第2部分 必备2 考前回顾-【备考最优解】2026版高考二轮专题复习·数学（教用课件）

必备二　考前回顾 1 必会公式　必知结论 1 1 易错必纠　易混须辨 2 内 容 索 引 必会公式　必知结论 01 3 (1)若集合A有n(n∈N*)个元素，则A有2n个子集，有(2n－1)个真子集，有(2n－2)个非空真子集． (2)∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)，∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB). 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 (3)正态分布 若X～N(μ，σ2)，则E(X)＝μ，D(X)＝σ2. ①P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.682 7； ②P(μ－2σ≤X≤μ＋2σ)≈0.954 5； ③P(μ－3σ≤X≤μ＋3σ)≈0.997 3. 返回导航 二轮专题复习 易错必纠　易混须辨 02 37 1．集合A＝{－1，2}，B＝{x|ax－2＝0}，若B⊆A，则由实数a的取值组成的集合为(　 　) A．{－2} B．{1} C．{－2，1} D．{－2，1，0} D　 易错1　遗忘空集或区间端点 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 D　 返回导航 二轮专题复习 3．(多选)(2025·威海一模)设向量a＝(x＋4，x)，b＝(x，2)，则(　 　) A．x＝0是a⊥b的充分条件 B．x＝－6是a⊥b的必要条件 C．a∥b是x＝4的必要条件 D．a∥b是x＝－2的充分条件 AC　 易错2　混淆充分条件与必要条件的关系 返回导航 二轮专题复习 解析：若a⊥b，则a·b＝(x＋4，x)·(x，2)＝x2＋6x＝0，解得x＝0或x＝－6，故x＝0是a⊥b的充分条件，x＝－6是a⊥b的充分条件，A正确，B错误； 若a∥b，则x2－2(x＋4)＝0，解得x＝4或x＝－2，故a∥b是x＝4的必要条件，a∥b是x＝－2的必要条件，C正确，D错误． 返回导航 二轮专题复习 4．设p：|x－a|>3，q：(x＋1)(2x－1)≥0，若¬p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是____________________． 返回导航 二轮专题复习 ABD　 易错3　忽视基本不等式的应用条件 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 6．函数f(x)＝ln (3x2－6x－24)的单调递增区间为(　 　) A．(－1，＋∞) B．(1，＋∞) C．(2，＋∞) D．(4，＋∞) D　 易错4　忽视函数的定义域 返回导航 二轮专题复习 解析：由题意得3x2－6x－24>0，解得x>4或x<－2，所以函数f(x)的定义域为{x|x>4或x<－2}，设u＝3x2－6x－24，x∈(－∞，－2)∪(4，＋∞)，v＝ln u为增函数，则要求函数f(x)＝ln (3x2－6x－24)的单调递增区间，即求函数u＝3x2－6x－24，x∈(－∞，－2)∪(4，＋∞)的单调递增区间，易知函数u＝3x2－6x－24，x∈(－∞，－2)∪(4，＋∞)的单调递增区间为(4，＋∞)，所以函数f(x)的单调递增区间为(4，＋∞). 返回导航 二轮专题复习 7．已知函数f(x)＝log2(x＋1)＋3x＋m的零点在(0，1]上，则实数m的取值范围为(　 　) A．(－4，0) B．(－∞，－4)∪(0，＋∞) C．(－∞，－4]∪[0，＋∞) D．[－4，0) D　 易错5　对函数零点存在定理使用不当 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 B　 易错6　分段函数的单调性考虑不全面 返回导航 二轮专题复习 解析：因为函数f(x)在R上单调递增，所以当x<0时，函数f(x)＝－x2－2ax－a在(－∞，0)上单调递增，所以－a≥0，即a≤0；易知当x≥0时，函数f(x)＝ex＋ln (x＋1)在[0，＋∞)上单调递增．若函数f(x)在R上单调递增，则－a≤f(0)＝1，即a≥－1.综上，实数a的取值范围是[－1，0]. 返回导航 二轮专题复习 易错7　复合函数求导不彻底致误 返回导航 二轮专题复习 x－y＋2＝0或4x－y－4＝0 易错8　混淆“在某点处的切线”与“过某点的切线” 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 (－∞，1] 易错9　解题时作图不准致误 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 0 易错10　忽略新元的取值范围致误 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 D　 易错11　忽视角的隐含范围 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 4π 易错12　明辨三角函数中周期与对称问题 返回导航 二轮专题复习 15．已知a＝(2，1)，b＝(λ，1)，λ∈R，a与b的夹角为θ.若θ为锐角，则λ的取值范围是__________________． 易错13　忽略向量共线致误 返回导航 二轮专题复习 16．设无穷等比数列{an}的前n项和为Sn，若－a1<a2<a1，则(　 　) A．{Sn}为递减数列 B．{Sn}为递增数列 C．数列{Sn}有最大项 D．数列{Sn}有最小项 D　 易错14　忽视对公比q的值进行讨论 返回导航 二轮专题复习 若－1<q<0，则a2n＋1>0，a2n<0，所以S2n＋1>S2n，S2n<S2n－1，{Sn}是摆动数列，B错误； 返回导航 二轮专题复习 易错15　求数列最值时，忽略n为正整数 返回导航 二轮专题复习 18．已知α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的是(　 　) A．若m∥α，l⊥α，则m∥l B．若m∥α，l⊥α，则m⊥l C．若m⊥α，l⊥m，则l∥α D．若α∥β，m⊥α，则m∥β B　 易错16　忽视空间线面关系的多重性 返回导航 二轮专题复习 解析：对于A，B，若m∥α，l⊥α，则m⊥l，故A错误，B正确； 对于C，若m⊥α，l⊥m，则l∥α或l⊂α，故C错误； 对于D，若α∥β，m⊥α，则必有m⊥β，故D错误． 返回导航 二轮专题复习 C　 易错17　混淆空间角与两向量的夹角 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 20．已知直线l过点P(1，3)，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为______________________． x－y＝0或x＋y－4＝0 易错18　忽略直线截距为0的情况 返回导航 二轮专题复习 CD　 易错19　求圆锥曲线方程时忽视焦点的位置 返回导航 二轮专题复习 解析：对于A，当t＝2时，曲线C：x2＋y2＝1，此时C为圆，故A不正确； 对于B，若C为椭圆，且焦点在y轴上，则t－1>3－t>0，解得2<t<3，故B不正确； 对于C，若C为双曲线，则(3－t)·(t－1)<0，解得t>3或t<1，故C正确； 返回导航 二轮专题复习 C　 易错20　对双曲线的定义理解不到位致误 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 23．某校要派4名教师到甲、乙两个社区开展志愿者服务，若每个教师只去一个社区，且两个社区都有教师去，则不同的安排方法有(　 　) A．20种 B．14种 C．10种 D．7种 易错21　混淆“均匀分组”与“部分均匀分组” B　　 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 易错22　明辨二项式中的系数 D　 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 25．投掷一枚质地均匀的骰子，事件A＝“朝上一面的点数为奇数”，事件B＝“朝上一面的点数不超过3”，求P(A∪B). 易错23　忽略概率加法公式成立条件 返回导航 二轮专题复习 易错24　混淆条件概率与积事件的概率 B　 返回导航 二轮专题复习 返回导航 二轮专题复习 10．已知曲线y＝x3＋，则过点P(2，4)的该曲线的切线方程为________________________________________． $