考点8 钢筋混凝土轴心受压构件承载力计算《建筑结构》吉林省（对口招生）建筑工程类（土木建筑类） 知识点讲解

吉林省建筑工程类（土木建筑类）对口招生复习讲义 《建筑结构》 考点8 钢筋混凝土轴心受压构件承载力计算 ■考纲要求 1．掌握钢筋混凝土轴心受压构件承载力计算方法 ■知识网络 一、知识树 图1-8-1钢钢筋混凝土轴心受压构件承载力相关知识点 二、重点知识梳理 一、基本概念与适用范围 1. 定义 纵向压力作用线与构件截面形心轴线重合的构件为轴心受压构件。工程中无理想轴心受压构件，多层房屋内柱、屋架受压腹杆等可近似按轴心受压构件计算。 2. 构件分类（按箍筋形式） 普通箍筋柱：配置普通箍筋，约束纵向钢筋，工程应用最广泛。 螺旋箍筋柱（焊接环式箍筋柱）：配置连续螺旋箍筋，对核心混凝土形成强约束，承载力更高，多用于圆形截面构件。 二、受力全过程与破坏特征 1. 短柱（l0/b≤8，b为矩形截面短边）破坏特征 弹性阶段：轴力小，混凝土与钢筋共同承担压应力，变形为弹性变形。 塑性发展阶段：轴力增大，混凝土塑性变形增加，弹性模量降低，钢筋应力增长快于混凝土。 破坏阶段：临近破坏时，构件表面出现纵向裂缝，保护层剥落，混凝土被压碎，钢筋屈服，构件丧失承载力，属于材料破坏。 2. 长柱（l0/b>8）破坏特征 因纵向弯曲产生附加弯矩，导致截面应力分布不均，构件在材料强度未充分发挥时，因失稳破坏，承载力低于同截面短柱。 三、普通箍筋柱正截面受压承载力计算（核心公式） 1. 基本计算公式 2. 公式符号说明 N：轴向压力设计值（kN）。 0.9：可靠度调整系数，考虑施工误差、材料不均匀等因素。 稳定系数，反映长柱纵向弯曲对承载力的影响，与构件长细比l0/b（l0为计算长度）相关，按规范表格取值。 混凝土轴心抗压强度设计值（N/mm²），按规范表格选取。 ：构件截面面积（mm²）；当纵向钢筋配筋率ρ'>3%时，A改用。 ：纵向受压钢筋抗压强度设计值（N/mm²）。 全部纵向受压钢筋截面面积（mm²）。 3. 关键参数计算 （1）计算长度l0 刚性屋盖单层排架柱、多层框架柱等，按规范规定取值（如框架柱底层l0=1.0H，上层l0=1.25H，H为柱净高）。 （2）长细比与稳定系数 矩形截面：长细比；圆形截面：（d为直径）。 λ越大，越小，构件承载力越低；短柱λ≤8时，=1.0。 4. 配筋率要求 最小配筋率：纵向受压钢筋 最大配筋率： ，避免配筋过多导致混凝土脆性破坏。 四、螺旋箍筋柱正截面受压承载力计算 1. 适用条件 配置螺旋式/焊接环式间接钢筋，且间接钢筋间距、直径符合规范要求。 仅适用于短柱（l0/d≤12，d为圆形截面直径），长柱不考虑螺旋箍筋约束作用。 2. 计算公式 3. 公式符号说明 ：构件核心截面面积（mm²，扣除保护层后的混凝土面积）。 ：间接钢筋对混凝土约束的折减系数，取1.0。 fy：螺旋箍筋抗拉强度设计值（N/mm²）。 螺旋箍筋换算截面面积 4. 限制条件 螺旋箍筋柱承载力不应大于普通箍筋柱承载力的1.5倍，防止局部破坏。 箍筋间距保证约束效果。 五、计算步骤（截面设计） 1.确定构件截面尺寸、材料强度计算长度l0。 2.计算长细比λ=l0/b，查规范得稳定系数 3.代入普通箍筋柱公式，求解所需纵向钢筋面积As'。 4.验算配筋率：满足 5.若为螺旋箍筋柱，按公式计算并验算，满足限制条件。 六、构造要求（重点） 1. 纵向钢筋 直径：不宜小于12mm，常用。 根数：矩形截面≥4根，圆形截面≥6根，沿截面均匀布置。 净距：≥50mm且≤300mm，保证混凝土浇筑密实。 2. 箍筋 普通箍筋：直径≥6mm，且≥d/4（d为纵筋最大直径）；间距s≤15d（纵筋直径）、s≤400mm、s≤截面短边尺寸。 螺旋箍筋：直径≥6mm，间距s≤80mm、s \leq d_{\text{cor}}/5，且≥40mm。 ■练习题 一、单选题（下面选项中只有一个答案是正确的，每题2分，共20分） 1.钢筋混凝土轴心受压构件中，纵向受力钢筋的主要作用是（ ） A. 承受剪力 B. 承受轴压力 C. 抵抗温度裂缝 D. 增强构件刚度 2.对于配有普通箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件，其承载力计算时需考虑（ ） A. 箍筋的抗拉作用 B. 箍筋对核心区混凝土的约束作用 C. 箍筋的抗压作用 D. 箍筋对纵向钢筋的锚固作用 3.钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数φ，主要与（ ）有关 A. 混凝土强度等级 B. 纵向钢筋配筋率 C. 构件长细比 D. 箍筋间距 4.当钢筋混凝土轴心受压构件长细比l₀/b≤8（b为矩形截面短边尺寸）时，其稳定系数φ取值为（ ） A. 0.8 B. 0.9 C. 1.0 D. 0.7 5.下列关于钢筋混凝土轴心受压构件纵向钢筋配筋率的说法，正确的是（ ） A. 最小配筋率不受限制 B. 最大配筋率不宜大于5% C. 配筋率越大，承载力越高 D. 配筋率可随意取值 6.在计算钢筋混凝土轴心受压构件承载力时，混凝土轴心抗压强度设计值应采用（ ） A. B. C. D. 7.配有螺旋式箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件，其核心区混凝土的抗压强度会（ ） A. 降低 B. 不变 C. 提高 D. 无法确定 8.钢筋混凝土轴心受压构件在长期荷载作用下，会产生（ ）现象，导致构件承载力有所下降 A. 徐变 B. 收缩 C. 裂缝 D. 锈蚀 9.当钢筋混凝土轴心受压构件的纵向钢筋采用HRB400级钢筋时，其抗拉强度设计值fᵧ为（ ） A. 300N/mm² B. 360N/mm² C. 400N/mm² D. 500N/mm² 10.下列哪种情况不属于钢筋混凝土轴心受压构件的破坏形态（ ） A. 混凝土压碎，纵向钢筋屈服 B. 混凝土压碎，纵向钢筋未屈服 C. 纵向钢筋屈服，混凝土未压碎 D. 构件发生失稳破坏 二、多选题（每题3分，共10道，共计30分） 1.钢筋混凝土轴心受压构件的组成部分包括（ ） A. 纵向受力钢筋 B. 箍筋 C. 混凝土 D. 架立钢筋 2.影响钢筋混凝土轴心受压构件承载力的因素有（ ） A. 混凝土强度等级 B. 纵向钢筋配筋率 C. 构件长细比 D. 箍筋的形式和间距 3.关于钢筋混凝土轴心受压构件中箍筋的作用，下列说法正确的有（ ） A. 固定纵向钢筋的位置 B. 约束核心区混凝土 C. 承受部分轴压力 D. 防止纵向钢筋压屈 4.下列关于螺旋式箍筋轴心受压构件的说法，正确的有（ ） A. 螺旋箍筋的间距不宜过大 B. 螺旋箍筋的直径不宜过小 C. 其承载力比普通箍筋构件高 D. 适用于轴心压力较大的构件 5.钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数φ，会随着（ ）的增大而减小 A. 构件长细比 B. 混凝土强度等级 C. 纵向钢筋配筋率 D. 构件截面尺寸 6.纵向钢筋在钢筋混凝土轴心受压构件中的布置应满足（ ） A. 均匀对称布置 B. 靠近截面边缘 C. 间距不宜过大 D. 锚固长度满足要求 7.下列关于钢筋混凝土轴心受压构件承载力计算的公式，不正确的有（ ） A. B. C. D.ᵧ'As' 8.钢筋混凝土轴心受压构件发生失稳破坏的条件有（ ） A. 构件长细比过大 B. 纵向钢筋配筋率过低 C. 箍筋间距过大 D. 混凝土强度等级过低 9.下列属于钢筋混凝土轴心受压构件设计内容的有（ ） A. 承载力计算 B. 纵向钢筋配置 C. 箍筋配置 D. 裂缝宽度验算 10.关于钢筋混凝土轴心受压构件的材料选择，下列说法正确的有（ ） A. 混凝土强度等级不宜低于C20 B. 纵向钢筋宜采用HRB400级及以上钢筋 C. 箍筋宜采用HPB300级钢筋 D. 纵向钢筋可采用光圆钢筋 三、判断题（10道，共20分） 1.钢筋混凝土轴心受压构件的承载力仅由混凝土承担，纵向钢筋不起作用。（ ） 2.构件长细比越大，钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数φ越小，承载力越低。（ ） 3.配有螺旋式箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件，其箍筋的主要作用是固定纵向钢筋位置。（ ） 4.钢筋混凝土轴心受压构件的纵向钢筋配筋率越大，构件的承载力越高。（ ） 5.当钢筋混凝土轴心受压构件的长细比l₀/h≤17（h为矩形截面长边尺寸）时，可按短柱计算。（ ） 6.在计算钢筋混凝土轴心受压构件承载力时，应考虑纵向钢筋的抗压作用。（ ） 7.钢筋混凝土轴心受压构件在破坏时，混凝土先压碎，随后纵向钢筋屈服。（ ） 8.箍筋的间距越大，对纵向钢筋的约束作用越强，构件承载力越高。（ ） 9.钢筋混凝土轴心受压构件不需要进行裂缝宽度验算。（ ） 10.螺旋式箍筋轴心受压构件的核心区混凝土，由于受到箍筋的约束，其抗压强度得到提高。（ ） 四、简答题（1道，共10分） 1.简述钢筋混凝土轴心受压构件承载力的计算步骤。 五、计算题（1道，共10分） 1.1.某钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸为b×h=400mm×500mm，柱的计算长度，采用C30混凝土（），纵向受力钢筋采用HRB400级（），配有8根直径为20mm的纵向钢筋（As'=2513mm²），箍筋采用HPB300级钢筋，间距为150mm。试计算该轴心受压柱的承载力Nᵤ，并判断其是否满足承受轴心压力设计值N=1800kN的要求。（提示：对应的稳定系数φ=0.895） ■真题练习 六、真题练习判断（每道2分，共计5道，总共10分） 1.（24年真题多选）下列关于钢筋混凝土轴心受压构件的说法，正确的是（ ） A. 纵向钢筋的作用是协助混凝土承受轴压力，防止构件过早破坏 B. 箍筋的间距越小，对核心区混凝土的约束作用越强 C. 构件长细比越大，其稳定系数越大，承载力越高 D. 混凝土强度等级越高，构件的承载力越高 2.（22年真题判断题）钢筋混凝土轴心受压构件中，螺旋式箍筋的约束效果比普通箍筋更好，因此其承载力更高。（ ） 3.（20年真题多选题）影响钢筋混凝土轴心受压构件稳定系数φ的因素有（ ） A. 构件长细比 B. 混凝土强度等级 C. 纵向钢筋配筋率 D. 构件截面形状 4.（19年真题判断题）钢筋混凝土轴心受压构件的承载力计算中，不需要考虑稳定系数φ的情况是构件长细比l₀/b≤8。（ ） 5.（20年真题多选题）下列关于钢筋混凝土轴心受压构件配筋设计的说法，正确的有（ ） A. 纵向钢筋的最小配筋率应满足规范要求 B. 纵向钢筋宜均匀对称布置在截面四周 C. 箍筋应采用封闭式箍筋，且间距不宜过大 D. 螺旋式箍筋适用于所有轴心受压构件 ■参考答案 一、单选题答案 1.B 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.C 8.A 9.B 10.C 二、多选题答案 1.ABC 2.ABCD 3.ABD 4.ABCD 5.AB 6.ABCD 7.BD 8.ABC 9.ABC 10.ABC 三、判断题答案 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.√ 7.√ 8.× 9.√ 10.√ 四、简答题答案 钢筋混凝土轴心受压构件承载力的计算步骤如下： 1.确定构件的计算参数：包括截面尺寸A、计算长度l₀、混凝土强度等级对应的轴心抗压强度设计值fᶜ、纵向钢筋强度设计值fᵧ'、纵向钢筋截面面积As'。 2.计算构件长细比：根据截面形状（矩形、圆形等），计算长细比l₀/b（矩形截面，b为短边尺寸）或l₀/d（圆形截面，d为直径）。 3.确定稳定系数φ：根据构件长细比，查规范表格得到稳定系数φ（长细比越小，φ越大，构件稳定性越好）。 4.代入承载力计算公式计算Nᵤ：对于普通箍筋轴心受压构件，公式为Nᵤ = 0.9φ(fᶜA + fᵧ'As')；对于螺旋式箍筋轴心受压构件，需考虑箍筋约束作用，采用相应修正公式。 5.承载力验算：将计算得到的Nᵤ与构件承受的轴心压力设计值N进行比较，若Nᵤ≥N，则构件承载力满足要求；否则需调整截面尺寸或配筋量，重新计算。 五、计算题答案 1. 计算步骤： （1）确定已知参数：b=400mm，h=500mm，截面面积A=400×500=200000mm²；=6m=6000mm；C30混凝土=14.3N/mm²；HRB400级钢筋=360N/mm²；As'=2513mm²；=6000/400=15，φ=0.895；N=1800kN=1800000N。 （2）代入普通箍筋轴心受压构件承载力公式： ) = 0.9×0.895×(14.3×200000 + 360×2513) 计算括号内部分：14.3×200000=2860000N；360×2513=904680N；总和=2860000+904680=3764680N 计算 （3）承载力验算：，因此该轴心受压柱的承载力满足要求。 最终结论：该柱承载力满足承受1800kN轴心压力的要求。 六、高考真题答案 1.ABD 2.√ 3.AD 4.√ 5.ABC 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $