七 总复习 1.数与代数-【黄冈随堂练】2025-2026学年六年级下册数学同步分层练（苏教版）

七 总复习 1.数与代数 第1课时整数和小数 (对应教材第68~70页) 练 核心知识 的数是 (3)最接近80万的数是 0 1.填空。 练关键能力 、108、21.5、-045. 2 (1)-7、-3、0、4、- 3.比较大小。 、702这些数中，正数有( ) (1)在下面各小数的小数部分数字上面加上 循环点，使排列顺序符合要求。 负数有( ),自然数有( ) 3.1415>3.1415>3.1415>3.1415 小数有( ),分数有( )。 (2)一个九位数，最高位上是最小的质数， 千万位上是最大的一位数，万位上是最 小的奇数，千位上是最小的合数，其余 (2)2700032() 27003200.325(0.33 各位上都是零，这个数写作（ 7()-10 1.5元()1.50元 读作（)，改写成用“万”作单位 练 素养培优 的数是（)，“四舍五入”到亿位约 是（)亿。 4.名校真题一个三位小数，若去掉它的小数 (3)0.598的计数单位是()，它有 点后得到一个新数，这个新数的两倍与原 ()个这样的计数单位，再添上 来小数的和为2925.462。原来的三位小数是 ()个这样的计数单位就等于1。 多少？ (4)名校真题跳水运动员在10米高的固 定跳台上，先向上起跳3米，接着下 落15米，落入水中。此时他在水面下 ()米处。如果把水面的高度记作 0米，水面上的高度记作正，那么他现 5.用循环小数的简便记法表示15÷7的商，再 确定小数点后面第2023位上的数字是几。 在的位置记作( )。 2.用1,8,6和3个0，写出符合下列条件的 小数点后前50位数字的和是多少？ 六位数。 （1)最大的数是；最小的数是 (2)读两个0的数是；一个0也不读 小百科：比较小数的大小，可以先把各小数的相同数位对齐，再比较。 63 黄冈随堂练 六年级下册数学 第2课时 因数与倍数 (对应教材第68~70页)】 核心知识 果是奇数的是()。 A.3x+y B.2x+y 1.填空。 C.2(x+y) D.2x +3y (1)如果a=2×3×7,b=2×5×7,那么a 和b的最大公因数是( ),最小公 练关键能力 倍数是( ) 3.名校真题从甲地到乙地原来每隔45米要安 装一根电线杆，加上两端的2根一共有69 (2)数学文化二十四节气被誉为“中国的 第五大发明”，也是人类非物质文化遗 根电线杆。现在改成每隔60米安装一根电 产。下面是二十四节气歌。 线杆，除两端2根不需要移动外，中间还有 多少根不必移动？ 二十四节气歌 春雨惊春清谷天，夏满芒夏署相连。 秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。 每月两节不变更，最多相差一两天。 4.新材料乒乓球是中国的国球，中国乒乓球 队一直以“梦之队”的姿态出现在奥运赛场 上半年来六廿一，下半年是八廿三。 上。爸爸和张叔叔都参加了运动健身中心业 ①这段文字所含有的数字中，2的倍 余乒乓球的培训，爸爸每6天去一次，张叔 数有( ),3的倍数有()， 叔每4天去一次。5月3日他们同时在一起 既是2的倍数又是3的倍数的有 打球，几月几日他们会再次在运动健身中心 )0 相遇？ ②这段文字所含有的数字中，请写出两 对有倍数关系的数( ) 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)小明有2、5、7三张数字卡片，小芳再 素养培优 给小明一张数字卡片( ),就能使 5.名校真题小童和小红玩青蛙跳跃游戏，小 这四张数字卡片不管怎么排列，组成的 童的青蛙每次跳10厘米，小红的青蛙每次 四位数都是3的倍数。 跳15厘米，两人的青蛙同时从起点开始跳， A.0 B.2 C.3 D.4 每两次跳跃间隔时间相同。在游戏中，每隔 (2)实验小学六（1)班的老师把学生分成 12厘米有一个陷阱，当第一只青蛙掉进陷 若干个学习小组，如果每4人一组，或 阱时，另一只青蛙与最近的陷阱的距离是多 者每6人一组，都正好多出2人，这个 少厘米？ 班不可能是( )人。 A.38 B.48 C.50 D.62 (3)x是奇数，y是偶数，下面的式子中结 64 小百科：两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 七总复习 第3课时 分数和百分数 (对应教材第71、72页) 练核心知识 C.缩小到原来的 100 1.填空。 (2)把一根绳子剪成两段， 第一段长米。 (1)近年来，我国博物馆事业发展取得了显 著成绩。目前国家一、二、三级博物馆 第二段占全长的}，则( 。 总数达到1224家，这三级博物馆中一 A.第一段长 B.第二段长 级博物馆约占百分之十六点七，二级博 C.两段一样长 D.无法判断哪段长 物馆约占百分之三十七点二，三级博物 (3)已知a 95,697 96 98 馆约占46.1%。依次写出横线上的百分 ,那么这 96 97 数：（)（ )。46.1%的含义是 三个数中最大的是( )。 ( )。 A.a B.6 C.c (2)一条长5千米的路8天修完，平均每天 (4)如果甲×10%=乙（甲≠0），丙÷ 修这条路的( ),每天修( 10%=乙，那么( ) 千米，每天修的路是1千米的( A.甲=丙 B.甲最大 是5千米的( C.甲最小 D.乙最小 (3)分数号当a=( )时，它是分 (5)已知+1是真分数，二1是假分数， 9 母是17的最大真分数，当a=( 则x可取的整数有()。 时，它是分母是17的最小假分数。 A.4个 B.3个 (4)超市的一款洗发水进行“买三赠一”的 C.2个 D.无数个 促销活动，相当于打()折出售； (6)印刷用纸通常用A2、A3、A4、A5等 如果打八折出售，促销广告应改为“买 编号表示大小规格，A4纸是A3纸的一 ()赠()”。 半，A5纸是A4纸的一半。按照这样 的编号规则，A5纸的面积是A2纸的 (5)2兰的分数单位是(，它含有 （)。 （)个这样的分数单位，再减去 A.50% B.25% )个这样的分数单位就是最小的 C.12.5% D.6.25% 质数。 3.判断。（对的画“√”，错的画“X”) 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里) (1)真分数的倒数大于1，假分数的倒数小 (1)在0.5这个数后面添上“%”，这个数就 于1。( ) ()。 A.扩大到原来的100倍 (2)1吨钢材的和3吨棉花的】一样重。 8 B.大小不变 小百科：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外)，分数的大小不变。 65 黄冈随堂练 六年级下册数学 (3)从甲地去乙地，如果速度提高号，那么 7.一个书架有上、下两层，下层的本数比上层 时间将家短弓。 的多子。如果把下层的书搬4本放到上层。 那么两层的本数同样多。原来上、下两层各 4.按要求完成下列各题。 有图书多少本？ (1)比较下列数的大小。 1 0.59 22 3.14 6 (2)1=()÷8=。） =( 8 ）8.一个数，添上百分号后减少了29.7，这个数 (小数)=( )% 原来是多少？ (3)在1.5、1.5i、1.515、156%、1这五 个数中最小的数是( ),最大的数 是( ),相等的数是（)。 9.地球北纬30°线是一条神秘而又奇特的纬 (4)把下面各分数先化成小数或整数，再化 线，我国有许多资源丰富的名山都分布在 成百分数。 这条纬线附近。黄山植物种类约是庐山的 1171818 75%,已知庐山有植物2400多种，黄山的 204309 植物种类足境眉山的3、那么喷眉山的植 物种类约有多少种？ 关键能力 5.一种彩电，原来每台售价1000元，现在每 台售价800元，降价了百分之几？相当于打 素养培优 了多少的折扣？ 10.一件商品有两种销售模式。模式①：先提 价10%，再降价10%，得到价格A;模式 ②：先降价10%，再提价10%，得到价格 B。聪聪认为这两种销售模式的价格A与价 格B相等，你同意他的判断吗？请给出合适 6.有一杯含盐率10%的盐水200克，要使其 的理由。 含盐率增加到20%，需要再放多少克盐？ 66 小百科：解关于分数、百分数的应用题，找准单位“1”的量是关键。 七总复习 第4课时 常见的量 (对应教材第73页】 练核心知识 C.11:25~14:45 D.9:55~12:25 (2)下列说法中，不符合生活实际的是 1.在括号里填上合适的单位名称。 ()。 丽丽转进新学校读书，她向同学们作 A.校运会上东东同学跑100米用了10 自我介绍。“我叫丽丽，今年12(（)， 分钟 身高1.43()，体重36（)；我家 B.日常用的盐一包重1000克 距离学校3()，我坐车到学校大约需 C.劳动节和建军节都在大月 要15()；我家有个苹果园占地约2.5 4.10枚硬币的厚度大约是2厘米。照这样计 （),成熟的苹果每个约重200( 算，1万枚硬币的厚度大约是多少米？ 吃起来香甜可口，欢迎大家到我家来做客。” 2.填空。 (1)数学文化农谚“逢冬数九”讲的是从 冬至日起，每九天分为一段，依次称 为一九、二九、…、九九，冬至那 素养培优 天是一九的第一天。2023年12月22 5.张叔叔要到徐州参加博览会，购买了一张高 日是冬至，那么2024年1月24日是 铁票（如图）。 ()九的第()天。 E65N052307 沪C售 (2)在括号里填上合适的数。 上海虹桥站 G114 徐州东站 ShangHaiHongQiac 5.03平方米=（ )平方分米 2022年09月27日08：15开 03车01D号 ￥293.0元 二等座 限乘当日当次车 2500毫升=( )升=( )立方 6221261980:3456张×× 分米 66100300650501N052307 5.4千米=( )厘米 (1)在开车前30分钟张叔叔到达火车站， 3.05吨=( )千克 到达火车站的时间是( )。 5平方米40平方分米=( )平方米 (2)博览会主办方提供了接站服务，为了保 练 关键能力 证用最快的时间接到张叔叔，主办方最 晚要在11：17到达徐州东站，这列高铁 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里) 列车从上海虹桥站开往徐州东站，运行 (1)停车场对汽车的收费标准是这样的：半 时间最多有多长？ 小时以内（含半小时）免费，半小时以 上，每过1小时收费8元，不足1小时 按1小时计算。一辆汽车付停车费24 元，那么它的停车时间可能是( A.8:15~12:00 B.1230-1430 小百科：经过时间=结束时间一开始时间 67 黄冈随堂练 六年级下册数学 第5课时 四则运算 (对应教材第74、75页) 核心知识 (3)估一估。 301÷51≈ 702-199≈ 1.填空。 4503÷89≈ 499×61≈ (1)已知阿个因数的积为名，其中一个 598+1003≈ 89×302≈ 因数为？，求另一个因数的算式是 练 关键能力 ( ) 4.用中国象棋里面的车、马、炮表示三个不 (2)根据45×28=1260，直接写出括号里 同的非0自然数，如果车÷马=3，炮÷ 的数。 马=4，炮-马=24，那么车+马+炮等于 450×0.28=() 多少？ 4.5×2.8=() 126÷（)=4.5 12.6÷0.28=() (3)东东在计算441÷3.5时，把3.5抄成了 5.新题型定义新运算：☆表示一种运算符号， 0.5,并计算出了结果。他想要得到正 其意义是a☆b=3a-b,计算(4☆5) 确的结果，应该再（)。 ☆6。 2.在○里填上“”“<”或“=”。 0.25×0.8(○0.25 2 3 0.25÷0.24()0.25 ÷ 15 6.一个小数的小数点向左移动一位后，减少了 3 8 0.36。如果将这个小数的小数点向右移动一 3.计算。 位，那么会增加多少？ (1)直接写出得数。 g×12= 1 0.25: 3 3 3 3.25×8= 0.3÷0.15=1÷1%= (2)列竖式计算，带☆的要验算。 素养培优 37.98+48.6= 106.2-57.48= 7.有三个质数，它们的倒数的和是a(未约 231 分)，求a的值。 ☆0.56×5.5= ☆63.36÷3.2= 68 小百科：加数+加数=和；被减数-减数=差；因数×因数=积；被除数÷除数=商。 七总复习 第6课时 四则混合运算 (对应教材第76、77页) 练核心知识 4.A、B两地间的公路长375千米。甲、乙两 辆货车从A、B两地同时出发，相向而行， 1.填空。 经过3小时两车相遇。如果甲货车的速度是 (1) -1=( 65千米/时，那么乙货车的速度是多少？ 6- ), 6 241 5 2=( )。列成综合算式： 8 ) (2)计算 时，应先算 5.某地区要进行教学研讨活动，计划用网络直 ( )法，再算()法，最后 播的方式在两个会场同时进行。这两个会场 算( )法。要使该算式先算乘法， 能坐下吗？请你根据下面的信息作出判断。 再算减法，最后算除法，则用到的是 信息1：第一个会场在1楼，有13排，每排可坐16人 )律 信息2：第二个会场在2楼，有13排，每排可坐14人。 2.列出综合算式。 信息3：该地区共有45所小学。 信息4：平均每所小学有8名教师参加活动。 438 73 ?÷△=☐ 920 9+△=☐ 34 □×△=☆ 列式： 列式： 练 素养培优 练 关键能力 6.甲、乙两车同时、同地出发到同一目的地， 甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千 3.计算下面各题。 米。途中甲车因故障修车用了3小时，结果 480-720÷(15×12) 甲车比乙车晚1小时到达目的地。两地间的 距离是多少千米？ (49-14)×(36+11) [42×(2-75%)+7刀×} 小百科：四则混合运算时，先算乘、除，再算加、减，有括号的先算括号里的。 69 黄冈随堂练 六年级下册数学 第7课时 简便运算 (对应教材第76、77页) 练核心知识 99×9+9= 999×9+9= 1.用简便方法计算下面各题。 9999×9+9= 174+2x3 2021× 2019 99999×9+9= 24244 2020 999999×9+9= 9999999×9+9= 4.甲、乙两货车一起运送了一批煤，甲货车运 (0+8×30 9 的吨数比这批煤总吨数的了多9吨，乙货 ×101-9÷25 15 25 车运的吨数相当于甲货车的50%，这批煤共 有多少吨？ 1 39×+27÷4+34×25%350÷14 4 素养培优 5.定义一种新运算：a※b=3a+5ab+kb,其 关键能力 中a和b为任意两个不为0的数，飞为常 2.巧算。 数，比如2※7=3×2+5×2×7+7k0 (1),1+1+1 (1)如果5※2=73，那么8※5与5※8的 1 十…十 2×44×66×8 96×98 值相等吗？请说明理由。 1 98×100 (2)9999×8887+3333×3339 (2)当k取什么值时，对于任何不同的a和 b,都有a※b与b※a相等，即新运算 “※”符合交换律？ 3.先用计算器计算下面前4题的结果，再利用 规律，直接写出其他算式的得数。 9×9+9= 70 小百科：运用运算律进行简算，能够简化计算过程。 七总复习 第8课时 解决问题的策略（1) (对应教材第78~80页) 练 核心知识 6.为了提高超市智能化水平，减少人工成本， 提高顾客结账效率，阳光超市新购入4台智 1.一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千 能结账机。使用了这些结账机5分钟共有 米，然后按原路返回。若想往返的平均速 60位顾客完成结账。照这样算，1个小时可 度为40千米/时，则返回时每小时应航行 以有多少位顾客完成结账？ （)千米。 2.学校原来平均每天用水60吨，现在改用节 水龙头，平均每天用水24吨。原来6天的 用水量，现在可以用()天。 3.小明步行上学，如果每分钟步行40米，那 么就会迟到2分钟；如果每分钟步行60米， 7.某商店卖出两件商品，售价都是150元。其 那么就提前2分钟到校。小明家到学校有 中一件赚了20%，另一件亏了20%。商店 （)米。 卖出这两件商品，总体是赚了还是亏了？ 4.如下图，每个黑球的质量相同，每个白球的 请说明理由。 质量也相同。一个黑球的质量是一个白球的 (）倍。 A.2 B.3 C.4 D.5 素养培优 关键能力 8.有三堆棋子，每堆60枚，第一堆中白子的 5.为贯彻落实“德、智、体、美、劳”全面发 数量是黑子的1.5倍，第二堆中黑子的数量 展的教育方针，培养学生坚韧不拔的毅力， 与第三堆中白子的数量同样多。这三堆棋子 增强学生体质，青山小学举行冬季越野比 中一共有多少枚黑子？ 赛。其中六年级有126人，参加冬季越野比 赛的占了，其中女生占)，参加冬季越野比 赛的男生有多少人？ 小百科：解决问题时，要灵活应用画图法、转化法、列表法、假设法等。 71 黄冈随堂练 六年级下册数学 第9课时 解决问题的策略（2) (对应教材第78~80页】 练 核心知识 4.熟练地使用灭火器可以把火灾消灭在萌芽 状态，最大限度减少甚至消除火灾造成的 1.看图列式计算。 危害。新华区中心校计划购进266个相同的 ?万吨 灭火器分发给三所小学。其中黄龙小学分 去年产量 比去年 得的灭火器与阳光小学分得的灭火器的数 多25% 今年计 量比是4：3，天星小学分得的灭火器的数 划产量： 55万吨 量是阳光小学的。，阳光小学分得多少个灭 】 火器？ 关键能力 2.有两桶油，甲桶油比乙桶油少15千克，现 在把乙桶油的二倒入甲桶，这时甲桶油比 素养培优 25 乙桶油多5千克。乙桶原来有油多少千克？ 5.有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰 制（即每场比赛淘汰一支球队，如下图）进 行。数一数，一共要进行多少场比赛才能产 生冠军？如果不画图，那么你有更简便的计 3.数学文化围棋，起源于中国，中国古代称 算方法吗？如果有64支球队参加比赛，那 之为“弈”。围棋棋子共361颗，“棋子出云 么产生冠军要比赛多少场？ ● 南，以永昌者为上”。现已制作黑白两种颜 色的棋子共216枚，拿出白棋子的，再拿 出8枚黑棋子，则剩下的白棋子和黑棋子一 样多。制作了多少枚白棋子？ 冠军 72 小百科：用列举的策略解决问题时，要按照一定的顺序列举，保证不重复、不遗漏。黄冈随堂练 六年级下册数学 七 总复习 1.数与代数 第1课时 整数和小数 37 1.(1)410821.5 7.02 66 -7-3 -0.45 04108 21.5-0.457.02 2 37 66 (2)290014000两亿九千零一万四千 29001.4万3 (3)0.001598402 【解析】小数的计数单位是十分之一(0.1)、 百分之一（0.01）、千分之一（0.001)…， 每相邻两个计数单位的进率是10。 (4)2-2米 2.(1)861000 100068 (2)800106861000(答案不唯一) (3)800016 3.(1)3.1415>3.1415>3.1415>3.i415 (2)<<>= 4.2925.462÷(1000×2+1)=1.462 【解析】一个三位小数去掉小数点后就扩大 为原来的1000倍，“这个新数的两倍与原 来小数的和为2925.462”，可以设原数为1份， 则新数的两倍是2000份，据此解答即可。 5.15÷7=2.142857 2023÷6=337…1小数点后第2023位 上的数字是1。 50÷6=8…21+4+2+8+5+7=27 27×8+1+4=221 【解析】根据题意，15÷7可得2.142857142857 …观察可知循环节为142857，用循环小数 的表示方法表示出来；计算2023÷6，余数 是几，则小数点后第2023位上的数字就是 循环节的第几个数字；计算50÷6的结果， 根据商和余数确定这50个数字中有多少个 循环节，且多了循环节的前几个数字，进而 求和。 第2课时因数与倍数 1.(1）14210 (2)①24、2、6、824、6、216、24 ②24和62和8（答案不唯一) 2.(1)D(2)B(3)A 3.45=3×3×560=2×2×3×5 45和60的最小公倍数： 2×2×3×3×5=180 45×(69-1)÷180-1=16(根) 【解析】根据题意，先求得45和60的最小 公倍数是180，不必移动的就是相隔180米 的电线杆，再根据“每隔45米要安装一根 电线杆，加上两端的2根一共有69根电线 杆”，则从甲地到乙地的距离为45×（69- 1),电线杆不必移动的总根数是45×(69-1) ÷180,然后减去终端的1根。 4.4=2×26=2×3 4和6的最小公倍数是2×2×3=12 5月15日他们再次相遇。 5.10和12、15和12的最小公倍数都是60 60÷15=4(次)60÷10=6（次） 4×10-12×3=4(厘米) 【解析】15和12的最小公倍数是60，小红 的青蛙跳60厘米掉进陷阱，60÷15=4（次）， 故小红的青跳跃4次掉入陷阱；10和12的 最小公倍数是60，小童的青蛙跳60厘米掉 进陷阱，60÷10=6（次)，故小童的青蛙跳 跃6次掉进陷阱。4<6，所以小红的青蛙先 掉进陷阱，此时，小童的青蛙跳跃了10×4 =40（厘米)，离最近的陷阱的距离是40- 36=4(厘米)。 第3课时分数和百分数 1.(1)16.7%37.2% 三级博物馆占国家一、二、三级博物馆总 数的46.1% (3)1617 (4)七五四 【解析】“买三赠一”实际花的钱数是原价 的3÷（3+1)=75%，75%就是打七五折； 打八折，实际的价格是原价的80%三5，即 用4件的价格可以得到5件商品，所以打八 折就是买四赠一。 (5)3 144 2.(1)C(2)A(3)A (4)B 【解析】丙÷10%=乙，即丙=乙×10%， 而乙=甲×10%，所以甲>乙>丙。 (5)C (6)C 【解析】设A5纸的面积是“1”，则A4纸 的面积是“2”，A3纸的面积是“4”，A2 纸的面积是“8”。1÷8=0.125=12.5%。 3.(1)×(2)/(3) 【解析】设两地的路程为“1”，原来所用的 时间为“1”，则1-1÷1+名=2 796 参考答案及详解 4.(1)0.59 3-5 1223.14 6 (2)11111.375137.5 (3)1.51 156%1.5和1 9 (4) 11 =0.55=55% 20 子175=175% 18 =0.6=60% 30 18=2=200% 5.(1000-800)÷1000=0.2=20%打八折 6.200×(1-10%)÷(1-20%)-200 =200×90%÷80%-200 =25(克) 7.4×2=8(本)8÷ =20(本) 20+8=28(本) 8.29.7÷(100-1)×100=30 92400x75%÷25=5000(种) 10.同意，设商品价格为100元。 A:100×(1+10%)×(1-10%)=99(元) B:100×(1-10%)×(1+10%)=99(元) 价格A和价格B相等。 第4课时常见的量 1.岁米千克千米分公顷克 2.(1)四七 (2)5032.52.554000030505.4 3.(1)C 【解析】24÷8=3（时)，停车费24元说 明停车时间在两个半小时和三个半小时之 间。8：15~12：00是3小时45分，1230-14：30 是2个小时，11：25~14：45是3小时20分钟， 9:55~12:25是2小时30分，所以选C。 (2)A 黄冈随堂练 广年级下册数学 4.10000÷10×2=2000(厘米)=20（米） 5.(1)7:45 (2)11时17分-8时15分=3时2分 第5课时 四则运算 1.(1) 93 (2)12612.62845 102 (3)除以7 2.<<>< 【解析】（0除外)一个数乘大于1的数， 积比原来的数大；乘小于1的数，积比原来 的数小。（0除外)一个数除以大于1的数， 商比这个数小；一个数除以小于1的数，商 比这个数大。 3.(1)413 262100 (2)86.5848.723.0819.8(竖式、验 算略)】 (3)65005030000160027000 4.炮÷马=4，所以炮=4×马 炮-马=24可化为4×马-马=24，解得 马=8 炮=4×8=32车=3×马=24 车+马+炮=24+8+32=64 5.根据a☆b=3a-b可得 (4☆5)☆6 =(3×4-5)☆6 =7☆6 =3×7-6 =15 6.0.36÷(10-1)×10=0.4 4-0.4=3.6 7.3个质数的倒数和，分母是三个质数的乘 积，分子是三个质数的和。 231=3×7×11a=3+7+11=21 第6课时四则混合运算 1号8 (25x3):2-=15 2456616 (2)减乘除乘法分配 2.(7÷△)×（■-9）=☆ 692631484 (920+438÷73)×34=31484 3.476164529.75 4.375÷3-65=60(千米/时) 5.(16+14)×13=390(人) 45×8=360(人) 390>360能坐下。 6.35×(3-1)÷(40-35)×40=560(千米) 【解析】根据题意，可得甲车如果不修车， 那么会比乙车早3-1=2（时)到达目的 地，即甲车领先乙车的距离，乙车要行2小 时，领先距离为35×2=70（千米)，而甲 车每小时领先乙车40-35=5（千米），用 70÷5即可求出甲车正常行驶到达目的地的 用时，据此求出距离。 第7课时简便运算 17 1.A 2019 2019 70362525 2020 49 2.（1) 200 (2)99990000 3.90900900090000 900000900000090000000 4.解：设这批煤有x吨。 7 x+9+(,x+9)×50%=xx=45 1515 5.(1)5※2=73 将a※b=3a+5ab+b代入得 3×5+5×5×2+2k=73k=4 8※5=3×8+5×8×5+4×5=244 参考答案及详解 5※8=3×5+5×5×8+4×8=247 【解析】要想知道商店卖出这两件商品，总 不相等。 体是赚了还是亏了，需要通过计算比较。先 (2)a※b=3a+5ab+kb 分别计算出每件商品的进价，再求和，最后 与两件商品的售价和作比较，判断是赚了还 b※a=3b+5ab+ka 是亏了。 若a※b=b※a,则3a+5ab+b=3b+ 8.60÷(1+1.5)+60=84(枚) 5ab+ka,k=3 【解析】根据题意，第二堆中的黑子数量与第 当k=3时，对于任何不同的a和b, 三堆中的白子同样多，则第二堆中黑子的数量 都有a※b与b※a相等。 和第三堆中黑子的数量和就是60枚；第一堆 第8课时解决问题的策略(1) 中白子的数量是黑子的1.5倍，则黑子、白子 的总枚数相当于黑子的（1+1.5)倍，用除法算 1.60 出第一堆中黑子的数量，再加上其他两堆中黑 【解析】把总航程单程看作单位“1”，根据 子的数量和即可。 “路程÷速度=时间”，求出去时的时间为 第9课时解决问题的策略(2) 1÷30=二（时）；往返时间为(1+1)÷40 30 1.55÷(1+25%)=44(万吨)》 1 二20 时)；则返回的时间为一1=1 203060 2.(15+5)÷（25 ×2)=250(千克) (时)为返回的速度为1÷60=60（千米1时）。 【解析】由“甲桶油比乙桶油少15千克， 2.15 现在把乙桶油的5倒入甲桶，这时甲桶油 3.480 比乙桶油多5千克”知道是把乙桶原来的看 【解析】利用盈亏问题公式，按时上学所用 作单位“1”，由原来的甲桶油比乙桶油少， 时间为：(60×2+40×2)÷(60-40)= 到后来的甲桶油比乙桶油多，实际是倒入了 10（分)，所以小明家到学校的距离为： (15+5)的一半，也就是乙桶油的5，找 40×（10+2)=480(米)。 准具体数和对应的量，即可解答。 4.A 3.(216-8)÷(7+6)×7=112(枚) 5.126×g×1-=84(人) 【解析】从216枚棋子中拿出8枚黑棋子， 剩下的208枚棋子正好平均分成（7+6) 6.60÷5×60=720(位） 份，白棋子占7份，拿出8枚后的黑棋子 7.150÷（1+20%)=125(元) 占6份。如图： 150÷(1-20%)=187.5(元)】 125+187.5=312.5(元) 白棋子 150×2=300(元) 8枚 312.5>300,总体是亏了。 黑棋子 21 黄冈随堂练 六年级下册数学 4.黄龙小学与阳光小学灭火器数量的比为 4:3; 天星小学与阳光小学灭火器数量的比为 5:6; 黄龙小学灭火器数量：天星小学灭火器数 量：阳光小学灭火器数量=8：5：6 266× =84(个)】 8+5+6 5.15场。如果不画图，我们可以这样想： 每场比赛淘汰一支球队，16支球队相当于 要淘汰15支，只剩下冠军队，所以要进行 15场比赛。 64-1=63(场) 第10课时解决问题的策略(3)》 1.(1)C(2)B 2. 长/米 11 10 9 8 7 6 宽/米 1 3 5 6 面积/平方米112027323536 (1)6(2)正方形 3.5×4×3+60=120(个) 120÷(7×4-5×4)=15(首) 15+3=18(首) 【解析】五言绝句减少3首就与七言绝句 一样多了，这时五言绝句比七言绝句少 5×4×3+60=120(（个)字，每首五言绝句 比七言绝句少7×4-5×4=8（个）字，所 以七言绝句有120÷8=15（首)，五言绝句 有15+3=18（首）。 4.假设都是蚂蚱。 106-16×6=10(条) 蜘蛛：10÷(8-6)=5（只）》 蚂蚱：16-5=11（只）》 5.大人：99÷(2+1)=33（组） 33×1=33(人) 【解析】根据一个大人吃2个面包，两个小 孩吃1个面包，一餐刚好吃了99个面包，把 一个大人和两个小孩看作一组，一共有99÷ （1+2)=33(组)，则大人就有33×1= 33(人)。 6.60÷(2÷4+4)=5（元/本) 5÷4=20(元1支) 【解析】已知笔记本单价是钢笔单价的号， 则买了2支钢笔相当于买了(2÷4)本笔 记本，再根据总价÷数量=单价，代入数 值即可求出每本笔记本多少钱，再用笔记本 的单价除以二即可求出每支钢笔多少钱。 第11课时用字母表示数 1.(1)/(2)×(3)×(4)V/ (5)× 2.（1)8个篮球的价格总共的价格 (2)80+a+0.1b (3)25a+21 (4)S=a+b)h 1.2 2 3.(1)C(2)B(3)A(4)C 4.(1)-a (1+41%)b (2)2×2675=13.75(元） (1+41%)×201=283.41(元) 第12课时简易方程 19 8 1.=15=25 x=28x=3 2.解：设这批救灾物资共有x吨。 5元+35%x+5+25=元x=120 3.解：设有x个小朋友。 5x+46=8x-2x=16 16×5+46=126(块) 4.解：设这辆汽车的原价是x元。 (1+7%)x-0.95x=9600x=80000 5.解：设加入浓度为10%的糖水x克。 120×30%+10%x=(120+x）×20% x=120 【解析根据浓度问题中各部分之间的关系， 设加入浓度为10%的糖水x克，利用所含糖 的质量列方程为120×30%+10%x=（120+ x)×20%,解方程即可求出加入的浓度为 10%的糖水的质量。 6.解：设井深是x米。 3(x+5)=4(x+2)x=7 3×(7+5)=36(米) 7.解：设比赛了x次。 5x+24=4x×2x=8 5×8+24+4×8=96(人) 第13课时正比例和反比例（1) 1.(1)1：2 1(2) 2 (3)53 (4)25 2.1.2t:450kg 2.5时：40分 =8:3 =15：4 8 15 2.88:3.6 6.5 7·21 =4:5 =18:5 =0.8 =3.6 1 3.x=02X=6x=644=075 参考答案及详解 4.(8+4)÷ =3000000(厘米)= 250000 30(千米) 8+(30-3)×1.4=45.8(元) 5.96÷4=24(厘米) 5 24× =10(厘米) 5+4+3 4 24× =8(厘米) 5+4+3 3 24× =6(厘米) 5+4+3 10×8×6=480(立方厘米) 6.（2.7-0.2)÷(3+2)×3=1.5(千克) 大瓶：1.5+0.2=1.7（千克） 小瓶：2.7-1.7=1（千克） 第14课时 正比例和反比例(2) 1.(1)A(2)B(3)A 2.（1)略。（2)正 (3)2.5×18=45(万立方米) 99÷18=5.5(天) 3.(1)反(2)640 【解析】从图像中选取几个点计算， 5×60÷2=150(平方厘米)，40×15÷2= 150(平方厘米)，得出这两种量相对应的两 个数的积一定，所以成反比例关系。当底是50 厘米时，150×2÷50=6（厘米)，当高是7.5 厘米时，150×2÷7.5=40（厘米）。 44 4.14÷(2×2-1)=18(平方厘米) 33 【解析】周长是原来的号，则面积是原来的 3 4.416 33=9, 面积比原来多了161=7 91、 9, 求出原来的面积即可。 23