第七章 浮力（单元复习讲义）（高效培优）物理新教材沪科版（五四学制）八年级下册

第七章 浮力（单元复习讲义） 核心考点 学习目标 难点与易错点。 浮力 1.认识浮力，了解浮力的本质。 2.会用弹簧测力计测量物体所受浮力的大小。 3.经历“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验过程，认识影响浮力大小的因素。 浮力的产生原因和浮力大小的影响因素。 阿基米德原理 1.经历探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的实验过程。做到会操作、会记录、会分析、会论证。 2.能复述阿基米德原理并书写其数学表达式。 3.能应用公式F浮=G排和F浮= ρ液gV排计算简单的浮力问题。 会用阿基米德原理解决实际问题。 浮沉的条件及应用 1.能根据二力平衡条件和力与运动关系描述物体的浮沉条件，并能通过改变物体所重力或浮力的大小，使物体处于不同的浮沉状态。 2.运用物体的浮沉条件解释生产、生活中的一些现象，认识浮力知识在生产、生活中的应用价值。 应用受力分析、力和运动的关系以及与浮力知识结合起来综合解决问题。 一、浮力 1.浮力概念：浸在液体中的物体受到液体向上托的力，这个力叫作 浮力 ；浮力的方向总是 竖直向上 的。 2.方向：竖直向上。 3.测量铁块浸没水中所受的浮力： （1）步骤：①如图甲，在弹簧测力计下悬挂一个铁块，读出弹簧测力计的示数，这就是铁块的 重力G ； ②把铁块浸没在水中（图丙所示），记录弹簧测力计的 示数 。 （2）结论：①甲、丙所示的实验中，弹簧测力计示数减小的值就 等于 铁块所受的浮力大小。 ②浮力的大小： 4.浮力产生的原因：浮力是液体对物体向上和向下的压力差产生的，即F浮=F2-F1。 理解：物体浸没在液体中不一定会受浮力。若物体的下表面和容器底紧密接触（接触处没有水），则液体对物体向上的压力为0，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力。如在水中的桥墩、拦河坝等。 二、决定浮力大小的因素 【设计实验】 取弹簧测力计、体积相同的铁球和铜球、盛有相同体积盐水和水的烧杯，利用称重法测量不同情况下铁球或铜球受到的浮力，来验证猜想。 【进行实验与收集数据】 (1)探究浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度的关系 按下图所示，测出铁块的重力和浸没在相同液体中的不同深度时弹簧测力计的拉力，并记录比较。 实验结论： 浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。 (2)探究浮力的大小跟物体浸在液体中的体积的关系  按下图所示，测出铁球的重力和浸在相同液体中体积不同时弹簧测力计的拉力，并记录比较。 实验结论： 在同一液体中，物体浸在液体中的的体积越大，浮力越大。 (3)探究浮力的大小跟液体的密度的关系 按下图所示，测出铁球的重力和浸没在密度不同的液体中时弹簧测力计的拉力，并记录比较。 实验结论： 物体排开液体体积一定时，液体密度越大，浮力越大。 (4)探究浮力的大小跟物体的密度的关系 按下图所示，分别测出体积相同的铜球和铁球的重力以及浸没在水中时弹簧测力计的拉力，并记录在表格中。（注意浸没的深度相同） 实验结论： 物体在液体中所受的浮力的大小与物体的密度没有关系。 【实验结论】 物体在液体中所受的浮力的大小，跟它浸在液体中的体积和液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，物体所受的浮力就越大。 三、阿基米德原理 【设计实验】 （1）实验器材：弹簧测力计、物体（ρ物＞ρ液）、溢水杯、小桶、细线、水、盐水。 （2）测量浮力的方法（称重法） 使用弹簧测力计进行测量：先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F，则F浮=F1-F3（如下图甲、丙所示）。 （3）测量排开液体所受的重力（溢水法） 物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如下图乙、丁所示）：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力G排=F4-F2。 【进行实验与收集数据】 （1）如图甲，将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块的重力G=F1。 （2）如图乙，将小桶挂在弹簧测力计的挂钩上，测出其所受的重力G桶=F2。先测小桶重力以免沾水使测量数据不准确。 （3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F3，如图丙所示。 （4）利用公式F浮= F1-F3，计算出小石块此时在水中受到的浮力。 （5）如图丁，测出小桶和排开的水所受总重力F4，算出排开的水所受的重力G排=F4-F2。 （6）改变质量不同的金属块再做几次实验，把实验数据填入表格中。 （7）实验数据表格。 实验 次数 物重G/N 物体在水中时 测力计示数F/N 浮力 F浮/N 桶与排出水 总重G总/N 空桶重 G桶/N 排开水重G排/N 1 2 3 实验结论： 浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开的液体所受重力的大小。 【交流与讨论】 （1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大； （2）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。（以上均选填“大”或“小”） （4）实验中换用质量不同的物块或不同液体进行多次测量，是为了使实验结论具有普遍性。 上述结论早在两千多年前就已经被发现，称为阿基米德原理。 2. 阿基米德原理 （1）内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 （2）数学表达式： F浮=G排 导出式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排 （3）公式中各物理量的意义及单位 ρ液表示液体的密度，单位：千克/米3（kg/m3 ） V排表示排开液体的体积，单位：米3（m3） g表示9.8牛/千克（N/kg） F浮表示物体受到的浮力，单位：牛（N） 各物理量全部采用国际单位制。 （4）对阿基米德原理的理解 ①影响浮力大小的因素：由公式F浮=ρ液gV排可知：浮力F浮的大小只和ρ液和V排有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度等因素无关。（选填“有关”或“无关”） ②适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也可用F浮＝ρ气gV排计算。 ③求液体密度、排开液体的体积公式： ρ液 =F浮/ gV排 V排=F浮/ gρ液 ④理解“浸在液体中的物体” 浸在液体中的物体包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体。 物体浸没时：V排=V浸=V物；物体部分浸入时：V排=V浸<V物。（均选填“>”、“<”或“=”） 四、浮沉条件及应用 1.物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体的浮沉决定于它受到的 重力 和 浮力 的大小关系。 （1）物体浸没在液体中时：，； 　　①如果，物体 下沉 ， ； 　　②如果，物体 上浮 ，； 　　③如果，物体 悬浮 ，。 （2）漂浮在液面上的物体： ， 展开为：， 因为：，所以： 。 （3）沉底的物体：， ， 。 2.浮沉条件的应用： （1）密度计的作用： 密度计是根据漂浮原理来测量液体密度的仪器。 （2）潜水艇： 因为潜水艇浸没在水里时，排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，所受浮力基本不变，所以只能靠改变自身重力实现浮沉的。（均选填“浮力”或“重力”） （3）气球、飞艇升空原理： 通过充入密度小于空气的气体，使气球受到的浮力大于自身的重力而升空，气球可以飘在空中。 五、计算浮力大小的四种方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G ( 题型一 浮力 ) 【例1】在“天宫课堂”第一课中，航天员王亚平展示了一个“浮力消失实验”。在中国空间站微重力环境中，她用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球悬停在水中，如图甲所示。在中国科技馆的同学们做同样的实验，用吸管把乒乓球压入水中，取出吸管后，乒乓球会迅速上浮直至漂浮，如图乙所示。判断下列说法中正确的是（　　） A．图甲实验中，水对乒乓球的压力的合力几乎为零 B．图甲实验中，乒乓球所受重力可以忽略，因此它不具有惯性 C．图乙实验中，水中上浮的乒乓球所受水的浮力大于它的惯性 D．图乙实验中，杯底所受到的压力就是漂浮的乒乓球和水所受的重力 【答案】A 【详解】A．在中国空间站微重力环境中，图甲中乒乓球所受重力几乎为零，乒乓球悬停处于平衡状态，因此水对乒乓球的浮力几乎为零，即乒乓球所受压力及压力差都为零，所以水对乒乓球的压力的合力几乎为零，故A正确； B．惯性的大小与质量有关，在空间站乒乓球质量不变，因此惯性不变，故B错误； C．力和惯性不是同一物理概念，没有可比性，故C错误； D．图乙实验中，杯底所受到的压力等于水的重力加上乒乓球对水的压力，即杯底所受到的压力等于水和乒乓球的总重力，但压力和重力是不同性质的力，只能说大小相等，故D错误。 故选A。 【变式1-1】如图所示，太空中物体不受重力，乒乓球在水中静止时____________（选填“受”或“不受”）浮力作用。若此时在水中放一个实心铁球，铁球____________（选填“会”或“不会”）沉入水中。 【答案】 不受 不会 【详解】[1][2]在太空中，物体都处于失重状态。乒乓球在水中静止时，没有受到水的压力，所以不受浮力；在水中放一个实心铁球，由于铁球处于失重状态，也不受浮力，铁球不会沉入水中。 【变式1-2】称重法求浮力：物体的______减去在_________时弹簧测力计示数F1即F浮=______；如图甲、乙所示，先用弹簧测力计测量物块在空气中所受的重力，再把物块浸没在水中，发现弹簧测力计的示数变__________，表明物块受到了浮力的作用。根据图中数据可知，物块受到的浮力为____________N。 【答案】 重力G 物块浸在液体中 小 1.4 【详解】[1][2][3]称重法求浮力的具体做法是：物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计示数F1，即 [4]在空气中时，弹簧测力计的示数等于物体所受重力的大小，把物块浸没在水中，由于物块受到了浮力的作用，弹簧测力计的示数会变小。 [5]由图可知弹簧测力计的分度值为0.2N，则图甲中物块所受的重力 由图乙可知，把物块浸没在水中，弹簧测力计的示数 则物块受到的浮力为 【变式1-3】一个浸没在水中的圆柱体上表面受到水的压力为5N，下表面受到水的压力为13N， 如图所示。下列说法正确的是（    ） A．该圆柱体受到的浮力为18N B．该圆柱体受到的浮力为8N C．该圆柱体的侧面不受水的压力 D．该圆柱体除了受到水的压力外还受重力和浮力 【答案】B 【详解】AB．由压力差法可知，该圆柱体受到的浮力F浮=F下-F上=13N-5N=8N，故A错误，B正确； C．因为液体向各个方向都有压强，由可知，该圆柱体的侧面也受水的压力，故C错误； D．对该圆柱体进行受力分析可知，其侧面受到水的压力相互抵消，上下表面受到水的压力差就是浮力，所以该圆柱体实际上只受重力和浮力的作用，故D错误。 故选B。 【变式1-4】如图所示，将一块实心圆柱形金属块浸没在水中，金属块上、下表面受到水的压力分别为F1，F2。金属块在水中下沉过程中，下列说法中正确的是（   ） A．F1变小 B．上表面受到的压强不变 C．F2与F1的差值变大 D．F2与F1的差值不变 【答案】D 【详解】AB． 由可知，金属块下沉过程中，上、下表面的深度 都不断增大，水的密度 不变，因此上、下表面受到的水的压强都变大；根据，受力面积不变，因此上表面压力也会变大。故AB错误； CD．物体受到的浮力。 金属块浸没下沉过程中，排开水的体积 等于金属块自身体积，保持不变，根据，浮力大小不变，因此与的差值不变。故C错误，D正确。 故选D。 【变式1-5】用量程足够大的弹簧测力计拉着一个正方体物块，从空中某一高度慢慢放入盛水的容器中，如图甲所示，整个过程中水未溢出，弹簧测力计的示数F随物块下降的高度h变化的图像如图乙所示。水的密度。 (1)正方体物块浸入水中的过程中受到水的最大浮力是多少？ (2)正方体物块刚好浸没在水中时，其下表面受到水向上的压力是多少？ 【答案】(1)80N (2)80N 【详解】（1）正方体物块浸入水中的过程中受到水的最大浮力是 （2）由浮力的产生原因得 刚浸没时，正方体物块上表面受到的压力为 此时正方体物块下表面受到水向上的压力是 ( 题型 二 决定浮力大小的因素 ) 【例2】如图所示，小江和同学们探究影响浮力大小的因素。 (1)测量前，需沿___________方向将弹簧测力计调零。 (2)如图A测出物块的重力，然后将物块部分浸入水中，当测力计示数如图B所示，此时物块所受浮力为___________N。 (3)小江继续按图A、B、C所示进行实验，由此可知：在同种液体中，物体___________越大，所受浮力越大；由C、D的数据可知：物体浸没在同种液体中时所受浮力大小跟深度___________。 (4)比较___________三次实验，浮力大小与液体的密度有关；通过计算可以得出盐水的密度为___________；小保提出若计算过程中取会使测量结果更准确，而小江认为无影响，___________（填“小保”或“小江”）的说法正确。 (5)实验中由于手臂的晃动会导致测力计示数不稳定，不方便读数，请你写出一种改进措施：___________。 【答案】(1)竖直 (2)0.8 (3) 排开液体的体积 无关 (4) A、D、E（A、C、E） 小江 (5)将弹簧测力计固定在铁架台上，使物体悬空于空容器中，向容器内加液体并读数 【详解】（1）本实验需要测量物体重力，测量前，需沿竖直方向将弹簧测力计调零。 （2）由图A可知弹簧测力计分度值为0.2N，物块重力；图B拉力为，根据称重法得浮力 （3）[1]由图A、B、C的数据可知：在同种液体中，物体排开液体的体积增大时，弹簧测力计的示数变小，由称重法测量浮力变大，即排开液体的体积越大，浮力越大。 [2]图C、D物体浸没在同种液体中深度不同，所示的浮力相同，由此可知：物体浸没在同种液体中时，所示的浮力大小跟深度无关。 （4）[1]探究浮力与液体密度的关系，需要控制排开液体体积相同，改变液体密度，因此选（或）都符合要求。 [2][3]物块浸没水中时 浸没盐水中时 根据上述计算过程可知，g取值大小对结果没有影响，小江说法正确。 （5）实验中由于手臂的晃动，会导致测力计示数不稳定，不方便读数，可以将弹簧测力计固定在铁架台上，使金属块悬在空容器中，向容器内加液体并读数。 【变式2-1】为了探究空气产生浮力大小是否与排开体积有关，小明设计了如下实验，能够达成目的的是（　　） A．篮球放气使气球变大 B．给篮球打气 C．给气球打气 D．篮球旁增放一个气球 【答案】A 【详解】探究空气产生浮力大小是否与排开体积有关时，应只改变排开空气的体积，其它因素保持相同。 A．篮球放气使气球变大，只改变了排开空气的体积，可以探究空气产生浮力大小是否与排开体积有关，故A符合题意； BCD．给篮球打气、给气球打气或者篮球旁增放一个气球，在改变排开空气的体积的同时也改变了物体的总质量，没有控制变量，所以不能探究空气产生浮力大小是否与排开体积有关，故BCD不符合题意。 故选A。 【变式2-2】某同学在“探究浮力的大小和液体密度的关系”的实验中，进行了如下的操作，其中实验顺序正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 【答案】D 【详解】实验时，采用称重法来测出物体受到的浮力，所以要先测出物体的重力，第一步为①；探究浮力的大小和液体密度的关系，应控制其它条件相同，只改变物体浸入的液体的密度不同，所以，应进行步骤③④，这两步顺序不分先后，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【变式2-3】边长为a的立方体铁块从如图所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降至图中的虚线位置，则能正确反映弹簧测力计的示数F和铁块下表面在水中的深度h关系的图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．当铁块在实线位置开始下沉时，铁块排开水的体积增大，根据阿基米德原理可知，铁块受到的浮力增大，且铁块的重力不变，则弹簧测力计的示数应先减小，故A不符合题意； B．当铁块下表面在水中的深度h＝a时，物体开始完全浸没，铁块浸没的深度继续增加，排开液体的体积不变，受到的浮力不变，则弹簧测力计的示数不变，故B不符合题意； C．由A、B选项可知，图像应该是先减小后不变，故C符合题意； D．由A、B选项可知，图像应该是先减小后不变，故D不符合题意。 故选C。 【变式2-4】在探究“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积是否有关”时，小明选用如图所示的圆柱体A（圆柱体上每一格体积相等10cm3，ρA>ρ水）、弹簧测力计和装有适量水的烧杯等器材进行实验。 (1)以下是他的部分实验步骤，请你帮他补充完整： ①将圆柱体A悬挂在弹簧测力计下，静止时，用弹簧测力计测出圆柱体A所受的重力G，并记入实验表格； ②将圆柱体A的一格浸在水中，圆柱体不接触容器，静止时用弹簧测力计测出此时的拉力F，将圆柱体排开水的体积V排和F，记入实验表格； ③___________，静止时用弹簧测力计测出此时的拉力F，将圆柱体排开水的体积V排和F，记入实验表格； ④用公式___________计算金属块所受浮力F1、F2并记录。 (2)由F1___________F2（选填“=”或“≠”），可以得出结论：浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积___________； (3)画出实验数据记录表。 【答案】(1) 将圆柱体A的两格浸在水中 F浮=G-F (2) ≠ 有关 (3) 实验次数 圆柱体A所受重力G/N 弹簧测力计示数F/N 圆柱体排开水的体积V排/cm3 圆柱体所受浮力F浮/N 1 10 2 20 【详解】（1）[1]要探究“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积的关系”，需要控制液体密度相同，改变排开液体的体积，则结合步骤②可知，需要将圆柱体A下部的两个格浸入水中，圆柱体不接触容器，静止时记录弹簧测力计的示数为F。 [2]圆柱体浸入水中时，受到重力、浮力和弹簧测力计的拉力，三力平衡，所以，根据计算出圆柱体每次受到的浮力F浮，并记入表格。 （2）两次实验中，液体密度相同，圆柱体排开液体的体积不同，若圆柱体两次所受的浮力大小不相等即，可得出结论：浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积有关。 （3）根据实验步骤可知，需要记录圆柱体A的重力、弹簧测力示数、圆柱体排开水的体积，并算出圆柱体所受到的浮力，设计表格如下： 实验次数 圆柱体A所受重力G/N 弹簧测力计示数F/N 圆柱体排开水的体积V排/cm3 圆柱体所受浮力F浮/N 1 10 2 20 ( 题型 三 阿基米德原理 ) 【例3】某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 (1)弹簧测力计使用前要先进行___________。 (2)实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，由图甲和丁可知物体受到的浮力F浮=___________。 (3)以下选项中若___________成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 A．F1﹣F2=F3﹣F4 B．F1﹣F3=F4﹣F2 C．F3﹣F2=F1﹣F4 (4)另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐___________，B的示数逐渐___________。 (5)比较两种实验方案，改进后的优点是___________（多选，都正确得分，否则不得分）。 A．测力计A的示数就是物体所受浮力的大小 B．实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定 C．能同步观察测力计A、B示数的变化 【答案】(1)校零 (2) (3)B (4) 变小 变大 (5)BC 【详解】（1）弹簧测力计使用前指针要指向零刻度线，如果没指向零刻度线，需要校零。 （2）由图甲可知，物体的重力为，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数为，则物体受到的浮力为 （3）由图乙可知空烧杯的重力为，由图戊可知物体浸没时排开液体与烧杯的总重力为，则物体浸没时排开液体的重力为 当，即，可以得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力相等。 （4）[1]如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，根据可知，弹簧测力计A的示数变小。 [2]重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，根据可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等。 （5）A．根据可知，测力计A的示数不等于物体所受浮力，故A不符合题意； B．由图2的实验装置和器材，两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋，实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定，故B符合题意； C．薄塑料袋不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故C符合题意。 故选BC。 【变式3-1】如图甲所示，将底面积为S的柱形薄壁容器M置于电子秤上，逐渐倒入某液体至h₁深；再将系有细线的金属圆柱体A缓缓向下浸入液体中（液体未溢出），直到它最后自由静止于容器底部。将容器M置于电子秤上到圆柱体静止于容器底的整个过程中，电子秤示数m随液体深度h的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．金属圆柱体A最终浸没在液体中 B．金属圆柱体A底部在处所受的液体压强小于在处所受的液体压强 C．液体的密度是 D．金属圆柱体A受到的最大浮力是 【答案】C 【详解】A．从图中可知，当深度为时，电子秤示数还在增加，说明圆柱体没有完全浸没，所以不能确定金属圆柱体最终浸没在液体中，故A错误； ‌B．根据液体压强公式，因为，所以金属圆柱体底部在处所受的液体压强大于在处所受的液体压强，故B错误； C‌．当电子秤示数为时，圆柱体所受浮力 圆柱体排开液体的体积 根据阿基米德原理可得 故C正确； ‌D．图中斜线顶点对应的位置，是圆柱体所受浮力最大的位置，此时电子秤示数不到，所以金属圆柱体受到的最大浮力不是 故D错误。 故选C。 【变式3-2】某海滨浴场的水底有一些小鹅卵石，小明踩着鹅卵石由浅水处走向深水处。下列关于在此过程中小明的体验以及原因分析合理的是（　　） A．脚底的疼痛感越来越重，因为水底鹅卵石对人的支持力越来越大 B．脚底的疼痛感越来越重，因为人受到的重力越来越大 C．脚底的疼痛感越来越轻，因为水底鹅卵石对人的支持力越来越小 D．脚底的疼痛感越来越轻，因为人越来越轻 【答案】C 【详解】由受力分析可知：人在水中受到重力G、浮力F浮及支持力F三个力，且在竖直方向上处于平衡状态，所以支持力F=G-F浮；从岸边到海里游泳的人，由浅水区走到深水区的过程中，由于人排开水的体积变大，根据阿基米德原理可知人所受浮力变大；由于人的重力不变，所以支持力减小，则人的脚疼痛越来越弱。 故选C。 【变式3-2】小红用弹簧测力计、量筒、水和石块做“验证阿基米德原理”的实验，实验情景和测量数据如图所示，根据图中信息可知石块所受浮力为_________N；通过乙、丙两图的实验数据计算得出了物体排开液体的重力，由此得出的初步结论为_____________。随后经分析思考，根据实验数据推算出了石块的密度为_________kg/m3（g取10N/kg）。 【答案】 2 浸在水中的物体所受浮力的大小等于它排开的水所受的重力 2.4×103 【详解】[1]由称重法可知石块受到的浮力大小为。 [2]由乙、丙两图可知， 物体排开液体的重力为 故可以得出浸在水中的物体所受浮力的大小等于它排开的水所受的重力，即。 [3]根据图甲可知物体的重力，则物体的质量为 体积为 则物体的密度为 【变式3-3】用弹簧测力计悬挂重力为5.4N的物体，使其浸没水中，静止时弹簧测力计示数如图所示。则物体受到的合力为________N，物体的体积为_________。（，g取） 【答案】 0 【详解】[1]物体静止在水中，处于平衡状态，根据平衡条件，合力为 0N。 [2]先由称重法计算浮力：；物体浸没水中，排开水的体积等于物体体积，根据阿基米德原理，得：。 【变式3-4】如图，是应用于石油化工、日用化工等领域电子密度计。电子密度计工作时，先将一个实心石英球挂在固定在托盘上的支架，石英球下方有一空杯，用来盛放待测液体。支架所受的拉力大小通过下方显示器显示出来。如：显示表明是质量为的石英球对支架产生的拉力。加入适量的水将石英球浸没，此时支架所受拉力在显示器上显示为22.00g，是由于水对石英球产生___________力。再按下电子密度计上的“密度”按钮，电子密度计根据已设定的“算法”，在显示器上显示水的密度为。现要测某液体的密度，应先在杯中装入待测液体，使其将干燥的石英球___________，显示器显示为24.70g，则待测液体密度为___________取） 【答案】 浮 浸没 0.85 【详解】[1]浸在液体内的物体受到液体对它竖直向上的作用力叫做浮力，石英球浸没在水中，示数变小，原因是石英球受到水的浮力。 [2][3]由题意可知，如要测某液体的密度，应先在杯中装入待测液体，再将干燥的石英球浸没在该液体中；通过题中数据可知，石英球的质量，则 浸没在水中时，支架所受拉力在显示器上显示为22.00g，即浸没在水中时石英球所受拉力 则石英球在水中受到的浮力 根据可得，石英球的体积 浸没在某液体中时，支架所受拉力在显示器上显示为24.70g，即浸没在某液体中时石英球所受拉力 则石英球在某液体中受到的浮力 根据可得，某液体的密度 【变式3-5】如图甲所示，弹簧测力计下端悬挂一个正方体，使它缓慢下降直至全部浸入某种液体中，整个过程中弹簧测力计示数F随正方体下降高度h变化的关系图像如图乙所示，则正方体的密度为________，液体的密度为________。（不考虑烧杯液面的变化，g取10N/kg） 【答案】 【详解】[1]由图乙可知，当正方体未浸入液体时，弹簧测力计的示数为。此时，弹簧测力计的示数等于正方体的重力，即。根据，可得正方体的质量：。由图乙可知，正方体从开始浸入到完全浸入，其下表面下降的高度为，因此正方体的边长。正方体的体积为：。正方体的密度为：。 [2]由图乙可知，当正方体完全浸入液体中时，弹簧测力计的示数为。根据称重法，正方体完全浸入时受到的浮力为：。因为正方体完全浸入液体中，所以排开液体的体积等于正方体的体积，即。根据阿基米德原理，可得液体的密度：。 【变式3-6】．在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想： ①与物体浸入液体中的深度有关；②与物体排开液体的体积有关；③与液体的密度有关； (1)请你写出能够支持猜想③的一个生活现象：______； (2)物体浸没前的过程中（图甲到图丙），测力计示数逐渐变小，说明浮力大小逐渐______，据此，小明认为物体受到的浮力改变是因为浸入水中的深度增大；而小华则认为浮力改变是因为浸入水中的体积增大，根据以上实验你认为下列说法正确的是______。 A．只有小明的观点合理 B．只有小华的观点合理 C．两人的观点都不合理 D．两人的观点都合理 (3)接下来他们继续实验，增大物体浸没在水中的深度（图丙到图丁），发现测力计的示数始终不变且为F，据此可得出______的观点不具有普遍性，此时物体受到的浮力______N； (4)当物体从接触水面开始，到浸没至如图丁所示位置时，在图戊中能够表示出此过程物体所受浮力F与进入水中的深度h的关系图像是______（选填“①”或“②”）；同学们在实验中主要用到的科学探究方法是______。 (5)小明发现本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素，从实验数据还可求出物体的密度为______。（水的密度为，g取） (6)实验中由于握着弹簧测力计的手臂容易晃动，从而导致其示数不稳定，读数困难．请你写出一种改进措施：______。 (7)（实验方案评估、改进）小华在探究“浮力的大小与物体的体积是否有关”时，选用三个体积不同的铝块（底面积相同）、烧杯、水和弹簧测力计进行实验。先用弹簧测力计测出一个铝块的重力，然后把这个铝块浸没在水中，读出弹簧测力计的示数，再用其他两个铝块重复上述实验。分析数据得出结论。该实验方案的不合理之处是______。如果添加一个记号笔，请你写出改正不合理之处的做法______。 (8)小华用如图己所示装置探究浮力的大小跟哪些因素有关，从物体开始浸入直至浸没一定深度的过程中，台秤的示数变化情况是______。 【答案】(1)鸡蛋在清水中下沉，而在盐水中可以漂浮 (2) 变大 D (3) 小明 (4) ② 控制变量法 (5) (6)将弹簧测力计固定在铁架台上 (7) 没有控制物体排开液体的体积相同 在三个铝块相同高度处做标记，每次使铝块进入水中时，铝块的标记处与水面相平 (8)一直不变 【详解】（1）根据生活经验，鸡蛋在清水中下沉，而在盐水中可以漂浮；人在水中下沉，而在死海中却能漂浮；或轮船从淡水河驶入海水里会上浮一些，说明浮力与液体的密度有关（合理即可）。 （2）[1][2]物体浸没前的过程中，弹簧测力计的示数逐渐变小，根据力的平衡，所以浮力大小逐渐变大。此过程中，物体浸入水中的深度增大，浸入水中的体积也增大，说明小明和小华的观点都是合理的，故选D。 （3）[1]增大物体浸没在水中的深度，发现弹簧测力计的示数始终不变，且为，所以浮力与物体完全浸没在液体中的深度无关，故小明的观点不具有普遍性。 [2]由图甲可知，物体的重力为，由图丙、丁可知，说明此过程中物块受到的浮力 （4）[1]物体从接触水面开始到浸没至图丙位置时，随着浸入水中深度的的增加，浮力由小变大，从图丙到图丁所示位置时，随着进入水中深度的的增加，浮力大小不变，所以图戊中能够表示出此过程物体所受浮力与进入水中的深度的关系图像是②。 [2]同学们在实验过程中对其他因素加以控制，使其中的一些条件发生变化研究和解决问题，用到的是控制变量法。 （5）由阿基米德原理 物体体积为 物体质量为 物体的密度为 （6）可以将弹簧测力计固定在铁架台上，让物体缓慢浸入水中，这样能减小弹簧测力计的晃动，便于稳定读数。 （7）[1]探究浮力的大小与物体的体积是否有关时，需要控制液体密度和物体排开液体的体积相同，只改变物体的体积。但小华选用的三个铝块体积不同，且将它们都浸没在水中时，排开液体的体积也不同，没有控制排开液体的体积相同，无法单纯探究浮力与物体体积的关系。 [2]用记号笔标记水面位置，每次浸没铝块后加水至标记处，保证排开液体的体积相同。 （8）对台秤受力分析可知，受溢水杯和水竖直向下的重力，金属块向下的压力，由平衡条件得，台秤对容器的支持力，开始台秤的示数等于溢水杯的重力和水的重力之和，当物体放入后，受到水对它向上的浮力，因为力的作用是相互的，所以物体对水有一个向下的反作用力，这时台秤的示数等于溢水杯的重力+水的重力+物体对水向下的压力﹣溢出的水的重力，而物体对水向下的压力等于浮力，等于溢出的水的重力，所以抵消，故台秤示数不变。 ( 题型 四 浮沉条件及应用 ) 【例4】为了探究物体的浮沉条件，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、量筒、烧杯、金属块、木块、细线、水及其他简单辅助器材。 第一小组：探究金属块浸没在水中的下沉条件。实验中，他们用两种方法测量了物体受到的浮力： 方法1：称重法。测量过程及示数如图甲、乙所示，金属块所受的浮力为_________N。 方法2：阿基米德原理法。测量过程与示数如图丙、丁所示，根据_________（写出公式，应用题目中所给符号，水的密度为）可计算出浮力大小。 第二小组：探究木块浸没在水中上浮的条件。请帮助小组同学补充完主要实验步骤： ①如图甲所示，测木块重力大小； ②将木块用细铁丝压入水中，使木块浸没，测出木块的体积。利用阿基米德原理法；计算出木块浸没在水中受到的浮力； ③比较_________两个物理量大小关系，得出物体上浮条件。 【答案】 0.2 【详解】[1]弹簧测力计分度值为，甲图中金属块的重力，乙图中金属块浸没在水中时弹簧测力计拉力，根据称重法 [2]金属块浸没在水中，排开水的体积 根据阿基米德原理，浮力公式为 [3] 物体浮沉条件是通过比较浮力和自身重力的关系得出的，探究木块上浮条件时，测出木块重力和木块浸没时的浮力后，比较和的大小关系，即可得出上浮条件。 【变式4-1】如图所示，把一个苹果放入浓食盐水中，苹果处于漂浮状态（假设苹果密度均匀），如果把苹果水面以上的部分切去，余下部分苹果放回原浓食盐水中，它将（　　） A．仍然漂浮 B．刚好悬浮 C．沉入水底 D．无法判断 【答案】A 【详解】苹果处于漂浮状态，依据密度与浮沉关系可知，苹果的密度较均匀，切去水面以上的部分后，并基于密度不变且小于盐水密度的推理得出仍漂浮的结论，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式4-2】如图所示，小滨在“跨学科实践课”上制作了一种微型密度计，下列说法正确的是（　　） A．简易密度计漂浮时浮力大于重力 B．塑料杆横截面积大的密度计精确度高 C．增加铜丝长度，彩色胶布标志应上移 D．增大塑料泡沫球的体积，彩色胶布标志应上移 【答案】C 【详解】A．根据物体浮沉条件可知，漂浮时浮力等于重力，故A错误； B．塑料杆横截面积越小，相同体积变化对应的长度变化越明显，刻度越精细，精确度高；横截面积大则精确度低，故B错误； C．增加铜丝长度，会增加密度计的重力。根据漂浮条件 ，浮力等于重力，浮力需增大，由可知，排开液体体积增大，塑料杆浸入液体的部分变长，露出液面的部分变短，故彩色胶布标志应上移，故C正确； D．增大塑料泡沫球的体积，简易密度计排开液体体积增大，由可知，简易密度计的浮力增大，则密度计上升，即浸入液体的深度减小，因此彩色胶布标志应下移，故D错误。 故选C。 【变式4-3】如图甲所示，在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将从木块上拿下，并放入水中，当木块和都静止时（水未溢出），下面说法正确的是（　　） A．当的密度小于水的密度时，容器中水面上升 B．当的密度大于水的密度时，容器中水面下降 C．当的密度等于水的密度时，容器中水面下降 D．当的密度大于水的密度时，将拿下后悬挂在木块下面，如图乙所示，容器中水面上升 【答案】B 【详解】如图甲，木块和A整体漂浮，浮力等于它们重力之和。 AC．若，A 放入水中后漂浮或悬浮，总浮力 ​ 总浮力不变，排开水的总体积不变，水面高度不变，故AC 错误； B．若，​A 放入水中后沉底，浮力​，总浮力​ 总浮力减小，排开水的总体积减小，水面下降。故B 正确； D．A 悬挂在木块下（图乙），整体仍漂浮，总浮力 ​，总浮力与图甲不变，排开水的总体积不变，水面高度不变，故D 错误。 故选B。 【变式4-4】如图所示，底面积为的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为，上表面受到的压力为；剪断细线物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了200Pa。下列判断正确的是（   ） A．剪断细线后，容器对水平桌面的压强变小 B．该物体的密度为 C．剪断细线后，物体静止时所受浮力大小为 D．物体的质量为 【答案】B 【分析】根据公式分析容器对桌面的压强的大小；当物体浸没时，由公式及求得物体的体积；当物体漂浮时，由压强变化量得到压力的变化量，由可知漂浮时的浮力即物体重力大小，根据公式计算物体质量、密度。 【详解】A．剪断细线前后，容器的总重力不变，则容器对水平桌面的压力不变，受力面积不变，由可知容器对水平桌面的压强不变，故A错误； BCD．细线剪断前，物体浸没在水中，物体受到的浮力为 由公式可得 细线剪断后，物体静止时漂浮在水面，此时，水对圆柱形容器底的压力减少量等于物体浮力的减少量，即由压强公式变形式可得 物体漂浮时的浮力为 物体的重力为 物体的质量为 物体的密度为，故B正确，CD错误。 故选B。 【变式4-5】如图所示，水平桌面上盛有适量水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B，当冰块A完全熔化后，下列说法正确的是（　　） A．烧杯内液面高度不变 B．杯底受到液体的压力变小 C．烧杯对桌面压强变大 D．物块B受到的浮力变小 【答案】A 【详解】A．由图可知冰块漂浮，则 又因为，所以可得，则冰块漂浮时排开水的体积 冰全部熔化成水以后，熔化成水的质量，则熔化成水的体积 所以液面的高度不变，故A正确； B．杯底受到水的压力 液面高度不变h也就不变，其它量也不变，所以不变，故B错误； C．冰块熔化后，质量不变，即烧杯内物体的总质量不变，而烧杯对桌面的压力等于烧杯及烧杯内物体重力之和，所以烧杯对桌面的压力不变，根据可知，烧杯对桌面压强的不变，故C错误； D．冰熔化后，物体B仍然悬浮，浮力等于重力，物体B重力不变，则物块B受到的浮力不变，故D错误。 故选A。 【变式4-6】如图所示，两个底面积相同的薄壁容器甲、乙分别装有密度为、的液体，放置在水平桌面上。现将同一个物块（密度为ρ）先后放入两个容器中，物块静止时两个容器内的液面等高。下列说法正确的是（    ） A．液体密度与物块密度的关系为 B．放入物块前，乙容器底部受到的液体压强比甲大 C．放入物块后，甲容器底部受到的液体压力比乙大 D．放入物块后，甲容器对桌面的压强增加量比乙大 【答案】B 【详解】A．同一物块在甲中悬浮，则，在乙中漂浮，则，所以，故A错误； B．同一物块在甲中悬浮，在乙中漂浮，则物块排开a液体的体积大，排开b液体的体积小。现在液面相平，因两容器的底面积相同，且乙容器上粗下细，所以放入物块前，乙的液面高，且乙液体的密度大，根据可知，乙容器底受到液体的压强较大，故B正确； C．放入物块后，液面相平，即液体深度相等，且乙液体的密度大，根据可知乙容器底受到的液体压强大，根据可知，在底面积相同时，乙容器底受到液体的压力较大，故C错误； D．放入物块后，容器对桌面的压力的增加量相同，都等于物块的重力，且两容器的底面积相同，根据知，甲乙容器对桌面的压强增加量相等，故D错误。 故选B。 【变式4-7】小明利用两个注射器、橡皮泥、软管和水等材料制作了如图-1所示的潜艇模型。将一个注射器钻一个小孔，并在同侧粘上一些橡皮泥使其可以在水中稳定浮沉（橡皮泥不堵住小孔），已知未放入水中时，“潜水艇”的重力为0.2N，体积为；如图-2所示，把潜艇模型放在水槽中，调节水槽外注射器的活塞，观察潜艇的浮沉情况。下列分析正确的是（，g取10N/kg）（　　） A．潜艇模型是通过改变排开液体的体积来实现上浮和下沉的 B．为使潜艇上浮，可以将水槽外注射器的活塞向外抽 C．潜艇下潜过程中，潜水艇底部所受的液体压强先变大再不变 D．当潜艇模型在水中悬浮时，其受到的浮力为0.3N 【答案】D 【详解】A．当潜艇模型浸没在水中时，排开水的体积不变，通过对水槽内注射器进行打气或吸气，注射器内压强发生变化，水槽中的水进入或排出注射器，注射器重力发生变化，因此潜艇模型的上浮和下沉是通过改变潜艇的重力来实现的，故A错误；　 B．将水槽外注射器的活塞向外抽，水槽内的水会进入水槽内的注射器中，注射器的重力变大，根据物体的浮沉条件可知，重力大于浮力，潜艇会下沉，故B错误；      C．潜艇下潜过程中，根据可知，随着深度的增大，潜水艇底部所受的液体压强变大，故C错误； D．当潜艇模型在水中悬浮时，潜水艇完全浸没在水中，排开水的体积等于自身的体积即，根据阿基米德原理可得，其受到的浮力为 故D正确。 故选D。 【变式4-8】如图所示是古人打捞铁牛的情景。铁牛质量为3吨，体积为，沉没于河底。用大船装满沙子，把铁牛系到船上，船和沙子的总质量为5000kg。铁牛完全浸没时受到的浮力是___________N。打捞时，慢慢地卸掉船上的沙子。已知船满载时的排水体积为。则至少需从船中取出___________kg的沙子，才能使铁牛和船共同上浮。上浮时，铁牛受到的重力___________（选填“大于”“小于”或“等于”）船受到的浮力（取）。 【答案】 4000 2600 小于 【详解】[1]根据阿基米德原理可知，铁牛完全浸没时受到的浮力 [2]打捞时，铁牛受到重力、浮力和拉力，由力的平衡可得拉力 因拉力的大小等于从船中取出沙子的重力，则至少需从船中取出沙子的质量 [3]上浮时，整体（船、沙子和铁牛）受到的浮力大于整体重力，即， 因为 所以 则铁牛受到的重力小于船受到的浮力。 【变式4-9】盐水选种是我国农民常采用的选种方法。将种子放入浓度适当的食盐水中，良种（饱满的种子）会沉入水底，次种（干瘪、虫蛀的种子）会漂浮于食盐水面上，如图所示。次种漂浮在食盐水面时受到的浮力__________它的重力，良种会沉在食盐水底，是因为它的密度比食盐水的密度__________（选填“大”或“小”）。选种时，所使用食盐水的浓度很重要，如果食盐水的浓度太低，则可能出现的现象是__________。 【答案】 等于 大 只有少量次种漂浮 【详解】[1][2][3]漂浮时物体受到的浮力等于自身的重力，所以次种漂浮在盐水水面时受到的浮力等于它的重力；物体沉底时，物体密度大于液体密度，所以良种会沉在盐水底，是因为它的密度比盐水的密度大：如果盐水的浓度太低，因为种子排开盐水的体积不变，所以种子受到的浮力减小，导致只有少量次种漂浮。 ( 题型 五 计算浮力大小的四种方法 ) 【例5】小清河大桥施工时，要向河中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入河水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力、钢绳拉力的变化如图乙所示，：求： （1）曲线①②哪条是浮力随h变化的图像； （2）构件所受的最大浮力； （3）构件的密度。 【答案】（1）②；（2）；（3） 【详解】解：（1）由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，由可知浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图像是图乙中的②。 （2）从乙图中可以看出，当构件完全浸没时下表面到水面的距离为2m，则构件边长为2m，构件的体积 当构件完全浸没时受到的浮力最大，构件所受的最大浮力 （3）由图乙可知，构件完全浸没时，拉力，此时构件受到的浮力、重力以及拉力，关系为 所以构件的重力 构件的质量 所以构件的密度 答：（1）曲线②哪条是浮力F1随h变化的图像； （2）构件所受的最大浮力； （3）构件的密度。 【变式5-1】如下图所示，物体在空气中时，弹簧测力计示数为2N，物体浸没在水中时，弹簧测力计示数为1N，已知ρ水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg。求： （1）物体浸没在水中时受到的浮力； （2）物体排开水的体积； （3）物体的密度。 【答案】（1）1N；（2）1×10-4m3；（3）2×103kg/m3 【详解】解：（1）物体浸没在水中时受到的浮力 F浮=G-F=2N-1N=1N （2）物体排开水的体积 （3）物体浸没在水中，物体的体积 V=V排=1×10-4m3 物体的密度 答：（1）物体浸没在水中时受到的浮力是1N； （2）物体排开水的体积是1×10-4m3； （3）物体的密度是2×103kg/m3。 【变式5-2】如图所示，把一个底面积为S的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上下表面在液体中的深度分别为h1，h2。请从浮力产生的原因角度推导“浸在液体中的物体受到浮力大小等于它排开液体所受重力”这一结论。 【答案】见解析 【详解】由图分析可知，长方体上表面受到的压强p向下=ρgh1 由压强公式可得，长方体上表面受到的压力F向下=p向下S=ρgh1S 长方体下表面受到的压强p向上=ρgh2 由压强公式可得，长方体下表面受到的压力F向上=p向上S=ρgh2S 根据浮力产生的原因是上下表面的压力差，可得长方体受到的浮力F浮=F向上-F向下 =ρgh2S-ρgh1S=ρgS(h2-h1) 长方体浸没在液体中，它排开液体的体积等于长方体的体积V排=V物=Sh=S(h2-h1) 则长方体排开液体的质量m排=ρV排=ρS(h2-h1) 即长方体排开液体所受重力G排=m排g=ρgS(h2-h1) 综合上述可知F浮=G排，即浸在液体中的物体受到浮力大小等于它排开液体所受重力。 【变式5-3】如图：一平底试管装了少量的砂子，测得试管和砂子的总重量为0.12N，试管底部的面积为；将试管放入水中，并让其在竖直方向静止。求： （1）试管底部对水产生的压强； （2）试管浸入水中的深度； （3）如果将这只平底试管放入装有另一密度未知的液体中，当试管竖直静止时浸入液体的深度为5cm，则这种液体的密度为多大？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）试管漂浮，浮力等于重力，受到的浮力为 根据浮力的产生原因，可知试管下表面的压力为 则试管底部对水产生的压强为 （2）试管浸入水中的体积为 则试管浸入水中的深度为 （3）试管在未知液体中排开水的体积为 试管始终漂浮，浮力等于重力，所以试管在未知液体中受到的浮力也为0.12N，则这种液体的密度为 答：（1）试管底部对水产生的压强为； （2）试管浸入水中的深度为； （3）这种液体的密度为。 【变式5-4】如图所示，实心正方体物块A质量为9kg，放置在水平地面上的平底薄壁容器底面积为0.02m2，内装100N的水，现将实心物块A系在测力计挂钩上，并把它完全浸没于容器内的水中。（已知ρA=9.0×103kg/m3，，g取10N/kg）求： (1)物块A的体积； (2)测力计的示数； (3)水对容器底的压强。 【答案】(1) (2) 80N (3) 【分析】已知A的质量和密度，即可求出其体积；对物块A进行受力分析，它受到重力、浮力和测力计的拉力三个力的作用而处于平衡状态，故测力计的示数等于物块的重力减去它受到的浮力；要求水对容器底的压强，需要先求出物块浸没后水的深度，然后利用液体压强公式 进行计算。 【详解】（1）物块A的体积为 （2）物块A的重力 物块完全浸没，排开水的体积 物块A浮力 测力计示数 （3）水的重力为，水的质量 则水的体积 放入物块后，容器内水和物块的总体积 水的深度 则水对容器底的压强为 【变式5-5】在图（a）中，小阳同学使用钢绳拉着石料从水面上方以恒定的速度下降，直至其全部浸入水中；图（b）；若不计水的阻力，g取10N/kg。求： (1)石料的重力； (2)石料完全浸没在水中时受到的浮力； (3)石料的体积； (4)石料的密度。 【答案】(1)1400N (2)500N (3)0.05m3 (4)2.8×103kg/m3 【详解】（1）石料在水面以上时不受浮力，拉力等于石料重力，由图（b）可知，石料的重力为 （2）由图（b）可知，石料浸没水中时，拉力为900N，由称重法可知，此时石料所受浮力为 （3）石料浸没在水中，根据得，石料体积为 （4）根据G=mg可得，石料质量为 则石料的密度为 【变式5-6】广西的特产——砂糖橘，香甜可口，皮薄多汁。小宁在洗砂糖橘时发现砂糖橘静止时会漂浮在水面上，于是小宁把砂糖橘轻轻放入盛满水的玻璃容器中，如图所示。此时砂糖橘底部浸入水中的深度为3cm，它排开水的质量为45g。用牙签按压砂糖橘刚好浸没，排开水的质量增至50g（g取，），忽略牙签浸入水中的体积。求： (1)砂糖橘底部受到水的压强； (2)砂糖橘的质量； (3)砂糖橘的密度。 【答案】(1)300Pa (2)45g (3) 【详解】（1）已知水的密度为 砂糖橘底部受到水的压强为 （2）由阿基米德原理知，砂糖橘所受的浮力为……① 因为砂糖橘漂浮在水面上，则……② 联立①、②两式可知， 由可知，，则 （3）砂糖橘浸没时排开水的体积等于自身的体积，则 则砂糖橘的密度为 【变式5-7】宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。如图为打捞过程示意图，先将陷在深度为h的河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索（体积不计）系在一起（图甲），再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起（图乙），然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。已知铁牛的质量为，体积为，图乙中船和绳索的总质量为，水的密度为，g为已知量。求： (1)陷在深度为h的河底的铁牛，所受水的压强p； (2)铁牛被拉起后静止在河水中时，铁牛对绳索的拉力F； (3)图乙中船排开水的体积。（均用题中给定的物理量符号表示） 【答案】(1) (2) (3) 【分析】此题考查了液体压强公式的运用，第二问和第三问进行受力分析，根据阿基米德原理和浮与沉的条件综合解决本题。 【详解】（1）陷在深度为h的河底的铁牛，所受水的压强为 （2）铁牛被拉起后静止在河水中，受平衡力的作用。铁牛受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和绳索竖直向上的拉力。铁牛的重力为 铁牛完全浸没在水中，受到的浮力为 则有 所以，绳索对铁牛的拉力为 由于物体间力的作用是相互的，铁牛对绳索的拉力大小也为 （3）在图乙中，将船和铁牛看作一个整体，该整体处于漂浮状态。整体的总重力为： 整体受到的总浮力为船受到的浮力和铁牛受到的浮力之和。船受到的浮力为 铁牛受到的浮力为 整体受到的总浮力为 根据物体的漂浮条件，总浮力等于总重力，即 所以 船排开水的体积为 【变式5-8】如图所示，底面积不同、高度相同的A、B圆柱形薄壁容器放置在水平地面上，分别盛有高度相同的水和液体乙。液体乙的密度为，A、B容器底面积分别为和。 放入前 放入后 水对容器A底部的压力（N） 29.4 44.1 液体乙对容器B底部的压力（N） F乙 44.1 (1)若水的质量为，求水的体积。 (2)将一物块先后浸没在水和液体乙中，下表为放入物块前后两容器底部受到液体的压力。求： （a）放入物块前，液体乙对容器底部的压力F乙。 （b）通过推理或计算说明物体浸没后乙液体是否溢出。（不考虑同时溢出的情况） 【答案】(1) (2)（a）29.4N；（b）见解析 【详解】（1）根据密度公式可得，水的体积为 （2）（a）设容器A的底面积为，容器B的底面积为，水的密度为，液体乙的密度为，放入物块前液体的高度为。根据液体压强公式和压力公式，可得放入物块前水对容器A底部的压力为 代入数据可求得放入物块前液体的高度 放入物块前，液体乙对容器B底部的压力为 （b）设物块的体积为。物块浸没在水中时，水对容器A底部增加的压力 水对容器A底部增加的压力等于物块受到的浮力，所以，物块在水中受到的浮力 根据阿基米德原理，物块的体积为 若将物块浸没在液体乙中且液体不溢出，液体乙液面上升的高度为 此时液体乙的总高度应为 根据题中数据，物块放入液体乙后，容器B底部受到的实际压力为，此时液体乙的实际高度为 因为液体乙的实际高度（0.15m）小于不溢出时应有的高度（0.175m），所以液体乙发生了溢出。 第 6 页 共 35 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章 浮力（单元复习讲义） 核心考点 学习目标 难点与易错点。 浮力 1.认识浮力，了解浮力的本质。 2.会用弹簧测力计测量物体所受浮力的大小。 3.经历“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验过程，认识影响浮力大小的因素。 浮力的产生原因和浮力大小的影响因素。 阿基米德原理 1.经历探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的实验过程。做到会操作、会记录、会分析、会论证。 2.能复述阿基米德原理并书写其数学表达式。 3.能应用公式F浮=G排和F浮= ρ液gV排计算简单的浮力问题。 会用阿基米德原理解决实际问题。 浮沉的条件及应用 1.能根据二力平衡条件和力与运动关系描述物体的浮沉条件，并能通过改变物体所重力或浮力的大小，使物体处于不同的浮沉状态。 2.运用物体的浮沉条件解释生产、生活中的一些现象，认识浮力知识在生产、生活中的应用价值。 应用受力分析、力和运动的关系以及与浮力知识结合起来综合解决问题。 一、浮力 1.浮力概念：浸在液体中的物体受到液体向上托的力，这个力叫作 浮力 ；浮力的方向总是 竖直向上 的。 2.方向：竖直向上。 3.测量铁块浸没水中所受的浮力： （1）步骤：①如图甲，在弹簧测力计下悬挂一个铁块，读出弹簧测力计的示数，这就是铁块的 重力G ； ②把铁块浸没在水中（图丙所示），记录弹簧测力计的 示数 。 （2）结论：①甲、丙所示的实验中，弹簧测力计示数减小的值就 等于 铁块所受的浮力大小。 ②浮力的大小： 4.浮力产生的原因：浮力是液体对物体向上和向下的压力差产生的，即F浮=F2-F1。 理解：物体浸没在液体中不一定会受浮力。若物体的下表面和容器底紧密接触（接触处没有水），则液体对物体向上的压力为0，物体将不受浮力的作用，只受向下的压力。如在水中的桥墩、拦河坝等。 二、决定浮力大小的因素 【设计实验】 取弹簧测力计、体积相同的铁球和铜球、盛有相同体积盐水和水的烧杯，利用称重法测量不同情况下铁球或铜球受到的浮力，来验证猜想。 【进行实验与收集数据】 (1)探究浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度的关系 按下图所示，测出铁块的重力和浸没在相同液体中的不同深度时弹簧测力计的拉力，并记录比较。 实验结论： 浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。 (2)探究浮力的大小跟物体浸在液体中的体积的关系  按下图所示，测出铁球的重力和浸在相同液体中体积不同时弹簧测力计的拉力，并记录比较。 实验结论： 在同一液体中，物体浸在液体中的的体积越大，浮力越大。 (3)探究浮力的大小跟液体的密度的关系 按下图所示，测出铁球的重力和浸没在密度不同的液体中时弹簧测力计的拉力，并记录比较。 实验结论： 物体排开液体体积一定时，液体密度越大，浮力越大。 (4)探究浮力的大小跟物体的密度的关系 按下图所示，分别测出体积相同的铜球和铁球的重力以及浸没在水中时弹簧测力计的拉力，并记录在表格中。（注意浸没的深度相同） 实验结论： 物体在液体中所受的浮力的大小与物体的密度没有关系。 【实验结论】 物体在液体中所受的浮力的大小，跟它浸在液体中的体积和液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，物体所受的浮力就越大。 三、阿基米德原理 【设计实验】 （1）实验器材：弹簧测力计、物体（ρ物＞ρ液）、溢水杯、小桶、细线、水、盐水。 （2）测量浮力的方法（称重法） 使用弹簧测力计进行测量：先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F，则F浮=F1-F3（如下图甲、丙所示）。 （3）测量排开液体所受的重力（溢水法） 物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（如下图乙、丁所示）：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力G排=F4-F2。 【进行实验与收集数据】 （1）如图甲，将小石块用细线系住，挂在弹簧测力计的挂钩上，测出小石块的重力G=F1。 （2）如图乙，将小桶挂在弹簧测力计的挂钩上，测出其所受的重力G桶=F2。先测小桶重力以免沾水使测量数据不准确。 （3）将水倒入溢水杯中，使水面恰好到达溢水杯的溢水口，将小桶放在溢水口下水能正好流入小桶的位置，然后将小石块慢慢地浸入水中，读出此时弹簧测力计的示数F3，如图丙所示。 （4）利用公式F浮= F1-F3，计算出小石块此时在水中受到的浮力。 （5）如图丁，测出小桶和排开的水所受总重力F4，算出排开的水所受的重力G排=F4-F2。 （6）改变质量不同的金属块再做几次实验，把实验数据填入表格中。 （7）实验数据表格。 实验 次数 物重G/N 物体在水中时 测力计示数F/N 浮力 F浮/N 桶与排出水 总重G总/N 空桶重 G桶/N 排开水重G排/N 1 2 3 实验结论： 浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开的液体所受重力的大小。 【交流与讨论】 （1）若先将物体放入水中测浮力，再测物体的重力，由于物体沾水会使所测重力偏大，则所测浮力偏大； （2）先测桶和排开液体的重力，再测桶的重力，所测桶沾水重力偏大，所测排开液体的重力偏小。 （3）物块在浸入前，水面要与溢水口相平，若水面不与溢水口相平，不会影响浮力的大小，但会导致排到小桶内的水小于物块排开的水的体积，最终会得出物体所受浮力大于排开的液体所受重力的错误结论。（以上均选填“大”或“小”） （4）实验中换用质量不同的物块或不同液体进行多次测量，是为了使实验结论具有普遍性。 上述结论早在两千多年前就已经被发现，称为阿基米德原理。 2. 阿基米德原理 （1）内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。 （2）数学表达式： F浮=G排 导出式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排 （3）公式中各物理量的意义及单位 ρ液表示液体的密度，单位：千克/米3（kg/m3 ） V排表示排开液体的体积，单位：米3（m3） g表示9.8牛/千克（N/kg） F浮表示物体受到的浮力，单位：牛（N） 各物理量全部采用国际单位制。 （4）对阿基米德原理的理解 ①影响浮力大小的因素：由公式F浮=ρ液gV排可知：浮力F浮的大小只和ρ液和V排有关，与物体的体积、形状、密度、浸没在液体中的深度等因素无关。（选填“有关”或“无关”） ②适用范围：该定律也适用于气体，物体在气体中所受浮力的大小也可用F浮＝ρ气gV排计算。 ③求液体密度、排开液体的体积公式： ρ液 =F浮/ gV排 V排=F浮/ gρ液 ④理解“浸在液体中的物体” 浸在液体中的物体包括两种情况：一是物体全部浸入液体中，如图中B物体，也叫浸没；二是一部分体积浸入液体中，如图中A物体。 物体浸没时：V排=V浸=V物；物体部分浸入时：V排=V浸<V物。（均选填“>”、“<”或“=”） 四、浮沉条件及应用 1.物体的浮沉条件：浸没在液体中的物体的浮沉决定于它受到的 重力 和 浮力 的大小关系。 （1）物体浸没在液体中时：，； 　　①如果，物体 下沉 ， ； 　　②如果，物体 上浮 ，； 　　③如果，物体 悬浮 ，。 （2）漂浮在液面上的物体： ， 展开为：， 因为：，所以： 。 （3）沉底的物体：， ， 。 2.浮沉条件的应用： （1）密度计的作用： 密度计是根据漂浮原理来测量液体密度的仪器。 （2）潜水艇： 因为潜水艇浸没在水里时，排开水的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，所受浮力基本不变，所以只能靠改变自身重力实现浮沉的。（均选填“浮力”或“重力”） （3）气球、飞艇升空原理： 通过充入密度小于空气的气体，使气球受到的浮力大于自身的重力而升空，气球可以飘在空中。 五、计算浮力大小的四种方法 称重法 压力差法 公式法 平衡法 浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F 浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下 根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算 物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G ( 题型一 浮力 ) 【例1】在“天宫课堂”第一课中，航天员王亚平展示了一个“浮力消失实验”。在中国空间站微重力环境中，她用吸管把乒乓球轻轻压入水中，取出吸管后，观察到乒乓球悬停在水中，如图甲所示。在中国科技馆的同学们做同样的实验，用吸管把乒乓球压入水中，取出吸管后，乒乓球会迅速上浮直至漂浮，如图乙所示。判断下列说法中正确的是（　　） A．图甲实验中，水对乒乓球的压力的合力几乎为零 B．图甲实验中，乒乓球所受重力可以忽略，因此它不具有惯性 C．图乙实验中，水中上浮的乒乓球所受水的浮力大于它的惯性 D．图乙实验中，杯底所受到的压力就是漂浮的乒乓球和水所受的重力 【变式1-1】如图所示，太空中物体不受重力，乒乓球在水中静止时____________（选填“受”或“不受”）浮力作用。若此时在水中放一个实心铁球，铁球____________（选填“会”或“不会”）沉入水中。 【变式1-2】称重法求浮力：物体的______减去在_________时弹簧测力计示数F1即F浮=______；如图甲、乙所示，先用弹簧测力计测量物块在空气中所受的重力，再把物块浸没在水中，发现弹簧测力计的示数变__________，表明物块受到了浮力的作用。根据图中数据可知，物块受到的浮力为____________N。 【变式1-3】一个浸没在水中的圆柱体上表面受到水的压力为5N，下表面受到水的压力为13N， 如图所示。下列说法正确的是（    ） A．该圆柱体受到的浮力为18N B．该圆柱体受到的浮力为8N C．该圆柱体的侧面不受水的压力 D．该圆柱体除了受到水的压力外还受重力和浮力 【变式1-4】如图所示，将一块实心圆柱形金属块浸没在水中，金属块上、下表面受到水的压力分别为F1，F2。金属块在水中下沉过程中，下列说法中正确的是（   ） A．F1变小 B．上表面受到的压强不变 C．F2与F1的差值变大 D．F2与F1的差值不变 【变式1-5】用量程足够大的弹簧测力计拉着一个正方体物块，从空中某一高度慢慢放入盛水的容器中，如图甲所示，整个过程中水未溢出，弹簧测力计的示数F随物块下降的高度h变化的图像如图乙所示。水的密度。 (1)正方体物块浸入水中的过程中受到水的最大浮力是多少？ (2)正方体物块刚好浸没在水中时，其下表面受到水向上的压力是多少？ ( 题型 二 决定浮力大小的因素 ) 【例2】如图所示，小江和同学们探究影响浮力大小的因素。 (1)测量前，需沿___________方向将弹簧测力计调零。 (2)如图A测出物块的重力，然后将物块部分浸入水中，当测力计示数如图B所示，此时物块所受浮力为___________N。 (3)小江继续按图A、B、C所示进行实验，由此可知：在同种液体中，物体___________越大，所受浮力越大；由C、D的数据可知：物体浸没在同种液体中时所受浮力大小跟深度___________。 (4)比较___________三次实验，浮力大小与液体的密度有关；通过计算可以得出盐水的密度为___________；小保提出若计算过程中取会使测量结果更准确，而小江认为无影响，___________（填“小保”或“小江”）的说法正确。 (5)实验中由于手臂的晃动会导致测力计示数不稳定，不方便读数，请你写出一种改进措施：___________。 【变式2-1】为了探究空气产生浮力大小是否与排开体积有关，小明设计了如下实验，能够达成目的的是（　　） A．篮球放气使气球变大 B．给篮球打气 C．给气球打气 D．篮球旁增放一个气球 【变式2-2】某同学在“探究浮力的大小和液体密度的关系”的实验中，进行了如下的操作，其中实验顺序正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 【变式2-3】边长为a的立方体铁块从如图所示的实线位置（此时该立方体的下表面恰与水面齐平），下降至图中的虚线位置，则能正确反映弹簧测力计的示数F和铁块下表面在水中的深度h关系的图象是（　　） A． B． C． D． 【变式2-4】在探究“浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积是否有关”时，小明选用如图所示的圆柱体A（圆柱体上每一格体积相等10cm3，ρA>ρ水）、弹簧测力计和装有适量水的烧杯等器材进行实验。 (1)以下是他的部分实验步骤，请你帮他补充完整： ①将圆柱体A悬挂在弹簧测力计下，静止时，用弹簧测力计测出圆柱体A所受的重力G，并记入实验表格； ②将圆柱体A的一格浸在水中，圆柱体不接触容器，静止时用弹簧测力计测出此时的拉力F，将圆柱体排开水的体积V排和F，记入实验表格； ③___________，静止时用弹簧测力计测出此时的拉力F，将圆柱体排开水的体积V排和F，记入实验表格； ④用公式___________计算金属块所受浮力F1、F2并记录。 (2)由F1___________F2（选填“=”或“≠”），可以得出结论：浸在水中的物体所受浮力大小跟物体排开水的体积___________； (3)画出实验数据记录表。 ( 题型 三 阿基米德原理 ) 【例3】某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。 (1)弹簧测力计使用前要先进行___________。 (2)实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，由图甲和丁可知物体受到的浮力F浮=___________。 (3)以下选项中若___________成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。 A．F1﹣F2=F3﹣F4 B．F1﹣F3=F4﹣F2 C．F3﹣F2=F1﹣F4 (4)另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到A的示数逐渐___________，B的示数逐渐___________。 (5)比较两种实验方案，改进后的优点是___________（多选，都正确得分，否则不得分）。 A．测力计A的示数就是物体所受浮力的大小 B．实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定 C．能同步观察测力计A、B示数的变化 【变式3-1】如图甲所示，将底面积为S的柱形薄壁容器M置于电子秤上，逐渐倒入某液体至h₁深；再将系有细线的金属圆柱体A缓缓向下浸入液体中（液体未溢出），直到它最后自由静止于容器底部。将容器M置于电子秤上到圆柱体静止于容器底的整个过程中，电子秤示数m随液体深度h的变化关系如图乙所示。下列说法正确的是（    ） A．金属圆柱体A最终浸没在液体中 B．金属圆柱体A底部在处所受的液体压强小于在处所受的液体压强 C．液体的密度是 D．金属圆柱体A受到的最大浮力是 【变式3-2】某海滨浴场的水底有一些小鹅卵石，小明踩着鹅卵石由浅水处走向深水处。下列关于在此过程中小明的体验以及原因分析合理的是（　　） A．脚底的疼痛感越来越重，因为水底鹅卵石对人的支持力越来越大 B．脚底的疼痛感越来越重，因为人受到的重力越来越大 C．脚底的疼痛感越来越轻，因为水底鹅卵石对人的支持力越来越小 D．脚底的疼痛感越来越轻，因为人越来越轻 【变式3-2】小红用弹簧测力计、量筒、水和石块做“验证阿基米德原理”的实验，实验情景和测量数据如图所示，根据图中信息可知石块所受浮力为_________N；通过乙、丙两图的实验数据计算得出了物体排开液体的重力，由此得出的初步结论为_____________。随后经分析思考，根据实验数据推算出了石块的密度为_________kg/m3（g取10N/kg）。 【变式3-3】用弹簧测力计悬挂重力为5.4N的物体，使其浸没水中，静止时弹簧测力计示数如图所示。则物体受到的合力为________N，物体的体积为_________。（，g取） 【变式3-4】如图，是应用于石油化工、日用化工等领域电子密度计。电子密度计工作时，先将一个实心石英球挂在固定在托盘上的支架，石英球下方有一空杯，用来盛放待测液体。支架所受的拉力大小通过下方显示器显示出来。如：显示表明是质量为的石英球对支架产生的拉力。加入适量的水将石英球浸没，此时支架所受拉力在显示器上显示为22.00g，是由于水对石英球产生___________力。再按下电子密度计上的“密度”按钮，电子密度计根据已设定的“算法”，在显示器上显示水的密度为。现要测某液体的密度，应先在杯中装入待测液体，使其将干燥的石英球___________，显示器显示为24.70g，则待测液体密度为___________取） 【变式3-5】如图甲所示，弹簧测力计下端悬挂一个正方体，使它缓慢下降直至全部浸入某种液体中，整个过程中弹簧测力计示数F随正方体下降高度h变化的关系图像如图乙所示，则正方体的密度为________，液体的密度为________。（不考虑烧杯液面的变化，g取10N/kg） 【变式3-6】．在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想： ①与物体浸入液体中的深度有关；②与物体排开液体的体积有关；③与液体的密度有关； (1)请你写出能够支持猜想③的一个生活现象：______； (2)物体浸没前的过程中（图甲到图丙），测力计示数逐渐变小，说明浮力大小逐渐______，据此，小明认为物体受到的浮力改变是因为浸入水中的深度增大；而小华则认为浮力改变是因为浸入水中的体积增大，根据以上实验你认为下列说法正确的是______。 A．只有小明的观点合理 B．只有小华的观点合理 C．两人的观点都不合理 D．两人的观点都合理 (3)接下来他们继续实验，增大物体浸没在水中的深度（图丙到图丁），发现测力计的示数始终不变且为F，据此可得出______的观点不具有普遍性，此时物体受到的浮力______N； (4)当物体从接触水面开始，到浸没至如图丁所示位置时，在图戊中能够表示出此过程物体所受浮力F与进入水中的深度h的关系图像是______（选填“①”或“②”）；同学们在实验中主要用到的科学探究方法是______。 (5)小明发现本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素，从实验数据还可求出物体的密度为______。（水的密度为，g取） (6)实验中由于握着弹簧测力计的手臂容易晃动，从而导致其示数不稳定，读数困难．请你写出一种改进措施：______。 (7)（实验方案评估、改进）小华在探究“浮力的大小与物体的体积是否有关”时，选用三个体积不同的铝块（底面积相同）、烧杯、水和弹簧测力计进行实验。先用弹簧测力计测出一个铝块的重力，然后把这个铝块浸没在水中，读出弹簧测力计的示数，再用其他两个铝块重复上述实验。分析数据得出结论。该实验方案的不合理之处是______。如果添加一个记号笔，请你写出改正不合理之处的做法______。 (8)小华用如图己所示装置探究浮力的大小跟哪些因素有关，从物体开始浸入直至浸没一定深度的过程中，台秤的示数变化情况是______。 ( 题型 四 浮沉条件及应用 ) 【例4】为了探究物体的浮沉条件，实验室提供了如下器材：弹簧测力计、量筒、烧杯、金属块、木块、细线、水及其他简单辅助器材。 第一小组：探究金属块浸没在水中的下沉条件。实验中，他们用两种方法测量了物体受到的浮力： 方法1：称重法。测量过程及示数如图甲、乙所示，金属块所受的浮力为_________N。 方法2：阿基米德原理法。测量过程与示数如图丙、丁所示，根据_________（写出公式，应用题目中所给符号，水的密度为）可计算出浮力大小。 第二小组：探究木块浸没在水中上浮的条件。请帮助小组同学补充完主要实验步骤： ①如图甲所示，测木块重力大小； ②将木块用细铁丝压入水中，使木块浸没，测出木块的体积。利用阿基米德原理法；计算出木块浸没在水中受到的浮力； ③比较_________两个物理量大小关系，得出物体上浮条件。 【变式4-1】如图所示，把一个苹果放入浓食盐水中，苹果处于漂浮状态（假设苹果密度均匀），如果把苹果水面以上的部分切去，余下部分苹果放回原浓食盐水中，它将（　　） A．仍然漂浮 B．刚好悬浮 C．沉入水底 D．无法判断 【变式4-2】如图所示，小滨在“跨学科实践课”上制作了一种微型密度计，下列说法正确的是（　　） A．简易密度计漂浮时浮力大于重力 B．塑料杆横截面积大的密度计精确度高 C．增加铜丝长度，彩色胶布标志应上移 D．增大塑料泡沫球的体积，彩色胶布标志应上移 【变式4-3】如图甲所示，在一个较大的容器中盛有水，水中放有一个木块，木块上面放有物体A，此时木块漂浮；如果将从木块上拿下，并放入水中，当木块和都静止时（水未溢出），下面说法正确的是（　　） A．当的密度小于水的密度时，容器中水面上升 B．当的密度大于水的密度时，容器中水面下降 C．当的密度等于水的密度时，容器中水面下降 D．当的密度大于水的密度时，将拿下后悬挂在木块下面，如图乙所示，容器中水面上升 【变式4-4】如图所示，底面积为的圆柱形容器置于水平桌面上，柱形物体被细线拉住静止在水中，该物体下表面受到的压力为，上表面受到的压力为；剪断细线物体静止后，液体对容器底部的压强比剪断细线前减少了200Pa。下列判断正确的是（   ） A．剪断细线后，容器对水平桌面的压强变小 B．该物体的密度为 C．剪断细线后，物体静止时所受浮力大小为 D．物体的质量为 【变式4-5】如图所示，水平桌面上盛有适量水的烧杯中，漂浮着冰块A，悬浮着物块B，当冰块A完全熔化后，下列说法正确的是（　　） A．烧杯内液面高度不变 B．杯底受到液体的压力变小 C．烧杯对桌面压强变大 D．物块B受到的浮力变小 【变式4-6】如图所示，两个底面积相同的薄壁容器甲、乙分别装有密度为、的液体，放置在水平桌面上。现将同一个物块（密度为ρ）先后放入两个容器中，物块静止时两个容器内的液面等高。下列说法正确的是（    ） A．液体密度与物块密度的关系为 B．放入物块前，乙容器底部受到的液体压强比甲大 C．放入物块后，甲容器底部受到的液体压力比乙大 D．放入物块后，甲容器对桌面的压强增加量比乙大 【变式4-7】小明利用两个注射器、橡皮泥、软管和水等材料制作了如图-1所示的潜艇模型。将一个注射器钻一个小孔，并在同侧粘上一些橡皮泥使其可以在水中稳定浮沉（橡皮泥不堵住小孔），已知未放入水中时，“潜水艇”的重力为0.2N，体积为；如图-2所示，把潜艇模型放在水槽中，调节水槽外注射器的活塞，观察潜艇的浮沉情况。下列分析正确的是（，g取10N/kg）（　　） A．潜艇模型是通过改变排开液体的体积来实现上浮和下沉的 B．为使潜艇上浮，可以将水槽外注射器的活塞向外抽 C．潜艇下潜过程中，潜水艇底部所受的液体压强先变大再不变 D．当潜艇模型在水中悬浮时，其受到的浮力为0.3N 【变式4-8】如图所示是古人打捞铁牛的情景。铁牛质量为3吨，体积为，沉没于河底。用大船装满沙子，把铁牛系到船上，船和沙子的总质量为5000kg。铁牛完全浸没时受到的浮力是___________N。打捞时，慢慢地卸掉船上的沙子。已知船满载时的排水体积为。则至少需从船中取出___________kg的沙子，才能使铁牛和船共同上浮。上浮时，铁牛受到的重力___________（选填“大于”“小于”或“等于”）船受到的浮力（取）。 【变式4-9】盐水选种是我国农民常采用的选种方法。将种子放入浓度适当的食盐水中，良种（饱满的种子）会沉入水底，次种（干瘪、虫蛀的种子）会漂浮于食盐水面上，如图所示。次种漂浮在食盐水面时受到的浮力__________它的重力，良种会沉在食盐水底，是因为它的密度比食盐水的密度__________（选填“大”或“小”）。选种时，所使用食盐水的浓度很重要，如果食盐水的浓度太低，则可能出现的现象是__________。 ( 题型 五 计算浮力大小的四种方法 ) 【例5】小清河大桥施工时，要向河中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入河水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力、钢绳拉力的变化如图乙所示，：求： （1）曲线①②哪条是浮力随h变化的图像； （2）构件所受的最大浮力； （3）构件的密度。 【变式5-1】如下图所示，物体在空气中时，弹簧测力计示数为2N，物体浸没在水中时，弹簧测力计示数为1N，已知ρ水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg。求： （1）物体浸没在水中时受到的浮力； （2）物体排开水的体积； （3）物体的密度。 【变式5-2】如图所示，把一个底面积为S的长方体浸没在密度为ρ的液体中，上下表面在液体中的深度分别为h1，h2。请从浮力产生的原因角度推导“浸在液体中的物体受到浮力大小等于它排开液体所受重力”这一结论。 【变式5-3】如图：一平底试管装了少量的砂子，测得试管和砂子的总重量为0.12N，试管底部的面积为；将试管放入水中，并让其在竖直方向静止。求： （1）试管底部对水产生的压强； （2）试管浸入水中的深度； （3）如果将这只平底试管放入装有另一密度未知的液体中，当试管竖直静止时浸入液体的深度为5cm，则这种液体的密度为多大？ 【变式5-4】如图所示，实心正方体物块A质量为9kg，放置在水平地面上的平底薄壁容器底面积为0.02m2，内装100N的水，现将实心物块A系在测力计挂钩上，并把它完全浸没于容器内的水中。（已知ρA=9.0×103kg/m3，，g取10N/kg）求： (1)物块A的体积； (2)测力计的示数； (3)水对容器底的压强。 【变式5-5】在图（a）中，小阳同学使用钢绳拉着石料从水面上方以恒定的速度下降，直至其全部浸入水中；图（b）；若不计水的阻力，g取10N/kg。求： (1)石料的重力； (2)石料完全浸没在水中时受到的浮力； (3)石料的体积； (4)石料的密度。 【变式5-6】广西的特产——砂糖橘，香甜可口，皮薄多汁。小宁在洗砂糖橘时发现砂糖橘静止时会漂浮在水面上，于是小宁把砂糖橘轻轻放入盛满水的玻璃容器中，如图所示。此时砂糖橘底部浸入水中的深度为3cm，它排开水的质量为45g。用牙签按压砂糖橘刚好浸没，排开水的质量增至50g（g取，），忽略牙签浸入水中的体积。求： (1)砂糖橘底部受到水的压强； (2)砂糖橘的质量； (3)砂糖橘的密度。 【变式5-7】宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧。如图为打捞过程示意图，先将陷在深度为h的河底的铁牛和装满泥沙的船用绳索（体积不计）系在一起（图甲），再把船上的泥沙铲走，铁牛就被拉起（图乙），然后把船划到岸边，解开绳索卸下铁牛，就可将铁牛拖上岸。已知铁牛的质量为，体积为，图乙中船和绳索的总质量为，水的密度为，g为已知量。求： (1)陷在深度为h的河底的铁牛，所受水的压强p； (2)铁牛被拉起后静止在河水中时，铁牛对绳索的拉力F； (3)图乙中船排开水的体积。（均用题中给定的物理量符号表示） 【变式5-8】如图所示，底面积不同、高度相同的A、B圆柱形薄壁容器放置在水平地面上，分别盛有高度相同的水和液体乙。液体乙的密度为，A、B容器底面积分别为和。 放入前 放入后 水对容器A底部的压力（N） 29.4 44.1 液体乙对容器B底部的压力（N） F乙 44.1 (1)若水的质量为，求水的体积。 (2)将一物块先后浸没在水和液体乙中，下表为放入物块前后两容器底部受到液体的压力。求： （a）放入物块前，液体乙对容器底部的压力F乙。 （b）通过推理或计算说明物体浸没后乙液体是否溢出。（不考虑同时溢出的情况） 第 6 页 共 35 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $