第4卷 集合之间的关系（学生练习卷）-江苏省职教高考一轮复习《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

编写说明：江苏省职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 江苏省职教高考《数学考点双析卷》 第4卷 集合之间的关系 学生练习卷 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，则集合A的子集个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．8 2．已知非空集合，且，设，，，，则对于，的关系，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3．全集，且，则满足条件的集合的个数为（    ） A．8 B．7 C．4 D．2 4．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 5．已知集合，若，则实数的取值集合为（   ） A． B． C． D． 6．已知集合，则与的关系为（   ） A． B． C． D． 7．已知集合，若集合，则符合条件的的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知集合. 若，则实数的取值范围为(     ) A． B． C． D． 9．集合的子集的个数为（   ） A．3 B．4 C．7 D．8 10．若集合，，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．设集合，则集合A的真子集个数为______． 12．已知集合，若，则的值为______． 13．设，若，则=__________. 14．已知集合，，若，则实数的值为______. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知集合，写出集合的所有子集． 16．集合，集合，若，求的取值范围. 17．已知集合，非空集合，若，求实数的值． 18．已知集合,. (1)若，求集合； (2)若，求实数的取值范围． 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江苏省职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 江苏省职教高考《数学考点双析卷》 第4卷 集合之间的关系 学生练习卷 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，则集合A的子集个数为（   ） A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】C 【详解】因为， 所以集合A的子集个数为. 2．已知非空集合，且，设，，，，则对于，的关系，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过证明和，来判断与的相等关系． 【详解】对任意，有且，从而有且，进一步，即，所以； 对任意，有，从而有且，进一步有且，即，所以． 综上所述，有． 故选：C． 3．全集，且，则满足条件的集合的个数为（    ） A．8 B．7 C．4 D．2 【答案】A 【详解】因为全集，且， 所以可能为，共个 即集合的个数为. 4．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据子集的概念及集合的运算一一判断即可. 【详解】根据子集的概念，A错误； ，B错误； ，C错误； 由知，D正确. 故选：D. 5．已知集合，若，则实数的取值集合为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由集合间的子集运算性质求解． 【详解】由，得或， 得或， 经检验，不合题意，故实数的取值集合为， 故选：C 6．已知集合，则与的关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别化简集合，利用集合相等的概念、集合间的包含关系以及交集运算即可求解． 【详解】， ， 则，，故B正确；A、C错误； ，故D错误； 故选：B． 7．已知集合，若集合，则符合条件的的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】先求出集合，再根据子集的定义求解即可. 【详解】由，且， 则符合条件的为：，. 故选：B 8．已知集合. 若，则实数的取值范围为(     ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意可得：，分和两种情况，结合包含关系分析求解. 【详解】因为则 (1)若，则，解得； (2)若，则，解得； 综上所述：实数的取值范围为. 故选： C. 9．集合的子集的个数为（   ） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】B 【分析】先解一元二次不等式，进而可得，从而可得集合的子集个数. 【详解】由，解得，又因为，所以. 所以集合的子集有：. 故集合的子集个数为4. 故选：B 10．若集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用集合的基本运算和集合关系即可作出判断. 【详解】，故A错误； ，故B错误； 因为，但，所以，故C错误， 因为中的任意元素满足，则必有，即也在中，所以， D正确； 故选：D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．设集合，则集合A的真子集个数为______． 【答案】15 【分析】先将集合用列举法表示，再使用子集计算公式结合真子集的概念即可求解. 【详解】由题意得集合，共有4个元素，所以集合A的子集有个， 真子集需除去集合本身，故集合A的真子集个数为15个. 故答案为：15. 12．已知集合，若，则的值为______． 【答案】8 【分析】结合集合之间的包含关系的定义，由，得，从而得出答案． 【详解】由，得，故， 此时满足． 故答案为：8 13．设，若，则=__________. 【答案】 【分析】根据集合相等，直接计算参数即可. 【详解】， 根据集合相等条件可得，. . 故答案为：. 14．已知集合，，若，则实数的值为______. 【答案】1 【分析】由有，解出即可. 【详解】若，则，解得.故实数的值为1. 故答案为：1. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知集合，写出集合的所有子集． 【答案】，，， 【分析】通过解二次方程求得集合，由子集的定义写出所有子集. 【详解】由， ∴， ∴， ∴集合的所有子集分别为：，，，. 16．集合，集合，若，求的取值范围. 【答案】 【分析】根据集合的关系，列出不等式求的取值范围. 【详解】因为，所以对有，故且，解得，故. 17．已知集合，非空集合，若，求实数的值． 【答案】2 【分析】根据一元二次方程的知识对集合中的方程求出解集，然后根据子集的定义求出的值. 【详解】因为，所以．由题知， 当时，，即，解得或． 若，则，所以，满足题意； 若，则，不符合题意． 当时，，即，解得或． 若，则，不合题意． 综上所述，实数的值为2． 18．已知集合,. (1)若，求集合； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据集合间的运算直接得解； （2）根据集合间的元素分情况讨论可得参数范围. 【详解】（1）当时，， ； （2）由已知， 当时，，解得； 当时，，解得； 综上所述，， 即. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $