第09讲 行星的运动【5大考点+6大题型】-2025-2026学年高一下学期物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版必修第二册)

本讲义聚焦行星运动的核心知识，系统梳理地心说与日心说的内容、代表人物及局限性，深入阐释开普勒三大定律，构建从历史学说发展到科学规律总结的学习支架。 该资料通过六大题型设计（含例题与举一反三），结合实例强化开普勒定律应用，培养科学思维中的模型建构与科学推理能力。课中辅助教师高效授课，课后助力学生巩固知识、查漏补缺，提升解决实际问题的能力。

第09讲 行星的运动 【考点归纳】 【知识归纳】 知识点一：地心说和日心说 1．地心说 (1)内容：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动． (2)代表人物：托勒密． 2．日心说 (1)内容：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动． (2)代表人物：哥白尼． 3．两种学说的局限性 它们都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而这和丹麦天文学家第谷的观测数据不符． 知识点二：开普勒行星运动定律 定律 内容 公式或图示 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 开普勒第三定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 公式：＝k，k是一个与行星无关的常量 【题型归纳】 题型一：天体运动的探索 【例1】．（24-25高一下·云南普洱·期末）关于“日心说”和“地心说”，下列说法正确的是（　　） A．日心说代表人物是托勒密，地心说代表人物是哥白尼 B．“太阳从东边升起，在西边落下”，这说明太阳绕地球转动，地球是不动的 C．如果认为地球是不动的（以地球为参考系），行星运动的描述变得简单 D．如果认为太阳是不动的（以太阳为参考系），则行星运动的描述变得简单 【举一反三】 1．（24-25高一下·河北沧州·期中）在古代，人们在观察日月的升落、星辰的移动时，对天体模型做了各种想象。最早提出日心说和认为行星绕太阳运动的轨道都是椭圆的科学家分别是（    ） A．哥白尼、第谷 B．哥白尼、开普勒 C．开普勒、第谷 D．第谷、牛顿 2．（24-25高一下·全国·课后作业）下列说法正确的是（　　） A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动 B．太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动 C．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 D．“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现在看来都是不完全正确的 3．（23-24高一下·上海·期中）关于行星的运动，下列说法正确的是（　　） A．地心说代表人物是哥白尼 B．日心说代表人物有托勒密、伽利略、开普勒、第谷 C．行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳在椭圆的中心上 D．轨道的半长轴越短，行星的周期越短 题型二：开普勒第一定律 【例2】．（24-25高一下·全国·课后作业）我国古代的天文学著作《甘石星经》中记载了金、木、水、火、土五大行星的运行情况及规律，即使与现在的观察结果来比对，仍然是相当准确的。关于五大行星的运行情况，下列说法正确的是（    ） A．均绕地球运行，做匀速圆周运动 B．均绕太阳运行，且到太阳的距离始终不变 C．均绕太阳运行，且运行轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 D．均绕太阳运行，且运行轨道是椭圆，太阳位于椭圆的中心 【举一反三】 1．（2024高二下·黑龙江·学业考试）由开普勒第一定律可知（　　） A．太阳绕着地球转动 B．行星绕着月球转动 C．行星都做匀速直线运动 D．行星处在不同的椭圆轨道上，太阳位于这些椭圆轨道的一个焦点上 2．（23-24高一下·新疆阿克苏·期末）下列说法正确的是（　　） A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星绕地球转动 B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 C．地球是绕太阳运动的一颗行星 D．地球绕太阳运动，其轨迹是标准的圆 3．（23-24高一下·新疆乌鲁木齐·期中）关于天体的运动，下列说法正确的是（　　） A．太阳系中所有行星都绕太阳运动 B．天体的运动是最完美的匀速圆周运动 C．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动 D．开普勒第一定律认为：行星绕太阳运动时太阳在轨道的中心 题型三：开普勒第二定律 【例3】．（24-25高一下·江苏无锡·阶段练习）如图所示是行星绕恒星运动情况的示意图，下面关于m的说法中正确的是（　　） A．A到C的时间小于C到B的时间 B．速度最小点是C点 C．速度最大点是B点 D．从B到A做减速运动 【举一反三】 1．（24-25高一下·河南商丘·阶段练习）理论和实践证明，开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。对于开普勒行星运动定律的说法正确的是（　　） A．只适用于轨道是椭圆的运动 B．卫星绕地球运动的速度是不变的 C．若地球绕太阳运转轨道的长半轴为，周期为，卫星绕地球运转轨道的长半轴为，周期为，则 D．行星绕太阳运动时，关于公式中的k值是一个与行星无关的量 2．（24-25高一下·广东梅州·期末）二十四节气是我国古代历法的独创，早在西汉时期的《淮南子》中就有记载，它是根据地球在公转轨道上不同位置所反映的寒暑变化并结合相应的气象条件和自然现象（即物候）来命名的。现行二十四节气划分以地球和太阳的连线每扫过定为一个节气，如图为二十四个节气对应的地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近，春分、秋分点与太阳刚好在同一直线上。则下列说法正确的是（　　） A．春分点与秋分点，地球环绕太阳公转速度相同 B．地球从小暑到冬至做加速运动 C．春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间四等分 D．立春附近相邻两节气与立秋附近相邻两节气的时间间隔相同 3．（24-25高一下·河北邯郸·期末）哈雷彗星的轨道是一个高度扁平的椭圆形，A点是远日点，F点是近日点，E为弧线AF的中点，弧线AB、BC、CD、DE长度相同，关于哈雷彗星经过这四段弧线时，下列说法正确的是（　　） A．在DE间运动所需时间最长 B．在AB间运动所需时间最长 C．经过这四段弧线的时间相同 D．在A点的速度最大 题型四：开普勒第三定律 【例4】．（24-25高一下·云南大理·阶段练习） 如图所示，宇宙飞船奔向月球之前，会先绕地球做周期为T的椭圆运动。宇宙飞船靠近地球表面做匀速圆周运动的周期为T0，A为椭圆轨道的近地点，C为椭圆轨道的远地点。下列说法正确的是（　　） A．飞船沿顺时针方向从A点至第一次运动到D点的时间为 B．飞船沿顺时针方向从A点至第一次运动到C点的时间小于0.5T0 C．若A、C两点间的距离是地球半径的10倍，则 D．若A、C两点间的距离是地球半径的10倍，则 【举一反三】 1．（24-25高一下·甘肃白银·期末）某同学查得“天宫一号”空间站和飞船的组合体在轨运行的周期为90min，则组合体的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径之比为（　　） A．1： B．1： C．1：16 D．1：64 2．（24-25高一下·安徽蚌埠·期末）为实现人造卫星绕地球在特定轨道做匀速圆周运动，一般在发射过程需要多次变轨才能实现。若某卫星在定轨前，由周期为T1的椭圆轨道变轨到周期为T₂的椭圆轨道，则它先后在这两个轨道上运行时的半长轴之比为（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高一下·云南楚雄·期末）关于开普勒第三定律中的，下列说法正确的是（　　） A．与、均无关 B．随的增大而增大 C．随的减小而增大 D．对于地球绕太阳运动和月球绕地球运动，相同 题型五：开普勒三大定律 【例5】．（25-26高一上·浙江杭州·期末）有关开普勒三大定律，结合下图，下面说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆中心 B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等 C．火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长 D．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 【举一反三】 1．（2026高三上·山东·学业考试）下列关于开普勒行星运动规律的认识正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 C．对同一中心天体，所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成反比 2．（2026高三上·山东·学业考试）下列关于开普勒对于行星运动规律的认识的说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳做匀速圆周运动 B．行星与太阳间的连线在相同时间内扫过的角度相等 C．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 D．行星轨道半长轴越长，公转周期越大 3．（25-26高三上·江苏·月考）如图所示，某卫星绕行星沿椭圆轨道运动，bd为其轨道长轴，半长轴为r，周期为T，图示中S1、S2两个面积大小相等。则（　　） A．行星从a到b的过程中加速度逐渐减小 B．卫星从a到b的速率逐渐增大 C．卫星从a到b的运行时间大于从c到d的时间 D．椭圆轨道半长轴立方与周期平方的比值只与卫星的质量有关 题型六：开普勒定理的应用 【例6】．（25-26高一下·全国·课后作业）飞船沿半径为的圆周绕地球运动，其周期为。如果飞船要返回地面，可在轨道上某点处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在点相切，如图所示。如果地球半径为，求飞船在半径为的圆周轨道与椭圆轨道上运行时的周期之比为多少？ 【举一反三】 1．（24-25高一下·全国·课堂例题）嫦娥六号绕月球运行的椭圆轨道如图所示，月球位于椭圆的焦点上。假设每隔时间记录一次嫦娥六号的位置，记录点如图所示，已知为椭圆轨道的中心，、分别为椭圆的长轴和短轴，的距离为，的距离为，且满足，椭圆的面积公式为，则嫦娥六号从运动到所需的最短时间是多少？ 2．（23-24高一下·全国·课后作业）如图所示，飞船绕地球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，地球半径为R0，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速度降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间。 3．（23-24高一下·山东泰安·阶段练习）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日。2020年10月14日，发生了“火星冲日”天象，这是地球在火星和太阳之间形成的奇观。地球和火星都围绕着太阳公转，做粗略研究时它们的公转轨迹可以近似看成圆。已知地球公转轨道半径R1=1.5×108km，地球公转周期T1=365天，火星公转轨道半径R2=1.53R1. （1）求火星绕日的公转周期T2；[计算结果保留到整数，可能用到的数，] （2）估算两次“火星冲日”的时间间隔（用T1和T2表示）。 【高分达标】 一、单选题 1．（25-26高一上·江苏南京·期末）2025年9月7日，我国全境可见月全食天象，下列说法正确的是（　　） A．发生月全食现象时，月球挡在地球和太阳中间 B．地球由远日点向近日点运动，公转速度变慢 C．地球绕太阳的运动轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的中心 D．地球绕太阳运动和月球绕地球运动的半长轴三次方与周期平方之比不同 2．（25-26高一上·江苏常州·期末）关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．表达式，代表行星与太阳之间的最近距离 C．表达式，与中心天体有关 D．表达式，代表行星运动的公转周期 3．（25-26高一上·北京海淀·期末）开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 D．离太阳越近的行星的运动周期越长 4．（25-26高三上·重庆南岸·月考）“二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转轨道是一个椭圆，将地球绕日一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图。下列说法正确的是（　　） A．地球公转到夏至时的速度比冬至时的速度小 B．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 C．开普勒第三定律中的值大小由太阳系中各行星质量决定 D．地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积相等 5．（24-25高一下·江苏南通·月考）2025年2月28日前后，在夜空观察时，太阳系中的土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星将大致连成一条直线，上演“七星连珠”天象，则下列说法正确的是（　　） A．金星和火星在相同时间内与太阳连线扫过的面积相同 B．火星在近日点的速度大于火星在远日点的速度 C．这些行星的轨迹是椭圆，太阳在椭圆中心 D．七星连成一线时角速度恰好相同 6．（24-25高一下·吉林·期末）超级月亮景观，从科学定义而言，叫作近地点满月更为准确。如图所示，月球的绕地运动轨道实际上是一个椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上，则（　　） A．月球由近地点向远地点运动的过程，月球的线速度增大 B．月球由远地点向近地点运动的过程，月球的线速度减小 C．月球运动到远地点时的速度最大 D．月球运动到近地点时的加速度最大 7．（24-25高一下·吉林长春·期末）分别与地球公转轨道外切和内切的小行星甲和小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，公转周期为T，小行星甲的远日点到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，则（　　） A．小行星甲在远日点的速度大于其在近日点的速度 B．小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度 C．小行星甲与小行星乙的运行周期之比 D．小行星甲从远日点到近日点的时间为 8．（24-25高一下·广东惠州·期中）北京2022年冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳全球。如图所示是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（　　） A．冬至时地球的运行速度最小 B．从冬至到春分的运行时间和夏至到秋分的运行时间相等 C．若用a代表行星绕日运动的椭圆轨道半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值是不同的 D．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 9．（24-25高一下·云南曲靖·期末）2025年3月24日凌晨起，“指环王”土星的光环上演了持续数日的“消失”奇观。太阳系八大行星按距日由近及远依次为:水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如图所示，土星和地球绕太阳运行的轨迹均为椭圆，下列说法正确的是（    ） A．土星绕太阳运行过程中速率不变 B．地球靠近太阳的过程中运行速率减小 C．土星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长 D．在相等时间内土星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 10．（24-25高一下·河北保定·期末）太阳系目前已知的八大行星按距日距离由近及远依次为：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如图所示，海王星和地球绕太阳运行轨迹为椭圆，下面说法正确的是（　　） A．海王星绕太阳运行过程中速率不变 B．海王星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长 C．地球靠近太阳的过程中运行速率减小 D．在相等时间内海王星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 二、多选题 11．（25-26高一下·全国·课后作业）关于卫星绕地球的运动，根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有（　　） A．人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上 B．卫星绕地球运动的过程中，其速率与卫星到地心的距离有关，距离小时速率小 C．卫星离地球越远，周期越大 D．同一卫星绕不同的行星运动，的值都相同 12．（24-25高一上·四川绵阳·期中）电影《流浪地球》是中国科幻作家刘慈欣的代表作，他作品的丰富想象力引起了大家对地球如何离开太阳系的热烈讨论。其中有一种方法是通过不断加速地球上几万座行星发动机使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系，假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，则下列说法正确的是（　　） A．太阳的球心与椭圆的焦点重合 B．地球在近日点的速率小于在远日点的速率 C．地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度 D．地球与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 13．（24-25高一下·广西南宁·月考）北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球。如图所示为地球和火星绕太阳运行的椭圆轨道及地球轨道不同位置对应的节气，其中地球在近日点时距离太阳中心约14710万千米（对应冬至附近），在远日点时距离约15210万千米（对应夏至附近），下列说法正确的是（　　） A．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 B．在任意相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于地球与太阳的连线扫过的面积 C．地球自转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数 D．经过近日点、远日点两位置的瞬时速度大小之比约为1.03 14．（24-25高一下·福建泉州·期末）在太阳系中，地球和火星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行。根据开普勒行星运动定律可知（　　） A．地球和火星绕太阳运行的速度大小始终相等 B．地球与太阳连线在相等的时间内扫过的面积相等 C．地球与火星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．在相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于火星与太阳连线扫过的面积 15．（24-25高一下·黑龙江齐齐哈尔·期中）2018年6月2日，“高分六号”光学遥感卫星在酒泉卫星发射中心成功发射，这是我国第一颗实现精准农业观测的高分卫星。“高分六号”的运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了“高分六号”经过相等时间间隔（，T为“高分六号”沿椭圆轨道运行的周期）的有关位置。则下列说法正确的是（　　） A．面积S1>S2 B．卫星在轨道A点的速度大于B点的速度 C．T2＝Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴 D．T2＝C′b3，其中C′为常数，b为椭圆半短轴 16．（24-25高一下·新疆吐鲁番·期中）开普勒行星运动定律是我们学习、研究天体运动的基础。下列关于开普勒三定律的理解正确的是（　　） A．所有行星绕太阳的运动是匀速圆周运动 B．太阳处在绕它运动的行星轨道的一个焦点上 C．对任意行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，证明行星运动过程速度大小不变 D．所有行星轨道半长轴的三次方与周期的平方之比都相同 17．（24-25高一下·甘肃酒泉·期中）一颗编号为“2024YR4”的小行星绕太阳运行的椭圆轨道与地球轨道相交，在未来有可能与地球相撞。一旦撞击地球，威力大约相当于几百颗原子弹爆炸，会给地球造成毁灭性的灾难。地球围绕太阳可近似认为是做匀速圆周运动，已知地球围绕太阳运行的轨道半径与运行周期。关于小行星“2024YR4”，下列说法正确的是（　　） A．太阳位于小行星椭圆轨道的中心 B．太阳位于小行星椭圆轨道的一个焦点上 C．已知小行星的运行周期就能计算出它的轨道半长轴 D．已知小行星的运行周期就能计算出它的轨道半短轴 18．（24-25高一下·河南南阳·期中）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示（是地球到太阳的平均距离）。 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A．地外行星中火星相邻两次冲日的时间间隔最短 B．地外行星中海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 C．木星相邻两次冲日的位置相同 D．木星相邻两次冲日的时间间隔约为1.1年 三、解答题 19．（23-24高一下·重庆万州·阶段练习）2021年2月24日，我国火星探测器“天问一号”成功实施近火制动进入火星停泊轨道。第一步，用火箭对探测器进行加速，使探测器脱离地球引力作用：第二步，在P点短时间内对探测器进行加速，使探测器进入霍曼转移轨道，然后探测器在太阳引力作用下沿霍曼转移轨道运动到Q点与火星相遇。探测器从P点运动到Q点的轨迹为半个椭圆，椭圆的长轴两端分别与地球公转轨道、火星公转轨道相切于P、Q两点。已知地球绕太阳的公转周期是1年，地球、火星绕太阳公转的轨道可视为圆轨道，火星的轨道半径是地球的1.5倍，，。求： （1）火星公转周期；（结果以年为单位，保留2位有效数字） （2）探测器从P点运动到Q点所用的时间；（结果以年为单位，保留2位有效数字） 20．（22-23高一下·全国·课后作业）我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射“高分四号”卫星，卫星运行在地球静止轨道上。发射“高分四号”卫星时，先发射至近地圆轨道，然后再次点火，将卫星送入椭圆轨道，最后进入预定圆轨道。如图所示，地球的球心位于椭圆轨道的一个焦点上，A、B两点分别是“高分四号”卫星在椭圆轨道上的近地点和远地点。若已知B点距离地面高度为h，A点在地面附近（可认为A点到地心的距离为地球的半径R），且卫星所受阻力可以忽略不计，地球半径为R，在近地圆轨道上运行周期为T，求卫星从A点到B点的时间t。    21．（22-23高一下·福建厦门·阶段练习）2021年2月24日，我国火星探测器“天问一号”成功实施近火制动进入火星停泊轨道。第一步，用火箭对探测器进行加速，使探测器脱离地球引力作用：第二步，在P点短时间内对探测器进行加速，使探测器进入霍曼转移轨道，然后探测器在太阳引力作用下沿霍曼转移轨道运动到Q点与火星相遇。探测器从P点运动到Q点的轨迹为半个椭圆，椭圆的长轴两端分别与地球公转轨道、火星公转轨道相切于P、Q两点。已知地球绕太阳的公转周期是1年，地球、火星绕太阳公转的轨道可视为圆轨道，火星的轨道半径是地球的1.5倍，，。求： （1）火星公转周期；（结果以年为单位，保留2位有效数字） （2）探测器从P点运动到Q点所用的时间；（结果以年为单位，保留2位有效数字） （3）探测器刚进入霍曼转移轨道时，探测器与太阳连线、火星与太阳连线之间的夹角。    2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第09讲 行星的运动 【考点归纳】 【知识归纳】 知识点一：地心说和日心说 1．地心说 (1)内容：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动． (2)代表人物：托勒密． 2．日心说 (1)内容：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动． (2)代表人物：哥白尼． 3．两种学说的局限性 它们都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，而这和丹麦天文学家第谷的观测数据不符． 知识点二：开普勒行星运动定律 定律 内容 公式或图示 开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 开普勒第三定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 公式：＝k，k是一个与行星无关的常量 【题型归纳】 题型一：天体运动的探索 【例1】．（24-25高一下·云南普洱·期末）关于“日心说”和“地心说”，下列说法正确的是（　　） A．日心说代表人物是托勒密，地心说代表人物是哥白尼 B．“太阳从东边升起，在西边落下”，这说明太阳绕地球转动，地球是不动的 C．如果认为地球是不动的（以地球为参考系），行星运动的描述变得简单 D．如果认为太阳是不动的（以太阳为参考系），则行星运动的描述变得简单 【答案】D 【详解】A．日心说的代表人物是哥白尼，地心说的代表人物是托勒密，故A错误； B．太阳东升西落是地球自转的观测结果，不能说明太阳绕地球转动，地球是不动的，故B错误； C．地心说以地球为参考系时，需引入复杂的本轮和均轮模型来描述行星运动，故C错误； D．日心说以太阳为参考系，行星的轨道可简化为以太阳为中心的简单轨道，描述更简洁，故D正确。 故选D。 【举一反三】 1．（24-25高一下·河北沧州·期中）在古代，人们在观察日月的升落、星辰的移动时，对天体模型做了各种想象。最早提出日心说和认为行星绕太阳运动的轨道都是椭圆的科学家分别是（    ） A．哥白尼、第谷 B．哥白尼、开普勒 C．开普勒、第谷 D．第谷、牛顿 【答案】B 【详解】日心说的提出者是哥白尼；所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，这就是开普勒第一定律，是开普勒提出。 故选B。 2．（24-25高一下·全国·课后作业）下列说法正确的是（　　） A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动 B．太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动 C．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 D．“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现在看来都是不完全正确的 【答案】D 【详解】A．地球不是宇宙的中心，“地心说”是错误的，故A错误； BC．太阳系在银河系中运动，银河系也在运动，故BC错误； D．从现在的观点看地心说和日心说都是不完全正确的，都是有其时代局限性的，故D正确。 故选D。 3．（23-24高一下·上海·期中）关于行星的运动，下列说法正确的是（　　） A．地心说代表人物是哥白尼 B．日心说代表人物有托勒密、伽利略、开普勒、第谷 C．行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳在椭圆的中心上 D．轨道的半长轴越短，行星的周期越短 【答案】D 【详解】AB．地心说代表人物是托勒密，日心说代表人物是哥白尼，故AB错误； C．根据开普勒第一定律可知，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，故C错误； D．根据开普勒第三定律，可知轨道的半长轴越短，行星的周期越短，故D正确。 故选D。 题型二：开普勒第一定律 【例2】．（24-25高一下·全国·课后作业）我国古代的天文学著作《甘石星经》中记载了金、木、水、火、土五大行星的运行情况及规律，即使与现在的观察结果来比对，仍然是相当准确的。关于五大行星的运行情况，下列说法正确的是（    ） A．均绕地球运行，做匀速圆周运动 B．均绕太阳运行，且到太阳的距离始终不变 C．均绕太阳运行，且运行轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上 D．均绕太阳运行，且运行轨道是椭圆，太阳位于椭圆的中心 【答案】C 【详解】A．五大行星的均绕太阳运行，由开普勒第一定律可知它们的轨道为椭圆，不非做匀速圆周运动，故A错误； B．由开普勒第一定律，五大行星的均绕太阳运行，因它们的轨道为椭圆，它们到太阳的距离在不断变化，故B错误； CD．根据开普勒第一定律，可知行星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳不在椭圆的中心，而是在椭圆的一个焦点上，故C正确，D错误。 故选C。 【举一反三】 1．（2024高二下·黑龙江·学业考试）由开普勒第一定律可知（　　） A．太阳绕着地球转动 B．行星绕着月球转动 C．行星都做匀速直线运动 D．行星处在不同的椭圆轨道上，太阳位于这些椭圆轨道的一个焦点上 【答案】D 【详解】开普勒第一定律可知，所有行星都在不同的椭圆轨道上运动，太阳位于这些椭圆轨道的一个焦点上。 故选D。 2．（23-24高一下·新疆阿克苏·期末）下列说法正确的是（　　） A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星绕地球转动 B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动 C．地球是绕太阳运动的一颗行星 D．地球绕太阳运动，其轨迹是标准的圆 【答案】C 【详解】A．该选项描述的为“地心说”，由开普勒第一定律知“地心说”是错误的，故A错误； B．太阳是绕银河系中心运动的，而不是静止不动的，故B错误； C．太阳系有八大行星，地球是其中一颗绕太阳运动的行星，故C正确； D．由开普勒第一定律知地球绕太阳运动，其轨迹为椭圆，故D错误； 故选C。 3．（23-24高一下·新疆乌鲁木齐·期中）关于天体的运动，下列说法正确的是（　　） A．太阳系中所有行星都绕太阳运动 B．天体的运动是最完美的匀速圆周运动 C．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动 D．开普勒第一定律认为：行星绕太阳运动时太阳在轨道的中心 【答案】A 【详解】根据开普勒第一定律可知，太阳系中所有行星都绕太阳运动，运动轨迹是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。 故选A。 题型三：开普勒第二定律 【例3】．（24-25高一下·江苏无锡·阶段练习）如图所示是行星绕恒星运动情况的示意图，下面关于m的说法中正确的是（　　） A．A到C的时间小于C到B的时间 B．速度最小点是C点 C．速度最大点是B点 D．从B到A做减速运动 【答案】A 【详解】BC．根据开普勒第二定律可知，行星在A点（近星点）的速度最大，在B点（远星点）的速度最小，故BC错误； A．由于行星从A点到B点速度逐渐减小，所以行星从A到C的时间小于C到B的时间，故A正确； D．行星从B到A做加速运动，故D错误。 故选A。 【举一反三】 1．（24-25高一下·河南商丘·阶段练习）理论和实践证明，开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。对于开普勒行星运动定律的说法正确的是（　　） A．只适用于轨道是椭圆的运动 B．卫星绕地球运动的速度是不变的 C．若地球绕太阳运转轨道的长半轴为，周期为，卫星绕地球运转轨道的长半轴为，周期为，则 D．行星绕太阳运动时，关于公式中的k值是一个与行星无关的量 【答案】D 【详解】A．开普勒定律不仅适用于椭圆轨道，也适用于圆轨道（视为椭圆特例），故A错误； B．根据开普勒第二定律，卫星绕地球运动时速度大小和方向会变化（椭圆轨道），或速度方向变化（圆轨道），故B错误； C．地球绕太阳的k由太阳质量决定，卫星绕地球的k由地球质量决定，两者k不同，故，C错误； D．公式中的k仅与中心天体（太阳）质量有关，与行星无关，故D正确。 故选D。 2．（24-25高一下·广东梅州·期末）二十四节气是我国古代历法的独创，早在西汉时期的《淮南子》中就有记载，它是根据地球在公转轨道上不同位置所反映的寒暑变化并结合相应的气象条件和自然现象（即物候）来命名的。现行二十四节气划分以地球和太阳的连线每扫过定为一个节气，如图为二十四个节气对应的地球在公转轨道上位置的示意图，其中冬至时地球在近日点附近，春分、秋分点与太阳刚好在同一直线上。则下列说法正确的是（　　） A．春分点与秋分点，地球环绕太阳公转速度相同 B．地球从小暑到冬至做加速运动 C．春分、夏至、秋分、冬至四个节气刚好将一年的时间四等分 D．立春附近相邻两节气与立秋附近相邻两节气的时间间隔相同 【答案】B 【详解】A．根据图像可知，春分点与秋分点，地球关于太阳对称，地球到太阳的间距相等，根据开普勒第二定律可知，地球环绕太阳公转速度大小相等，但方向不同，故A错误； B．地球从小暑到冬至，离太阳越来越近，则做加速运动，故B正确； C．由于冬至时地球在近日点附近，夏至时地球在远日点附近，则地球从秋分经冬至到春分的平均速度大于地球从春分经夏至到冬至的平均速度，则地球从秋分经冬至到春分的时间间隔小于地球从春分经夏至到冬至的时间间隔，可知，春分、夏至、秋分、冬至四个节气并没有将一年的时间四等分，故C错误； D．立春附近相邻两节气到太阳的间距小于立秋附近相邻两节气到太阳的间距，根据开普勒第二定律可知，立春附近相邻两节气位置的速度大小大于立秋附近相邻两节气位置的速度，则立春附近相邻两节气的时间间隔小于立秋附近相邻两节气的时间间隔，故D错误。 故选B。 3．（24-25高一下·河北邯郸·期末）哈雷彗星的轨道是一个高度扁平的椭圆形，A点是远日点，F点是近日点，E为弧线AF的中点，弧线AB、BC、CD、DE长度相同，关于哈雷彗星经过这四段弧线时，下列说法正确的是（　　） A．在DE间运动所需时间最长 B．在AB间运动所需时间最长 C．经过这四段弧线的时间相同 D．在A点的速度最大 【答案】B 【详解】根据开普勒第二定律可知 从A点到F点速率逐渐增大，在A点的速度最小，由于 则 故选B。 题型四：开普勒第三定律 【例4】．（24-25高一下·云南大理·阶段练习） 如图所示，宇宙飞船奔向月球之前，会先绕地球做周期为T的椭圆运动。宇宙飞船靠近地球表面做匀速圆周运动的周期为T0，A为椭圆轨道的近地点，C为椭圆轨道的远地点。下列说法正确的是（　　） A．飞船沿顺时针方向从A点至第一次运动到D点的时间为 B．飞船沿顺时针方向从A点至第一次运动到C点的时间小于0.5T0 C．若A、C两点间的距离是地球半径的10倍，则 D．若A、C两点间的距离是地球半径的10倍，则 【答案】C 【详解】A．飞船沿顺时针方向从A点至第一次运动到D点的时间小于T， A错误； B．根据开普勒第三定律得 飞船沿顺时针方向从A点至第一次运动到C点的时间为 解得，B错误； CD．设地球的半径为R，椭圆轨道的半长轴为5R，由开普勒第三定律有 解得， C正确，D错误。 故选C。 【举一反三】 1．（24-25高一下·甘肃白银·期末）某同学查得“天宫一号”空间站和飞船的组合体在轨运行的周期为90min，则组合体的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径之比为（　　） A．1： B．1： C．1：16 D．1：64 【答案】B 【详解】根据开普勒第三定律，轨道半径的立方与周期的平方成正比，即 因此，轨道半径之比为 已知组合体周期T1=90min，同步卫星周期T2=24h=1440min，代入得 则，故选B。 2．（24-25高一下·安徽蚌埠·期末）为实现人造卫星绕地球在特定轨道做匀速圆周运动，一般在发射过程需要多次变轨才能实现。若某卫星在定轨前，由周期为T1的椭圆轨道变轨到周期为T₂的椭圆轨道，则它先后在这两个轨道上运行时的半长轴之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据开普勒第三定律有，得，故选C。 3．（24-25高一下·云南楚雄·期末）关于开普勒第三定律中的，下列说法正确的是（　　） A．与、均无关 B．随的增大而增大 C．随的减小而增大 D．对于地球绕太阳运动和月球绕地球运动，相同 【答案】A 【详解】ABC．根据开普勒第三定律可知，与轨道半长轴和周期无关，仅取决于中心天体的质量，故A正确，BC错误； D．地球绕太阳和月球绕地球的中心天体不同（太阳和地球），不同，故D错误。 故选A。 题型五：开普勒三大定律 【例5】．（25-26高一上·浙江杭州·期末）有关开普勒三大定律，结合下图，下面说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆中心 B．地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点运行的速率相等 C．火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长 D．在相等时间内，火星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 【答案】C 【详解】A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A错误； B．由开普勒第二定律可知地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点运行的速率比远日点运行的速率大，故B错误； C．由开普勒第三定律可知火星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长，故C正确； D．在相等时间内，同一行星与太阳的连线扫过的面积相等，故D错误。 故选C。 【举一反三】 1．（2026高三上·山东·学业考试）下列关于开普勒行星运动规律的认识正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆 B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆 C．对同一中心天体，所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成反比 【答案】A 【详解】AB．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，故A正确，B错误； C．开普勒第三定律指出，对同一中心天体，所有行星的轨道的半长轴的三次方与公转周期平方的比值相同（即），故C错误； D．由可知，公转周期与半长轴的次方成正比（），而非与轨道半径成反比，故D错误。 故选A。 2．（2026高三上·山东·学业考试）下列关于开普勒对于行星运动规律的认识的说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳做匀速圆周运动 B．行星与太阳间的连线在相同时间内扫过的角度相等 C．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同 D．行星轨道半长轴越长，公转周期越大 【答案】D 【详解】A．开普勒第一定律指出，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，故A错误； B．开普勒第二定律指出，任意一个行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等，由于行星的轨道为椭圆，行星在不同位置到太阳的距离不同，扫过的角度并不相等，故B错误； CD．开普勒第三定律指出，所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等，即，故行星轨道半长轴越长，公转周期越大，故C错误，D正确。 故选D。 3．（25-26高三上·江苏·月考）如图所示，某卫星绕行星沿椭圆轨道运动，bd为其轨道长轴，半长轴为r，周期为T，图示中S1、S2两个面积大小相等。则（　　） A．行星从a到b的过程中加速度逐渐减小 B．卫星从a到b的速率逐渐增大 C．卫星从a到b的运行时间大于从c到d的时间 D．椭圆轨道半长轴立方与周期平方的比值只与卫星的质量有关 【答案】B 【详解】A．行星从a到b的过程中，卫星距离行星越来越近，可知引力逐渐增加，则加速度逐渐增加，A错误； B．卫星从a到b引力做正功，则速率逐渐增大，B正确； C．因S1、S2两个面积大小相等，根据开普勒第二定律可知，卫星从a到b的运行时间等于从c到d的时间，C错误； D．椭圆轨道半长轴立方与周期平方的比值只与行星的质量有关，与卫星的质量无关，D错误。 故选B。 题型六：开普勒定理的应用 【例6】．（25-26高一下·全国·课后作业）飞船沿半径为的圆周绕地球运动，其周期为。如果飞船要返回地面，可在轨道上某点处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在点相切，如图所示。如果地球半径为，求飞船在半径为的圆周轨道与椭圆轨道上运行时的周期之比为多少？ 【答案】 【详解】由开普勒第三定律 则周期之比为 【举一反三】 1．（24-25高一下·全国·课堂例题）嫦娥六号绕月球运行的椭圆轨道如图所示，月球位于椭圆的焦点上。假设每隔时间记录一次嫦娥六号的位置，记录点如图所示，已知为椭圆轨道的中心，、分别为椭圆的长轴和短轴，的距离为，的距离为，且满足，椭圆的面积公式为，则嫦娥六号从运动到所需的最短时间是多少？ 【答案】 【详解】由图可知，嫦娥六号绕月球运行的周期为T=14Δt 由开普勒第二定律可知，嫦娥六号与椭圆的焦点O的连线在相等的时间内扫过的面积都相等，设当经过时间为t时，嫦娥六号与椭圆的焦点O的连线扫过的面积为S，则根据开普勒第二定律可知t∝S 设嫦娥六号从A运动到C过程所用时间为t1，嫦娥六号与椭圆的焦点O的连线扫过的面积为S1，则 其中由图可知 根据数学知识可知 所以 又根据题意可知S椭圆=πab， 联立求得 2．（23-24高一下·全国·课后作业）如图所示，飞船绕地球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，地球半径为R0，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速度降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间。 【答案】 【详解】设飞船在椭圆轨道上运动的周期为，椭圆的半长轴则有 由开普勒第三定律可得 解得 则有飞船由A点到B点所需要的时间为 3．（23-24高一下·山东泰安·阶段练习）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日。2020年10月14日，发生了“火星冲日”天象，这是地球在火星和太阳之间形成的奇观。地球和火星都围绕着太阳公转，做粗略研究时它们的公转轨迹可以近似看成圆。已知地球公转轨道半径R1=1.5×108km，地球公转周期T1=365天，火星公转轨道半径R2=1.53R1. （1）求火星绕日的公转周期T2；[计算结果保留到整数，可能用到的数，] （2）估算两次“火星冲日”的时间间隔（用T1和T2表示）。 【答案】（1）692天；（2） 【详解】 （1）根据开普勒第三定律有 解得 天 （2）再次发生“火星冲日”意味着火星、地球和太阳再次共线，则地球比火星转过的圆心角多，则 解得 【高分达标】 一、单选题 1．（25-26高一上·江苏南京·期末）2025年9月7日，我国全境可见月全食天象，下列说法正确的是（　　） A．发生月全食现象时，月球挡在地球和太阳中间 B．地球由远日点向近日点运动，公转速度变慢 C．地球绕太阳的运动轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的中心 D．地球绕太阳运动和月球绕地球运动的半长轴三次方与周期平方之比不同 【答案】D 【详解】A．发生月全食时，地球位于太阳和月球之间，遮挡太阳光射向月球，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，地球由远日点向近日点运动，公转速度变快，故B错误； C．根据开普勒第一定律可知，地球绕太阳运动的轨道为椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上，故C错误； D．根据开普勒第三定律，半长轴三次方与周期平方之比（）取决于中心天体的质量。地球绕太阳运动（中心天体为太阳）和月球绕地球运动（中心天体为地球）的中心天体质量不同，因此该比值不同，故D正确。 故选D。 2．（25-26高一上·江苏常州·期末）关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．表达式，代表行星与太阳之间的最近距离 C．表达式，与中心天体有关 D．表达式，代表行星运动的公转周期 【答案】B 【详解】A．开普勒第一定律指出，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故A正确； B．在开普勒第三定律表达式中，代表行星运行轨道的半长轴，而非行星与太阳之间的最近距离，故B错误； C．在开普勒第三定律表达式中，是与中心天体质量相关的常数，故C正确； D．在开普勒第三定律表达式中，代表行星运动的公转周期，故D正确。 题目要求选择不正确的，故选B。 3．（25-26高一上·北京海淀·期末）开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规律，后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（　　） A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处 C．所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 D．离太阳越近的行星的运动周期越长 【答案】C 【详解】AB．根据开普勒第一定律，行星轨道是椭圆，太阳处在焦点上，故AB错误； C．根据开普勒第三定律，所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，即，其中k只与中心天体有关，同一个中心天体k相等，故C正确； D．根据开普勒第三定律，离太阳越近，半长轴a越小，周期T越短，故D错误。 故选C。 4．（25-26高三上·重庆南岸·月考）“二十四节气”起源于黄河流域，是上古农耕文明的产物。地球围绕太阳公转轨道是一个椭圆，将地球绕日一年转360度分为24份，每15度为一个节气。立春、立夏、立秋、立冬分别作为春、夏、秋、冬四季的起始。如图所示为地球公转位置与节气的对照图。下列说法正确的是（　　） A．地球公转到夏至时的速度比冬至时的速度小 B．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 C．开普勒第三定律中的值大小由太阳系中各行星质量决定 D．地球每转过相同的角度，地球与太阳的连线扫过的面积相等 【答案】A 【详解】A．由于地球公转轨道近似椭圆，地球在近日点（约在北半球的冬至附近）运动速度较大，在远日点（约在北半球的夏至附近）运动速度较小，故A正确； B．根据牛顿第三定律，太阳与地球之间的万有引力大小相等、方向相反，故B错误； C．开普勒第三定律中，由中心天体（太阳）的质量决定，行星质量对的影响可忽略，故C错误； D．开普勒第二定律表明“相等时间内扫过的面积相等”，而不是“转过相同角度扫过的面积相等”，故D错误。 故选A。 5．（24-25高一下·江苏南通·月考）2025年2月28日前后，在夜空观察时，太阳系中的土星、水星、海王星、金星、天王星、木星和火星将大致连成一条直线，上演“七星连珠”天象，则下列说法正确的是（　　） A．金星和火星在相同时间内与太阳连线扫过的面积相同 B．火星在近日点的速度大于火星在远日点的速度 C．这些行星的轨迹是椭圆，太阳在椭圆中心 D．七星连成一线时角速度恰好相同 【答案】B 【详解】A．根据开普勒第二定律，同一行星在相同时间内与太阳连线扫过的面积相等，但金星和火星是不同行星，轨道参数不同，扫过的面积速率不同，A错误； B．根据开普勒第二定律，行星在近日点速度最大，远日点速度最小，火星在近日点的速度大于远日点的速度，B正确； C．开普勒第一定律指出行星轨道是椭圆，但太阳位于椭圆的一个焦点上，而非中心，C错误； D．行星角速度由轨道半径决定，根据开普勒第三定律，轨道半径越大，公转周期越大，角速度越小，七星连珠时各行星角速度不同，D错误。 故选B。 6．（24-25高一下·吉林·期末）超级月亮景观，从科学定义而言，叫作近地点满月更为准确。如图所示，月球的绕地运动轨道实际上是一个椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上，则（　　） A．月球由近地点向远地点运动的过程，月球的线速度增大 B．月球由远地点向近地点运动的过程，月球的线速度减小 C．月球运动到远地点时的速度最大 D．月球运动到近地点时的加速度最大 【答案】D 【详解】ABC．由开普勒第二定律可知，月球运动到远地点时的速度最小，月球由近地点向远地点运动的过程中，月球的线速度减小，由远地点向近地点运动的过程中，月球的线速度增大，ABC错误； D．根据牛顿第二定律和万有引力定律可得 月球运动到近地点时所受万有引力最大，加速度最大，D正确。 故选D。 7．（24-25高一下·吉林长春·期末）分别与地球公转轨道外切和内切的小行星甲和小行星乙的公转轨道如图所示，假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内，地球的公转半径为R，公转周期为T，小行星甲的远日点到太阳的距离为R1，小行星乙的近日点到太阳的距离为R2，则（　　） A．小行星甲在远日点的速度大于其在近日点的速度 B．小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度 C．小行星甲与小行星乙的运行周期之比 D．小行星甲从远日点到近日点的时间为 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第二定律，小行星甲在远日点的速度小于近日点的速度，故A错误； B．根据，小行星乙在远日点的加速度等于地球公转加速度，故B错误； C．根据开普勒第三定律，小行星甲与乙的运行周期之，故C错误； D．根据开普勒第三定律，小行星从远日点到近日点的时间为周期的一半，即，故D正确。 故选D。 8．（24-25高一下·广东惠州·期中）北京2022年冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳全球。如图所示是地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气，下列说法正确的是（　　） A．冬至时地球的运行速度最小 B．从冬至到春分的运行时间和夏至到秋分的运行时间相等 C．若用a代表行星绕日运动的椭圆轨道半长轴，T代表公转周期，，则地球和火星对应的k值是不同的 D．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 【答案】D 【详解】A．根据开普勒第二定律，行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，冬至时地球离太阳较近，运行速度大；夏至时离太阳较远，运行速度小，故A错误； B．冬至到春分、夏至到秋分，地球绕太阳运行的轨道对应的圆心角相同，但冬至到春分地球运动平均速度大（离太阳近），所以运行时间短；夏至到秋分地球运动平均速度小（离太阳远），运行时间长，二者不相等，故B错误； C．根据开普勒第三定律 k只与中心天体（太阳）有关，地球和火星都绕太阳运动，所以对应的k值相同，故C错误； D．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，所以太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故D正确。 故选D。 9．（24-25高一下·云南曲靖·期末）2025年3月24日凌晨起，“指环王”土星的光环上演了持续数日的“消失”奇观。太阳系八大行星按距日由近及远依次为:水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如图所示，土星和地球绕太阳运行的轨迹均为椭圆，下列说法正确的是（    ） A．土星绕太阳运行过程中速率不变 B．地球靠近太阳的过程中运行速率减小 C．土星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长 D．在相等时间内土星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 【答案】C 【详解】A．土星绕太阳运行的轨迹为椭圆，速率随时间变化，故A错误； B．地球靠近太阳的过程中，距离太阳变近，根据开普勒第二定律，相同时间内地球和太阳的连线扫过的面积相等，故相同时间内地球运动的路程要变大，故地球运行速率增大，故B错误； C．土星距离太阳比地球更远，由开普勒第三定律可得，土星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长，故C正确； D．由开普勒第二定律知，同一行星在相等时间内和太阳的连线扫过的面积相等，故D项错误。 故选C。 10．（24-25高一下·河北保定·期末）太阳系目前已知的八大行星按距日距离由近及远依次为：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，如图所示，海王星和地球绕太阳运行轨迹为椭圆，下面说法正确的是（　　） A．海王星绕太阳运行过程中速率不变 B．海王星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长 C．地球靠近太阳的过程中运行速率减小 D．在相等时间内海王星和太阳的连线扫过的面积与地球和太阳的连线扫过的面积相等 【答案】B 【详解】AC．由开普勒第二定律可知，海王星（地球）运行过程中靠近太阳速率变大，远离太阳速率变小，故AC错误； B．由开普勒第三定律，因海王星的运动轨迹半长轴更长，所以海王星绕太阳运行一周的时间比地球绕太阳运行一周的时间长，故B正确； D．由开普勒第二定律知，在相等时间内，同一行星在相等时间内和太阳的连线扫过的面积相等，故D错误。 故选B 。 二、多选题 11．（25-26高一下·全国·课后作业）关于卫星绕地球的运动，根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有（　　） A．人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上 B．卫星绕地球运动的过程中，其速率与卫星到地心的距离有关，距离小时速率小 C．卫星离地球越远，周期越大 D．同一卫星绕不同的行星运动，的值都相同 【答案】AC 【详解】A．由开普勒第一定律知：所有地球卫星的轨道都是椭圆，且地球位于所有椭圆的公共焦点上，A正确； B．由开普勒第二定律知：卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等，则卫星离地心的距离越小，速率越大，B错误； C．由开普勒第三定律知，则卫星离地球越远，周期越大，C正确； D．开普勒第三定律成立的条件是对同一行星的不同卫星有，对于绕不同行星运动的卫星，常数不同，D错误。 故选AC。 12．（24-25高一上·四川绵阳·期中）电影《流浪地球》是中国科幻作家刘慈欣的代表作，他作品的丰富想象力引起了大家对地球如何离开太阳系的热烈讨论。其中有一种方法是通过不断加速地球上几万座行星发动机使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动，最终离开太阳系，假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动，则下列说法正确的是（　　） A．太阳的球心与椭圆的焦点重合 B．地球在近日点的速率小于在远日点的速率 C．地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度 D．地球与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 【答案】AC 【详解】A．太阳的球心与椭圆的焦点重合，选项A正确； B．根据开普勒第二定律可知，地球在近日点的速率大于在远日点的速率，选项B错误； C．根据万有引力定律和牛顿运动定律可知，地球在远日点的加速度小于在近日点的加速度，选项C正确； D．根据开普勒定律可知，地球与太阳中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积，选项D错误。 故选AC。 13．（24-25高一下·广西南宁·月考）北京冬奥会开幕式24节气倒计时惊艳全球。如图所示为地球和火星绕太阳运行的椭圆轨道及地球轨道不同位置对应的节气，其中地球在近日点时距离太阳中心约14710万千米（对应冬至附近），在远日点时距离约15210万千米（对应夏至附近），下列说法正确的是（　　） A．太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上 B．在任意相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积等于地球与太阳的连线扫过的面积 C．地球自转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数 D．经过近日点、远日点两位置的瞬时速度大小之比约为1.03 【答案】AD 【详解】A．地球和火星都是绕太阳运行的行星，由开普勒第一定律可知太阳既在地球公转轨道的焦点上，也在火星公转轨道的焦点上，故A正确； B．根据开普勒第二定律，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，而火星和地球在不同轨道上绕太阳运转，则在任意相等时间内，火星与太阳的连线扫过的面积不等于地球与太阳的连线扫过的面积，故B错误； C．根据开普勒第三定律可知，地球公转周期的平方与轨道半长轴三次方的比值是一个仅与太阳质量有关的常数，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，经过近日点、远日点两位置时速度关系满足 则瞬时速度大小之比为，D正确。 故选AD。 14．（24-25高一下·福建泉州·期末）在太阳系中，地球和火星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行。根据开普勒行星运动定律可知（　　） A．地球和火星绕太阳运行的速度大小始终相等 B．地球与太阳连线在相等的时间内扫过的面积相等 C．地球与火星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．在相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积等于火星与太阳连线扫过的面积 【答案】BC 【详解】A．根据开普勒第二定律可知，地球和火星绕太阳运行速度的大小会随到太阳的距离不同而发生变化，在近日点速度最大，在远日点速度最小，故A错误； B．根据开普勒第二定律可知，相同时间内，地球与太阳连线在相等的时间内扫过的面积相等，故B正确； C．根据开普勒第三定律，可知地球与火星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，故C正确； D．根据开普勒第二定律可知，相同时间内，同一行星与太阳连线在相等的时间内扫过的面积相等；但地球与火星在不同的轨道上，所以在相同时间内，地球与太阳连线扫过的面积不等于火星与太阳连线扫过的面积，故D错误。 故选BC。 15．（24-25高一下·黑龙江齐齐哈尔·期中）2018年6月2日，“高分六号”光学遥感卫星在酒泉卫星发射中心成功发射，这是我国第一颗实现精准农业观测的高分卫星。“高分六号”的运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了“高分六号”经过相等时间间隔（，T为“高分六号”沿椭圆轨道运行的周期）的有关位置。则下列说法正确的是（　　） A．面积S1>S2 B．卫星在轨道A点的速度大于B点的速度 C．T2＝Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴 D．T2＝C′b3，其中C′为常数，b为椭圆半短轴 【答案】BC 【详解】A．据开普勒第二定律可知，卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等，故满足，故A错误； B．从A点到B点，引力做负功，动能减小，故卫星在轨道A点的速度大于在轨道B点的速度，故B正确； CD．根据开普勒第三定律可知 整理得 其中C为常数，a为椭圆半长轴，故C正确，D错误。 故选BC。 16．（24-25高一下·新疆吐鲁番·期中）开普勒行星运动定律是我们学习、研究天体运动的基础。下列关于开普勒三定律的理解正确的是（　　） A．所有行星绕太阳的运动是匀速圆周运动 B．太阳处在绕它运动的行星轨道的一个焦点上 C．对任意行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，证明行星运动过程速度大小不变 D．所有行星轨道半长轴的三次方与周期的平方之比都相同 【答案】BD 【详解】AB．开普勒第一定律指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上，故A错误，B正确； C．对任意行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，取极短一段时间内，行星与太阳的连线在该段时间内扫过的面积近似为扇形，根据扇形面积公式有 因行星在其轨道的不同位置，距离太阳的距离r不同，行星运动过程速度大小不同，故C错误； D．由开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相同，故D正确。 故选 BD。 17．（24-25高一下·甘肃酒泉·期中）一颗编号为“2024YR4”的小行星绕太阳运行的椭圆轨道与地球轨道相交，在未来有可能与地球相撞。一旦撞击地球，威力大约相当于几百颗原子弹爆炸，会给地球造成毁灭性的灾难。地球围绕太阳可近似认为是做匀速圆周运动，已知地球围绕太阳运行的轨道半径与运行周期。关于小行星“2024YR4”，下列说法正确的是（　　） A．太阳位于小行星椭圆轨道的中心 B．太阳位于小行星椭圆轨道的一个焦点上 C．已知小行星的运行周期就能计算出它的轨道半长轴 D．已知小行星的运行周期就能计算出它的轨道半短轴 【答案】BC 【详解】AB．根据开普勒第一定律可知太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，故A错误，B正确； CD．因为地球围绕太阳运行的轨道半径和周期已知，根据开普勒第三定律，再知道小行星的运行周期就能计算出它的轨道半长轴，故C正确，D错误。 故选BC。 18．（24-25高一下·河南南阳·期中）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示（是地球到太阳的平均距离）。 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A．地外行星中火星相邻两次冲日的时间间隔最短 B．地外行星中海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 C．木星相邻两次冲日的位置相同 D．木星相邻两次冲日的时间间隔约为1.1年 【答案】BD 【详解】AB．设相邻两次冲日的时间间隔为t，根据 解得 则行星做圆周运动的周期T越大，则相邻两次冲日的时间间隔最短；而根据开普勒第三定律 海王星的轨道半径最大，则周期最大，则海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，A错误；B正确； CD．根据开普勒第三定律可知 解得木星的周期 结合上述分析可知，木星两次冲日的时间间隔为 由于不是木星周期的整数倍，故相邻两次冲日的位置不同，C错误，D正确。 故选BD。 三、解答题 19．（23-24高一下·重庆万州·阶段练习）2021年2月24日，我国火星探测器“天问一号”成功实施近火制动进入火星停泊轨道。第一步，用火箭对探测器进行加速，使探测器脱离地球引力作用：第二步，在P点短时间内对探测器进行加速，使探测器进入霍曼转移轨道，然后探测器在太阳引力作用下沿霍曼转移轨道运动到Q点与火星相遇。探测器从P点运动到Q点的轨迹为半个椭圆，椭圆的长轴两端分别与地球公转轨道、火星公转轨道相切于P、Q两点。已知地球绕太阳的公转周期是1年，地球、火星绕太阳公转的轨道可视为圆轨道，火星的轨道半径是地球的1.5倍，，。求： （1）火星公转周期；（结果以年为单位，保留2位有效数字） （2）探测器从P点运动到Q点所用的时间；（结果以年为单位，保留2位有效数字） 【答案】（1）1.8年；（2）0.69年 【详解】（1）根据开普勒第三定律可知 代入数据解得 年=1.8年 （2）根据开普勒第三定律可知 解得探测器从P点运动到Q点所用的时间 年=0.69年 20．（22-23高一下·全国·课后作业）我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射“高分四号”卫星，卫星运行在地球静止轨道上。发射“高分四号”卫星时，先发射至近地圆轨道，然后再次点火，将卫星送入椭圆轨道，最后进入预定圆轨道。如图所示，地球的球心位于椭圆轨道的一个焦点上，A、B两点分别是“高分四号”卫星在椭圆轨道上的近地点和远地点。若已知B点距离地面高度为h，A点在地面附近（可认为A点到地心的距离为地球的半径R），且卫星所受阻力可以忽略不计，地球半径为R，在近地圆轨道上运行周期为T，求卫星从A点到B点的时间t。    【答案】 【详解】当卫星做半径为R的圆周运动时，由开普勒第三定律 卫星从A点到B点做椭圆运动时，椭圆轨道半长轴 设卫星在椭圆轨道上运行时，周期为T′，则 即 卫星从A点到B点的时间 得 21．（22-23高一下·福建厦门·阶段练习）2021年2月24日，我国火星探测器“天问一号”成功实施近火制动进入火星停泊轨道。第一步，用火箭对探测器进行加速，使探测器脱离地球引力作用：第二步，在P点短时间内对探测器进行加速，使探测器进入霍曼转移轨道，然后探测器在太阳引力作用下沿霍曼转移轨道运动到Q点与火星相遇。探测器从P点运动到Q点的轨迹为半个椭圆，椭圆的长轴两端分别与地球公转轨道、火星公转轨道相切于P、Q两点。已知地球绕太阳的公转周期是1年，地球、火星绕太阳公转的轨道可视为圆轨道，火星的轨道半径是地球的1.5倍，，。求： （1）火星公转周期；（结果以年为单位，保留2位有效数字） （2）探测器从P点运动到Q点所用的时间；（结果以年为单位，保留2位有效数字） （3）探测器刚进入霍曼转移轨道时，探测器与太阳连线、火星与太阳连线之间的夹角。    【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）根据开普勒第三定律可知 代入数据解得 （2）根据开普勒第三定律可知 解得探测器从P点运动到Q点所用的时间 （3）设探测器刚进入霍曼转移轨道时，探测器与太阳连线、火星与太阳连线之间的夹角为，则 解得 2 学科网（北京）股份有限公司 $