2026高考物理15题-第8题突破（含第19～21练）-【奇点物理】2026高考物理考前65天逐题突破•天天练(全国通用版)

第8题突破 第 21练 带电粒子在复合场中的运动 本卷共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 1．（2026·广东·模拟预测）电磁流量计是工业中测量液体流量的常用设备，其原理如图所示。矩形测量管内有垂直于管前后表面磁感应强度为B的匀强磁场，当含有大量自由电荷的液体从左向右流经测量管时，自由电荷在洛伦兹力作用下偏转，使管壁上下两表面产生电势差，电势差最终达到稳定值。已知测量管的边长分别是a、b、c，管壁上下两表面间的电压为U，液体密度为，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．上表面电势比下表面电势低，稳定时管内匀强电场方向竖直向上 B．液体的流速大小为 C．液体的流量为 D．若只增大磁场磁感应强度，管壁上下两表面的电势差将减小 2．（2026·浙江·二模）空间中存在竖直向下的匀强磁场，一枚底面边长为a、b，厚度为h的长方体霍尔元件水平放置，如图所示，左右两侧接有两电极A、B，前后两侧接有两电极C、D，已知该霍尔元件的载流子为电子，电阻率为，现在CD两极加上电压，且，则（　　） A．电极AB间产生霍尔电压，电压 B．保持CD两极电压大小不变，仅增大b，增大 C．保持CD两极电压大小不变，仅增大h，不变 D．保持CD方向的电流大小不变，仅增大a，不变 3．（25-26天津·期中）下列①、②、③、④四幅图分别是速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速器的结构示意图，下列说法中正确的是（　　） A．图①中粒子沿直线运动的条件是 B．图②中可以判断出通过电阻的电流方向为从上到下 C．图③中在分析同位素时，半径最大的粒子对应质量也最大 D．图④随着粒子的运动越来越快，粒子走过半圆的时间间隔越来越短 4．（2026·海南·一模）如图甲所示，边长为L的正方形MNPQ区域内存在方向垂直于MNPQ平面的磁场，磁感强度大小为B0，方向周期性变化，且磁场变化周期T可调。以垂直MNPQ平面向外为磁感应强度的正方向，B-t图像如图乙所示。现有一电子在t=0时刻由M点沿MN方向射入磁场区，已知电子的质量为m，电荷量大小为e，PN边界上有一点E，且。若使电子满足下列条件时，说法错误的是（　　） A．沿方向经过P点，则电子的速度大小一定是 B．沿方向经过P点，则电子的速度大小可能大于 C．垂直边过E点，则磁场变化周期一定是 D．垂直边过E点，则磁场变化周期可能小于 5．（2026·山东烟台·一模）如图所示，水平面上方空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小的匀强磁场，还有水平向右、大小未知的匀强电场。在固定的水平绝缘杆上套有质量、电荷量的带正电圆环，圆环下端用绝缘轻绳连接一静置在光滑水平地面上的质量的小物块，轻绳刚好处于伸直状态且与竖直方向的夹角。现将该圆环由静止释放，当物块与地面之间刚好无压力时，圆环与水平杆间也刚好无挤压。已知此过程中圆环在水平杆上移动的距离，重力加速度大小，，不计空气阻力，则（    ） A．匀强电场的电场强度大小为 B．匀强电场的电场强度大小为 C．该过程中圆环克服摩擦力做的功为21J D．该过程中圆环克服摩擦力做的功为17J 6．（25-26高三上·湖南·期中）如图为某粒子分析器的工作原理图。粒子源O中有大量质量为m、电荷量为q的正粒子，粒子从O处由静止开始经电场加速后，沿通道中心经过静电分析器，接着恰好从A 点沿着AB方向进入磁分析器ABCD。已知加速电场的电压为U，圆弧形静电分析器通道内存在均匀辐射电场，通道中心是半径为R 的圆弧，圆弧上各点电场强度大小均为E（未知），磁分析器中有垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场空间还存在着一种黏性介质，使得粒子运动时受到与速度大小成正比、方向相反的阻力f=kv。粒子速度第一次与进入磁场时的初速度方向相反时在F点，AF与AD夹角为θ。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．若要粒子能顺利沿静电分析器通道中心到达A点，则电场强度 B．若仅改变粒子质量，则粒子将不能通过静电分析器 C．θ与k的关系满足ktanθ=qB D．最终停下的点到AD的距离为 7．（2026·广西贵港·一模）如图所示，虚线与轴正方向的夹角，与轴负半轴上侧区域存在电场强度大小为、方向沿轴负方向的匀强电场，下侧与第四象限存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。一质量为、电荷量为的粒子从点由静止释放，到粒子第二次经过虚线过程中恰好没有穿过轴正半轴。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子第一次进入磁场时的速度大小为 B．磁感应强度的大小为 C．粒子在磁场中运动的时间为 D．粒子再次进入电场后，运动到距离虚线最远时所需的时间为 8．（25-26高三上·山东临沂·期末）如图所示，以O为坐标原点，取水平向右为x轴正方向建立xyz坐标系，整个坐标系有方向沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B；x0区域有匀强电场，场强大小为E，方向沿z轴正方向，从x轴上的P点发射一质量为m、电量为q的带正电粒子，发射速度方向在xoy平面内，与x轴正方向夹角，速度大小，粒子通过坐标原点O进入x0区域，不计粒子重力，则（　　） A．OP之间的距离可能是 B．OP之间的距离可能是 C．粒子在x0区域做曲线运动 D．粒子在x0区域做匀速直线运动 9．（25-26河南洛阳·月考）如图所示，竖直平面内有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为。长为0.4m的绝缘轻绳一端固定在点，另一端系着的带正电小球（可视为点电荷）。小球恰能绕点沿顺时针方向在竖直平面内做完整的圆周运动，小球经过点时速度最大，、两点连线与竖直方向的夹角的正弦值。取重力加速度大小，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．电场的电场强度大小 B．小球运动过程中的最小速度为2m/s C．小球经过点时的速度大小为3m/s D．小球经过点时的速度大小为 10．（2026·江西·模拟预测）在一个范围足够大、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，将一个质量为m、电量为q的带正电小球由静止释放，已知当地的重力加速度为g，磁场方向水平，如图所示。小球从静止开始下落的过程中，以下说法正确的是（　　） A．小球运动到最低点时，洛伦兹力的瞬时功率为 B．小球从出发第一次到达最高点时的位移为 C．小球从出发到第一次到达最低点的过程中，水平位移与竖直位移大小之比为 D．小球从出发到第一次到达最低点的过程中，洛伦兹力的冲量大小为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第 21练 带电粒子在复合场中的运动》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BC CD AC ABC BC AD AD BD AD BC 1．BC 【解析】A．根据左手定则可知，在洛伦兹力作用下，正电荷受到向上的洛伦兹力，向上表面汇聚，负电荷受到向下的洛伦兹力，向下表面汇聚，所以上表面电势高，下表面电势低，电场方向竖直向下，A错误； B．电势差稳定时，洛伦兹力与电场力平衡，，解得流速，B正确； C．流量是单位时间流过管道横截面的液体体积，则，C正确； D．由U＝Bbv知，当流速v和b均不变时，只增大B，电势差U增大，D错误。 故选BC。 2．CD 【解析】A．霍尔元件磁感应强度方向竖直向下，由左手定则可知电子向偏转，，故A错误； BC．因，根据电子受力平衡，电场强度满足，得到，保持的电压不变，则电流为，代入得，B错误，C正确； D．因，保持的电流不变，则电流为，代入得，故电流不变时，增大，不变，D正确。 故选CD。 3．AC 【解析】A．图①中粒子沿直线运动的条件是洛伦兹力与电场力平衡，即，即，A正确； B．图②中由左手定则可知，正离子偏向B极板，负粒子偏向A极板，则可以判断出通过电阻的电流方向为从下到上，B错误； C．图③中在分析同位素时，根据粒子在磁场中运动时满足，其中，可得， 因同位素的q相同，可知半径最大的粒子对应质量也最大，C正确； D．图④中粒子在D型盒中的运动周期，与粒子运动速度无关，即随着粒子的运动越来越快，粒子走过半圆的时间间隔不变，D错误。 故选AC。 4．ABC 【解析】AB．沿NP方向经过P点，根据几何关系，电子运动的半径为，根据洛伦兹力提供向心力，可得电子的速度大小，故AB错误。 CD．设垂直NP边过E点时，磁场变化周期等于在磁场中运动半径最大的粒子的运动时间，否则无法从垂直NP边过E点射出。设磁场方向变化时粒子速度方向的偏转角为，若磁场变化周期为，则有，可得，根据几何关系，可知此时半径，当粒子的偏转半径大于时，则存在磁场变化周期小于。故C错误，D正确。 本题选错误的，故选ABC。 5．BC 【解析】AB．当物块与地面恰好无压力时，对物块受力分析有，水平方向上有，可解得，此时对圆环受力分析，在水平方向上，有，所以电场强度，故A错误，B正确； CD．此时对圆环在竖直方向上分析，有，解得圆环的速度为，对圆环与物块的系统列动能定理，有，所以圆环克服摩擦力做功的大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 6．AD 【解析】A．电场中加速过程有，静电分析器内做匀速圆周运动有，联立解得，故A正确； B．只要满足，粒子做匀速圆周运动就能通过静电分析器，与粒子的质量无关，故B错误； C．粒子在磁分析器中运动时，速度第一次与初速度方向相反时在F点，有，水平方向的速度变化为零，由动量定理，即，联立可得，故C错误； D．对粒子在磁分析器中运动到最终停下的全过程分析，在竖直方向由动量定理，可得，水平方向的速度变化为零，由动量定理，即有，代入初速度，可得最终停下的点到AD的距离为，故D正确。 故选AD。 7．AD 【解析】A．设粒子进入磁场前在电场中运动的距离为，由几何关系可知，在电场中，粒子做匀加速直线运动， 根据牛顿第二定律可得，由匀变速直线运动规律可得，联立解得，故A正确； B．由于粒子在第一象限磁场内运动时恰好没有越过轴正半轴，即粒子的运动轨迹与轴正半轴相切，由几何关系可知，其做圆周运动的半径为，洛伦兹力提供向心力，则有，解得，故B错误； C．由题可知，粒子轨迹对应圆心角为，粒子不会再进入磁场，则粒子在磁场中运动的时间，故C错误； D．粒子再次进入电场后，做类平抛运动，当运动到速度方向与平行时离最远，所需时间为，故D正确。 故选AD。 8．BD 【解析】AB．在P点将v沿y轴正方向和x轴正方向分解且有、，则粒子沿x轴正方向做匀速直线运动，沿平行于y轴方向做匀速圆周运动，结合题意，粒子从P到O时间为（），则OP之间的距离，可知当n=1时有，故A错误，B正确； CD．由以上分析可知粒子到达O点时的速度与P点速度相同，左手定则可知此时粒子受到的洛伦兹力方向沿z轴负方向，且，故此时与粒子受到的沿z轴正方向的电场力Eq等大相反，即粒子在x≥0区域合力为0，则粒子在x≥0区域做匀速直线运动，故C错误，D正确。 故选BD。 9．AD 【解析】A．根据题意可知，A点是重力场与电场等效场的最低点，即重力与电场力的合力方向沿直线OA，则有，代入数据解得，故A正确； B．根据题意可知，AO延长线与圆周的交点位置小球运动速度最小，此时由重力、电场力、洛伦兹力的合力提供向心力，则有，代入数据解得最小速度为，故B错误； CD．根据动能定理可得，代入数据解得，故C错误，D正确。 故选AD。 10．BC 【解析】A．小球带正电，由静止释放，在竖直向下的重力与垂直纸面向里的匀强磁场中做摆线运动。其运动可分解为：水平、竖直方向均以做匀速圆周运动，圆周运动周期，第一次运动到最低点时，竖直分速度抵消为0，水平分速度合为；洛伦兹力始终与速度方向垂直，不做功。洛伦兹力始终与速度方向垂直，由功率公式，可知洛伦兹力瞬时功率恒为0，与速度大小无关，故A错误； B．小球第一次到达最高点的时间为一个周期，水平位移，竖直方向圆周运动一个周期回到初始高度，竖直位移为0，故合位移等于水平位移，故 B正确； C．小球第一次到达最低点的时间为半周期，水平位移，竖直位移为圆周运动半周期的直径，位移比值，故C正确； D．由动量定理矢量分解，最低点水平动量变化，竖直方向，重力冲量，洛伦兹力冲量，故D错误。 选BC。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $第8题突破 第 19练 磁场及安培力 本卷共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 1．（2025·河北·模拟预测）某款上下移动的“电动窗帘”轨道内一段长的直导线水平固定在窗帘上，导线处于方向垂直于窗帘向外、磁感应强度大小的匀强磁场中，通电时导线在安培力作用下带动窗帘滑动，其原理的示意图如图所示。已知导线中电流大小为，忽略导线形状的变化。下列说法正确的是（　　） A．导线所受安培力大小为0.03N B．若电流方向反向，安培力方向不变 C．安培力方向与电流方向垂直 D．其他条件均不变，仅磁场方向偏离了水平方向，则窗帘的动力会减弱 2．（2025·甘肃白银·三模）如图所示，两根等长的长直导体棒、用绝缘细线悬挂在天花板上，并均通以恒定电流。稳定时细线与竖直方向的夹角分别为、，已知、均平行于且到悬挂轴线的距离相等，忽略其他通电导线对、的作用力。下列说法正确的是（　　） A．、电流方向相同 B．、电流方向相反 C．、质量之比为 D．、质量之比为 3．（2025·四川广安·模拟预测）空间中存在竖直向上的匀强磁场，在光滑的半径为R的半圆管中，一根长为L、质量为m的直导体棒静止在最低点，截面图如图所示。当导体棒中通有垂直线面向里的恒定电流I后，导体棒恰好可沿着半圆管运动到圆心等高处，重力加速度为g，在导体棒运动的过程中下列说法正确的是（　　） A．运动过程中安培力始终垂直于导体棒，不做功 B．运动过程中机械能一直增加 C．匀强磁场磁感应强度 D．导体棒最大速度为 4．（25-26高三上·广东·月考）如图所示，A、B、C、O是四根平行等长且固定的金属导线，四根导线中的电流大小相等，方向如图所示。AB、BC、AC构成一个正三角形，是正三角形的中心，若已知导线C给导线O的磁场力大小为F，则下列说法正确的是（　　） A．导线O所受其他导线的合力为零 B．导线B对导线A的磁场力为斥力，大小也为F C．导线O受到其他导线的合力方向沿O指向C D．导线A受到导线O的磁场力为斥力，大小也为F 5．（2025·广东·模拟预测）电磁泵具有密封性好，无直接接触，体积小等优点。如图所示为电磁泵模型，泵体的长、宽、高分别为a、b、c。将泵体的上下表面接在电压为U的电源上，电源内阻不计，泵体处在垂直于前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导电液体的电阻率为ρ。下列说法正确的是（　　） A．电磁泵工作时，导电液体一定带正电 B．电磁泵工作时，泵体的上表面应接电源的负极 C．导电液体受到的安培力 D．适当地减小液体的电阻率，可以获得更大的抽液高度 6．（25-26高三上·重庆·期中）如图所示，将一条形磁铁静置于固定的粗糙斜面上，在磁铁上方水平固定一长直导线，当导线中通以垂直纸面向里的电流时磁铁仍保持静止，则此时斜面对磁铁的弹力和摩擦力，与通电流前相比（　　） A．变大 B．变小 C．变大 D．变小 7．（2026·四川广安·一模）如图，同种材料制成的粗细均匀、边长为L的正方形金属导线框ABCD，处于磁感应强度大小为B、方向垂直导线框向里的匀强磁场中。A、B两端与电源连接，通过AB的电流为I，则（　　） A．AB边和CD边所受安培力方向相反 B．AB边和CD边所受安培力方向相同 C． AB边和CD边所受安培力大小之比为3:1 D．导线框ABCD所受安培力的合力为0 8．（25-26高三上·山东青岛·期末）“海洋山号”登陆舰是我国电磁轨道炮首个公开舰载试验平台。电磁轨道炮原理可简化为如图所示装置，两条平行轨道固定在水平面上，轨道间距为d，弹丸安装在阻值为R的导体杆上，弹丸和导体杆的总质量为m，储能装置和导体杆回路中的电流i满足，空间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。时刻弹丸和导体杆由静止开始运动，经时间运动到轨道末端时速度为v。不计轨道电阻及一切阻力，忽略自感，下列说法正确的是（　　） A．弹丸运动的加速度随时间均匀增大 B．此过程中储能装置释放的能量 C．此过程中安培力的冲量大小 D．此过程中通过导体杆的电荷量 9．（25-26高三上·河南驻马店·期末）某实验装置采用电磁弹射原理，恒流源通过导轨和金属模型飞机形成恒定电流，电流在导轨间激发出匀强磁场，磁场强弱与电流大小成正比，模型飞机受到安培力，由静止开始弹射加速。模型飞机始终与导轨垂直且接触良好，不计一切阻力，关于模型飞机加速距离s后获得的动能，下列说法正确的是（　　） A．与恒流源提供电流大小的平方成正比 B．与恒流源提供电流大小成正比 C．与加速距离的平方成正比 D．与加速距离成正比 10．（25-26高三上·江西宜春·期末）如图，间距为d的平行光滑导轨（足够长）固定在水平面上，导轨间存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长度为d，质量为的导体棒静止放在导轨上（垂直于导轨），一劲度系数为的水平轻弹簧（平行于导轨）一端连接导体棒的中点，另一端固定在导轨平面内的O点上，初始时，弹簧处于原长状态。导轨左端接一恒流源，能使导体棒中始终有大小为I、方向为顺时针（俯视）的恒定电流。已知弹簧振子的周期公式为（m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数）。现闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．导体棒与弹簧构成的系统机械能守恒 B．经时间，导体棒再次回到初始位置 C．导体棒向右运动到的最远位置离初始位置的距离为 D．导体棒将做简谐运动，若将恒流源提供的电流变为2I，则振动周期变为原来的4倍 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第 19练 磁场及安培力》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CD BC BCD CD BCD AC BC AD AD BC 1．CD 【详解】A．由安培力公式，代入得，故A错误； B．由左手定则可知，电流方向反向时，安培力方向反向，故B错误； C．安培力方向始终与电流方向和磁场方向垂直，C正确； D．若磁场偏离了水平方向，则安培力偏离竖直方向，窗帘动力会减弱，D正确。 故选CD。 2．BC 【详解】AB．由题意可知，两棒互相排斥，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，故电流方向相反，故A错误，B正确； CD．分别对两导体棒受力分析，根据正弦定理可得，，由几何关系，故，故C正确，D错误。 故选BC。 3．BCD 【详解】AB．导体棒运动过程中，受力情况如图所示 安培力始终垂直于导体棒，但与位移夹角为锐角，做正功，机械能一直增大，故A错误，B正确； C．恰好运动到圆心等高处，从出发到圆心等高处，根据动能定理可得，故安培力，解得，故C正确； D．根据上述结论可知，当夹角时有最大速度，从出发到此处根据动能定理可得，解得最大速度，故D正确。 故选BCD。 4．CD 【详解】AC．根据题意，由安培定则和左手定则可知，导线受到导线的吸引力、受到导线、的排斥力，由对称性和平行四边形法则可知，导线O所受其他导线的合力不为零，且方向指向导线C，故A错误，C正确； B．导线、中电流同向，相互吸引，且距离大于、间距离，引力大小小于，故B错误； D．导线、中电流异向，相互排斥，且距离等于、间距离，斥力大小等于，故D正确。 故选CD。 5．BCD 【详解】A．电磁泵的工作原理是导电液体在磁场中受到安培力作用而流动，导电液体中的电荷载体可以是自由电子（负电荷），也可以是正离子（正电荷），故A错误； B．由图可知，导电液体受向左的安培力，由左手定则可知电流方向由下到上，则电磁泵工作时泵体的上表面应接电源的负极，故B正确； C．泵体内导电液体的电阻，，导电液体受到的安培力，故C正确； D．抽液高度与安培力大小直接相关，由C项的推导可知，安培力，即F与电阻率ρ成反比，因此为了增大安培力应减小电阻率ρ，故D正确。 故选BCD。 6．AC 【详解】根据条形磁铁磁感线分布情况得到长直导线所在位置的磁场方向，再根据左手定则判断长直导线受到的安培力方向如图所示： 则根据牛顿第三定律可知，电流对磁体的作用力斜向左下方，如图所示： 根据平衡条件可知，通电后斜面对磁铁的弹力变大，摩擦力也变大。 故选AC。 7．BC 【详解】AB．由图可知，AB边电流方向由A流向B，CD边电流方向由D流向C，根据左手定则可知，所受安培力方向均竖直向上，故A错误，B正确； C．根据电路的连接方式可知，AB边与AD、DC、CB三边并联，电压相等，所以电流之比等于电阻反比，所以流过AD、DC、CB边的电流为，根据安培力的计算公式可知，AB边和CD边所受安培力大小之比等于电流之比，即为3:1，故C正确； D．导线框ABCD所受安培力的合力为，故D错误。 故选BC。 8．AD 【详解】A．以弹丸和导体杆的整体为研究对象，根据牛顿第二定律，安培力，可得，加速度随时间均匀增大，A正确； B．储能装置释放的能量除增加弹丸动能外，还有导体杆电阻产生的焦耳热，所以释放的能量大于，B错误； D．此过程中通过导体杆的电荷量等于在时间内图像的面积，，D正确； C．安培力的冲量大小，C错误。 故选AD。 9．AD 【详解】设平行导轨间距为L，电流产生的磁场的磁感应强度为，飞机模型受到的安培力大小为，对飞机由动能定理有，整理有，由上述分析可知，模型飞机加速距离s后，获得的动能与恒流源提供电流大小的平方成正比，也与加速距离成正比。 故选AD。 10．BC 【详解】A．对于导体棒与弹簧构成的系统，安培力是外力，会做功，系统机械能不守恒（因为有外部电源输入能量），A错误； B．安培力向右，大小，伸长时弹力向左，合力，平衡时合力，所以， 解得，以该位置为原点向右为正方向建立坐标系，则导体棒合力， 满足简谐运动条件，所以振幅，经时间，导体棒再次回到初始位置，B正确； C．从初始位置向右移动的最大距离为，C正确； D．回复力系数仍为弹簧劲度系数，与电流无关，由周期公式知，周期不会变，D错误。 故选BC。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $第8题突破 第 20练 洛伦兹力 本卷共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 1．（25-26高三上·河南南阳·期末）如图，正方形abcd内有方向垂直于纸面的匀强磁场，电子在纸面内从顶点a以速度射入磁场，速度方向垂直于ab，最终电子可分别从ab边的中点、b点和c点射出，在磁场中运动的时间分别为、和，则（　　） A．若磁感应强度的大小恒定，大小不同，则 B．若磁感应强度的大小恒定，大小不同，则 C．若恒定，磁感应强度的大小不同，则 D．若恒定，磁感应强度的大小不同，则 2．（2026·海南海口·二模）在粒子物理研究中，带电粒子在云室等探测装置中的径迹是非常重要的实验证据。某云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从O点发出了两个正电子和一个电子，其轨迹如图中甲、乙、丙所示。已知正电子的质量与电子相同，电荷量与电子大小相等。下列说法正确的是（　　） A．磁场的方向垂直于纸面向里 B．轨迹甲对应的是电子 C．轨迹乙对应的粒子速度越来越大 D．轨迹丙对应的粒子初速度最大 3．（2026·海南省直辖县级单位·二模）如图所示，水平面内边长为a的正三角形ABC区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在ABC区域外存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。M为AB边上的一个离子源，能够沿垂直于AB方向向三角形区域内发射速度为v的带电粒子。已知，带电粒子的比荷均为，不计粒子的重力及粒子间相互作用，则（　　） A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为 B．粒子回到M点时，粒子在三角形区域内与三角形区域外运动的时间之比可能为3:5 C．粒子回到M点时，粒子在三角形区域内与三角形区域外运动的时间之比可能为2:3 D．经时间粒子可能回到M点 4．（2025·吉林·模拟预测）如图甲，水平粗糙绝缘地面上方有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一个质量为m、电荷量为+q的物块沿水平地面以速度v0从左侧垂直进入磁场，物块进入磁场后始终未离开地面，其动能与时间的Ek-t关系图像如图乙所示，图像中z点为曲线切线斜率绝对值最大的位置。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．物块所受摩擦力逐渐增大 B．物块所受摩擦力逐渐减小 C．图中z点对应的速度大小为 D．图中z点对应的速度大小为 5．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为a，长度为l（l>>a）。一位于管道一端中心的粒子源向管道内各方向均匀发射出大量速度为v的相同带电粒子，粒子在磁场力作用下打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，且沿轴线进入管道的粒子恰好垂直打在管壁上，单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为+q，不计粒子的重力、粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子在磁场中运动的圆弧半径为a B．粒子质量为 C．管道内的等效电流为 D．粒子束对管道的平均作用力大小为 6．（2025·广东湛江·模拟预测）如图为地球赤道剖面图，地球半径为R。把地面上高度为区域内的地磁场视为方向垂直于剖面的匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里，图中未画出），一带电粒子以一定速度正对地心射入该磁场区域，轨迹恰好与地面相切。不计粒子重力，则（　　） A．粒子带负电荷 B．轨迹半径为 C．轨迹半径为 D．轨迹半径为 7．（25-26高三上·广东湛江·期中）如图所示，上表面水平的正方体区域内存在着方向竖直向上的匀强磁场。粒子源射出比荷相同、速度不同的甲、乙两粒子均从面的正中央小孔垂直射入磁场，甲粒子打在边上，乙粒子打在正方形的正中央。若不计粒子重力及粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两粒子的速度之比为1：2 B．甲、乙两粒子均带正电 C．甲、乙两粒子在磁场中运动周期之比为2：1 D．甲、乙两粒子运动过程中所受洛伦兹力做功均为零 8．（25-26高三上·山西运城·期末）处在匀强磁场中的氢气气泡室，常用于检测高能粒子的径迹。当某一电子从a处进入气泡室后，其运动的轨迹如图所示。已知电子在运动过程中比荷不变，则（   ） A．匀强磁场的方向垂直纸面向外 B．电子的动能越来越小 C．电子的周期越来越小 D．电子的向心加速度越来越大 9．（25-26高三上·海南海口·期末）如图所示，在平面存在一半径的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，在圆心O处有一粒子源，粒子源沿平面，朝第三象限范围内的各个方向发射同种带正电的粒子，且粒子源朝各个方向发射的粒子数目均匀分布，发射出的粒子速度大小相等，所带电荷量为q，质量为m。在处有一平行于x轴放置的水平挡板，挡板足够长，与圆形磁场区域分别交于A、B两点，挡板上C点坐标为。从粒子源发出的粒子恰好均能打在挡板上，且发现有两种不同方向的粒子会打在挡板上的同一位置。若不计带电粒子重力，粒子打在挡板上就被吸收，则下列说法正确的是（　　） A．粒子速度大小为 B．挡板上有两种不同方向的粒子会打在同一位置的区域长度为 C．若挡板可绕C点转动，要保证所有粒子均打在挡板上的不同位置，挡板至少要逆时针转动 D．若圆形磁场区域的半径调为，磁场圆心位置移动到，则能打在挡板上的粒子均垂直打在水平挡板上，且打在AC区域上的粒子数目多于发射粒子总数的 10．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，光滑水平桌面上有一轻质光滑绝缘管，处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为。绝缘管在水平外力的作用下以速度向右匀速运动。一带电小球，由管道端相对管道静止释放，一段时间后，小球运动到管道端。小球质量为、电量为，长度为，小球直径略小于管道内径。关于小球从端运动到端说法正确的是（　　） A．小球的运动轨迹是一条抛物线 B．外力和洛伦兹力做功大小相等 C．绝缘管的位移大小为 D．外力的冲量大小为 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第 20练 洛伦兹力》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BC AD ABD AD ABD AC ABD AB ABD AD 1．BC 【解析】AB．若磁感应强度的大小恒定，大小不同，电子在磁场中的运动时间为，可知运动时间与轨迹圆心角成正比，则有，故A错误，B正确； CD．若恒定，磁感应强度的大小不同，设正方形abcd的边长为，则有，，，则有，故C正确，D错误。 故选BC。 2．AD 【解析】AB．由图可知，轨迹甲、丙为正电子轨迹，轨迹乙为电子轨迹，根据左手定则可知，磁场的方向垂直于纸面向里，故A正确，B错误； CD．根据洛伦兹力提供向心力有，可得，由图可知，轨迹丙的半径最大，轨迹乙的半径越来越小，故轨迹丙对应粒子的初速度最大，轨迹乙对应粒子的速度越来越小，故D正确，C错误。 故选AD。 3．ABD 【解析】A．由洛伦兹力提供向心力有，解得，故A正确； BC．粒子在磁场中做圆周运动的周期为，粒子在磁场中的运动时间为，若粒子带正电，粒子运动轨迹如图所示 由于粒子在三角形区域内及区域外运动周期相同，则运动时间之比等于转过的圆心角之比，即， 若粒子带负电，粒子运动轨迹如图所示 运动时间之比为，故B正确，C错误； D．正负粒子运动周期均为，若粒子带负电，粒子第一次回到M点的时间为，故D正确。 故选ABD。 4．AD 【解析】AB．物块所受摩擦力大小为，随着速度的减小，摩擦力增大，A正确，B错误； CD．曲线切线斜率大小为，物块所受合力大小为，解得，当 时，k有最大值，解得 ，C错误，D正确。 故选AD。 5．ABD 【解析】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，由于沿轴线进入管道的粒子恰好垂直打在管壁上，根据几何关系可知，粒子在磁场中运动的圆弧半径为a，故A正确； B．结合上述，粒子在磁场中运动的圆弧半径为a，则有，解得，故B正确； C．单位时间进入管道的粒子数为n，根据电流的定义式有，故C错误； D．由于l>>a，则粒子束对管道的平均作用力大小在宏观上等于磁场对电流的安培力，则有，结合上述解得，故D正确。 故选ABD。 6．AC 【解析】A．粒子向下偏转，根据左手定则可知粒子带负电荷，故A正确； BCD．如图所示 设轨迹半径为r，根据几何关系可得，解得，故C正确，BD错误。 故选AC。 7．ABD 【解析】A．设正方体边长为，甲粒子打在边上，轨道半径，乙粒子打在正中央，轨道半径，故，由洛伦兹力提供向心力，得，比荷相同，相同，速度与成正比，故，故A正确； B．根据左手定则，磁场竖直向上，粒子偏转方向符合正电荷受力特点，故甲、乙均带正电，故B正确； C．粒子在磁场中运动周期，比荷相同，相同，周期相同，故周期之比为，故C错误； D．洛伦兹力始终与速度方向垂直，由功的公式（）可知，洛伦兹力做功为零，故D正确； 故选ABD。 8．AB 【解析】A．依据左手定则，匀强磁场的方向垂直纸面向外，故A正确； B．电子所受洛伦兹力提供向心力，由，得，可知随着半径的减小，运动速度越来越小，动能越来越小，故B正确； C．根据，可知电子运动的周期不变，故C错误； D．由，可知向心加速度越来越小，故D错误。 故选AB。 9．ABD 【解析】A．从粒子源发出的粒子恰好均能打在挡板上，则沿方向射出的粒子轨迹恰好与挡板相切，由几何关系可得，粒子的轨迹半径为，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有，解得，故A正确； B．挡板上有两种不同方向的粒子会打在同一位置，如图所示，根据“旋转圆”的知识可知，该区域长度是C到A之间的部分 根据几何知识可知，区域长度为，故B正确； C．若挡板可绕C点转动，要保证所有粒子均打在挡板上的不同位置，粒子到达挡板上恰好没有重叠时，如图所示 根据旋转圆的知识并结合几何知识可知，此时挡板与x轴的夹角为，即挡板至少要逆时针转动，故C错误； D．若圆形磁场区域的半径调为，磁场圆心位置移动到，粒子源发射位置不变，粒子运动的轨迹半径仍为a，其轨迹如图所示 根据“磁发散”原理可知，能打在挡板上的粒子均垂直打在水平挡板上，水平向左射入的粒子能够从C点射出；速度方向与轴负方向夹角为45°的粒子从O点射入磁场时，由几何关系可知，则射出位置点到C点的水平距离为，区域长度，则打在AC区域上的粒子数目多于发射粒子总数的，故D正确。 故选ABD。 10．AD 【解析】A．小球受洛伦兹力恒定，故小球沿做初速度为零的匀加速直线运动，同时小球随绝缘管水平向右做匀速直线运动，故小球的合运动是类平抛运动，其运动轨迹是一条抛物线A正确； B．洛伦兹力不做功，故B错误； C D．对小球沿管方向，又，绝缘管的位移大小为，外力始终与洛伦兹力的垂直管道的分力平衡，外力F的冲量大小等于，C错误,D正确。 故选AD。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8题突破 第 20练 洛伦兹力 本卷共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 1．（25-26高三上·河南南阳·期末）如图，正方形abcd内有方向垂直于纸面的匀强磁场，电子在纸面内从顶点a以速度射入磁场，速度方向垂直于ab，最终电子可分别从ab边的中点、b点和c点射出，在磁场中运动的时间分别为、和，则（　　） A．若磁感应强度的大小恒定，大小不同，则 B．若磁感应强度的大小恒定，大小不同，则 C．若恒定，磁感应强度的大小不同，则 D．若恒定，磁感应强度的大小不同，则 1．BC 【解析】AB．若磁感应强度的大小恒定，大小不同，电子在磁场中的运动时间为，可知运动时间与轨迹圆心角成正比，则有，故A错误，B正确； CD．若恒定，磁感应强度的大小不同，设正方形abcd的边长为，则有，，，则有，故C正确，D错误。 故选BC。 2．（2026·海南海口·二模）在粒子物理研究中，带电粒子在云室等探测装置中的径迹是非常重要的实验证据。某云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从O点发出了两个正电子和一个电子，其轨迹如图中甲、乙、丙所示。已知正电子的质量与电子相同，电荷量与电子大小相等。下列说法正确的是（　　） A．磁场的方向垂直于纸面向里 B．轨迹甲对应的是电子 C．轨迹乙对应的粒子速度越来越大 D．轨迹丙对应的粒子初速度最大 2．AD 【解析】AB．由图可知，轨迹甲、丙为正电子轨迹，轨迹乙为电子轨迹，根据左手定则可知，磁场的方向垂直于纸面向里，故A正确，B错误； CD．根据洛伦兹力提供向心力有，可得，由图可知，轨迹丙的半径最大，轨迹乙的半径越来越小，故轨迹丙对应粒子的初速度最大，轨迹乙对应粒子的速度越来越小，故D正确，C错误。 故选AD。 3．（2026·海南省直辖县级单位·二模）如图所示，水平面内边长为a的正三角形ABC区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在ABC区域外存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。M为AB边上的一个离子源，能够沿垂直于AB方向向三角形区域内发射速度为v的带电粒子。已知，带电粒子的比荷均为，不计粒子的重力及粒子间相互作用，则（　　） A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为 B．粒子回到M点时，粒子在三角形区域内与三角形区域外运动的时间之比可能为3:5 C．粒子回到M点时，粒子在三角形区域内与三角形区域外运动的时间之比可能为2:3 D．经时间粒子可能回到M点 3．ABD 【解析】A．由洛伦兹力提供向心力有，解得，故A正确； BC．粒子在磁场中做圆周运动的周期为，粒子在磁场中的运动时间为，若粒子带正电，粒子运动轨迹如图所示 由于粒子在三角形区域内及区域外运动周期相同，则运动时间之比等于转过的圆心角之比，即， 若粒子带负电，粒子运动轨迹如图所示 运动时间之比为，故B正确，C错误； D．正负粒子运动周期均为，若粒子带负电，粒子第一次回到M点的时间为，故D正确。 故选ABD。 4．（2025·吉林·模拟预测）如图甲，水平粗糙绝缘地面上方有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一个质量为m、电荷量为+q的物块沿水平地面以速度v0从左侧垂直进入磁场，物块进入磁场后始终未离开地面，其动能与时间的Ek-t关系图像如图乙所示，图像中z点为曲线切线斜率绝对值最大的位置。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．物块所受摩擦力逐渐增大 B．物块所受摩擦力逐渐减小 C．图中z点对应的速度大小为 D．图中z点对应的速度大小为 4．AD 【解析】AB．物块所受摩擦力大小为，随着速度的减小，摩擦力增大，A正确，B错误； CD．曲线切线斜率大小为，物块所受合力大小为，解得，当 时，k有最大值，解得 ，C错误，D正确。 故选AD。 5．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为a，长度为l（l>>a）。一位于管道一端中心的粒子源向管道内各方向均匀发射出大量速度为v的相同带电粒子，粒子在磁场力作用下打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，且沿轴线进入管道的粒子恰好垂直打在管壁上，单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为+q，不计粒子的重力、粒子间的相互作用，下列说法正确的是（　　） A．粒子在磁场中运动的圆弧半径为a B．粒子质量为 C．管道内的等效电流为 D．粒子束对管道的平均作用力大小为 5．ABD 【解析】A．粒子在磁场中做匀速圆周运动，由于沿轴线进入管道的粒子恰好垂直打在管壁上，根据几何关系可知，粒子在磁场中运动的圆弧半径为a，故A正确； B．结合上述，粒子在磁场中运动的圆弧半径为a，则有，解得，故B正确； C．单位时间进入管道的粒子数为n，根据电流的定义式有，故C错误； D．由于l>>a，则粒子束对管道的平均作用力大小在宏观上等于磁场对电流的安培力，则有，结合上述解得，故D正确。 故选ABD。 6．（2025·广东湛江·模拟预测）如图为地球赤道剖面图，地球半径为R。把地面上高度为区域内的地磁场视为方向垂直于剖面的匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里，图中未画出），一带电粒子以一定速度正对地心射入该磁场区域，轨迹恰好与地面相切。不计粒子重力，则（　　） A．粒子带负电荷 B．轨迹半径为 C．轨迹半径为 D．轨迹半径为 6．AC 【解析】A．粒子向下偏转，根据左手定则可知粒子带负电荷，故A正确； BCD．如图所示 设轨迹半径为r，根据几何关系可得，解得，故C正确，BD错误。 故选AC。 7．（25-26高三上·广东湛江·期中）如图所示，上表面水平的正方体区域内存在着方向竖直向上的匀强磁场。粒子源射出比荷相同、速度不同的甲、乙两粒子均从面的正中央小孔垂直射入磁场，甲粒子打在边上，乙粒子打在正方形的正中央。若不计粒子重力及粒子间的相互作用，则下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两粒子的速度之比为1：2 B．甲、乙两粒子均带正电 C．甲、乙两粒子在磁场中运动周期之比为2：1 D．甲、乙两粒子运动过程中所受洛伦兹力做功均为零 7．ABD 【解析】A．设正方体边长为，甲粒子打在边上，轨道半径，乙粒子打在正中央，轨道半径，故，由洛伦兹力提供向心力，得，比荷相同，相同，速度与成正比，故，故A正确； B．根据左手定则，磁场竖直向上，粒子偏转方向符合正电荷受力特点，故甲、乙均带正电，故B正确； C．粒子在磁场中运动周期，比荷相同，相同，周期相同，故周期之比为，故C错误； D．洛伦兹力始终与速度方向垂直，由功的公式（）可知，洛伦兹力做功为零，故D正确； 故选ABD。 8．（25-26高三上·山西运城·期末）处在匀强磁场中的氢气气泡室，常用于检测高能粒子的径迹。当某一电子从a处进入气泡室后，其运动的轨迹如图所示。已知电子在运动过程中比荷不变，则（   ） A．匀强磁场的方向垂直纸面向外 B．电子的动能越来越小 C．电子的周期越来越小 D．电子的向心加速度越来越大 8．AB 【解析】A．依据左手定则，匀强磁场的方向垂直纸面向外，故A正确； B．电子所受洛伦兹力提供向心力，由，得，可知随着半径的减小，运动速度越来越小，动能越来越小，故B正确； C．根据，可知电子运动的周期不变，故C错误； D．由，可知向心加速度越来越小，故D错误。 故选AB。 9．（25-26高三上·海南海口·期末）如图所示，在平面存在一半径的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，在圆心O处有一粒子源，粒子源沿平面，朝第三象限范围内的各个方向发射同种带正电的粒子，且粒子源朝各个方向发射的粒子数目均匀分布，发射出的粒子速度大小相等，所带电荷量为q，质量为m。在处有一平行于x轴放置的水平挡板，挡板足够长，与圆形磁场区域分别交于A、B两点，挡板上C点坐标为。从粒子源发出的粒子恰好均能打在挡板上，且发现有两种不同方向的粒子会打在挡板上的同一位置。若不计带电粒子重力，粒子打在挡板上就被吸收，则下列说法正确的是（　　） A．粒子速度大小为 B．挡板上有两种不同方向的粒子会打在同一位置的区域长度为 C．若挡板可绕C点转动，要保证所有粒子均打在挡板上的不同位置，挡板至少要逆时针转动 D．若圆形磁场区域的半径调为，磁场圆心位置移动到，则能打在挡板上的粒子均垂直打在水平挡板上，且打在AC区域上的粒子数目多于发射粒子总数的 9．ABD 【解析】A．从粒子源发出的粒子恰好均能打在挡板上，则沿方向射出的粒子轨迹恰好与挡板相切，由几何关系可得，粒子的轨迹半径为，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有，解得，故A正确； B．挡板上有两种不同方向的粒子会打在同一位置，如图所示，根据“旋转圆”的知识可知，该区域长度是C到A之间的部分 根据几何知识可知，区域长度为，故B正确； C．若挡板可绕C点转动，要保证所有粒子均打在挡板上的不同位置，粒子到达挡板上恰好没有重叠时，如图所示 根据旋转圆的知识并结合几何知识可知，此时挡板与x轴的夹角为，即挡板至少要逆时针转动，故C错误； D．若圆形磁场区域的半径调为，磁场圆心位置移动到，粒子源发射位置不变，粒子运动的轨迹半径仍为a，其轨迹如图所示 根据“磁发散”原理可知，能打在挡板上的粒子均垂直打在水平挡板上，水平向左射入的粒子能够从C点射出；速度方向与轴负方向夹角为45°的粒子从O点射入磁场时，由几何关系可知，则射出位置点到C点的水平距离为，区域长度，则打在AC区域上的粒子数目多于发射粒子总数的，故D正确。 故选ABD。 10．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，光滑水平桌面上有一轻质光滑绝缘管，处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为。绝缘管在水平外力的作用下以速度向右匀速运动。一带电小球，由管道端相对管道静止释放，一段时间后，小球运动到管道端。小球质量为、电量为，长度为，小球直径略小于管道内径。关于小球从端运动到端说法正确的是（　　） A．小球的运动轨迹是一条抛物线 B．外力和洛伦兹力做功大小相等 C．绝缘管的位移大小为 D．外力的冲量大小为 10．AD 【解析】A．小球受洛伦兹力恒定，故小球沿做初速度为零的匀加速直线运动，同时小球随绝缘管水平向右做匀速直线运动，故小球的合运动是类平抛运动，其运动轨迹是一条抛物线A正确； B．洛伦兹力不做功，故B错误； C D．对小球沿管方向，又，绝缘管的位移大小为，外力始终与洛伦兹力的垂直管道的分力平衡，外力F的冲量大小等于，C错误,D正确。 故选AD。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8题突破 第 21练 带电粒子在复合场中的运动 本卷共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 1．（2026·广东·模拟预测）电磁流量计是工业中测量液体流量的常用设备，其原理如图所示。矩形测量管内有垂直于管前后表面磁感应强度为B的匀强磁场，当含有大量自由电荷的液体从左向右流经测量管时，自由电荷在洛伦兹力作用下偏转，使管壁上下两表面产生电势差，电势差最终达到稳定值。已知测量管的边长分别是a、b、c，管壁上下两表面间的电压为U，液体密度为，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．上表面电势比下表面电势低，稳定时管内匀强电场方向竖直向上 B．液体的流速大小为 C．液体的流量为 D．若只增大磁场磁感应强度，管壁上下两表面的电势差将减小 1．BC 【解析】A．根据左手定则可知，在洛伦兹力作用下，正电荷受到向上的洛伦兹力，向上表面汇聚，负电荷受到向下的洛伦兹力，向下表面汇聚，所以上表面电势高，下表面电势低，电场方向竖直向下，A错误； B．电势差稳定时，洛伦兹力与电场力平衡，，解得流速，B正确； C．流量是单位时间流过管道横截面的液体体积，则，C正确； D．由U＝Bbv知，当流速v和b均不变时，只增大B，电势差U增大，D错误。 故选BC。 2．（2026·浙江·二模）空间中存在竖直向下的匀强磁场，一枚底面边长为a、b，厚度为h的长方体霍尔元件水平放置，如图所示，左右两侧接有两电极A、B，前后两侧接有两电极C、D，已知该霍尔元件的载流子为电子，电阻率为，现在CD两极加上电压，且，则（　　） A．电极AB间产生霍尔电压，电压 B．保持CD两极电压大小不变，仅增大b，增大 C．保持CD两极电压大小不变，仅增大h，不变 D．保持CD方向的电流大小不变，仅增大a，不变 2．CD 【解析】A．霍尔元件磁感应强度方向竖直向下，由左手定则可知电子向偏转，，故A错误； BC．因，根据电子受力平衡，电场强度满足，得到，保持的电压不变，则电流为，代入得，B错误，C正确； D．因，保持的电流不变，则电流为，代入得，故电流不变时，增大，不变，D正确。 故选CD。 3．（25-26高二上·天津·期中）下列①、②、③、④四幅图分别是速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速器的结构示意图，下列说法中正确的是（　　） A．图①中粒子沿直线运动的条件是 B．图②中可以判断出通过电阻的电流方向为从上到下 C．图③中在分析同位素时，半径最大的粒子对应质量也最大 D．图④随着粒子的运动越来越快，粒子走过半圆的时间间隔越来越短 3．AC 【解析】A．图①中粒子沿直线运动的条件是洛伦兹力与电场力平衡，即，即，A正确； B．图②中由左手定则可知，正离子偏向B极板，负粒子偏向A极板，则可以判断出通过电阻的电流方向为从下到上，B错误； C．图③中在分析同位素时，根据粒子在磁场中运动时满足，其中，可得， 因同位素的q相同，可知半径最大的粒子对应质量也最大，C正确； D．图④中粒子在D型盒中的运动周期，与粒子运动速度无关，即随着粒子的运动越来越快，粒子走过半圆的时间间隔不变，D错误。 故选AC。 4．（2026·海南·一模）如图甲所示，边长为L的正方形MNPQ区域内存在方向垂直于MNPQ平面的磁场，磁感强度大小为B0，方向周期性变化，且磁场变化周期T可调。以垂直MNPQ平面向外为磁感应强度的正方向，B-t图像如图乙所示。现有一电子在t=0时刻由M点沿MN方向射入磁场区，已知电子的质量为m，电荷量大小为e，PN边界上有一点E，且。若使电子满足下列条件时，说法错误的是（　　） A．沿方向经过P点，则电子的速度大小一定是 B．沿方向经过P点，则电子的速度大小可能大于 C．垂直边过E点，则磁场变化周期一定是 D．垂直边过E点，则磁场变化周期可能小于 4．ABC 【解析】AB．沿NP方向经过P点，根据几何关系，电子运动的半径为，根据洛伦兹力提供向心力，可得电子的速度大小，故AB错误。 CD．设垂直NP边过E点时，磁场变化周期等于在磁场中运动半径最大的粒子的运动时间，否则无法从垂直NP边过E点射出。设磁场方向变化时粒子速度方向的偏转角为，若磁场变化周期为，则有，可得，根据几何关系，可知此时半径，当粒子的偏转半径大于时，则存在磁场变化周期小于。故C错误，D正确。 本题选错误的，故选ABC。 5．（2026·山东烟台·一模）如图所示，水平面上方空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小的匀强磁场，还有水平向右、大小未知的匀强电场。在固定的水平绝缘杆上套有质量、电荷量的带正电圆环，圆环下端用绝缘轻绳连接一静置在光滑水平地面上的质量的小物块，轻绳刚好处于伸直状态且与竖直方向的夹角。现将该圆环由静止释放，当物块与地面之间刚好无压力时，圆环与水平杆间也刚好无挤压。已知此过程中圆环在水平杆上移动的距离，重力加速度大小，，不计空气阻力，则（    ） A．匀强电场的电场强度大小为 B．匀强电场的电场强度大小为 C．该过程中圆环克服摩擦力做的功为21J D．该过程中圆环克服摩擦力做的功为17J 5．BC 【解析】AB．当物块与地面恰好无压力时，对物块受力分析有，水平方向上有，可解得，此时对圆环受力分析，在水平方向上，有，所以电场强度，故A错误，B正确； CD．此时对圆环在竖直方向上分析，有，解得圆环的速度为，对圆环与物块的系统列动能定理，有，所以圆环克服摩擦力做功的大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 6．（25-26高三上·湖南·期中）如图为某粒子分析器的工作原理图。粒子源O中有大量质量为m、电荷量为q的正粒子，粒子从O处由静止开始经电场加速后，沿通道中心经过静电分析器，接着恰好从A 点沿着AB方向进入磁分析器ABCD。已知加速电场的电压为U，圆弧形静电分析器通道内存在均匀辐射电场，通道中心是半径为R 的圆弧，圆弧上各点电场强度大小均为E（未知），磁分析器中有垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场空间还存在着一种黏性介质，使得粒子运动时受到与速度大小成正比、方向相反的阻力f=kv。粒子速度第一次与进入磁场时的初速度方向相反时在F点，AF与AD夹角为θ。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．若要粒子能顺利沿静电分析器通道中心到达A点，则电场强度 B．若仅改变粒子质量，则粒子将不能通过静电分析器 C．θ与k的关系满足ktanθ=qB D．最终停下的点到AD的距离为 6．AD 【解析】A．电场中加速过程有，静电分析器内做匀速圆周运动有，联立解得，故A正确； B．只要满足，粒子做匀速圆周运动就能通过静电分析器，与粒子的质量无关，故B错误； C．粒子在磁分析器中运动时，速度第一次与初速度方向相反时在F点，有，水平方向的速度变化为零，由动量定理，即，联立可得，故C错误； D．对粒子在磁分析器中运动到最终停下的全过程分析，在竖直方向由动量定理，可得，水平方向的速度变化为零，由动量定理，即有，代入初速度，可得最终停下的点到AD的距离为，故D正确。 故选AD。 7．（2026·广西贵港·一模）如图所示，虚线与轴正方向的夹角，与轴负半轴上侧区域存在电场强度大小为、方向沿轴负方向的匀强电场，下侧与第四象限存在垂直坐标平面向里的匀强磁场。一质量为、电荷量为的粒子从点由静止释放，到粒子第二次经过虚线过程中恰好没有穿过轴正半轴。不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子第一次进入磁场时的速度大小为 B．磁感应强度的大小为 C．粒子在磁场中运动的时间为 D．粒子再次进入电场后，运动到距离虚线最远时所需的时间为 7．AD 【解析】A．设粒子进入磁场前在电场中运动的距离为，由几何关系可知，在电场中，粒子做匀加速直线运动， 根据牛顿第二定律可得，由匀变速直线运动规律可得，联立解得，故A正确； B．由于粒子在第一象限磁场内运动时恰好没有越过轴正半轴，即粒子的运动轨迹与轴正半轴相切，由几何关系可知，其做圆周运动的半径为，洛伦兹力提供向心力，则有，解得，故B错误； C．由题可知，粒子轨迹对应圆心角为，粒子不会再进入磁场，则粒子在磁场中运动的时间，故C错误； D．粒子再次进入电场后，做类平抛运动，当运动到速度方向与平行时离最远，所需时间为，故D正确。 故选AD。 8．（25-26高三上·山东临沂·期末）如图所示，以O为坐标原点，取水平向右为x轴正方向建立xyz坐标系，整个坐标系有方向沿x轴正方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B；x0区域有匀强电场，场强大小为E，方向沿z轴正方向，从x轴上的P点发射一质量为m、电量为q的带正电粒子，发射速度方向在xoy平面内，与x轴正方向夹角，速度大小，粒子通过坐标原点O进入x0区域，不计粒子重力，则（　　） A．OP之间的距离可能是 B．OP之间的距离可能是 C．粒子在x0区域做曲线运动 D．粒子在x0区域做匀速直线运动 8．BD 【解析】AB．在P点将v沿y轴正方向和x轴正方向分解且有、，则粒子沿x轴正方向做匀速直线运动，沿平行于y轴方向做匀速圆周运动，结合题意，粒子从P到O时间为（），则OP之间的距离，可知当n=1时有，故A错误，B正确； CD．由以上分析可知粒子到达O点时的速度与P点速度相同，左手定则可知此时粒子受到的洛伦兹力方向沿z轴负方向，且，故此时与粒子受到的沿z轴正方向的电场力Eq等大相反，即粒子在x≥0区域合力为0，则粒子在x≥0区域做匀速直线运动，故C错误，D正确。 故选BD。 9．（25-26高二上·河南洛阳·月考）如图所示，竖直平面内有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为。长为0.4m的绝缘轻绳一端固定在点，另一端系着的带正电小球（可视为点电荷）。小球恰能绕点沿顺时针方向在竖直平面内做完整的圆周运动，小球经过点时速度最大，、两点连线与竖直方向的夹角的正弦值。取重力加速度大小，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．电场的电场强度大小 B．小球运动过程中的最小速度为2m/s C．小球经过点时的速度大小为3m/s D．小球经过点时的速度大小为 9．AD 【解析】A．根据题意可知，A点是重力场与电场等效场的最低点，即重力与电场力的合力方向沿直线OA，则有，代入数据解得，故A正确； B．根据题意可知，AO延长线与圆周的交点位置小球运动速度最小，此时由重力、电场力、洛伦兹力的合力提供向心力，则有，代入数据解得最小速度为，故B错误； CD．根据动能定理可得，代入数据解得，故C错误，D正确。 故选AD。 10．（2026·江西·模拟预测）在一个范围足够大、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，将一个质量为m、电量为q的带正电小球由静止释放，已知当地的重力加速度为g，磁场方向水平，如图所示。小球从静止开始下落的过程中，以下说法正确的是（　　） A．小球运动到最低点时，洛伦兹力的瞬时功率为 B．小球从出发第一次到达最高点时的位移为 C．小球从出发到第一次到达最低点的过程中，水平位移与竖直位移大小之比为 D．小球从出发到第一次到达最低点的过程中，洛伦兹力的冲量大小为 10．BC 【解析】A．小球带正电，由静止释放，在竖直向下的重力与垂直纸面向里的匀强磁场中做摆线运动。其运动可分解为：水平、竖直方向均以做匀速圆周运动，圆周运动周期，第一次运动到最低点时，竖直分速度抵消为0，水平分速度合为；洛伦兹力始终与速度方向垂直，不做功。洛伦兹力始终与速度方向垂直，由功率公式，可知洛伦兹力瞬时功率恒为0，与速度大小无关，故A错误； B．小球第一次到达最高点的时间为一个周期，水平位移，竖直方向圆周运动一个周期回到初始高度，竖直位移为0，故合位移等于水平位移，故 B正确； C．小球第一次到达最低点的时间为半周期，水平位移，竖直位移为圆周运动半周期的直径，位移比值，故C正确； D．由动量定理矢量分解，最低点水平动量变化，竖直方向，重力冲量，洛伦兹力冲量，故D错误。 选BC。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8题突破 第 19练 磁场及安培力 本卷共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。 1．（2025·河北·模拟预测）某款上下移动的“电动窗帘”轨道内一段长的直导线水平固定在窗帘上，导线处于方向垂直于窗帘向外、磁感应强度大小的匀强磁场中，通电时导线在安培力作用下带动窗帘滑动，其原理的示意图如图所示。已知导线中电流大小为，忽略导线形状的变化。下列说法正确的是（　　） A．导线所受安培力大小为0.03N B．若电流方向反向，安培力方向不变 C．安培力方向与电流方向垂直 D．其他条件均不变，仅磁场方向偏离了水平方向，则窗帘的动力会减弱 1．CD 【解析】A．由安培力公式，代入得，故A错误； B．由左手定则可知，电流方向反向时，安培力方向反向，故B错误； C．安培力方向始终与电流方向和磁场方向垂直，C正确； D．若磁场偏离了水平方向，则安培力偏离竖直方向，窗帘动力会减弱，D正确。 故选CD。 2．（2025·甘肃白银·三模）如图所示，两根等长的长直导体棒、用绝缘细线悬挂在天花板上，并均通以恒定电流。稳定时细线与竖直方向的夹角分别为、，已知、均平行于且到悬挂轴线的距离相等，忽略其他通电导线对、的作用力。下列说法正确的是（　　） A．、电流方向相同 B．、电流方向相反 C．、质量之比为 D．、质量之比为 2．BC 【解析】AB．由题意可知，两棒互相排斥，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，故电流方向相反，故A错误，B正确； CD．分别对两导体棒受力分析，根据正弦定理可得，，由几何关系，故，故C正确，D错误。 故选BC。 3．（2025·四川广安·模拟预测）空间中存在竖直向上的匀强磁场，在光滑的半径为R的半圆管中，一根长为L、质量为m的直导体棒静止在最低点，截面图如图所示。当导体棒中通有垂直线面向里的恒定电流I后，导体棒恰好可沿着半圆管运动到圆心等高处，重力加速度为g，在导体棒运动的过程中下列说法正确的是（　　） A．运动过程中安培力始终垂直于导体棒，不做功 B．运动过程中机械能一直增加 C．匀强磁场磁感应强度 D．导体棒最大速度为 3．BCD 【解析】AB．导体棒运动过程中，受力情况如图所示 安培力始终垂直于导体棒，但与位移夹角为锐角，做正功，机械能一直增大，故A错误，B正确； C．恰好运动到圆心等高处，从出发到圆心等高处，根据动能定理可得，故安培力，解得，故C正确； D．根据上述结论可知，当夹角时有最大速度，从出发到此处根据动能定理可得，解得最大速度，故D正确。 故选BCD。 4．（25-26高三上·广东·月考）如图所示，A、B、C、O是四根平行等长且固定的金属导线，四根导线中的电流大小相等，方向如图所示。AB、BC、AC构成一个正三角形，是正三角形的中心，若已知导线C给导线O的磁场力大小为F，则下列说法正确的是（　　） A．导线O所受其他导线的合力为零 B．导线B对导线A的磁场力为斥力，大小也为F C．导线O受到其他导线的合力方向沿O指向C D．导线A受到导线O的磁场力为斥力，大小也为F 4．CD 【解析】AC．根据题意，由安培定则和左手定则可知，导线受到导线的吸引力、受到导线、的排斥力，由对称性和平行四边形法则可知，导线O所受其他导线的合力不为零，且方向指向导线C，故A错误，C正确； B．导线、中电流同向，相互吸引，且距离大于、间距离，引力大小小于，故B错误； D．导线、中电流异向，相互排斥，且距离等于、间距离，斥力大小等于，故D正确。 故选CD。 5．（2025·广东·模拟预测）电磁泵具有密封性好，无直接接触，体积小等优点。如图所示为电磁泵模型，泵体的长、宽、高分别为a、b、c。将泵体的上下表面接在电压为U的电源上，电源内阻不计，泵体处在垂直于前表面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，导电液体的电阻率为ρ。下列说法正确的是（　　） A．电磁泵工作时，导电液体一定带正电 B．电磁泵工作时，泵体的上表面应接电源的负极 C．导电液体受到的安培力 D．适当地减小液体的电阻率，可以获得更大的抽液高度 5．BCD 【解析】A．电磁泵的工作原理是导电液体在磁场中受到安培力作用而流动，导电液体中的电荷载体可以是自由电子（负电荷），也可以是正离子（正电荷），故A错误； B．由图可知，导电液体受向左的安培力，由左手定则可知电流方向由下到上，则电磁泵工作时泵体的上表面应接电源的负极，故B正确； C．泵体内导电液体的电阻，，导电液体受到的安培力，故C正确； D．抽液高度与安培力大小直接相关，由C项的推导可知，安培力，即F与电阻率ρ成反比，因此为了增大安培力应减小电阻率ρ，故D正确。 故选BCD。 6．（25-26高三上·重庆·期中）如图所示，将一条形磁铁静置于固定的粗糙斜面上，在磁铁上方水平固定一长直导线，当导线中通以垂直纸面向里的电流时磁铁仍保持静止，则此时斜面对磁铁的弹力和摩擦力，与通电流前相比（　　） A．变大 B．变小 C．变大 D．变小 6．AC 【解析】根据条形磁铁磁感线分布情况得到长直导线所在位置的磁场方向，再根据左手定则判断长直导线受到的安培力方向如图所示： 则根据牛顿第三定律可知，电流对磁体的作用力斜向左下方，如图所示： 根据平衡条件可知，通电后斜面对磁铁的弹力变大，摩擦力也变大。 故选AC。 7．（2026·四川广安·一模）如图，同种材料制成的粗细均匀、边长为L的正方形金属导线框ABCD，处于磁感应强度大小为B、方向垂直导线框向里的匀强磁场中。A、B两端与电源连接，通过AB的电流为I，则（　　） A．AB边和CD边所受安培力方向相反 B．AB边和CD边所受安培力方向相同 C． AB边和CD边所受安培力大小之比为3:1 D．导线框ABCD所受安培力的合力为0 7．BC 【解析】AB．由图可知，AB边电流方向由A流向B，CD边电流方向由D流向C，根据左手定则可知，所受安培力方向均竖直向上，故A错误，B正确； C．根据电路的连接方式可知，AB边与AD、DC、CB三边并联，电压相等，所以电流之比等于电阻反比，所以流过AD、DC、CB边的电流为，根据安培力的计算公式可知，AB边和CD边所受安培力大小之比等于电流之比，即为3:1，故C正确； D．导线框ABCD所受安培力的合力为，故D错误。 故选BC。 8．（25-26高三上·山东青岛·期末）“海洋山号”登陆舰是我国电磁轨道炮首个公开舰载试验平台。电磁轨道炮原理可简化为如图所示装置，两条平行轨道固定在水平面上，轨道间距为d，弹丸安装在阻值为R的导体杆上，弹丸和导体杆的总质量为m，储能装置和导体杆回路中的电流i满足，空间存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。时刻弹丸和导体杆由静止开始运动，经时间运动到轨道末端时速度为v。不计轨道电阻及一切阻力，忽略自感，下列说法正确的是（　　） A．弹丸运动的加速度随时间均匀增大 B．此过程中储能装置释放的能量 C．此过程中安培力的冲量大小 D．此过程中通过导体杆的电荷量 8．AD 【解析】A．以弹丸和导体杆的整体为研究对象，根据牛顿第二定律，安培力，可得，加速度随时间均匀增大，A正确； B．储能装置释放的能量除增加弹丸动能外，还有导体杆电阻产生的焦耳热，所以释放的能量大于，B错误； D．此过程中通过导体杆的电荷量等于在时间内图像的面积，，D正确； C．安培力的冲量大小，C错误。 故选AD。 9．（25-26高三上·河南驻马店·期末）某实验装置采用电磁弹射原理，恒流源通过导轨和金属模型飞机形成恒定电流，电流在导轨间激发出匀强磁场，磁场强弱与电流大小成正比，模型飞机受到安培力，由静止开始弹射加速。模型飞机始终与导轨垂直且接触良好，不计一切阻力，关于模型飞机加速距离s后获得的动能，下列说法正确的是（　　） A．与恒流源提供电流大小的平方成正比 B．与恒流源提供电流大小成正比 C．与加速距离的平方成正比 D．与加速距离成正比 9．AD 【解析】设平行导轨间距为L，电流产生的磁场的磁感应强度为，飞机模型受到的安培力大小为，对飞机由动能定理有，整理有，由上述分析可知，模型飞机加速距离s后，获得的动能与恒流源提供电流大小的平方成正比，也与加速距离成正比。 故选AD。 10．（25-26高三上·江西宜春·期末）如图，间距为d的平行光滑导轨（足够长）固定在水平面上，导轨间存在垂直于导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。长度为d，质量为的导体棒静止放在导轨上（垂直于导轨），一劲度系数为的水平轻弹簧（平行于导轨）一端连接导体棒的中点，另一端固定在导轨平面内的O点上，初始时，弹簧处于原长状态。导轨左端接一恒流源，能使导体棒中始终有大小为I、方向为顺时针（俯视）的恒定电流。已知弹簧振子的周期公式为（m为振子的质量，k为弹簧的劲度系数）。现闭合开关S，下列说法正确的是（　　） A．导体棒与弹簧构成的系统机械能守恒 B．经时间，导体棒再次回到初始位置 C．导体棒向右运动到的最远位置离初始位置的距离为 D．导体棒将做简谐运动，若将恒流源提供的电流变为2I，则振动周期变为原来的4倍 10．BC 【解析】A．对于导体棒与弹簧构成的系统，安培力是外力，会做功，系统机械能不守恒（因为有外部电源输入能量），A错误； B．安培力向右，大小，伸长时弹力向左，合力，平衡时合力，所以， 解得，以该位置为原点向右为正方向建立坐标系，则导体棒合力， 满足简谐运动条件，所以振幅，经时间，导体棒再次回到初始位置，B正确； C．从初始位置向右移动的最大距离为，C正确； D．回复力系数仍为弹簧劲度系数，与电流无关，由周期公式知，周期不会变，D错误。 故选BC。 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $