第12卷一元二次不等式（学生练习卷）-江苏省职教高考一轮复习《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

编写说明：江苏省职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 江苏省职教高考《数学考点双析卷》 第12卷 一元二次不等式 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】因，解得，即， 又，则. 2．不等式的解集为，则（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】将或3代入不等式左侧判断与0的大小关系，即可确定元素与集合的关系. 【详解】由，故， 由，故. 故选：C 3．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题可得集合，， 所以. 4．若集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先解不等式得到集合的具体范围，再分别计算与，逐一验证选项即可. 【详解】由已知解得集合，. 选项A，由于，不是空集，所以A错误； 选项B，由于，即，所以B错误； 选项C，由于，即，所以C正确； 选项D，由于，不等于，所以D错误. 故选：C. 5．若不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】根据不等式的解集可得参数的关系，代入所求不等式后可求其解集. 【详解】因为的解集为， 故且为方程的解. 故，故， 故不等式即为， 故，故， 故不等式的解集为， 故选：C 6．已知集合，，若，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据，得出当时，当时，建立不等式组，即可求出的取值范围. 【详解】因为，，， 所以， ∴，解得：. 故选：D. 7．关于的不等式的解集为，且，则实数的值等于（    ） A．或2 B．1或 C． D． 【答案】D 【分析】分，和三种情况解不等式，再结合已知求解即可. 【详解】因为， 所以，当时，不等式的解集为， 又不等式的解集为，所以，解得， 当时，不等式的解集为，不符合题意， 当时，不等式的解集为， 又不等式的解集为，所以，解得， 所以实数的值等于. 故选：D. 8．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的解集解出之间的关系，进而化简不等式，从而求出它的解集. 【详解】由题意知，是一元二次方程的两个实数根，且， 所以，解得， 所以， 所以不等式的解集为：， 故选：C. 9．已知集合，若集合中只有一个元素，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合交集运算分析求解即可. 【详解】因为，， 因为集合中只有一个元素， 所以，故，因此， 如图所示：所以， 故选：A． 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由一元二次不等式的解法求解． 【详解】原不等式可化为，而，故， 图象开口向下， 故原不等式的解集为 故选：C 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．解不等式的解集为___________． 【答案】 【分析】因式分解解二次不等式即可 【详解】不等式的解集为， 故答案为：． 12．不等式的解集为_____. 【答案】 【分析】由等价于，即可求解. 【详解】由，得， 解得， 所以不等式的解集为， 故答案为： 13．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为__________. 【答案】 【分析】利用二次函数的图象与性质列不等式，求解即可. 【详解】由题意，对于方程，， 解得，则实数的取值范围为， 故答案为：. 14．已知对于任意，，则实数的取值范围为______. 【答案】 【分析】易知当时符合题意，当时，根据一元二次不等式恒成立建立关于的不等式组，解之即可. 【详解】由题意知，不等式对恒成立， 当时，不等式变形为，恒成立； 当时，对于方程， 有，解得. 综上，的取值范围为. 故答案为： 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知集合， (1)求集合； (2)当时，求； (3)若集合，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) (3). 【分析】（1）通过确定函数的值域求出集合； （2）分别求出集合，进而求出即可 （3）先将转化为，再求出实数的取值范围即可. 【详解】（1）因为，所以，即， 故； （2）当时，， 故； （3）因为，所以， 又因为，故， 所以， 综上，实数的取值范围是. 16．已知不等式的解集是，求a，c的值. 【答案】 【分析】由一元二次不等式的解与二次方程的根之间关系，由韦达定理即可求解. 【详解】由于不等式的解集是，所以和是的两个根，由韦达定理可得且，解得， 17．求不等式的解集． 【答案】答案见解析 【分析】根据二次函数图象性质对参数进行分类讨论即可. 【详解】不等式，可化为， 即， 令，解得，， 当时，，解集为或； 当时，，解集为； 当时，，解集为或. 18．已知函数． (1)当时，解不等式 (2)若关于的不等式的解集为，求的值； 【答案】(1) (2) 【分析】（1）代入参数直接解析一元二次不等式即可； （2）根据一元二次不等式解集的端点即为对应方程的根就可以求解参数. 【详解】（1）将代入可得，解不等式， 即，所以不等式解集为； （2）因为关于的不等式的解集为， 所以和为方程的两个解， 即，解得. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江苏省职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 江苏省职教高考《数学考点双析卷》 第12卷 一元二次不等式 学生练习卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为，则（   ） A．， B．， C．， D．， 3．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 4．若集合，则（   ） A． B． C． D． 5．若不等式的解集为，则不等式的解集为（    ） A． B．或 C． D．或 6．已知集合，，若，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 7．关于的不等式的解集为，且，则实数的值等于（    ） A．或2 B．1或 C． D． 8．已知不等式的解集为，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 9．已知集合，若集合中只有一个元素，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．解不等式的解集为___________． 12．不等式的解集为_____. 13．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为__________. 14．已知对于任意，，则实数的取值范围为______. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知集合， (1)求集合； (2)当时，求； (3)若集合，求实数的取值范围. 16．已知不等式的解集是，求a，c的值. 17．求不等式的解集． 18．已知函数． (1)当时，解不等式 (2)若关于的不等式的解集为，求的值； 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $