第5卷 集合的运算（教师讲解卷）-江苏省职教高考一轮复习《数学考点双析卷》（原卷版+解析版）

编写说明：江苏省职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 江苏省职教高考《数学考点双析卷》 第5卷 集合的运算 教师讲解卷 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为集合， 所以， 所以. 2．已知集合 ，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先化简集合，再根据并集的定义即得. 【详解】由可得，集合， 因此. 3．已知全集，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的基本运算进行求解. 【详解】因为， 所以或， 所以， 故选：B 4．已知集合，，则（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 【答案】B 【详解】因为，所以或， 又或， 所以或. 5．集合，则图中阴影部分所表示的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设全集为，由图可知阴影部分可表示为， 可知，则 6．已知，则中所有元素的和为（    ） A．5 B．6 C．7 D．12 【答案】A 【详解】， 所以， 故中所有元素的和为5. 7．已知、，集合，，若，则（    ） A． B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据交集运算可得出，即可得出，然后分和两种情况讨论，结合交集运算进行检验，即可得解. 【详解】已知集合，，且，所以，即. 若，则，此时，，与矛盾，舍去. 若，则，此时，，符合条件. 综上所述，. 8．已知集合，则中的元素的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】解不等式化简集合B，再利用交集的运算求，可得中元素的个数. 【详解】不等式，解得， 所以，又， 可得，即中元素的个数为3. 故选：C 9．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因，解得， 则， 由，解得，则， ． 10．已知集合，且，则（　　） A．-1 B．1 C．±1 D．2 【答案】B 【分析】根据给定条件判断出，然后对进行分类讨论，最后结合集合元素的互异性求解. 【详解】因为，所以，即中的所有元素都必须属于， 又因为，，，所以， 即，得出或， 当时，，则，，满足， 当时，，则，，不满足集合元素的互异性， 综上所述，. 故选：B. 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．若集合，则__________. 【答案】 【分析】先利用指数函数的性质化简集合，再利用交集的概念运算. 【详解】得，则，则 故答案为： 12．已知集合，则______． 【答案】 【详解】， ； 故：. 13．设集合，，若，则实数的取值范围是______. 【答案】 【分析】由得集合是集合的真子集，根据集合的包含关系求解即可. 【详解】因为， 所以集合是集合的真子集， 所以， 即实数的取值范围为. 故答案为：. 14．，，则______． 【答案】 【分析】结合集合的交集及补集运算分析B的可能情况，然后再结合集合并集运算可求． 【详解】解：因为，，得且. 所以或或或.所以 故答案为： 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知集合，，. (1)求； (2)若，求的取值范围． 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）解不等式求出集合，再根据集合的运算即可求解； （2）分为和两种情况，分别讨论即可求出答案. 【详解】（1）解不等式得， 所以， 解不等式得， 所以， 所以或， 所以或. （2）当时，，解得，符合； 当时，，即. 综上，故的取值范围为. 16．设全集为，已知集合或，. (1)若，求和及图中阴影部分表示的集合C； (2)若，求实数m的取值范围． 【答案】(1)或； (2)或 【分析】（1）根据题意可得集合，结合集合间的运算求解即可； （2）分和两种情况讨论，结合交集运算列式求解即可. 【详解】（1）若，则集合， 且集合或，所以集合或； 又因为全集为，则集合， 所以图中阴影部分表示的集合. （2）因为集合或，，且， 若，则，解得，符合题意； 若，则，解得； 综上所述：实数m的取值范围为或. 17．已知集合， (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解不等式求出集合，根据交集、并集定义直接计算即可； （2）先求出两集合的补集，再由并集运算可得结果. 【详解】（1）易知，又， 所以； （2）易知或，； 因此. 18．已知集合，集合. (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）求出集合，利用交集的运算求解； （2）利用补集和并集的运算求解. 【详解】（1）不等式可化为， 解得或， 则，则. （2）因为 所以=. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：江苏省职教高考一轮复习《数学考点双析卷》，严格依据《江苏省中职职教高考公共基础知识考试大纲（2025年8月）》，在参考历年职教高考数学真题的基础上进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷，一份是学生的练习卷，旨在助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环。 江苏省职教高考《数学考点双析卷》 第5卷 集合的运算 教师讲解卷 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 2．已知集合 ，则 （    ） A． B． C． D． 3．已知全集，，，则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（   ） A．或 B．或 C．或 D．或 5．集合，则图中阴影部分所表示的集合为（    ） A． B． C． D． 6． 已知，则中所有元素的和为（    ） 7．已知、，集合，，若，则（    ） A． B． C．或 D． 8．已知集合，则中的元素的个数为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 10．已知集合，且，则（　　） A．-1 B．1 C．±1 D．2 2、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．若集合，则__________. 12．已知集合，则______． 13．设集合，，若，则实数的取值范围是______. 14．，，则______． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分） 15．已知集合，，. (1)求； (2)若，求的取值范围． 16．设全集为，已知集合或，. (1)若，求和及图中阴影部分表示的集合C； (2)若，求实数m的取值范围． 17．已知集合， (1)求； (2)求 18．已知集合，集合. (1)求； (2)求. 试卷第10页，共10页 试卷第9页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $