学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测（1-4单元）·基础卷（北师大版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期4月学情自测·基础卷 （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共16分） 1．【辨思维 算理理解】两只小蚂蚁沿同一直线同方向爬行，同时出发1分后，小黑蚂蚁爬了m，小黄蚂蚁爬了1m，此时它们相距( )m。 2．【新情境 历史渗透】商鞅方升（如图）是商鞅为秦国变法统一度量衡时所监制的标准量器。据史料记载，它的内长5.4寸，宽3寸，深1寸（寸为当时计量长度的单位）。它的容积为( )立方寸（棱长为1寸的正方体，体积是1立方寸）。如果把8.1立方寸水倒进商鞅方升中，那么水深为( )寸。 3．比较大小。（填“＞”“＜”或“＝”） 5m3( )400dm3       0.5L( )600mL          3000dm3( )4m3 8000cm3( )3m3      2L 500mL( )3000mL      3dm3－500cm3( )2500cm3 4．刘叔叔家有一块公顷的菜园，这块菜园的种西红柿，种黄瓜，西红柿有( )公顷，黄瓜有( )公顷。 5．甘肃兰州牛肉面的必备蔬菜是白萝卜。李阿姨的餐馆需要切40根白萝卜，已经切了，再切( )根就切了需要切的。 6．学校跳蚤夜市上，淘气准备用一根长36dm的铁丝做成一个宽2dm，高是3dm的长方体彩灯箱框架，那么它的长是( )dm，要给灯箱每个面都覆盖上彩色丝绸，所用丝绸的面积是( )dm2。 7．【新素养 空间观念】“六艺”是指中国古代儒家要求学生掌握的六种基本才能，它们分别是礼、乐、射、御、书、数。在正方体的六个面分别写着“六艺”，请找出：“乐”对应的是( )。 8．淘气对五（3）班全班同学体育活动参与情况进行了调查，结果如下表： 项目 篮球 跳绳 足球 乒乓球 参与人数占全班总人数的几分之几 ？ 参与乒乓球人数占全班总人数的( )，参加( )项目的人数最多。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9．现有眼药水8L。若每2mL装1小瓶，则可装4小瓶。( ) 10．有9块相同的饼干，这些饼干的是6块。( ) 11．王老师带了一壶水，上午喝了，下午喝了升。王老师下午喝的水一定比上午多。( ) 12．包装时重叠的面越大，表面积越小，越节约包装纸。( ) 13．宸宸和莲莲折千纸鹤，宸宸用了时，比莲莲少用了时，莲莲用了时。( ) 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 14．活字印刷术是用胶泥做成规格一致的毛坯并在一面刻上反体单字，再涂墨印刷。王叔叔用胶泥做了一个棱长为2cm的正方体毛坯，这个毛坯的表面积和体积分别是（    ）。 A．24cm2；16cm3 B．8cm2；24cm3 C．24cm2；8cm3 D．16cm2；24cm3 15．【辨思维 时间关系】运动员进行体能训练，小李每次训练时，比小王每次的训练时间长时，小王每次的训练时长是（    ）时。 A． B． C． D． 16．张老师用一些正方体木块做教具，学校现有长21cm、宽18cm、高12cm的长方体木料，要使木料充分利用（不能有剩余），又要锯成尽可能大的同样的正方体，正方体的体积应是（    ）cm3。 A．64 B．27 C．54 D．96 17．【辨思维 算式模型】一根彩带，淘气用去了，_______，还剩几分之几？如果这道题可以用算式“”进行计算，下面符合题意的条件是（    ）。 A．笑笑用去的彩带是淘气的 B．笑笑用去的彩带比淘气少 C．笑笑用去了 D．笑笑用去的彩带比淘气多 18．学了表面积后，乐乐说：“两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。”园园说：“棱长和相等的两个正方体，表面积也一定相等。”（    ）的说法正确。 A．乐乐 B．园园 C．两人 D．没有人 19．用硬纸板给四本书做如图所示的一个封套（单位：cm），做这个封套至少需要（    ）cm2。 A．984 B．744 C．1728 D．1488 20．淘气分两次在纸上涂色，涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为（    ）。 A． B． C． D． 21．【辨思维 逻辑推理】东东、明明、亮亮三人赛跑，东东的速度比明明快，明明的速度比亮亮慢。东东和亮亮的速度相比（    ）。 A．一样快 B．东东的速度快 C．亮亮的速度快 D．没法比较 四、认真细致，准确计算（共31分） 22．计算下面各题，能简算的要简算。（8分）                                                23．计算园地（12分）                                                                                                                                               24．看图列式计算。（3分） 25．计算下面图形的表面积。（单位：cm）（4分） 26．求出下面图形的体积。（4分） 五、理清思路，解决问题（共32分） 27．毛竹是竹类经济价值最高的竹种，也是世界上生长最快的植物，每时可长高。（5分） 28．【新情境 地理渗透】阅读下面的资料，算一算，西北地区的年平均降水量是多少？（广东·梅州）（5分） 我国各地年平均降水量差异很大，东南沿海地区的年平均降水量可达，西北地区的年平均降水量只有东南沿海地区的。 29．“鲲鹏径”是深圳市民喜爱的徒步路线。儿童节当天，淘气和爸爸选择其中一段进行徒步：上午走了这段路程的，下午又走了这段路程的。（5分） （1）淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几？ （2）还剩下这段路程的几分之几没走完？ 30．【新情境 生活应用】有一个无盖玻璃鱼缸，如图：（5分） （1）制作这个鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？ （2）打开水龙头，以每分钟12升的水流量往这个鱼缸中放水，多少分钟水位高度能达到3分米？（鱼缸厚度忽略不计） （3）再将体积为16立方分米的假山石放入鱼缸中，完全浸没，水（    ）溢出。（填“会”或“不会”） 31．广东湛江某街边长方体“驿站”喷漆后投入使用，可供快递小哥休息。“驿站”长3m、宽2.5m、高2.2m，一面上有长方形玻璃窗，长1m、宽0.6m。“驿站”喷漆的面积是多少平方米？（下面不喷）（6分） 32．在400米跑达标测试中，梦梦跑了2分钟15秒，同同跑了2.1分钟，蓝蓝跑了分钟。她们三人谁的成绩最好？提示：将复名数、分数化成小数后再比较。（6分） 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $丽学科网·学易金卷 www.zxxk.com 《2025-2026学年五年级数学下学期4月学情自测· 案 题号 14 15 16 17 18 19 20 答案 C C B C B B B 1. 310.375 2. 16.2 0.5 3.> 20 4. 1 21 5.17 6. 4 52 7. 书 8 篮球 9.X 10. 11.× 12.√ 13.× 22. 111174 6: 29 10 ’3 23.1 9 1 1 1 2； 20 4 35 2-3 1; 6 36 24.8个 25.102平方厘米 做好卷，就用学易金卷 基础卷》参考答 21 C 学科网·学易金卷 26.0.125cm 1 21 27. cm, cm 2 1 28. m 20 29.(1) 5- (2) 3-8 30.(1)152平方分米； (2)8分钟； (3)不会 31.31.1平方米 32.同同 ww w zxx k com 做处 卷，就用学易金卷 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期4月学情自测·基础卷 （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共16分） 1．【辨思维 算理理解】两只小蚂蚁沿同一直线同方向爬行，同时出发1分后，小黑蚂蚁爬了m，小黄蚂蚁爬了1m，此时它们相距( )m。 2．【新情境 历史渗透】商鞅方升（如图）是商鞅为秦国变法统一度量衡时所监制的标准量器。据史料记载，它的内长5.4寸，宽3寸，深1寸（寸为当时计量长度的单位）。它的容积为( )立方寸（棱长为1寸的正方体，体积是1立方寸）。如果把8.1立方寸水倒进商鞅方升中，那么水深为( )寸。 3．