二 三位数乘两位数-【黄冈随堂练】2025-2026学年四年级下册数学同步分层练（苏教版）

三位数乘两位数 第1课时 三位数乘两位数 (对应教材第20页) 回本节目标 。重点：掌握三位数乘两位数的笔算方法。 难点：运用三位数乘两位数的知识解决实际问题。 练 核心知识 （2)新材料2023年8月8日，第31 届世界大学生夏季运动会完美收 1.列竖式计算。 官，吉祥物“蓉宝”收获了颇高 309×26= 91×124= 的人气，成都大运会官方也推出 了一系列的“蓉宝”纪念品模 型。已知其中一款模型售价每个 206×35= 48×132= 108元，每天卖出32个，用竖 式表示每天卖出的总价钱，如图 虚线框中这一步表示（ )。 2.先判断对错，如有错，请改正。 108 A.卖出3个的价钱 265 )改正： 32 B.卖出2个的价钱 32 216 530 324 C.卖出30个的价钱 795 3456 D.卖出20个的价钱 1325 关键能力 503 )改正： 27 4.某公园里有面积为248平方千米的树 3530 林，平均每平方千米树林一年大滞 106 尘32吨，这个公园一年大约可滞尘 4581 多少吨？ 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里）》 (1)三位数乘两位数，积是( 位数。 A.三B.四 C.五 D.四或五 小百科：笔算三位数乘两位数，要对齐数位。 15 黄冈随堂练 四年级卡册数学 5.张叔叔免息分期付款买了一台笔记本 相邻的两人间隔80厘米，那么每列 电脑，首付1500元，另外每个月要 学生队伍的长度是多少分米？ 还145元，期限是24个月。这台笔 记本电脑多少元？ 9.名校真题小明在做一道题目(28+ 22)×☐时，漏看了小括号，算出 6.文印室王阿姨每分钟能打107个字， 的结果是358，他在检查时发现了错 从上午9：45到10：10，王阿姨能打 误，又重新计算，他算出的正确结果 完一篇2800个字的文稿吗？ 应该是多少？ 10.仔细观察，找出规律，并按照规律 7.将下面这五张数字卡片按要求填入 接着写。 ☐里，并且算出乘积。 3×4=12 7 33×34=1122 333×334=111222 (1)使乘积最大： 3333×3334=( ()×( )=( 此时乘积是（ )x( )=( (2)使乘积最小： 11.在☐里填上合适的数字。 6 此时乘积是（ 十 8 2 6 练 素养培优 11 6 0 8.实验小学有208名学生参加运动会开 2 幕式，一共排成4列纵队，已知前后 841 0 16 小百科：三位数乘两位数，积最小是四位数，最大是五位数。 二三位数乘两位数 趣味数学 乘法竖式谜 1.在□里填上合适的数。 6 3 2 2 7 4 3 0 8 2 0 0 8 2.下面不同的汉字代表不同的数，相同的汉字代表相同的数。它们各代表什么数？ (1) 3我爱 × 数7 我303 学64数 学87数3 我=( 爱=() 数=（) 学=() (2) 蓝天白 蓝白 云天蓝白 4云天 白云蓝白 蓝=( ) 天=( 白=() 云=() 小百科：用竖式计算三位数乘两位数时，可以把三位数写在竖式的上面，使计算过程简便一些。 17 黄冈随堂练 四年级卡册数学 第2课时{ 常见的数量关系 (对应教材第21、22页) 回本节目标 ⑦重点：掌握单价、数量、总价之间的关系和速度、时间、路程之间的关系 ⊙难点：运用常见数量关系解决实际问题。 核心知识 B.每分行250米 C.6分行了60千米 1.填一填。 D.每小时行50千米 (1)声音在一定温度下的空气中2秒 (2)奶奶去超市买花生，要知道买了 能传播680米，声音的传播速度 多少千克的花生，可应用的数量 是每秒（)米，5秒能传播 关系是( 。 ()米。 A.单价=总价÷数量 (2)丽丽和5名同学一起去看电影，每 B.数量=总价÷单价 张电影票25元，他们看电影一共 C.总价=数量×单价 花了150元。这里的“单价”是 D.无法确定 ( )；“数量”是( “总价”是( )。 关键能力 2.把下面的表格填写完整。 4.选择有关联的两个条件，将序号填入 单价 数量 总价 括号内，并提出一个问题，写出相应 篮球 115元/个 6个 的数量关系式后进行解答。 跳绳 12元/根 240元 ①一套儿童玩具85元； 跳棋 14副 504元 ②爸爸开车从家到公司大约需要15 速度 时间 路程 分钟； 步行 4千米/时 32时 ③明明买了5本笔记本； 骑车 12时 300千米 ④李师傅每小时加工9个零件； 开车 45千米/时 270千米 ⑤李师傅每周工作5天； 3.选择。（将正确答案的序号填在括号里） ⑥一共用去45元。 (1)下面不是表示速度的是( 选择的条件是（)和( A.80千米/时 提出问题： 18 小百科：速度是指单位时间内所经过的路程。 二三位数乘两位数 数量关系式： (2)如果相遇后两人改为同向而行， 那么多少分钟后小刚和小明相距 400米？ 5.体育用品店有3种篮球，价格分别是7.一艘轮船从甲港开往乙港，去的时候 65元/个、104元/个和72元/个。学 顺水而行，每小时行28千米，用了 校要买23个篮球，最多要用多少元？ 6小时；回来的时候逆水而行，用了 最少要用多少元？ 8小时。这艘轮船往返甲、乙两港的 平均速度是多少？ 8.中秋节前，水果店的老板以18元一 练 素养培优 箱的价格购进了300箱水果，中秋节 期间，以25元一箱的价格卖出280 6.名校真题小明和小刚沿龙湖环湖跑道 箱，中秋节过后，老板将剩下的水果 跑步，两人从同一地点同时出发，反 以15元一箱的价格卖完了。老板是 向而行，小明的速度是160米/分， 赚了还是亏了？赚了（或亏了）多 小刚的速度是140米/分，25分钟后 少钱？ 两人第一次相遇。 (1)龙湖环湖跑道全长多少米？ 小百科：路程=速度×时间；时间=路程÷速度；速度=路程÷时间。 19 黄冈随堂练 四年级卡册数学 考点特训 运用对北比法解决求单价问题 典例 买3千克茶叶和5千克糖，一共用去420元，买同样的3千克茶 叶和3千克糖，一共用去384元。每千克茶叶和每千克糖各多少 元？ 典例解读：比较两个等式，我们发现第一种情况比第二种情况多5-3=2（千克） 糖，钱数由420元变为了384元，多出了420-384=36（元)钱。 多出的钱就是2千克糖的钱。通过上面的分析与比较可得，每千克 糖的价格为36÷2=18（元)，每千克茶叶的价格为384÷3-18= 110(元)。 变式①食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉，一共重400千克；第二次又运来 9袋大米和4袋面粉，一共重550千克。每袋大米和每袋面粉各重多少 千克？ 变武2食堂第一次运来6袋大米和4袋面粉，一共重400千克；第二次又运来 9袋大米和2袋面粉，一共重500千克，每袋大米和每袋面粉各重多少 千克？ 变武3(1)已知：▲+▲+▲+●+●=35 ▲+▲+●+●=30 则▲=()●=() (2)X+X+Y+Y+Y=100 X+X+Y=80 则X=()》 Y=() 20 小百科：工作效率就是单位时间内完成的工作量，一般以1天为一个单位。 二 三位数乘两位数 第3课时 积的变化规律 (对应教材第26页】 回本节目标 。重点：理解和掌握积的变化规律。 ⊙难点：运用积的变化规律解决一些简单的数学问题。 C.480×15 D.12×600 核心知识 3.把下面这块长方形绿地的宽增加到 1.根据积的变化规律填一填。 24米，长不变，扩大后的绿地面积 (1)8×50=400 是多少？ 16×50=( ) 360平方米 6米 8×150=( ) 64×50=( ) (2)12345679×9=111111111 12345679×27=（ 素养培优 12345679×63=( 4.先计算，再比较大小（填序号），最 12345679×81=（ 后填写规律。 关键能力 ①101×99= ②102×98= ③103×97= ④104×96= 2.选择。（将正确答案的序号填在括号里） )>( )>( )>( (1)两个数相乘的积是120，一个乘 我发现： 数乘3，另一个乘数乘5，现在 5.想一想，填一填，你发现了什么？ 的积是（ )0 12×24=288 A.600 B.360 C.1800 D.960 （12×2)×（24÷2)=( (2)已知☐×8=64，那么☐×48的 （12÷3)×（24×3)=( 积比64( ) (12×4)×(24÷4)=( A.大40 B.大256 我发现：两个数相乘，一个乘数乘 C.大320 D.无法确定 (或除以)几(0除外)，另一个乘数 (3)下面的算式的积与120×60的积 除以（或乘)相同的数，则它们的积 不同的是( ) )o A.240×30 B.360×18 小百科：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。 黄冈随堂练 四年级卡册数学 第4课时 乘数末尾有0的乘法 (对应教材第27页】 回本节目标 ⑦重点：能用简便方法笔算三位数乘两位数中乘数末尾有0的乘法。 ⊙难点：运用笔算解决简单的实际问题。 核心知识 个0。 (4)两个数的乘积是5600，如果把 1.口算。 一个乘数乘4，另一个乘数除以 40×90= 60×60= 8,现在的积是( )。 20×700= 33×30= (5)420乘一个数，积的末尾有3个 600×50= 60×800= 0,这个数最小是（)。 2.用竖式计算。 4.在○里填“”“<”或“=”。 400×56= 160×45= 5×250(○25×50 24×200( 2×240 12×50 150×6 34×40( 340×5 320×80= 70×106= 35×24( 70×12 关键能力 5.在□里填上合适的数字，使等式成立。 3.填一填。 24000 (1)在计算230×70时，为了计算简 45000 便，我们可以先算()，得 到的积是( ),再在积的末 =54000 尾添上( )个0即可。 =18000 (2)20个360相加的和是( )； 6.新材料为庆祝成都大运会的圆满成 480的40倍是（ );480是40 功，阳光小学决定以“全民运动”为 的( )倍。 主题，开展优秀作文展示活动。全校 (3)120×40的积的末尾有( 一共有25块展板，如果每块展板展 22 小百科：乘数末尾有0时，两个乘数末尾0的个数和与得数末尾0的个数不一定相等。 二三位数乘两位数 出120篇优秀作文，那么学校一共展 素养培优 出多少篇优秀作文？ 10.用0、2、4、5、6组成三位数乘两位 数的算式（每个数字只能用一次）， 乘积最大的算式是什么？乘积最小 7.某书店2023年第四季度销售图书情 的算式呢？ 况统计如下，请把表格补充完成。 月份 10 11 12 每天销售册数 220 185 240 天数 11.一列火车长320米，它的平均速度 销售总册数 是18米/秒，从车头进入隧道到车 尾离开隧道需要110秒，这条隧道 8.平均每辆货车每次运15吨。 长多少米？ 车队有12辆这 种货车。 60次刚好运完。 一共运了多少吨货物？ 12.名校真题想一想，下面算式的末尾 9.某长方形公园原来宽80米，占地面 有几个0？ 积9600平方米。现计划扩建这个公 (1)60×400 )个0 园，将宽增加到95米，长不变。扩 (2) 600…0×400…0 )个0 建后该公园的面积是多少平方米？ 100个0100个0 (3) 600…0×500…0 )个0 100个0100个0 12500…0×800…0 (4) )个0 100个0100个0 小百科：两个乘数的末尾有几个0，积的末尾就至少有几个0。 23 黄冈随堂练 四年级卡册数学 算理算法， 三位数乘两位数的算理算法 1.明明一家从某城市乘火车到北京用了16小时，火车每小时行驶128千米，该 城市距离北京多少千米？ 128×16=( )(千米) 你会用竖式计算吗？ 2 8 1 6 …128×6=( …128×10=( 最后把乘得的积相加 (1)用两位数的个位上的数去乘三位数：( )×( )=( (2)用两位数的十位上的数去乘三位数：（ )×()=( )； (3)把两次乘得的结果相加：( )+( )。 )=( 2.学校足球训练队要新购一批足球，3位教练到体育用品商店选购，看到如图所 示四款足球，其中D款足球的单价被遮挡住了一部分。 173元 103元 198元 21☆元 A款 B款 C款 D款 (1)张教练买了A款足球24个，用竖式计算173×24时，竖式中的“346”表 示( ) 173 X 24 692 346 4152 (2)李教练购买了同一款足球25个，一共付出5000元，最后还找回了一些钱， 李教练购买的可能是（ )款足球。 24 小百科：笔算三位数乘两位数时，用两位数个位上的数字和十位上的数字依次去乘三位数。(3)320207002932亿 (4)847600000008476000万 2.六百零六亿60606万6亿66660000 600万600000 3.(1)5(2)0、1、2、3、4(3)7 4.（1)B (2)C 【解析】将大数改写成以“万”或“亿”作 单位的数，不会改变数的大小，但是将一个 大数用“万”或“亿”作单位求近似数时， 会改变数的大小，二者要区分开。 ★数字与信息 1.(1)男1981124 (2)2023728外37 2.答案不唯一，例如：前2个数字代表楼号， 第3个数字代表单元，第4、5个数字代 表楼层，第6个数字代表每层住户单元内 的编号。林林家的编号是053092，豆豆家 的编号是031154。 3.《发现科学》是科普类图书，在第8个书 架第6层，编号为244。 4.（1)年级班级序号12 (2)六年级(1)班的20号运动员。 二三位数乘两位数 第1课时三位数乘两位数 1.80341128472106336(竖式略) 2.×265× 503 32 27 530 3521 795 1006 8480 13581 参考答案及详解 3.(1)D (2)C 【解析】虚线框中的“324”是108×3得到 的，108代表一个模型的价钱，“3”在“32” 的十位上，表示3个十，所以“324”表示 卖出30个的价钱。 4.248×32=7936(吨） 5.145×24+1500=4980(元） 6.10时10分-9时45分=25（分） 107×25=2675(个) 2675<2800,王阿姨不能打完一篇2800个 字的文稿。 7.(1)6427346866 (2)367248808 【解析】要想乘积最大，把最大的数字放在 两位数的十位上，第二大的数字放在三位数 的百位上，第三大的数字放在三位数的十位 上，最小的数字放在三位数的个位上，剩下 的一个放在两位数的个位上。若最小的一位 是0，则放在哪个数的个位上都可以；要想 使乘积最小，把最小的数字（不为0）放在 两位数的十位上，中间的数字放在两位数的 个位上，剩下的三个数中，最小的数字放在 三位数的百位上，第二小的数字放在三位数 的十位上，最大的数字放在三位数的个位上。 8.208÷4=52（名) (52-1)×80=4080(厘米) 4080厘米=408分米 9.先算出□里的数：(358-28)÷22=15 正确的结果：（28+22)×15=750 【解析】本题考查根据错误的结果来计算正 确的结果。小明在计算（28+22)×☐时漏 看了小括号，得到的结果是358，那么他计 算的算式为28+22×☐=358，由此可以得 黄冈随堂练 四年级下册数学 出口是15，所以正确的结果为（28+22)× 15=750。 10.1111222233333333341111122222 333333 333334 111111222222 11. 0 5 8 2 6 0 3 6 4 725 2 0 8 8410 15704 【解析】第一个竖式：三位数的末位与两位 数的末位8相乘，得到的积末位是0，可知 三位数的末位是5，进而可知三位数的首位 是1，即可得出整个竖式。第二个竖式：三 位数的末位与两位数的末位6相乘，得到的 积末位是4，可知三位数末位是4或9，接 着用排除法代入，即可得出整个竖式。 趣味数学乘法竖式谜 2 4 3 6 0 3 5 8 2 0 【解析】三位数末位与两位数末位的6相乘 的积的末位是0，可知三位数末位是5；三位 数首位与两位数末位的6相乘，再加上后一 位向前进的“2”得到十几，可知三位数首位 是2，进而得出两位数首位是3，由此可得整 个竖式。 2 1 3 6 54 2 771 9252 【解析】三位数末位与两位数末位的6相乘 的积的末位是2，可知三位数末位是2或7， 又因为三位数末位与两位数首位相乘末位是 1,所以三位数末位是7，两位数首位是3； 三位数首位与两位数末位的6相乘再加上后 一位向前进的“3”得到十几，可知三位数 首位是2，由此可得整个竖式。 5 5 6 4 07 4 2 91 0 2 9 0 33 174 3 77 0 8 7 2 4 0 2 5 + 2 4 3 6 0 7 2 8 17 4 2 0 8 2180 0 2 8 0 8 2.(1)2951 【解析】“爱”与7相乘的积末位是3，所 以“爱”是9；“我”与“6”相加的结果是8， 由此可知“我”是2，进而得到“数”是5， “学”是1。 (2)2051 【解析】由“白”与“白”相乘的积末位还 是“白”，可知“白”是5或1，由“云” 与4的和是“白”，可知“白”是5；“天” 与“白”相乘的积加上后一位向前进的“2” 等于“蓝”，可知“蓝”是2或7，带人验 证可知“蓝”是2，“云”是1，“天”是0。 第2课时常见的数量关系 1.(1)3401700 (2)每张电影票25元6名同学 一共花了150元 2.如图所示： 单价 数量 总价 篮球 115元/个 6个 690元 跳绳 12元/根 20根 240元 跳棋 36元/副 14副 504元 速度 时间 路程 步行 4千米/时 32时 128千米 骑车 25千米/时 12时 300千米 开车 45千米/时 6时 270千米 3.(1)C (2)B 4.③⑥每本笔记本多少钱？ 单价=总价÷数量 45÷5=9(元) 5.最多：23×104=2392（元）】 最少：23×65=1495（元） 6.(1)(140+160)×25=7500(米)】 (2)400÷(160-140)=20(分) 7.28×6×2=336(千米) 参考答案及详解 336÷(6+8)=24(千米/时) 【解析】往返的平均速度=往返的总路程÷ 往返总时间。注意往返的总路程是单次路 程×2。 8.18×300=5400(元)25×280=7000（元） 15×(300-280)=300(元) 7000+300=7300(元) 7300>5400 7300-5400=1900(元)，老板赚了，赚了 1900元。 【解析】算出老板采购这300箱水果的价钱， 再算出老板卖出这300箱水果收入的价钱， 作比较即可解答，采购价<收入时老板赚了， 采购价>收入时老板就亏了。 考点特训运用对比法解决求单价问题 变式1每袋大米的重量： (550-400)÷(9-6)=50(千克)】 每袋面粉的重量： (400-50×6)÷4=25(千克)】 变式23袋大米和2袋面粉的重量： 400÷2=200（千克)】 每袋大米的重量： (500-200)÷(9-3)=50(千克) 每袋面粉的重量：(400-50×6)÷ 4=25（千克) 【解析】本题关键在于由“6袋大米和4袋 面粉，一共重400千克”得出3袋大米和2 袋面粉的重量正好是400千克的一半，也就 是200千克，然后再对比得出每袋大米的重 量，由此可解。 变式3(1)510(2)3510 第3课时积的变化规律 1.(1)80012003200 黄冈随堂练 四年级下册数学 (2)333333333777777777999999999 【解析】观察发现算式中第一个乘数不变， 第二个乘数分别乘3、乘7、乘9，由“ 个乘数不变，另一个乘数乘几，积就乘几” 可得结果。 2.(1)C(2)C(3)B 3.360÷6×24=1440(平方米) 4.9999999699919984 ①②③④ 当两个数的和不变时，两个数之间的差越 小，这两个数的积就越大。（答案不难一， 合理即可)】 5.288288288不变 第4课时 乘数末尾有0的乘法 1.36003600140009903000048000 2.224007200256007420(竖式略) 3.(1)23×71612(2)72001920012 (3)2(4)2800(5)50 4.=><<= 5.60040900509006060030 （答案不唯一)】 【解析】首先积里的三个0可以分给三位数 两个，分给两位数一个，将去0之后剩下的 “24”“45”“54”“18”拆成两个一位数 相乘，这两个一位数分别是三位数和两位数 的首位。 6.25×120=3000(篇) 7.如图所示： 月份 10 11 12 每天销售册数 220 185 240 天数 31 30 31 销售总册数 6820 5550 7440 8.12×15×60=10800(吨) 9.9600÷80×95=11400(平方米) 10.乘积最大的算式：540×62=33480 (或620×54=33480) 乘积最小的算式：456×20=9120 11.110×18-320=1660(米) 【解析】根据火车速度和行驶时间算的行驶 路程是110×18=1980（米），火车行驶路 程包括火车长度和隧道长度两部分，去掉火 车长度就是隧道长度。 12.(1)3(2)200(3)201(4)203 算理算法三位数乘两位数的算理算法 1.2048 128 1 6 7 6 8 …128×6=(768) 1 2 8 …128×10=（1280) 20 4 8 最后把乘得的积相加 (1)1286768 (2)128101280 (3)76812802048 2.（1)20个A款足球的总价是3460元 (2)C 【解析】李教练购买了同一款足球，一共付 出5000元，最后还找回了一些钱，说明所 付总钱数少于5000元，且接近5000元。 A款：173×25=4325（元）4325<5000 B款：103×25=2575（元)2575<5000 C款：198×25=4950（元）4950<5000 D款：假设其单价最低210元。 210×25=5250(元)5250>5000 C款足球所付总钱数少于5000元且最接近 5000元，所以李教练购买的是C款足球。 第二单元易错专练 易错点1跟踪训练： 502 X 16 3012 502 8032 709 ×13 2127 709 9217 易错点2跟踪训练： X 第二单元核心知识梳理 知识要点 要点1个十相加 要点2(1)路程速度时间 (2)总价数量单价 (3)工作总量工作时间工作效率 要点3不变 要点4末尾 反馈训练 1.931612420824010800(竖式略) 2.（1)五3 (2)320×41(或410×32) 234×10 参考答案及详解 (3)2700 【解析】积的变化规律：一个乘数不变，另 一个乘数乘几或除以几(0除外)，积也乘 几或除以几；如果两个乘数都乘同一个数(0 除外)，积就乘两次这个数；两个乘数都除 以几（0除外)，积就除以两次这个数。 3.(65+75)×11=1540(千米) 2000-1540=460(千米) 4.(149+51)×48=9600(元) 5.(1)198×45=8910(元) (2)198×20+8910=12870(元) 用计算器计算 第1课时 认识计算器及其计算方法 1.(1)0N834×29= (2)改错1200 2.(1)55442463 (2)6991594235 3.第二季度：4725×2-2734=6716（米） 第三季度：6716×2-2734=10698（米） 第四季度：10698×2-2734=18662（米） 全年： 4725+6716+10698+18662=40801(米) 4.90168011522922 5.在计算器上操作“203×3×215=”，就可 以计算出609×215的结果。（答案不唯一， 合理即可) 第2课时用计算器探索规律 1.4202101401058470 2.18198199819998 199998199999819999998 199999998 3.VV/