三 长方形和正方形-【黄冈随堂练】2025-2026学年三年级下册数学同步分层练（人教版·新教材）

三 长方形和正方形 第1课时 多边形 (对应教材第39~41页) 本节 1.能正确识别多边形，知道它们是由若干条首尾相连的线段围成的封闭图形。重点 目标 2.掌握长方形和正方形的特征。难点 ⑦基础作业 10分钟巩固基础 1,填一填。（填序号） ② ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 10 四边形有( ),长方形有( ),正方形有( )。 2.在右面的长方形中画一个最大的正方形，这个正方形的 5厘米 边长是( )厘米。剩余部分是一个( )形，长 是( )厘米，宽是( )厘米。 8厘米 培优作业 5分钟培优提升。 3.请在下面的方格纸中画出一个长为6厘米，宽为3厘米的长方形和一个边长 为4厘米的正方形。（每一小格表示边长为1厘米的正方形）》 1厘米 T1厘米 小贴士：多边形有几条边就是几边形。 29 巴黄冈随堂练数学3年级下册 第2课时认识周长 (对应教材第43、44页) 本节 1.理解周长的概念，掌握测量周长的方法。重点 目标 2.准确理解周长的概念。难点 ⑦基础作业 10分钟巩固基础。 1.用彩笔描出下面几个图形的周长。 2.比较下图中甲和乙的周长，( )o A.甲周长长 B.乙周长长 C.甲和乙周长相等 3.李叔叔家有一块菜地，如图，每条直边3米长，弯曲的 3米 一边大约长5米。要给菜地围一圈篱笆，大约需要 3米 5米 )米的篱笆。 3米 培优作业 5分钟培优提升。 4.[思维训练题]用下面两个相同的三角形拼成一个大三角形，画出可能拼成的 大三角形，并求出大三角形的周长。（单位：厘米）》 5 30小贴士：多边形的周长=封闭图形一周边线的长度。 三长方形和正方形 第3课时 正方形和长方形的周长 (对应教材第44页)】 本节 1.掌握正方形和长方形周长的计算公式。重点 目标 2.能解决与正方形和长方形周长有关的实际问题。难点 ⑦基础作业 7分钟巩固基础。 1.先量一量，再计算它们的周长。 2.填表。 图形 长方形 正方形 长 14厘米 6厘米 边长8分米 边长( )米 宽 6厘米 3分米 周长 18分米 16厘米 36米 3.一根铁丝可以围成一个边长是4厘米的正方形，这根铁丝还可以围成一个长 5厘米、宽( )厘米的长方形。（围长方形时铁丝无剩余） 4.[创新情境题]张阿姨要绣一块长20分米，宽16分米的长方形 苏绣，绣的时候要在这块布上划出一块最大的正方形区域绣 鸟 玫瑰花 玫瑰花，其余的区域绣鸟。 (1)如果在绣玫瑰花的区域四周用木条固定，需要( )分米的木条。 (2)如果在绣鸟的区域四周用木条固定，需要( )分米的木条。 小贴士：长方形的周长=（长+宽)×2，正方形的周长=边长×4。 31 9黄冈随堂练数学3年级下册 培优作业 8分钟培优提升。 5。如图，两个涂色正方形的周长和是36厘米，两个空白长方形的周长和是 ( )厘米。 6.王红用一根长1米的细绳先在桌面上围了一个边长为12厘米的正方形，剩 下的细绳想围一个长18厘米，宽10厘米的长方形，她能围成吗？通过计算 表达你的想法。 7.如图，王师傅将一个正方形铁板截成两个长方形铁板，两个长方形的周长总 和比正方形的周长多8厘米。原来这个正方形的周长是多少厘米？ 。)创新作业 5分钟创新思维。 8.[创新情境题]为了保护野生鸟类，李叔叔打算做一个喂鸟的食槽，于是找来一 块长是20分米，宽是14分米的长方形铁板，从它的四个角上各剪去一个边 长是2分米的正方形（如图），你能算出所剩部分的周长是多少分米吗？ 32小贴士：将一个正方形裁成两个长方形，周长增加，增加的长度等于正方形的两条边的长度和。 三长方形和正方形 第4课时 拼组图形的周长 (对应教材第45页) 本节 1.会求常见拼组图形的周长。重点 目标 2.能识别拼组图形的有效边界。难点 ⑦基础作业 7分钟巩固基础。 1.用6个相同的小正方形拼成下列图形，其中周长最长的是( )o B 2.下图的长方形沿中间的线剪成甲、乙两部分，再拼成下面三个图形，其中周长 最短的是( ）。 甲 3.如图，两个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是 )厘米，比原来两个正方形的周长之和少了( )厘米。 口口→□ 4.把2个长为5厘米，宽为3厘米的长方形重叠成如图的图形。这个 新图形的周长是( )厘米。 5.青青草原有一条30米长的公路AB,公路两边共有6个正方形绿化带，如图 所示，这6个正方形的周长总和是( )米。 小贴士：图形拼接后，消失的边的长度越多，拼成图形的周长就越短（相比于单个图形的周长和)。 33 9黄冈随堂练数学3年级下册 培优作业 8分钟培优提升。 6.「创新情境题]可伸缩餐桌在生活中十分常见，如下图。使用时，中间的小木板 可以与两块大木板拼成一张大餐桌；也可以把小木板藏在餐桌下面，两块大 木板拼成一张小餐桌。 (1)拼成小餐桌时，周长是多少分米？ 9分米 7分米3分米7分米 (2)你还能提出其他数学问题并解答吗？ 。)创新作业 5分钟创新思维。 7.[思维训练题]下面的图形都是用长为3厘米，宽为1厘米的长方形拼成的。 ③ (1)填一填。 图形 ① ② ③ 。。 周长/厘米 8 (2)按照这样的规律，摆完20层，这个图形的周长是多少？ 34小贴士：计算拼组图形的周长时，不仅要减去消失的边长，还要加上新产生的边长。 三长方形和正方形 第5课时拼图游戏 (对应教材第49页) 本节 1.理解“四连方”的概念，探索“四连方”的所有可能性。重点 目标 2.找出所有不同的“四连方”。难点 ⑦基础作业 10分钟巩固基础。 1.搭一个正方形至少需要( )根小棒，拼一个“四连方”需要( )个 正方形。 2.下面哪个图形不是“四连方”？( A B 3.用24个同样的小正方形拼一个长方形，有( )种拼法。 A.2 B.3 C.4 培优作业 5分钟培优提升。 4.(1)在四连方图形中选2种，拼成4×6的长方形，涂色表示。 (2)在四连方图形中选3种，拼成4×6的长方形，涂色表示。 小贴士：由4个同样的小正方形边与边完全重合组成的图形是“四连方”。 35 巴黄冈随堂练数学3年级下册 考点特训 考点 周长的计算 典例 如图，聪聪在一张边长为15厘米的正方形白纸上贴了 3张大小不同的小正方形彩纸，这3张小正方形彩纸的 周长之和是( )厘米。 解读：通过平移，我们可以发现这3张小正方形彩纸的周长之 和等于正方形白纸的周长，根据“正方形的周长=边长× 4”即可求解。所以本题的答案是60。 变武1一个图形的部分长度如图所示，这个图形的周长是多少厘米？ 60厘米 60厘米 15厘米 变式2苗族刺绣通常将各种具有象征意义的图案和纹样绣在衣物、饰品或家 具用品上。芳芳对刺绣很感兴趣，她选择了一块长方形手帕进行学 习，如果手帕的宽再增加6厘米就是一个正方形，则芳芳选择的长方形 手帕的周长是多少厘米？ 25厘米 36小贴士：求无法直接计算的图形的周长时，可以把图形的周长转化成可计算的图形的周长。 三长方形和正方形 易错专练 易错点1 拼组图形周长计算错误 易错例题 用4个边长为1厘米的小正方形分别拼成下面的图形。 A B D E 周长最长的是( ),周长最短的是( ),周长相等的是( ）。 1易错解读 假设所给图中每个小正方形的边长都是1厘米，先计算出每个图形的周长，再 比较大小。所以本题正确答案是F,B,A、C、D、E。 1易错训练1 下面几幅图形都是由边长为1厘米的小正方形拼成的，周长最长的是()。 易错点2 不理解题意，算错周长 易错例题 李叔叔要给一块长方形菜地围篱笆，长方形菜地的宽是16米，长是宽的3倍。 已知菜地一面靠墙，至少要准备多长的篱笆？ 1易错解读 先根据长和宽的倍数关系求出长方形的长，再结合一面靠墙的条件，计算出篱笆的 最短长度。所以本题正确答案是16×3=48（米），48+16×2=80（米）。 1易错训练2 张奶奶用篱笆靠墙围了一块长为12米，宽为8米的长方形 菜地（如图）。如果用这些篱笆（不靠墙）围成一个正方形的 8米 花坛，这个花坛的边长是多少米？ 12米 小贴士：求篱笆至少长多少米，靠墙的一面不需要围篱笆，只需要围其他三面。 37 巴黄冈随堂练数学3年级下册 核心考点专练 核心考点 (1)多边形中有几条边就是几边形。 认识多边形 (2)长方形中相对的边相等，四个角都是直角。 (3)正方形的四条边均相等，四个角都是直角 多边形的周长=所有边长之和； 求周长 长方形的周长=（长+宽）×2； 正方形的周长=边长×4 解决问题 结合多边形、长方形、正方形的周长公式解决问题 考点专练 1.下列图形中，( )是四边形。 B 2.小明把一根铁丝在下面的“·”处折弯，( )铁丝能折成一个长方形。 B.++ C.- 3.能和右边长方形拼成一个最大的正方形的是( )。 A.长是3厘米，宽是2厘米的长方形 B.长是5厘米，宽是2厘米的长方形 3 cm C.长是5厘米，宽是3厘米的长方形 5cm 4.小明用8个边长是1厘米的正方形拼成下面两个图形，它们的周长相比较， ()。 图1 图2 A.图1周长长 B.图2周长长 C.一样长 38小贴士：长方形的对边相等，四个角都是直角。】 参考答案及详解 6.365÷5=73(个) 7.45×5÷9=25(人) 【解析】每行的人数×行数=总人数，平均每 行的人数=总人数÷新的行数。 8.640÷4÷2=80(幅) 【解析】平均每个展台的作品数=作品的总 数÷展览区的个数÷每个展览区的展台 个数。 三长方形和正方形 第①课时 多边形 1.②④⑦⑧0④⑦ 2.5长方53 3. 1厘米 1厘米 第2)课时 认识周长 1.略 2.B 3.14 【解析】3+3+3+5=14（米） 4. 5+5+4+4=18(厘米) 3 5+5+3+3=16(厘米) 大三角形的周长是18厘米或16厘米。 ⊙黄冈随堂练数学3年级下册 第3)课时正方形和长方形的周长 1.略 2.40厘米6分米2厘米32分米9 3.3 【解析】一根铁丝可以围成一个边长是4厘米 的正方形，则这根铁丝的长是这个正方形的 周长，即4×4=16（厘米）。又可围成的长 方形的长为5厘米，所以它的宽为16÷2- 5=3(厘米)。 4.(1)64(2)40 【解析】(1)要在长20分米，宽16分米的长方 形上划出最大的正方形，以长方形的宽为正 方形的边长，即最大的正方形，根据“正方形 的周长=边长×4”计算出正方形的周长，即 需要的木条的长度。 (2)绣鸟区域是划出的最大正方形以外的区 域，是长方形，宽是（20-16)分米，长是16 分米，根据“长方形的周长=（长+宽)×2” 计算出长方形的周长，即绣鸟区域周围要用 的木条长度。 5.36 【解析】由题图可知，空白长方形的周长和= 涂色大正方形的边长×4+涂色小正方形的 边长×4=涂色大正方形的周长+涂色小正 方形的周长=36厘米。 6.1米=100厘米 正方形的周长：12×4=48（厘米） 100-48=52(厘米) 长方形的周长：(18+10)×2=56（厘米） 56>52,她不能围成。 7.8÷2=4(厘米) 4×4=16(厘米) 【解析】增加的长度=正方形的边长×2。 8.(20+14)×2=68(分米) 【解析】如图，将四个角上的2条短边移动到最 边缘，所剩部分的周长还是可以看作一个长是 20分米，宽是14分米的长方形的周长，长方形 的周长=（长+宽）×2，据此解答。 阳 图 田 第④课时拼组图形的周长 1.A 【解析】假设题图中每个小正方形的边长是1 厘米，然后根据“长方形的周长=（长+ 宽)×2”分别求出A、B选项中图形的周长， A:(6+1)×2=14(厘米)，B:(3+2)× 2=10(厘米)，C选项周长为4+2+2+1+ 2+1=12(厘米)，再比较大小即可。 2.B 【解析】由题图知，中间重合的线的长度是一 样的，长方形的对边是相等的，要想找出周长 最短的图形，则需要对每个选项的图形进行 分析对比。 3.248 【解析】由题图可知，拼组后的长方形的周长 比两个正方形的周长之和减少了正方形两条 边的长度。 4.20 【解析】给题图作辅助线，如图，图形的周长就 是边长为5厘米的正方形的周长，根据“正方 形的周长=边长×4”即可求解。 5.120 【解析】把图中水平方向的线段向上或向下平 移，竖直方向的线段向左或向右平移，可发现 6个正方形的周长总和等于线段AB长度的 4倍。 6.(1)7+7=14(分米) (14+9)×2=46(分米) (2)(答案不唯一)大餐桌的周长是多少 分米？ 7+3+7=17(分米) (17+9)×2=52(分米) 7.(1)1624 【解析】 ② ③ 题图②作辅助线后长方形的长是3+3= 6(厘米)，宽是1+1=2（厘米），周长是 (6+2)×2=16(厘米)。 题图③作辅助线后长方形的长是3+3+ 3=9(厘米)，宽是1+1+1=3（厘 米)，周长是(9+3)×2=24（厘米）。 (2)20×8=160(厘米) 【解析】观察到各图形的周长依次增加8 厘米。根据解出的图②和图③的周长，可 以推理出图形的层数和长方形的周长的 关系，1层是1个小长方形的周长8厘 米，2层是2个8厘米，3层是3个8厘 米，按照这样的规律，摆完20层，这个图 形的周长是20个8厘米，以此答题即可。 参考答案及详解 第5)课时拼图游戏 1.44 2.A 3.C 4.(1)(答案不唯一 (2)(答案不唯 考点特训 考点 变式1(60+15+60)×2=270（厘米） 【解析】通过观察“T”形图，将横向和纵 向的边向外侧平移，可拼接成一个长 为60+15=75（厘米），宽为60厘米 的长方形，再根据“长方形的周长= (长+宽)×2”即可求解。 变式2长方形手帕的长：25+6=31（厘米） 长方形手帕的周长：(31+25)×2= 112(厘米) 易错专练 易错训练 1.A 2.12+8×2=28(米) 28÷4=7(米) 核心考点专练 1.C 2.B 9 巴黄冈随堂练数学3年级下册 3.B 【解析】正方形的边长相等，题图中的长方形 长是5厘米，宽是3厘米，拼成最大的正方形 的边长应是5厘米，则需要一个长是5厘米， 宽是2厘米的长方形。 4.B 5.4米=40分米 (6+4)×2=20(分米) 40-20=20(分米) 6.(50+40)×2=180(厘米) 180+30=210(厘米) 7.(37+19)×2×2+19×2=262(米) 【解析】根据“长方形的周长=（长+宽）×2” 先求出一个网球场的周长，由于有3个网球 场，中间的铁丝网共用，计算出左右两个网球 场的周长，再加上中间网球场的两条宽，即可 求得共需铁丝网多少米。 8.4÷(3+1)=1(厘米) 1×3=3(厘米)3×2=6（厘米） (6+4)×2=20(厘米) 【解析】由题图知，大长方形的长=小长方形 的长的2倍，也等于小长方形的长再加上小 长方形的宽乘3，因此小长方形的长就等于小 长方形宽的3倍。又已知小长方形的长加上 宽是4厘米，因此用4除以4，可以求出小长 方形的宽，再求出小长方形的长；然后用小长 方形的长乘2，求出大长方形的长，最后根据 “长方形的周长=（长+宽）×2”求出大长 方形的周长即可。 四图形的面积 第①课时面积和面积单位 1.C 10 2.A B 3.(1)平方米(2)平方厘米(3)平方分米 (4)平方米 4.不同意。因为两人用的方格的边长不确定， 所以无法判断谁的纸的面积大。 5.1087 10平方厘米>8平方厘米>7平方厘米 第一个图形面积最大，第三个图形面积最小。 6.5×1=5(平方厘米) 4×1=4(平方厘米) 7.16平方厘米 【解析】通过数图形中面积为1平方厘米的正 方形的个数，从而得出图形的面积。 第2)课时长方形和正方形的面积 1.B 【解析】由题图可知，燃油摩托车停放区和电 动摩托车停放区的长相等。根据“长方形的 面积=长×宽，长=燃油摩托车停放区面 积÷8，电动摩托车停放区面积=长×5”计 算即可。 2.A 【解析】根据“正方形的周长=4×边长”先 求出正方形的边长，再根据“正方形的面积= 边长×边长”求出正方形的面积。 3.160 【解析】大长方形的长为8×4=32（分米）， 宽为5分米，所以大长方形的面积为32× 5=160(平方分米)。 4.3616 【解析】这张纸原来的长是9分米，宽是4分 米，根据“长方形的面积=长×宽”求解。从 这张纸上裁下一个最大的正方形，则正方形