三 图形的运动-【黄冈随堂练】2025-2026学年六年级下册数学同步分层练（人教版）

三 图形的运动 第1课时 图形的旋转（一) (对应教材第28页) ⊙本节目标 ②重点：掌握旋转的含义及三要素。 。难点：能画出绕线段的一个端点旋转90°后的线段。 练 核心知识 1.填空。 (1)如右图，指针绕圆心旋转。指针从点A开始，顺时针旋转90°到点( 逆时针旋转90°到点( );指针从点B开始，顺时针旋转90°到点 ( ),顺时针旋转180°到点( )。 (2)要想使钟面上的时间比原来快15分，可以把分针绕中心点( )方向旋 转( )°。 练 关键能力 2.连一连。 升旗时国旗的运动 钟摆的运动 在算盘上拔算珠 电梯的运动 平移 旋转 风扇叶片的运动 火车的运动 光盘在电脑里的运动 汽车方向盘的运动 3.新角度浩然和佳宇都在右面的圆形跑道上跑步。他们同时从点A出发，浩然 按逆时针方向跑，佳宇按顺时针方向跑，在点B两人第一次相遇。请在图中用 红色笔描出佳宇跑步的路线，用蓝色笔描出浩然跑步的路线。 练 素养培优 4.如下图，P是线段AB上一点，分别画出线段AB绕点A、P、B逆时针旋转90°后的线段。 小百科：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。 21 黄冈随堂练 六年级下册数学 第2课时 图形的旋转 (二) (对应教材第30页) ⊙本节目标 Q重点：能画出图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。 ⑨难点：能准确地确定图形旋转的关键线段。 练核心知识 1.填空。 (1)如右图，图形A绕点O( )时针旋转( )°得到图形B; 图形B绕点O( )时针旋转( )得到图形C。图形A 绕点O逆时针旋转90°得到图形D,在图中画出图形D。 (2)如下图，将左边的笑脸绕其中心点( )旋转( )°得到 右边的笑脸。 练 关键能力 2.按要求画一画。 (1)画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的三角形； (2)画出三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转180°后的三角形； (3)画出三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后的三角形。 练 素养培优 3.按要求画出图形绕点O顺时针方向旋转后的图形。 旋转90° 旋转180° 旋转270° 22 小百科：可以根据线段的旋转，画出顺时针或逆时针旋转90°后的图形。 三图形的运动 第3课时 图形的运动 (对应教材第32页) ⊙本节目标 。重点：会描述图形的运动过程。 。难点：能画出运动后的图形。 练 核心知识 1.看图回答问题。 (1)①图形A向( )平移( )格得到图 形B。 B ②图形B绕点( )按( )时针方向旋转 ( )°得到图形C。 0 0 ③图形A绕点( )按( )时针方向旋转( )°，再向( )平移( 格得到图形C。 (2)①图形B可以看作图形A先绕点( )按顺时针方向旋转 ( ),再向( )平移( )格得到的。 ②图形C可以看作图形B先绕点( )按顺时针方向旋转 ( ),再向( )平移( )格得到的。 ③图形D可以看作图形C先绕点( )按顺时针方向旋转 ( ),再向( )平移( )格得到的。 练 关键能力 2.下面的图案，哪些可以通过平移得到，哪些可以通过旋转得到？ 务沙米测 3.先将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形B,再将图形B向右平移6格，得到图形C。 小百科：图形的运动包括平移旋转轴对称等。 23 黄冈随堂练 六年级下册数学 4.按要求画一画。 (1)把图形A向上平移4格； (2)把图形B先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移5格； (3)画出图形C的另一半，使它成为轴对称图形。 5.笑笑用七巧饭拼如图2的形状，她是怎样移动其中③、⑤、⑦三个图形的位置的？ 图1 图2 练 素养培优 6.下面方格图中每个小正方形的边长都是1cm,现在把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，那么线 段AC在旋转的过程中扫过的面积是多少？ 7.推导圆的面积公式时，我们把圆等分成32个扇形，然后拼出一个近似的平行四边形，在这个过程 中，这些扇形是怎样运动的？ 24小百科：可以通过平移旋转轴对称将打乱的图形“还原”。 三图形的运动 第4课时 欣赏与设计 (对应教材第35页) ⊙本节目标 。重点：灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 。难点：体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用。 练 核心知识 1.下面是生活中一些美丽的图案，它们分别是由相应的基本图形经过怎样的运动得到的？填一填。 2.选择。（把正确答案的序号填在括号里) (1)右面的五角星可以看作是由( )图形旋转得到的。 A.( B. c D.> (2)下面的图形中，( )不能由右边的图形通过平移或旋转得到。 A B c田 D. 田 练 关键能力 3.通过将下图平移、旋转、轴对称，设计一幅自己喜欢的图案。 4.填空。 (1)下图中，由图形1到图形2，再到图形3，然后到图形4是一个( )的过程。 3 (2)下面这个图案的基本图形是( ),通过( )可以得到这个图案。 小百科：可以从平移旋转轴对称的角度欣赏生活中的图案。 25 黄冈随堂练 六年级下册数学 5.下面是优优和乐乐设计的班级小报的花边，请你说说花边是如何由涂色部分的图形得到的。 优优 乐乐 6.计算图中涂色部分的面积。（单位：cm) 练 素养培优 7.名校真题图①经过变换后可以变成图②，你能求出图②的面积吗？（每个方格的边长都是1cm) 图① 图② 26小百科：在描述图形的旋转时，注意明确旋转中心，正确描述旋转方向和角度。 三图形的运动 第三单元易错专练 易错点1：描述旋转现象时未找准旋转三要素。 易错典例 判断：将 旋转90°后是 0 易错解读：因为将 绕点0旋转90°可以分为绕点0按顺时针方向旋转和按逆时针方向旋转 两种，按顺时针方向旋转90°后 ,按逆时针方向旅转90°后是< 0 如果绕其 他，点旋转，也要分两种情况讨论。所以本题的正确答案是×。 跟踪训练：看图填一填。 B (1)图A绕点0按( )方向旋转( )到图B。 (2)图A绕点O按( )方向旋转( )到图C。 (3)图C绕点0按( )方向旋转( )到图B。 易错点2：图形旋转后形状改变。 易错典例判断：下图中四边形ABCD绕点B顺时针旋转90°后是四边形A'BCD'。 () D D B C 易错解读：图形旋转时旋转中心位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向和角度都与图形的旋 转方向和角度相同。旋转后图形的形状、大小都不发生变化。而图中A'BCD'与ABCD 的形状不相同，形状发生了变化，与旋转的性质不符，所以本题的正确答案是×。 跟踪训川练：请画出三角形ABC绕点B按顺时针方向旋转90°后得到的三角形A'BC'。 小百科：在难以确定图形的运动方向时，可以剪一个相同的图形摆一摆。 27 黄冈随堂练 六年级示册数学 第三单元 核心知识梳理 知识要点 要点1 图形的旋转 (1)旋转的意义：物体绕着一个固定的( )转动叫作( ),这个点或轴叫作 ( ),旋转中心在旋转过程中()。 (2)旋转的三要素：图形的旋转由( )、( )和( )决定。 要点2：图形的运动 利用( )、( )或轴对称的方法可以将图形还原。 要点3欣赏与设计 综合运用平移、旋转和轴对称的知识，可以设计出美丽的图案。 反馈训练 1.按要求画出图形。 (1)把三角形小旗绕点A顺时针旋转90°。 (2)把平行四边形小旗绕点B逆时针旋转90°。 (3)把梯形绕点C顺时针旋转90°。 2.乐乐能将下面的左图通过图形的运动变成右图，你知道他是怎样做的吗？ 3.下面有四种瓷砖，请你用4块瓷砖（可以相同也可以不同）设计出美丽的图案。然后把你设计的 图案作为基本图案，通过轴对称、平移或旋转设计出更大的图案。 请使用第三单无达标测试卷，测一测吧！见夹册 28 小百科：图形的旋转是由旋转中心旋转方向和旋转角度决定的。黄冈随堂练 尔年级下册数学 3.略 三 图形的运动 第1课时图形的旋转（一） 1.(1)BDCD(2)顺时针90 3.略 B e B A P PB 第2课时图形的旋转（二） 1.(1)顺90顺90画图略 (2)逆时针90 2.略 旋转90 旋转180 旋转270 第3课时图形的运动 1.(1)①左6②0'逆90 ③0逆90左6 (2)①090°下2②090°左2 ③190°上2 2.旋转：①③平移：②④ 3.略 4.略 5.略 6.3.14×4×4=12.56(cm2) 7.旋转：把上、下半圆的各16个扇形以圆弧的 端点为中心旋转，使每个扇形的顶点都在一 条直线上；平移：将这些扇形向下（或向上）平 移，使这些扇形交错在一起。 第4课时欣赏与设计 1.旋转平移轴对称轴对称 2.(1)C(2)B 3.略 4.(1)旋转(2)圆平移 5.优优：先向下作涂色部分的轴对称图形，再将 第一组图形依次向右平移。 乐乐：先向右作涂色部分的轴对称图形，再将 第一组图形依次向右平移。 6.5×5=25(cm2) 7.2×3÷2+2×1÷2=4(cm2) 4×4=16(cm2)(方法不唯一) 第三单元 易错专练 易错点1跟踪训练： (1)逆时针 90° (2)顺时针（逆时 针)180° (3)顺时针90° 易错点2跟踪训练： 略 第三单元核心知识梳理 知识要点 要点1(1)点或轴旋转 旋转中心不动 (2)旋转中心旋转方向旋转角度 要点2平移旋转 反馈训练 1.略 2.左图中图形C先绕点0逆时针旋转90°，再 向左平移3格；图形B先绕点O逆时针旋转 90°，再向右平移3格，即可得到右图。（答案 不唯一) 3.略 四 正比例与反比例 第1课时变化的量(1) 1.(1)时间路程(2)路程时间 (3)600km8(4)速度 2.(1)购买书的本数越多，总价越高。 (2)长方形的面积不变，长越长，宽越短。 3.t=20-h÷100×0.6 第2课时变化的量(2) 1.(1)总价总价米数增加减少 228 8.2(画线部分答案不唯一) 2.(1)31℃24℃ (2)0时至4时气温在下降，4时至14时气温 在上升，14时至24时气温在下降。 (3)这一天，6时与2时的气温差不多。 3.(1)时间温度(2)时间温度 (3)1453-3(4)8 第3课时正比例 1.(1)工作总量工作时间工作总量 工作时间工作总量工作效率 (2)正(3)成 2.(1)人数饼干数饼干数人数 (2)人数饼干数减少减少 3.(1)B(2)A(3)C 4.(1)V(2)×(3)V 5.(1)有耗油量和路程两个变化的量。 (2)2=12.5这个比值表示每升油耗可行 驶的路程为12.5km。 (3)成正比例关系。 6.不成正比例，因为身高与年龄相对应的两个 数的比值不一定。 参考答案及详解 7.(从左到右)35121221 8.列表如下： 体积/m 27 64 棱长/m 表中体积和棱长的比值分别是1：1=1， 8:2=4,27:3=9,64:4=16,比值不相等，不 成正比例。 第4课时画一画 1.(从左到右)121.8号8 23 2.(1) 质量/kg 2 3 5 7 P 应付的 3 6 91215182124 钱数/元 (2)购买柿子的质量应付的钱数 (3)购买5kg柿子应付15元 930 3.服装的现价与原价成正比例，y=0.8x。 图象如下。（答案不唯一） 现价元 56 48 16 0 10203040506070原价/元 第5课时反比例 1.(1)不成比例(2)路程速度 速度路程时间路程速度时间 2.(1)B(2)C(3)B 3.行数减少48一定反 4.(1)2.521(2)单价质量质量 单价(3)50总价(4)反 5.(1)工作人数工作时间工作时间