第三单元 运算律 常考易错突破（5个易错点）-数学人教版四年级下册

第三单元 运算律 常考易错突破（5个易错点） 人教版四年级下册 一、选择题。 【易错点1】乘法结合律与乘法分配律概念混淆 1、下列算式中，与125×88的结果不相等的是（ ）。 A. 125×8×11 B. 125×80＋125×8 C. 125×80×8 D. 125×（80＋8） 【易错点2】忽略括号改变运算顺序 2、小马虎把50×（○＋4）算成了50×○＋4，他得到的结果与正确结果相差（ ）。 A. 200 B. 196 C. 50 D. 4 3、下面各式中，运用了乘法分配律的是（ ）。 A. 42×（18＋12）＝42×30 B. a×b×c＝a×（b×c） C. 4×a×5＝a×（4×5） D. 36×45＋36×55＝36×（45＋55） 【易错点3】连减运算中添括号法则不清 4、与378－46－54结果相等的算式是（ ）。 A. 378－（46＋54） B. 378－46＋54 C. 378＋46－54 D. 378＋（46＋54） 5、计算25×24时，比较简便的方法是（ ）。 A. 25×20×4 B. 25×20＋25×4 C. 25×4×6 D. 25×4＋25×6 【易错点4】乘法分配律中漏乘项 6、计算102×56时，正确的简便算法是（ ）。 A. 100×56＋2 B. 100×56＋2×56 C. 100×56＋56×2 D. 100×56＋56 7、下面算式正确的是（ ）。 A. 56×（19＋28）＝56×19＋28 B. 32×（7×3）＝32×7＋32×3 C. 64×64＋36×64＝（64＋36）×64 D. 25×32×125＝（25×4）＋（8×125） 8、 某超市为36名员工发加班补贴，每人372元，会计小王在算账时，发现计算器的数字键6坏了，要算出一共要发的钱数，下面方法错误的是（ ）。 A．372×35＋372 B．372×35＋35 C．（18＋18）×372 D．372×40－372×4 二、填空题 9、如果用a、b、c表示三个数，那么加法结合律可以表示为______________，乘法交换律可以表示为______________。 10、在计算125×88时，聪聪用了“125×8×11”，他运用了________律；明明用了“125×80＋125×8”，他运用了________律。 11、根据运算定律，在□里填上合适的数或字母。 （1）48＋57＋52＝57＋（□＋□） （2）25×（40＋8＝25×□＋□×8 （3）1200÷25÷4＝1200÷（□×□） （4）365－78－122＝365－（□＋□） 12、计算178＋99时，可以把99看成________，即178＋99＝178＋100－________＝ ________。 13、在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）325－147－53 ○ 325－（147＋53） （2）42×（30－5）○ 42×30－42×5 （3）480÷（12×4）○ 480÷12×4 【易错点4】乘法分配律逆用不熟练 14、如果△＋□＝100，那么45×△＋45×□＝________。 15、小东在计算（6＋□）×3时，误将算式看成6＋□×3，结果得60，正确结果应该是________。 三、判断题 16、56＋72＋28＝56＋（72＋28）只运用了加法结合律。 （ ） 17、42×（18＋12）＝42×18＋12。 （ ） 18、125×32×25＝（125×8）×（4×25） （ ） 19、a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c（b、c均不为0） （ ） 20、28×99＝28×100－28 （ ） 【易错点5】添去括号变号规则混淆 21、435－（135＋78）＝435－135＋78。 （ ） 22、三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 （ ） 23、运用运算定律可以使一些计算变得简便，但不是所有计算都必须用运算定律。 （ ） 四、计算题 24、直接写出得数。 25×4＝ 125×8＝ 100－43－57＝ 23×99＋23＝ 25、怎样简便就怎样计算。 427－159－141 25×33×4 88×125 78×99＋78 3600÷4÷25 56×102 85×201－85 48×25 五、解决问题 26、某工厂运来480吨煤，打算用4辆卡车运，每辆卡车运5次，平均每辆卡车每次运多少吨？（用两种方法解答，其中一种要用简便计算） 27、学校要给四、五年级的学生每人买一本故事书。四年级有12个班，每班45人；五年级有12个班，每班48人。每本故事书25元。 （1）四、五年级一共有多少人？ （2）买这些故事书一共需要多少钱？ 28、王大爷家有一块长方形菜地，长35米，宽26米。其中一边靠墙，王大爷给这块地围上了篱笆。 (1) 如果长边靠墙，篱笆总长多少米？ (2) 如果短边靠墙，篱笆总长多少米？ 29、体育用品店开展促销活动，篮球每个原价85元，现价65元；足球每个原价78元，现价60元。学校买了15个篮球和15个足球。 （1）按现价买，一共需要多少钱？ （2）按现价比原价买一共便宜了多少钱？ 第三单元 运算律 常考易错突破（5个易错点） 人教版四年级下册 （答案解析） 一、选择题。 1、【答案】C 【分析】125×88可以拆分成125×8×11（乘法结合律），也可以拆分成125×（80＋8）然后利用乘法分配律展开。选项C是125×80×8＝125×640，与原式结果不同。 2、【答案】B 【分析】正确结果＝50×○＋200，错误结果＝50×○＋4，两者相差200－4＝196。 3、【答案】D 【分析】乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以分别相乘再相加。D选项正好是乘法分配律的逆运用。 4、【答案】A 【分析】一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，这是减法性质。 5、【答案】C 【分析】将24拆成4×6，利用乘法结合律，25×4＝100，再乘6得600，计算最简便。 6、【答案】B 【分析】102＝100＋2，运用乘法分配律得100×56＋2×56。 7、【答案】C 【分析】C是乘法分配律的逆用。D错误，应该是（25×4）×（8×125）。 8、【答案】B 【分析】根据题意，已知某超市为36名员工发加班补贴，每人372元，总钱数为36×372元。由于计算器数字键6坏了，不能直接输入36，因此需要将36拆分成其他数字组合，根据乘法分配律进行判断。 二、填空题 9、【答案】 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；a×b＝b×a 10、【答案】 乘法结合；乘法分配 11、【答案】 (1) 48, 52 (2) 40, 25 (3) 25, 4 (4) 78, 122 12、【答案】 100, 1, 277 13、【答案】（1）＝ （2） ＝ （3）＜（因为除法性质是除以两个数的积等于连续除以这两个数） 14、【答案】 4500 【分析】 原式＝45×（△＋□）＝45×100＝4500。 15、【答案】72 【分析】由6＋□×3＝60，得□×3＝54，□＝18。正确结果（6＋18）×3＝24×3＝72。 三、判断题 16、【答案】√ 17、【答案】× 【分析】漏乘了42，正确应为42×18＋42×12。 18、【答案】√ 【分析】把32拆成8×4，运用乘法交换律和结合律。 19、【答案】× 【分析】除法没有分配律，这是学生常见的错误。 20、【答案】√ 【分析】99＝100－1，运用乘法分配律。 21、【答案】× 【分析】去掉括号，括号里面要变号，正确应为435－135－78。 22、【答案】√ 【分析】这是乘法结合律的描述。 23、【答案】√ 四、计算题 24、【答案】 100，1000，0，2300 25、【答案】 427－159－141 25×33×4 88×125 78×99＋78 ＝427－（159＋141） ＝25×4×33 ＝11×（8×125） ＝78×（99＋1） ＝427－300 ＝100×33 ＝11×1000 ＝78×100 ＝127 ＝3300 ＝11000 ＝7800 3600÷4÷25 56×102 85×201－85 48×25 ＝3600÷（4×25） ＝56×（100＋2） ＝85×（201－1） ＝12×（4×25） ＝3600÷100 ＝56×100＋56×2 ＝85×200 ＝12×100 ＝36 ＝5600＋112 ＝17000 ＝1200 ＝5712 五、解决问题 26、【答案】方法一：480÷4÷5 ＝120÷5 ＝24（吨） 方法二：480÷（4×5） ＝480÷20 ＝24（吨） 答：平均每辆卡车每次运24吨。 【分析】 方法二运用了除法的性质：除以两个数的积等于连续除以这两个数。 27、【答案】 （1）12×45＋12×48 ＝12×（45＋48） ＝12×93 ＝1116（人） 答：四、五年级一共有1116人。 （2）1116×25＝27900（元） 答：买这些故事书一共需要27900元。 【分析】 可以先求总人数再乘单价，也可以分别算两个年级的总价再相加。 28、【答案】（1）35＋26×2 ＝35＋52 ＝87（米） 答：如果长边靠墙，篱笆总长87米。 (2) 26＋35×2 ＝26＋70 ＝96（米） 答：如果短边靠墙，篱笆总长96米。 【分析】 长方形周长应用，靠墙的一边不需要篱笆。此题考查乘法分配律在几何周长中的灵活运用。 29、【答案】 （1）15×65＋15×60 ＝15×（65＋60） ＝15×125 ＝1875（元） 答：按现价买，一共需要1875元。 （2）方法一：15×（85－65）＋15×（78－60） ＝15×20＋15×18 ＝15×（20＋18） ＝15×38 ＝570（元） 方法二：15×85＋15×78－1875 ＝1275＋1170－1875 ＝570（元） 答：按现价比原价买一共便宜了570元。 【分析】 第（2）问体现了乘法分配律的两次运用，先分别求单个便宜的钱数，再求和乘数量。 学科网（北京）股份有限公司 $