学易金卷：六年级数学下学期4月学情自测(1-4单元）·提升卷（北师大版）

丽学科网·学易金卷 www.zxxk.com 《2025-2026学年六年级数学下学期4月学情自测· 案 题号 16 17 18 19 20 21 22 答案 C A A B C B B 1.0.5 不能 1 2. 4000000 4000000 3.(1)0.2 (2)这个水龙头30秒浪费了6L水 (3) 3 55 4.2;10: 2:3；54 5.(1)0 (2)90 (3)顺 6.180 1:3600000/ 3600000 7.2:4=3:6(答案不唯一) 8.1.57 9. 10厘米 785立方厘米 10.9 30 11.× 12.V 13.V 14.V 15.× 做好卷，就用学易金卷 提升卷》参考答 23 C 命学科网·学易金卷 www.zxx k com 做好卷，就用学易金卷 2 24.1)x=二；(2)x=8 9 1 (3)x=1;(4)x= 2 25.(1)301.44cm2 (2)602.88dm3 26 D 27.（1)6;48;128 总价/元 (2) 252504826 12345678份数 (3)订阅的份数；订阅的总价；正 (4)在。因为144÷9=16，所以点(9,144)在图中画出的线上。这一点表示订阅9份《我 们爱科学》需要144元。 (5)27份 28(1) 丽学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 巨幕影院 球幕影院 4D影院 动感影院 票价/元 40 35 30 25 门票张数 105 120 140 168 (2)票价；门票张数；票价；减少；4200；李叔叔带的总钱数 (3)成反比例。因为影院票价和可购买的门票张数是两种相关联的量，且它们的乘积一定， 所以影院票价和可购买的门票张数成反比例。. 29.2.5厘米 30.9厘米 31.(1)301.44平方分米；(2)502.4立方分米 32.(1)628立方厘米(2)24厘米 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期4月学情自测·提升卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共24分） 1．【新情境 科技前沿】“6G”网络是第六代移动通信技术，是5G网络的升级版，目前处于研发和调试阶段。结合6G与5G网络的相关信息（如右表），如果用5G网络下载一部电影需50秒，那么用6G网络下载需( )秒。用6G、5G网络下载电影所用的时间比与6G、5G的网速比( )（填“能”或“不能”）组成比例。 5G网速 1G/秒 6G网速 100G/秒 【答案】 0.5 不能 【分析】先用5G网速1G/秒乘下载时间50秒，求出电影大小为50G。再用电影大小除以6G网速100G/秒，求出6G下载时间为0.5秒。接着写出时间比（50∶0.5）和网速比（1∶100），分别求出比值，比较两个比值是否相等即可解答。 【详解】电影大小：1×50＝50（G） 6G下载时间：50÷100＝0.5（秒） 时间：50∶0.5＝50÷0.5＝100 网速：1∶100＝1÷100＝0.01 100≠0.01，比值不相等，所以不能组成比例。 2．在比例尺是1∶4000000的地图上，图上距离是实际距离的( )，实际距离是图上距离的( )倍。 【答案】 4000000 【分析】先明确比例尺的定义，再根据定义分别求出图上距离是实际距离的几分之几以及实际距离是图上距离的倍数。 比例尺是表示图上距离与实际距离的比，题目中比例尺为，即图上距离：实际距离＝。要求图上距离是实际距离的几分之几，用图上距离除以实际距离即可； 根据比例尺，可知实际距离是图上距离的倍数，用实际距离除以图上距离即比例尺的后项除以前项。 【详解】； 所以，在比例尺是1∶4000000的地图上，图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的4000000倍。 3．【新情境 节约用水】水是生命之源。新学期伊始，实验小学对同学们进行了节约用水教育。笑笑发现了一个忘关的水龙头，她发现的这个水龙头这段时间内的出水量如下图。 (1)每秒的出水量是( )L。 (2)点A表示( )。 (3)从图中可以看出，这个忘关的水龙头15秒会浪费( )L水，( )秒就会浪费11L水。 【答案】(1)0.2 (2)这个水龙头30秒浪费了6L水 (3) 3 55 【分析】（1）从图像可知，30秒时出水量为6升，用出水量除以时间可得到每秒的出水量； （2）图像中横坐标表示时间，纵坐标表示出水量，点A对应的横坐标是30秒，纵坐标是6升，所以点A表示这个水龙头30秒浪费了6升水； （3）已知每秒出水量是0.2升，用每秒出水量乘以时间15秒，即可得到15秒的出水量；用总出水量11升除以每秒出水量，就能得到所需时间。据此解答。 【详解】（1）（L） 每秒的出水量是2L； （2）点A表示这个水龙头30秒浪费了6升水； （3）（L） （秒） 从图中可以看出，这个忘关的水龙头15秒会浪费3L水，55秒就会浪费11L水。 4．已知x和y成反比例关系，在下表的空格中填上合适的数。 x 4 12 y 9 18 3.6 72 【答案】2；10； 3；54 【分析】因为x和y成反比例关系，所以它们的乘积是定值。首先根据已知的、，求出乘积：，即。后续根据这个定值计算空格中的数。 【详解】根据，依次计算： 当时，，； 当时，，； 当时，，； 当时，，； 当时，（或​），（或​）。 5．填写方格纸上图形的位置关系。 (1)图形B可以看作是图形A绕点( )顺时针旋转90°得到的。 (2)图形C可以看作是图形B绕点O顺时针旋转( )°得到的。 (3)图形D可以看作是图形C绕点O( )时针旋转90°得到的。 【答案】(1)O (2)90 (3)顺 【分析】解答这道题的关键是明确：图形绕着一个固定点（旋转中心），按一定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度后，与目标图形重合。解题时需要通过以下步骤确定三要素：确定旋转中心：找到两个图形中位置不变的公共顶点（旋转时该点固定不动）；确定旋转方向：观察原图形的一条边，绕旋转中心转动到目标图形对应边的方向（顺时针是沿钟表指针转动方向）；确定旋转角度：观察原图形的边绕旋转中心转动后，与目标图形对应边形成的夹角（通常通过直角、平角等特殊角判断）。据此解答。 【详解】（1）图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。 （3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。 6．在线段比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是6厘米，两地的实际距离是( )千米。在另一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )。 【答案】 180 1∶3600000/ 【分析】由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离30千米，甲、乙两地之间的距离是6厘米，则两地的实际距离是6个30千米，即30×6＝180千米； 根据1千米＝100000厘米将千米换算为厘米，180千米＝18000000厘米，另一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是5厘米，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”即可求出这幅地图的比例尺。 【详解】30×6＝180（千米） 180千米＝18000000厘米 5∶18000000 ＝（5÷5）∶（18000000÷5） ＝1∶3600000 所以两地的实际距离是180千米；在另一幅地图上比例尺是1∶3600000。 7．【新考法 文化渗透】“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”是北宋哲学家邵雍的一首诗。请从中选四个数组成一个比例：( )。 【答案】2∶4＝3∶6（答案不唯一） 【分析】比例表示两个比相等的式子，即两个比的比值相等。诗中的数字有：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，从中选取4个不同的数字，组成两个比值相等的比，如：，，所以组成比例为（答案不唯一）。 【详解】由分析可知，“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”是北宋哲学家邵雍的一首诗。请从中选四个数组成一个比例：。（答案不唯一） 8．把一根圆柱形木料截成3段小圆木，表面积增加了314dm2；若沿底面直径平均分成两个半圆柱体，表面积增加400dm2。这根木料原来的体积是( )m3。 【答案】1.57 【分析】将一根圆柱形木料截成3段，需要截2次，表面积会增加4个底面的面积。所以用314dm2除以4，即可求出圆柱形木料的底面积。将底面积除以圆周率，求出半径的平方，从而求出底面半径。若沿底面直径平均分成两个半圆柱体，表面积会增加两个切面的面积，每个切面都是长方形，长和宽分别是圆柱的底面直径和高。将400dm2除以2，求出底面直径乘高的积，再除以底面直径，求出圆柱形木料的高。最后，根据“圆柱体积＝底面积×高”求出这根木料原来的体积。根据“1m3＝1000dm3”进行单位换算。 【详解】314÷4＝78.5（dm2） 78.5÷3.14＝25（dm2） 25＝5×5，所以这个圆柱形木料的底面半径是5dm。 400÷2÷（5×2） ＝200÷10 ＝20（dm） 78.5×20＝1570（dm3） 1570dm3＝1.57m3 所以，这根木料原来的体积是1.57m3。 9．把一个底面半径5厘米的圆柱平均分成若干份，拼成近似长方体，表面积增加了100平方厘米，圆柱的高是( )，体积是( )。 【答案】 10厘米 785立方厘米 【分析】 由图可知，把圆柱拼成近似的长方体后，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，长方体的宽相当于圆柱的底面半径，长方体的高相当于圆柱的高，长方体的表面积比圆柱的表面积多了2个由宽和高所组成面的面积，根据增加的面积求出宽和高所组成长方形的面积，再利用“长＝长方形的面积÷宽”求出长方形的长，即圆柱的高，最后利用“”求出圆柱的体积，据此解答。 【详解】100÷2÷5 ＝50÷5 ＝10（厘米） 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（立方厘米） 所以，圆柱的高是10厘米，体积是785立方厘米。 10．一堆圆锥形沙子的体积是4.5立方米，高1.5米，它的占地面积是( )平方米；如果将它平摊在一个长5米，宽3米的长方形池子里，沙子厚( )厘米。 【答案】 9 30 【分析】计算圆锥形沙子的占地面积（即圆锥的底面积），圆锥的体积公式为V＝Sh（V是圆锥体积，S是底面积，h是高）。则：S＝V÷÷h，已知圆锥体积为4.5立方米，高为1.5米，要求底面积S，把数据代入公式计算即可。 沙子平摊在长方形池子里后形成一个长方体，体积不变，仍为4.5立方米。长方体体积公式为V＝a×b×h（其中a是长，b是宽，h是高）。则h＝V÷a÷b，已知长方体池子长5米，宽3米，体积4.5立方米，把数据代入公式计算即可解答。 【详解】4.5÷÷1.5 ＝4.5×3÷1.5 ＝9（平方米） 4.5÷5÷3＝0.3（米） 1米＝100厘米 0.3×100＝30（厘米） 这堆圆锥形沙子的占地面积是9平方米；如果将它平摊在一个长5米，宽3米的长方形池子里，沙子厚30厘米。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30立方分米，则圆柱的体积是30立方分米。( ) 【答案】× 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，假设圆锥的体积是1份，圆柱的就是3份，圆柱比圆锥多2份，根据题意圆柱比圆锥的体积大30立方分米，即2份是30立方分米，求得一份是15立方分米，也就是圆锥的体积，再乘3求出圆柱的体积。 【详解】 （立方分米） （立方分米） 即圆柱的体积是45立方分米，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．如果3a＝5b，（a、b不等于0）那么a和b成正比例。( ) 【答案】√ 【分析】根据比例的基本性质可知，两外项之积等于两内项之积，把3和a看成比例的两个外项，把5和b看成比例的两个内项，写出比例；判断a与b成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为3a＝5b（a、b≠0），则a∶b＝5∶3； 符合正比例的意义，a和b成正比例。 故答案为：√ 【点睛】此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量。 13．正方形绕对角线的交点旋转90°可以与原图形重合。( ) 【答案】√ 【分析】正方形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点，根据正方形的性质：两条对角线相互垂直，所以正方形要绕它的中心至少旋转90°，才能与原来的图像重合。 【详解】根据分析可知，正方形绕对角线的交点旋转90°可以与原图形重合。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查正方形的特征，即正方形是中心对称图，它的对称中心是两条对角线的交点。 14．x的与y的相等（x、y均不为0），则x∶y＝8∶21。( ) 【答案】√ 【分析】x的与y的相等，即x×＝y×，根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此逆推导出甲与乙的比，再化简即可，据此解答。 【详解】x×＝y× x∶y ＝∶ ＝（×28）∶（×28） ＝8∶21 x的与y的相等（x、y均不为0），则x∶y＝8∶21。原题干说法正确。 故答案为：√ 15．一个圆形放大或缩小后，其形状和大小都发生了变化。( ) 【答案】× 【分析】把一个图形按一定的比例放大或缩小后，大小发生了变化，形状没变。据此解答。 【详解】根据分析可知，一个圆形放大或缩小后，其形状不变，大小发生了变化。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 16．下面说法错误的是（    ）。 A．海水的含盐率一定，所含的盐与海水的质量成正比例 B．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例 C．修一条水底隧道，已修的千米数和未修的千米数成反比例 D．圆的周长和面积都会随着直径的变化而变化 【答案】C 【分析】​​比例关系判定标准：正比例：两个量的比值（商）一定；反比例：两个量的乘积一定；不成比例：两个量既不符合比值一定，也不符合乘积一定，依据这些定义，逐一验证各选项。 【详解】A．因为盐的质量÷盐水的质量＝含盐率（一定），符合 B．底面积×高＝3倍圆锥体积（一定），符合 C．因为已修千米数＋未修千米数＝水底隧道全长（一定），和一定，不成比例。不符合 D．因为圆的周长和面积是由圆的半径或直径决定的，所以直径变化，圆的周长和年级一定会变化。符合。 选项C描述的是和一定关系，不属于比例关系范畴，因此说法错误， 故答案为：C 17．【新考法 比例变式】“6个玩具汽车可以换8本小人书，15个玩具汽车可以换多少本小人书？”。这道题正确的解答方法有（    ）。 ①解：设15个玩具汽车可以换x本小人书6∶8＝15∶x ②解：设15个玩具汽车可以换x本小人书8∶6＝15∶x ③解：设15个玩具汽车可以换x本小人书15∶8＝6∶x ④解：设15个玩具汽车可以换x本小人书15∶x＝6∶8 ⑤解：设15个玩具汽车可以换x本小人书8∶6＝x∶15 A．①④⑤ B．④⑤ C．①②③ D．③④⑤ 【答案】A 【分析】已知6个玩具汽车可以换8本小人书，那么玩具汽车的数量与小人书的数量的比是6∶8。因为玩具汽车的数量与小人书的数量的比值是一定的，当两个相关联的量的比值一定时，这两个量成正比例关系。当有15个玩具汽车时，设可以换x本小人书，根据比例关系，玩具汽车数量的比等于小人书数量的比，即6∶8＝15∶x（内项为8和15，外项为6和x），根据比例的基本性质，也可转化为15∶x＝6∶8（内项为x和6，外项为15和8），还可转化为8∶6＝x∶15（内项为6和x，外项为8和15）。 【详解】①6∶8＝15∶x，符合比例关系，正确。 ②8∶6＝15∶x，不符合玩具汽车和小人书的数量比例关系，错误。 ③15∶8＝6∶x，不符合比例关系，错误。 ④15∶x＝6∶8，符合比例关系，正确。 ⑤8∶6＝x∶15，符合比例关系， 所以正确的是①④⑤。 故答案为：A 18．下图中，由图形甲到图形乙所进行的变换是（    ）。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格 B．先向右平移9格，再绕点O顺时针旋转90° C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格 D．先向右平移9格，再绕点O逆时针旋转 90° 【答案】A 【分析】根据题目描述，依次进行图形变换，并观察变换后的图形是否与题目中描述的目标图形一致，最后，我们需要对比四个选项，找出与题目中描述的变换过程一致的选项，据此求解。 【详解】图形甲进行绕点O顺时针旋转90°的变换，得到一个新图形， 对旋转后的新图形进行向右平移6格的变换，得到最终的图形； 图形甲到图形乙所进行的变换是先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格。 故答案为：A 19．【新情境 传统文化】裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一寸为百里”为例，一寸相当于2.42cm，百里相当于41.5km，换算成比例尺大约是（    ）。 A．1∶100430 B．1∶1715000 C． D． 【答案】B 【分析】，根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺。 【详解】 所以换算成比例尺大约是。 故答案为：B 20．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是（    ）。 A． B． C．12 D． 【答案】C 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知一个比例的两个外项的积是最小的合数即4，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个内项的积也是4。用两个外项的积除以已知的内项，即可求出另一个内项。 【详解】最小的合数即4。 4÷＝4×3＝12 另一个内项是12。 21．等底等高的圆锥和圆柱叠在一起体积是144cm3，求圆锥的体积。下列算式正确的是（    ）。 A．144÷4×3 B．144× C．144÷（1＋） D．144× 【答案】B 【分析】根据“圆柱体积＝底面积×高”“圆锥体积＝底面积×高×”，可知一个圆锥与一个圆柱等底等高，则圆锥的体积等于这个圆柱体积的，圆柱体积等于这个圆锥体积的3倍，故可得出圆柱和圆锥的体积和为4倍的圆锥的体积，用圆锥和圆柱叠在一起的体积144cm3除以4，进而得出圆锥的体积。 【详解】圆锥的体积＝×圆柱的体积 4×圆锥的体积＝144cm3 圆锥的体积＝144×。 故答案为：B 22．【新考法 不规则体积】如下图：一个装满水的瓶子，内直径8厘米。聪聪喝了一些后，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分高10厘米。聪聪喝了（    ）立方厘米水。 A．251.2 B．502.4 C．678.24 D．2009.6 【答案】B 【分析】瓶子装水部分是圆柱，底面就是圆，圆的直径÷2＝圆的半径，把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分的圆柱体积就是聪聪喝的水的体积。根据圆柱的体积公式，π×底面半径的平方×无水部分高＝聪聪喝的水的体积。 【详解】底面圆的半径：8÷2＝4（厘米） 3.14×42×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 所以聪聪喝了502.4立方厘米水。 故答案为：B 23．【辨思维 极值推理】一个容积为500毫升的水杯中装有300毫升水。乐乐先放入4颗相同的小球，发现水未溢出；又放入了1颗，水就溢出了。那么1颗小球的体积范围是（    ）立方厘米。 A．大于20且小于或等于30 B．大于30且小于或等于40 C．大于40且小于或等于50 D．大于50且小于或等于60 【答案】C 【分析】先计算出杯子中空余部分的容积是200毫升。放入4个球水未溢出，说明4个球的体积最大共200毫升，由此用200除以4即可求出小球的最大体积。又放入了1颗，水就溢出了，说明5个球的体积最小也比200毫升大，用200除以5即可求出小球的最小体积。 【详解】500－300＝200（毫升） 200÷4＝50（毫升） 200÷5＝40（毫升）， 所以1颗小球的体积大于40且小于或等于50。 故答案为：C 四、认真细致，准确计算（共20分） 24．解比例。（12分） （1）                    （2） （3）30%∶＝                  （4） 【答案】（1）；（2）＝8 （3）＝1；（4） 【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转换成，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转换成2.5＝12.5×1.6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以2.5即可； （3）根据比例的基本性质，把式子转换成x＝×30%，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （4）根据比例的基本性质，把式子转换成，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解：2.5＝12.5×1.6 2.5＝20 2.5÷2.5＝20÷2.5 ＝8 （3）30%∶＝ 解：＝×30% ＝0.75 ÷＝0.75÷ ＝0.75× ＝1 （4） 解： 25．（1）计算下面圆柱的表面积。（4分） （2）从一个圆柱中挖去一个圆锥，如下图，求剩余部分的体积。（4分） 【答案】（1）301.44cm2 （2）602.88dm3 【分析】（1）圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的底面积S＝πr2，侧面积C＝πdh； （2）剩余部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h。代入数据计算即可。 【详解】（1）8÷2＝4（cm） 3.14×42×2＋3.14×8×8 ＝3.14×16×2＋25.12×8 ＝50.24×2＋200.96 ＝100.48＋200.96 ＝301.44 圆柱的表面积是301.44cm2。 （2）10÷2＝5（dm） 4÷2＝2（dm） 3.14×52×8－3.14×22×6× ＝3.14×25×8－3.14×4×（6×） ＝78.5×8－12.56×2 ＝628－25.12 ＝602.88（dm3） 剩余部分的体积602.88dm3。 五、规范作图，保持整洁（共9分） 26．我会画。 (1)把三角形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。 (2)把三角形A向右平移4格后得到图形C。 (3)把三角形A按2∶1放大后得到图形D。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）根据旋转的特征，先确定旋转中心，再将图形各个顶点绕旋转中心按相同方向旋转相同的度数，最后顺次连接各顶点； （2）决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形的各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点； （3）把图形按n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。 【详解】（1）将三角形A各顶点均绕点O逆时针方向旋转90°，再顺次连接各个顶点，如下图三角形B； （2）将三角形A的各顶点分别向右平移4格，再顺次连接各个顶点，如下图三角形C； （3）将图形A按2∶1放大后图形的各边长是原来边长的2倍： 放大后底长：2×2＝4（格） 放大后高长：3×2＝6（格） 保持形状不变，在网格中画出这个放大后的三角形，如下图三角形D： 六、理清思路，解决问题（共26分） 27．【新情境 订阅杂志】订阅《我们爱科学》的份数与总价的情况如下表。（4分） （1）把表中的数填完整。 份数 0 1 2 3 8 总价/元 0 16 32 96 （2）根据表中的数据，在下图中描出份数和总价所对应的点，再把这些点依次连起来。 （3）观察图表，可以发现（    ）与（    ）成（    ）比例。 （4）点（9，144）在图中画出的线上吗？这一点表示什么意义？ （5）某校六（1）班订阅了18份《我们爱科学》，该校六（2）班订阅《我们爱科学》所花的总价是六（1）班的1.5倍。六（2）班订阅了多少份《我们爱科学》？ 【答案】（1）6；48；128 （2）见详解 （3）订阅的份数；订阅的总价；正 （4）在。因为144÷9＝16，所以点（9，144）在图中画出的线上。这一点表示订阅9份《我们爱科学》需要144元。 （5）27份 【分析】先确定“单价”这一不变的定值，由“1份对应16元”得出单价为16元/份，再利用正比例关系的性质解题。 填表逻辑：根据“总价＝单价×份数”“份数＝总价÷单价”计算表格缺失数据； 比例判断：份数与总价的比值（单价）为定值，符合正比例关系定义； 点的验证：通过“单价×份数”验证点是否在正比例图像（过原点的直线）上； 实际问题计算：利用“总价＝单价×份数”的关系，结合倍数条件求解订阅份数。 【详解】（1）份数为3时，总价：（元）； 总价为96元时，份数：（份）； 份数为8时，总价：（元）。 （2）描点连线在图中依次描出（0，0）、（1，16）、（2，32）、（3，48）、（6，96）、（8，128），再用直线连接这些点（图像为过原点的直线）。 （3）由分析可知，订阅的份数与订阅的总价成正比例。 （4）点（9，144）的判断：因为，所以该点在画出的线上，这一点表示订阅9份《我们爱科学》需要144元。 （5）六（1）班总价：（元） 六（2）班总价：（元） 六（2）班份数：（份） 答：六（2）班订阅了27份《我们爱科学》 28．某科学中心有4座科技影院，旅行社的李叔叔带了一笔钱，他所能购买（钱正好花完）各影院的门票张数如下表。（4分） 巨幕影院 球幕影院 4D影院 动感影院 票价/元 40 35 30 25 门票张数 105 120 （1）请把上表补充完整。 （2）表中（    ）和（    ）是两种相关联的量，门票张数随着（    ）的增加而（    ）。表中两种量相对应的两个数的乘积是（    ），这个乘积所表示的意义是（    ）。 （3）影院票价和可购买的门票张数成反比例吗？为什么？ 【答案】（1） 巨幕影院 球幕影院 4D影院 动感影院 票价/元 40 35 30 25 门票张数 105 120 140 168 （2）票价；门票张数；票价；减少；4200；李叔叔带的总钱数 （3）成反比例。因为影院票价和可购买的门票张数是两种相关联的量，且它们的乘积一定，所以影院票价和可购买的门票张数成反比例。 【分析】（1）根据总钱数不变，利用“总价＝单价×数量”的关系进行计算，先计算李叔叔带的总钱数：巨幕影院票价40元，数量105张，总钱数为4200元，再求4D影院的数量：总钱数4200元，票价30元，数量为140张，最后求动感影院的数量：总钱数4200元，票价25元，数量为168张； （2）表中票价和数量是两种相关联的量，数量随着票价的增加而减少，两种量相对应的两个数的乘积是固定的，表中两种量相对应的两个数的乘积是4200，表示李叔叔带的总钱数。 （3）因为影院票价和可购买的门票数量是两种相关联的量，且它们的乘积（总钱数）一定，所以成反比例。 【详解】（1）（元） （张） （张） 巨幕影院 球幕影院 4D影院 动感影院 票价/元 40 35 30 25 门票张数 105 120 140 168 （2）表中票价和数量是两种相关联的量，门票张数随着票价的增加而减少，表中两种量相对应的两个数的乘积是4200，表示李叔叔带的总钱数。 （3）成反比例。因为影院票价和可购买的门票张数是两种相关联的量，且它们的乘积一定，所以影院票价和可购买的门票张数成反比例。 29．天安门广场的长是880米，宽是500米，在一幅地图上量得天安门广场的长是4.4厘米。在这幅地图上天安门广场的宽是多少厘米？（4分） 【答案】2.5厘米 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，先根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”求出这幅图的比例尺（注意1米＝100厘米），再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出在这幅地图上天安门广场的宽，据此解答。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝4.4厘米∶880米 ＝4.4厘米∶（880×100）厘米 ＝4.4∶88000 ＝（4.4÷4.4）∶（88000÷4.4） ＝1∶20000 500米＝50000厘米 50000×＝2.5（厘米） 答：在这幅地图上天安门广场的宽是2.5厘米。 30．一幅地图的线段比例尺是，甲，乙两地在这幅地图上相距15厘米。如果把它们画在比例尺是1∶5000000的地图上，那么甲、乙两地之间的距离应该画多少厘米？（4分） 【答案】9厘米 【分析】图上距离＝比例尺×实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，先求出甲、乙两地之间的实际距离，再根据新的比例尺，求出图上距离。 【详解】30千米＝3000000厘米 15÷ ＝15×3000000 ＝45000000（厘米） 45000000×＝9（厘米） 答：甲、乙两地之间的距离应该画9厘米。 31．【辨思维 半浮模型】一根长20分米，底面直径是8分米的圆柱形木料横放入水中，正好有一半浮在水面上。（5分） （1）这根木料露出水面部分的面积是多少平方分米？ （2）这根木料没入水中部分的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）301.44平方分米；（2）502.4立方分米 【分析】（1）木料横放，露出水面部分的面积是圆柱表面积的一半。圆柱表面积由两个底面积和侧面积组成，公式为S＝2πr2＋2πrh（r是底面半径，h是圆柱的长）。已知底面直径8分米，所以半径为8÷2＝4分米，圆柱长h＝20分米，π取3.14。把数据代入公式可得出木料的表面积，再把表面积除以2即可得出露出水面部分的面积。 （2）没入水中部分体积是圆柱体积的一半。圆柱体积公式为V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），已知r为4分米，高为20分米，把数据代入公式算出总体积再除以2即可。 【详解】（1）8÷2＝4（分米） 2×3.14×42＋2×3.14×4×20 ＝2×3.14×16＋2×3.14×4×20 ＝100.48＋502.4 ＝602.88（平方分米） 602.88÷2＝301.44（平方分米） 答：露出水面部分面积是301.44平方分米。 （2）3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝1004.8（立方分米） 1004.8÷2＝502.4（立方分米） 答：没入水中部分体积是502.4立方分米。 32．小琪家有一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形水桶，里面装了25厘米深的水。小琪将一个底面半径5厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，这时水面上升了2厘米。（5分） （1）圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ （2）圆锥形铁块的高是多少厘米？ 【答案】（1）628立方厘米 （2）24厘米 【分析】（1）因为圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升的体积就是圆锥形铁块的体积。上升的水形成的是一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，水面上升了2厘米（即为高）。根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式即可解答。 （2）已知圆锥体积为628立方厘米，圆锥底面半径为5厘米。根据公式：h＝V÷÷（πr2），π取3.14，r为半径，h为高，把数据代入公式计算即可得出圆锥铁块的高。 【详解】（1）3.14×102×2 ＝3.14×100×2 ＝628（立方厘米） 答：圆锥形铁块的体积是628立方厘米。 （2）628÷÷（3.14×52） ＝628×3÷（3.14×25） ＝628×3÷78.5 ＝1884÷78.5 ＝24（厘米） 答：圆锥形铁块的高是24厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期4月学情自测·提升卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共24分） 1．【新情境 科技前沿】“6G”网络是第六代移动通信技术，是5G网络的升级版，目前处于研发和调试阶段。结合6G与5G网络的相关信息（如右表），如果用5G网络下载一部电影需50秒，那么用6G网络下载需( )秒。用6G、5G网络下载电影所用的时间比与6G、5G的网速比( )（填“能”或“不能”）组成比例。 5G网速 1G/秒 6G网速 100G/秒 2．在比例尺是1∶4000000的地图上，图上距离是实际距离的( )，实际距离是图上距离的( )倍。 3．【新情境 节约用水】水是生命之源。新学期伊始，实验小学对同学们进行了节约用水教育。笑笑发现了一个忘关的水龙头，她发现的这个水龙头这段时间内的出水量如下图。 (1)每秒的出水量是( )L。 (2)点A表示( )。 (3)从图中可以看出，这个忘关的水龙头15秒会浪费( )L水，( )秒就会浪费11L水。 4．已知x和y成反比例关系，在下表的空格中填上合适的数。 x 4 12 y 9 18 3.6 72 5．填写方格纸上图形的位置关系。 (1)图形B可以看作是图形A绕点( )顺时针旋转90°得到的。 (2)图形C可以看作是图形B绕点O顺时针旋转( )°得到的。 (3)图形D可以看作是图形C绕点O( )时针旋转90°得到的。 6．在线段比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是6厘米，两地的实际距离是( )千米。在另一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )。 7．【新考法 文化渗透】“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”是北宋哲学家邵雍的一首诗。请从中选四个数组成一个比例：( )。 8．把一根圆柱形木料截成3段小圆木，表面积增加了314dm2；若沿底面直径平均分成两个半圆柱体，表面积增加400dm2。这根木料原来的体积是( )m3。 9．把一个底面半径5厘米的圆柱平均分成若干份，拼成近似长方体，表面积增加了100平方厘米，圆柱的高是( )，体积是( )。 10．一堆圆锥形沙子的体积是4.5立方米，高1.5米，它的占地面积是( )平方米；如果将它平摊在一个长5米，宽3米的长方形池子里，沙子厚( )厘米。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30立方分米，则圆柱的体积是30立方分米。( ) 12．如果3a＝5b，（a、b不等于0）那么a和b成正比例。( ) 13．正方形绕对角线的交点旋转90°可以与原图形重合。( ) 14．x的与y的相等（x、y均不为0），则x∶y＝8∶21。( ) 15．一个圆形放大或缩小后，其形状和大小都发生了变化。( ) 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 16．下面说法错误的是（    ）。 A．海水的含盐率一定，所含的盐与海水的质量成正比例 B．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例 C．修一条水底隧道，已修的千米数和未修的千米数成反比例 D．圆的周长和面积都会随着直径的变化而变化 17．【新考法 比例变式】“6个玩具汽车可以换8本小人书，15个玩具汽车可以换多少本小人书？”。这道题正确的解答方法有（    ）。 ①解：设15个玩具汽车可以换x本小人书6∶8＝15∶x ②解：设15个玩具汽车可以换x本小人书8∶6＝15∶x ③解：设15个玩具汽车可以换x本小人书15∶8＝6∶x ④解：设15个玩具汽车可以换x本小人书15∶x＝6∶8 ⑤解：设15个玩具汽车可以换x本小人书8∶6＝x∶15 A．①④⑤ B．④⑤ C．①②③ D．③④⑤ 18．下图中，由图形甲到图形乙所进行的变换是（    ）。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格 B．先向右平移9格，再绕点O顺时针旋转90° C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格 D．先向右平移9格，再绕点O逆时针旋转 90° 19．【新情境 传统文化】裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一寸为百里”为例，一寸相当于2.42cm，百里相当于41.5km，换算成比例尺大约是（    ）。 A．1∶100430 B．1∶1715000 C． D． 20．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是（    ）。 A． B． C．12 D． 21．等底等高的圆锥和圆柱叠在一起体积是144cm3，求圆锥的体积。下列算式正确的是（    ）。 A．144÷4×3 B．144× C．144÷（1＋） D．144× 22．【新考法 不规则体积】如下图：一个装满水的瓶子，内直径8厘米。聪聪喝了一些后，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分高10厘米。聪聪喝了（    ）立方厘米水。 A．251.2 B．502.4 C．678.24 D．2009.6 23．【辨思维 极值推理】一个容积为500毫升的水杯中装有300毫升水。乐乐先放入4颗相同的小球，发现水未溢出；又放入了1颗，水就溢出了。那么1颗小球的体积范围是（    ）立方厘米。 A．大于20且小于或等于30 B．大于30且小于或等于40 C．大于40且小于或等于50 D．大于50且小于或等于60 四、认真细致，准确计算（共20分） 24．解比例。（12分） （1）                    （2） （3）30%∶＝                  （4） 25．（1）计算下面圆柱的表面积。（4分） （2）从一个圆柱中挖去一个圆锥，如下图，求剩余部分的体积。（4分） 五、规范作图，保持整洁（共9分） 26．我会画。 (1)把三角形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。 (2)把三角形A向右平移4格后得到图形C。 (3)把三角形A按2∶1放大后得到图形D。 六、理清思路，解决问题（共26分） 27．【新情境 订阅杂志】订阅《我们爱科学》的份数与总价的情况如下表。（4分） （1）把表中的数填完整。 份数 0 1 2 3 8 总价/元 0 16 32 96 （2）根据表中的数据，在下图中描出份数和总价所对应的点，再把这些点依次连起来。 （3）观察图表，可以发现（    ）与（    ）成（    ）比例。 （4）点（9，144）在图中画出的线上吗？这一点表示什么意义？ （5）某校六（1）班订阅了18份《我们爱科学》，该校六（2）班订阅《我们爱科学》所花的总价是六（1）班的1.5倍。六（2）班订阅了多少份《我们爱科学》？ 28．某科学中心有4座科技影院，旅行社的李叔叔带了一笔钱，他所能购买（钱正好花完）各影院的门票张数如下表。（4分） 巨幕影院 球幕影院 4D影院 动感影院 票价/元 40 35 30 25 门票张数 105 120 （1）请把上表补充完整。 （2）表中（    ）和（    ）是两种相关联的量，门票张数随着（    ）的增加而（    ）。表中两种量相对应的两个数的乘积是（    ），这个乘积所表示的意义是（    ）。 （3）影院票价和可购买的门票张数成反比例吗？为什么？ 29．天安门广场的长是880米，宽是500米，在一幅地图上量得天安门广场的长是4.4厘米。在这幅地图上天安门广场的宽是多少厘米？（4分） 30．一幅地图的线段比例尺是，甲，乙两地在这幅地图上相距15厘米。如果把它们画在比例尺是1∶5000000的地图上，那么甲、乙两地之间的距离应该画多少厘米？（4分） 31．【辨思维 半浮模型】一根长20分米，底面直径是8分米的圆柱形木料横放入水中，正好有一半浮在水面上。（5分） （1）这根木料露出水面部分的面积是多少平方分米？ （2）这根木料没入水中部分的体积是多少立方分米？ 32．小琪家有一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形水桶，里面装了25厘米深的水。小琪将一个底面半径5厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，这时水面上升了2厘米。（5分） （1）圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ （2）圆锥形铁块的高是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年六年级数学下学期4月学情自测·提升卷 （考试分数：100分；考试时间：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在试卷规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．考试结束后将试卷交回。 4．测试范围：第1-4单元。 一、巧思妙填，准确无误（每空1分，共24分） 1．【新情境 科技前沿】“6G”网络是第六代移动通信技术，是5G网络的升级版，目前处于研发和调试阶段。结合6G与5G网络的相关信息（如右表），如果用5G网络下载一部电影需50秒，那么用6G网络下载需( )秒。用6G、5G网络下载电影所用的时间比与6G、5G的网速比( )（填“能”或“不能”）组成比例。 5G网速 1G/秒 6G网速 100G/秒 2．在比例尺是1∶4000000的地图上，图上距离是实际距离的( )，实际距离是图上距离的( )倍。 3．【新情境 节约用水】水是生命之源。新学期伊始，实验小学对同学们进行了节约用水教育。笑笑发现了一个忘关的水龙头，她发现的这个水龙头这段时间内的出水量如下图。 (1)每秒的出水量是( )L。 (2)点A表示( )。 (3)从图中可以看出，这个忘关的水龙头15秒会浪费( )L水，( )秒就会浪费11L水。 4．已知x和y成反比例关系，在下表的空格中填上合适的数。 x 4 12 y 9 18 3.6 72 5．填写方格纸上图形的位置关系。 (1)图形B可以看作是图形A绕点( )顺时针旋转90°得到的。 (2)图形C可以看作是图形B绕点O顺时针旋转( )°得到的。 (3)图形D可以看作是图形C绕点O( )时针旋转90°得到的。 6．在线段比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是6厘米，两地的实际距离是( )千米。在另一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是5厘米，这幅地图的比例尺是( )。 7．【新考法 文化渗透】“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”是北宋哲学家邵雍的一首诗。请从中选四个数组成一个比例：( )。 8．把一根圆柱形木料截成3段小圆木，表面积增加了314dm2；若沿底面直径平均分成两个半圆柱体，表面积增加400dm2。这根木料原来的体积是( )m3。 9．把一个底面半径5厘米的圆柱平均分成若干份，拼成近似长方体，表面积增加了100平方厘米，圆柱的高是( )，体积是( )。 10．一堆圆锥形沙子的体积是4.5立方米，高1.5米，它的占地面积是( )平方米；如果将它平摊在一个长5米，宽3米的长方形池子里，沙子厚( )厘米。 二、认真辨析，合理判断。对的打“√”，错的打“×”（每题1分，共5分） 11．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30立方分米，则圆柱的体积是30立方分米。( ) 12．如果3a＝5b，（a、b不等于0）那么a和b成正比例。( ) 13．正方形绕对角线的交点旋转90°可以与原图形重合。( ) 14．x的与y的相等（x、y均不为0），则x∶y＝8∶21。( ) 15．一个圆形放大或缩小后，其形状和大小都发生了变化。( ) 三、精挑细选，合理选择（将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共16分） 16．下面说法错误的是（    ）。 A．海水的含盐率一定，所含的盐与海水的质量成正比例 B．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例 C．修一条水底隧道，已修的千米数和未修的千米数成反比例 D．圆的周长和面积都会随着直径的变化而变化 17．【新考法 比例变式】“6个玩具汽车可以换8本小人书，15个玩具汽车可以换多少本小人书？”。这道题正确的解答方法有（    ）。 ①解：设15个玩具汽车可以换x本小人书6∶8＝15∶x ②解：设15个玩具汽车可以换x本小人书8∶6＝15∶x ③解：设15个玩具汽车可以换x本小人书15∶8＝6∶x ④解：设15个玩具汽车可以换x本小人书15∶x＝6∶8 ⑤解：设15个玩具汽车可以换x本小人书8∶6＝x∶15 A．①④⑤ B．④⑤ C．①②③ D．③④⑤ 18．下图中，由图形甲到图形乙所进行的变换是（    ）。 A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格 B．先向右平移9格，再绕点O顺时针旋转90° C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格 D．先向右平移9格，再绕点O逆时针旋转 90° 19．【新情境 传统文化】裴秀的《禹贡地域图》18篇是按照“一分为十里，一寸为百里”的标准绘制而成。以“一寸为百里”为例，一寸相当于2.42cm，百里相当于41.5km，换算成比例尺大约是（    ）。 A．1∶100430 B．1∶1715000 C． D． 20．在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是（    ）。 A． B． C．12 D． 21．等底等高的圆锥和圆柱叠在一起体积是144cm3，求圆锥的体积。下列算式正确的是（    ）。 A．144÷4×3 B．144× C．144÷（1＋） D．144× 22．【新考法 不规则体积】如下图：一个装满水的瓶子，内直径8厘米。聪聪喝了一些后，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分高10厘米。聪聪喝了（    ）立方厘米水。 A．251.2 B．502.4 C．678.24 D．2009.6 23．【辨思维 极值推理】一个容积为500毫升的水杯中装有300毫升水。乐乐先放入4颗相同的小球，发现水未溢出；又放入了1颗，水就溢出了。那么1颗小球的体积范围是（    ）立方厘米。 A．大于20且小于或等于30 B．大于30且小于或等于40 C．大于40且小于或等于50 D．大于50且小于或等于60 四、认真细致，准确计算（共20分） 24．解比例。（12分） （1）                    （2） （3）30%∶＝                  （4） 25．（1）计算下面圆柱的表面积。（4分） （2）从一个圆柱中挖去一个圆锥，如下图，求剩余部分的体积。（4分） 五、规范作图，保持整洁（共9分） 26．我会画。 (1)把三角形A绕点O逆时针旋转90°得到图形B。 (2)把三角形A向右平移4格后得到图形C。 (3)把三角形A按2∶1放大后得到图形D。 六、理清思路，解决问题（共26分） 27．【新情境 订阅杂志】订阅《我们爱科学》的份数与总价的情况如下表。（4分） （1）把表中的数填完整。 份数 0 1 2 3 8 总价/元 0 16 32 96 （2）根据表中的数据，在下图中描出份数和总价所对应的点，再把这些点依次连起来。 （3）观察图表，可以发现（    ）与（    ）成（    ）比例。 （4）点（9，144）在图中画出的线上吗？这一点表示什么意义？ （5）某校六（1）班订阅了18份《我们爱科学》，该校六（2）班订阅《我们爱科学》所花的总价是六（1）班的1.5倍。六（2）班订阅了多少份《我们爱科学》？ 28．某科学中心有4座科技影院，旅行社的李叔叔带了一笔钱，他所能购买（钱正好花完）各影院的门票张数如下表。（4分） 巨幕影院 球幕影院 4D影院 动感影院 票价/元 40 35 30 25 门票张数 105 120 （1）请把上表补充完整。 （2）表中（    ）和（    ）是两种相关联的量，门票张数随着（    ）的增加而（    ）。表中两种量相对应的两个数的乘积是（    ），这个乘积所表示的意义是（    ）。 （3）影院票价和可购买的门票张数成反比例吗？为什么？ 29．天安门广场的长是880米，宽是500米，在一幅地图上量得天安门广场的长是4.4厘米。在这幅地图上天安门广场的宽是多少厘米？（4分） 30．一幅地图的线段比例尺是，甲，乙两地在这幅地图上相距15厘米。如果把它们画在比例尺是1∶5000000的地图上，那么甲、乙两地之间的距离应该画多少厘米？（4分） 31．【辨思维 半浮模型】一根长20分米，底面直径是8分米的圆柱形木料横放入水中，正好有一半浮在水面上。（5分） （1）这根木料露出水面部分的面积是多少平方分米？ （2）这根木料没入水中部分的体积是多少立方分米？ 32．小琪家有一个底面半径10厘米，高30厘米的圆柱形水桶，里面装了25厘米深的水。小琪将一个底面半径5厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中，这时水面上升了2厘米。（5分） （1）圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ （2）圆锥形铁块的高是多少厘米？ 第1页 共4页 　　　　　　　　　　　　 ◎ 　　　　 　　　　　　　　 第2页 共4页 第1页 共4页 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $