第三单元长方体和正方体的体积解决问题（专项训练）-2025-2026学年五年级数学下册高频易错题思维综合练（人教版）

第三单元长方体和正方体的体积解决问题专项训练一 一、解答题 1．一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体玻璃缸装有水，水深2.8分米，如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？ 2．一块长方形纸板，长为30厘米，宽为20厘米，先在纸板的四个角分别剪掉一个边长为5厘米的小正方形，再折成一个无盖纸盒。这个纸盒所用的纸板是多少平方厘米？纸盒的容积是多少？（纸板的厚度忽略不计） 3．如下图，在一个正方体里挖去一个长方体，剩下的图形的表面积和体积各是多少？（单位：cm）。 4．有一个长2分米、宽14厘米、高12厘米的长方体，先从这个长方体上切下一个尽可能大的正方体，然后从剩下的部分上再切下一个尽可能大的正方体，最后从第二次剩下的部分上再切下一个尽可能大的正方体。最后一次切下的这个正方体的体积是多少立方厘米？ 5．杨小渔家有一个高25cm的无盖无水观赏鱼缸（如下图），现在里面放着一块高15cm、体积为的假山石。如果水龙头以每分钟的流量往观赏鱼缸内注水，至少需要多长时间才能将这块假山石淹没？ 6．泥塑艺术是我国一种古老的民间艺术，它以泥土为原料，手工捏制成形。乐乐在泥塑课上把两个棱长为4cm的正方体彩泥合并捏成了一个横截面积是5cm2的长方体，捏成的长方体的长是多少厘米？ 7．如下图所示的是一个无盖的泡沫箱，从外面量长35cm、宽20cm、高18cm；从里面量长20cm、宽15cm、高16cm。请选择合适的数据算一算，泡沫箱的容积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 8．一个长方体的水池，从里面量，尺寸如下图。水池内固定了一个小长方体铁块。铁块底面是边长10厘米的正方形，高是24厘米。现在往水池里面注水，水管以每分钟4.2立方分米的流量注水，至少需要多长时间能将小长方体淹没？ 9．一个完全封闭的盛有水的长方体容器，从里面量长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时水面高7厘米（如下面左图）。如果把这个容器竖起来放，打开盖子（水无渗漏），放入一个体积为0.16立方分米的西红柿（完全浸没），此时水面的高度是多少？ 10．学校举办了一届魔方大赛，魔方是一个棱长为6厘米的正方体，这个魔方的表面积是多少？如果把魔方切成棱长是2厘米的小正方体，可以切成多少个？ 11．小军把一个不规则的岩石标本带回家，先将1.08升水注入一个长方体水箱，测得水高9厘米，然后将岩石标本完全浸没水中，这时水面高10.8厘米，请你帮他计算出岩石标本的体积。 12．学校为种植角制作长方体花盆（无盖），这个花盆的长是10以内最大的合数，宽是最小的合数，高是质数，且体积为180立方分米。给花盆四周的外部（不含底面）刷防水漆，每平方分米用漆0.3千克，一共需要多少千克的防水漆？ 13．一辆卡车的汽油箱是正方体，现有汽油的深度是5.8分米，距离油箱顶部还有0.2分米。若每升汽油可行驶12千米，这辆卡车的汽油最多行驶多少千米？ 14．如图是一个长方体容器，底面是边长为8厘米的正方形，水面的高度是6厘米。将一个长为6厘米、宽为5厘米的小长方体浸没在水中（水未溢出），水面上升了1.5厘米，这个小长方体的高是多少厘米？ 15．手工作品比赛区，小东在学习完“生态与环境”后，制作了一个生态鱼缸来模拟生态系统。这个长方体容器，从里面量长8分米，宽5分米，高6分米，先在容器底部装入3立方分米淘洗干净的沙，再注入144升自然水域中的水，再放入一块假山石（完全浸没），这时量得容器底部到水面的高度为46厘米。最后水中还缺少小鱼、小虾等小动物，如果放入小动物的总体积是15立方分米，水是否会溢出？（请计算说明） 16．学校要粉刷会议室（地面除外），已知会议室长20米，宽12.5米，高3米，扣除门窗的面积30平方米。如果每平方米需要4元涂料费，粉刷这间会议室需要花费多少元？这个会议室占多大的空间？ 17．要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将2升水倒进一个长方体水箱，然后将岩石标本完全浸没在水中（如下图）。请你仔细观察，计算出岩石标本的体积。 18．在科学实验室里，有一个水深24厘米的长方体水箱B，还有一个空的长方体水箱A。水箱A长15厘米、宽10厘米，水箱B长30厘米、宽15厘米。为了做对比实验，实验员要把水箱B中的水倒一部分到水箱A中，使两个水箱的水深度相同，此时水箱里的水深是多少呢？ 19．一块长方形铁板，长30厘米，宽25厘米，在它的4个角分别剪去一个边长为5厘米的小正方形（如图所示），然后做成一个无盖水箱。这个水箱的容积是多少毫升？（铁板厚度忽略不计） 20．一块长方形铁皮长50厘米，宽40厘米。现在要从这张铁皮的四角上各剪去一个边长10厘米的正方形，制成一个无盖铁盒。如果焊接处和铁皮厚度忽略不计，这个长方体铁盒的容积是多少升？表面积是多少平方厘米？ 21．把下面的图形沿虚线折叠成一个长方体。请根据测量数据计算。 （1）长方体的高和宽分别是多少？ （2）长方体的表面积和体积分别是多少？ 22．一个游泳池，从里面量长50米、宽20米、深2米。 （1）如果在游泳池中放入0.8米深的水，那么泳池中的水是多少立方米？ （2）如果在游泳池内壁四周和底面抹上一层水泥，每平方米用3千克水泥，一共需要多少千克水泥？ 23．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽4分米，高5分米。 （1）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）鱼缸里原来有一些水，放入两条同样大小的金鱼后，水面上升了0.1厘米，每条金鱼的体积是多少立方厘米？ 24．某体育馆计划建一个长10米、宽6米、高25分米的长方体游泳池，请你帮助设计。 （1）它的占地面积是多少平方米？ （2）把它的四周和底面铺上方砖，铺方砖的面积是多少？ （3）若每立方米水重1000千克，最多能盛水多少吨？ 25．莆田，素有“中国鞋城”的美誉，从代工到私人订制推进制鞋的高端智能智造，让“莆田好鞋”真正享誉全球、走向世界。如图，某一间长方体仓库用于放置鞋，该仓库长10.5米，宽6米，高4米。仓库装有一扇门，门宽2米，高2米。 （1）这间仓库的容积是多少？ （2）给仓库内部离地面1米以下的四壁都贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？ （3）给仓库内部离地面1米以上的四壁及天花板粉刷涂料，每千克涂料可刷4平方米，每桶涂料100元，内含25千克。需要粉刷两遍，买涂料共需多少元？ 参考答案 1．6.4升 【分析】先根据长方体体积＝长×宽×高，求出玻璃缸的总容积，再用长×宽×水深，求出缸里原有水的体积；接着根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块的体积，最后把原有水的体积和铁块的体积加起来，减去玻璃缸的总容积，求出溢出水的体积，再根据1立方分米＝1升，转换单位即可。 【解答】玻璃缸总容积：8×6×4 ＝48×4 ＝192（立方分米） 缸内原有水的体积：8×6×2.8 ＝48×2.8 ＝134.4（立方分米） 正方体铁块体积：4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米） 溢出水的体积：134.4＋64－192 ＝198.4－192 ＝6.4（立方分米） 6.4立方分米＝6.4升 答：缸里的水溢出6.4升。 2．500平方厘米；1000立方厘米 【分析】无盖纸板的面积＝长方形纸板的面积－4个小正方形的面积； 纸盒的容积＝纸盒的长×纸盒的宽×纸盒的高，纸盒的长＝长方形纸板的长－5×2，纸盒的宽＝长方形纸板的宽－5×2，纸盒的高为5cm。 【解答】30×20－5×5×4 ＝600－25×4 ＝600－100 ＝500（平方厘米） （30－5×2）×（20－5×2）×5 ＝（30－10）×（20－10）×5 ＝20×10×5 ＝200×5 ＝1000（立方厘米） 答：这个纸盒所用的纸板是500平方厘米，纸盒的容积是1000立方厘米。 3．表面积：2800平方厘米 体积：7040立方厘米 【分析】通过平移可知剩下的图形的表面积等于原来正方体的表面积加上挖去的长方体的侧面积，代入数据计算即可；剩下物体的体积等于正方体的体积减去长方体的体积，代入数据计算；据此解答。 【解答】表面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 答：剩下的图形的表面积是2800平方厘米，体积是7040立方厘米。 4．216立方厘米 【分析】从一个长方体上切下一个尽可能大的正方体，要以长方体最短的一条棱的长度为棱长进行切割。第一次切下的正方体的棱长是12厘米，2分米＝20厘米，20－12＝8（厘米），所以第二次切下的正方体的棱长是8厘米，14－8＝6（厘米），所以第三次切下的正方体的棱长是6厘米，根据正方体的体积计算公式可以求出它的体积。 【解答】2分米＝20厘米 （厘米） （厘米） （立方厘米） 答：最后一次切下的这个正方体的体积是216立方厘米。 5．6.45分钟 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水面高15厘米时水的体积，再减去假山石的体积就是应注入水的体积； 应注入水的体积除以每分钟水的流量即可确定将假山石完全淹没所用的时间。 【解答】 （立方厘米） （分） 答：至少需要6.45分钟才能将这块假山石淹没。 6．25.6厘米 【分析】先用正方体的体积公式，求出正方体的体积；两个正方体彩泥合并成了一个长方体，故正方体的体积×2＝长方体的体积；已知长方体的横截面积，根据长方体的长＝长方体的体积÷长方体的横截面积，求出长方体的长，据此解答。 【解答】正方体的体积：（立方厘米） 长方体的体积：（立方厘米） 长方体的长：（厘米） 答：长方体的长是25.6厘米。 7．泡沫箱的容积是立方厘米，合立方分米 【分析】根据长方体的容积公式：，把数据代入公式解答，然后根据进行单位换算即可。 【解答】 （立方厘米） 立方厘米立方分米 答：泡沫箱的容积是立方厘米，合立方分米。 8．8分钟 【分析】要淹没小长方体铁块，需注入的水的体积＝（水池底面积－铁块底面积）×铁块的高度（即淹没所需的水深），再根据时间＝注水体积÷注水流量计算时间。 【解答】计算需注水的体积： （50×30－10×10）×24 ＝（1500－100）×24 ＝1400×24 ＝33600（立方厘米） 33600立方厘米＝33.6立方分米 计算注水时间： 33.6÷4.2＝8（分钟） 答：至少需要8分钟能将小长方体淹没。 9．15厘米 【分析】已知长方体容器平放时，从里面量的长是20厘米，宽是16厘米，水深7厘米，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出水的体积； 如果把这个容器竖起来放，再完全浸没一个西红柿，此时水的体积加上西红柿的体积等于一个底面积为“10×16”的长方体的体积，根据长方体的高＝体积÷底面积，求出此时水面的高度。注意单位的换算：1立方分米＝1000立方厘米。 【解答】20×16×7 ＝320×7 ＝2240（立方厘米） 0.16立方分米＝160立方厘米 （160＋2240）÷（10×16） ＝2400÷160 ＝15（厘米） 答：此时水面的高度是15厘米。 10．216平方厘米；27个 【分析】正方体的表面积公式S＝6a2，代入棱长计算表面积即可。用大正方体的体积除以小正方体的体积就能得到切成小正方体的个数，根据V＝a3计算解答。 【解答】62×6 ＝36×6 ＝216（平方厘米） 63÷23 ＝6×6×6÷（2×2×2） ＝216÷8 ＝27（个） 答：这个魔方的表面积是216平方厘米。如果把魔方切成棱长是2厘米的小正方体，可以切成27个。 11．216立方厘米 【分析】首先，本题单位不统一，先把1.08升换算成1080立方厘米，然后通过“注入长方体水箱的水的体积水的高度＝长方体水箱的底面积”，计算出长方体水箱的底面积，再用长方体水箱的底面积去乘岩石标本浸没前后水的高度差，就能得到岩石标本的体积。 【解答】1.08升＝1080立方厘米 （立方厘米） 答：岩石标本的体积是216立方厘米。 【点睛】本题通过排水法测量不规则物体的体积，关键步骤包括：①计算水箱的底面积；②计算水面的上升高度；③用水箱的底面积乘上升高度得到不规则物体的体积。另外，解题时要注意单位换算和体积公式的正确运用。 12．39千克 【分析】除了1和自身外还有其他因数的数是合数，10以内最大的合数是9，即长为9分米；最小的合数是4，即宽为4分米；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，体积为180立方分米，所以高为：180÷9÷4＝5分米，5是质数，符合条件。 刷防水漆的面积为四周外部，不含底面，花盆为“无盖长方体”，刷漆部分是4个侧面的面积（前、后、左、右），公式为：侧面积＝2×（长×高＋宽×高），把长9分米，宽4分米，高5分米代入计算后，再与0.3千克相乘即可。 【解答】10以内最大的合数是9，最小的合数是4。 180÷9÷4＝5分米 2×（9×5＋4×5） ＝2×（45＋20） ＝2×65 ＝130（平方分米） 0.3×130＝39（千克） 答：一共需要39千克的防水漆。 13．2505.6千米 【分析】已知正方体汽油箱内汽油的深度是5.8分米，距离油箱顶部还有0.2分米，那么这个正方体汽油箱的棱长是（5.8＋0.2）分米，根据正方形的面积＝边长×边长，求出汽油箱的底面积； 根据长方体的体积＝底面积×高，用汽油箱的底面积乘汽油的高度，求出汽油的体积，并根据进率“1立方分米＝1升”换算单位； 再用每升汽油可行驶的路程乘这箱汽油的体积，即可求出这辆卡车的汽油最多行驶的路程。 【解答】正方体的棱长：5.8＋0.2＝6（分米） 汽油箱的底面积：6×6＝36（平方分米） 汽油的体积：36×5.8＝208.8（立方分米） 208.8立方分米＝208.8升 12×208.8＝2505.6（千米） 答：这辆卡车的汽油最多行驶2505.6千米。 14．3.2厘米 【分析】已知长方体容器底面是边长为8厘米的正方形，将小长方体浸没在水中（水未溢出），水面上升了1.5厘米，根据“长方体体积＝长 ×宽×高”计算出上升的水的体积，即为小长方体的体积；已知小长方体长6厘米、宽5厘米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出小长方体的底面积，最后根据“长方体体积＝底面积×高”，用小长方体的体积除以底面积计算出小长方体的高。 【解答】8×8×1.5 ＝64×1.5 ＝96（立方厘米） 96÷（6×5） ＝96÷30 ＝3.2（厘米） 答：这个小长方体的高是3.2厘米。 15．不会 【分析】因为1升等于1立方分米，所以144升就是144立方分米；1分米＝10厘米，所以46厘米为46÷10＝4.6分米。所以放入一块假山石，底部到水面的高度为4.6分米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，水和假山石还有沙的总体积是8×5×4.6＝184立方分米。长方体容器，从里面量长8分米，宽5分米，高6分米，容器容积是8×5×6＝240立方分米。放入小动物后，容器里沙、水、假山石和小动物的总体积是184＋15＝199立方分米，因为199立方分米小于容器容积240立方分米，所以水不会溢出。 【解答】1分米＝10厘米 46÷10＝4.6（分米） 144升＝144立方分米 8×5×4.6＝184（立方分米） 8×5×6＝240（立方分米） 184＋15＝199（立方分米） 240＞199 答：水不会溢出。 16．1660元；750立方米 【分析】根据题意，要粉刷会议室（地面除外），即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积；最后用每平方米的涂料费乘粉刷的面积即可求出粉刷这间会议室需要的钱数。 根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这个会议室所占空间的大小。 【解答】20×12.5＋20×3×2＋12.5×3×2 ＝250＋120＋75 ＝445（平方米） 445－30＝415（平方米） 4×415＝1660（元） 20×12.5×3＝750（立方米） 答：粉刷这间会议室需要花费1660元。这个会议室占750立方米大的空间。 17．1250立方厘米 【分析】因为1升＝1000立方厘米，所以2L为2×1000＝2000立方厘米。在倒入2000立方厘米水时，水深8厘米，根据长方体体积公式V＝S×h（S是底面积，h是高），可得水箱底面积为2000÷8＝250平方厘米。放入岩石标本后，水深变为13厘米，水面上升的高度为13－8＝5厘米。上升的这部分水的体积就是岩石标本的体积，根据V＝S×h，把数据代入计算即可得出岩石标本的体积。 【解答】1升＝1000立方厘米 2×1000＝2000（立方厘米） 2000÷8＝250（平方厘米） 13－8＝5（厘米） 250×5＝1250（立方厘米） 答：岩石标本的体积是1250立方厘米。 18．18厘米 【分析】先根据“”求出水箱里面水的体积，倒入水后，把两个水箱里面的水看作两个长方体，由“”可知“”，两个水箱的水深度相同，所以水箱里的水深＝水的体积÷（水箱A的底面积＋水箱B的底面积），据此解答。 【解答】水的体积：30×15×24 ＝450×24 ＝10800（立方厘米） 水箱里水的深度：10800÷（15×10＋30×15） ＝10800÷（150＋450） ＝10800÷600 ＝18（厘米） 答：此时水箱里的水深是18厘米。 19．1500毫升 【分析】先求出做成无盖水箱后的长、宽、高，再根据长方体容积公式V＝abh（a为长，b为宽，h为高）计算容积，据此解答。 【解答】计算水箱的长：原长方形铁板长30厘米，两个角各剪去一个边长5厘米的小正方形，所以水箱的长为： 30－5×2 ＝30－10 ＝20（厘米） 计算水箱的宽：原长方形铁板宽25厘米，所以水箱的宽为： 25－5×2 ＝25－10 ＝15（厘米） 计算水箱的高：剪去的小正方形边长就是水箱的高，即5厘米。 计算水箱容积： 20×15×5 ＝300×5 ＝1500（立方厘米） 因为1立方厘米＝1毫升，所以1500立方厘米＝1500毫升。 答：这个水箱的容积是1500毫升。 20．6升；1600平方厘米 【分析】已知长方形铁皮的长是50厘米，宽是40厘米，从四角各剪去一个边长10厘米的正方形，那么铁盒的长为50－10×2＝30厘米，宽为40－10×2＝20厘米，因为是从四角剪去边长10厘米的正方形来制作铁盒，所以铁盒的高就是剪去的正方形的边长，即10厘米；然后根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出该长方体铁盒的容积，再根据1升＝1立方分米＝1000立方厘米，将立方厘米换算为升作单位。 该无盖长方体铁盒的表面积由底面积和四周四个面的面积组成，已知铁盒长30厘米、宽20厘米、高10厘米；再根据“长方形面积＝长×宽”分别计算出底面积、前后两个面的面积、左右两个面的面积，最后将这些面积相加即可得到表面积。 【解答】50－10×2 ＝50－20 ＝30（厘米） 40－10×2 ＝40－20 ＝20（厘米） 30×20×10 ＝600×10 ＝6000（立方厘米） 6000立方厘米＝6立方分米＝6升 答：这个长方体铁盒的容积是6升。 30×20＋30×10×2＋20×10×2 ＝600＋300×2＋200×2 ＝600＋600＋400 ＝1200＋400 ＝1600（平方厘米） 答：表面积是1600平方厘米。 21．（1）3厘米；7厘米 （2）282平方厘米；252立方厘米 【分析】（1）看图可知，长方体的长＝12厘米，高＝（30－12×2）÷2厘米，宽＝10厘米－高，据此列式计算； （2）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，据此列式解答。 【解答】（1）（30－12×2）÷2 ＝（30－24）÷2 ＝6÷2 ＝3（厘米） 10－3＝7（厘米） 答：长方体的高和宽分别是3厘米、7厘米。 （2）（12×7＋12×3＋7×3）×2 ＝（84＋36＋21）×2 ＝141×2 ＝282（平方厘米） 12×7×3＝252（立方厘米） 答：长方体的表面积和体积分别是282平方厘米、252立方厘米。 22．（1）800立方米； （2）3840千克 【分析】（1）把游泳池中的水看作一个长方体，长方体的长是50米，宽是20米，高是0.8米，利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出游泳池中水的体积； （2）先求出需要抹水泥的面积，即长方体的表面积，因为只抹内壁四周和底面，所以只需要计算长方体5个面的面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，据此求出需要抹水泥的面积，最后乘每平方米需要水泥的质量，即可求得。 【解答】（1）50×20×0.8 ＝1000×0.8 ＝800（立方米） 答：泳池中的水是800立方米。 （2）50×20＋（50×2＋20×2）×2 ＝50×20＋（100＋40）×2 ＝50×20＋140×2 ＝1000＋280 ＝1280（平方米） 1280×3＝3840（千克） 答：一共需要3840千克水泥。 23．（1）124平方分米 （2）120立方厘米 【分析】（1）无盖的长方体玻璃鱼缸缺少上面，求制作这个鱼缸至少需要玻璃的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可求解。 （2）往鱼缸里放入两条同样大小的金鱼后，水面上升了0.1厘米，那么水上升部分的体积就是两条金鱼的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，求出两条金鱼的体积，再除以2，即是每条金鱼的体积。注意单位的换算：1分米＝10厘米。 【解答】（1）6×4＋6×5×2＋4×5×2 ＝24＋60＋40 ＝124（平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要124平方分米的玻璃。 （2）6分米＝60厘米 4分米＝40厘米 60×40×0.1＝240（立方厘米） 240÷2＝120（立方厘米） 答：每条金鱼的体积是120立方厘米。 24．（1）60平方米 （2）140平方米 （3）150吨 【分析】（1）要求这个游泳池的占地面积，也就是求它的底面积，底面是一个长为10米，宽为6米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数值计算即可。 （2）铺方砖的面积等于长方体游泳池的表面积减去一个上底面的面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，上底面的面积＝长×宽，代入相应数值计算即可。 （3）当这个游泳池装满水时，长方体游泳池的体积等于这部分水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算出长方体的体积，再用体积乘1000千克，最后将所得结果换算成以吨为单位即可。 【解答】（1）10×6＝60（平方米） 答：它的占地面积是60平方米。 （2）25分米＝2.5米 （10×6＋10×2.5＋6×2.5）×2－10×6 ＝（60＋25＋15）×2－60 ＝100×2－60 ＝200－60 ＝140（平方米） 答：把它的四周和底面铺上方砖，铺方砖的面积是140平方米。 （3）10×6×2.5＝150（立方米） 150×1000＝150000（千克） 150000千克＝150吨 答：若每立方米水重1000千克，最多能盛水150吨。 25．（1）252立方米 （2）31平方米 （3）400元 【分析】（1）根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，即可求出这间仓库的容积。 （2）求贴瓷砖的面积，就是求长10.5米，宽是6米，高是1米的长方体侧面积，再减去长2米，宽是1米的长方形面积（也就是部分门占的面积）；根据长方体侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，长方形面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 （3）先求出粉刷涂料的面积，粉刷涂料的面积就是一个长是10.5米，宽是6米，高是（4－1）米长方体5个面的面积和，再减去长是2米，宽是（2－1）米的长方形面积；根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，长方形面积＝长×宽，代入数据，求出粉刷的面积，再用粉刷涂料的面积÷4，求出需要涂料的重量，由于粉刷两遍，再乘2求出一共需要的千克数，再除以25，如果不能整除，结果用进一法表示，涂料需要整桶购买，之后再乘每桶涂料的价格，即可解答。 【解答】（1）10.5×6×4 ＝63×4 ＝252（立方米） 答：这间仓库的容积是252立方米。 （2）（10.5×1＋6×1）×2－2×1 ＝（10.5＋6）×2－2×1 ＝16.5×2－2×1 ＝33－2 ＝31（平方米） 答：贴瓷砖的面积是31平方米。 （3）4－1＝3（米）；2－1＝1（米） 10.5×6＋（10.5×3＋6×3）×2－2×1 ＝10.5×6＋（31.5＋18）×2－2×1 ＝10.5×6＋49.5×2－2×1 ＝63＋99－2 ＝162－2 ＝160（平方米） 160÷4×2＝80（千克） 80÷25≈4（桶） 4×100＝400（元） 答：买涂料共需400元。 学科网（北京）股份有限公司 $