二 简单的数量关系（二）+时间有多长-【黄冈随堂练】2025-2026学年二年级下册数学同步分层练（苏教版·新教材）

简单的数量关系（二) 第1课时 倍的认识 (对应教材第19、20页) 本节 1.明确“倍”是两个量的比较关系，建立“几个几就是几倍”的直观认知。重点 目标 2.能从“具体数量”的抽象关系转化到“倍数关系”。难点 ©基础作业 7分钟巩固基础。 1空竹属于我国传统民间玩具，有单轮和双轮之分。学校空竹社购买的单 轮空竹和双轮空竹数量关系如图。下列说法不正确的是( 6个 的个数是 的2倍 ② 的个数是 的3倍 ③购买了12个 2.[教材P20变式题]如下图，梨的个数有( )个( ),所以说梨 的个数是苹果的( )倍。 'i'''ǒ0''i0' 3.白免只数是黑兔的3倍，请用线段表示出白兔的只数。 黑免只数：L 白兔只数： 小贴士：倍数是“关系”不是“数量”，倍表示两个数的比较关系，结果无单位。 11 巴黄冈随堂练数学二年级下册 )培优作业 8分钟培优提升。 4.画一画，填一填。 (1)第二行画的●的个数是第一行的2倍，第二行画( )个●。 第一行：●● 第二行： (2)第二行画的●的个数是第一行的2倍，第二行画( )个●。 第一行：●●●●● 第二行： 发现：两小题第二行画的●的个数都是第一行的2倍，但是第二行画 的●的个数( )。（填“相同”或“不同”)》 理由是 5.给下面的图形涂色，使涂色的个数是没有涂色的个数的3倍。 Q)创新作业 5分钟创新思维。 6.[思维训练题]小猴子上树摘桃子，如果要摘的大桃子的个数是小桃子的 6倍，小猴子不想再摘小桃子了，那么它还要再摘多少个大桃子？ 我摘了6个小桃子 28个大桃子。 12小贴士：倍数关系中，较小的数作为基准（即“1份”），较大的数包含几个这样的基准就是几倍。 二简单的数量关系（二) 第2课时 求一个数的几倍是多少 (对应教材第21、22页) 本节 1.明确“求甲的几倍是多少”的本质是“求几个甲的和”，应该用乘法计算。重点 目标 2.能从“几个几相加”迁移过渡到“几的几倍是多少”。准点 ©基础作业 7分钟巩固基础。 1.[创新情境题]下图中，路灯离地的高度是小树的( )倍，它比小树 高(）米。 2米 2红花有7朵，黄花的数量是红花的3倍，黄花有( )朵。 3.把9个苹果看作1份，梨的个数是苹果的4倍，梨有( )个，就是 )个( )相加。 4.白兔有5只，黑兔的只数是白兔的4倍，黑兔有多少只？ 5.学校买来8本故事书，买来的科技书是故事书的2倍，学校一共买来多 少本科技书？ 小贴士：“标准量”在前，倍数跟在后，求倍用乘法，结果需带单位。 13 巴黄冈随堂练数学二年级下册 )培优作业 8分钟培优提升。 6.手工课上，小刚做了8朵纸花，小丽做的纸花朵数是小刚的3倍。小丽 做了多少朵纸花？ 7新年到了，发红包了！ (1)奶奶发了多少元的红包？ 妈妈发了9元的红包，奶奶发 的红包是妈妈的3倍，爸爸发 的红包是妈妈的2倍。 (2)爸爸发了多少元的红包？ Q创新作业 5分钟创新思维。 8请选择合适的信息，提出一个数学问题并解答。 ①苹果有9千克。 ②香蕉的质量是苹果的4倍。 ③苹果的价格是8元。 ④妈妈带了24元。 我选择信息( ),问题是 列式解答： 14小贴士：能准确区分“1倍量”和“倍数”，理解“1倍量×倍数=几倍量”的关系。 二简单的数量关系（二) 第3课时求一个数是另一个数的几倍 (对应教材第23、24页) 本节 1理解“求甲是乙的几倍”的本质是“求甲里面包含几个乙”，用除法计算。重点 目标 2.能正确区分比较量和标准量。难点 ©基础作业 7分钟巩固基础。 1.先圈一圈，再填一填。 0物66 ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆的个数是的( )倍。 2.[教材P24变式题]下图中长纸条的长度是短纸条的()倍。如果短 纸条的长度是4厘米，那么长纸条的长度是( )厘米。 3.小龙有32张邮票，小明有4张邮票，小龙的邮票张数是小明的( )倍； 如果小龙给小明2张邮票，那么小龙的邮票张数是小明的(）倍。 4.小明做了24道数学题，小红做了8道数学题，小明做的题数是小红的 几倍？ 5.在横线上画Q,使○的数量是人的2倍。 △△ ○○○○○○○○○○○O○● ○是人的()倍；如果和○各增加1个，那么○是)的( ）倍。 小贴士：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。 15 9黄冈随堂练数学二年级下册 )培优作业 8分钟培优提升。 6.果园里梨树有12棵，苹果树有4棵，梨树的棵数是苹果树的几倍？ (1)画一画。（用○代表梨树，用△代表苹果树) 梨树： 苹果树： (2)算一算。 (Q创新作业 5分钟创新思维。 7.购物。 笔记本 7元 56元 28元 (1)篮球的价格是笔记本的几倍？ (2)买一盏台灯的钱能买几本笔记本？ 16小贴士：求甲是乙的几倍，用甲÷乙，不要混淆比较量和标准量。 二简单的数量关系（二） 考点特训 考点1 求一个数的几倍是多少 典例 超市里有9箱牛奶，矿泉水的箱数是牛奶的3倍，矿泉水有多少箱？ 解读：求一个数的几倍是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。一个 数（标准量）×倍数=结果（比较量）。“几倍”就是“几个标准量相 加”，乘法是加法的简便运算，结果需要带单位。本题中的标准量是 牛奶的箱数(9箱，即“一个数”)；倍数是3倍；求3个9是多少，用 乘法计算；所以本题的正确答案为9×3=27（箱），矿泉水有27箱。 变武1学校组织植树，二年级植树4棵，三年级植树的棵数是二年级的 2倍，四年级植树的棵数是三年级的3倍，四年级植树多少棵？ 变武2一本笔记本8元，一支钢笔的价格是一本笔记本的5倍，买一本笔 记本和一支钢笔共需多少元？ 小贴士：求两个数的倍数关系，用除法计算，公式：比较量：标准量=倍数。 17 9黄冈随堂练做学二年级下册 考点2 求一个数是另一个数的几倍 典例 动物园有6只老虎，36只猴子，猴子的数量是老虎的几倍？ 解读：求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，一个数（比较量）÷另一 个数（标准量）=倍数（无单位，因为倍数表示两个数的关系）。所 以本题的正确答案为36÷6=6，猴子的数量是老虎的6倍。 变武1妈妈买了5千克苹果，20千克大米，大米的质量是苹果的几倍？ 变武2花坛里有月季花28朵，水仙花7朵，月季花的数量是水仙花的 几倍？ 变武3瑞瑞家里有故事书15本，科技书比故事书少10本，故事书的数量 是科技书的几倍？ 18小贴士：做题时一定要弄清，是求这个数的几倍是多少，还是求它是另一个数的几倍。 二简单的数量关系（二） 易错专练 易错点1 解决与年龄有关的倍数问题时，误认为年龄的倍数关系 不会随着时间的变化而变化 易错例题 判一判：爸爸今年的年龄是小明的3倍，小明去年9岁，爸爸 去年27岁。 () 【易错解读本题易错在认为年龄的倍数是固定不变的，错判为“√”。随 着双方年龄的变化，虽然每年的年龄差是固定不变的，但不一定每年都呈 倍数关系。根据题意，小明今年10岁，爸爸今年28岁，爸爸今年的年龄不 是小明的3倍。所以本题的正确答案为“X”。 1易错训练1 琪琪今年3岁，妈妈今年27岁，明年妈妈的年龄是琪琪的几倍？ 易错点2 混淆“求倍数”和“求一个数的几倍是多少” 易错例题 小刚有25本科技书，小明有5本科技书，小刚科技书的本数 是小明的几倍？ 1易错解读本题易混淆“求倍数”和“求一个数的几倍是多少”。“求倍 数”，用除法计算；“求一个数的几倍是多少”，本质是求几个这个数的和， 用乘法计算。所以本题的正确答案为25÷5=5，小刚科技书的本数是小明 的5倍。 1易错训练2 8的4倍是多少？ 小贴士：“的”前是标准量，求几倍是多少用乘法计算。 19 巴黄冈随堂练数学二年级下册 易错点3 解题过程中有两步计算时，漏算或错算中间量 1易错例题 苹果有4个，梨的个数是苹果的2倍，西瓜的个数是梨的3 倍，西瓜有多少个？ 1易错解读本题易错在跳步漏算梨的数量，直接用4×3=12（个）求出西瓜 的个数。其实应该先算梨的数量，再算西瓜的数量。所以本题的正确答案 为4×2=8（个），8×3=24（个），西瓜有24个。 1易错训练3 甲比乙多10，乙是5，甲是乙的几倍？ 易错点4 解题过程中将单位与概念混淆 1易错例题 一根绳子长9米，另一根绳子的长度是它的2倍，另一根绳子 长多少米？ 1易错解读 本题易错在解题过程中漏掉了单位，得到9×2=18。当求一个 数的几倍是多少时，一定要和标准量的单位一致。所以本题的正确答案为 9×2=18(米)，另一根绳子长18米。 1易错训练4 “5的6倍”和“6的5倍”结果相同，意义也相同，这样的说法正确吗？为 什么？ 20)小贴士：计算两步运算的题时，先算中间量，再算最终结果。巴黄冈随堂练数学二年级下册 易错专练 (1)>3米=300厘米，300>250。 (2)=400厘米=4米，4=4。 (3)<1米50厘米=150厘米，150 <160 (4)>7米=700厘米，720>700。 核心考点专练 1.米厘米米厘米厘米 2.(1)1.5 (2)400 (3)7.2 (4)250 3.5 4.30+30-10=50(厘米) 50<60,新接成的绳子没有60厘 米长。 【解析】求新接成绳子的长度时， 可以先算出两根绳子的总长度， 再减去接头部分的长度，即30+ 30-10=50(厘米)，最后与60厘 米进行比较。 ★我们的“身体尺” 1.(答案合理即可)(1)步16步 2 (2)庹3庹 (3)拃9拃 2.(1)③ (2)③(3)①(4)② 3.(答案不唯一)5010050米 4.4庹 5.(1)柞：除了测量长度，还可以在 没有尺子的时候，快速比对物品 的大小（比如买文具时，用柞大概 量一下笔袋是否能装下铅笔)。 (2)步长：除了测距离，还能大致 估算走路的时间（比如知道步长 和距离，能算出走这段路大概需 要多少步，进而估计时间)。 (3)庹：除了测宽度和长度，还可 以帮我们快速判断物体能不能放 进某个空间（比如用一庹量一下 柜子宽度，看盒子能不能放进 去)。 简单的数量天系（二） 第①课时倍的认识 1.② 2.434 3.白兔只数： 4.(1)4●●●C (2)10●●●●●●●●●● 不同第一行●的个数不一样 所以即使第二行画的●的个数都 是第一行的2倍，但第二行画的 ●的个数不一样 5.心心心心心 (涂色方法不唯一) 6.8个 【解析】根据图意，小猴子摘了6 个小桃子，28个大桃子，先求出 小桃子个数的6倍是多少，再减 去已摘大桃子的个数，即可解答。 第2课时求一个数的几倍是多少 1.46 【解析】小树的高度是2米，占一 格的高度，路灯的高度是4格的 高度，因此路灯相当于4棵小树 的高度，是小树的4倍。小树的 高度乘4是路灯的高度，路灯的 高度减去小树的高度是它比小树 高的高度。 