第六章 密度与压强（单元复习讲义）（高效培优）物理新教材沪科版（五四学制）八年级下册

第六章 密度与压强（单元复习讲义） 核心考点 学习目标 难点与易错点。 物质的密度 理解密度概念，会计算物体的质量、体积和密度；会应用密度知识解释生活中简单问题。 在比较不同物体质量与体积之比的过程中初步形成密度概念。 固体、液体密度的测量 能利用公式间接测量固体和液体的密度，学会量筒的使用方法，能根据测量的要求设计实验方案。。 会用量筒测量体积，能设计测量密度的实验方案，能够进行误差分析。 压力 压强 理解压力、压强概念，能用压强公式进行简单计算。 压力与重力的关系；压强的计算。 液体压强 理解液体压强的规律。知道连通器的原理和应 液体压强的影响因素 大气压强 知道大气压强产生的原因，知道大气压强的数值和单位，知道影响大气压强的因素。 托里拆利实验 流体压强与流速的关系 了解流体压强与流速的关系。在比较不同物体质量与体积之比的过程中初步形成物质观念。 流体压强与流速的关系的应用 一、物质的密度 1.定义： 在物理学中，某种物质组成的物体的质量　与它的体积　之比叫做这种物质的密度； 2.公式：ρ=　m/V ，ρ表示密度，m表示质量，V表示体积； （1）密度是物质的一种特性，同种物质在一定状态下，密度是一个定值，与物体的质量、体积无关（选填“有关”或“无关”）。不能认为与质量成正比，与体积成反比。 （2）同种物质组成的物体，其质量与体积成正比。即 （3）不同物质组成的物体，在体积相同时，其质量与密度成正比。即 （4）不同物质组成的物体，在质量相同时，其体积与密度成反比。 即 3.单位： 基本单位：　千克每立方米 ，符号是　kg/m3　；常用单位： g/cm3 ；换算关系：1 g/cm3=　103 kg/m3； 4.基本性质 （1）属性：密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关；不同物质的密度一般不同； （2）可变性：同一种物质的密度会随物体的温度、状态的改变而改变； 5. 几种常见的密度值 水的密度是　1.0×103　kg/m3；酒精的密度是0.8×103 kg/ m3；冰的密度是　0.9×103 kg/ m3； 6. 测量工具：天平、量筒 7. 密度的应用 （1）密度与温度：温度能够改变物质的密度，常见物质受温度影响的规律是　热胀冷缩 ，一般　气体_受温度影响最大，　固体、液体 受温度影响最小； （2）密度的应用：鉴别物质；判断实心、空心。 二、固体、液体密度的测量 1. 量筒的使用方法 测量工具 量筒、量杯 量筒 单位 mL　　　1 mL= 1 cm3 量筒的 使用 看 　量程 和　分度值 放 放在水平台上 读 量筒中的液面是凹形的，读数时，视线要和凹面的　底部 相平；量筒中的液面是凸形的，读数时，视线要和凸面的　顶部 相平. 2. 密度的测量 （1）实验原理：ρ=m／V （2）测量工具：天平、量筒 （3）测量液体密度的实验步骤： ①用天平测量出　烧杯和液体 的质量m1； ②向量筒中注入适量的液体，读出体积V； ③用天平测量　烧杯和剩余液体　的质量m2； ④用公式ρ=（m1－m2）／V　计算出液体的密度； （4）测量固体的密度的实验步骤： ①用天平测量出固体的质量m ②向量筒中注入适量的水，读出水的体积V1 ③将固体全部浸没在水中，读出体积为V2 ④用公式 ρ=m／（V2-V1）计算出固体的密度 3.特殊方法测密度 （1）特殊方法测固体密度 ①用天平测出装有适量水的杯子总质量为m1； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为m2。在水面到达的位置上做标记a； ③取出石块，测得总质量为m3； ④向杯中缓慢加水，让水面上升至标记a处，测得杯和水的总质量为m4 ⑤石块的体积等于后来加入水的体积，即 石块密度的表达式为 （2）特殊方法测液体密度 （1）测出小空瓶的质量m1； （2）测出小瓶装满水时总质量m2； （3）测得小瓶装满酱油时的总质量m3， （4）瓶内空间的体积V＝，酱油的密度为ρ＝ 三、压力与压强 1、压力 （1）定义：垂直作用在物体表面上的力，是弹力的一种特殊形式，常用F表示。 （2）作用点：在被压物体的受力面上，等效在接触面中心。 （3）方向：垂直于接触面指向被压物体。 （4）大小：压力不一定等于重力，只有当物体静止在水平面上且不受其他竖直方向力时，压力大小才等于物体重力，即F=G=mg。 项目 压力 重力 施力物体 挤压受力面的物体 地球 作用点 受压物体的表面 重心 方向 垂直于受力面，并指向受力物体 竖直向下 大小 不一定等于重力 G=mg 2、压强： （1）定义：物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强，用符号p表示。 （2）物理意义：反映压力的作用效果，压强越大，压力作用效果越明显（例：针尖易扎透纸张，因为针尖受力面积小，压强大）。 （3）公式： ①各物理量单位：F→牛顿（N），S→平方米（m2），p→帕斯卡（Pa），1Pa=1N/m2（帕斯卡是很小的单位，一张纸对桌面的压强约0.5Pa）。 ②S为受力面积，它是施力物体挤压受力物体时，二者相互接触的面积，并非其他面积，计算时要采取国际单位。 （4）增大和减小压强的方法： 目的 方法 实例 增大压强 1. 压力一定时，减小受力面积； 2. 受力面积一定时，增大压力； 3. 同时增大压力、减小受力面积 菜刀刀刃磨薄、钉子尖端尖锐、用力按压物体 减小压强 1. 压力一定时，增大受力面积； 2. 受力面积一定时，减小压力； 3. 同时减小压力、增大受力面积 坦克履带、滑雪板、骆驼脚掌、铁轨铺枕木 四、液体压强 1.液体压强的产生原因 ①液体具有重力，因此对容器底部有压强； ②液体具有流动性，因此对容器侧壁有压强（固体无流动性，仅对支撑面有压强，核心区别）。 以上分析说明即液体内向各个方向都有压强。 2.液体压强特点： ① 液体内部向各个方向都有压强； ② 在同一深度，液体向各个方向的压强相等； ③ 液体压强随深度的增加而增大； ④ 不同液体的压强与液体密度有关，深度相同时，密度越大，压强越大。 3.液体压强的测量：压强计 压强计主要由U形管、橡皮管、探头（由空金属盒蒙上橡皮膜构成）等组成。 4.液体压强公式：。 液体内部压强只跟液体密度和深度有关；与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。 5.连通器 （1）连通器的概念：上端开口、下端连通的容器叫做连通器。 （2）连通器的特点 连通器里装同种液体，当液体不流动时，连通器各部分中的液面总是相平的。 （3）连通器的应用 茶壶、锅炉水位计、洗手间下水管、卫生间地漏、船闸等。 五、大气压强 1.产生原因：空气受重力作用且具有流动性。因此，空气对浸在其中的物体各个方向都有压强，即大气压强，简称大气压。 2.证明存在的经典实验： ①马德堡半球实验：1654年，德国马德堡市市长将两个铜半球合拢抽气后，用两队马向相反方向拉才拉开。 ②覆杯实验：玻璃杯装满水，用硬纸片盖住倒置，纸片不掉、水不流。 ③瓶吞鸡蛋实验：点燃棉花放入瓶中，鸡蛋封住瓶口，火熄灭后鸡蛋被压入瓶内。 3. 大气压强的测量：托里拆利实验 （1）取一根一端开口、一端封闭的长约1米的玻璃管，往里面注满水银，用手指堵住管口。将开口一端朝下，浸没在水银中，且将玻璃管竖直放置，移开手指，管内水银柱下降到一定高度时不再下降。用刻度尺测出管内外水银面的高度差约为760 mm，即可计算大气压的值。通常把这样大小的大气压叫做标准大气压。 （2）管内外水银面的高度差与大气压的大小有关，而与管的粗细、长度、形状等无关。如果玻璃管倾斜，进入到玻璃管内水银的长度会变大，但是水银柱的竖直高度不变；若玻璃管内混入少量空气，由于这部分空气也有压强，管内外水银面高度差会变小，导致测得的大气压强偏小；若在管的顶部开一小孔，则玻璃管和水银槽构成连通器，管中液面会下降，最终管内外液面相平。 （3）标准大气压——通常把760mm高的水银柱产生的压强叫做标准大气压，用字母p0表示，其大小：p0=1.013×105Pa，粗略计算时，p0=1×105Pa。如果用水来做，则水的高度大约10.3m。 4.大气压强的变化： ①海拔：海拔越高，空气越稀薄，气压越低。海拔3000m以内，每升高10m，大气压约减小100Pa。 ②天气、季节：一般晴天比阴天气压高，冬天比夏天气压高。 ③沸点与大气压的关系：液体的沸点随气压减小而降低，随气压增大而升高（青藏高原大部分地区水沸点低于90℃，生活中利用压力锅做饭）。 六、流体压强与流速的关系 1. 流体 具有流动性的液体和气体（如空气、水）。 2. 规律 流体流速越大的位置，压强越小；流速越小的位置，压强越大。 3. 应用实例 （1）生活应用：飞机机翼（上表面流速快、压强小，下表面流速慢、压强大，产生升力）、火车站安全线（列车经过时周围流速快、压强小，防止人被“吸”向列车）、喷雾器、船吸现象； （2）解释现象：窗外有风吹过时，窗帘会向外飘（窗外流速快、压强小，室内压强大于室外）。 ( 题型一 物质的密度 ) 【例1】（25-26八年级上·湖北宜昌·期末）研学途中，有四位同学在某金属工艺品店各买了一件金属小摆件，它们都是实心的（如图中花、马等示例）。回来后他们分别用天平测量了自己小摆件的质量，用排水法测量了体积，并在同一个坐标图里标注了坐标点（坐标中ABCD点）。哪个同学的小摆件所用的金属肯定与另外三个不同 __________（直接从坐标ABCD四点中选择答案） 【答案】B 【详解】密度是物质的特性，可用于鉴别物质。根据密度公式，在m-V图像中，物质的密度大小等于该物质的质量和体积对应点与坐标原点连线的斜率。如果几个小摆件是同一种金属制成的，那么它们的密度相同，其在m-V图像中的对应点A、B、C、D应该在同一条过原点的直线上。从图中可以看出，A、C、D三点在同一条过原点的直线上，这表明它们所代表的小摆件的密度相同，一定是由同一种金属制成的。而B点明显偏离这条直线，其对应点与原点连线的倾斜程度更缓，斜率远小于其他三点，说明B的小摆件的密度与其他三个小摆件的密度不同。因此，B小摆件所用的金属肯定与另外三个不同，故填B。 【变式1-1】（25-26八年级上·江苏南通·期末）小明在家制作冻豆腐。他将干净的豆腐切成如图甲所示的若干小方块，放入冰箱的冷冻室内，一天后取出。 (1)豆腐在冷冻过程中，它的质量________（忽略空气中水蒸气的物态变化）。一天后取出观察豆腐的形状、大小如图乙中________（选填“①”、“②”或“③”）所示； (2)已知一整块均匀豆腐的体积为，密度为，它的质量为________；均匀切成10小块后，它的密度为；已知豆腐含水量（水在总质量中所占百分比）为80%，则这块豆腐中，水的体积占总体积的________%。 【答案】(1) 不变 ③ (2) 720 96 【详解】（1）[1]质量是物体所含物质的多少，冷冻过程中只是水的状态改变，物质总量不变，因此质量不变。 [2]豆腐中的水结冰后体积膨胀，会将豆腐撑大，所以取出后形状如图乙中的③所示。 （2）[1]已知， ，则它的质量为 [2]已知含水量为80%，则水的质量 则水的体积 水的体积占总体积的百分比 【变式1-2】（25-26八年级上·安徽蚌埠·期末）关于对密度的理解，下列说法正确的是（　　） A．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关 B．空调冬季制暖时应向上吹暖气，夏季制冷时应向下吹冷气 C．在范围内，水的密度随温度升高而减小 D．汽车某些部件采用铝合金材料代替钢材，主要利用了其密度大、强度高的优点 【答案】A 【详解】A．密度是物质的固有特性，只与物质的种类、状态、温度有关，与物体的质量、体积无关，故A正确； B．暖气密度小，易向上漂浮，冬季制暖应向下吹；冷气密度大，易向下沉，夏季制冷应向上吹，故B错误； C．水在0~4℃范围内是反常膨胀，温度升高密度增大，4℃时水的密度最大，只有4~100℃水的密度才随温度升高减小，故C错误； D．铝合金代替钢材做汽车部件，利用的是铝合金密度小、强度高的优点，相同体积下质量更小，可减轻车身重量，故D错误。 故选A。 【变式1-3】（25-26八年级上·江苏南通·期末）小明来南通旅游时，发现狼山脚下的店铺内，有两种密度不同的均匀饮料特别受外地游客喜欢，购回家后做了如下研究：用量筒分别量取两种饮料，读出体积；倒入大小不等的烧杯中，用电子秤称出烧杯和饮料的总质量；继续增加饮料，读出相应的体积和质量，作出图像。下列图像中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】电子秤称出的总质量等于烧杯质量与饮料质量之和，总质量为 对于一种饮料，它的密度不变，烧杯的质量不变，所以总质量和饮料的体积是一次函数关系，其图像是一条直线，当饮料的体积V为零，总质量，因为烧杯有质量，所以，故当时，m不为零，图像不经过原点，该实验使用了两种密度不同的饮料和大小不等的烧杯，两种饮料的密度不同，图像中直线倾斜程度不同，烧杯的质量不同，当时，m的大小不同，故D正确，ABC错误。 故选D。 【变式1-4】（25-26八年级上·山东临沂·期末）在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为600g。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量叫做物质的“面密度”。国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张尺寸是，A2纸张尺寸是。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量叫做物质的“线密度”。 (1)某图书所用纸张克重为60g/，如要计算其密度，还需要知道的物理量是________； (2)同种材质做成的等厚纸张，A1的“面密度”________（填“大于”、“等于”或“小于”）A2的“面密度”； (3)家庭电路常使用横截面积为和两种规格的铜导线，下面关于二者的密度和“线密度”（绝缘皮的质量不计）说法正确的是（　　）（单选）； A．它们的密度和“线密度”都不相同 B．它们的密度不相同，“线密度”相同 C．它们的密度相同，“线密度”不相同 D．它们的密度和“线密度”都相同 (4)有一捆横截面积为铜丝，质量为89kg，则该铜丝的“线密度”为________g/m（已知铜的密度为）。 【答案】(1)纸的厚度 (2)等于 (3)C (4)35.6 【详解】（1）纸张的克重为60g，说明的纸张质量为60g，而密度 因此要计算密度，还需要知道的物理量是一张纸的厚度。 （2）同种材质做成等厚纸张的密度相同，由可知单位面积纸的体积相同，由可知，单位面积纸的质量相等，即同种材质做成的等厚纸张的面密度相等，则A1的面密度等于A2的面密度。 （3）密度是物质的特性，仅与物质种类、状态等因素有关，与物质的形状、大小、质量均无关。因此，使用横截面积为和两种规格的铜导线，材质相同，则密度相同；由于两种导线密度相同，当长度相同时，横截面积越大，体积就越大，导线的质量越大，其线密度就越大。因此，横截面积为4mm2铜导线线密度更大，故C正确。 （4）铜的体积为 则铜丝的总长度可计算为 根据线密度的概念可知，该铜丝的线密度为 【变式1-5】（25-26八年级上·广东佛山·期末）小明对歼-35舰载隐身战斗机特别感兴趣。他收集了相关信息，如下表所示。当歼-35战斗机的飞行速度接近并超过音速时，会因空气被剧烈压缩而遇到阻力激增、机身抖振等音障现象。当其成功突破音障，并持续以超音速飞行时，飞机产生的冲击波（又称激波）传到地面，就形成我们听到的剧烈爆炸声，也就是“音爆”。关键隐身指标（RCS），单位是，是衡量飞机对雷达波发射强度的物理量，RCS值越小，雷达能探测发现它的距离就越近，甚至可能完全无法识别。 最大飞行速度 发动机配置 超音速巡航能力 关键隐身指标（RCS） 约2.2马赫 双发涡扇-19 具备 约 (1)歼-35在高空飞行时，发动机的轰鸣声是由发动机的________产生的。 (2)战斗机超音速飞行会挤压前方空气，导致空气的密度________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 (3)歼-35的关键隐身指标RCS，RCS数值越小，隐身性能越________。 (4)小明利用3D打印机将一块长20cm、宽10cm、厚5cm的材料打印出歼-35模型，测得其质量为2.7kg，这种材料的密度为________。若该模型用密度为的材料制作同体积的该模型，则质量为________kg。 (5)从战斗机设计的角度，分析使用密度较小的材料制造飞机，其优势有________（回答一条即可）。 【答案】(1)振动 (2)变大 (3)好 (4) 2.7×106 7.85×10-6 (5)可以提高机动性 【详解】（1）声音是由物体振动产生的，则发动机的轰鸣声是由发动机的振动产生的。 （2）当飞机超音速飞行时，前方空气被剧烈压缩。根据密度公式，在质量不变的情况下，空气被压缩后体积 减小，因此密度会增大。 （3）根据题目给出的定义：RCS值越小，雷达能探测发现它的距离就越近，甚至可能完全无法识别。这说明RCS越小，飞机的隐身性能越好。 （4）[1]模型的体积为 这种材料的密度为 [2]若该模型用密度为的材料制作同体积的该模型，则质量 （5）根据密度公式 ，在体积 一定时，材料密度越小，质量越小。对于战斗机而言，质量减小可以提高机动性和灵活性或节省燃料，增加航程或降低结构负载，延长使用寿命。 【变式1-6】（25-26八年级上·江西萍乡·期末）如图所示是2025年春节联欢晚会上表演节目的Walker机器人团队。该型号机器人腿部关节采用轻量化设计，空心结构减重不仅降低电机负荷也能让舞蹈动作更灵敏。设计师在关节处利用某种高强度合金制造了一个正方体部件，其边长为，已知该合金密度为，实测后发现该部件质量为。 (1)计算判断该部件是实心结构还是空心结构？ (2)若该部件是空心结构，则空心部分体积是多少？ 【答案】(1) 空心结构 (2) 【详解】（1）该正方体部件的体积 由得，的部件实际体积 所以该部件是空心结构。 （2）由（1）可知，该部件空心部分的体积 ( 题型 二 探究：固体、液体密度的测量 ) 【例2】（25-26八年级上·福建福州·期末）番薯烧是福清南岭镇的传统美酒，其制作技艺历史悠久。小明查询得知其密度通常为，他想测量某款番薯烧的密度，操作如下： (1)小明将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至称量标尺左端的零刻度线上，调节平衡螺母，使指针静止时对准分度标尺的___________刻度线； (2)如图甲所示的操作，请指出错误的是_____； (3)纠正错误后，当天平平衡时，盘中砝码质量和标尺上游码的位置如图乙所示，则番薯烧和烧杯的总质量为_________g；把烧杯中的部分番薯烧倒入量筒中，量筒中番薯烧的液面如图丙所示，则量筒中番薯烧体积为_________，再用天平测出烧杯和剩余番薯烧的总质量为46g，计算出番薯烧密度为_________； (4)课后同学思考讨论后，发现仅用一个烧杯、天平和水也可测出番薯烧的密度，步骤如下： ①用天平测出烧杯的质量； ②向烧杯中装入适量水，做好液面标记，测出烧杯和水的总质量，随后将水倒出并擦干烧杯内壁； ③向烧杯中装入番薯烧至同一液面标记处，测出烧杯和番薯烧的总质量； ④求得番薯烧密度为_____________（用、、和来表示）。若标记水液面后，将水倒出时烧杯内壁残留少量水未擦干，就装番薯烧至同一标记处，此操作会导致测得的番薯烧密度偏__________。 【答案】(1)中央 (2)物体与砝码放置位置颠倒 (3) 122 80 0.95 (4) 大 【详解】（1）根据天平的使用方法可知，测物体的质量时，将天平放在水平工作台上，把游码移到标尺的零刻度处，调节平衡螺母，使指针静止时对准分度标尺的中央刻度线，使天平横梁水平平衡。 （2）使用天平测量物体的质量时，左盘中应放物体，右盘中放砝码，如图甲所示，物体与砝码放置位置颠倒。 （3）[1]如图乙所示，横梁标尺分度值为0.2g，游码对应的刻度为2g，则番薯烧和烧杯的总质量为 [2]如图丙所示，量筒分度值为2mL，量筒中液体的体积为80mL，则量筒中番薯烧的体积为 [3]量筒中番薯烧的质量为 番薯烧的密度为 （4）[1]由题意可知，采用的是等体积法，即番薯烧与水的体积相等，则番薯烧的体积为 番薯烧的质量为 番薯烧的密度为 [2]由题意可知，番薯烧的密度小于水的密度，则等体积时，水的质量大于番薯烧的质量，若标记水液面后，将水倒出时烧杯内壁残留少量水未擦干，就装番薯烧至同一标记处，此时因为烧杯中有少量水，所以此操作会导致测量的番薯烧和烧杯的总质量偏大，所以得出的番薯烧的质量偏大，根据可知，在体积一定时，密度偏大。 【变式2-1】（25-26八年级上·天津滨海新区·期末）小津的妈妈有一只玉石手镯，如图所示。小津想通过物理课上所学习的知识测量玉石手镯的密度，除了此手镯，小津在家里找到了一架天平（带砝码）、手镯可以放入的玻璃杯、若干细线、足量的水，又从文具袋里找到一支记号笔。请你利用上述器材帮助小津设计一个实验方案，测出手镯的密度。已知水的密度为，要求： (1)写出主要实验步骤及需测量的物理量； (2)写出手镯密度的数学表达式（用已知量和测得量表示）。 【答案】(1)实验步骤: ①用天平测出玉石手镯的质量，记为m； ②在玻璃杯中加入适量的水，用天平测出玻璃杯和水的总质量，记为； ③用细线系住玉石手镯，将其完全浸没在玻璃杯的水中(水不溢出)，用记号笔在玻璃杯壁上标记此时水面的位置，然后取出手镯； ④向玻璃杯中加水至标记处，用天平测出玻璃杯和水的总质量，记为。 (2) 【详解】（1）实验步骤: ①用天平测出玉石手镯的质量，记为m； ②在玻璃杯中加入适量的水，用天平测出玻璃杯和水的总质量，记为； ③用细线系住玉石手镯，将其完全浸没在玻璃杯的水中(水不溢出)，用记号笔在玻璃杯壁上标记此时水面的位置，然后取出手镯； ④向玻璃杯中加水至标记处，用天平测出玻璃杯和水的总质量，记为。 （2）密度表达式推导： 加入水的体积等于玉石手镯的体积， 加入水的质量 由得，加入水的体积 则手镯的密度为 【变式2-2】（25-26八年级上·广西贵港·期末）研究表明，汽车生产中使用轻量化镁合金材料来减轻整车质量。实验小组利用托盘天平和量筒测量其密度，如图所示。 (1)把天平放在水平桌面上，游码拨到零刻度线，调节_________使天平平衡；然后将镁合金放在左盘中，在右盘中增减砝码，当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，他接下来的第一步操作应该是_________（填字母）； A．调节平衡螺母　　B．取下最小砝码 (2)将调好的天平测量质量，砝码和游码对应刻度如图乙，则镁合金的质量为_________g； (3)将镁合金（不吸水）缓放入盛有20mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则镁合金的密度_________； (4)另一实验小组利用电子天平和溢水杯及量杯进行测量，设计了以下实验操作步骤： A．用电子天平测量镁合金的质量； B．读出量杯中水的体积； C．将溢水杯装满水，把量杯放在溢水杯出水口下方； D．用细线拴住镁合金，慢慢放入溢水杯中，使镁合金完全浸没，让溢出的水流入量杯； E．根据公式，求出镁合金密度。 请对实验步骤进行合理排序_________（填字母）。 (5)按照上述步骤进行实验时，发现溢水杯中的水流入量杯后，量杯中液面正好处于量杯两刻度线之间无法准确读数。为了减小实验误差，老师提出可以不通过量杯读出水的体积，而是利用电子天平增加两次测量即可：一次是用电子天平测量空量杯的质量为，另一次是利用电子天平测量溢出水和量杯的总质量；即可算出镁合金密度。请推导该方的密度表达式_________（用、、、表示）。 (6)除了上述优化方案，请再写出一种可以减小误差的实验方案：_________。 【答案】(1) 平衡螺母 B (2)62 (3) (4)ACDBE (5) (6) 见解析 【详解】（1）[1]根据天平的使用可知，先把天平放在水平桌面上，游码拨到零刻度线，调节平衡螺母使天平平衡。 [2]当加入最小砝码时，指针向右偏，说明右盘砝码总质量大于左盘物体的质量，接下来应取下最小的砝码，向右调节游码至天平横梁平衡，故选B。 （2）乙图中天平标尺的分度值是0.2g，则镁合金的质量为 （3）丙图中量筒的分度值是4mL，镁合金的体积为 则镁合金的密度为 （4）实验中利用排水法获得镁合金的体积，因此先测量镁合金的质量；接下来将溢水杯装满水，把量杯放在溢水杯出水口下方；用细线拴住镁合金，慢慢放入溢水杯中，使镁合金完全浸没，让溢出的水流入量杯；读出量杯中水的体积，即为镁合金的体积，最后根据公式，求出镁合金密度。因此合理的步骤是ACDBE。 （5）溢出水的质量为 可得镁合金的体积为 镁合金的密度为 （6）方法一：更换分度值更小的精密量杯，直接测量溢出水的体积，减小体积读数的误差。 方法二：不用量杯，先测量装满水的溢水杯总质量，再将镁合金浸没后，测量溢水杯与剩余水的总质量，通过计算溢出水的质量，得到排开水的体积。 方法三：多次测量镁合金的质量和对应的溢出水体积，计算每次的密度值，取密度平均值作为最终结果。 方法四：重复实验，多次测量取体积平均值。 【变式2-3】（25-26八年级上·山东泰安·期末）某实验小组用天平、量筒和水等器材测量小矿石密度的实验中： (1)【过程方法】图甲是他们在调节天平时的情景，请指出操作的错误之处______。 (2)纠正了错误调节好天平后，将石块放入左盘，天平平衡时，测出小矿石的质量如图乙所示，小石块的质量是______g。 (3)用量筒测小矿石的体积时，首先应往量筒中倒入适量的水，然后将小矿石浸没在水中。小组内三名同学加入小矿石后水面位置如图丙所示，水“适量”的是______（选填“A”“B”或“C”）。 (4)他们用量筒正确测出小矿石的体积为，则小石块的密度是______。 (5)【交流·评估】若该小矿石切掉一半后，它的密度将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (6)某同学继续测另一瓷片的密度，用调节好的天平测得质量m，但是发现瓷片放不进量筒，改用如图丁所示的方法测瓷片的体积： a．往烧杯里加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上作标记，然后取出瓷片； b．先往量筒装入体积为的水，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒里剩余水的体积为。则瓷片的密度______（请用测得的物理量表示）。 【答案】(1)游码没有移到标尺零刻度线处 (2)58 (3)C (4) (5)不变 (6) 【详解】（1）在调节天平平衡时，应先将天平放在水平台上，并将游码拨到标尺左端的零刻度线处，该同学未将游码拨到标尺左端的零刻度线处。 （2）如图乙所示，则小石块的质量 （3）量筒内的水应浸没小矿石，液面上升后不能超过量筒的量程，否则无法读数，水“适量”的是图C。 （4）小石块的密度 （5）密度是物质本身的一种特性，与物体的质量和体积无关，所以若该小矿石切掉一半后，它的密度将不变。 （6）瓷片的体积 瓷片的密度 ( 题型 三 压力 压强 ) 【例3】（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示是用斧头劈木柴的剖面图，其中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刀面，要使斧头容易劈开木柴，斧头应该（    ） A．BC边与AB、AC边都短一些 B．BC边长一些，AB、AC边短一些 C．BC边短一些，AB、AC边长一些 D．BC边长一些，AB、AC边也长一些 【答案】C 【详解】斧在压力F一定时，受力面积S越小，压强p越大。 斧头的设计：斧头的刃口（ A点附近）越薄，受力面积就越小，对木柴的压强就越大，就越容易劈开。几何关系：BC边短一些，AB 、AC边长一些，会让斧头的刃口更薄，受力面积更小。 这样在相同的压力下，能产生更大的压强，从而更容易劈开木柴。所以，要让斧头更容易劈开木柴，应该让BC边短一些，AB 、 AC边长一些，这样斜面更 “缓”，产生的侧向劈力更大。故C符合题意，ACD不符合题意。 故选C。 【变式3-1】（25-26八年级上·重庆·期末）如图所示，水平桌面上有一个实心工件，由上下两部分组成，下面为一个边长为20cm的正方体B，上面为一个圆柱体A，分别由两种密度不同的均匀合金制成。若如图甲所示沿水平方向切割正方体B，将切下部分放置在水平桌面上，切下部分与剩余部分对桌面压强均为1600Pa，测得B剩余部分高为16cm；若如图乙所示，沿水平方向切割圆柱体A，将切下部分放置在水平桌面上，切下部分与剩余部分对桌面压强也刚好相等，测得A切下部分高为8cm。已知圆柱体A与正方体B的底面积之比为1︰4，下列说法正确的有（　　） ①圆柱体A的密度为3.2g/cm3            ②圆柱体A的高为18cm ③图乙中剩余部分对桌面压强为2560Pa    ④工件总质量为12.8kg A．②③ B．①④ C．①②④ D．①③④ 【答案】D 【详解】④由题意知，圆柱体A与正方体B的底面积之比为1︰4，正方体B的底面积为 则圆柱体A的底面积为 由题意知，当B剩余部分高为16cm，对桌面压强为1600Pa，根据可得，正方体B的密度为 则正方体B的质量为 因沿水平方向切割正方体B，将切下部分放置在水平桌面上，切下部分对桌面压强为1600Pa， 则B切下部分和圆柱体A的总重力为 则B切下部分和圆柱体A的总质量为 则B切下部分的质量为 则圆柱体A的质量为 则工件总质量为 故④正确； ①②③设圆柱体A的高为hA，如图乙所示，沿水平方向切割圆柱体A，将切下部分放置在水平桌面上，切下部分与剩余部分对桌面压强也刚好相等，测得A切下部分高为8cm，则，，，， 解得 则圆柱体A的密度为 图乙中切下部分的压强为 切下部分与剩余部分对桌面压强也刚好相等，则图乙中剩余部分对桌面压强为2560Pa，故①③正确，②错误。 综上可知，故D正确，ABC错误。 故选D。 【变式3-2】（2025·吉林·一模）淘气堡中小朋友们玩搭积木游戏，将四块完全相同的正方体积木甲、乙、丙、丁摆放在水平地面上如图所示，已知每块积木的质量为m，边长为a，则（   ） A．甲对丙的压力为4mg B．丙对地面的压力为2mg C．将乙和丁同时拿走，丙对地面的压强为 D．将乙和丁放在甲上，甲对丙的压强为 【答案】BC 【详解】A．如图，丙只受甲的压力，甲对丙的压力为，故A不符合题意； B．丙对地面的压力等于甲和丙的总重力，丙对地面的压力，故B符合题意； C．将乙和丁同时拿走，丙对地面的压力不变，仍为2mg，丙对地面的压强为，故C符合题意； D．将乙和丁放在甲上，有三个正方体积木压着丙，丙受到的压力等于三个积木的重力3mg，甲对丙的压强为，故D不符合题意。 故选BC。 【变式3-3】（25-26八年级上·重庆·期末）2025年11月14日，我国研制的首块月壤砖随神舟二十一号飞船返回地球。月壤砖呈榫卯结构，密度与普通砖块相当，抗压强度却是普通红砖、混凝土砖的三倍以上，是未来可能用于月球盖房子的建筑材料，如图甲。勤勤对月壤砖的榫卯结构产生了浓厚的兴趣，决定采用如图乙的长方体样品A进行探究。长方体A的长、宽、高分别为20cm，10cm，15cm。已知样品的密度为。求： (1)此样品受到的重力； (2)现需从样品A上表面的正中间切割出一个截面为正方形的凹槽构成榫卯结构，如图丙。要求切割后的样品砖B对地面的压强为2750Pa，则切去的质量为多少kg？ (3)在（2）的基础上，将该榫卯结构的样品砖B沿左边竖直方向切割宽度为d（0cm<d<20cm）的部分，如图丁。则样品砖B剩余右边部分对桌面压强的最小值为多少Pa? 【答案】(1) 60N (2) 0.5kg (3) 2600Pa 【详解】（1）设样品A的长、宽、高分别为l、w、h，密度为ρ 样品的体积为 样品的质量为 样品受到的重力为（取） （2）设样品B的质量为，对地面的压力为，与地面的接触面积为S。 样品B对地面的压力等于其自身重力 样品B与地面的接触面积等于样品A的底面积 根据压强公式，可得样品B的重力为 样品B的质量为 切去的质量为 （3）对于密度均匀的柱状体，其对水平面的压强可由公式计算，其中h为物体的高度。对于形状不规则的直立物体，其压强可以等效为，其中为物体的平均高度。要使剩余右边部分对桌面的压强最小，即其平均高度最小。 首先，计算凹槽的尺寸。设凹槽的截面正方形边长为a，宽度为w 切去部分的体积为 因为，所以 解得 凹槽位于样品上表面正中间，其在长度方向上的范围是从7.5cm处到12.5cm处。 当沿竖直方向切割时，剩余右边部分的平均高度 分析可知，当切割位置时，即切割线恰好在凹槽的左边缘时，剩余右边部分的平均高度最小。 此时，剩余右边部分的侧面积为 剩余右边部分的底面长度为 剩余部分的平均高度为 剩余部分对桌面压强的最小值为 【变式3-4】（2026·上海浦东新·一模）一块未压缩的饼干，长、宽、高如图（a）所示，其质量为200g。经过高压压缩后，长、宽不变，高变为原来的。在包装前，工人还需要对压缩好的饼干进行耐压测试，以保证出厂压缩饼干的品质。 (1)求饼干被压缩后的密度。 (2)在耐压测试中，工人用一块面积为的金属板正对饼干施加的压力，如图（b）所示，求金属板对饼干表面的压强p。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）饼干被压缩后质量不变，先计算压缩后的体积，再用密度公式求解。已知饼干的质量，压缩前的高度，压缩后的高度 根据体积公式，其中a是长，b是宽，h是高，则压缩后的体积为 根据密度公式，得压缩后的密度 （2）饼干上表面面积为 饼干上表面面积小于金属板表面积，计算压强时，受力面积应为金属板与饼干的接触面积，即饼干的上表面积，而不是金属板的总面积。已知金属板对饼干的压力，根据压强公式，金属板对饼干表面的压强 【变式3-5】（2026·上海虹口·一模）图（a）为花样滑冰运动员的冰刀鞋，刀刃通常采用坚硬、耐磨的高碳不锈钢制成，而刀管通常采用密度较小的铝合金制成。 (1)刀管通常采用铝合金制成的主要目的是________冰刀鞋的质量。 A．增大 B．减小 (2)若运动员甲单脚站立时对地面的压力为650N，请在图（b）中画出压力F的示意图。 (3)如图（b）（c）所示，若运动员甲的质量为，单脚站立时甲对地面的压强为，运动员乙的质量为，则甲托举乙双脚站立时，甲对地面的压强为________。 【答案】(1)B (2) (3) 【详解】（1）刀管通常采用密度较小的铝合金制成，在体积相同时，由可知减小冰刀鞋的质量。 （2）在脚与地面的接触面点为压力的作用点，过压力作用点画垂直于地面的带箭头的线段，标出，如图所示： （3）运动员甲的重力为 单脚站立时甲与地面的受力面积为 运动员乙的重力为 甲托举乙双脚站立时对地面的压力为 甲托举乙双脚站立时的受力面积为 甲托举乙双脚站立时，甲对地面的压强为 ( 题型 四 液体压强 ) 【例4】（25-26八年级上·重庆·期末）如图所示，水平桌面上放着一个隔板式薄壁组合容器，由柱形容器A和L形容器B组成，连接处被一片极薄的橡皮膜密封隔开。A的底面积，先向A容器倒入1.2kg水后，再向B容器（底面积，）缓慢倒入另一种液体，直到橡皮膜恢复平直。测得此时B中液柱高15cm，下列判断正确的是（　　） A．水对A底部的压强为 B．水对A底部的压力为15N C．B中液体的密度为 D．B中液体对B容器底部的压力为3.6N 【答案】D 【详解】AB．水对A底部的压力为 水对A底部的压强为 故AB错误； C．橡皮膜平直，说明水对橡皮膜的压强等于液体对橡皮膜的压强，取橡皮膜底部为研究对象，由得 液体的密度为 故C错误； D．由得，B中液体对B容器底部的压力为 故D正确。 故选D。 【变式4-1】（2025·河南·一模）在一次实践活动中，实践小组在两个相同的瓶子上相同高度处各开一个小孔，用导管将两小孔连接，连接处密封处理后放在水平桌面上，瓶中装满水，将开有小孔的盖子拧紧在两瓶上，如图甲所示。如图乙所示，将A瓶拿到某高度处。下列说法正确的是（　　） A．图甲中的装置属于一个连通器 B．图乙中A瓶液面的高度越高，B瓶中的水喷得越高 C．图乙中B瓶喷水的过程中其底部受到水的压强不变 D．图乙中当A、B瓶中液面高度相同时B瓶仍可以喷水 【答案】AB 【详解】A．该装置A、B两瓶上方开口，底部连通，属于连通器，故A正确； B．A瓶越高，其自由液面就越高，B瓶中瓶口处与A瓶中自由液面的高度差就越大，形成的液体压强差就越大，B瓶中喷出的水高度就越高，故B正确； C．B瓶中喷水的过程中A瓶中的液面在不断下降，B瓶中底部所处深度变小，受到水的压强不断减小，故C错误； D．图乙中当A、B瓶中的液面高度一样时，A、B瓶的液面间不存在压强差，B瓶不会再向上喷水，故D错误。 故选AB。 【变式4-2】（25-26八年级上·重庆·期末）如图所示，小超用同一压强计探究液体内部压强的特点。 (1)实验前，利用U形管、橡皮管、扎紧橡皮膜的探头、红墨水等组装成压强计，放在空气中静止后，发现U形管两边的液面出现图甲所示的情景，接下来正确的调节方法是___________（填字母）； A．将U形管右侧高出部分的液体倒出 B．向U形管内添加适量水 C．取下橡皮管，重新进行安装 (2)通过比较___________两图可知，液体压强与液体密度有关，同时得到液体压强随深度变化的关系图像如图己所示，则图线___________对应的是在盐水中的情况； (3)通过比较图乙和丙可知，当液体密度相同时，___________越大，液体的压强越大；同组的小媛认为：液体内部某处到容器底的距离越大，其压强越小，为研究此问题，小超再次实验，保持橡皮膜盒的位置不变，往图乙的容器内加水，当水面到容器底的距离至少为___________cm时，与图丙比较，可说明小媛的观点是错误的； (4)通过比较图丁和戊可知，液体的压强与容器的___________无关； (5)小超增加一个相同的压强计继续实验，将两个压强计按如图所示方式组装，往A、B两个U形管中分别注入染色的酒精和水（ρ酒精<ρ水）。将探头重新放入盐水中某位置，U形管A和B两侧液面高度差分别为h1和h2，则酒精的密度ρ酒精=__________（请用题中h1、h2和ρ水表示）。保持探头位置不变，向盐水中注入适量清水，则左边U形管的高度差将___________（填“变大”、“变小”、“不变”或“无法判断”）。 【答案】(1)C (2) 丙、丁 a (3) 深度 14 (4)形状 (5) 变大 【详解】（1）U 形管两边液面在空气中静止时不水平，说明软管内气压大于大气压。正确的调节方法是取下橡皮管，重新进行安装，使 U 形管两端液面相平。将U形管右侧高出部分的液体倒出以及向U形管内添加适量水无法使液面变平，故C符合题意，AB不符合题意。 故选 C。 （2）[1] 要探究液体压强与密度的关系，需控制深度相同、改变液体密度。应比较丙、丁两图。 [2]图己中，深度相同时，压强越大代表液体密度越大。同一深度，盐水中的压强比水大，所以图线a对应的是在盐水中的情况。 （3）[1] 比较乙、丙可知，液体密度相同，丙图中的U形管两边的液面高度差较大，所以当液体密度相同时，深度越大，液体的压强越大。 [2]要反驳 “液体内部某处到容器底的距离越大，压强越小” 的观点，需使橡皮膜到容器底的距离不同，但到水面的深度相同。乙图中橡皮膜深度为2cm，丙图中为6cm。保持橡皮膜位置不变，往乙容器内加水，使橡皮膜所处深度为6cm，则水面到容器底的距离至少为 若压强相等，即可证明小媛的观点错误。 （4）比较丁、戊可知，两容器形状不同，但两图中的U形管两边的液面高度差相同，说明液体的压强与容器的形状无关。 （5）[1] 探头在盐水中某位置时，A、B两U形管得到的压强均等于橡皮膜所受的压强，则，整理得：。 [2]向盐水中注入清水，则容器底部受到的压力增大，由知，容器底部受到的压强增大。加入清水后，液体密度变小，则橡皮膜下方液体对容器底产生的压强减小，故橡皮膜上方液体对橡皮膜产生的压强增大，因此左边U形管的高度差将变大。 【变式4-3】（2026·上海浦东新·一模）小东和小方尝试利用一根透明软管和适量的水，在墙上找到相同高度的点，如图所示。 (1)他们将透明软管弯折成“U”形状后，透明软管可以看成一个简单的______器。 (2)他们在软管内注入水，当水______时，沿两侧管内水面对应的位置在墙上进行标记，找到了相同高度的点A、B。 (3)若小东手执软管不动，小方将软管的右端缓慢向上提一些（水未溢出），则通过（2）中的方法重新获得的相同高度的两个点的位置（    ） A．高于点A、B B．低于点A、B C．与点A、B等高 【答案】(1)连通 (2)静止 (3)A 【详解】（1）将透明软管弯折成“U”形状后，透明软管两端开口，底部连通，所以透明软管可以看成一个简单的连通器。 （2）根据连通器的特点，连通器中同种液体不流动时，各部分中的液面总保持相平。所以他们在软管内注入水，当水静止时，沿两侧管内水面对应的位置在墙上进行标记，就可以找到相同高度的点A、B。 （3）小方将软管的右端缓慢向上提一些，软管仍构成一个连通器，两端液面仍相平，但由于管内液柱长度不变，所以通过（2）中的方法重新获得的相同高度的两个点的位置高于点A、B。故BC不符合题意，A符合题意。 故选A。 【变式4-4】（2026·上海嘉定·一模）小丁使用如图甲所示的装置进行“探究液体压强与哪些因素有关”的实验。容器正中间用隔板分成左右两部分，隔板中有一圆孔用薄橡皮膜封闭。 (1)如图乙所示，在容器的左右两侧分别倒入深度不同的水后，橡皮膜向左凸出，说明同种液体内部，______越大，液体压强越大； (2)如图丙所示，在容器的左侧倒入水后，若水面到橡皮膜中心的距离为0.2m，则橡皮膜受到水的压强大小是______Pa（，）； (3)在丙图中，若往容器的右侧倒入一定量的酒精，使橡皮膜恢复平整，则此时左右容器底部受到液体压强的大小关系___________。（已知） A．大于 B．等于 C．小于 【答案】(1)深度 (2)2000 (3)A 【详解】（1）如图乙所示，在容器的左右两侧分别倒入深度不同的水，右侧水的深度较大，橡皮膜向左凸出，说明右侧水对橡皮膜压强较大，可得：同种液体内部，深度越大，液体压强越大。 （2）橡皮膜受到水的压强为 （3）以橡皮膜中心为界，隔板两侧的水和酒精均可以分为上下两部分。橡皮膜变平，说明水和酒精对橡皮膜压强相等，即 橡皮膜中心下方两种液体深度相同，而水的密度较大，根据可知 因为两种液体对容器底的压强均等于上下两部分压强之和，所以 则左侧水对容器底的压强一定大于右侧酒精对容器底的压强。故A符合题意，BC不符合题意。 故选A。 【变式4-5】（25-26八年级上·山东济南·期末）“深海探索”号水下机器人是我国自主研发的用于深海探测的高科技设备，该机器人主体采用轻质高强度的新型复合材料制造，能承受深海高压。已知机器人主体的质量为，体积为。在一次科学考察中，机器人下潜到100米深处进行采样（湖水密度为，取）。根据上述信息，请通过计算回答： (1)制造该机器人主体的新型复合材料的密度是多少？ (2)该机器人在100米深度处时，受到的湖水压强是多少？ (3)该机器人在100米深度处时，面积为的采样口受到湖水的压力是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）机器人主体材料的密度 （2）机器人在100米深度处受到的湖水压强 （3）采样口受到湖水的压力 ( 题型 五 大气压强 ) 【例5】（2025·辽宁·一模）课外学习小组开展了“制作简易活塞式抽水机”的实践活动，同学们集思广益，各显身手，下面是小组同学们交流的实践过程，请帮助完成下列内容： 【项目实施】要制作简易活塞式抽水机，需要完成以下任务。 （1）首先需要了解活塞式抽水机的结构及工作原理： 取一个注射器，把针头插到装有水的盆中，向上拉动活塞，就能看到水从低处升到高处，这是靠___________的作用，使水升到高处的。 结合托里拆利实验，同学们想到尝试设计一款活塞式抽水机。理论上抽水机提升水最大高度是___________m（已知标准大气压，时，g取10N/kg；水的密度）。 （2）初步了解了活塞式抽水机的工作原理，大强设计了一个如图甲所示的抽水机，当活塞在圆筒内上升到出水管S后继续上升，会发生的现象是 ___________ ； A．水从出水管S流出 B．圆筒内水随活塞继续上升 C．圆筒内水面开始下降 D．水保持在出水管S管口下方附近不动，既不上升也不下降 【项目改进】 （3）大强参照图乙所示的活塞式抽水机的结构，对自制抽水机进行了如下改进，如图丙所示： ①如图丙（a）所示，用洗衣液瓶盖制作活塞，并在中间放一枚钢珠做成如图乙所示的单向阀门A； ②如图丙（b）所示，用矿泉水瓶盖和一块胶皮来制作另一个阀门B； ③如图丙（c）所示，活塞向上提起时，阀门A关闭，此时阀门B下方的压强 ___________ （选填“大于”或“小于”）阀门B上方的压强，阀门B下方的水推开阀门B进入圆管中。 ④再向下压活塞，阀门B关闭，阀门A打开，水进入活塞上方圆筒中，活塞反复上下运动，最终成功的将水抽到高处。 【项目反思】 （4）大强和同学们发现这样一个问题，自制的活塞式抽水机在工作前，向圆管内灌入一些水，抽水会更容易，这样做的主要目的是 ___________ 。 （5）大强还发现每个小组制作的抽水机模型都各有特色，有的模型设计的非常精巧，有的模型运转的非常流畅，下列不能提高活塞式抽水机效率的是 ___________ 。 A．减小活塞和管壁之间的摩擦 B．减小圆管的重量 C．减小活塞的重量 提示：抽水机的效率是指抽水机在工作时，将输入的能量（抽水机消耗的总能量）转化为有用功（即把水提升一定高度克服水的重力所做的功）的比例，抽水机效率越高，说明它在工作过程中能量的利用率越高，能量损失越小。 同学们在本次实践活动中收获很大，对物理学习产生了浓厚的兴趣，同学们又走出教室开展了探讨生活中其他抽水装置原理的活动，大家感受到物理知识真的很有用。 【答案】 大气压 10.13 C 大于 见解析 B 【详解】（1）[1][2]活塞式抽水机的结构及工作原理：取一个注射器，把针头插到装有水的盆中，向上拉动活塞，能看到水从低处升到高处，这是靠大气压的作用，使水升到高处的。因为活塞向上拉动时，注射器内空气稀薄，气压小于外界大气压，在大气压作用下，水被压入注射器。则理论上抽水机提升水最大高度 （2 ）[3]活塞上升到出水管后的现象：当活塞在圆筒内上升到出水管S后继续上升，此时圆管与出水管构成了连通器，所以圆筒内水面开始下降，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 （3 ）[4]活塞式抽水机的改进：活塞向上提起时，阀门A关闭，此时阀门B下方的压强大于阀门B上方的压强，因为活塞上提，圆筒内气体体积增大，压强减小，而外界大气压不变，所以在压强差作用下，阀门B下方的水推开阀门B进入圆管中。 （4 ）[5]工作前向圆管内灌水的目的：自制的活塞式抽水机在工作前，向圆管内灌入一些水，抽水会更容易，这样做的主要目的是挤走活塞筒里的空气，使活塞上下运动时产生真空，从而形成负压，促使水被抽取出来，同时水作为润滑剂可以使活塞外筒与水封圈更好地接触，增加密封性，减少磨损和发热。 （5 ）[6]根据抽水机效率的定义，减小活塞和管壁之间的摩擦，可以减少额外功，提高效率；减小活塞的重量，也能减少提升活塞所做的额外功，从而提高效率。而减小圆管的重量，对抽水机将水提升一定高度克服水的重力所做的有用功以及总能量消耗影响不大，不能提高活塞式抽水机效率，故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 【变式5-1】（24-25八年级下·陕西西安·期末）如图所示，估测大气压活动中（轻质注射器的容积为，全部刻度的长为），向小桶里加重物至注射器的活塞开始滑动时，停止向小桶加重物，再用弹簧测力计测小桶和重物的总重，测力计示数为，则大气压的值可表示为_________，若实验过程中注射器筒内漏进了少量空气，则测得的大气压值偏________。 【答案】 小 【详解】[1]当注射器中的活塞开始滑动时，弹簧测力计的拉力与大气的压力刚好平衡，此时测力计的示数为F；轻质注射器是一个圆柱体形状，容积为V，全部刻度的长为L，则轻质注射器的活塞面积为 根据压强公式可得，大气压的值可表示为 [2] 若实验过程中注射器筒内漏进了少量空气，会导致所测拉力减小，进而测得的大气压值偏小。 【变式5-2】（25-26九年级上·上海徐汇·月考）大气压与我们的生活息息相关。 (1)下列装置利用大气压工作的是（　　） A．吸尘器 B．密度计 C．液位计 D．订书机 (2)如图所示，___________实验首先测出了大气压强的值。 ①若将玻璃管直径加粗，管中汞柱的高度将_______； A．变高        B．变低        C．不变 ②将玻璃管略微倾斜，管中汞柱的竖直高度_______； A．变高        B．变低        C．不变 (3)某小组同学研究大气压强与海拔高度的关系，他们操控带有压强传感器的无人机，使其从地面（A点）沿竖直方向飞到最大高度（D点约为60m），再原路返回。传感器记录的大气压强随时间的变化图线如图所示。无人机飞行到B点时，大气压强为______Pa；分析图中的曲线及相关条件，可知，每升高10m，大气压强约降低______Pa。 【答案】(1)A (2) 托里拆利 C C (3) 1.012×105 100 【详解】（1）A．吸尘器工作时，内部电机使气压降低，外界大气压将灰尘压入吸尘器，利用了大气压，故A符合题意； B．利用物体的浮沉条件（漂浮时浮力等于重力）工作，与大气压无关，故B不符合题意； C．液位计（如锅炉水位计）是利用连通器原理工作的，连通器内同种液体不流动时，各容器中的液面保持相平，没有利用大气压。故C不符合题意； D．订书机利用杠杆原理（省力杠杆）工作，与大气压无关。故D不符合题意。 故选A。 （2）[1]图中实验是托里拆利实验，首次测出了大气压强的值。 [2]托里拆利实验中，管中汞柱高度由大气压决定（），与玻璃管直径无关，因此直径加粗后，汞柱高度不变。 故选C。 [3]玻璃管倾斜时，汞柱的竖直高度仍由大气压决定，因此竖直高度不变。 故选C。 （3）[1]由图可知，无人机飞到B点时，大气压强为。 [2]A到D点高度约60m，A点压强，D点压强，压强降低了 可知每升高10m，压强降低约 【变式5-3】（2025·陕西·中考真题）如图-1，是用5 mm厚的透明亚克力板制作的边长为10cm的正方体盒子，在上下表面和两个侧面均开有直径为7cm的圆孔，用橡胶圈和橡皮膜密封圆孔，并在上表面开一个小孔，通过排气管与注射器相连，使该装置内部形成密闭空间。如图-2，用注射器向外抽气时，四个表面上的橡皮膜均向内凹陷，这证明了____的存在。如图-3，拔掉注射器，将该盒子浸没在水中一定深度时，四个表面的橡皮膜也向内凹陷，且下表面的橡皮膜凹陷程度最明显，说明液体内部有____，且随深度的增加而____。 【答案】 大气压强 压强 增大 【详解】[1]图2中，抽出装置内的空气后，内部气压远小于外界大气压，外界大气压将橡皮膜压向内部，由此证明大气压的存在。 [2][3]图3中，盒子浸没在水中，橡皮膜向内凹陷，说明液体对容器壁有压强，说明液体内部有压强；下表面的橡皮膜凹陷更明显，是因为下表面所处的水的深度更大，体现了液体压强随深度的增加而增大的特点。 【变式5-4】（2025·陕西西安·模拟预测）如图1为战国时期的青铜汲酒器，反映了我国古人高超的智慧，其手柄a处有一方孔，底部b处有一圆孔，图2中的①和②是使用该汲酒器取酒要经历的过程：①在酒通过底部圆孔灌满汲酒器后_________方孔将其提出，②将汲酒器放到碗上方后________方孔酒便可从底部圆孔流出。（两空均选填“摁住”或“松开”） 【答案】 摁住 松开 【详解】‌[1][2]当酒通过底部圆孔灌满汲酒器后，如果松开方孔，汲酒器内外大气压相通，在提起来时酒由于重力会从底部圆孔流出；而摁住方孔时，汲酒器内部上方空气被封闭，气压小于外界大气压，在大气压的作用下酒不会流出。当将汲酒器放到碗上方后，松开方孔，汲酒器内外大气压相通，酒在重力作用下就可以从底部圆孔流出。 ( 题型 六 流体压强与流速的关系 ) 【例6】（2026·上海徐汇·一模）液体和气体都称为流体，流体的压强有其特点。 (1)大风天气，房间内其它窗户都关闭，打开一扇窗户时，窗帘会被“吸”到窗外的原因是______。 A．窗外空气密度比室内空气小，气流带动窗帘向密度小的一侧运动 B．窗外空气密度比室内空气大，气流带动窗帘向密度小的一侧运动 C．窗外空气流速大、压强大，窗内空气流速小、压强小，气压差把窗帘吸向窗外 D．窗外空气流速大、压强小，窗内空气流速小、压强大，气压差把窗帘压向窗外 (2)大气静止时，标准大气压强值约为Pa，表示1平方米面积受到______；该值是由意大利科学家______用如图所示装置进行实验首先测得，实验时，若仅将玻璃管提升至虚线位置，则管内水银柱长度将______（A．变小  B．不变  C．变大）。 (3)如图（a）所示，一段两端敞口的空心软管，内装一定量的水。 ①如图（a）所示，当装置内所装的水不流动时，根据______的原理，左、右管水面的高度差为______。 ②现降低右管，水会从右侧管口喷出，如图（b）所示；若将一个尖嘴小管套接在软管的右端，在其他条件相同的情况下，水从尖嘴小管管口喷出情况，如图（c）所示。 （a）分析比较图（b）和（c）中水喷出的高度，可得初步结论是：同一U形管中，当两管水面的______相同时，尖嘴小管使出口的______减小，从而使水流的______增大。 （b）已知两管液面高度差越大，喷出的水流速度越大。在忽略摩擦的情况下，请从能量的角度说明：图（c）中，随着水的喷出，喷出的高度逐渐减小的原因是______。 【答案】(1)D (2) 压力为 托里拆利 B (3) 连通器 0 高度差 横截面积 流速 见解析 【详解】（1）大风天气，窗帘外侧空气流速大，压强小，内侧空气流速慢，压强大，窗外空气的流速大于室内空气的流速，窗外空气的压强小于室内空气的压强，在内外压强差的作用下，窗帘被压向窗户外面，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 （2）[1]由压强的物理意义可知，标准大气压强值约为Pa的物理意义为：1m2受力面积会受到大气压力为 [2][3]托里拆利首次经过实验测得大气压强值，因为大气压不变，水银柱高度由大气压决定，与管的长度无关，若仅将玻璃管提升至虚线位置，管内水银柱长度将不变。故选B。 （3）[1][2]图（a）所示仪器满足上端开口，底部相连，是连通器，连通器中同种液体静止时液面保持相平，因此当装置内的水不流动时，左右管水面的高度差为0。 [3][4][5]比较图（b）和（c）中水喷出的高度，可以看出在两管液面高度差相同时，出口的横截面积减小时，水喷出的高度较高（水速较快），说明同一U形管中，当两管水面的高度差相同时，出口的横截面积减小，从而使水流的速度增加。 [6]喷出的过程中，水的重力势能不断转化为动能，而管内水面高度差逐渐减小，水的重力势能减少，转化的动能也减少，导致水流速度减小，喷出高度降低。 【变式6-1】（2026·上海静安·一模）国产大飞机C919已投入商业运营。 (1)如图所示， A、B为C919飞机机翼上方、下方的两点，飞行过程中A、B处的空气流速大小和压强大小分别为、和、，已知，则（　　） A． B． C． (2)C919采用了钛合金等先进航空材料，已知钛合金的密度为，钢的密度为，的钛合金与等体积的钢相比，质量相差_______kg。 【答案】(1)C (2) 【详解】（1）飞行过程中A、B处的空气流速大小关系是，即飞机飞行时，机翼上方空气流速增大，机翼上表面的压强减小，机翼下方空气流速较小，即，机翼下表面的压强较大，产生向上的升力。故AB不符合题意，C符合题意。 故选C。 （2）的钛合金的质量为 的钢的质量为 的钛合金与等体积的钢相比，质量相差 【变式6-2】（2026·上海杨浦·一模）无动力水翼板是一种水上运动器材，由一块冲浪板和水翼（未画出）组成，如图所示，一位重为750N的运动员站在水平的冲浪板上向前匀速滑行。 (1)请在图中画出冲浪板对运动员的支持力F的示意图。 (2)为了在滑行的过程中使水对水翼产生一个较大的向上的力，图中虚框内水翼形状应设计成（　　） A． B． C． D． 【答案】(1) (2)B 【详解】（1）一位重为750N的运动员站在水平的冲浪板上向前匀速滑行，处于平衡状态，冲浪板对运动员的支持力 作用点在人体上，方向为垂直于接触面向上，如图所示： （2）为了在滑行的过程中使水对水翼产生一个较大的向上的力，应使水翼的形状上凸下平，水翼上方空气流速快，产生的压强小，下方流速慢，产生的压强大，进而产生一个向上的力，故B符合题意，故选B。 【变式6-3】下列关于流体压强与流速关系的说法正确的是_________ A．两艘轮船进港口时不能靠得很近，因为水流流速大的位置压强大 B．飞机能飞上天，主要是利用流体对飞机的升力 C．“清风不识字，何故乱翻书”，是因为流速大的地方压强小 D．飞机起飞时机翼上表面流速小于下表面流速 E．在足球比赛中，小聪踢出的“香蕉球”（弧线球）是由于足球旋转时，球体两侧空气流速不同产生压强差所形成的弧线轨迹 F．有风吹过，窗帘飘向窗外，是因为窗外大气压变大 G．龙卷风内部的压强远大于外部的压强 【答案】BCE 【详解】A．两艘轮船进港口时不能靠得很近，是由于两船之间水流流速大压强小，在外侧水压的作用下易使两船相撞，发生事故，故A错误； BD．飞机的机翼上凸下平，使上表面空气流速大、压强小，下表面空气流速小、压强大，从而产生向上的升力，故B正确，D错误； C．“清风翻书”，空气经过书上表面流速较大、压强较小，下表面流速较小、压强较大，从而产生上下表面的压力差使书翻页，故C正确； E．当足球快速旋转时，会带动周围的空气旋转，与空气方向相同的一侧，空气流速变大，而与空气方向相反的一侧，空气流速变小，这样足球两侧就会产生一个压强差，使足球的飞行方向和轨迹不断改变，从而形成类似香蕉型的弧线轨迹，故E正确； F．当风吹过窗户时，窗外的空气流速增大，压强减小，而室内的空气流速相对较小，压强较大，从而形成压力差，将窗帘推向窗外，故F错误； G．龙卷风的实质是高速旋转的气流，其内部空气流速远大于外部空气流速，因此龙卷风内部的压强远小于外部压强，故G错误。 故选BCE。 【变式6-4】（2026·上海浦东新·一模）工作人员会提醒乘客站在安全线外候车。 如图所示，列车驶过站台时，乘客和列车之间的气流速度比乘客后方的气流速度______，所以乘客和列车之间的气压比他后方的气压______（前两空均选填：A．大    B．小），周围气体使乘客受到方向为______（选填：A．指向    B．背向）列车的合力，站在安全线外可防止因为该合力所导致的安全隐患。 【答案】 A B A 【解析】【小题1】[1][2][3]根据流体压强与流速的关系，列车驶过时，乘客与列车之间的气流速度大于后方气流速度，列车与乘客之间气流速度大，压强小；后方气流速度小，压强大。因此，乘客与列车之间的气压小于后方气压，从而产生压强差导致乘客受到的合力方向指向列车，若乘客靠得太近就会向列车倾倒从而发生危险。 【变式6-5】（2025·陕西·模拟预测）如图所示，小文直接用塑料瓶往水槽中倒水，由于水流带动它和塑料带之间的空气流动，导致轻质塑料带左侧A处受到的气压变_______（选填“大”或“小”），使原本挂在瓶口竖直方向的轻质塑料带_______（选填“靠近”或“远离”）水流。 【答案】 小 靠近 【详解】[1][2]用塑料瓶往水槽中倒水，水流带动它和塑料带之间的空气流动速度增大，压强减小，即塑料带左侧A处受到的气压变小，小于B处压强，内外压强差使挂在瓶口竖直方向的轻质塑料带靠近水流。 第 6 页 共 35 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 密度与压强（单元复习讲义） 核心考点 学习目标 难点与易错点。 物质的密度 理解密度概念，会计算物体的质量、体积和密度；会应用密度知识解释生活中简单问题。 在比较不同物体质量与体积之比的过程中初步形成密度概念。 固体、液体密度的测量 能利用公式间接测量固体和液体的密度，学会量筒的使用方法，能根据测量的要求设计实验方案。。 会用量筒测量体积，能设计测量密度的实验方案，能够进行误差分析。 压力 压强 理解压力、压强概念，能用压强公式进行简单计算。 压力与重力的关系；压强的计算。 液体压强 理解液体压强的规律。知道连通器的原理和应 液体压强的影响因素 大气压强 知道大气压强产生的原因，知道大气压强的数值和单位，知道影响大气压强的因素。 托里拆利实验 流体压强与流速的关系 了解流体压强与流速的关系。在比较不同物体质量与体积之比的过程中初步形成物质观念。 流体压强与流速的关系的应用 一、物质的密度 1.定义： 在物理学中，某种物质组成的物体的质量　与它的体积　之比叫做这种物质的密度； 2.公式：ρ=　m/V ，ρ表示密度，m表示质量，V表示体积； （1）密度是物质的一种特性，同种物质在一定状态下，密度是一个定值，与物体的质量、体积无关（选填“有关”或“无关”）。不能认为与质量成正比，与体积成反比。 （2）同种物质组成的物体，其质量与体积成正比。即 （3）不同物质组成的物体，在体积相同时，其质量与密度成正比。即 （4）不同物质组成的物体，在质量相同时，其体积与密度成反比。 即 3.单位： 基本单位：　千克每立方米 ，符号是　kg/m3　；常用单位： g/cm3 ；换算关系：1 g/cm3=　103 kg/m3； 4.基本性质 （1）属性：密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关；不同物质的密度一般不同； （2）可变性：同一种物质的密度会随物体的温度、状态的改变而改变； 5. 几种常见的密度值 水的密度是　1.0×103　kg/m3；酒精的密度是0.8×103 kg/ m3；冰的密度是　0.9×103 kg/ m3； 6. 测量工具：天平、量筒 7. 密度的应用 （1）密度与温度：温度能够改变物质的密度，常见物质受温度影响的规律是　热胀冷缩 ，一般　气体_受温度影响最大，　固体、液体 受温度影响最小； （2）密度的应用：鉴别物质；判断实心、空心。 二、固体、液体密度的测量 1. 量筒的使用方法 测量工具 量筒、量杯 量筒 单位 mL　　　1 mL= 1 cm3 量筒的 使用 看 　量程 和　分度值 放 放在水平台上 读 量筒中的液面是凹形的，读数时，视线要和凹面的　底部 相平；量筒中的液面是凸形的，读数时，视线要和凸面的　顶部 相平. 2. 密度的测量 （1）实验原理：ρ=m／V （2）测量工具：天平、量筒 （3）测量液体密度的实验步骤： ①用天平测量出　烧杯和液体 的质量m1； ②向量筒中注入适量的液体，读出体积V； ③用天平测量　烧杯和剩余液体　的质量m2； ④用公式ρ=（m1－m2）／V　计算出液体的密度； （4）测量固体的密度的实验步骤： ①用天平测量出固体的质量m ②向量筒中注入适量的水，读出水的体积V1 ③将固体全部浸没在水中，读出体积为V2 ④用公式 ρ=m／（V2-V1）计算出固体的密度 3.特殊方法测密度 （1）特殊方法测固体密度 ①用天平测出装有适量水的杯子总质量为m1； ②将石块缓慢浸没在杯中，测得总质量为m2。在水面到达的位置上做标记a； ③取出石块，测得总质量为m3； ④向杯中缓慢加水，让水面上升至标记a处，测得杯和水的总质量为m4 ⑤石块的体积等于后来加入水的体积，即 石块密度的表达式为 （2）特殊方法测液体密度 （1）测出小空瓶的质量m1； （2）测出小瓶装满水时总质量m2； （3）测得小瓶装满酱油时的总质量m3， （4）瓶内空间的体积V＝，酱油的密度为ρ＝ 三、压力与压强 1、压力 （1）定义：垂直作用在物体表面上的力，是弹力的一种特殊形式，常用F表示。 （2）作用点：在被压物体的受力面上，等效在接触面中心。 （3）方向：垂直于接触面指向被压物体。 （4）大小：压力不一定等于重力，只有当物体静止在水平面上且不受其他竖直方向力时，压力大小才等于物体重力，即F=G=mg。 项目 压力 重力 施力物体 挤压受力面的物体 地球 作用点 受压物体的表面 重心 方向 垂直于受力面，并指向受力物体 竖直向下 大小 不一定等于重力 G=mg 2、压强： （1）定义：物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强，用符号p表示。 （2）物理意义：反映压力的作用效果，压强越大，压力作用效果越明显（例：针尖易扎透纸张，因为针尖受力面积小，压强大）。 （3）公式： ①各物理量单位：F→牛顿（N），S→平方米（m2），p→帕斯卡（Pa），1Pa=1N/m2（帕斯卡是很小的单位，一张纸对桌面的压强约0.5Pa）。 ②S为受力面积，它是施力物体挤压受力物体时，二者相互接触的面积，并非其他面积，计算时要采取国际单位。 （4）增大和减小压强的方法： 目的 方法 实例 增大压强 1. 压力一定时，减小受力面积； 2. 受力面积一定时，增大压力； 3. 同时增大压力、减小受力面积 菜刀刀刃磨薄、钉子尖端尖锐、用力按压物体 减小压强 1. 压力一定时，增大受力面积； 2. 受力面积一定时，减小压力； 3. 同时减小压力、增大受力面积 坦克履带、滑雪板、骆驼脚掌、铁轨铺枕木 四、液体压强 1.液体压强的产生原因 ①液体具有重力，因此对容器底部有压强； ②液体具有流动性，因此对容器侧壁有压强（固体无流动性，仅对支撑面有压强，核心区别）。 以上分析说明即液体内向各个方向都有压强。 2.液体压强特点： ① 液体内部向各个方向都有压强； ② 在同一深度，液体向各个方向的压强相等； ③ 液体压强随深度的增加而增大； ④ 不同液体的压强与液体密度有关，深度相同时，密度越大，压强越大。 3.液体压强的测量：压强计 压强计主要由U形管、橡皮管、探头（由空金属盒蒙上橡皮膜构成）等组成。 4.液体压强公式：。 液体内部压强只跟液体密度和深度有关；与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。 5.连通器 （1）连通器的概念：上端开口、下端连通的容器叫做连通器。 （2）连通器的特点 连通器里装同种液体，当液体不流动时，连通器各部分中的液面总是相平的。 （3）连通器的应用 茶壶、锅炉水位计、洗手间下水管、卫生间地漏、船闸等。 五、大气压强 1.产生原因：空气受重力作用且具有流动性。因此，空气对浸在其中的物体各个方向都有压强，即大气压强，简称大气压。 2.证明存在的经典实验： ①马德堡半球实验：1654年，德国马德堡市市长将两个铜半球合拢抽气后，用两队马向相反方向拉才拉开。 ②覆杯实验：玻璃杯装满水，用硬纸片盖住倒置，纸片不掉、水不流。 ③瓶吞鸡蛋实验：点燃棉花放入瓶中，鸡蛋封住瓶口，火熄灭后鸡蛋被压入瓶内。 3. 大气压强的测量：托里拆利实验 （1）取一根一端开口、一端封闭的长约1米的玻璃管，往里面注满水银，用手指堵住管口。将开口一端朝下，浸没在水银中，且将玻璃管竖直放置，移开手指，管内水银柱下降到一定高度时不再下降。用刻度尺测出管内外水银面的高度差约为760 mm，即可计算大气压的值。通常把这样大小的大气压叫做标准大气压。 （2）管内外水银面的高度差与大气压的大小有关，而与管的粗细、长度、形状等无关。如果玻璃管倾斜，进入到玻璃管内水银的长度会变大，但是水银柱的竖直高度不变；若玻璃管内混入少量空气，由于这部分空气也有压强，管内外水银面高度差会变小，导致测得的大气压强偏小；若在管的顶部开一小孔，则玻璃管和水银槽构成连通器，管中液面会下降，最终管内外液面相平。 （3）标准大气压——通常把760mm高的水银柱产生的压强叫做标准大气压，用字母p0表示，其大小：p0=1.013×105Pa，粗略计算时，p0=1×105Pa。如果用水来做，则水的高度大约10.3m。 4.大气压强的变化： ①海拔：海拔越高，空气越稀薄，气压越低。海拔3000m以内，每升高10m，大气压约减小100Pa。 ②天气、季节：一般晴天比阴天气压高，冬天比夏天气压高。 ③沸点与大气压的关系：液体的沸点随气压减小而降低，随气压增大而升高（青藏高原大部分地区水沸点低于90℃，生活中利用压力锅做饭）。 六、流体压强与流速的关系 1. 流体 具有流动性的液体和气体（如空气、水）。 2. 规律 流体流速越大的位置，压强越小；流速越小的位置，压强越大。 3. 应用实例 （1）生活应用：飞机机翼（上表面流速快、压强小，下表面流速慢、压强大，产生升力）、火车站安全线（列车经过时周围流速快、压强小，防止人被“吸”向列车）、喷雾器、船吸现象； （2）解释现象：窗外有风吹过时，窗帘会向外飘（窗外流速快、压强小，室内压强大于室外）。 ( 题型一 物质的密度 ) 【例1】（25-26八年级上·湖北宜昌·期末）研学途中，有四位同学在某金属工艺品店各买了一件金属小摆件，它们都是实心的（如图中花、马等示例）。回来后他们分别用天平测量了自己小摆件的质量，用排水法测量了体积，并在同一个坐标图里标注了坐标点（坐标中ABCD点）。哪个同学的小摆件所用的金属肯定与另外三个不同 __________（直接从坐标ABCD四点中选择答案） 【变式1-1】（25-26八年级上·江苏南通·期末）小明在家制作冻豆腐。他将干净的豆腐切成如图甲所示的若干小方块，放入冰箱的冷冻室内，一天后取出。 (1)豆腐在冷冻过程中，它的质量________（忽略空气中水蒸气的物态变化）。一天后取出观察豆腐的形状、大小如图乙中________（选填“①”、“②”或“③”）所示； (2)已知一整块均匀豆腐的体积为，密度为，它的质量为________；均匀切成10小块后，它的密度为；已知豆腐含水量（水在总质量中所占百分比）为80%，则这块豆腐中，水的体积占总体积的________%。 【变式1-2】（25-26八年级上·安徽蚌埠·期末）关于对密度的理解，下列说法正确的是（　　） A．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关 B．空调冬季制暖时应向上吹暖气，夏季制冷时应向下吹冷气 C．在范围内，水的密度随温度升高而减小 D．汽车某些部件采用铝合金材料代替钢材，主要利用了其密度大、强度高的优点 【变式1-3】（25-26八年级上·江苏南通·期末）小明来南通旅游时，发现狼山脚下的店铺内，有两种密度不同的均匀饮料特别受外地游客喜欢，购回家后做了如下研究：用量筒分别量取两种饮料，读出体积；倒入大小不等的烧杯中，用电子秤称出烧杯和饮料的总质量；继续增加饮料，读出相应的体积和质量，作出图像。下列图像中正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式1-4】（25-26八年级上·山东临沂·期末）在出版行业，通常用“克重”来表示纸张的厚薄。例如，有些图书所用的纸张克重为600g。实际上，这种表示纸张厚薄的方法与密度的知识是相关的：由于纸张的厚薄是均匀的，所以我们无需测算其单位体积的质量，只需知道它单位面积的质量即可。单位面积的质量叫做物质的“面密度”。国家标准规定以A0、A1、A2、B1、B2等标记来表示纸张幅面规格。其中A1纸张尺寸是，A2纸张尺寸是。同样，对粗细均匀的线形材料，我们也常常只考虑其单位长度的质量，单位长度的质量叫做物质的“线密度”。 (1)某图书所用纸张克重为60g/，如要计算其密度，还需要知道的物理量是________； (2)同种材质做成的等厚纸张，A1的“面密度”________（填“大于”、“等于”或“小于”）A2的“面密度”； (3)家庭电路常使用横截面积为和两种规格的铜导线，下面关于二者的密度和“线密度”（绝缘皮的质量不计）说法正确的是（　　）（单选）； A．它们的密度和“线密度”都不相同 B．它们的密度不相同，“线密度”相同 C．它们的密度相同，“线密度”不相同 D．它们的密度和“线密度”都相同 (4)有一捆横截面积为铜丝，质量为89kg，则该铜丝的“线密度”为________g/m（已知铜的密度为）。 【变式1-5】（25-26八年级上·广东佛山·期末）小明对歼-35舰载隐身战斗机特别感兴趣。他收集了相关信息，如下表所示。当歼-35战斗机的飞行速度接近并超过音速时，会因空气被剧烈压缩而遇到阻力激增、机身抖振等音障现象。当其成功突破音障，并持续以超音速飞行时，飞机产生的冲击波（又称激波）传到地面，就形成我们听到的剧烈爆炸声，也就是“音爆”。关键隐身指标（RCS），单位是，是衡量飞机对雷达波发射强度的物理量，RCS值越小，雷达能探测发现它的距离就越近，甚至可能完全无法识别。 最大飞行速度 发动机配置 超音速巡航能力 关键隐身指标（RCS） 约2.2马赫 双发涡扇-19 具备 约 (1)歼-35在高空飞行时，发动机的轰鸣声是由发动机的________产生的。 (2)战斗机超音速飞行会挤压前方空气，导致空气的密度________（选填“变大”、“不变”或“变小”）。 (3)歼-35的关键隐身指标RCS，RCS数值越小，隐身性能越________。 (4)小明利用3D打印机将一块长20cm、宽10cm、厚5cm的材料打印出歼-35模型，测得其质量为2.7kg，这种材料的密度为________。若该模型用密度为的材料制作同体积的该模型，则质量为________kg。 (5)从战斗机设计的角度，分析使用密度较小的材料制造飞机，其优势有________（回答一条即可）。 【变式1-6】（25-26八年级上·江西萍乡·期末）如图所示是2025年春节联欢晚会上表演节目的Walker机器人团队。该型号机器人腿部关节采用轻量化设计，空心结构减重不仅降低电机负荷也能让舞蹈动作更灵敏。设计师在关节处利用某种高强度合金制造了一个正方体部件，其边长为，已知该合金密度为，实测后发现该部件质量为。 (1)计算判断该部件是实心结构还是空心结构？ (2)若该部件是空心结构，则空心部分体积是多少？ ( 题型 二 探究：固体、液体密度的测量 ) 【例2】（25-26八年级上·福建福州·期末）番薯烧是福清南岭镇的传统美酒，其制作技艺历史悠久。小明查询得知其密度通常为，他想测量某款番薯烧的密度，操作如下： (1)小明将托盘天平放在水平桌面上，将游码移至称量标尺左端的零刻度线上，调节平衡螺母，使指针静止时对准分度标尺的___________刻度线； (2)如图甲所示的操作，请指出错误的是_____； (3)纠正错误后，当天平平衡时，盘中砝码质量和标尺上游码的位置如图乙所示，则番薯烧和烧杯的总质量为_________g；把烧杯中的部分番薯烧倒入量筒中，量筒中番薯烧的液面如图丙所示，则量筒中番薯烧体积为_________，再用天平测出烧杯和剩余番薯烧的总质量为46g，计算出番薯烧密度为_________； (4)课后同学思考讨论后，发现仅用一个烧杯、天平和水也可测出番薯烧的密度，步骤如下： ①用天平测出烧杯的质量； ②向烧杯中装入适量水，做好液面标记，测出烧杯和水的总质量，随后将水倒出并擦干烧杯内壁； ③向烧杯中装入番薯烧至同一液面标记处，测出烧杯和番薯烧的总质量； ④求得番薯烧密度为_____________（用、、和来表示）。若标记水液面后，将水倒出时烧杯内壁残留少量水未擦干，就装番薯烧至同一标记处，此操作会导致测得的番薯烧密度偏__________。 【变式2-1】（25-26八年级上·天津滨海新区·期末）小津的妈妈有一只玉石手镯，如图所示。小津想通过物理课上所学习的知识测量玉石手镯的密度，除了此手镯，小津在家里找到了一架天平（带砝码）、手镯可以放入的玻璃杯、若干细线、足量的水，又从文具袋里找到一支记号笔。请你利用上述器材帮助小津设计一个实验方案，测出手镯的密度。已知水的密度为，要求： (1)写出主要实验步骤及需测量的物理量； (2)写出手镯密度的数学表达式（用已知量和测得量表示）。 【变式2-2】（25-26八年级上·广西贵港·期末）研究表明，汽车生产中使用轻量化镁合金材料来减轻整车质量。实验小组利用托盘天平和量筒测量其密度，如图所示。 (1)把天平放在水平桌面上，游码拨到零刻度线，调节_________使天平平衡；然后将镁合金放在左盘中，在右盘中增减砝码，当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，他接下来的第一步操作应该是_________（填字母）； A．调节平衡螺母　　B．取下最小砝码 (2)将调好的天平测量质量，砝码和游码对应刻度如图乙，则镁合金的质量为_________g； (3)将镁合金（不吸水）缓放入盛有20mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则镁合金的密度_________； (4)另一实验小组利用电子天平和溢水杯及量杯进行测量，设计了以下实验操作步骤： A．用电子天平测量镁合金的质量； B．读出量杯中水的体积； C．将溢水杯装满水，把量杯放在溢水杯出水口下方； D．用细线拴住镁合金，慢慢放入溢水杯中，使镁合金完全浸没，让溢出的水流入量杯； E．根据公式，求出镁合金密度。 请对实验步骤进行合理排序_________（填字母）。 (5)按照上述步骤进行实验时，发现溢水杯中的水流入量杯后，量杯中液面正好处于量杯两刻度线之间无法准确读数。为了减小实验误差，老师提出可以不通过量杯读出水的体积，而是利用电子天平增加两次测量即可：一次是用电子天平测量空量杯的质量为，另一次是利用电子天平测量溢出水和量杯的总质量；即可算出镁合金密度。请推导该方的密度表达式_________（用、、、表示）。 (6)除了上述优化方案，请再写出一种可以减小误差的实验方案：_________。 【变式2-3】（25-26八年级上·山东泰安·期末）某实验小组用天平、量筒和水等器材测量小矿石密度的实验中： (1)【过程方法】图甲是他们在调节天平时的情景，请指出操作的错误之处______。 (2)纠正了错误调节好天平后，将石块放入左盘，天平平衡时，测出小矿石的质量如图乙所示，小石块的质量是______g。 (3)用量筒测小矿石的体积时，首先应往量筒中倒入适量的水，然后将小矿石浸没在水中。小组内三名同学加入小矿石后水面位置如图丙所示，水“适量”的是______（选填“A”“B”或“C”）。 (4)他们用量筒正确测出小矿石的体积为，则小石块的密度是______。 (5)【交流·评估】若该小矿石切掉一半后，它的密度将______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (6)某同学继续测另一瓷片的密度，用调节好的天平测得质量m，但是发现瓷片放不进量筒，改用如图丁所示的方法测瓷片的体积： a．往烧杯里加入适量的水，把瓷片浸没，在水面到达的位置上作标记，然后取出瓷片； b．先往量筒装入体积为的水，然后将量筒的水缓慢倒入烧杯中，让水面到达标记处，量筒里剩余水的体积为。则瓷片的密度______（请用测得的物理量表示）。 ( 题型 三 压力 压强 ) 【例3】（25-26八年级下·全国·课后作业）如图所示是用斧头劈木柴的剖面图，其中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刀面，要使斧头容易劈开木柴，斧头应该（    ） A．BC边与AB、AC边都短一些 B．BC边长一些，AB、AC边短一些 C．BC边短一些，AB、AC边长一些 D．BC边长一些，AB、AC边也长一些 【变式3-1】（25-26八年级上·重庆·期末）如图所示，水平桌面上有一个实心工件，由上下两部分组成，下面为一个边长为20cm的正方体B，上面为一个圆柱体A，分别由两种密度不同的均匀合金制成。若如图甲所示沿水平方向切割正方体B，将切下部分放置在水平桌面上，切下部分与剩余部分对桌面压强均为1600Pa，测得B剩余部分高为16cm；若如图乙所示，沿水平方向切割圆柱体A，将切下部分放置在水平桌面上，切下部分与剩余部分对桌面压强也刚好相等，测得A切下部分高为8cm。已知圆柱体A与正方体B的底面积之比为1︰4，下列说法正确的有（　　） ①圆柱体A的密度为3.2g/cm3            ②圆柱体A的高为18cm ③图乙中剩余部分对桌面压强为2560Pa    ④工件总质量为12.8kg A．②③ B．①④ C．①②④ D．①③④ 【变式3-2】（2025·吉林·一模）淘气堡中小朋友们玩搭积木游戏，将四块完全相同的正方体积木甲、乙、丙、丁摆放在水平地面上如图所示，已知每块积木的质量为m，边长为a，则（   ） A．甲对丙的压力为4mg B．丙对地面的压力为2mg C．将乙和丁同时拿走，丙对地面的压强为 D．将乙和丁放在甲上，甲对丙的压强为 【变式3-3】（25-26八年级上·重庆·期末）2025年11月14日，我国研制的首块月壤砖随神舟二十一号飞船返回地球。月壤砖呈榫卯结构，密度与普通砖块相当，抗压强度却是普通红砖、混凝土砖的三倍以上，是未来可能用于月球盖房子的建筑材料，如图甲。勤勤对月壤砖的榫卯结构产生了浓厚的兴趣，决定采用如图乙的长方体样品A进行探究。长方体A的长、宽、高分别为20cm，10cm，15cm。已知样品的密度为。求： (1)此样品受到的重力； (2)现需从样品A上表面的正中间切割出一个截面为正方形的凹槽构成榫卯结构，如图丙。要求切割后的样品砖B对地面的压强为2750Pa，则切去的质量为多少kg？ (3)在（2）的基础上，将该榫卯结构的样品砖B沿左边竖直方向切割宽度为d（0cm<d<20cm）的部分，如图丁。则样品砖B剩余右边部分对桌面压强的最小值为多少Pa? 【变式3-4】（2026·上海浦东新·一模）一块未压缩的饼干，长、宽、高如图（a）所示，其质量为200g。经过高压压缩后，长、宽不变，高变为原来的。在包装前，工人还需要对压缩好的饼干进行耐压测试，以保证出厂压缩饼干的品质。 (1)求饼干被压缩后的密度。 (2)在耐压测试中，工人用一块面积为的金属板正对饼干施加的压力，如图（b）所示，求金属板对饼干表面的压强p。 【变式3-5】（2026·上海虹口·一模）图（a）为花样滑冰运动员的冰刀鞋，刀刃通常采用坚硬、耐磨的高碳不锈钢制成，而刀管通常采用密度较小的铝合金制成。 (1)刀管通常采用铝合金制成的主要目的是________冰刀鞋的质量。 A．增大 B．减小 (2)若运动员甲单脚站立时对地面的压力为650N，请在图（b）中画出压力F的示意图。 (3)如图（b）（c）所示，若运动员甲的质量为，单脚站立时甲对地面的压强为，运动员乙的质量为，则甲托举乙双脚站立时，甲对地面的压强为________。 ( 题型 四 液体压强 ) 【例4】（25-26八年级上·重庆·期末）如图所示，水平桌面上放着一个隔板式薄壁组合容器，由柱形容器A和L形容器B组成，连接处被一片极薄的橡皮膜密封隔开。A的底面积，先向A容器倒入1.2kg水后，再向B容器（底面积，）缓慢倒入另一种液体，直到橡皮膜恢复平直。测得此时B中液柱高15cm，下列判断正确的是（　　） A．水对A底部的压强为 B．水对A底部的压力为15N C．B中液体的密度为 D．B中液体对B容器底部的压力为3.6N 【变式4-1】（2025·河南·一模）在一次实践活动中，实践小组在两个相同的瓶子上相同高度处各开一个小孔，用导管将两小孔连接，连接处密封处理后放在水平桌面上，瓶中装满水，将开有小孔的盖子拧紧在两瓶上，如图甲所示。如图乙所示，将A瓶拿到某高度处。下列说法正确的是（　　） A．图甲中的装置属于一个连通器 B．图乙中A瓶液面的高度越高，B瓶中的水喷得越高 C．图乙中B瓶喷水的过程中其底部受到水的压强不变 D．图乙中当A、B瓶中液面高度相同时B瓶仍可以喷水 【变式4-2】（25-26八年级上·重庆·期末）如图所示，小超用同一压强计探究液体内部压强的特点。 (1)实验前，利用U形管、橡皮管、扎紧橡皮膜的探头、红墨水等组装成压强计，放在空气中静止后，发现U形管两边的液面出现图甲所示的情景，接下来正确的调节方法是___________（填字母）； A．将U形管右侧高出部分的液体倒出 B．向U形管内添加适量水 C．取下橡皮管，重新进行安装 (2)通过比较___________两图可知，液体压强与液体密度有关，同时得到液体压强随深度变化的关系图像如图己所示，则图线___________对应的是在盐水中的情况； (3)通过比较图乙和丙可知，当液体密度相同时，___________越大，液体的压强越大；同组的小媛认为：液体内部某处到容器底的距离越大，其压强越小，为研究此问题，小超再次实验，保持橡皮膜盒的位置不变，往图乙的容器内加水，当水面到容器底的距离至少为___________cm时，与图丙比较，可说明小媛的观点是错误的； (4)通过比较图丁和戊可知，液体的压强与容器的___________无关； (5)小超增加一个相同的压强计继续实验，将两个压强计按如图所示方式组装，往A、B两个U形管中分别注入染色的酒精和水（ρ酒精<ρ水）。将探头重新放入盐水中某位置，U形管A和B两侧液面高度差分别为h1和h2，则酒精的密度ρ酒精=__________（请用题中h1、h2和ρ水表示）。保持探头位置不变，向盐水中注入适量清水，则左边U形管的高度差将___________（填“变大”、“变小”、“不变”或“无法判断”）。 【变式4-3】（2026·上海浦东新·一模）小东和小方尝试利用一根透明软管和适量的水，在墙上找到相同高度的点，如图所示。 (1)他们将透明软管弯折成“U”形状后，透明软管可以看成一个简单的______器。 (2)他们在软管内注入水，当水______时，沿两侧管内水面对应的位置在墙上进行标记，找到了相同高度的点A、B。 (3)若小东手执软管不动，小方将软管的右端缓慢向上提一些（水未溢出），则通过（2）中的方法重新获得的相同高度的两个点的位置（    ） A．高于点A、B B．低于点A、B C．与点A、B等高 【变式4-4】（2026·上海嘉定·一模）小丁使用如图甲所示的装置进行“探究液体压强与哪些因素有关”的实验。容器正中间用隔板分成左右两部分，隔板中有一圆孔用薄橡皮膜封闭。 (1)如图乙所示，在容器的左右两侧分别倒入深度不同的水后，橡皮膜向左凸出，说明同种液体内部，______越大，液体压强越大； (2)如图丙所示，在容器的左侧倒入水后，若水面到橡皮膜中心的距离为0.2m，则橡皮膜受到水的压强大小是______Pa（，）； (3)在丙图中，若往容器的右侧倒入一定量的酒精，使橡皮膜恢复平整，则此时左右容器底部受到液体压强的大小关系___________。（已知） A．大于 B．等于 C．小于 【变式4-5】（25-26八年级上·山东济南·期末）“深海探索”号水下机器人是我国自主研发的用于深海探测的高科技设备，该机器人主体采用轻质高强度的新型复合材料制造，能承受深海高压。已知机器人主体的质量为，体积为。在一次科学考察中，机器人下潜到100米深处进行采样（湖水密度为，取）。根据上述信息，请通过计算回答： (1)制造该机器人主体的新型复合材料的密度是多少？ (2)该机器人在100米深度处时，受到的湖水压强是多少？ (3)该机器人在100米深度处时，面积为的采样口受到湖水的压力是多少？ ( 题型 五 大气压强 ) 【例5】（2025·辽宁·一模）课外学习小组开展了“制作简易活塞式抽水机”的实践活动，同学们集思广益，各显身手，下面是小组同学们交流的实践过程，请帮助完成下列内容： 【项目实施】要制作简易活塞式抽水机，需要完成以下任务。 （1）首先需要了解活塞式抽水机的结构及工作原理： 取一个注射器，把针头插到装有水的盆中，向上拉动活塞，就能看到水从低处升到高处，这是靠___________的作用，使水升到高处的。 结合托里拆利实验，同学们想到尝试设计一款活塞式抽水机。理论上抽水机提升水最大高度是___________m（已知标准大气压，时，g取10N/kg；水的密度）。 （2）初步了解了活塞式抽水机的工作原理，大强设计了一个如图甲所示的抽水机，当活塞在圆筒内上升到出水管S后继续上升，会发生的现象是 ___________ ； A．水从出水管S流出 B．圆筒内水随活塞继续上升 C．圆筒内水面开始下降 D．水保持在出水管S管口下方附近不动，既不上升也不下降 【项目改进】 （3）大强参照图乙所示的活塞式抽水机的结构，对自制抽水机进行了如下改进，如图丙所示： ①如图丙（a）所示，用洗衣液瓶盖制作活塞，并在中间放一枚钢珠做成如图乙所示的单向阀门A； ②如图丙（b）所示，用矿泉水瓶盖和一块胶皮来制作另一个阀门B； ③如图丙（c）所示，活塞向上提起时，阀门A关闭，此时阀门B下方的压强 ___________ （选填“大于”或“小于”）阀门B上方的压强，阀门B下方的水推开阀门B进入圆管中。 ④再向下压活塞，阀门B关闭，阀门A打开，水进入活塞上方圆筒中，活塞反复上下运动，最终成功的将水抽到高处。 【项目反思】 （4）大强和同学们发现这样一个问题，自制的活塞式抽水机在工作前，向圆管内灌入一些水，抽水会更容易，这样做的主要目的是 ___________ 。 （5）大强还发现每个小组制作的抽水机模型都各有特色，有的模型设计的非常精巧，有的模型运转的非常流畅，下列不能提高活塞式抽水机效率的是 ___________ 。 A．减小活塞和管壁之间的摩擦 B．减小圆管的重量 C．减小活塞的重量 提示：抽水机的效率是指抽水机在工作时，将输入的能量（抽水机消耗的总能量）转化为有用功（即把水提升一定高度克服水的重力所做的功）的比例，抽水机效率越高，说明它在工作过程中能量的利用率越高，能量损失越小。 同学们在本次实践活动中收获很大，对物理学习产生了浓厚的兴趣，同学们又走出教室开展了探讨生活中其他抽水装置原理的活动，大家感受到物理知识真的很有用。 【变式5-1】（24-25八年级下·陕西西安·期末）如图所示，估测大气压活动中（轻质注射器的容积为，全部刻度的长为），向小桶里加重物至注射器的活塞开始滑动时，停止向小桶加重物，再用弹簧测力计测小桶和重物的总重，测力计示数为，则大气压的值可表示为_________，若实验过程中注射器筒内漏进了少量空气，则测得的大气压值偏________。 【变式5-2】（25-26九年级上·上海徐汇·月考）大气压与我们的生活息息相关。 (1)下列装置利用大气压工作的是（　　） A．吸尘器 B．密度计 C．液位计 D．订书机 (2)如图所示，___________实验首先测出了大气压强的值。 ①若将玻璃管直径加粗，管中汞柱的高度将_______； A．变高        B．变低        C．不变 ②将玻璃管略微倾斜，管中汞柱的竖直高度_______； A．变高        B．变低        C．不变 (3)某小组同学研究大气压强与海拔高度的关系，他们操控带有压强传感器的无人机，使其从地面（A点）沿竖直方向飞到最大高度（D点约为60m），再原路返回。传感器记录的大气压强随时间的变化图线如图所示。无人机飞行到B点时，大气压强为______Pa；分析图中的曲线及相关条件，可知，每升高10m，大气压强约降低______Pa。 【变式5-3】（2025·陕西·中考真题）如图-1，是用5 mm厚的透明亚克力板制作的边长为10cm的正方体盒子，在上下表面和两个侧面均开有直径为7cm的圆孔，用橡胶圈和橡皮膜密封圆孔，并在上表面开一个小孔，通过排气管与注射器相连，使该装置内部形成密闭空间。如图-2，用注射器向外抽气时，四个表面上的橡皮膜均向内凹陷，这证明了____的存在。如图-3，拔掉注射器，将该盒子浸没在水中一定深度时，四个表面的橡皮膜也向内凹陷，且下表面的橡皮膜凹陷程度最明显，说明液体内部有____，且随深度的增加而____。 【变式5-4】（2025·陕西西安·模拟预测）如图1为战国时期的青铜汲酒器，反映了我国古人高超的智慧，其手柄a处有一方孔，底部b处有一圆孔，图2中的①和②是使用该汲酒器取酒要经历的过程：①在酒通过底部圆孔灌满汲酒器后_________方孔将其提出，②将汲酒器放到碗上方后________方孔酒便可从底部圆孔流出。（两空均选填“摁住”或“松开”） ( 题型 六 流体压强与流速的关系 ) 【例6】（2026·上海徐汇·一模）液体和气体都称为流体，流体的压强有其特点。 (1)大风天气，房间内其它窗户都关闭，打开一扇窗户时，窗帘会被“吸”到窗外的原因是______。 A．窗外空气密度比室内空气小，气流带动窗帘向密度小的一侧运动 B．窗外空气密度比室内空气大，气流带动窗帘向密度小的一侧运动 C．窗外空气流速大、压强大，窗内空气流速小、压强小，气压差把窗帘吸向窗外 D．窗外空气流速大、压强小，窗内空气流速小、压强大，气压差把窗帘压向窗外 (2)大气静止时，标准大气压强值约为Pa，表示1平方米面积受到______；该值是由意大利科学家______用如图所示装置进行实验首先测得，实验时，若仅将玻璃管提升至虚线位置，则管内水银柱长度将______（A．变小  B．不变  C．变大）。 (3)如图（a）所示，一段两端敞口的空心软管，内装一定量的水。 ①如图（a）所示，当装置内所装的水不流动时，根据______的原理，左、右管水面的高度差为______。 ②现降低右管，水会从右侧管口喷出，如图（b）所示；若将一个尖嘴小管套接在软管的右端，在其他条件相同的情况下，水从尖嘴小管管口喷出情况，如图（c）所示。 （a）分析比较图（b）和（c）中水喷出的高度，可得初步结论是：同一U形管中，当两管水面的______相同时，尖嘴小管使出口的______减小，从而使水流的______增大。 （b）已知两管液面高度差越大，喷出的水流速度越大。在忽略摩擦的情况下，请从能量的角度说明：图（c）中，随着水的喷出，喷出的高度逐渐减小的原因是______。 【变式6-1】（2026·上海静安·一模）国产大飞机C919已投入商业运营。 (1)如图所示， A、B为C919飞机机翼上方、下方的两点，飞行过程中A、B处的空气流速大小和压强大小分别为、和、，已知，则（　　） A． B． C． (2)C919采用了钛合金等先进航空材料，已知钛合金的密度为，钢的密度为，的钛合金与等体积的钢相比，质量相差_______kg。 【变式6-2】（2026·上海杨浦·一模）无动力水翼板是一种水上运动器材，由一块冲浪板和水翼（未画出）组成，如图所示，一位重为750N的运动员站在水平的冲浪板上向前匀速滑行。 (1)请在图中画出冲浪板对运动员的支持力F的示意图。 (2)为了在滑行的过程中使水对水翼产生一个较大的向上的力，图中虚框内水翼形状应设计成（　　） A． B． C． D． 【变式6-3】下列关于流体压强与流速关系的说法正确的是_________ A．两艘轮船进港口时不能靠得很近，因为水流流速大的位置压强大 B．飞机能飞上天，主要是利用流体对飞机的升力 C．“清风不识字，何故乱翻书”，是因为流速大的地方压强小 D．飞机起飞时机翼上表面流速小于下表面流速 E．在足球比赛中，小聪踢出的“香蕉球”（弧线球）是由于足球旋转时，球体两侧空气流速不同产生压强差所形成的弧线轨迹 F．有风吹过，窗帘飘向窗外，是因为窗外大气压变大 G．龙卷风内部的压强远大于外部的压强 【变式6-4】（2026·上海浦东新·一模）工作人员会提醒乘客站在安全线外候车。 如图所示，列车驶过站台时，乘客和列车之间的气流速度比乘客后方的气流速度______，所以乘客和列车之间的气压比他后方的气压______（前两空均选填：A．大    B．小），周围气体使乘客受到方向为______（选填：A．指向    B．背向）列车的合力，站在安全线外可防止因为该合力所导致的安全隐患。 【变式6-5】（2025·陕西·模拟预测）如图所示，小文直接用塑料瓶往水槽中倒水，由于水流带动它和塑料带之间的空气流动，导致轻质塑料带左侧A处受到的气压变_______（选填“大”或“小”），使原本挂在瓶口竖直方向的轻质塑料带_______（选填“靠近”或“远离”）水流。 第 6 页 共 35 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $