册数学 考点特训 数隐藏的小正方体 典例 一个物体从上面和右面看到的图形如下图所示，搭一个这样的物体 最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 从上面看 从右面看 典例解读：从上面看，物体有2行4列，最底层有5个小正方体；从右面看，物 体有2层，从右数第1列第2行必有2个正方体，因此第2层最少有 2个正方体（如图一），最多有5个（如图二)。所以搭一个这样的 物体，最少需要5+2=7（个)小正方体，最多需要5+5=10（个） 小正方体，所以本题的正确答案是最少需要7个小正方体，最多需要 10个小正方体。 图一 图二 变式①用若干个相同的小正方体搭一个物体，使它从前面和上面看到的图形都是 凸，搭这个物体最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 变武2用若干个相同的小正方体搭一个物体，使它从前面和上面看到的图形如 下图所示。搭这个物体最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正 方体？ 从前面看 从上面看 10 小百科：解决立体图形还原问题时，先根据从一个方向看到的形状进行分析推测。 2观察物体（二) 第2单元 易错专练 易错点：在解决给小正方体涂色问题时，容易漏掉部分小正方体。 易错典例 下图是由10个小正方体搭成的物体，如果把这个物体的表面涂上 颜色（底面不涂），那么只有一面涂色的小正方体有()个， 两面涂色的小正方体有()个，三面涂色的小正方体有() 个，四面涂色的小正方体有()个，五面涂色的小正方体有 ()个。 易错解读：本题考查了物体的涂色问题，观察图形，我们从上到下逐层分析。最上 面一层的一个小正方体五面涂色；第二层两面涂色的小正方体有1个， 四面涂色的小正方体有2个；因为底面不涂，所以第三层只有一面涂 色的小正方体有2个，两面涂色的小正方体有1个，三面涂色的小正 方体有1个，四面涂色的小正方体有2个。综上所述，只有一面涂色 的小正方体有2个，两面涂色的小正方体有1+1=2（个)，三面涂色 的小正方体有1个，四面涂色的小正方体有2+2=4（个），五面涂色 的小正方体有1个，所以本题的正确答案是2；2；1；4；1。 跟踪训练：下图是由10个小正方体搭成的物体，如果把它的表面涂上红色（包括 底部)，那么有1个面涂红色的小正方体有()个，有2个面涂 红色的小正方体有（ )个，有3个面涂红色的小正方体有（) 个，有4个面涂红色的小正方体有()个，有5个面涂红色的小 正方体有（)个。 小百科：观察物体时，尽量从多个位置去观察。 11 黄冈随堂练 4年级示册数学 第2单元 核心知识梳理 知识要点 要点1从不同位置观察同一个物体 从不同位置观察同一个物体，确定观察到的图形的方法：从哪一位置观察物 体，就从哪一面数出小正方体的数量，并确定摆出的图形。从不同位置观察同一 个物体，看到的图形可能相同，也可能(（）。 要点2从同一位置观察不同物体 从同一位置观察不同物体，看到的图形可能()， 也可能()。 反馈训练 1.下面的图形中，（ )从左面看到的图形不是 B 2.观察左边的3个物体，在方格纸上分别画出从前面、上面和左面看到的图形。 从前面看 从上面看 从左面看 12 小百科：根据物体画出看到的图形时，要确定画出的图形是从哪个位置观察到的。2观察物体（二) 第1课时从不同位置观察同一个物体 1.前左上 2.从上面看从左面看从前面看 3.B 从前面看从上面看从左面看 5.1918 【解析】据图可知，第一张图从下往上数第 一层有3×3=9（个)，第二层有9-3 6（个)，第三层有3个，最顶层有1个， 因此一共有9+6+3+1=19（个）；第二 张图从下往上数的第一层、第二层都有7个， 上面两层都有2个，因此一共有7+7+2+ 2=18(个)。 6.10 第2课时 从同一位置观察不同物体 1.(1)③④ (2)①② (3)①③ (4)② 2.(1)B(2)B 3.（1)上前左(2)左前上 4.5 【解析】从上面看到的图形是日，说明最底 层有4个正方体；从前面看到的图形是， 说明有上、下两层，上层至少有1个正方体， 则搭成这样的物体至少需要5个正方体。 参考答案及详解 考点特训数隐藏的小正方体 变式1最少需要4个小正方体，最多需要 5个小正方体。 变式2最多需要11个小正方体，最少需要 8个小正方体。 【解析】最多需要3×2+2×2+1×1= 11(个)；最少需要3×1+1×1+2×1+ 1×1+1×1=8(个)o 第2单元易错专练 易错点 跟踪训练： 10261 第2单元核心知识梳理 知识要点 要点1不同 要点2相同 不同 反馈训练 1.C 2.略 3运算律 第1课时 加法交换律和结合律 1.(1)62 (2)58a(3)6479 (4)369465(5)142195(6)66 2.96216461337518（验算略) 3.=== 4. 月份 合计 服装 饮食 书籍 总计 2084 952 774 358 1月 684 352 258 74 2月 745 245 374 126 3月 655 355 142 158