2.21 3.3649 4.5×4=20(只) 5.8×2=16(本) 6.8×3=24(朵) 参考答案及详解 7.(1)9×3=27(元) 【解析】从图中我们可知，奶奶发 的红包是妈妈的3倍，即求9的3 倍是多少，用乘法计算。 (2)9×2=18(元) 【解析】爸爸发的红包是妈妈的2 倍，即求9的2倍是多少，用乘法 计算。 8.(答案不唯一)①②香蕉有多 少千克？ 9×4=36(千克) 第3课时 求一个数是另一个 数的几倍 1.(圈图略)4 2.520 3.85 4.24÷8=3 5.022273 6.(1)略 (2)12÷4=3 7.(1)56÷7=8 【解析】用篮球的价格除以笔记 本的价格即可求出篮球的价格是 笔记本的几倍。 (2)28÷7=4(本) 【解析】用一盏台灯的价格除以 ⑨黄冈随堂练数学三年级下册 一本笔记本的价格即可求出买一 盏台灯的钱能买几本笔记本。 考点特训 考点1 变式1 三年级：4×2=8（棵） 四年级：8×3=24（棵） 变式2 钢笔价格：8×5=40（元） 总价：8+40=48（元） 考点2 变式1 20÷5=4 变式2 28÷7=4 变式3 15-10=5(本) 15÷5=3 【解析】先求科技书的数量：15- 10=5(本)，再算倍数：15÷5=3。 易错专练 易错训练1 3+1=4(岁)27+1=28（岁） 28÷4=7 易错训练2 8×4=32 易错训练3 5+10=1515÷5=3 易错训练4 不正确。它们的意义不同，5的6 倍是6个5相加的和，6的5倍是5 个6相加的和。 核心考点专练 1.5×315 2.(画图略)124×3=12（个） 3.304 4.6×7=42(只)42÷6=7 【解析】求李奶奶养了多少只鸡， 就是求7个6的和是多少，用乘法 计算。求鸭的只数是鹅的几倍，就 是求42里面有几个6，用除法 计算。 ★时间有多长 1.(1)1560 (2)160 (3)630 2.3543:547507:50 9409.409289:28 3.③ 4.9970124137 5.(画图略)3020 6.7时28分 【解析】首先分析时针：时针在7 和8之间，说明是7时多。再分 析分针：分针每走1小格是1分 钟，走到6的时候是6×5=30 (分)，还差2小格走到6，就是 30-2=28(分)。所以这时是7时 28分。 7.6时59分 两位数乘、除以一位数 第①课时 两位数乘一位数 1.(1)③(2)② 2.24×2=48 40×2=80 3×2=680+6=86 3.10×3=30(个)》 4. 23×3=? 3×3=9 帝110 20×3=60 绣骑111 德©111 60+9=69 5.39 ●●●●●●●●●●●●● ●●●●●●●●●●●●g ●●●●●●●●●●●●● 参考答案及详解 【解析】10×3=30 3×3=930+ 9=3913×3=39 48 ●●●●●●●●●●●● ●● ●●●●● ●●● ●●●●●● ●●●●●●●●●●●● 【解析】10×4=40 2×4=840+ 8=4812×4=48 6.(画图略)12×3=36（人） 7.4×12=2×24 第2课时 两位数除以一位数 1.(1)9330 (2)40÷4=108÷4=212 【解析】计算48÷4时，可以将48 分解成40和8，先用40÷4计算出 40里面有10个4，再用8÷4计算 出8里面有2个4，所以48里面 一共有(10+2)个4，所以48÷4= 12。因此，第一步是在计算40÷ 4=10,第二步是在计算8÷4=2， 48÷4的商是12。 2.(1)①(2)① 3.60÷6=10(组) 4.66÷3=22(颗)】 5.84÷4=21(个) 6.2×2+5=9(个)》