比较大小。（填“＞”“＜”或“＝”） 5m3( )400dm3       0.5L( )600mL          3000dm3( )4m3 8000cm3( )3m3      2L 500mL( )3000mL      3dm3－500cm3( )2500cm3 4．刘叔叔家有一块公顷的菜园，这块菜园的种西红柿，种黄瓜，西红柿有( )公顷，黄瓜有( )公顷。 5．甘肃兰州牛肉面的必备蔬菜是白萝卜。李阿姨的餐馆需要切40根白萝卜，已经切了，再切( )根就切了需要切的。 6．学校跳蚤夜市上，淘气准备用一根长36dm的铁丝做成一个宽2dm，高是3dm的长方体彩灯箱框架，那么它的长是( )dm，要给灯箱每个面都覆盖上彩色丝绸，所用丝绸的面积是( )dm2。 7．【新素养 空间观念】“六艺”是指中国古代儒家要求学生掌握的六种基本才能，它们分别是礼、乐、射、御、书、数。在正方体的六个面分别写着“六艺”，请找出：“乐”对应的是( )。 8．淘气对五（3）班全班同学体育活动参与情况进行了调查，结果如下表： 项目 篮球 跳绳 足球 乒乓球 参与人数占全班总人数的几分之几 ？ 参与乒乓球人数占全班总人数的( )，参加( )项目的人数最多。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9．现有眼药水8L。若每2mL装1小瓶，则可装4小瓶。( ) 10．有9块相同的饼干，这些饼干的是6块。( ) 11．王老师带了一壶水，上午喝了，下午喝了升。王老师下午喝的水一定比上午多。( ) 12．包装时重叠的面越大，表面积越小，越节约包装纸。( ) 13．宸宸和莲莲折千纸鹤，宸宸用了时，比莲莲少用了时，莲莲用了时。( ) 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 14．活字印刷术是用胶泥做成规格一致的毛坯并在一面刻上反体单字，再涂墨印刷。王叔叔用胶泥做了一个棱长为2cm的正方体毛坯，这个毛坯的表面积和体积分别是（    ）。 A．24cm2；16cm3 B．8cm2；24cm3 C．24cm2；8cm3 D．16cm2；24cm3 15．【辨思维 时间关系】运动员进行体能训练，小李每次训练时，比小王每次的训练时间长时，小王每次的训练时长是（    ）时。 A． B． C． D． 16．张老师用一些正方体木块做教具，学校现有长21cm、宽18cm、高12cm的长方体木料，要使木料充分利用（不能有剩余），又要锯成尽可能大的同样的正方体，正方体的体积应是（    ）cm3。 A．64 B．27 C．54 D．96 17．【辨思维 算式模型】一根彩带，淘气用去了，_______，还剩几分之几？如果这道题可以用算式“”进行计算，下面符合题意的条件是（    ）。 A．笑笑用去的彩带是淘气的 B．笑笑用去的彩带比淘气少 C．笑笑用去了 D．笑笑用去的彩带比淘气多 18．学了表面积后，乐乐说：“两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。”园园说：“棱长和相等的两个正方体，表面积也一定相等。”（    ）的说法正确。 A．乐乐 B．园园 C．两人 D．没有人 19．用硬纸板给四本书做如图所示的一个封套（单位：cm），做这个封套至少需要（    ）cm2。 A．984 B．744 C．1728 D．1488 20．淘气分两次在纸上涂色，涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为（    ）。 A． B． C． D． 21．【辨思维 逻辑推理】东东、明明、亮亮三人赛跑，东东的速度比明明快，明明的速度比亮亮慢。东东和亮亮的速度相比（    ）。 A．一样快 B．东东的速度快 C．亮亮的速度快 D．没法比较 四、认真细致，准确计算（共31分） 22．计算下面各题，能简算的要简算。（8分）                                                23．计算园地（12分）                                                                                                                                               24．看图列式计算。（3分） 25．计算下面图形的表面积。（单位：cm）（4分） 26．求出下面图形的体积。（4分） 五、理清思路，解决问题（共32分） 27．毛竹是竹类经济价值最高的竹种，也是世界上生长最快的植物，每时可长高。（5分） 28．【新情境 地理渗透】阅读下面的资料，算一算，西北地区的年平均降水量是多少？（广东·梅州）（5分） 我国各地年平均降水量差异很大，东南沿海地区的年平均降水量可达，西北地区的年平均降水量只有东南沿海地区的。 29．“鲲鹏径”是深圳市民喜爱的徒步路线。儿童节当天，淘气和爸爸选择其中一段进行徒步：上午走了这段路程的，下午又走了这段路程的。（5分） （1）淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几？ （2）还剩下这段路程的几分之几没走完？ 30．【新情境 生活应用】有一个无盖玻璃鱼缸，如图：（5分） （1）制作这个鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？ （2）打开水龙头，以每分钟12升的水流量往这个鱼缸中放水，多少分钟水位高度能达到3分米？（鱼缸厚度忽略不计） （3）再将体积为16立方分米的假山石放入鱼缸中，完全浸没，水（    ）溢出。（填“会”或“不会”） 31．广东湛江某街边长方体“驿站”喷漆后投入使用，可供快递小哥休息。“驿站”长3m、宽2.5m、高2.2m，一面上有长方形玻璃窗，长1m、宽0.6m。“驿站”喷漆的面积是多少平方米？（下面不喷）（6分） 32．在400米跑达标测试中，梦梦跑了2分钟15秒，同同跑了2.1分钟，蓝蓝跑了分钟。她们三人谁的成绩最好？提示：将复名数、分数化成小数后再比较。（6分） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学下学期4月学情自测·基础卷 （考试分数：100分；考试时间：70分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共16分） 1．【辨思维 算理理解】两只小蚂蚁沿同一直线同方向爬行，同时出发1分后，小黑蚂蚁爬了m，小黄蚂蚁爬了1m，此时它们相距( )m。 【答案】/0.375 【分析】根据题意可知，两只小蚂蚁同方向出发1分钟后，小黑蚂蚁爬了m，小黄蚂蚁爬了1m，那么它们相距的距离是两人爬行距离差（1－）m，据此解答。 【详解】1－＝（m） 此时它们相距m。 2．【新情境 历史渗透】商鞅方升（如图）是商鞅为秦国变法统一度量衡时所监制的标准量器。据史料记载，它的内长5.4寸，宽3寸，深1寸（寸为当时计量长度的单位）。它的容积为( )立方寸（棱长为1寸的正方体，体积是1立方寸）。如果把8.1立方寸水倒进商鞅方升中，那么水深为( )寸。 【答案】 16.2 0.5 【分析】根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，求出商鞅方升的容积；根据高＝容积÷（长×宽），代入数据，即可求出把8.1立方寸水倒进商鞅方升中水的深度，据此解答。 【详解】5.4×3×1 ＝16.2×1 ＝16.2（立方寸） 8.1÷（5.4×3） ＝8.1÷16.2 ＝0.5（寸） 商鞅方升是商鞅为秦国变法统一度量衡时所监制的标准量器。据史料记载，它的内长5.4寸，宽3寸，深1寸（寸为当时计量长度的单位）。它的容积为16.2立方寸（棱长为1寸的正方体，体积是1立方寸）。如果把8.1立方寸水倒进商鞅方升中，那么水深为0.5寸。 3．比较大小。（填“＞”“＜”或“＝”） 5m3( )400dm3       0.5L( )600mL          3000dm3( )4m3 8000cm3( )3m3      2L 500mL( )3000mL      3dm3－500cm3( )2500cm3 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ ＝ 【分析】先每个小题中不同单位的量统一换算成相同单位，再比较数值大小，据此解答。 4．刘叔叔家有一块公顷的菜园，这块菜园的种西红柿，种黄瓜，西红柿有( )公顷，黄瓜有( )公顷。 【答案】 【分析】把菜园的总面积公顷看作单位“1”，西红柿、黄瓜的种植面积分别占总面积的、，单位“1”已知，用总面积乘、，求出西红柿、黄瓜的种植面积。 【详解】×＝（公顷） ×＝（公顷） 西红柿有（）公顷，黄瓜有（）公顷。 5．甘肃兰州牛肉面的必备蔬菜是白萝卜。李阿姨的餐馆需要切40根白萝卜，已经切了，再切( )根就切了需要切的。 【答案】17 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用总数×的积减去总数×的积，即可解答。 【详解】40×－40× ＝32－15 ＝17（根） 所以再切17根就切了需要切的。 6．学校跳蚤夜市上，淘气准备用一根长36dm的铁丝做成一个宽2dm，高是3dm的长方体彩灯箱框架，那么它的长是( )dm，要给灯箱每个面都覆盖上彩色丝绸，所用丝绸的面积是( )dm2。 【答案】 4 52 【分析】长36dm的铁丝就是这个长方体的棱长总和。根据长方体的长＝棱长总和÷4－宽－高，代入数据计算，求出长方体的长。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出所用丝绸的面积。 【详解】36÷4－2－3 ＝9－2－3 ＝4（dm） （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（dm2） 它的长是4dm，要给灯箱每个面都覆盖上彩色丝绸，所用丝绸的面积是52dm2。 7．【新素养 空间观念】“六艺”是指中国古代儒家要求学生掌握的六种基本才能，它们分别是礼、乐、射、御、书、数。在正方体的六个面分别写着“六艺”，请找出：“乐”对应的是( )。 【答案】书 【分析】正方体展开图符合“3－3”结构，相对的面之间隔着一个正方形，围成正方体后，“礼”对应“射”，“御”对应“数”，“乐”对应“书”，据此解答。 【详解】根据分析可知，“六艺”是指中国古代儒家要求学生掌握的六种基本才能，它们分别是礼、乐、射、御、书、数。在正方体的六个面分别写着“六艺”，请找出：“乐”对应的是“书”。 8．淘气对五（3）班全班同学体育活动参与情况进行了调查，结果如下表： 项目 篮球 跳绳 足球 乒乓球 参与人数占全班总人数的几分之几 ？ 参与乒乓球人数占全班总人数的( )，参加( )项目的人数最多。 【答案】 篮球 【分析】将全班总人数看作单位“1”，用1减去篮球、跳绳、足球所占分数的和，得到乒乓球的占比。再根据异分母分数比较大小的方法：把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数进行比较大小，确定人数最多的项目。 【详解】1－（＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ ＝，＝，＝ 因为1＜10＜14＜15，所以＜＜＜，即＜＜＜ 所以参与乒乓球人数占全班总人数的，参加篮球的人数最多。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 9．现有眼药水8L。若每2mL装1小瓶，则可装4小瓶。( ) 【答案】× 【分析】题干中眼药水总量为8L，每2mL装1小瓶，需要计算实际可装瓶数并与给出的4小瓶比较。根据单位换算，，因此。每小瓶装2mL，可装瓶数为（瓶）。4000瓶不等于4瓶，故说法错误。 【详解】已知眼药水总量为8L。 因为，所以。 每小瓶装2mL，因此可装瓶数为：（瓶）。 题干中说可装4小瓶，但实际可装4000瓶，，所以该说法错误。 故答案为：× 10．有9块相同的饼干，这些饼干的是6块。( ) 【答案】√ 【分析】把这些饼干的总块数看作单位“1”，求这些饼干的是多少块，也就是求9块的是多少块，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此判断。 【详解】9×＝6（块） 有9块相同的饼干，这些饼干的是6块。 原题说法正确。 故答案为：√ 11．王老师带了一壶水，上午喝了，下午喝了升。王老师下午喝的水一定比上午多。( ) 【答案】× 【分析】上午喝的水量是整壶水的五分之一，其具体数值取决于整壶水的总量，而下午喝的水量是固定的升。由于整壶水的总量未知，上午喝的水量可能大于、等于或小于下午喝的水量，因此下午喝的水不一定比上午多。 【详解】例如： 若整壶水为1升，则上午喝了升，下午喝了升。 比较和：，，，所以下午喝的水比上午多。 若整壶水为5升，则上午喝了升，下午喝了升，，所以上午喝的水比下午多。 因此，下午喝的水不一定比上午多。 故答案为：× 【点睛】分率和具体数量不能直接比较大小，上午喝的是占整壶水的分率，下午喝的升是固定容量，因水壶总容量未知，无法判断谁多谁少，故该说法错误。 12．包装时重叠的面越大，表面积越小，越节约包装纸。( ) 【答案】√ 【分析】根据长方体表面积的意义可知，要想省包装纸，就要把长方体最大的面重叠起来，使重叠的面积最大，其表面积最小，据此判断即可。 【详解】由分析可得：包装时重叠的面越大，表面积越小，越节约包装纸，原题说法正确。 故答案为：√ 13．宸宸和莲莲折千纸鹤，宸宸用了时，比莲莲少用了时，莲莲用了时。( ) 【答案】× 【分析】根据题意可知，宸宸用了时，比莲莲少用了时，用宸宸用的时间＋时＝莲莲用的时间，代入数据，求出莲莲用的时间，再进行比较，即可解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝（时） 宸宸和莲莲折千纸鹤，宸宸用了时，比莲莲少用了时，莲莲用了时。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是根据宸宸与莲莲的时间关系求出莲莲用的时间，进而进行解答。 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 14．活字印刷术是用胶泥做成规格一致的毛坯并在一面刻上反体单字，再涂墨印刷。王叔叔用胶泥做了一个棱长为2cm的正方体毛坯，这个毛坯的表面积和体积分别是（    ）。 A．24cm2；16cm3 B．8cm2；24cm3 C．24cm2；8cm3 D．16cm2；24cm3 【答案】C 【分析】已知正方体的棱长为2cm，根据正方体的表面积公式、正方体的体积公式，即可求出正方体的表面积和体积，据此解答。 【详解】表面积：（cm2） 体积：（cm3） 故答案为：C 15．【辨思维 时间关系】运动员进行体能训练，小李每次训练时，比小王每次的训练时间长时，小王每次的训练时长是（    ）时。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】已知小李每次训练时间时，且比小王每次的训练时间长时，那么小王每次的训练时长等于小李的训练时长时减去时。 【详解】 ＝ ＝（时） 小王每次的训练时长是时。 故答案为：C 16．张老师用一些正方体木块做教具，学校现有长21cm、宽18cm、高12cm的长方体木料，要使木料充分利用（不能有剩余），又要锯成尽可能大的同样的正方体，正方体的体积应是（    ）cm3。 A．64 B．27 C．54 D．96 【答案】B 【分析】要使锯成的正方体尽可能大且木料无剩余，正方体的棱长需是长方体木料长、宽、高的公因数，即21、18、12的公因数，最大棱长即为这三个数的最大公因数。求最大公因数可通过列举各数的因数，找出共有的最大因数。 21的因数有：1、3、7、21；18的因数有：1、2、3、6、9、18；12的因数有：1、2、3、4、6、12；因此它们的最大公因数：3，所以正方体的棱长为3厘米，根据正方体的体积公式求出正方体的体积，即立方厘米，据此解答。 【详解】由分析可知，张老师用一些正方体木块做教具，学校现有长21厘米、宽18厘米、高12厘米的长方体木料，要使木料充分利用（不能有剩余），又要锯成尽可能大的同样的正方体，正方体的体积应是27立方厘米。 故答案为：B 17．【辨思维 算式模型】一根彩带，淘气用去了，_______，还剩几分之几？如果这道题可以用算式“”进行计算，下面符合题意的条件是（    ）。 A．笑笑用去的彩带是淘气的 B．笑笑用去的彩带比淘气少 C．笑笑用去了 D．笑笑用去的彩带比淘气多 【答案】C 【分析】算式“”中，“1”是指这根彩带的全长，“”是淘气用去彩带的分率，问题是求还剩几分之几，那么“”是笑笑用去彩带的分率，据此解答。 【详解】A．如果补充的条件是：笑笑用去的彩带是淘气的，根据分数乘法的意义可知，笑笑用去彩带的，求还剩几分之几，列式为：，不符合题意； B．如果补充的条件是：笑笑用去的彩带比淘气少，把淘气用去的长度看作单位“1”，则笑笑用去的长度占全长的，求还剩几分之几，列式为：，不符合题意； C．如果补充的条件是：笑笑用去了，求还剩几分之几，列式为：，符合题意； D．如果补充的条件是：笑笑用去的彩带比淘气多，把淘气用去的长度看作单位“1”，则笑笑用去的长度占全长的，求还剩几分之几，列式为：，不符合题意。 故答案为：C 18．学了表面积后，乐乐说：“两个长方体的表面积相等，它们的形状一定相同。”园园说：“棱长和相等的两个正方体，表面积也一定相等。”（    ）的说法正确。 A．乐乐 B．园园 C．两人 D．没有人 【答案】B 【分析】正方体表面积公式：，长方体表面积公式：，根据两个表面积公式进行举例分析即可。 【详解】乐乐：根据长方体表面积公式，例如， 一个长方体长2，宽4，高6，表面积； 另一个长方体长2，宽2，高10，表面积，但这两个长方体形状不同（长、宽、高不同 ），所以乐乐说法错误。 园园： 正方体棱长和公式为（a为棱长 ），若两个正方体棱长和相等，则它们的棱长a相等。 正方体表面积公式为，因为棱长a相等，所以表面积一定相等，园园说法正确。 故答案为：B 19．用硬纸板给四本书做如图所示的一个封套（单位：cm），做这个封套至少需要（    ）cm2。 A．984 B．744 C．1728 D．1488 【答案】B 【分析】根据题意，封套只有前后左右四个面，所以封套的面积＝（前面＋左面）×2. 【详解】封套的面积： （平方厘米） 故答案为：B 20．淘气分两次在纸上涂色，涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份，据此可知第一幅图涂色部分表示的分数是，第二幅图涂色部分表示的分数是，据此把两部分分别占整张纸的几分之几相加即可求出涂色部分一共占整张纸的几分之几，再根据异分母分数相加：先通分成同分母分数，再根据同分母分数相加：分母不变，只把分子相加计算即可。 【详解】根据分析可知：第一幅图涂色部分表示的分数是，第二幅图涂色部分表示的分数是，求涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为＋； ＋ ＝＋ ＝ 淘气分两次在纸上涂色，涂色的部分一共占了整张纸的几分之几？列式为＋＝＋＝。 故答案为：B 21．【辨思维 逻辑推理】东东、明明、亮亮三人赛跑，东东的速度比明明快，明明的速度比亮亮慢。东东和亮亮的速度相比（    ）。 A．一样快 B．东东的速度快 C．亮亮的速度快 D．没法比较 【答案】C 【分析】把亮亮的速度看作单位“1”，明明的速度是亮亮的（1－），也就是。东东的速度是，也就是。比较亮亮和东东的速度即可。 【详解】明明的速度： 东东的速度： ＝ ＝ 1＞，亮亮的速度快。 故答案为：C 【点睛】把亮亮的速度看作单位“1”，先算出明明的速度，再算东东的速度，进行比较。 四、认真细致，准确计算（共31分） 22．计算下面各题，能简算的要简算。（8分）                                               【答案】；；； 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）根据减法的性质，先把后两个分数相加，再用第一个分数减去后两个数的和； （3）根据加法的交换律进行计算，先算，再加上； （4）先算，再加上即可。 【详解】（1）                 （2）                 （3）                 （4） 23．计算园地（12分）                                                                                                                                               【答案】；；；； ；1；；； ；；； 【详解】略 24．看图列式计算。（3分） 【答案】8个 【分析】由图可知，已知苹果有40个，梨比苹果多，求梨比苹果多多少个。把苹果看作单位“1”，苹果的个数×梨比苹果多的个数，代入数据进行计算即可。 【详解】（个） 梨比苹果多8个。 25．计算下面图形的表面积。（单位：cm）（4分） 【答案】 102平方厘米 【分析】该图形实际是一个长方体，通过分析尺寸。原图形的右侧突出的长度为12厘米，包括长方体的长和宽，那么宽为（厘米）；因此长方体的长、宽、高分别为9厘米、3厘米、2厘米；长方体表面积公式为2×（长×宽＋长×高＋宽×高）。 【详解】先确定长方体的长、宽、高，长＝9厘米，高＝2厘米， 宽：（厘米） 代入表面积公式计算： （平方厘米） 该图形的表面积102平方厘米。 26．求出下面图形的体积。（4分） 【答案】0.125cm³ 【分析】已知正方体的底面积是0.25平方厘米，高是0.5厘米，根据正方体的体积＝底面积×高，把数值代入公式，即可算出正方体的体积。 【详解】（立方厘米） 正方体的体积是0.125立方厘米。 五、理清思路，解决问题（共32分） 27．毛竹是竹类经济价值最高的竹种，也是世界上生长最快的植物，每时可长高。（5分） 【答案】 cm，cm 【分析】根据时钟显示的时间计算经过的时长，再结合毛竹每小时的生长速度，利用乘法运算求出相应的长高高度。 【详解】（cm）；（cm） 答：3时到5时长高，5时到11时长高。 28．【新情境 地理渗透】阅读下面的资料，算一算，西北地区的年平均降水量是多少？（广东·梅州）（5分） 我国各地年平均降水量差异很大，东南沿海地区的年平均降水量可达，西北地区的年平均降水量只有东南沿海地区的。 【答案】 【分析】已知东南沿海地区的年平均降水量可达，西北地区的年平均降水量只有东南沿海地区的，用东南沿海地区的年平均降水量乘，即可算出西北地区的年平均降水量，据此解答。 【详解】（m） 答：西北地区的年平均降水量是m。 29．“鲲鹏径”是深圳市民喜爱的徒步路线。儿童节当天，淘气和爸爸选择其中一段进行徒步：上午走了这段路程的，下午又走了这段路程的。（5分） （1）淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几？ （2）还剩下这段路程的几分之几没走完？ 【答案】（1）   （2） 【分析】（1）把总路程看成单位“1”，淘气和爸爸上午走的这段路程的加上下午走的就是淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几。 （2）用1减去淘气和爸爸已经走完了这段路程的几分之几，就是还剩下这段路程的几分之几没走完。 【详解】（1） 答：淘气和爸爸已经走完了这段路程的。 （2） 答：还剩下这段路程的没走完。 30．【新情境 生活应用】有一个无盖玻璃鱼缸，如图：（5分） （1）制作这个鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？ （2）打开水龙头，以每分钟12升的水流量往这个鱼缸中放水，多少分钟水位高度能达到3分米？（鱼缸厚度忽略不计） （3）再将体积为16立方分米的假山石放入鱼缸中，完全浸没，水（    ）溢出。（填“会”或“不会”） 【答案】（1）152平方分米； （2）8分钟； （3）不会 【分析】（1）分析题目，制作无盖玻璃鱼缸，只需要计算长方体的下面、前后、左右五个面的面积，根据长方体的表面积公式可知：制作鱼缸需要的玻璃的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此代入数据列式计算； （2）先根据1升＝1立方分米把12升换算成立方分米，再根据长方体的体积＝长×宽×高求出高度是3分米的长方体的体积，最后用长方体的体积除以每分钟的水流量即可得到时间； （3）先根据长方体的高＝体积÷（长×宽），用16除以玻璃鱼缸的底面积（8×4）即可得到放入假山石之后水面上升的高度，再和（5－3）比较，如果大于（5－3）则水会溢出，反之则水不会溢出。 【详解】（1）8×4＋8×5×2＋5×4×2 ＝32＋40×2＋20×2 ＝32＋80＋40 ＝152（平方分米） 答：至少需要玻璃152平方分米。 （2）12升＝12立方分米 8×4×3÷12 ＝32×3÷12 ＝96÷12 ＝8（分钟） 答：8分钟水位高度能达到3分米。 （3）16÷（8×4） ＝16÷32 ＝0.5（分米） 5－3＝2（分米） 2＞0.5 再将体积为16立方分米的假山石放入鱼缸中，完全浸没，水不会溢出。 31．广东湛江某街边长方体“驿站”喷漆后投入使用，可供快递小哥休息。“驿站”长3m、宽2.5m、高2.2m，一面上有长方形玻璃窗，长1m、宽0.6m。“驿站”喷漆的面积是多少平方米？（下面不喷）（6分） 【答案】31.1平方米 【分析】驿站喷漆的面积是上面、左右两面、前后两面，玻璃窗不需要喷漆，所以喷漆的面积＝上面＋左右两面＋前后两面-玻璃窗的面积，据此列式解答即可。 【详解】 （平方米） 答：喷漆的面积是31.1平方米。 32．在400米跑达标测试中，梦梦跑了2分钟15秒，同同跑了2.1分钟，蓝蓝跑了分钟。她们三人谁的成绩最好？提示：将复名数、分数化成小数后再比较。（6分） 【答案】同同 【分析】根据1分钟＝60秒，把15秒化为0.25分钟，再根据分数与小数之间的转化，把2分钟化成约为2.17分钟，最后把三人花的时间进行比较大小，时间花得越多的，成绩越差，时间花得越少的，成绩越好，据此解答。 【详解】2分钟15秒＝2.25分钟 分钟≈2.17分钟 因为2.1＜2.17＜2.25， 所以2.1分钟＜分钟＜2分钟15秒。 答：同同的成绩最好。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $