第八单元 数学广角找次品 阶段评估-【绿卷】2025-2026学年五年级下学期数学阶段评估卷（人教版）

原创主题情身 生活中的次品 第八单元阶段评估 测试时间：90分钟 总分：100分+10分 题号 二 三 四 附加题 总分 得分 r 斯 一、细心读题，谨慎填写。（第3题14分，其余每空2分，共30分） 1.有4颗外表一模一样的弹珠，其中有一颗弹珠是次品（质量轻一些）。下面是心心找次品 的过程，可以知道( )号弹珠是次品。 (①②) 2.有25瓶木糖醇，其中1瓶少2片。如果用天平称，应该把25瓶分成3份，每份的瓶数分 别是( ),( ),( ),这样称的次数最少而且能保证找出次品。 拟 3.有5袋外表一模一样的味精，其中有1袋次品稍重一些。下面是找次品的过程，请你圈出 括号里的正确答案。 方法一：每次天平两边各放1袋味精。 平衡。 ®4 平衡，(34④固)是次品。 不平衡，（轻的重的）是次品。 不平衡，（轻的重的）是次品。 方法二：每次天平两边各放2袋味精。 平衡，（四②3④固）是次品。 1② 3④， 不平衡。一 回口这次一定（平衡不平衡）， (轻的重的)是次品。 (如果3，④这端轻) 一共称( )次，可以保证找到次品。 4.有24颗外观相同的玻璃球，其中有1颗略重一些，其余23颗质量相同。用天平至少称 原 ( )次，就保证能找出这颗略重的玻璃球。 5.有一筐乒乓球，其中一个是次品（略轻些）。用天平称量找次品，童童想尽量将次品的范围缩 ☒ 小，第一次称时在天平的左右两边各放了12个乒乓球，这筐丘乓球的个数可能是( )个。 6.有40个外观完全相同的零件，其中39个质量是合格的，只有1个质量偏轻，不符合生产 e 要求。用无砝码的天平至少称( )次，一定能找到那个不合格的零件。 7.用天平称3次，最多可以从( )件要辨别的物品中找到次品。（只含有1个次品，且次 品比正品重或轻) 二、反复比较，正确选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（每小题2分，共10分） 1.有7盒口香糖，6盒一样重，另一盒轻一些，如果要用天平称，下面表示称一次就刚好找出 较轻的口香糖的是()。（⑧表示口香糖） A.888,888 B.88,888 c.8个 ⑧☒ D 8 ⑧8 △⑧ △ &88 2.一箱橘子共14袋，其中有13袋质量相同，另外1袋质量稍重。如果用天平称，()方 法称一次就可以将这袋稍重的橘子确定在最小的范围内。 5 2 6 A.145 B.14—4 C.14 D.14 P 3.童童的妈妈买了10卷标重均为50g的毛线，实际其中有一卷不足50g。如果用天平称， 至少称( )次才能保证找出那卷次品毛线。 A.5 B.3 C.4 D.2 4.在一批货物中有1件次品（较轻），用天平称4次就找出了这件次品。这批货物可能是 ()件。 A.10 B.45 C.24 D.20 5.有12盒巧克力豆，其中11盒每盒1000g,另1盒不足1000g。用天平至少称( )次才 能找出这盒巧克力豆。 A.1 B.2 C.3 D.4 三、动手实践，操作应用。（共29分） 1.新趋势思维探究康康买了9个乒乓球，外观大小都相同，其中8个质量相同，另有1个 稍轻一些的是次品。康康要用天平找出这个次品，请你帮帮他吧！（共17分) 方法 每次每边放的个数 分成的份数 能保证找出次品至少要称的次数 ① 1,1,1,1,1,1,1,1,1 9 ② 2,2,2,2,1 5 ③ 4,4,1 3 ④ 3,3,3 3 (1)把上表补充完整。(4分) (2)康康发现：用天平找次品，如果待测物品在3个或3个以上，其中1个比正品轻或重， 首先要把待测物品分成()份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份 的个数与少的那份的个数相差()，且()份中有()份的数量相等，这样可以 保证找出次品要称量的次数最少。(4分) (3)为了用尽可能少的次数找出次品，你能按康康的方法对下列待测物品进行分组吗？(9分) 01 \32 ,第八单元阶段评估25 2.又大又红的桃子甚是诱人，小猴子忍不住偷吃了几个，被大猴子发现了。但大猴子不知 道贪吃的小猴吃的是哪一筐。（共12分） 我只吃了一筐 这17筐，你吃了 里的3个桃子。 哪一筐里的？ (1)称2次( )保证把它找出来。（填“能”或“不能”）(2分) (2)下面是大猴子找被吃的那一筐的过程，请补充完整。(6分) 平衡，（ )被吃。 平衡，（ )被吃。 ①121341516- 11 ③ 平衡，△ 不平衡。 不平衡， △ (如果①②③ )的被吃。 这端更轻) ①②③④⑤ 6⑦⑧⑨0 ①② ③④「平衡，( )被吃。 △ 一定不平衡。 不平衡。一 ① ② 不平衡，→ (如果①② ）的被吃。 (如果①②③④⑤ 这端更轻) 这端更轻) 称( )次能保证找出小猴吃的那筐。 (3)如果天平两边各放8筐，称一次有可能称出来吗？(4分) 四、新情境生活运用走进生活，解决问题。（共31分） 生活中的次品 现实生活中的“次品”有许多种不同情况，有的外观与合格品不同，有的是所用材料不符 合标准。 食盐篇女 食盐中的次品外观与合格品完全相同，只是质量稍轻些。 1.童童妈妈买了11袋食盐，其中10袋质量相同，另1袋是次品。童童设计了用无砝码的天 平找出次品的方案，请你帮她补充完整。(7分) 平衡 把11袋盐分 平衡 把剩下的 天平两 3袋盐分成 边各放 成()份 天平两边各 )份 ( )袋 分别是 放()袋 不平 把剩下的2袋盐 把较轻的 天平两 平衡 分成( )份 天平两边各放()袋 4袋盐分成 边各放 不平衡 )份， )袋 分别是 不平衡，( 不平衡 26)绿卷数学RJ版五年级下册， 钱币篇一少 生活中有些假币足以以假乱真，从外形看你找不出任何破绽，它们以次充好，带来很多 麻烦。你能用你的方法把它找出来吗？ 2.童童攒了22枚1元硬币，去书店买书付款时老板告知有一枚是假币（比其他硬币稍重）。 假如用天平称，至少要称几次能保证找出这枚假币？(6分) 零件篇少 工人们制造的零件被广泛应用于各个领域，真正体现“小零件、大用处”。零件的作用 不可小看，同样的，次品零件的危害也不可低估。 3.阳光机械厂的一个工人一天加工了27个零件，这些零件外形大小一模一样，但里面有一 个稍轻的次品。你能用学过的知识把这个次品找出来吗？（共18分） (1)可以把27个零件分成几份？每份各是多少个？(4分) (2)按(1)的思路，第一次天平两边各放几个零件？假如天平平衡，次品在哪里？假如天 平不平衡，次品在哪里？(5分) (3)在(1)和(2)的基础上，请用画图或文字的方式把找次品零件的过程表示出来。(9分) 附加题。(10分) 有一个盒子里装了4个5g的红球，2个6g的红球，这些红球大小相同。用天 平至少称几次，就能保证找出2个6g的红球？3心心折了号+号-1-品 童童折了：5一306 3131 5132 乐乐折了：6一305 展延伸 255 1.256 28号 3.55 第七单元阶段评估 一、1.(1)折线 (2)2023 20202021 (3)14829.6 2.(1)6 (2)38.2 (3)39.536.1 (4)4918【解析】每次测量体温时，高温减去 低温，就是两位病人的体温差。 (5)病人B病人B的体温在逐渐下降，并且稳定 于正常人的体温（理由合理即可） 二、1.D 2.D【解析】复式折线统计图，可以看到两组数据的 变化趋势，又可以对两组数据的差异进行分析。 3.CA 4.C 三、 敬老院一周采购的食品统计图 蔬菜 个质量/kg 肉蛋奶 170 168 167 166 165 164 165 162 162 160 160 1591 158 160- 158 156 +5 155 154 153 152 154 154 0152 第二 第三 第四 第五 第七天天数 第六 2.五 一 22六七 3.观察发现，肉蛋奶第7天的采购量为158kg,从第5天 到第7天有少许的减少，因此可预测第8天的肉蛋奶 的采购量可能为157kg;观察第7天蔬菜的采购量为 167kg,7天的采购量整体在增长，因此可预测第8天 蔬菜的采购量可能为168kg。(合理即可) 四、1.(1)PM2.5的日均浓度 (微克/立方米 160 16( 140 12 100 100 84 68 55 2 日星期 (2)13 (3)空气质量不达标时，应尽量减少外出，出门要 戴口罩；多植树造林。（答案不唯一，合理即可） 2a片号 (2)20232022 (3)未分类垃圾数量整体呈下降趋势，分类垃圾数 量呈上升趋势，说明大部分居民已经养成了垃圾 分类的习惯。（答案不唯一） 3.(1)用复式折线统计图合适。因为复式折线统计 图可以更直观地看出两种电视这4年销售量的 变化趋势。（答案合理即可） (2) 销量/万台 (----)液晶电视 等离子电视 40 140 35 30 25 125 20 20H 15 12 18 10 8--1 5 5 0 20202021 2022 2023 年份 (3)液晶电视未来的销售情况可能比等离子电视 更好，因为液晶电视的销量逐年上升，且比等离子 电视上升得快。（答案不唯一，合理即可） 附加题 1.2202.3143.55 第八单元阶段评估 -、1.② 2.9瓶8瓶8瓶（顺序可互换） 3.圈“5”，圈“重的”，圈“重的”，圈“5”，圈“不平 衡”，圈“重的”，2 4.3【解析】24颗平均分成3份，每份是8颗。第一 次称出次品在某8颗之中，第二次将8颗分成3 颗、3颗和2颗共3组，如果称3颗和3颗这两组 还是平衡，就把2颗这组分成1颗和1颗，第三次 保证能够称出。如果称3颗和3颗这两组不平 衡，就把较重的一组分成1颗、1颗和1颗，第三次 保证能够称出。 5.34、35、36、37或38（写出一个即可） 6.4 7.27【解析】每次尽可能将待测物体平均分成3 份，待测物体的数目最多是27个。 二、1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 三、1.(1)4332 (2)3132 (3)556;777;101111 2.(1)不能(2)⑦③轻⑤轻3 (3)有可能【解析】当天平两边放上去的8筐桃 刚好平衡，则剩下没放的1筐是吃过的，这样刚好 可以称出来。 四、1.34袋，4袋，3袋431剩下的是次品 较轻的是次品31袋，1袋，2袋121 较轻的是次品较轻的是次品 2.至少要称3次能保证找出这枚假币。 3.(1)分成3份，每份各是9个。 (2)9个假如天平平衡，次品在剩下的没有称的 9个零件里；假如天平不平衡，次品在较轻的那9 个零件里。 (3)把27个零件分成3份，分成9个，9个，9 个，9℃9个。 第一种情况，是平衡。此时可以将剩下的9个分 成3份，分成3个，3个，3个，33个。第一种 情况的第1种情况是平衡，此时再把剩下的3个 分成1个，1个，1个，1个个。如果平衡，那么 剩余的1个是次品零件；如果不平衡，较轻的是次 品。第一种情况的第2种情况是不平衡，此时把 比较轻的3个分成1个，1个，1个，1个个。如 果平衡，剩余的1个是次品；如果不平衡，较轻的 是次品。 第二种情况，是不平衡。此时将较轻的9个分成3 份，分成3个，3个，3个，3个3个。第二种情况 的第1种情况是平衡，此时把剩下的3个分成1 个，1个，1个，1个个。如果平衡，那么剩余的 1个是次品零件；如果不平衡，较轻的是次品。第 二种情况的第2种情况是不平衡，此时把较轻的3 个分成1个，1个，1个，1个个。如果平衡，剩 余的1个是次品；如果不平衡，较轻的是次品。 (方法不唯一) 附加题 至少称3次。 【解析】将这6个球分为两份，每份3个球，放于天 平两端。 如果不平衡，说明这两份中，轻的一份有3个5g的 红球，重的一份有1个5g的红球和2个6g的红球，此 时将重的那份再分为3份，分别分成1个、1个、1个。 然后称量，如果平衡，那么剩下的那个是5g的红球，这 2个平衡的是6g的红球；如果不平衡，那么较重和剩下 的球是6g的红球。一共称2次就能保证找出2个6g 的红球。 如果平衡，说明这两份各有2个5g的红球和1个 6g的红球，此时将每份再分为3份，分别分成1个、1 个、1个。然后称量，如果平衡，那么剩下的那个是6g 的红球；如果不平衡，那么较重的那个是6g的红球。一 共称3次就能保证找出2个6g的红球。 期末专项训练一数与代数 一、1.1,7,13,1722,36,741 1 2.46【解析】36=3×3×2×2，要求组数大于3， 小于8，所以组数可以是4或6。 3.4 113 4.1540350.625 11 5.23【解析】锯断了11次，也就是锯成了12 1 段，每段的长度是这根木条长度的12,4÷ 12=号（m. 6号号名【解析1名-安，二个不同的最商 357 15 真分数相加是8，最简真分数的分子可以是1、3、 .357 5、7,3十5+7=15，所以应该是888° 7.><>><=<= 8.20 9.2 10不能+号品g,品+品+品-品e 0.9(g),0.9<1 11.5 二、1.B 2.A 3.C 4.B【解析】48=2×2×2×2×3,36=3×3×2×2， 最大公因数是3×2×2=12，每排最多有12人。 5.C 三1.音122号8号34号1g月 4 2.最大公因数7，最小公倍数70最大公因数4，最 小公倍数24最大公因数1，最小公倍数77最 大公因数14，最小公倍数70 7157 5 3.13+17-1317 -品最-停+ 515 =0+9 _10 一17 1776 23-1023 1776 2310F23 17,67 232310 7 二110 3 一10 0·