第三单元 长方体和正方体 阶段评估-【绿卷】2025-2026学年五年级下学期数学阶段评估卷（人教版）

原创主题肯境 ①别开生面的数学课堂 第三单元阶段评估 ②丰富多彩的校本课程 测试时间：90分钟 总分：100分+10分 题号 二 四 五 附加题 总分 得分 叩 别开生面的数学课堂 蝇 《数学课程标准》指出数学教学是数学活动的教学，只有设计恰当的教学活动，才能让学生 在活动中通过交流、操作、探讨，理解并牢固掌握数学知识，进而学以致用。 一、细心读题，谨慎填写。（第12题2分，其余每空1分，共35分》 李老师善于创设情境，设置花式教学活动，并善于发动学生动手实践，自主探究数学的奥 秘，每一节课同学们都兴趣盎然，仿佛经历了一次奇妙的旅行。 1.李老师拿了一块橡皮泥做“橡皮泥饼”，“饼”做得越大，表面积( ),体积( (填“越大”“不变”或“越小”) 2.在括号里填上适合的单位。 拟 卧室的面积是24( )；一个冰箱的体积约是2( )；一瓶眼药水的容积是15( )。 3.在括号里填上合适的数。 揪 7.8dm3=( )cm3 4.09L=( )mL=( )cm3 730dm3=( )m3 ( )m3=50L=( )cm3 5.4m3=( )dm3 6500dm3=( )m3( )dm3 4.李老师做了一个棱长为4cm的正方体框架，做这个框架要用( )cm铁丝，做这个框 架要用( )cm2塑料板；做好后这个正方体盒子能盛( )mL水，是求正方体的 );这个盒子有( )cm3,是求正方体的( )。(接口处铁丝、塑料板的厚度 蜜 忽略不计) 5.课堂上童童和心心分别用铁丝做正方体和长方体， 童童：“我把一根长36cm的铁丝做成一个正方体框架，棱长是( )cm。” 心心：“我把同样长的铁丝做成一个高3cm、宽2cm的长方体框架，长是( )cm.” 6.乐乐用右图所示的纸板折成了一个无盖的长方体纸盒。与①号 2 dm 相对的面是()号面；纸盒的表面积是( )dm2,容积是 ① ③ 2 dm ( )dm3。 4 dm ③ 甲 ⑤4dm 7.成成把3个棱长为3cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体 的表面积是( )cm,体积是( )cm3。 3 dm ☒ 大 8.操场上有一根长方体石柱，它的体积是1080dm3,它的横截面的面积是 e 27dm,这根石柱的长是( )m. 9.李老师准备了一个长方体容器（如右图），底面积是300c。向里面倒人6L 的水，再把一个苹果没入水中，这时量得水深是21cm。同学们通过探究得 出，这个苹果的体积是( )cm3。 10.李老师用若干个体积相同的小正方体拼一个大正方体，再在大正方体的表面涂色，已知 两面涂色的小正方体共36个，通过小组探究可知这个大正方体的每条棱上摆了 ( )个小正方体，没有涂色的小正方体有( )个。 11.李老师将一个长为8cm、宽为6cm、高为5cm的长方体橡皮泥切割成棱长为2cm的 小正方体，一共可以切割成( )个，把这些小正方体排成一行，一共长( )m。 12.李老师往一个长20cm、宽10cm、高8cm的长方体容器中注入5cm深的水。他把这个 容器盖紧后，让宽10cm、高8cm的面朝下，这时里面的水深是多少厘米呢？壮壮是这 样解决的：( )。(列出算式并计算) 二、反复比较，正确选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（每小题2分，共10分》 别开生面的小组自主探究合作学习，开展得有声有色，有计算、有记录、有分享、有质 疑、也有探讨，让思维碰撞出智慧的火花。 1.下图是四个小组在探讨正方体的展开图时分享的图形，()能折成正方体。 2.如下图所示，3个小组分别用8个1cm3的正方体测量了3个透明玻璃盒的容积，第( )个玻璃盒的容积最大。 ① ② ③ A.① B.② C.③ D.一样大 3.一个长方体的高不变，长和宽分别扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的 ()。 A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.27倍 4.右图是同学们从一个长方体橡皮泥上锯下一个正方体后的图形，剩下部分 的表面积各小组意见不一，你认为剩下部分的表面积()。 A.比原来长方体的大 B.比原来长方体的小 C.和原来长方体的一样大 D.无法确定 5.在下面两个容器中分别倒入20L水，哪个容器中的水面比较高？各小组又开展了激烈的 讨论，你认为()。 ① ② 25 cm 40 cm 80 cm 40 cm A.①容器的高 B.②容器的高 C.一样高 D.无法比较 ,第三单元阶段评估 三、计算下面图形的表面积和体积。(18分) 1 2. 3. 12 dm 2.5m 2.5m 2 dm 4 dm 00 ←7cm8cm 四、动手实践，操作应用。(10分) 奇妙的数学之旅又要开始啦！活动课上，各小组精彩的分享，思路清晰，有理有据，有 质疑有解惑，有归纳有总结，让李老师叹为观止。 老师让同学们用一根长48cm的铁丝做成一个长方体或正方体框架，并在这个框架的表面 糊上一层纸。 是长方体还是 借助下面的表格 正方体能使体 积最大呢？ 壮壮 童童 长方体 正方体 棱长总和/cm 长/cm 宽/cm 高/cm 体积/cm3 棱长/cm 体积/cm3 5 4 3 48 …… …… … …… 观察表格，我发现： 五、新情境五育文化走进生活，解决问题。（共27分） 丰富多彩的校本课程 丰富多样的体育运动，不仅能增强学生的体质，锻炼学生的意志，还能促进学生的心理健 康和全面发展。经五路小学开设了丰富多彩的体育校本课程。 游泳课程篇少 学会游泳，能防止溺水，提高生存能力，同时还能促进身体健康，提高身体素质。 1.为了推广游泳课程，学校计划在一块长30m、宽15m的空地上新建游泳池。要求：游泳 池深1.5m,容积大于300m3。请你回答下面问题：（共12分) (1)你设计的游泳池的长是()m,宽是( )m,占地面积是( )m2。(游泳池 长、宽均为整数)(3分) (2)你设计的游泳池的容积是多少立方米？(4分) (3)现在要在游泳池四壁和池底贴瓷砖，每平方分米瓷砖的售价是0.5元，那么需花费多 少元购买瓷砖？(5分) 8)绿卷数学RJ版五年级下册 踏板操课程篇少 踏板操，是在踏板上随着音乐有节奏地上下舞动，进行健美操 的动作和步伐。将踏板操引入教学，能有效地增强学生的心肺功能 及身体的协调性。 2.学校购置的踏板如右图所示。它可以近似地看成是由右边的三个长 方体组成，这个踏板的体积大约是多少？（单位：dm)(5分） 0.5 足球课程篇少 “校园足球”以小学为起，点，将足球引入课堂，让学生在快乐的足球运动中强身健体，锻 炼意志。足球运动不仅可以发挥个人的才能，还能培养学生的团队合作意识和顽强拼搏 精神。 3.学校去体育器材城新购进了500个足球，并计划用一辆货车运回。（共10分） (1)售货员把这些足球装在箱子里。有①、②两种包装箱，选用哪种包装箱用到的总包装 纸少？最少是多少平方米？(5分) 128t cm 21cm 20 cm 30 cm ①可装1个足球 ②可装2个足球 (2)货车的油箱尺寸如右图所示，现在还剩下约半箱汽油。学校 距离体育器材城300km。如果每升汽油可以跑12.5km,那 30 cm 么在不加油的情况下往返两地，货车的汽油是否够用？(5分) 85 cm 附加题。(10分) 求图中大、小球的体积。 24 mL 44 ml 图1 图2 图3的倍数，120一1=119,119正好是7的倍数，因此这 批康乃馨有119个。 3.(1)前两个数的和等于第3个数，且每3个数为一组， 每组前两个数为奇数，第3个数为偶数。（答案合理 即可) (2)因为每3个数为一组，且前两个数为奇数，第3个 数为偶数，所以第100个数里有100÷3=33（组）… 1(个)，每一组的第1个数为奇数，所以第100个数为 奇数。 第三单元阶段评估 二、1.越大不变 2.m2 m3 mL 3.7800409040900.730.05500005400 6500 4.489664容积64体积 5.34【解析】正方体的总棱长=正方体棱长× 12;长方体的长=总棱长÷4一高一宽。 6.④4624【解析】长方体相对的两个面大小相 等，互相平行。与①号同样大小的面即为其相对 的面。由于是无盖的长方体纸盒，纸盒的底面没 有与它大小相等的面，则与其他面均不同的那个 面即为底面，可以得到长方体的长=3dm,宽=2 dm,高=4dm,进而可以求出表面积、容积。 7.12681 8.4 9.300 10.527【解析】本题考查拼成大正方体的小正方 体的位置特征和数量规律。两面涂色的是位于 每条棱上两个顶角之间的小正方体，12条棱上 共有36个，那么位于每条棱上两个顶角之间的 小正方体有36÷12=3（个），所以这个大正方体 的每条棱上摆了3十2=5（个）小正方体。三面 涂色的小正方体位于大正方体的顶点，有8个； 一面涂色的是每一面上除去外圈的小正方体，有 3×3×6=54(个)；没有涂色的就是隐藏在里面 的小正方体，等于小正方体的总个数减去所有涂 色的正方体的个数，即5×5×5一8-54-36= 27(个)。 11.240.48【解析】要求小正方体的个数，需要分 别确认长方体长、宽、高各包含几个2cm;先将 单位统一为厘米，利用除法可得8÷2=4（个），6 ÷2=3(个)，5÷2=2.5（个），取整为2个，用乘法 即可求出能分割成多少个小正方体；这些小正方 体排成一行，一个棱长2cm,乘个数即为总长度。 单位需再化作米。 12.20×10×5÷(10×8)=12.5(cm)【解析】无论容 器怎么摆放，水的体积是一定的。可算出水的体 积=20×10×5=1000(cm3),再计算出现在的 水深=1000÷(10×8)=12.5(cm)。 二、1.D2.B3.C4.C5.A 三、1.表面积：2.5×2.5×6=37.5(m2) 体积：2.5×2.5×2.5=15.625(m) 2.12÷4=3(dm) 表面积：(4×2+3×2)×2十12×2=52(dm) 体积：2×3×4=24(dm3)或12×2=24(dm3) 3.表面积：(7×8+8×2+8×5+7×5+8×5)×2= 374(cm) 体积：7×8×5+8×5×2=360(cm3) 四、 长方体 正方体 棱长总和/cm 长/cm 宽/em 高/cm体积/cm 棱长/cm 体积/cm 5 4 60 6 3 3 54 48 6 5 1 30 … … (画线部分答案不唯一) 正方体的体积大 五、1.（答案不唯一，合理即可） (1)2510250(只需保证长乘宽大于200m, 且长小于30m、宽小于15m即可) (2)25×10×1.5=375(m3) (3)25×10+25×1.5×2+10×1.5×2=355(m2) 355m2=35500dm35500×0.5=17750(元) 2.7×2×0.7+0.5×0.5×2×2=10.8(dm3) 3.(1)21×21×6×500-1323000(cm2)-132.3(m2) (30×20+30×48+20×48)×2×500÷2= 1500000(cm2)=150(m2) 132.3<150,选用①号包装箱用到的总包装纸少， 最少是132.3m2。 (2)85×40×30÷2=51000(cm3)=51(L) 300÷12.5×2=48(L)48<51,油够用。 (方法不唯一) 附加题 24mL=24cm344mL=44cm3 由图2知，1大球+2小球=24cm3 由图3知，2大球+3小球=44cm3 结合以上两个算式，可得出1大球+1小球=20cm 由于1大球十2小球=24cm3,因此小球的体积是 24-20=4(cm3),大球的体积是20一4=16(cm3)。 (方法不唯一) 第三单元优+训练 重难易错 一、1.8 2.4 3.216 4.8608;6060000;5.06;390 5.4 6.77 7.150 125 8.128 9.1664 10.12 11.324 12.216 二、1.C2.C3.B4.A5.A 6.D【解析】因为5÷1=5，所以大正方体每条棱上 都有5块小正方体；根据立体图形的知识可知：在每