2026江苏卷15题 -第8题突破（含第19～21练）-【奇点物理】2026高考物理考前60天逐题突破•天天练（江苏卷）

第21练 带电粒子在复合场中的运动 （三年考频：0次 预测指数：★★★ ） 本卷共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（2025·江苏南京·模拟预测）有一个辐向分布的电场，距离O相等的地方电场强度大小相等，有一束粒子流通过电场，又垂直进入一匀强磁场，则运动轨迹相同的粒子，它们具有相同的（　　） A．质量 B．电量 C．速率 D．动能 2．（25-26高三上·江苏苏州·月考）如图所示为汽车的加速度传感器原理图，弹性梁一端夹紧固定，另一端连接霍尔元件。汽车静止时，霍尔元件处在上下正对的两个相同磁体中央位置，如果汽车有一向上的纵向加速度，则霍尔元件离开中央位置而向下偏移。偏移程度与加速度大小正相关。如霍尔元件通入从C到D的电流，则下说法正确的是（　　） A．若汽车速度增大，霍尔电压也增大 B．汽车加速度越大，则霍尔电压也越大 C．若汽车加速度为0，增大电流，则霍尔电压增大 D．若霍尔元件材料载流子为电子，则B点比A点的电势高 3．（23-24高三上·江苏南京·月考）如图所示，一束含不同离子的离子束，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场并分裂为A、B两束，则（　　） A．A束离子的比荷一定大于B束离子的比荷 B．A束离子的动量一定等于B束离子的动量 C．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 D．若仅将离子束电性改为相反，则离子束不能顺利通过速度选择器 4．（23-24高三下·江苏南京·月考）如图，在垂直于纸面向内的匀强磁场中，有一根足够长的均质粗糙杆水平固定，一个带电圆环套在杆上。现给环一个向右的初速度v0，则环所受摩擦力的瞬时功率P与速度v的图像不可能为（　　） A．   B．   C．   D．   5．（2025·江苏南京·二模）如图，绝缘环a、b质量均为m，带电量均为+q，分别套在固定的水平绝缘杆上，环的直径略大于杆的直径，环与杆的动摩擦因数均为，两杆分别处于竖直向下的匀强电场E和匀强磁场B中，分别给两环水平向右的初速度v0，两环向右运动直至停下，下列说法不正确的是（　　） A．摩擦力对两环的冲量相同 B．摩擦力对两环做的功相同 C．若两环最终位移相同，则a环运动时间较短 D．若两环最终运动时间相同，则a环位移较短 6．（2025·江苏·模拟预测）如图所示，xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向，y轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场。一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线。关于带电小球的运动，下列说法中正确的是（　　） A．OAB轨迹为半圆 B．小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向 C．小球在整个运动过程中机械能先变大再变小 D．小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等 7．（24-25·江苏苏州·期初测试）人体血管状况及血液流速可以反映身体健康状态。血管中的血液通常含有大量的正负离子。如图，血管内径为d，血流速度v方向水平向右。现将方向与血管横截面平行，且垂直纸面向内的匀强磁场施于某段血管，其磁感应强度大小恒为B，当血液的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）一定时（　　） A．血管上侧电势低，血管下侧电势高 B．若血管内径变小，则血液流速变小 C．血管上下侧电势差与血液流速无关 D．血管上下侧电势差变大，说明血管内径变小 8．（2025·江苏南京·模拟预测）某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道PQ内有加速电场，三段圆弧内均有可调的匀强偏转磁场B。带电荷量为−q、质量为m的离子以初速度v0从P处进入加速电场后，沿顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为U，磁场区域中离子的偏转半径均为R。忽略离子重力和相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．偏转磁场的方向垂直纸面向外 B．第1次加速后，离子的动能增加了2qU C．第k次加速后。离子的速度大小变为 D．第 k次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为 9．（2026·江苏·二模）如图甲、乙为两款加速器工作原理的示意图，它们都利用电场加速，最后将高能粒子引出。图乙中磁感应强度为B，加速电压为U，下列说法正确的是（　　） A．两装置所接电源都是交流电源，粒子出射速度都与加速电压的大小有关 B．图甲中粒子在筒中匀速运动，且第n个筒的长度应与n成线性关系 C．若利用图乙加速比荷为k的粒子，则D2中第n个半圆形轨道的半径为 D．用于加速质子的两装置，只要改变输入电压就可用来加速α粒子 10．（2026·广东汕头·一模）如图所示，在空间直角坐标系中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场沿x轴正方向。原点O处有一粒子源，在平面内发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子，速度大小为，方向与x轴正方向成，且。不计粒子重力，该粒子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A D D B D D C A 1．C 【解析】粒子在辐射电场中以速度v做匀速圆周运动，电场力完全提供向心力，根据牛顿第二定律可知，解得，粒子在匀强磁场中，解得，粒子在不同场中的轨迹相同，即粒子在不同场中转动半径相同，所以这些粒子具有相同的速率v和比荷。 故选C。 2．B 【解析】D．若霍尔元件材料载流子为电子，电流从左往右，电子从右向左运动，电子受到洛伦兹力的作用将在前表面聚集，直到粒子所受洛伦兹力与静电力平衡，即，解得霍尔电压U=Bvd（d表示霍尔元件前后两边间的距离），前后表面间形成稳定的电势差，而后表面A的电势比前表面B的要高，故D错误； A．速度增大，但加速度不一定大，偏移量不一定大，霍尔电压也不一定大，故A错误。 B．加速度越大，偏移量越大，霍尔元件所在位置的磁感应强度越大，由上面的分析可知霍尔电压越大，故B正确； C．若汽车纵向加速度为0，则霍尔元件所处位置的磁感应强度为零，粒子不受洛伦兹力，不会出现霍尔电压，故C错误； 故选B。 3．A 【解析】A．离子经过速度选择器时，满足，即离子通过速度选择器的速度为，即离开速度选择器进入磁场中的离子具有相同的速度，离子在磁场中，运动半径，即运动半径与比荷成反比，由图可知，A束离子的运动半径小于B束离子的运动半径，则A束离子的比荷大于B束离子的比荷，A正确； B．由上述分析，离子的动量，离子速度相等，但质量不一定相同，所以动量不一定相等，B错误； C．离子在速度选择器中做匀速直线运动，所受合外力为零。离子刚进入磁场中时所受洛伦兹力方向水平向左，由左手定则可知离子带正电，在速度选择器中所受电场力水平向右，即所受洛伦兹力水平向左，由左手定则，速度选择器中磁场方向为垂直纸面向里，C错误； D．仅将离子束电性改为相反，则离子所受电场力水平向左，由左手定则，离子所受洛伦兹力水平向右，大小仍满足，合外力为零，仍能通过速度选择器，D错误。 故选A。 4．D 【解析】A．当圆环带正电，且，摩擦力的瞬时功率为，故A正确，不符合题意； B．当圆环带正电，且，摩擦力的瞬时功率为，且速度减为，之后为匀速运动，摩擦力减为0，故B正确，不符合题意； C．当圆环带负电时，摩擦力的瞬时功率，故C正确，不符合题意； D．D项图像不可能存在，故D错误，符合题意。 故选D。 5．D 【解析】A．由题意，两环向右运动直至停下的过程中，两环所受合力沿杆水平向左，且大小等于受到的摩擦力，对两环根据动量定理有，显然摩擦力对两环的冲量相同，故A正确； B．对两环，根据动能定理有，显然摩擦力对两环做的功相同，故B正确； C．对环a受力分析可知，在竖直方向上，环受到竖直向下的电场力，重力，竖直向上的支持力作用，且，环水平方向上受到的摩擦力，显然环a做匀减速直线运动直至停下；对环b受力分析可知，环水平方向上受到的摩擦力，显然环b做加速度逐渐减小的减速直线运动直至停下；若两环最终位移相同，可画出如图所示图像 由图像可知，a环运动时间较短,故C正确； D．根据选项C分析可知，若两环最终运动时间相同，则a环图像围成的面积较大，则其位移较长，故D错误。 由于本题选择错误的，故选D。 6．B 【解析】小球释放后，除了受到重力外，开始阶段还受到向右侧的洛伦兹力的作用，只有重力做功机械能守恒。可以假定小球带正电，且磁场方向垂直纸面向里。小球初速度为0，可以将这个初速度分解为向右的速度v1和向左的速度v2，则两者大小关系为v1= v2，且使满足qv1B = mg 则根据前述分析可知，小球的运动可看作是v1引起的向右的匀速直线运动和v2引起的一开始向左的逆时针匀速圆周运动的两个分运动的合运动。很显然，小球的轨迹不是半圆，而是摆线，如图所示 且小球运动至最低点A时速度为向右的v2和v1的矢量和，即2v1，洛伦兹力大小为2mg。其他位置v2和v1的矢量和都小于2v1，故选B。 7．D 【解析】A．根据左手定则可知正粒子向血管上侧偏转，负离子向血管下侧偏转，则血管上侧电势高，血管下侧电势低，故A错误； B．血液的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）一定为，若血管内径变小，则血管的横截面积变小，根据可知则血液流速变大，故B错误； CD．稳定时，粒子所受洛伦兹力等于所受的电场力，根据，可得，又，联立可得，根据可知血管上下侧电势差变大，说明血管内径变小，血液的流速变化，则血管内径一定改变，则血管上下侧电势差改变，所以血管上下侧电势差与血液流速有关，故D正确，C错误。 故选D。 8．D 【解析】A．粒子沿顺时针方向运动且带负电，由左手定则可知，偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里，故 A 错误； BC ．根据题意，由动能定理可知，加速一次后，带电粒子的动能增量为qU ，由于洛伦兹力不做功，则加 速 k 次后，带电粒子的动能增量为kqU，加速 k 次后，由动能定理有，解得 ，故 BC 错误； D ．粒子在偏转磁场中运动的半径为R ，则有，解得，故 D 正确。 故选 D。 9．C 【解析】A．图甲中同一个金属筒所处的电势相同，整个金属筒是一个等势体，内部无电场，故粒子是在筒缝中间不断加速，而在筒中匀速运动，由，可得粒子的最大速度除与电压有关外，还与加速次数有关。图乙中双D形金属盒与高频交流电源两极相连，在两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，一个周期加速两次，由，可得粒子的最大速度，显见带电粒子的最大速度与D形盒半径有关而与加速电压U无关，故A错误； B．设vn为粒子在第n个筒内的速度，则筒长为，又因为，可得， 即第n个筒的长度与n不成线性关系，故B错误； C．图乙D2中，粒子过第n个半圆形轨道前加速了n次，则有，，解得第n个半圆形轨道半径为，故C正确； D．甲、乙装置制成后，甲图中各筒的长度，图乙回旋加速器交流电压的周期，因质子和α粒子的比荷不同，改变加速电压不能保证α粒子一直加速，因此是不可行的，故D错误。 故选C。 10．A 【解析】粒子的速度与磁场夹角为，其运动轨迹为螺旋线，根据洛伦兹力提供向心力有，解得，粒子运动的周期为，圆周运动的角速度为，解得，。 A．在yOz平面内，有，，联立解得，可见轨迹的投影是圆，其圆心坐标为（0，-r），若，则半径为L，圆心坐标为（0，-L），故A正确； BD．在xOy平面内，根据运动的分解可知，，联立解得，则图像为正弦曲线，振幅为，若振幅为L时，对应x轴无投影，故BD错误； C．综上分析可知，在xOz平面内，函数关系式满足，图像为余弦函数，故C错误； 故选A。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8题突破 第19练 磁场及安培力 （三年考频：4次 预测指数：★★★★ ） 本卷共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（2026·江苏镇江·一模）如图所示，三根电阻丝连接成一个闭合的正三角线框，为正三角形的中心，电流从点流入点流出。已知三根电阻丝、、电阻之比为，流过边电流在点产生的磁感应强度为B，各边电流在点产生的磁场强弱与电流成正比，则点的磁感应强度大小为（　　） A．0 B． C．B D． 1．C 【解析】当电流从点流入点流出时，根据右手螺旋定则可知，边在O点产生的磁场方向为垂直于纸面向外；三根电阻丝、、电阻之比为，与串联，再与并联，所以、中的电流和中的电流相等，又因为通电直导线在O点产生磁场的磁感应强度与导线中的电流强度成正比，根据安培定则和矢量的叠加原理可知，与中的电流在点产生的磁场垂直纸面向里，磁感应强度与边在O点产生的磁感应强度相等，所以整个线框在点产生的磁场磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里，C正确。 故选C。 2．（2025·江苏·模拟预测）如图所示，空间中存在两根无限长直导线与，通有大小相等、方向相反的电流。两导线所在平面内存在M、O、N三点，M与O关于对称，O与N关于对称且。初始时，M处的磁感应强度大小为，O点磁感应强度大小为，现保持中电流不变，仅将撤去，则N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 2．A 【解析】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为，根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样（即为），根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为，由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。 故选A。 3．（24-25高三上·江苏南通·月考）一个半径为R的绝缘圆柱面，如图甲（乙为俯视图）所示，放置在处的电流元和四根足够长的通电直导线紧贴在圆柱侧面与轴线平行，通有向下的电流，大小均为I，四根对称分布在圆柱的侧面（1、2、3、4四个点组成正方形）。电流1、2在处产生的合磁场为受到的安培力大小为；电流3、4在处产生的合磁场为受到的安培力大小为；4根电流在处产生的合磁场为受到的安培力大小为。已知通有电流I的长直导线在距其r处产生的磁感应强度大小为（k为常数）。则（　　） A．与方向相同大小不等， B．与方向不同大小相等， C．与方向相同， D．与方向相同， 3．D 【解析】AB．由安培定则知，两根对称通电长直导线（1、2或3、4）在处产生的磁感应强度如图 由磁场叠加得，方向如图向上，则，方向相同，安培力， 故AB错误； CD．4根电流在处产生的合磁场为，方向向上，安培力，故C错误，D正确。 故选D。 4．（25-26高三上·江苏南京·期末）电磁泵具有密封性好，无直接接触，体积小等优点。如图所示为电磁泵模型，泵体的长、宽、高分别为a、b、c。将泵体的上下表面接在电压为U的电源上，电源内阻不计，泵体处在垂直于前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导电液体的电阻率为ρ。下列说法不正确的是（　　） A．电磁泵工作时，导电液体一定带正电 B．电磁泵工作时，泵体的上表面应接电源的负极 C．导电液体受到的安培力 D．适当地减小液体的电阻率，可以获得更大的抽液高度 4．A 【解析】A．电磁泵工作原理时利用电流在磁场中受到安培力从而推动液体定向移动，只需要保证液体导电可以接通电路即可，不一定带正电，带负电也可以，故A不正确，符合题意； B．电磁泵工作时，液体安培力向左，由左手定则可得电流方向竖直向上，则泵体的上表面应接电源的负极，故B正确，不符合题意； C．导电液体的电阻为，则电流为，导电液体受到的安培力，故C正确，不符合题意； D．减小液体的电阻率，可以增大安培力，从而获得更大的抽液高度，故D正确，不符合题意。 故选A。 5．（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，有一根竖直向下的长直导线，导线中通有向下的恒定电流，从靠近导线的位置以水平向右的速度抛出一金属圆环，圆环运动过程中始终与导线处于同一竖直面。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．圆环中不会产生感应电流 B．圆环中会产生顺时针方向的电流 C．圆环做平抛运动 D．开始的一段时间内，圆环所受安培力向左 5．D 【解析】AB．根据右手螺旋定则可知导线右边的磁场方向垂直纸面向外，圆环水平向右的速度抛出，离通电直导线越远，磁感应强度越小，故圆环中的磁通量向外变小，根据楞次定律，可判断出圆环的感应电流为逆时针方向的电流，故AB错误； C．圆环中有感应电流，而圆环在运动过程中会受到安培力的作用，不再只受重力，所以圆环不做平抛运动，故C错误； D．开始的一段时间内，圆环中产生逆时针方向的电流，把圆环看成由无数小段电流元组成，根据左手定则，每一小段电流元受到的安培力的合力方向向左，所以圆环所受安培力向左，故D正确。 故选D。 6．（2025·江苏盐城·模拟预测）如图为特殊材料薄板，电阻可视为零，质量为0.99kg，厚度为，前后两个侧面是边长为的正方形。当在整个空间加上方向水平且平行于正方形侧面的磁感应强度大小为100T的匀强磁场时，薄板自由下落在垂直于侧面方向形成电流，使得薄板的加速度相比自由落体时减小了百分之一，两侧面积聚电荷可以看成电容器，其电容值为，薄板下落过程中始终保持竖直，且不计空气阻力，重力加速度取。则下列说法正确的是（　　） A．薄板下落过程中形成后侧面流向前侧面的电流 B．薄板下落过程前后两个侧面的电荷量先增大后不变 C．薄板减少的重力势能全部转化为薄板的动能 D．电流等于0.99A，电容器的电容为1F 6．D 【解析】A．由题意知安培力竖直向上，根据左手定则可知，电流方向是由前向后流的，A错误； B．薄板的加速度恒定，所以安培力恒定，形成的电流是个恒定值，前后两个侧面的电荷量会不断地随着时间均匀增加，B错误； C．减小的重力势能转化为薄板的动能及电容器的电势能，以及电容器向外辐射的电磁波的能量，C错误； D．薄板的加速度相比自由落体时减小了百分之一，即，则，D正确。 故选D。 7．（2025·江苏·模拟预测）运输磁电式微安表时，要用金属片将正负接线柱连接在一起。在通过颠簸路段时 A．微安表指针可以与表盘保持相对静止 B．微安表内线圈受到的安培力方向与线圈转动方向相反 C．电流总是从正接线柱通过金属片流到负接线柱 D．螺旋弹簧的弹性势能一直增大 7．B 【解析】AB．在通过颠簸路段时，微安表指针不断摆动，不会与表盘保持相对静止，指针摆动时产生感应电流，磁场对感应电流产生安培力作用阻碍摆动，这样可减缓表针摆动幅度，故微安表内线圈受到的安培力方向与线圈转动方向相反，故A错误，B正确； C．磁场方向不变，往外摆和往回摆磁通量增减不同，故产生的感应电流方向不同，故C错误； D．来回摆，螺旋弹簧的弹性势能一会增大一会减小，故D错误。 故选 B。 8．A 【解析】对棒分析可知，则要使θ变大，可以使棒中的电流I变大，减小棒的质量m，增大磁感应强度B；改变悬线长度不影响θ大小。 故选A。 8．（2025·江苏南京·二模）如图，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向的夹角均为θ，仅改变下列某一个条件，能使θ变大的情形是（　　） A．棒中的电流变大 B．两悬线等长变短 C．金属棒质量变大 D．磁感应强度变小 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第21练 带电粒子在复合场中的运动 （三年考频：0次 预测指数：★★★ ） 本卷共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（2025·江苏南京·模拟预测）有一个辐向分布的电场，距离O相等的地方电场强度大小相等，有一束粒子流通过电场，又垂直进入一匀强磁场，则运动轨迹相同的粒子，它们具有相同的（　　） A．质量 B．电量 C．速率 D．动能 1．C 【解析】粒子在辐射电场中以速度v做匀速圆周运动，电场力完全提供向心力，根据牛顿第二定律可知，解得，粒子在匀强磁场中，解得，粒子在不同场中的轨迹相同，即粒子在不同场中转动半径相同，所以这些粒子具有相同的速率v和比荷。 故选C。 2．（25-26高三上·江苏苏州·月考）如图所示为汽车的加速度传感器原理图，弹性梁一端夹紧固定，另一端连接霍尔元件。汽车静止时，霍尔元件处在上下正对的两个相同磁体中央位置，如果汽车有一向上的纵向加速度，则霍尔元件离开中央位置而向下偏移。偏移程度与加速度大小正相关。如霍尔元件通入从C到D的电流，则下说法正确的是（　　） A．若汽车速度增大，霍尔电压也增大 B．汽车加速度越大，则霍尔电压也越大 C．若汽车加速度为0，增大电流，则霍尔电压增大 D．若霍尔元件材料载流子为电子，则B点比A点的电势高 2．B 【解析】D．若霍尔元件材料载流子为电子，电流从左往右，电子从右向左运动，电子受到洛伦兹力的作用将在前表面聚集，直到粒子所受洛伦兹力与静电力平衡，即，解得霍尔电压U=Bvd（d表示霍尔元件前后两边间的距离），前后表面间形成稳定的电势差，而后表面A的电势比前表面B的要高，故D错误； A．速度增大，但加速度不一定大，偏移量不一定大，霍尔电压也不一定大，故A错误。 B．加速度越大，偏移量越大，霍尔元件所在位置的磁感应强度越大，由上面的分析可知霍尔电压越大，故B正确； C．若汽车纵向加速度为0，则霍尔元件所处位置的磁感应强度为零，粒子不受洛伦兹力，不会出现霍尔电压，故C错误； 故选B。 3．（23-24高三上·江苏南京·月考）如图所示，一束含不同离子的离子束，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场并分裂为A、B两束，则（　　） A．A束离子的比荷一定大于B束离子的比荷 B．A束离子的动量一定等于B束离子的动量 C．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 D．若仅将离子束电性改为相反，则离子束不能顺利通过速度选择器 3．A 【解析】A．离子经过速度选择器时，满足，即离子通过速度选择器的速度为，即离开速度选择器进入磁场中的离子具有相同的速度，离子在磁场中，运动半径，即运动半径与比荷成反比，由图可知，A束离子的运动半径小于B束离子的运动半径，则A束离子的比荷大于B束离子的比荷，A正确； B．由上述分析，离子的动量，离子速度相等，但质量不一定相同，所以动量不一定相等，B错误； C．离子在速度选择器中做匀速直线运动，所受合外力为零。离子刚进入磁场中时所受洛伦兹力方向水平向左，由左手定则可知离子带正电，在速度选择器中所受电场力水平向右，即所受洛伦兹力水平向左，由左手定则，速度选择器中磁场方向为垂直纸面向里，C错误； D．仅将离子束电性改为相反，则离子所受电场力水平向左，由左手定则，离子所受洛伦兹力水平向右，大小仍满足，合外力为零，仍能通过速度选择器，D错误。 故选A。 4．（23-24高三下·江苏南京·月考）如图，在垂直于纸面向内的匀强磁场中，有一根足够长的均质粗糙杆水平固定，一个带电圆环套在杆上。现给环一个向右的初速度v0，则环所受摩擦力的瞬时功率P与速度v的图像不可能为（　　） A．   B．   C．   D．   4．D 【解析】A．当圆环带正电，且，摩擦力的瞬时功率为，故A正确，不符合题意； B．当圆环带正电，且，摩擦力的瞬时功率为，且速度减为，之后为匀速运动，摩擦力减为0，故B正确，不符合题意； C．当圆环带负电时，摩擦力的瞬时功率，故C正确，不符合题意； D．D项图像不可能存在，故D错误，符合题意。 故选D。 5．（2025·江苏南京·二模）如图，绝缘环a、b质量均为m，带电量均为+q，分别套在固定的水平绝缘杆上，环的直径略大于杆的直径，环与杆的动摩擦因数均为，两杆分别处于竖直向下的匀强电场E和匀强磁场B中，分别给两环水平向右的初速度v0，两环向右运动直至停下，下列说法不正确的是（　　） A．摩擦力对两环的冲量相同 B．摩擦力对两环做的功相同 C．若两环最终位移相同，则a环运动时间较短 D．若两环最终运动时间相同，则a环位移较短 5．D 【解析】A．由题意，两环向右运动直至停下的过程中，两环所受合力沿杆水平向左，且大小等于受到的摩擦力，对两环根据动量定理有，显然摩擦力对两环的冲量相同，故A正确； B．对两环，根据动能定理有，显然摩擦力对两环做的功相同，故B正确； C．对环a受力分析可知，在竖直方向上，环受到竖直向下的电场力，重力，竖直向上的支持力作用，且，环水平方向上受到的摩擦力，显然环a做匀减速直线运动直至停下；对环b受力分析可知，环水平方向上受到的摩擦力，显然环b做加速度逐渐减小的减速直线运动直至停下；若两环最终位移相同，可画出如图所示图像 由图像可知，a环运动时间较短,故C正确； D．根据选项C分析可知，若两环最终运动时间相同，则a环图像围成的面积较大，则其位移较长，故D错误。 由于本题选择错误的，故选D。 6．（2025·江苏·模拟预测）如图所示，xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向，y轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场。一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线。关于带电小球的运动，下列说法中正确的是（　　） A．OAB轨迹为半圆 B．小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向 C．小球在整个运动过程中机械能先变大再变小 D．小球在A点时受到的洛伦兹力与重力大小相等 6．B 【解析】小球释放后，除了受到重力外，开始阶段还受到向右侧的洛伦兹力的作用，只有重力做功机械能守恒。可以假定小球带正电，且磁场方向垂直纸面向里。小球初速度为0，可以将这个初速度分解为向右的速度v1和向左的速度v2，则两者大小关系为v1= v2，且使满足qv1B = mg 则根据前述分析可知，小球的运动可看作是v1引起的向右的匀速直线运动和v2引起的一开始向左的逆时针匀速圆周运动的两个分运动的合运动。很显然，小球的轨迹不是半圆，而是摆线，如图所示 且小球运动至最低点A时速度为向右的v2和v1的矢量和，即2v1，洛伦兹力大小为2mg。其他位置v2和v1的矢量和都小于2v1，故选B。 7．（24-25·江苏苏州·期初测试）人体血管状况及血液流速可以反映身体健康状态。血管中的血液通常含有大量的正负离子。如图，血管内径为d，血流速度v方向水平向右。现将方向与血管横截面平行，且垂直纸面向内的匀强磁场施于某段血管，其磁感应强度大小恒为B，当血液的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）一定时（　　） A．血管上侧电势低，血管下侧电势高 B．若血管内径变小，则血液流速变小 C．血管上下侧电势差与血液流速无关 D．血管上下侧电势差变大，说明血管内径变小 7．D 【解析】A．根据左手定则可知正粒子向血管上侧偏转，负离子向血管下侧偏转，则血管上侧电势高，血管下侧电势低，故A错误； B．血液的流量（单位时间内流过管道横截面的液体体积）一定为，若血管内径变小，则血管的横截面积变小，根据可知则血液流速变大，故B错误； CD．稳定时，粒子所受洛伦兹力等于所受的电场力，根据，可得，又，联立可得，根据可知血管上下侧电势差变大，说明血管内径变小，血液的流速变化，则血管内径一定改变，则血管上下侧电势差改变，所以血管上下侧电势差与血液流速有关，故D正确，C错误。 故选D。 8．（2025·江苏南京·模拟预测）某同步加速器简化模型如图所示，其中仅直通道PQ内有加速电场，三段圆弧内均有可调的匀强偏转磁场B。带电荷量为−q、质量为m的离子以初速度v0从P处进入加速电场后，沿顺时针方向在加速器内循环加速。已知加速电压为U，磁场区域中离子的偏转半径均为R。忽略离子重力和相对论效应，下列说法正确的是（　　） A．偏转磁场的方向垂直纸面向外 B．第1次加速后，离子的动能增加了2qU C．第k次加速后。离子的速度大小变为 D．第 k次加速后，偏转磁场的磁感应强度大小应为 8．D 【解析】A．粒子沿顺时针方向运动且带负电，由左手定则可知，偏转磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里，故 A 错误； BC ．根据题意，由动能定理可知，加速一次后，带电粒子的动能增量为qU ，由于洛伦兹力不做功，则加 速 k 次后，带电粒子的动能增量为kqU，加速 k 次后，由动能定理有，解得 ，故 BC 错误； D ．粒子在偏转磁场中运动的半径为R ，则有，解得，故 D 正确。 故选 D。 9．（2026·江苏·二模）如图甲、乙为两款加速器工作原理的示意图，它们都利用电场加速，最后将高能粒子引出。图乙中磁感应强度为B，加速电压为U，下列说法正确的是（　　） A．两装置所接电源都是交流电源，粒子出射速度都与加速电压的大小有关 B．图甲中粒子在筒中匀速运动，且第n个筒的长度应与n成线性关系 C．若利用图乙加速比荷为k的粒子，则D2中第n个半圆形轨道的半径为 D．用于加速质子的两装置，只要改变输入电压就可用来加速α粒子 9．C 【解析】A．图甲中同一个金属筒所处的电势相同，整个金属筒是一个等势体，内部无电场，故粒子是在筒缝中间不断加速，而在筒中匀速运动，由，可得粒子的最大速度除与电压有关外，还与加速次数有关。图乙中双D形金属盒与高频交流电源两极相连，在两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，一个周期加速两次，由，可得粒子的最大速度，显见带电粒子的最大速度与D形盒半径有关而与加速电压U无关，故A错误； B．设vn为粒子在第n个筒内的速度，则筒长为，又因为，可得， 即第n个筒的长度与n不成线性关系，故B错误； C．图乙D2中，粒子过第n个半圆形轨道前加速了n次，则有，，解得第n个半圆形轨道半径为，故C正确； D．甲、乙装置制成后，甲图中各筒的长度，图乙回旋加速器交流电压的周期，因质子和α粒子的比荷不同，改变加速电压不能保证α粒子一直加速，因此是不可行的，故D错误。 故选C。 10．（2026·广东汕头·一模）如图所示，在空间直角坐标系中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场沿x轴正方向。原点O处有一粒子源，在平面内发射质量为m、电荷量为q的带正电粒子，速度大小为，方向与x轴正方向成，且。不计粒子重力，该粒子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 10．A 【解析】粒子的速度与磁场夹角为，其运动轨迹为螺旋线，根据洛伦兹力提供向心力有，解得，粒子运动的周期为，圆周运动的角速度为，解得，。 A．在yOz平面内，有，，联立解得，可见轨迹的投影是圆，其圆心坐标为（0，-r），若，则半径为L，圆心坐标为（0，-L），故A正确； BD．在xOy平面内，根据运动的分解可知，，联立解得，则图像为正弦曲线，振幅为，若振幅为L时，对应x轴无投影，故BD错误； C．综上分析可知，在xOz平面内，函数关系式满足，图像为余弦函数，故C错误； 故选A。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8题突破 第19练 磁场及安培力 （三年考频：4次 预测指数：★★★★ ） 本卷共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（2026·江苏镇江·一模）如图所示，三根电阻丝连接成一个闭合的正三角线框，为正三角形的中心，电流从点流入点流出。已知三根电阻丝、、电阻之比为，流过边电流在点产生的磁感应强度为B，各边电流在点产生的磁场强弱与电流成正比，则点的磁感应强度大小为（　　） A．0 B． C．B D． 2．（2025·江苏·模拟预测）如图所示，空间中存在两根无限长直导线与，通有大小相等、方向相反的电流。两导线所在平面内存在M、O、N三点，M与O关于对称，O与N关于对称且。初始时，M处的磁感应强度大小为，O点磁感应强度大小为，现保持中电流不变，仅将撤去，则N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高三上·江苏南通·月考）一个半径为R的绝缘圆柱面，如图甲（乙为俯视图）所示，放置在处的电流元和四根足够长的通电直导线紧贴在圆柱侧面与轴线平行，通有向下的电流，大小均为I，四根对称分布在圆柱的侧面（1、2、3、4四个点组成正方形）。电流1、2在处产生的合磁场为受到的安培力大小为；电流3、4在处产生的合磁场为受到的安培力大小为；4根电流在处产生的合磁场为受到的安培力大小为。已知通有电流I的长直导线在距其r处产生的磁感应强度大小为（k为常数）。则（　　） A．与方向相同大小不等， B．与方向不同大小相等， C．与方向相同， D．与方向相同， 4．（25-26高三上·江苏南京·期末）电磁泵具有密封性好，无直接接触，体积小等优点。如图所示为电磁泵模型，泵体的长、宽、高分别为a、b、c。将泵体的上下表面接在电压为U的电源上，电源内阻不计，泵体处在垂直于前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导电液体的电阻率为ρ。下列说法不正确的是（　　） A．电磁泵工作时，导电液体一定带正电 B．电磁泵工作时，泵体的上表面应接电源的负极 C．导电液体受到的安培力 D．适当地减小液体的电阻率，可以获得更大的抽液高度 5．（2025·江苏南京·模拟预测）如图所示，有一根竖直向下的长直导线，导线中通有向下的恒定电流，从靠近导线的位置以水平向右的速度抛出一金属圆环，圆环运动过程中始终与导线处于同一竖直面。不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．圆环中不会产生感应电流 B．圆环中会产生顺时针方向的电流 C．圆环做平抛运动 D．开始的一段时间内，圆环所受安培力向左 6．（2025·江苏盐城·模拟预测）如图为特殊材料薄板，电阻可视为零，质量为0.99kg，厚度为，前后两个侧面是边长为的正方形。当在整个空间加上方向水平且平行于正方形侧面的磁感应强度大小为100T的匀强磁场时，薄板自由下落在垂直于侧面方向形成电流，使得薄板的加速度相比自由落体时减小了百分之一，两侧面积聚电荷可以看成电容器，其电容值为，薄板下落过程中始终保持竖直，且不计空气阻力，重力加速度取。则下列说法正确的是（　　） A．薄板下落过程中形成后侧面流向前侧面的电流 B．薄板下落过程前后两个侧面的电荷量先增大后不变 C．薄板减少的重力势能全部转化为薄板的动能 D．电流等于0.99A，电容器的电容为1F 7．（2025·江苏·模拟预测）运输磁电式微安表时，要用金属片将正负接线柱连接在一起。在通过颠簸路段时 A．微安表指针可以与表盘保持相对静止 B．微安表内线圈受到的安培力方向与线圈转动方向相反 C．电流总是从正接线柱通过金属片流到负接线柱 D．螺旋弹簧的弹性势能一直增大 8．（2025·江苏南京·二模）如图，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向的夹角均为θ，仅改变下列某一个条件，能使θ变大的情形是（　　） A．棒中的电流变大 B．两悬线等长变短 C．金属棒质量变大 D．磁感应强度变小 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D A D D B A 1．C 【解析】当电流从点流入点流出时，根据右手螺旋定则可知，边在O点产生的磁场方向为垂直于纸面向外；三根电阻丝、、电阻之比为，与串联，再与并联，所以、中的电流和中的电流相等，又因为通电直导线在O点产生磁场的磁感应强度与导线中的电流强度成正比，根据安培定则和矢量的叠加原理可知，与中的电流在点产生的磁场垂直纸面向里，磁感应强度与边在O点产生的磁感应强度相等，所以整个线框在点产生的磁场磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向里，C正确。 故选C。 2．A 【解析】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为，根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样（即为），根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为，由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。 故选A。 3．D 【解析】AB．由安培定则知，两根对称通电长直导线（1、2或3、4）在处产生的磁感应强度如图 由磁场叠加得，方向如图向上，则，方向相同，安培力， 故AB错误； CD．4根电流在处产生的合磁场为，方向向上，安培力，故C错误，D正确。 故选D。 4．A 【解析】A．电磁泵工作原理时利用电流在磁场中受到安培力从而推动液体定向移动，只需要保证液体导电可以接通电路即可，不一定带正电，带负电也可以，故A不正确，符合题意； B．电磁泵工作时，液体安培力向左，由左手定则可得电流方向竖直向上，则泵体的上表面应接电源的负极，故B正确，不符合题意； C．导电液体的电阻为，则电流为，导电液体受到的安培力，故C正确，不符合题意； D．减小液体的电阻率，可以增大安培力，从而获得更大的抽液高度，故D正确，不符合题意。 故选A。 5．D 【解析】AB．根据右手螺旋定则可知导线右边的磁场方向垂直纸面向外，圆环水平向右的速度抛出，离通电直导线越远，磁感应强度越小，故圆环中的磁通量向外变小，根据楞次定律，可判断出圆环的感应电流为逆时针方向的电流，故AB错误； C．圆环中有感应电流，而圆环在运动过程中会受到安培力的作用，不再只受重力，所以圆环不做平抛运动，故C错误； D．开始的一段时间内，圆环中产生逆时针方向的电流，把圆环看成由无数小段电流元组成，根据左手定则，每一小段电流元受到的安培力的合力方向向左，所以圆环所受安培力向左，故D正确。 故选D。 6．D 【解析】A．由题意知安培力竖直向上，根据左手定则可知，电流方向是由前向后流的，A错误； B．薄板的加速度恒定，所以安培力恒定，形成的电流是个恒定值，前后两个侧面的电荷量会不断地随着时间均匀增加，B错误； C．减小的重力势能转化为薄板的动能及电容器的电势能，以及电容器向外辐射的电磁波的能量，C错误； D．薄板的加速度相比自由落体时减小了百分之一，即，则，D正确。 故选D。 7．B 【解析】AB．在通过颠簸路段时，微安表指针不断摆动，不会与表盘保持相对静止，指针摆动时产生感应电流，磁场对感应电流产生安培力作用阻碍摆动，这样可减缓表针摆动幅度，故微安表内线圈受到的安培力方向与线圈转动方向相反，故A错误，B正确； C．磁场方向不变，往外摆和往回摆磁通量增减不同，故产生的感应电流方向不同，故C错误； D．来回摆，螺旋弹簧的弹性势能一会增大一会减小，故D错误。 故选 B。 8．A 【解析】对棒分析可知，则要使θ变大，可以使棒中的电流I变大，减小棒的质量m，增大磁感应强度B；改变悬线长度不影响θ大小。 故选A。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第20练 洛伦兹力 （三年考频：0次 预测指数：★★★ ） 本卷共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（24-25高三上·江苏南通·期中）如图所示，在平面直角坐标系内有半径为R的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，圆心与坐标原点重合。在坐标为的M点放置一个粒子源，该粒子源能在纸面内以速率v（未知量）向各个方向发射大量的同种粒子，且进入磁场的粒子射出时只能从第三象限的磁场区域中射出，已知粒子的电荷量为q、质量为m，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（    ） A．粒子带负电荷 B．粒子射入磁场时的最大速率为 C．直接射入第三象限的粒子，在磁场中运动的时间小于 D．直接射入第四象限的粒子，在磁场中运动的时间不可能为 2．（25-26高三下·江苏苏州·月考）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在洛伦兹力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，粒子重力不计。下列说法中正确的是（　　） A．若该带电粒子从ab边射出，它经历的时间可能为t0 B．若该带电粒子从bc边射出，它经历的时间可能为 C．若该带电粒子从cd边射出，它经历的时间为 D．若该带电粒子从ad边射出，它经历的时间可能为 3．（2024·江苏·模拟预测）如图所示，电子沿纸面以速度射入匀强磁场，速度方向与磁场方向夹角为。已知电子质量为m，电量大小为e，磁感应强度为B。则电子（    ） A．受到洛伦兹力方向始终垂直于纸面向里 B．受到洛伦兹力大小为 C．运动周期为 D．垂直纸面运动的最大侧位移为 4．（2024·江苏苏州·三模）图甲为洛伦兹力演示仪，调节玻璃泡角度使电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状。图乙为电子运动轨迹示意图，空间存在平行x轴的匀强磁场，在xOy平面内由坐标原点以初速度将电子射入磁场，方向与x轴正方向成角（），螺旋线的直径为D、螺距为，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2025·河南信阳·二模）两个完全相同的超导金属环水平平行放置，圆心在同一竖直线上，两环中有等大反向电流，电流方向如图所示，另一个与环半径相同的绝缘光滑管道平行两环固定在两环之间，管道面与两环面距离相等，金属环与管道的圆心在同一竖直线上。在管道内有一个带正电的球，其直径略小于管道内径，且可以视作质点。给小球沿管切向方向初速度，小球在管道内运动，下列说法正确的是（　　） A．小球的速度逐渐减小 B．小球的速度逐渐增加 C．小球受到管道的弹力不一定指向圆心 D．小球受到管道的弹力可能沿管的半径向外 6．（2025·江西南昌·一模）如图所示，两根长直导线竖直插入粗糙绝缘水平桌面上的A、B两小孔中，CD虚线为AB连线的中垂线，O为A、B连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称。导线中通有大小相等、方向相反的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离。一带正电的小滑块以初速度从a点出发在桌面上沿连线CD运动到b点。关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A．小滑块做匀速直线运动 B．小滑块做匀减速直线运动 C．小滑块做加速度逐渐增大的减速直线运动 D．小滑块做加速度先增大后减小的减速直线运动 7．（2024·湖北·一模）如图所示，三角形ACD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，，，AO垂直于CD，OA长度为L。O点有一电子源，在ACD平面向磁场内各个方向均匀发射速率均为的电子，速度方向用与OC的夹角表示，电子质量为m，电量为，且满足，下列说法正确的是（　　） A．从AC边射出的电子占总电子数的六分之一 B．从AD边射出的电子占总电子数的二分之一 C．从OD边射出的电子占总电子数的三分之一 D．所有从AC边射出的电子中，当时，所用的时间最短 8．（2026·江苏·一模）某质谱仪简化结构如图所示，在xOy平面的区域存在方向垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场，在x轴处放置照相底片，大量a、b两种离子飘入（其初速度几乎为零）电压为U的加速电场，经过加速后，从坐标原点且与y轴成角的范围内垂直磁场方向射入磁场，最后打到照相底片上，测得最大发射角的余弦值，已知a、b两种离子的电荷量均为，质量分别为2m和m，不考虑离子间相互作用。下面说法正确的是（　　） A．a离子在磁场中速度大小为 B．b离子在照相底片上形成的亮线长度为 C．打在照相底片上的a、b两种离子间的最近距离为 D．若加速电压在之间波动，要在底片上完全分辨出a、b两种离子，则不超过 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C D C B B D 1．C 【解析】A．因为粒子从第三象限射出，粒子必须逆时针旋转，故粒子带正电，故A错误； B．由洛伦兹力提供向心力，当粒子恰好从x轴负半轴出磁场时，半径最大，为，故最大速度为，故B错误； C．粒子在磁场中运动周期为，直接射入第三象限的粒子，从第三象限的磁场区域中射出，则圆心角一定小于，所以运动时间，故C正确； D．直接射入第四象限的粒子，从第三象限的磁场区域中射出，则圆心角，所以运动时间，时间在以上运动时间范围内，故可能为，故D错误。 故选C。 2．C 【解析】由带正电的粒子从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场可知，该带电粒子在磁场中做圆周运动的周期是2t0。当粒子沿纸面以与Od成30°角的方向射入正方形内时，如图所示，作出从ab边射出的临界轨迹①、从bc边射出的临界轨迹②、从cd边射出的临界轨迹③和从ad边射出的临界轨迹④。由图可知，该带电粒子从ab边射出经历的时间一定不大于；从bc边射出经历的时间一定不大于；从cd边射出经历的时间一定是；从ad边射出经历的时间一定不大于。故C正确，ABD错误。 故选C。 3．C 【解析】A．将电子的初速度分解为垂直于磁场方向的速度，沿磁场方向的速度，电子沿垂直磁场方向做匀速圆周运动，沿磁场方向做匀速直线运动，则电子运动的轨迹为螺旋线，螺旋线的中轴线方向平行磁场方向，洛伦兹力方向不可能始终垂直纸面向里，故A错误； B．电子受到洛伦兹力大小为，故B错误； C．电子做螺旋线运动的半径为，电子做螺旋线运动的周期为，故C正确； D电子垂直纸面运动的最大侧位移，故D错误。 故选C。 4．D 【解析】根据题意可知，电子在平面做匀速圆周运动，周期为，电子沿方向做匀速直线运动，则有，沿方向有，联立可得。 故选D。 5．C 【解析】AB．两平行圆环是两平行导线弯成，平行导线通反向电流时中点处的磁场与两导线面垂直，则图示的两通电圆环在中点处（圆管）的磁场垂直圆环沿半径方向向里。带正电小球在管道中运动时，受到竖直向下重力，竖直向上洛伦兹力，圆管对小球的弹力，洛伦兹力不做功，小球做匀速圆周运动，AB错误； CD．圆管对小球弹力的水平分力指向圆心，提供向心力，若洛伦兹力大小等于重力大小，弹力竖直分力为零，则弹力方向指向圆心，若洛伦兹力大小小于重力大小，弹力竖直分力向上，则弹力斜向内上方，若洛伦兹力大小大于重力大小，弹力竖直分力向下，则弹力斜向内下方，C正确，D错误。 故选C。 6．B 【解析】根据右手螺旋定则，结合磁场的合成可知C、D之间的磁场方向沿CD向里，磁场感应强度大小先增大后减小，根据左手定则可知，带正电的小滑块以初速度从a点出发在桌面上沿连线CD运动到b点过程中，带正电的小球不受洛伦兹力，沿CD方向只受到滑动摩擦力作用，方向沿DC向外，滑动摩擦力不变，根据牛顿第二定律可知小滑块的加速度不变，所以小滑块做匀减速直线运动。 故选B。 7．B 【解析】A．由于粒子源发生的电子速率相同，电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有，解得，即所有电子的半径都相等，由左手定则可知，电子进入电场后顺时针做圆周运动，所以其从AC边射出的一个临界位置为从A点射出，此时，如图所示 由题意及分析可知，当范围内，电子从AC边上射出，当电子从AC边射出时，由几何关系可知从边射出的电子占总电子的，故A错误； B．由题意及分析可知，当粒子在范围内，电子从AD边射出，当电子从AD边射出时，由几何关系可知从边射出的电子占总电子的，故B正确； C．由题意及分析可知，当粒子在范围内，当电子从OD边射出时，由几何关系可知从边射出的电子占总电子的，故C错误； D．电子在磁场中做匀速圆周运动，其周期为T，有，在磁场中运动的时间为t，有，整理有，即电子运动的圆心角越小，其在磁场中运动的时间就越短，圆心角所对应的弦长越长，其圆心角越大，所以最短时间即为弦长的最小值，当弦长与AC边垂直时，弦长最短，有几何关系可知此时对应的入射角不等于故D错误。 故选B。 8．D 【解析】A．a离子加速过程，解得，故A错误； B．b离子加速，解得，磁场中轨道半径，离子沿y轴入射时，打在底片上的位置为2rb；沿与y轴成角入射时，水平位移为，亮线长度为 代入，得亮线长度，故B错误； C．磁场中，洛伦兹力提供向心力，得轨道半径，则轨道半径，离子沿与y轴成角入射时，打在x轴上的水平位移为，沿y轴入射时，水平位移为，a离子的最小水平位移（沿角入射）， b离子的最大水平位移（沿y轴入射），两种离子的最近距离为，故C错误； D．要完全分辨，需满足，通过半径公式推导，可得，故D正确； 故选D。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第20练 洛伦兹力 （三年考频：0次 预测指数：★★★ ） 本卷共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（24-25高三上·江苏南通·期中）如图所示，在平面直角坐标系内有半径为R的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B，圆心与坐标原点重合。在坐标为的M点放置一个粒子源，该粒子源能在纸面内以速率v（未知量）向各个方向发射大量的同种粒子，且进入磁场的粒子射出时只能从第三象限的磁场区域中射出，已知粒子的电荷量为q、质量为m，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（    ） A．粒子带负电荷 B．粒子射入磁场时的最大速率为 C．直接射入第三象限的粒子，在磁场中运动的时间小于 D．直接射入第四象限的粒子，在磁场中运动的时间不可能为 1．C 【解析】A．因为粒子从第三象限射出，粒子必须逆时针旋转，故粒子带正电，故A错误； B．由洛伦兹力提供向心力，当粒子恰好从x轴负半轴出磁场时，半径最大，为，故最大速度为，故B错误； C．粒子在磁场中运动周期为，直接射入第三象限的粒子，从第三象限的磁场区域中射出，则圆心角一定小于，所以运动时间，故C正确； D．直接射入第四象限的粒子，从第三象限的磁场区域中射出，则圆心角，所以运动时间，时间在以上运动时间范围内，故可能为，故D错误。 故选C。 2．（25-26高三下·江苏苏州·月考）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内，O点是cd边的中点。一个带正电的粒子仅在洛伦兹力的作用下，从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向，以大小不同的速率射入正方形内，粒子重力不计。下列说法中正确的是（　　） A．若该带电粒子从ab边射出，它经历的时间可能为t0 B．若该带电粒子从bc边射出，它经历的时间可能为 C．若该带电粒子从cd边射出，它经历的时间为 D．若该带电粒子从ad边射出，它经历的时间可能为 2．C 【解析】由带正电的粒子从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间t0刚好从c点射出磁场可知，该带电粒子在磁场中做圆周运动的周期是2t0。当粒子沿纸面以与Od成30°角的方向射入正方形内时，如图所示，作出从ab边射出的临界轨迹①、从bc边射出的临界轨迹②、从cd边射出的临界轨迹③和从ad边射出的临界轨迹④。由图可知，该带电粒子从ab边射出经历的时间一定不大于；从bc边射出经历的时间一定不大于；从cd边射出经历的时间一定是；从ad边射出经历的时间一定不大于。故C正确，ABD错误。 故选C。 3．（2024·江苏·模拟预测）如图所示，电子沿纸面以速度射入匀强磁场，速度方向与磁场方向夹角为。已知电子质量为m，电量大小为e，磁感应强度为B。则电子（    ） A．受到洛伦兹力方向始终垂直于纸面向里 B．受到洛伦兹力大小为 C．运动周期为 D．垂直纸面运动的最大侧位移为 3．C 【解析】A．将电子的初速度分解为垂直于磁场方向的速度，沿磁场方向的速度，电子沿垂直磁场方向做匀速圆周运动，沿磁场方向做匀速直线运动，则电子运动的轨迹为螺旋线，螺旋线的中轴线方向平行磁场方向，洛伦兹力方向不可能始终垂直纸面向里，故A错误； B．电子受到洛伦兹力大小为，故B错误； C．电子做螺旋线运动的半径为，电子做螺旋线运动的周期为，故C正确； D电子垂直纸面运动的最大侧位移，故D错误。 故选C。 4．（2024·江苏苏州·三模）图甲为洛伦兹力演示仪，调节玻璃泡角度使电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈“螺旋”状。图乙为电子运动轨迹示意图，空间存在平行x轴的匀强磁场，在xOy平面内由坐标原点以初速度将电子射入磁场，方向与x轴正方向成角（），螺旋线的直径为D、螺距为，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 4．D 【解析】根据题意可知，电子在平面做匀速圆周运动，周期为，电子沿方向做匀速直线运动，则有，沿方向有，联立可得。 故选D。 5．（2025·河南信阳·二模）两个完全相同的超导金属环水平平行放置，圆心在同一竖直线上，两环中有等大反向电流，电流方向如图所示，另一个与环半径相同的绝缘光滑管道平行两环固定在两环之间，管道面与两环面距离相等，金属环与管道的圆心在同一竖直线上。在管道内有一个带正电的球，其直径略小于管道内径，且可以视作质点。给小球沿管切向方向初速度，小球在管道内运动，下列说法正确的是（　　） A．小球的速度逐渐减小 B．小球的速度逐渐增加 C．小球受到管道的弹力不一定指向圆心 D．小球受到管道的弹力可能沿管的半径向外 5．C 【解析】AB．两平行圆环是两平行导线弯成，平行导线通反向电流时中点处的磁场与两导线面垂直，则图示的两通电圆环在中点处（圆管）的磁场垂直圆环沿半径方向向里。带正电小球在管道中运动时，受到竖直向下重力，竖直向上洛伦兹力，圆管对小球的弹力，洛伦兹力不做功，小球做匀速圆周运动，AB错误； CD．圆管对小球弹力的水平分力指向圆心，提供向心力，若洛伦兹力大小等于重力大小，弹力竖直分力为零，则弹力方向指向圆心，若洛伦兹力大小小于重力大小，弹力竖直分力向上，则弹力斜向内上方，若洛伦兹力大小大于重力大小，弹力竖直分力向下，则弹力斜向内下方，C正确，D错误。 故选C。 6．（2025·江西南昌·一模）如图所示，两根长直导线竖直插入粗糙绝缘水平桌面上的A、B两小孔中，CD虚线为AB连线的中垂线，O为A、B连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称。导线中通有大小相等、方向相反的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度，式中k是常数、I是导线中的电流、r为点到导线的距离。一带正电的小滑块以初速度从a点出发在桌面上沿连线CD运动到b点。关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A．小滑块做匀速直线运动 B．小滑块做匀减速直线运动 C．小滑块做加速度逐渐增大的减速直线运动 D．小滑块做加速度先增大后减小的减速直线运动 6．B 【解析】根据右手螺旋定则，结合磁场的合成可知C、D之间的磁场方向沿CD向里，磁场感应强度大小先增大后减小，根据左手定则可知，带正电的小滑块以初速度从a点出发在桌面上沿连线CD运动到b点过程中，带正电的小球不受洛伦兹力，沿CD方向只受到滑动摩擦力作用，方向沿DC向外，滑动摩擦力不变，根据牛顿第二定律可知小滑块的加速度不变，所以小滑块做匀减速直线运动。 故选B。 7．（2024·湖北·一模）如图所示，三角形ACD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，，，AO垂直于CD，OA长度为L。O点有一电子源，在ACD平面向磁场内各个方向均匀发射速率均为的电子，速度方向用与OC的夹角表示，电子质量为m，电量为，且满足，下列说法正确的是（　　） A．从AC边射出的电子占总电子数的六分之一 B．从AD边射出的电子占总电子数的二分之一 C．从OD边射出的电子占总电子数的三分之一 D．所有从AC边射出的电子中，当时，所用的时间最短 7．B 【解析】A．由于粒子源发生的电子速率相同，电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有，解得，即所有电子的半径都相等，由左手定则可知，电子进入电场后顺时针做圆周运动，所以其从AC边射出的一个临界位置为从A点射出，此时，如图所示 由题意及分析可知，当范围内，电子从AC边上射出，当电子从AC边射出时，由几何关系可知从边射出的电子占总电子的，故A错误； B．由题意及分析可知，当粒子在范围内，电子从AD边射出，当电子从AD边射出时，由几何关系可知从边射出的电子占总电子的，故B正确； C．由题意及分析可知，当粒子在范围内，当电子从OD边射出时，由几何关系可知从边射出的电子占总电子的，故C错误； D．电子在磁场中做匀速圆周运动，其周期为T，有，在磁场中运动的时间为t，有，整理有，即电子运动的圆心角越小，其在磁场中运动的时间就越短，圆心角所对应的弦长越长，其圆心角越大，所以最短时间即为弦长的最小值，当弦长与AC边垂直时，弦长最短，有几何关系可知此时对应的入射角不等于故D错误。 故选B。 8．（2026·江苏·一模）某质谱仪简化结构如图所示，在xOy平面的区域存在方向垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场，在x轴处放置照相底片，大量a、b两种离子飘入（其初速度几乎为零）电压为U的加速电场，经过加速后，从坐标原点且与y轴成角的范围内垂直磁场方向射入磁场，最后打到照相底片上，测得最大发射角的余弦值，已知a、b两种离子的电荷量均为，质量分别为2m和m，不考虑离子间相互作用。下面说法正确的是（　　） A．a离子在磁场中速度大小为 B．b离子在照相底片上形成的亮线长度为 C．打在照相底片上的a、b两种离子间的最近距离为 D．若加速电压在之间波动，要在底片上完全分辨出a、b两种离子，则不超过 8．D 【解析】A．a离子加速过程，解得，故A错误； B．b离子加速，解得，磁场中轨道半径，离子沿y轴入射时，打在底片上的位置为2rb；沿与y轴成角入射时，水平位移为，亮线长度为 代入，得亮线长度，故B错误； C．磁场中，洛伦兹力提供向心力，得轨道半径，则轨道半径，离子沿与y轴成角入射时，打在x轴上的水平位移为，沿y轴入射时，水平位移为，a离子的最小水平位移（沿角入射）， b离子的最大水平位移（沿y轴入射），两种离子的最近距离为，故C错误； D．要完全分辨，需满足，通过半径公式推导，可得，故D正确； 故选D。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $