第五单元第1课 问题规模与算法步骤的执行次数（教学设计）信息科技苏科版五年级下册（新教材）

第1课 问题规模与算法步骤的执行次数 教学设计 课题 第1课《问题规模与算法步骤的执行次数》 单元 五 学科 信息科技 年级 五 学习 目标 【核心素养】 信息意识：认识到算法效率与问题规模密切相关，理解在解决问题时关注规模的重要性。 计算思维：掌握问题规模的概念，能够分析算法步骤执行次数随问题规模的变化规律，建立初步的算法效率意识。 数字化学习与创新：能够通过猜数游戏和累加程序实验，亲身体验问题规模对算法执行次数的影响，并运用编程工具进行验证。 信息社会责任： 在设计算法时，有意识地考虑问题规模，培养追求高效解决问题的责任感。 【教学目标】 知识与技能： 理解问题规模的含义，知道算法步骤的执行次数与问题规模有关；能够通过实验观察并记录不同规模下算法步骤的执行次数。 过程与方法： 通过猜数游戏和编程实验，经历“猜想—验证—归纳”的探究过程，掌握分析算法效率的基本方法。 情感、态度与价值观： 在游戏与实验中感受算法效率的魅力，激发对算法优化的兴趣，培养严谨求实的科学态度。 重点 理解问题规模的概念，认识算法步骤的执行次数与问题规模的关系。 难点 从具体游戏中抽象出“问题规模”这一核心变量，并建立规模与执行次数之间的关联。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 教学设计 教学设计 教学设计 一、游戏导入 1. 猜数游戏引入 同学们，今天我们先来玩一个猜数游戏！这里准备了10张卡片，分别写着数字1~10。请一位同学上来随意抽一张，然后大家来猜这个数字，但要注意：不能重复猜。我们看看最少需要几次？最多需要几次？ 2. 揭示课题 刚才的游戏里，大家猜的次数有多有少。为什么有时候猜得快，有时候猜得慢？其实，这背后藏着一个关于算法效率的秘密——问题规模。今天我们就来探究：问题规模如何影响算法步骤的执行次数。 板书：问题规模与算法步骤的执行次数 二、新知学习：猜数游戏中的问题规模 刚才我们猜的是1~10的数字，如果换成11~20呢？次数会变吗？如果换成1~100呢？ 1.  讨论与猜想 （1） 引导学生分组讨论：出数范围从1~10变成11~20，猜的次数会不会变化？为什么？ （2） 再讨论：如果变成1~100，猜的次数会不会变化？ 2. 分析总结 大家发现，11~20和1~10的数字个数都是10个，所以最多和最少的次数应该是一样的。而1~100有100个数字，次数就会变多。可见，影响猜数次数的不是数字的大小，而是数字的个数！这个个数就是问题规模。 板书：问题规模 = 数字个数 三、新知学习：与计算机玩猜数游戏 刚才我们人和人玩，现在请计算机和我们玩。看看计算机猜数时，步骤执行的次数和我们有什么联系？ 1. 运行“猜数游戏”程序 指导学生打开课程平台中的“猜数游戏”程序，与计算机互动，记录自己猜的次数。 2. 观察程序段 展示教材中的“猜数”程序段，引导学生理解：程序中“猜”这个步骤每执行一次，就对应我们的一次猜测。我们猜了几次，程序中的“猜”就执行了几次。 总结：无论是人玩还是计算机玩，算法步骤的执行次数都等于我们实际操作的次数。当问题规模变大，步骤执行次数也会随之增加。 四、实验室：累加程序中的问题规模 猜数游戏只是其中一个例子。我们再来看一个累加问题：求从1加到任意自然数N的和。这里的N就是问题规模。N越大，算法中加法步骤执行的次数会怎样变化？ 1. 编写累加程序 指导学生编写“累加”程序（教材P6），实现输入N，输出1+2+…+N的和。 2. 观察步骤执行次数 （1） 运行程序，分别输入N=10, N=100, N=1000，观察程序运行时间（肉眼感受）和循环次数。 （2） 引导学生思考：输入的数值越大，计算机运算所需时间为什么越长？ 总结：加法步骤重复执行的次数恰好等于N。N越大，循环次数越多，计算机花费的时间也越长。这就是问题规模对算法步骤执行次数的影响。 五、拓展与小结 同学们，今天我们通过猜数游戏和累加程序，发现了一个重要规律：算法步骤的执行次数往往随着问题规模的增大而增加。问题规模就是我们要处理的数据量的大小。在设计算法时，我们必须考虑问题规模，因为它直接关系到算法的效率。下一次，当我们面对不同规模的问题时，就能更有针对性地选择或设计算法。希望你们在今后的学习和生活中，也能用这种眼光去观察世界！ 引导学生分享： 1. 什么是问题规模？ 2. 算法步骤的执行次数与问题规模有什么关系？ 3. 你能举一个生活中的例子吗？（如：查字典时，页数越多，查找次数可能越多） 六、作业布置 预习下一课内容。 七、板书设计 问题规模与算法步骤的执行次数 • 问题规模：数据量的多少（如数字个数、加数的个数） • 关系：问题规模越大 → 算法步骤执行次数越多 → 耗时越长 • 例子： – 猜数游戏：规模=10 → 最多猜10次 – 累加求和：规模=N → 循环N次 参与猜数游戏，记录自己猜的次数。 思考：为什么有时猜的次数多有时少？ 小组讨论并发表观点 运行程序，与计算机进行猜数游戏，记录次数 观察程序段，理解步骤执行次数与操作次数的对应关系。 编写累加程序，测试不同N下的运行情况 总结，分享 通过互动游戏激发兴趣，自然引入课题。 引导学生从具体游戏中抽象出核心概念“问题规模”。 将抽象概念与具体程序对应，加深理解 通过编程实验，将抽象关系可视化、可操作化。 梳理本节课知识点，形成知识脉络图谱 教 学 反 思 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $