2026江苏卷15题 -第6题突破（含第14～16练）-【奇点物理】2026高考物理考前60天逐题突破•天天练（江苏卷）

第6题突破 第14练 功和能 （三年考频：3次 预测指数：★★★★ ） 本卷共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（25-26高三上·辽宁·月考）如图所示，质量为0.2kg的小球从斜面顶端的O点以速度水平抛出，最终落到斜面OA上。如图所示，以斜面为x轴，垂直于斜面为y轴，建立直角坐标系xOy。小球运动过程中的位置坐标（x，y）与时间的关系满足（各物理量单位均为国际基本单位）。已知斜面的倾角为，重力加速度，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．小球在时的速度大小为 B．斜面的倾角 C．小球的初速度大小为7m/s D．小球落回斜面时重力的功率为15W 2．（25-26高三上·江苏无锡·阶段练习）如图所示，一轻杆可绕光滑固定转轴O在竖直平面内自由转动，杆的两端固定有两小球A和B（可看作质点）。A、B的质量分别为m和4m，到转轴O的距离分别为2l和l，现使轻杆从水平位置由静止开始绕O轴自由转动90°后，A球到达最高点，下列说法正确的是（　　） A．当A球到达最高点时，转轴O对轻杆的支持力为5mg B．当A球到达最高点时，球B的线速度大小 C．当A球到达最高点时，轻杆对其提供的是支持力 D．在转动90°的过程中，杆对球B做的功为-3mgl 3．（25-26高三上·江苏·月考）如图所示，汽车先在水平路面上匀速行驶，再驶上一段平直斜坡，水平路面与上坡路面对汽车的阻力大小相等，且维持汽车的输出功率不变，车到达坡顶前已达到稳定状态。在上坡过程中，汽车的速度v、牵引力F、牵引力做的功W、克服路面阻力做的功与时间t的关系图像中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（25-26高三上·江苏南京·月考）如图所示，光滑斜面体固定在水平地面上，一滑块从斜面顶端由静止开始下滑（取地面为零势能面），则滑块的速度大小v、动能、动量、重力势能随位移x的变化关系图线，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（25-26高三上·江苏扬州·期末）如图所示，用轻弹簧拴接物块和水平地面，物块在压力作用下处于静止状态。撤去压力，物块竖直向上运动过程中，其动能与位移、时间的关系图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2025高三上·江苏苏州·专题练习）如图，将质量为2.5m的重物系在轻绳的一端，放在倾角为的固定光滑斜面上，轻绳的另一端系一质量为m的环，轻绳绕过光滑轻质定滑轮，环套在竖直固定的光滑直杆上，定滑轮与直杆的距离为d。杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离为处。轻绳绷直，系重物段轻绳与斜面平行，不计一切摩擦阻力，轻绳、杆、斜面足够长，，，重力加速度为g。现将环从A处由静止释放，下列说法错误的是（　　） A．环从A点释放时，环的加速度大小为0.6g B．环下降到最低点前，轻绳对环一直做负功 C．当环下降的高度为d时，环的速度为零 D．环到达B处时，环的速度大小为 7．（25-26高三上·江苏淮安·月考）物块以初速度沿粗糙的固定斜面向上运动，刚好到达最高点，物块向上运动过程中，其速度v、动能、重力势能、机械能E与运动时间t、位移x的关系图像，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（25-26高三上·江苏南京·月考）如图甲是倾角为θ、长为3d的斜面，AB段光滑，BC段长度为2d，动摩擦因数自上而下均匀增大，如图乙所示。质量为m的小物体由A处静止释放，恰好能运动到C，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小物体进入BC段立即做减速运动 B．小物体下滑过程重力做功为3mgd C．BC段动摩擦因数最大值 D．小物体从AB中点静止释放则恰能到达BC中点 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D A B D A D C 1．D 【解析】BC．以斜面为x轴，垂直于斜面为y轴，建立直角坐标系xOy，将初速度和加速度分解到坐标系上，可知x方向做匀加速直线运动，有，Y方向做竖直上抛运动，有，解得，，故BC错误； A．小球做平抛运动，在时的竖直速度大小为，而，则合速度大小为，故A错误； D．小球落回斜面时，解得运动时间为，小球的竖直速度大小为，此时重力的瞬时功率为，故D正确。 故选D。 2．D 【解析】B．根据系统机械能守恒定律可得，由于两球具有相同的角速度，则，联立解得，，故B错误； AC．对A、B，根据牛顿第二定律可得，，解得，，由此可知，当A球到达最高点时，轻杆对A球作用力为零，对B球的作用力为6mg，方向竖直向上，根据牛顿第三定律可得，B球对轻杆的作用力大小为6mg，方向竖直向下，所以转轴O对轻杆的支持力为6mg，故AC错误； D．对B球，根据动能定理可得，解得，故D正确。 故选D。 3．A 【解析】AB．汽车在水平面上匀速运动时，由，当到达斜面上时，由于刚到达斜面上，此时的牵引力不变还是F，根据牛顿第二定律可知，故汽车从刚到达斜面时，开始做加速度减小的减速运动，根据，可知，速度减小牵引力增大，当牵引力等于阻力和重力沿斜面的分力时，牵引力不变，速度减到最小，此后做匀速运动，故A正确，B错误； C．汽车始终在额定功率下运动，故牵引力所做的功为，与时间成正比，故C错误； D．汽车开始做减速运动，然后做匀速运动，在减速运动阶段，位移不与和时间成正比，克服阻力做功为，克服阻力做功与时间不成正比，故D错误。 故选A。 4．B 【解析】A．设斜面夹角为，滑块沿斜面下滑过程中，可知加速度恒定不变，根据速度位移关系，可得，故A错误； B．根据动能定理，可得，故B正确； C．根据动量的定义式，结合可得，故C错误； D．重力势能，故D错误。 故选B。 5．D 【解析】AB．根据动能定理可得，又因为，即，所以图线的斜率表示。物块竖直向上运动过程中，取竖直向上为正方向则，所以，先向上减小，后向下增大，即图线的斜率先为正值减小，后为负值增大，故AB错误； CD．根据，结合，可得，则图线斜率绝对值表示，又因为，由以上分析可知，先向上减小到零，后向下增大；物块向上的速度先由零增大后减小为零，所以先增大后减小为零，再由零增大，后减小为零，故C错误，D正确。 故选D。 6．A 【解析】A．环从A点释放时，环只受重力，根据牛顿第二定律，可知加速度为g，故A错误，符合题意； B．环下降到最低点前，拉力方向与环速度方向一直为钝角，故轻绳对环一直做负功，故B正确，不符合题意； C．设当环下降高度为时环的速度，根据速度的合成与分解，可得此时重物的速度，根据几何关系有，对环、重物整体，根据系统机械能守恒有，联立解得，故C正确，不符合题意； D．环到达B处时，设速度为，根据速度的合成与分解，可得此时重物的速度，根据几何关系有，对环、重物整体，根据系统机械能守恒有，联立解得，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选A。 7．D 【解析】A．设斜面的倾角为θ，物块的质量为m，动摩擦因数为，则上滑过程加速度大小，可知加速度大小不变，上滑过程中，根据，可知与x不是图示抛物线，故A错误； B．动能，可知是一个开口向上的抛物线，故B错误； C．重力势能，可知图像是一条过原点的倾斜直线，故C错误； D．根据功能关系可知，可知图像开口向上的抛物线，故D正确。 故选D。 8．C 【解析】A．小物体进入BC段后，开始时动摩擦因数较小，摩擦力较小，根据牛顿第二定律可知物体的合力方向仍向下，物体向下做加速运动，故A错误； B．小物体下滑过程重力做功为，故B错误； C．质量为m的小物体由A处静止释放，恰好能运动到C，物体在BC段上运动时，动摩擦因数自上而下均匀增大，根据可知摩擦力均匀增大，则物体克服摩擦力做功为，对全程，根据动能定理可得，可知，解得，故C正确； D．小物体从AB中点静止释放到BC中点时，设其速度为，根据动能定理可得，其中，可知速度，故D错误。 故选C。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6题突破 第14练 功和能 （三年考频：3次 预测指数：★★★★ ） 本卷共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（25-26高三上·辽宁·月考）如图所示，质量为0.2kg的小球从斜面顶端的O点以速度水平抛出，最终落到斜面OA上。如图所示，以斜面为x轴，垂直于斜面为y轴，建立直角坐标系xOy。小球运动过程中的位置坐标（x，y）与时间的关系满足（各物理量单位均为国际基本单位）。已知斜面的倾角为，重力加速度，不计空气阻力，下列说法正确的是（    ） A．小球在时的速度大小为 B．斜面的倾角 C．小球的初速度大小为7m/s D．小球落回斜面时重力的功率为15W 1．D 【解析】BC．以斜面为x轴，垂直于斜面为y轴，建立直角坐标系xOy，将初速度和加速度分解到坐标系上，可知x方向做匀加速直线运动，有，Y方向做竖直上抛运动，有，解得，，故BC错误； A．小球做平抛运动，在时的竖直速度大小为，而，则合速度大小为，故A错误； D．小球落回斜面时，解得运动时间为，小球的竖直速度大小为，此时重力的瞬时功率为，故D正确。 故选D。 2．（25-26高三上·江苏无锡·阶段练习）如图所示，一轻杆可绕光滑固定转轴O在竖直平面内自由转动，杆的两端固定有两小球A和B（可看作质点）。A、B的质量分别为m和4m，到转轴O的距离分别为2l和l，现使轻杆从水平位置由静止开始绕O轴自由转动90°后，A球到达最高点，下列说法正确的是（　　） A．当A球到达最高点时，转轴O对轻杆的支持力为5mg B．当A球到达最高点时，球B的线速度大小 C．当A球到达最高点时，轻杆对其提供的是支持力 D．在转动90°的过程中，杆对球B做的功为-3mgl 2．D 【解析】B．根据系统机械能守恒定律可得，由于两球具有相同的角速度，则，联立解得，，故B错误； AC．对A、B，根据牛顿第二定律可得，，解得，，由此可知，当A球到达最高点时，轻杆对A球作用力为零，对B球的作用力为6mg，方向竖直向上，根据牛顿第三定律可得，B球对轻杆的作用力大小为6mg，方向竖直向下，所以转轴O对轻杆的支持力为6mg，故AC错误； D．对B球，根据动能定理可得，解得，故D正确。 故选D。 3．（25-26高三上·江苏·月考）如图所示，汽车先在水平路面上匀速行驶，再驶上一段平直斜坡，水平路面与上坡路面对汽车的阻力大小相等，且维持汽车的输出功率不变，车到达坡顶前已达到稳定状态。在上坡过程中，汽车的速度v、牵引力F、牵引力做的功W、克服路面阻力做的功与时间t的关系图像中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．A 【解析】AB．汽车在水平面上匀速运动时，由，当到达斜面上时，由于刚到达斜面上，此时的牵引力不变还是F，根据牛顿第二定律可知，故汽车从刚到达斜面时，开始做加速度减小的减速运动，根据，可知，速度减小牵引力增大，当牵引力等于阻力和重力沿斜面的分力时，牵引力不变，速度减到最小，此后做匀速运动，故A正确，B错误； C．汽车始终在额定功率下运动，故牵引力所做的功为，与时间成正比，故C错误； D．汽车开始做减速运动，然后做匀速运动，在减速运动阶段，位移不与和时间成正比，克服阻力做功为，克服阻力做功与时间不成正比，故D错误。 故选A。 4．（25-26高三上·江苏南京·月考）如图所示，光滑斜面体固定在水平地面上，一滑块从斜面顶端由静止开始下滑（取地面为零势能面），则滑块的速度大小v、动能、动量、重力势能随位移x的变化关系图线，可能正确的是（    ） A． B． C． D． 4．B 【解析】A．设斜面夹角为，滑块沿斜面下滑过程中，可知加速度恒定不变，根据速度位移关系，可得，故A错误； B．根据动能定理，可得，故B正确； C．根据动量的定义式，结合可得，故C错误； D．重力势能，故D错误。 故选B。 5．（25-26高三上·江苏扬州·期末）如图所示，用轻弹簧拴接物块和水平地面，物块在压力作用下处于静止状态。撤去压力，物块竖直向上运动过程中，其动能与位移、时间的关系图像，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．D 【解析】AB．根据动能定理可得，又因为，即，所以图线的斜率表示。物块竖直向上运动过程中，取竖直向上为正方向则，所以，先向上减小，后向下增大，即图线的斜率先为正值减小，后为负值增大，故AB错误； CD．根据，结合，可得，则图线斜率绝对值表示，又因为，由以上分析可知，先向上减小到零，后向下增大；物块向上的速度先由零增大后减小为零，所以先增大后减小为零，再由零增大，后减小为零，故C错误，D正确。 故选D。 6．（2025高三上·江苏苏州·专题练习）如图，将质量为2.5m的重物系在轻绳的一端，放在倾角为的固定光滑斜面上，轻绳的另一端系一质量为m的环，轻绳绕过光滑轻质定滑轮，环套在竖直固定的光滑直杆上，定滑轮与直杆的距离为d。杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离为处。轻绳绷直，系重物段轻绳与斜面平行，不计一切摩擦阻力，轻绳、杆、斜面足够长，，，重力加速度为g。现将环从A处由静止释放，下列说法错误的是（　　） A．环从A点释放时，环的加速度大小为0.6g B．环下降到最低点前，轻绳对环一直做负功 C．当环下降的高度为d时，环的速度为零 D．环到达B处时，环的速度大小为 6．A 【解析】A．环从A点释放时，环只受重力，根据牛顿第二定律，可知加速度为g，故A错误，符合题意； B．环下降到最低点前，拉力方向与环速度方向一直为钝角，故轻绳对环一直做负功，故B正确，不符合题意； C．设当环下降高度为时环的速度，根据速度的合成与分解，可得此时重物的速度，根据几何关系有，对环、重物整体，根据系统机械能守恒有，联立解得，故C正确，不符合题意； D．环到达B处时，设速度为，根据速度的合成与分解，可得此时重物的速度，根据几何关系有，对环、重物整体，根据系统机械能守恒有，联立解得，故D正确，不符合题意。 本题选错误的，故选A。 7．（25-26高三上·江苏淮安·月考）物块以初速度沿粗糙的固定斜面向上运动，刚好到达最高点，物块向上运动过程中，其速度v、动能、重力势能、机械能E与运动时间t、位移x的关系图像，正确的是（    ） A． B． C． D． 7．D 【解析】A．设斜面的倾角为θ，物块的质量为m，动摩擦因数为，则上滑过程加速度大小，可知加速度大小不变，上滑过程中，根据，可知与x不是图示抛物线，故A错误； B．动能，可知是一个开口向上的抛物线，故B错误； C．重力势能，可知图像是一条过原点的倾斜直线，故C错误； D．根据功能关系可知，可知图像开口向上的抛物线，故D正确。 故选D。 8．（25-26高三上·江苏南京·月考）如图甲是倾角为θ、长为3d的斜面，AB段光滑，BC段长度为2d，动摩擦因数自上而下均匀增大，如图乙所示。质量为m的小物体由A处静止释放，恰好能运动到C，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小物体进入BC段立即做减速运动 B．小物体下滑过程重力做功为3mgd C．BC段动摩擦因数最大值 D．小物体从AB中点静止释放则恰能到达BC中点 8．C 【解析】A．小物体进入BC段后，开始时动摩擦因数较小，摩擦力较小，根据牛顿第二定律可知物体的合力方向仍向下，物体向下做加速运动，故A错误； B．小物体下滑过程重力做功为，故B错误； C．质量为m的小物体由A处静止释放，恰好能运动到C，物体在BC段上运动时，动摩擦因数自上而下均匀增大，根据可知摩擦力均匀增大，则物体克服摩擦力做功为，对全程，根据动能定理可得，可知，解得，故C正确； D．小物体从AB中点静止释放到BC中点时，设其速度为，根据动能定理可得，其中，可知速度，故D错误。 故选C。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第16练 力学综合 （三年考频：1次 预测指数：★★★ ） 本卷共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（24-25高三·江苏南通·一模）如图甲所示，质量分别为、的物块A和B静止在光滑的水平地面上，其中物块B左端拴接一轻弹簧，弹簧开始处于原长.给物块A一向右的相速度，物块A与弹簧作用的过程中，物块A、B的速度，的部分大小关系如图乙所示，弹簧始终在弹性限度内，已知，结合图乙中的数据，下列说法正确的是（    ） A．物块A的初速度 B．物块B的质量 C．从物块A碰到弹簧到弹簧压缩最短的过程中，弹簧给物块B的冲量大小为0.36N·s D．弹簧第一次恢复原长时，物块B的速度大小为2m/s 2．（2024·江苏镇江·一模）如图，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上。有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车。不计空气阻力，关于这个过程，下列说法正确的是（　　） A．小球滑离小车时，小车回到原来位置 B．小球滑离小车时相对小车的速度大小为v C．车上管道中心线最高点的竖直高度为 D．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车所受合外力冲量大小为 3．（24-25高三上·江苏南通·阶段练习）如图所示，有一个质量为M的足够长的木板，正以水平向左大小为v的速度在光滑水平面上滑行，同时有一个质量为m的滑块以大小为v的速度向右滑上木板，滑块和木板间的动摩擦因数为µ，，以下分析正确的是（　　） A．仅增大µ，摩擦产生的热量不变 B．仅增大µ，摩擦产生的热量增大 C．仅增大M，滑块相对木板滑行的距离变小 D． 仅增大m，滑块相对木板滑行的时间变长 4．（2025·江苏盐城·三模）如图甲所示，每只冰壶直径、质量。某次试投过程中，冰壶A在时刻以的初速度投出，与静止的冰壶B发生弹性正碰，此后冰壶B在水平面上运动0.9m后停止，冰壶B的图像如图乙所示，不计空气阻力，则（　　） A．两只冰壶在时发生碰撞 B．碰撞前摩擦力对冰壶A做功为-3.42J C．碰撞后冰壶B受到摩擦力的冲量大小为 D．和两时刻冰壶重心间的距离之比为 5．（25-26高三上·江苏淮安·月考）如图所示，木块A、B通过一轻质弹簧连接，置于光滑水平面上，水平向左的力F作用在B上，使弹簧处于压缩状态，且A与左侧竖直挡板紧压，整个装置处于静止状态。从同时撤去力F和挡板的瞬间起，至弹簧第一次恢复到原长的过程中（　　） A．A的加速度一直增大 B．B的动能先增大后减小 C．弹簧的弹性势能逐渐增大 D．弹簧对A、B的冲量大小相等 6．（24-25高三上·江苏南京·期中）如图甲所示，质量为的物块A与竖直放置的轻弹簧上端连接，弹簧下端固定在地面上。时，物块A处于静止状态，物块B从A正上方一定高度处自由落下，与A发生碰撞后一起向下运动（碰撞时间极短，且未粘连），到达最低点后又向上运动。已知B运动的图像如图乙所示，其中的图线为直线，不计空气阻力，则（　　） A．物块B的质量为 B．时，弹簧的弹性势能最大 C．时，B速度为零 D．时，A、B开始分离 7．（2025·江苏盐城·二模）如图所示，为两根水平放置的光滑平行轨道，其上分别套有甲、乙小球，小球之间连有一根轻弹簧，初始两球均静止，弹簧处于原长，现给甲球一个瞬间冲量，使其获得向右的初速度，则从开始运动到再次相距最近的过程中，两球的图像可能正确的（　　） A． B． C． D． 8．（25-26高三上·江苏·月考）如图所示，一根劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，弹簧的上端固定，下端连接着质量为M的物块，物块静止。质量为m的小球以速度v竖直向上与物块相碰并粘连在一起，且碰撞的时间极短，物块与小球恰好运动到弹簧原长位置，不计空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．物块静止时弹簧的弹性势能为 B．物块与小球振动过程中的振幅为 C．物块与小球振动过程中的最大速度为 D．物块与小球振动过程中弹簧弹力的最大值为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A C D C C D 1．C 【解析】A．由图乙可得物块A的初速度为，故A错误； B．根据系统动量守恒可得，由图乙可得，当时，，代入可得物块B的质量为，故B错误； C．弹簧压缩最短时，物块A、B速度相等，根据动量守恒可得，解得，由动量定理可得弹簧给物块B的冲量大小为，故C正确； D．从接触弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程，相当于弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒可得，，解得，故D错误。 故选C。 2．B 【解析】A．由题意，小球恰好能到达管道的最高点，此时二者速度相同，之后小球沿左侧管道滑下，从管道的左端滑离，全过程小球给管道的弹力存在水平向右的分量，所以小车一直向右加速运动，不可能回到原来位置，故A错误； B．由动量守恒可得，由机械能守恒定律可得，解得，，小球滑离小车时相对小车的速度为，故小球滑离小车时相对小车的速度大小为v，故B正确； C．小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同为v′，由动量守恒定律可得，解得，根据机械能守恒定律可得，解得，故C错误； D．根据动量定理可得，小车所受合外力冲量为，故D错误。 故选B。 3．A 【解析】AB．由m和M组成的系统动量守恒，则，根据能量守恒定律可得，所以，由此可知，仅增大µ，摩擦产生的热量不变，A正确，B错误； C．由于，，增大M，Q增大，滑块相对木板滑行的距离变大，C错误； D．滑块相对木板滑行的时间为，由此可知，仅增大m，滑块相对木板滑行的时间变短，D错误。 故选A。 4．C 【解析】A．两冰壶质量相等，发生弹性正碰时，两冰壶发生速度交换，由冰壶B的图像可知冰壶匀减速直线运动的加速度大小为，冰壶B在水平面上运动0.9m后停止，所以冰壶B运动时间为，则，，解得，，所以冰壶A与冰壶B相碰后冰壶B运动了3s，因此两只冰壶在时发生碰撞，故A错误； B．对冰壶A有，解得，故B错误； C．碰撞后冰壶B受到摩擦力的冲量大小，解得，故C正确； D．全过程的位置图如下图所示 两只冰壶在时发生碰撞，所以时两冰壶重心的距离为，解得，，两冰壶重心的距离为，解得，所以和两时刻冰壶重心间的距离之比为，故D错误。 故选C。 5．D 【解析】A．由题意可知，对A根据牛顿第二定律可得，弹簧第一次恢复到原长的过程中弹簧弹力逐渐减小，则A的加速度一直减小，故A错误； B．弹簧第一次恢复到原长的过程中对B的弹力始终向右，对B始终做正功，B的动能一直增大，故B错误； C．弹簧第一次恢复到原长的过程中，弹簧的形变量减小，则弹簧的弹性势能减小，故C错误； D．弹簧对A和对B的弹力大小相等，方向相反，且时间相等，根据可知，弹簧对A、B的冲量大小相等，方向相反，故D正确。 故选D。 6．C 【解析】A．碰撞时间极短，可认为碰撞过程满足动量守恒，则有，解得，故A错误； B．当为零时，弹簧压缩量最短，弹簧的弹性势能最大，故B错误； C．B与A一起运动过程属于简谐振动，故图乙中B物体的速度时间图线为正余弦函数关系，设振动周期为，由数学知识可得，，可得，，则有，设B速度为零时刻为，则有，可得，则有，联立解得，故C正确； D．根据时，B的速度为，可知此时A、B刚好回到碰撞时的位置，此时弹簧仍处于压缩状态，A、B并未分离，故D错误。 故选C。 7．C 【解析】甲获得初速度后，弹簧被拉伸，甲向右做减速运动，乙向右做加速运动，设乙的质量为m，则甲的质量为2m，甲乙系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向，有，解得第一次共速，从开始运动到第一次共速，弹簧被拉长，弹力增大，且弹簧的水平分力也在增大，故二者做的是加速度增大的运动。达到后，甲向右做减速运动，乙向右做加速运动，弹簧开始恢复延长，当甲乙再次相距最近时，乙在甲的正下方，由动量守恒、机械能守恒有，解得此时甲乙速度分别为，从第一次共速到甲乙再次相距最近时，弹簧拉伸量减小，弹力增小，且弹簧的水平分力也在减小，故二者做的是加速度减小的运动，图像斜率绝对值表示加速度大小，综合分析可知C选项符合题意。 故选C。 8．D 【解析】A．开始时，弹簧的伸长量为，碰撞过程，解得碰后速度，碰后整个系统机械能守恒，从物块静止位置到最高点时，弹簧恰好恢复原长，这一过程，重力势能增加，动能和弹性势能减少，由功能关系得，解得物块静止时弹簧的弹性势能，故 A错误； B．物块和小球处于平衡位置时，弹簧的伸长量为，系统在最高点时，弹簧处于原长，所以振幅为，故B错误； C．小球再次回到碰撞位置时，速度为，此位置不是平衡位置，速度不是最大，故C错误； D．在最低点时，弹簧弹力最大，在最高点与最低点时，回复力等大反向，则有 解得弹簧在最低点的拉力为，故D正确。 故选D。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第15练 冲量与动量 （三年考频：1次 预测指数：★★★★ ） 本卷共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（2026·江苏镇江·一模）在“苏超”比赛中，足球被踢出后在空中做斜抛运动，最后落到水平草地上。不计空气阻力，则足球在飞行过程中（　　） A．经过最高点时动量为零 B．全过程重力的冲量为0 C．动量的变化率不变 D．竖直方向的动量不变 2．（25-26高三上·江苏淮安·月考）木块静止在光滑水平面上，子弹以一定的速度射入木块（如上图所示），子弹与木块获得共同速度的瞬间（如下图所示）。关于上述过程的示意图，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（25-26高三上·江苏南通·期中）排球比赛中，队员将球水平击出，不计空气阻力，在球飞行过程中，它所受重力的冲量、动量大小p、动量的变化量、动量的变化率，分别与时间t的关系图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 4．（25-26高三上·江苏镇江·期中）如图是P、Q两小球碰撞过程的图像，虚线和实线分别表示P球和Q球的运动情况，则（　　） A．P球的质量大于Q球的质量 B．Q球的质量大于P球的质量 C．碰撞是弹性碰撞 D．碰撞是非弹性碰撞 5．（25-26高三上·江苏宿迁·期中）如图，小车静止在光滑水平面上，小车上固定竖直杆的顶端O点用细线系着小球，将小球向右缓慢拉至A点由静止释放，小球依次摆到O点正下方O'点和左边最高点B（图中未画出），不计一切阻力，则（    ） A．从A运动到O'，小球重力功率一直增大 B．从A运动到B，小车一直向右运动 C．从A运动到B，小球和小车组成的系统动量和机械能都守恒 D．小球再次回到A，小车相对初位置向右移动了一段距离 6．（25-26高三上·江苏苏州·月考）2025年5月12日“全国防灾减灾日”当天，一架八旋翼无人机在四川雅安，模拟地震-泥石流的复合灾害现场，把搭载伤员的“可调节式担架模块”整体吊起，完成了3公里、2500米海拔的空中转运。已知无人机及其装备的质量为M，无风悬停时发动机的输出功率为P，八旋翼桨叶旋转形成圆面，其形成圆面的面积为S，推动静止空气，使空气获得的速度为v，重力加速度为g，空气密度为，下面说法正确的是（　　） A．单位时间内桨叶旋转推动空气的质量为 B．单位时间内桨叶旋转推动空气的质量为 C．无人机悬停时，悬吊伤员的质量可表示为 D．无人机悬停时，悬吊伤员的质量可表示为 7．（25-26高三上·江苏南京·期中）用高压水枪清洗汽车，在冲洗时一半的水在汽车表面顺流而下，还有一半的水以原速率返回。设水枪喷出水柱圆形截面的面积为，水流速度为，水的密度为，水柱垂直汽车表面。则（　　） A．人手握住水枪的力等于 B．人手握住水枪的力等于 C．水柱对汽车的平均冲击力等于 D．水柱对汽车的平均冲击力等于 8．（25-26高三上·江苏苏州·月考）如图所示，物体B放在光滑水平面上，小球A从B的顶端由静止释放，在A沿曲面下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球A对物体B的压力的冲量水平向左 B．物体B对小球A的支持力始终不做功 C．无论曲面是否光滑，A与B组成的系统机械能都不守恒 D．无论曲面是否光滑，A与B组成的系统水平方向的动量都守恒 9．（25-26高三上·江苏南京·期中）如图甲，轻质弹簧左端与物块A相连，右端与物块B接触但不拴接，系统处于静止状态，给A一水平向右的瞬时速度v0，之后两物块的v-t图像如图乙所示，已知物块A的质量为m，t2时刻B与弹簧分离，弹簧始终处于弹性限度内。则下列说法正确的是（　　） A．0~t1时间，弹簧对物块A的冲量大小为 B．物块B的质量为3m C．0~t1时间，弹簧弹性势能变化量 D．t2时刻B的速度 10．（25-26高三上·江苏南京·一模）木块A静止在光滑水平地面上，子弹B以某一初速度水平射入A并嵌入其中，过程中子弹受到木块的阻力恒定，不考虑竖直方向的运动和其它外力。下列说法正确的是（　　） A．若B减少的动能为8J，则系统损失的动能可能为5J B．若A增加的动能为5J，则系统损失的动能可能为3J C．若B减少的动量为5kg·m/s，则A增加的动量可能为3kg·m/s D．若B碰撞前的动量为3kg·m/s，则A碰撞后的动量可能为3kg·m/s 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C C B C C D C A 1．C 【解析】A．经过最高点时，竖直方向速度为零，但水平方向速度不为零，动量也不为零，故A错误； B．重力的冲量可知，重力的冲量不为零，故B错误； C．根据动量定理，则动量的变化率，重力恒定，故变化率不变，故C正确； D．竖直方向动量，足球在竖直方向速度先减小后增大，则竖直方向的动量先减小后增大，故D错误。 故选 C。 2．A 【解析】水平面光滑，子弹和木块组成的系统动量守恒。子弹射入木块过程中，子弹做减速运动，木块做加速运动，直到两者共速。在达到共速前任意时刻，子弹的速度都大于木块的速度。设子弹初速度为，质量为，木块初速度为0，质量为，两者获得的共同速度，两者之间的摩擦力为，木块位移为，子弹相对于木块的位移为，由动量守恒定律可得，根据动能定理可得木块的动能为，系统产生的内能为，可知，所以，只有A选项符合。 故选A。 3．C 【解析】A．重力的冲量，可知图像为过原点的直线，A错误； B．动量，则p-t图像为曲线，B错误； C．根据动量定理，则动量变化量，则图像为过原点的倾斜的直线，C正确； D．动量的变化率，可知图像为平行于横轴的直线，D错误。 故选C。 4．C 【解析】AB．设P、Q两小球的质量分别为、，碰前P、Q两小球的速度大小分别为、，由动量守恒定律得，解得，故AB错误； CD．由于，那么碰前的机械能为，碰后的机械能为，所以，可知为弹性碰撞，故C正确，D错误。 故选C。 5．B 【解析】A．从A运动到O'，初始速度为零，重力功率为零，末位置速度沿水平方向与重力垂直，重力功率为零，中间位置重力功率不为零，小球重力功率先增大后减小，故A错误； B．小球摆动的过程中，小球和小车构成的系统水平方向动量守恒，从A运动到B，小球水平速度向左，则小车一直向右运动，故B正确； C．小球摆动的过程中，小球和小车构成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，机械能守恒，故C错误； D．小球从A点到B点的过程中，小车向右先加速运动后减速运动，小球到B点时，小车的速度为零，小球从B点到A点的过程中，小车向左先加速运动后减速运动，小球到A点时，小车的速度为零，根据两次运动的对称性可知，小球回到A点时，小车回到初始位置，故D错误。 故选B。 6．C 【解析】A．设在时间内通过面积S的空气质量为，则有，解得单位时间内桨叶旋转推动空气的质量为，故A错误； B．发动机的输出功率，解得单位时间内桨叶旋转推动空气的质量为，故B错误； CD．由动量定理，可得，根据平衡条件可得，联立解得，故C正确，D错误。 故选C。 7．C 【解析】AB．高压水枪时间内喷出的水的质量，由动量定理可得，解得喷水枪对水的作用力，人对喷水枪的力为F1的反作用力与喷水枪重力的合力，所以应大于，故AB都错误； D．以汽车对水的作用力方向为正，由动量定理得，把代入得汽车对水柱的平均冲击力为，由牛顿第三定律得水柱对汽车的平均冲击力为，故C正确，D错误； 故选C。 8．D 【解析】A．力的冲量方向与力的方向相同，A沿曲面下滑过程中，小球A对物体B的压力的冲量斜向左下，不是水平向左，故A错误； B．小球A下滑过程A与B组成的系统水平方向的动量守恒，小球A下滑过程，物体B水平向右运动，小球A受支持力方向与其位移夹角为钝角，物体B对小球A的支持力做负功，故B错误； C．若曲面光滑，A与B组成的系统机械能守恒，故C错误； D．无论曲面是否光滑，A与B组成的系统水平方向不受外力作用，故系统水平方向的动量都守恒，故D正确。 故选D。 9．C 【解析】A．0~t1时间，对物块A由动量定理有，则弹簧对物块A的冲量大小为，A错误； B．0~t1时间，对系统由动量守恒定律有，解得，B错误； C．0~t1时间，对系统由机械能守恒定律有，解得，C正确； D．依题意，t2时刻B与弹簧分离，0~t2时间，对系统由动量守恒定律有，由机械能守恒定律有，解得，D错误。 故选C。 10．A 【解析】A．A、B组成的系统动量守恒，有，得，则B减少的动能为，系统损失的动能为，若B减少的动能为8J，系统损失的动能为5J，则，解得，故A正确； B．A增加的动能为，若A增加的动能为5J，系统损失的动能为3J，则，没有符合该条件的和，故B错误； C．A、B组成的系统动量守恒，若B减少的动量为5kg·m/s，则A增加的动量必为5kg·m/s，故C错误； D．若A碰撞后的动量为3kg·m/s，碰后A、B共速，则B有与A同方向的动量，A、B组成的系统动量必大于3kg·m/s，即碰后A、B组成的系统动量增大，不满足动量守恒，故D错误。 故选A。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第15练 冲量与动量 （三年考频：1次 预测指数：★★★★ ） 本卷共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（2026·江苏镇江·一模）在“苏超”比赛中，足球被踢出后在空中做斜抛运动，最后落到水平草地上。不计空气阻力，则足球在飞行过程中（　　） A．经过最高点时动量为零 B．全过程重力的冲量为0 C．动量的变化率不变 D．竖直方向的动量不变 1．C 【解析】A．经过最高点时，竖直方向速度为零，但水平方向速度不为零，动量也不为零，故A错误； B．重力的冲量可知，重力的冲量不为零，故B错误； C．根据动量定理，则动量的变化率，重力恒定，故变化率不变，故C正确； D．竖直方向动量，足球在竖直方向速度先减小后增大，则竖直方向的动量先减小后增大，故D错误。 故选 C。 2．（25-26高三上·江苏淮安·月考）木块静止在光滑水平面上，子弹以一定的速度射入木块（如上图所示），子弹与木块获得共同速度的瞬间（如下图所示）。关于上述过程的示意图，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．A 【解析】水平面光滑，子弹和木块组成的系统动量守恒。子弹射入木块过程中，子弹做减速运动，木块做加速运动，直到两者共速。在达到共速前任意时刻，子弹的速度都大于木块的速度。设子弹初速度为，质量为，木块初速度为0，质量为，两者获得的共同速度，两者之间的摩擦力为，木块位移为，子弹相对于木块的位移为，由动量守恒定律可得，根据动能定理可得木块的动能为，系统产生的内能为，可知，所以，只有A选项符合。 故选A。 3．（25-26高三上·江苏南通·期中）排球比赛中，队员将球水平击出，不计空气阻力，在球飞行过程中，它所受重力的冲量、动量大小p、动量的变化量、动量的变化率，分别与时间t的关系图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 3．C 【解析】A．重力的冲量，可知图像为过原点的直线，A错误； B．动量，则p-t图像为曲线，B错误； C．根据动量定理，则动量变化量，则图像为过原点的倾斜的直线，C正确； D．动量的变化率，可知图像为平行于横轴的直线，D错误。 故选C。 4．（25-26高三上·江苏镇江·期中）如图是P、Q两小球碰撞过程的图像，虚线和实线分别表示P球和Q球的运动情况，则（　　） A．P球的质量大于Q球的质量 B．Q球的质量大于P球的质量 C．碰撞是弹性碰撞 D．碰撞是非弹性碰撞 4．C 【解析】AB．设P、Q两小球的质量分别为、，碰前P、Q两小球的速度大小分别为、，由动量守恒定律得，解得，故AB错误； CD．由于，那么碰前的机械能为，碰后的机械能为，所以，可知为弹性碰撞，故C正确，D错误。 故选C。 5．（25-26高三上·江苏宿迁·期中）如图，小车静止在光滑水平面上，小车上固定竖直杆的顶端O点用细线系着小球，将小球向右缓慢拉至A点由静止释放，小球依次摆到O点正下方O'点和左边最高点B（图中未画出），不计一切阻力，则（    ） A．从A运动到O'，小球重力功率一直增大 B．从A运动到B，小车一直向右运动 C．从A运动到B，小球和小车组成的系统动量和机械能都守恒 D．小球再次回到A，小车相对初位置向右移动了一段距离 5．B 【解析】A．从A运动到O'，初始速度为零，重力功率为零，末位置速度沿水平方向与重力垂直，重力功率为零，中间位置重力功率不为零，小球重力功率先增大后减小，故A错误； B．小球摆动的过程中，小球和小车构成的系统水平方向动量守恒，从A运动到B，小球水平速度向左，则小车一直向右运动，故B正确； C．小球摆动的过程中，小球和小车构成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，机械能守恒，故C错误； D．小球从A点到B点的过程中，小车向右先加速运动后减速运动，小球到B点时，小车的速度为零，小球从B点到A点的过程中，小车向左先加速运动后减速运动，小球到A点时，小车的速度为零，根据两次运动的对称性可知，小球回到A点时，小车回到初始位置，故D错误。 故选B。 6．（25-26高三上·江苏苏州·月考）2025年5月12日“全国防灾减灾日”当天，一架八旋翼无人机在四川雅安，模拟地震-泥石流的复合灾害现场，把搭载伤员的“可调节式担架模块”整体吊起，完成了3公里、2500米海拔的空中转运。已知无人机及其装备的质量为M，无风悬停时发动机的输出功率为P，八旋翼桨叶旋转形成圆面，其形成圆面的面积为S，推动静止空气，使空气获得的速度为v，重力加速度为g，空气密度为，下面说法正确的是（　　） A．单位时间内桨叶旋转推动空气的质量为 B．单位时间内桨叶旋转推动空气的质量为 C．无人机悬停时，悬吊伤员的质量可表示为 D．无人机悬停时，悬吊伤员的质量可表示为 6．C 【解析】A．设在时间内通过面积S的空气质量为，则有，解得单位时间内桨叶旋转推动空气的质量为，故A错误； B．发动机的输出功率，解得单位时间内桨叶旋转推动空气的质量为，故B错误； CD．由动量定理，可得，根据平衡条件可得，联立解得，故C正确，D错误。 故选C。 7．（25-26高三上·江苏南京·期中）用高压水枪清洗汽车，在冲洗时一半的水在汽车表面顺流而下，还有一半的水以原速率返回。设水枪喷出水柱圆形截面的面积为，水流速度为，水的密度为，水柱垂直汽车表面。则（　　） A．人手握住水枪的力等于 B．人手握住水枪的力等于 C．水柱对汽车的平均冲击力等于 D．水柱对汽车的平均冲击力等于 7．C 【解析】AB．高压水枪时间内喷出的水的质量，由动量定理可得，解得喷水枪对水的作用力，人对喷水枪的力为F1的反作用力与喷水枪重力的合力，所以应大于，故AB都错误； D．以汽车对水的作用力方向为正，由动量定理得，把代入得汽车对水柱的平均冲击力为，由牛顿第三定律得水柱对汽车的平均冲击力为，故C正确，D错误； 故选C。 8．（25-26高三上·江苏苏州·月考）如图所示，物体B放在光滑水平面上，小球A从B的顶端由静止释放，在A沿曲面下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球A对物体B的压力的冲量水平向左 B．物体B对小球A的支持力始终不做功 C．无论曲面是否光滑，A与B组成的系统机械能都不守恒 D．无论曲面是否光滑，A与B组成的系统水平方向的动量都守恒 8．D 【解析】A．力的冲量方向与力的方向相同，A沿曲面下滑过程中，小球A对物体B的压力的冲量斜向左下，不是水平向左，故A错误； B．小球A下滑过程A与B组成的系统水平方向的动量守恒，小球A下滑过程，物体B水平向右运动，小球A受支持力方向与其位移夹角为钝角，物体B对小球A的支持力做负功，故B错误； C．若曲面光滑，A与B组成的系统机械能守恒，故C错误； D．无论曲面是否光滑，A与B组成的系统水平方向不受外力作用，故系统水平方向的动量都守恒，故D正确。 故选D。 9．（25-26高三上·江苏南京·期中）如图甲，轻质弹簧左端与物块A相连，右端与物块B接触但不拴接，系统处于静止状态，给A一水平向右的瞬时速度v0，之后两物块的v-t图像如图乙所示，已知物块A的质量为m，t2时刻B与弹簧分离，弹簧始终处于弹性限度内。则下列说法正确的是（　　） A．0~t1时间，弹簧对物块A的冲量大小为 B．物块B的质量为3m C．0~t1时间，弹簧弹性势能变化量 D．t2时刻B的速度 9．C 【解析】A．0~t1时间，对物块A由动量定理有，则弹簧对物块A的冲量大小为，A错误； B．0~t1时间，对系统由动量守恒定律有，解得，B错误； C．0~t1时间，对系统由机械能守恒定律有，解得，C正确； D．依题意，t2时刻B与弹簧分离，0~t2时间，对系统由动量守恒定律有，由机械能守恒定律有，解得，D错误。 故选C。 10．（25-26高三上·江苏南京·一模）木块A静止在光滑水平地面上，子弹B以某一初速度水平射入A并嵌入其中，过程中子弹受到木块的阻力恒定，不考虑竖直方向的运动和其它外力。下列说法正确的是（　　） A．若B减少的动能为8J，则系统损失的动能可能为5J B．若A增加的动能为5J，则系统损失的动能可能为3J C．若B减少的动量为5kg·m/s，则A增加的动量可能为3kg·m/s D．若B碰撞前的动量为3kg·m/s，则A碰撞后的动量可能为3kg·m/s 10．A 【解析】A．A、B组成的系统动量守恒，有，得，则B减少的动能为，系统损失的动能为，若B减少的动能为8J，系统损失的动能为5J，则，解得，故A正确； B．A增加的动能为，若A增加的动能为5J，系统损失的动能为3J，则，没有符合该条件的和，故B错误； C．A、B组成的系统动量守恒，若B减少的动量为5kg·m/s，则A增加的动量必为5kg·m/s，故C错误； D．若A碰撞后的动量为3kg·m/s，碰后A、B共速，则B有与A同方向的动量，A、B组成的系统动量必大于3kg·m/s，即碰后A、B组成的系统动量增大，不满足动量守恒，故D错误。 故选A。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第16练 力学综合 （三年考频：1次 预测指数：★★★ ） 本卷共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 1．（24-25高三·江苏南通·一模）如图甲所示，质量分别为、的物块A和B静止在光滑的水平地面上，其中物块B左端拴接一轻弹簧，弹簧开始处于原长.给物块A一向右的相速度，物块A与弹簧作用的过程中，物块A、B的速度，的部分大小关系如图乙所示，弹簧始终在弹性限度内，已知，结合图乙中的数据，下列说法正确的是（    ） A．物块A的初速度 B．物块B的质量 C．从物块A碰到弹簧到弹簧压缩最短的过程中，弹簧给物块B的冲量大小为0.36N·s D．弹簧第一次恢复原长时，物块B的速度大小为2m/s 1．C 【解析】A．由图乙可得物块A的初速度为，故A错误； B．根据系统动量守恒可得，由图乙可得，当时，，代入可得物块B的质量为，故B错误； C．弹簧压缩最短时，物块A、B速度相等，根据动量守恒可得，解得，由动量定理可得弹簧给物块B的冲量大小为，故C正确； D．从接触弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程，相当于弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒可得，，解得，故D错误。 故选C。 2．（2024·江苏镇江·一模）如图，小车的上面固定一个光滑弯曲圆管道，整个小车（含管道）的质量为2m，原来静止在光滑的水平面上。有一个可以看作质点的小球，质量为m，半径略小于管道半径，以水平速度v从左端滑上小车，小球恰好能到达管道的最高点，然后从管道左端滑离小车。不计空气阻力，关于这个过程，下列说法正确的是（　　） A．小球滑离小车时，小车回到原来位置 B．小球滑离小车时相对小车的速度大小为v C．车上管道中心线最高点的竖直高度为 D．小球从滑进管道到滑到最高点的过程中，小车所受合外力冲量大小为 2．B 【解析】A．由题意，小球恰好能到达管道的最高点，此时二者速度相同，之后小球沿左侧管道滑下，从管道的左端滑离，全过程小球给管道的弹力存在水平向右的分量，所以小车一直向右加速运动，不可能回到原来位置，故A错误； B．由动量守恒可得，由机械能守恒定律可得，解得，，小球滑离小车时相对小车的速度为，故小球滑离小车时相对小车的速度大小为v，故B正确； C．小球恰好到达管道的最高点后，则小球和小车的速度相同为v′，由动量守恒定律可得，解得，根据机械能守恒定律可得，解得，故C错误； D．根据动量定理可得，小车所受合外力冲量为，故D错误。 故选B。 3．（24-25高三上·江苏南通·阶段练习）如图所示，有一个质量为M的足够长的木板，正以水平向左大小为v的速度在光滑水平面上滑行，同时有一个质量为m的滑块以大小为v的速度向右滑上木板，滑块和木板间的动摩擦因数为µ，，以下分析正确的是（　　） A．仅增大µ，摩擦产生的热量不变 B．仅增大µ，摩擦产生的热量增大 C．仅增大M，滑块相对木板滑行的距离变小 D． 仅增大m，滑块相对木板滑行的时间变长 3．A 【解析】AB．由m和M组成的系统动量守恒，则，根据能量守恒定律可得，所以，由此可知，仅增大µ，摩擦产生的热量不变，A正确，B错误； C．由于，，增大M，Q增大，滑块相对木板滑行的距离变大，C错误； D．滑块相对木板滑行的时间为，由此可知，仅增大m，滑块相对木板滑行的时间变短，D错误。 故选A。 4．（2025·江苏盐城·三模）如图甲所示，每只冰壶直径、质量。某次试投过程中，冰壶A在时刻以的初速度投出，与静止的冰壶B发生弹性正碰，此后冰壶B在水平面上运动0.9m后停止，冰壶B的图像如图乙所示，不计空气阻力，则（　　） A．两只冰壶在时发生碰撞 B．碰撞前摩擦力对冰壶A做功为-3.42J C．碰撞后冰壶B受到摩擦力的冲量大小为 D．和两时刻冰壶重心间的距离之比为 4．C 【解析】A．两冰壶质量相等，发生弹性正碰时，两冰壶发生速度交换，由冰壶B的图像可知冰壶匀减速直线运动的加速度大小为，冰壶B在水平面上运动0.9m后停止，所以冰壶B运动时间为，则，，解得，，所以冰壶A与冰壶B相碰后冰壶B运动了3s，因此两只冰壶在时发生碰撞，故A错误； B．对冰壶A有，解得，故B错误； C．碰撞后冰壶B受到摩擦力的冲量大小，解得，故C正确； D．全过程的位置图如下图所示 两只冰壶在时发生碰撞，所以时两冰壶重心的距离为，解得，，两冰壶重心的距离为，解得，所以和两时刻冰壶重心间的距离之比为，故D错误。 故选C。 5．（25-26高三上·江苏淮安·月考）如图所示，木块A、B通过一轻质弹簧连接，置于光滑水平面上，水平向左的力F作用在B上，使弹簧处于压缩状态，且A与左侧竖直挡板紧压，整个装置处于静止状态。从同时撤去力F和挡板的瞬间起，至弹簧第一次恢复到原长的过程中（　　） A．A的加速度一直增大 B．B的动能先增大后减小 C．弹簧的弹性势能逐渐增大 D．弹簧对A、B的冲量大小相等 5．D 【解析】A．由题意可知，对A根据牛顿第二定律可得，弹簧第一次恢复到原长的过程中弹簧弹力逐渐减小，则A的加速度一直减小，故A错误； B．弹簧第一次恢复到原长的过程中对B的弹力始终向右，对B始终做正功，B的动能一直增大，故B错误； C．弹簧第一次恢复到原长的过程中，弹簧的形变量减小，则弹簧的弹性势能减小，故C错误； D．弹簧对A和对B的弹力大小相等，方向相反，且时间相等，根据可知，弹簧对A、B的冲量大小相等，方向相反，故D正确。 故选D。 6．（24-25高三上·江苏南京·期中）如图甲所示，质量为的物块A与竖直放置的轻弹簧上端连接，弹簧下端固定在地面上。时，物块A处于静止状态，物块B从A正上方一定高度处自由落下，与A发生碰撞后一起向下运动（碰撞时间极短，且未粘连），到达最低点后又向上运动。已知B运动的图像如图乙所示，其中的图线为直线，不计空气阻力，则（　　） A．物块B的质量为 B．时，弹簧的弹性势能最大 C．时，B速度为零 D．时，A、B开始分离 6．C 【解析】A．碰撞时间极短，可认为碰撞过程满足动量守恒，则有，解得，故A错误； B．当为零时，弹簧压缩量最短，弹簧的弹性势能最大，故B错误； C．B与A一起运动过程属于简谐振动，故图乙中B物体的速度时间图线为正余弦函数关系，设振动周期为，由数学知识可得，，可得，，则有，设B速度为零时刻为，则有，可得，则有，联立解得，故C正确； D．根据时，B的速度为，可知此时A、B刚好回到碰撞时的位置，此时弹簧仍处于压缩状态，A、B并未分离，故D错误。 故选C。 7．（2025·江苏盐城·二模）如图所示，为两根水平放置的光滑平行轨道，其上分别套有甲、乙小球，小球之间连有一根轻弹簧，初始两球均静止，弹簧处于原长，现给甲球一个瞬间冲量，使其获得向右的初速度，则从开始运动到再次相距最近的过程中，两球的图像可能正确的（　　） A． B． C． D． 7．C 【解析】甲获得初速度后，弹簧被拉伸，甲向右做减速运动，乙向右做加速运动，设乙的质量为m，则甲的质量为2m，甲乙系统水平方向动量守恒，规定向右为正方向，有，解得第一次共速，从开始运动到第一次共速，弹簧被拉长，弹力增大，且弹簧的水平分力也在增大，故二者做的是加速度增大的运动。达到后，甲向右做减速运动，乙向右做加速运动，弹簧开始恢复延长，当甲乙再次相距最近时，乙在甲的正下方，由动量守恒、机械能守恒有，解得此时甲乙速度分别为，从第一次共速到甲乙再次相距最近时，弹簧拉伸量减小，弹力增小，且弹簧的水平分力也在减小，故二者做的是加速度减小的运动，图像斜率绝对值表示加速度大小，综合分析可知C选项符合题意。 故选C。 8．（25-26高三上·江苏·月考）如图所示，一根劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，弹簧的上端固定，下端连接着质量为M的物块，物块静止。质量为m的小球以速度v竖直向上与物块相碰并粘连在一起，且碰撞的时间极短，物块与小球恰好运动到弹簧原长位置，不计空气阻力。下列说法正确的是（    ） A．物块静止时弹簧的弹性势能为 B．物块与小球振动过程中的振幅为 C．物块与小球振动过程中的最大速度为 D．物块与小球振动过程中弹簧弹力的最大值为 8．D 【解析】A．开始时，弹簧的伸长量为，碰撞过程，解得碰后速度，碰后整个系统机械能守恒，从物块静止位置到最高点时，弹簧恰好恢复原长，这一过程，重力势能增加，动能和弹性势能减少，由功能关系得，解得物块静止时弹簧的弹性势能，故 A错误； B．物块和小球处于平衡位置时，弹簧的伸长量为，系统在最高点时，弹簧处于原长，所以振幅为，故B错误； C．小球再次回到碰撞位置时，速度为，此位置不是平衡位置，速度不是最大，故C错误； D．在最低点时，弹簧弹力最大，在最高点与最低点时，回复力等大反向，则有 解得弹簧在最低点的拉力为，故D正确。 故选D。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $