精品解析：江西上饶市民校考试联盟2025-2026学年高三上学期阶段测试（二）物理试题

上饶市民校考试联盟2025-2026学年上学期高三 物理试卷 考试时间：75分钟 试卷满分：100分 注意事项： 1．本试卷共15题，满分100分，考试结束后，只将答题卡上交。 2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 元素（钋）发生衰变时的核反应方程为，该核反应过程中放出的能量为E。已知光在真空中的传播速度为c，的半衰期为138天。下列说法正确的是（　　） A. 该核反应中发生了α衰变 B. 该核反应中发生了β衰变 C. 100个原子核经过138天，还剩50个原子核未衰变 D. 该核反应过程中的质量亏损为 2. 据报道，神舟二十号2025年4月已对接于空间站天和核心舱后向端口，交会对接完成后，形成的组合体绕地球做圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 空间站内的宇航员处于超重状态 B. 神舟二十号先到达空间站所处轨道，再加速与空间站实现对接 C. 神舟二十号与空间站对接后，组合体质量增加，轨道半径减小 D. 组合体环绕地球运行的速度一定小于 3. 2025年第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至14日在中国黑龙江省哈尔滨市举行。如图甲所示，比赛中冰壶被投掷出后可认为做匀减速直线运动，依次通过A、B、C三点，且AB=2BC，如图乙所示。已知冰壶通过AB、BC所用时间之比为3∶2，通过A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC，则下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，电荷量为+Q 的球A置于绝缘支架上，一质量为m、电荷量为q的小球B，用长为L的绝缘细线品挂在架子上，两球的球心在同一水平线上。静止时细线与竖直方向的夹角为θ。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 球B带负电 B. 球A在球B处产生的电场强度大小为 C. 若剪断细线，球B将做匀变速直线运动 D. 若球A的电荷量缓慢减少为0，该过程中电场力对球B做的功为-mgL（1 - cosθ） 5. 如图所示，是边长为的等边三角形金属线框，处于磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，线框与理想变压器相连。已知变压器原、副线圈匝数分别为和，电表均为理想电表，不计线框的电阻。时刻线框从图示位置绕轴以角速度匀速转动，下列说法正确的是（　　） A. 时线框感应电动势最大 B. 电压表的示数为 C. 若滑动变阻器的阻值减小，则电流表示数将减小 D. 若线框转动角速度加倍，则电流表示数变为原来的4倍 6. 如图1所示，文物保护人员对古建筑进行修缮与维护，需要将屋顶的瓦片安全运送到地面，某同学设计了一个装置。 如图2所示。 两根圆柱形木杆 AB和 CD 相互平行，斜搭在竖直墙壁上，把一摞瓦片放在两木杆构成的滑轨上，瓦片将沿滑轨滑到地面，为了防止瓦片速度较大而被损坏，下列措施中可行的是（　　） A. 适当增大两杆之间的距离 B. 减小杆与瓦片的滑动摩擦因数 C. 增加每次运达瓦片块数 D. 减小木杆长度 7. 由于空气阻力的影响，被踢出的足球飞行轨迹如图所示。足球从位置1被踢出，位置3为轨迹的最高点，位置2、4距地面高度相等。重力加速度为g，忽略足球的旋转。关于足球，下列说法正确的是（　　） A. 到达位置3时，加速度为g B. 经过位置2时的速度大于经过位置4时的速度 C. 由位置1到位置3减少的动能少于由位置3到位置5增加的动能 D. 由位置1运动到位置3的时间大于由位置3运动到位置5的时间 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（　　） A. 质点S开始振动时，振动方向向上 B. 若质点S振动频率变大，波长将变长 C. S、P两质点振动步调相反 D. 经过一个周期，质点S向右运动一个波长的距离 9. 如图所示，两根平行光滑金属导轨和放置在水平面内，其间距，磁感应强度的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻，在导轨上有一金属棒，其电阻，金属棒与导轨垂直且接触良好，在棒上施加水平拉力使其以速度向右匀速运动，设金属导轨足够长。则（　　） A. 金属棒产生感应电动势为 B. 通过电阻的电流大小为0.004A C. 金属棒、两点间的电势差为 D. 拉力做功的功率为 10. 质量为M的光滑半圆形凹槽静止在光滑水平地面上，在凹槽左侧与圆心等高处由静止释放一质量为m、可视为质点的小球，小球相对地面运动的轨迹为半个椭圆，如图甲中虚线所示。运动过程中小球的动能随时间变化图像如图乙所示，已知椭圆半长轴与半短轴之比为。下列说法正确的是（　　） A. 半圆形凹槽与小球组成的系统动量不守恒 B. 小球质量与凹槽质量之比 C. 时刻，小球受到凹槽的支持力方向与速度垂直 D. 时刻，小球受到凹槽的支持力大于小球的重力 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 11. 如图甲所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下： ①把注射器活塞推至注射器中间某一位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接； ②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p； ③重复上述步骤②，多次测量； ④根据记录的数据，作出图线，如图乙所示。 （1）完成本实验的基本要求是________________（填正确答案标号）； A．在等温条件下操作 B．封闭气体的注射器密封良好 C．必须弄清所封闭气体的质量 D．气体的压强和体积必须用国际单位 （2）理论上由图线分析可知：如果该图线____________________，就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比； （3）若实验操作规范正确，则图乙中代表_______________。 12. 用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 （1）图a是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是_____（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。当元件两端的电压为时，其电阻为_____。（结果保留三位有效数字） （2）使用图b电路利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。则_____元件的电阻。（选填“小于”或“大于”） （3）为了准确测量的阻值，改用了图电路进行测量，使用的器材为电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知）。某次测量中电流表和的示数分别为和，则_____（用、和表示）。该实验结果_____（选填：“有”或“没有”）系统误差。 四、解答题（本题共3小题，共38分） 13. 如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=，直径AB与屏幕垂直并接触于A点，激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现了两个光斑。 （1）求两个光斑之间的距离； （2）改变入射角，使屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最长距离。 14. 如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为2B的匀强磁场，第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以某一速度沿与y轴成30°角方向斜向上射入磁场，且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为R，已知带电粒子的质量为m，所带电荷量为q，且所受重力能够忽视。 （1）粒子在第二象限和第三象限内运动轨道半径之比 （2）粒子达成一次周期性运动的时间 （3）粒子从O点入射，第二次经过x轴的位置到坐标原点的距离 15. 如图1所示，把一个质量为m的小球连接在劲度系数为k的轻质弹簧的右端，弹簧的左端固定，小球置于光滑水平面，小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。以弹簧原长时小球的位置为坐标原点O，以水平向右为正方向建立坐标轴Ox。小球在运动过程中弹簧始终在弹性限度内，忽略摩擦阻力的影响。 （1）把小球拉向O点的右方x=+L处，然后由静止释放，小球沿着坐标轴做往复运动。 a．在图2中画出弹簧弹力F随x变化的示意图，并由此求出小球从x=+L处静止释放至第一次运动到平衡位置O的过程中，弹簧对小球做的功W。 b．求小球从x=+L处静止释放至第一次运动到平衡位置O的过程中，弹簧对小球冲量的大小I。 （2）动量p随位移x变化的图像在理论物理、近代数学分析的发展中扮演了重要的角色。如图3所示，小球运动过程的p-x图线为椭圆，已知弹簧振子系统的机械能为E。 a．求该椭圆的半长轴a和半短轴b。 b．实际上，小球在运动过程中受到微小阻力，在相当长的时间内可近似认为其p-x图线是一系列面积不同的封闭椭圆。经过一段相当长的时间T，椭圆的面积减小为原来的90％，求这段时间内克服微小阻力做功的平均功率P。（已知椭圆面积S=πab) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 上饶市民校考试联盟2025-2026学年上学期高三 物理试卷 考试时间：75分钟 试卷满分：100分 注意事项： 1．本试卷共15题，满分100分，考试结束后，只将答题卡上交。 2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 元素（钋）发生衰变时的核反应方程为，该核反应过程中放出的能量为E。已知光在真空中的传播速度为c，的半衰期为138天。下列说法正确的是（　　） A. 该核反应中发生了α衰变 B. 该核反应中发生了β衰变 C. 100个原子核经过138天，还剩50个原子核未衰变 D. 该核反应过程中的质量亏损为 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为4，电荷数为2，为α粒子，则该核反应中发生了α衰变，选项A正确，B错误； C．半衰期是大量原子核衰变的统计规律，对少数的原子核衰变不适用，选项C错误； D．根据E=∆mc2 可知该核反应过程中的质量亏损为 选项D错误。 故选A。 2. 据报道，神舟二十号2025年4月已对接于空间站天和核心舱后向端口，交会对接完成后，形成的组合体绕地球做圆周运动。下列说法正确的是（　　） A. 空间站内的宇航员处于超重状态 B. 神舟二十号先到达空间站所处轨道，再加速与空间站实现对接 C. 神舟二十号与空间站对接后，组合体质量增加，轨道半径减小 D. 组合体环绕地球运行的速度一定小于 【答案】D 【解析】 【详解】A．空间站内的宇航员处于失重状态，故A错误； B．若神舟二十号在空间站轨道加速，神舟二十号将做离心运动，轨道半径会增大，无法与空间站实现对接，故B错误； C．根据万有引力提供向心力得 可得 可知轨道半径由运行速度决定，与组合体质量无关，故C错误； D．7.9km/s是第一宇宙速度（近地轨道速度），组合体轨道半径更大，速度更小，故D正确。 故选D。 3. 2025年第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至14日在中国黑龙江省哈尔滨市举行。如图甲所示，比赛中冰壶被投掷出后可认为做匀减速直线运动，依次通过A、B、C三点，且AB=2BC，如图乙所示。已知冰壶通过AB、BC所用时间之比为3∶2，通过A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC，则下列关系式正确的是（　　） A. B. C D. 【答案】B 【解析】 【详解】设冰壶通过AB、BC所用时间分别为3t、2t，根据匀变速直线运动的规律有 整理得 故选B。 4. 如图所示，电荷量为+Q 的球A置于绝缘支架上，一质量为m、电荷量为q的小球B，用长为L的绝缘细线品挂在架子上，两球的球心在同一水平线上。静止时细线与竖直方向的夹角为θ。重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 球B带负电 B. 球A在球B处产生的电场强度大小为 C. 若剪断细线，球B将做匀变速直线运动 D. 若球A的电荷量缓慢减少为0，该过程中电场力对球B做的功为-mgL（1 - cosθ） 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据图示可知，A、B之间的库仑力为斥力，则球B带正电，故A错误； B．对B球进行分析，根据平衡条件有 解得 故B错误； C．若剪断细线，B受到重力A对B的库仑斥力作用，由于A、B间距发生变化，则库仑力发生变化，B所受合力发生变化，B的加速度发生变化，B的运动不是匀变速直线运动，故C错误； D．若球A的电荷量缓慢减少为0，则B将缓慢到达最低点，该过程，根据动能定理有 解得 故D正确。 故选D。 5. 如图所示，是边长为的等边三角形金属线框，处于磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，线框与理想变压器相连。已知变压器原、副线圈匝数分别为和，电表均为理想电表，不计线框的电阻。时刻线框从图示位置绕轴以角速度匀速转动，下列说法正确的是（　　） A. 时线框感应电动势最大 B. 电压表的示数为 C. 若滑动变阻器的阻值减小，则电流表示数将减小 D. 若线框转动角速度加倍，则电流表示数变为原来的4倍 【答案】B 【解析】 【详解】A．时线框垂直于磁场，磁通量最大，磁通量变化率为零，感应电动势为零，故A错误； B．该线框在磁场中匀速转动产生正弦式交流电，其峰值为 其中 有效值为 变压器输入电压为 又 解得电压表的示数为 故B正确； C．因线框电阻不计，所以滑动变阻器的阻值变化时，变压器输入电压、输出电压不变，若滑动变阻器的阻值减小，则副线圈中的电流增大，原线圈中的电流也增大，即电流表示数将增大，故C错误； D．若线框转动角速度加倍，由以上推导可知，变压器输出电压加倍，副线圈中的电流加倍，原线圈中的电流也加倍，即电流表示数加倍，故D错误。 故选B。 6. 如图1所示，文物保护人员对古建筑进行修缮与维护，需要将屋顶的瓦片安全运送到地面，某同学设计了一个装置。 如图2所示。 两根圆柱形木杆 AB和 CD 相互平行，斜搭在竖直墙壁上，把一摞瓦片放在两木杆构成的滑轨上，瓦片将沿滑轨滑到地面，为了防止瓦片速度较大而被损坏，下列措施中可行的是（　　） A. 适当增大两杆之间的距离 B. 减小杆与瓦片的滑动摩擦因数 C. 增加每次运达瓦片的块数 D. 减小木杆的长度 【答案】A 【解析】 【详解】AB．由题意可知，斜面的高度及倾斜角度不能再变的情况下，要想减小滑到底部的速度就应当增大瓦与斜面的摩擦力，由f=μFN可知，可以通过增大FN来增大摩擦力，弹力大小FN=mgcosα，若设杆对瓦片的弹力与竖直方向的夹角为β，则 则摩擦力 适当增大两杆之间的距离，则β变大，则f变大，瓦片滑到底端时的速度减小；减小朴与瓦片的滑动摩擦因数，则f减小，则瓦片滑到底端时的速度增加，选项A正确，B错误； C．增加每次运达瓦片的块数，增加了瓦的质量，虽然摩擦力大了，但同时重力的分力也增大，不能起到减小加速度的作用，故改变瓦的块数是没有作用的，故C错误。 D．减小木杆的长度，则摩擦力做功会减小，落地速度会变大，况且速度与竖直方向的夹角也变大，则更容易损坏瓦片，选项D错误。 故选A。 7. 由于空气阻力的影响，被踢出的足球飞行轨迹如图所示。足球从位置1被踢出，位置3为轨迹的最高点，位置2、4距地面高度相等。重力加速度为g，忽略足球的旋转。关于足球，下列说法正确的是（　　） A. 到达位置3时，加速度为g B. 经过位置2时速度大于经过位置4时的速度 C. 由位置1到位置3减少的动能少于由位置3到位置5增加的动能 D. 由位置1运动到位置3的时间大于由位置3运动到位置5的时间 【答案】B 【解析】 【详解】A．到达位置3时，足球受重力与空气阻力作用，加速度不为g，故A错误； B．从经过位置2到经过位置4时，根据动能定理可知的速度，可知动能减小，则经过位置2时的速度大于经过位置4时的速度，故B正确； C．由位置1到位置3，根据动能定理有 由位置3到位置5，根据动能定理有 则由位置1到位置3减少的动能大于由位置3到位置5增加的动能，故C错误； D．上升过程中阻力的分力与重力方向相同，下降过程中重力与阻力方向相反，则上升过程中平均加速度较大，根据可知，由位置1运动到位置3的时间小于由位置3运动到位置5的时间，故D错误； 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 质点S沿竖直方向做简谐运动，在绳上形成的波传到质点P时的波形如图所示，则（　　） A. 质点S开始振动时，振动方向向上 B. 若质点S振动频率变大，波长将变长 C. S、P两质点振动步调相反 D. 经过一个周期，质点S向右运动一个波长的距离 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由图，根据同侧法可知，质点P开始振动方向向上，则质点S开始振动时向上运动，故A正确； B．波速不变，根据可知，若质点S振动频率变大，波长将变短，故B错误； C．由图可知，S、P两质点平衡位置的距离为，则两质点振动步调相反，故C正确； D．质点不能随波传播，只能在平衡位置附近上下振动，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，两根平行光滑金属导轨和放置在水平面内，其间距，磁感应强度的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻，在导轨上有一金属棒，其电阻，金属棒与导轨垂直且接触良好，在棒上施加水平拉力使其以速度向右匀速运动，设金属导轨足够长。则（　　） A. 金属棒产生的感应电动势为 B. 通过电阻的电流大小为0.004A C. 金属棒、两点间的电势差为 D. 拉力做功的功率为 【答案】CD 【解析】 【详解】A．金属棒ab产生的感应电动势E=BLv =1.0×0.4×1.0V=0.4V，故A错误； B．通过电阻R的电流= A=0.04A，故B错误； C．金属棒a、b两点间的电势差Uab=IR==0.04×9.6V=0.384V，故C正确； D．拉力功率等于电路热功率P=IE= =W=0.016W，故D正确。 故选CD。 10. 质量为M的光滑半圆形凹槽静止在光滑水平地面上，在凹槽左侧与圆心等高处由静止释放一质量为m、可视为质点的小球，小球相对地面运动的轨迹为半个椭圆，如图甲中虚线所示。运动过程中小球的动能随时间变化图像如图乙所示，已知椭圆半长轴与半短轴之比为。下列说法正确的是（　　） A. 半圆形凹槽与小球组成的系统动量不守恒 B. 小球质量与凹槽质量之比 C. 时刻，小球受到凹槽的支持力方向与速度垂直 D. 时刻，小球受到凹槽的支持力大于小球的重力 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小球向下运动过程中，在竖直方向的分加速度方向先向下后向上，小球先处于失重后处于超重状态，可知，半圆形凹槽与小球组成的系统所受外力的合力不为0，即半圆形凹槽与小球组成的系统动量不守恒，故A正确； B．令凹槽半径为R，根据图中所示半个椭圆可知，半长轴为R，则半短轴为，短轴为，即小球在水平方向的分位移 半圆形凹槽与小球组成的系统在水平方向动量守恒，则有 其中 解得 故B错误； C．根据图乙的对称性可知，时刻小球位于凹槽最低点，则时刻小球位于释放点与凹槽最低点之间的某一位置，小球相对地面运动的轨迹为半个椭圆，轨迹的最低点即为凹槽的最低点，时刻小球受到凹槽的支持力方向指向凹槽圆心，速度方向沿半椭圆轨迹切线方向，可知，时刻，小球受到凹槽的支持力方向与速度方向不垂直，故C错误； D．结合上述可知，时刻小球位于凹槽最低点，小球相对于凹槽做圆周运动，小球在最低点相对于凹槽的速度方向水平向右，由于小球小球相对于凹槽做圆周运动，则小球在最低点沿半径方向的合力提供向心力，此时加速度方向竖直向上，则时刻，小球受到凹槽的支持力大于小球的重力，故D正确。 故选AD。 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 11. 如图甲所示，用气体压强传感器探究气体等温变化的规律，操作步骤如下： ①把注射器活塞推至注射器中间某一位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接； ②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p； ③重复上述步骤②，多次测量； ④根据记录的数据，作出图线，如图乙所示。 （1）完成本实验基本要求是________________（填正确答案标号）； A．在等温条件下操作 B．封闭气体的注射器密封良好 C．必须弄清所封闭气体的质量 D．气体的压强和体积必须用国际单位 （2）理论上由图线分析可知：如果该图线____________________，就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比； （3）若实验操作规范正确，则图乙中代表_______________。 【答案】 ①. AB##BA ②. 为过坐标原点的倾斜直线 ③. 传感器与注射器间气体的体积 【解析】 【详解】（1）[1]由图像可以知道，V与p成反比，只有一定质量的气体温度保持不变时，体积与压强成正比，所以完成本实验的基本要求是质量和温度不变。 故选AB。 （2）理论上封闭气体发生等温变化时满足pV = C，即，如果图线为过坐标原点的倾斜直线，就说明气体的体积跟压强的倒数成正比，即体积与压强成反比。 （3）若他实验操作规范正确，则图线不过原点的原因可能是传感器与注射器间有气体，图乙中V0代表传感器与注射器间气体体积。 12. 用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 （1）图a是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是_____（选填“线性”或“非线性”）电阻元件。当元件两端的电压为时，其电阻为_____。（结果保留三位有效数字） （2）使用图b电路利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。则_____元件的电阻。（选填“小于”或“大于”） （3）为了准确测量的阻值，改用了图电路进行测量，使用的器材为电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知）。某次测量中电流表和的示数分别为和，则_____（用、和表示）。该实验结果_____（选填：“有”或“没有”）系统误差。 【答案】（1） ①. 非线性 ②. 140 （2）大于 （3） ①. ②. 没有 【解析】 【小问1详解】 [1]根据线性元件与非线性元件的定义由图a可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元件是非线性电阻元件； [2]由图a可知，当元件两端电压为1.925V时，电流约为13.75mA，根据欧姆定律可得电阻为 【小问2详解】 如图所示，将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U大于元件两端的电压。根据可知，此时U偏大，I为真实值，所以大于元件的电阻。 【小问3详解】 [1]根据并联电路电压相等有 可得 [2]电流表A1的阻值已知，电流表A1的电压就是Rx两端电压，而I2-I1就是通过Rx的真实电流，所以没有误差。 四、解答题（本题共3小题，共38分） 13. 如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=，直径AB与屏幕垂直并接触于A点，激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现了两个光斑。 （1）求两个光斑之间的距离； （2）改变入射角，使屏MN上只剩一个光斑，求此光斑离A点的最长距离。 【答案】（1）cm；（2）10cm 【解析】 【分析】 【详解】（1）光路图如图所示 设折射角为γ，折射光线交MN于P点，反射光线从玻璃砖射出后交MN于Q点，根据折射定律有 n＝ 解得 γ＝60° 由几何关系可得两个光斑P、Q之间的距离 PQ＝PA＋AQ＝Rtan30°＋Rtan60° 解得 PQ＝cm （2）当入射角增大发生全反射时，屏MN上只剩一个光斑，此光斑Q′离A点最远时，恰好发生全反射，入射角等于临界角，即 i＝C 且 sinC＝，Q′A＝ 代入数据解得 O′A＝10cm 14. 如图所示，平面直角坐标系第二象限内存在着垂直纸面向外、磁感应强度大小为2B的匀强磁场，第三象限内存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以某一速度沿与y轴成30°角方向斜向上射入磁场，且在第二象限运动时的轨迹圆的半径为R，已知带电粒子的质量为m，所带电荷量为q，且所受重力能够忽视。 （1）粒子在第二象限和第三象限内运动的轨道半径之比 （2）粒子达成一次周期性运动的时间 （3）粒子从O点入射，第二次经过x轴的位置到坐标原点的距离 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设粒子的速度为，由 得粒子在第二象限的轨道半径为 粒子在第三象限的轨道半径为 则 【小问2详解】 粒子从O点射入第二象限到再次射入第二象限，完成一次周期性运动,如图所示，粒子在磁场中运动时的圆心角为 由 得粒子在第二象限中运动的时间为 粒子在第三象限中运动的时间为 则粒子达成一次周期性运动的时间为 【小问3详解】 粒子从O点入射，第一次经过x轴的位置到坐标原点的距离为 第二次经过x轴的位置到第一次经过x轴的位置的距离为 则粒子第二次经过x轴的位置到坐标原点的距离为 15. 如图1所示，把一个质量为m的小球连接在劲度系数为k的轻质弹簧的右端，弹簧的左端固定，小球置于光滑水平面，小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。以弹簧原长时小球的位置为坐标原点O，以水平向右为正方向建立坐标轴Ox。小球在运动过程中弹簧始终在弹性限度内，忽略摩擦阻力的影响。 （1）把小球拉向O点的右方x=+L处，然后由静止释放，小球沿着坐标轴做往复运动。 a．在图2中画出弹簧弹力F随x变化的示意图，并由此求出小球从x=+L处静止释放至第一次运动到平衡位置O的过程中，弹簧对小球做的功W。 b．求小球从x=+L处静止释放至第一次运动到平衡位置O的过程中，弹簧对小球冲量的大小I。 （2）动量p随位移x变化的图像在理论物理、近代数学分析的发展中扮演了重要的角色。如图3所示，小球运动过程的p-x图线为椭圆，已知弹簧振子系统的机械能为E。 a．求该椭圆的半长轴a和半短轴b。 b．实际上，小球在运动过程中受到微小的阻力，在相当长的时间内可近似认为其p-x图线是一系列面积不同的封闭椭圆。经过一段相当长的时间T，椭圆的面积减小为原来的90％，求这段时间内克服微小阻力做功的平均功率P。（已知椭圆面积S=πab) 【答案】（1）a．，；b． （2）a．，；b． 【解析】 【小问1详解】 a．如图所示 图像与坐标轴围成的面积即表示功的大小，其面积大小为 由于弹力方向与位移方向均与规定的正方向相反，则故弹簧对小球所做的功 b．由动能定理可得 以水平向左为正方向，根据动量定理则有 联立解得 【小问2详解】 a．在处时，小球的动量为零，则小球的速度为零，动能为零，则有 解得半长轴 在处弹簧的弹性势能为零，则有 解得 即半短轴 b．将上述结论代入椭圆的面积公式 即有 椭圆的面积减小为原来的90％，系统的能量 由功能关系可得，克服阻力所做的功 所以这段时间内克服微小阻力做功的平均功率 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $