容积和容积单位（课件）-2025-2026学年人教版数学五年级下册

人教版数学5年级下册培优精做课件 3.第7课时 容积和容积单位 第3单元 长方体和正方体 授课教师： Home . 班 级： 5年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月18日 人教版数学五年级下册 第7课时 容积和容积单位练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 用时：________ 本套练习题围绕第7课时“容积和容积单位”核心知识点设计，重点巩固容积的含义、常用容积单位（升、毫升），掌握容积单位与体积单位的换算，能区分体积与容积的不同，结合长方体、正方体体积公式灵活解决容积相关实际问题，规范解题步骤，共1000字左右，帮助大家扎实掌握课时知识，查漏补缺，认真完成哦！ 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的（ ）；容积的计算方法与（ ）的计算方法相同，但要从容器（ ）测量长、宽、高。 2. 常用的容积单位有（ ）和（ ），用字母分别表示为（ ）和（ ）。 3. 容积单位与体积单位的换算：1升=（ ）立方分米，1毫升=（ ）立方厘米，1升=（ ）毫升。 4. 一个长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高3dm，它的容积是（ ）dm³，合（ ）升。 5. 一瓶矿泉水的容积约是500（ ），一个电饭煲的容积约是5（ ），一个仓库的容积约是200（ ）。 6. 3.8升=（ ）毫升 450毫升=（ ）升 2.05立方分米=（ ）升=（ ）毫升 7. 一个正方体容器，棱长是10cm，它的容积是（ ）cm³，合（ ）毫升。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分） 1. 容积就是体积，体积就是容积。（ ） 2. 一个物体的体积越大，它的容积也一定越大。（ ） 3. 1升水和1立方分米水的体积相等。（ ） 4. 计量液体的体积，常用升和毫升作单位。（ ） 5. 一个长方体水箱，从外面量的长、宽、高，计算出的体积就是它的容积。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 下面选项中，属于容积单位的是（ ）。 A. 立方厘米 B. 立方分米 C. 升 D. 立方米 2. 一个长方体容器，从里面量长6dm，宽5dm，高4dm，它的容积是（ ）dm³。 A. 120 B. 100 C. 80 D. 60 3. 下列换算正确的是（ ）。 A. 5升=500立方厘米 B. 300毫升=3立方分米 C. 4.2升=4200毫升 D. 600立方厘米=6升 4. 一瓶饮料的容积约是500毫升，4瓶这样的饮料约是（ ）升。 A. 2000 B. 2 C. 200 D. 0.2 5. 下列说法正确的是（ ）。 A. 容器的容积一定比它的体积小 B. 所有物体都有容积 C. 升和毫升只用于计量水的体积 D. 1立方米=1升 四、计算题（共20分） 1. 单位换算（每题2分，共12分） （1）2.5升=（ ）毫升 （2）750毫升=（ ）升 （3）3.6立方分米=（ ）升 （4）480立方厘米=（ ）毫升 （5）0.9升=（ ）立方分米 （6）6.05升=（ ）毫升 2. 计算下列容器的容积（单位：dm，厚度忽略不计，每题4分，共8分） （1）长方体：长8dm，宽5dm，高6dm，容积=（ ）dm³=（ ）升 （2）正方体：棱长7dm，容积=（ ）dm³=（ ）升 五、解决问题（每题10分，共20分） 1. 一个长方体油桶，从里面量长7dm，宽5dm，高4dm，这个油桶能装多少升油？如果每升油重0.8千克，这个油桶能装多少千克油？ 2. 一个正方体玻璃容器，棱长为12cm，里面装有8cm深的水，这个容器的容积是多少毫升？水的体积是多少毫升？ 附加题（10分） 一个长方体水箱，从里面量长10dm，宽6dm，高8dm，里面装有5dm深的水。现将一块体积为240dm³的石头放入水中（石头完全浸没），水会溢出多少升？ 温馨提示：1. 区分体积与容积的不同，体积是物体所占空间大小，容积是容器所能容纳物体的体积，测量容积要从容器内部测量；2. 牢记容积单位与体积单位的换算关系，计算时注意单位统一；3. 解决容积相关问题，可结合长方体、正方体体积公式，步骤规范，做完后记得检查哦！ 2026年3月18日星期三7时10分43秒 2026年3月18日星期三7时10分47秒 复习导入 填空。 （1） 叫作物体的体积。 （2）常用的体积单位有： 、 、 ， 相邻两个体积单位之间的进率是 。 dm³ m³ cm³ 物体所占空间的大小 1000 探究新知 像箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。 计量容积一般用体积单位。 5L 250mL 计量液体（如水、油等）的体积常用容积单位。 有时也用容积单位升（L）和毫升（mL）。 液体的体积可以用量筒或烧杯度量。 1L＝1000mL 1升液体的体积就是1立方分米。 1L＝1dm³ 1毫升液体的体积就是1立方厘米。 1mL＝1cm³ 做一做 (教材P38 做一做) （1）说一说哪些物品上标有毫升、升。 （2）估计一下：一纸杯水大约有多少毫升？ 几纸杯水大约是1L？ 长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。 5 一个长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装多少升油？ 5×4×2＝40（dm³） 40dm³＝40L 答: 这个油箱可以装40L油。 体积单位间的进率 1.填空。 (1)棱长是1 m的正方体，体积是1 m3。也可以把它看成棱长是(　　) dm的正方体，体积就是(　　　)dm3。所以1 m3＝(　　　)dm3。 10 1000 1000 基础导学练 返回 (2)棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3。也可以把它看成棱长是(　　) cm的正方体，体积就是(　　　) cm3。所以 1 dm3＝(　　　) cm3。 10 1000 1000 基础导学练 返回 (3)将棱长为1 m的正方体木块锯成棱长为1 dm的小方块，把这些小方块一个一个地连起来排成一排，可以排(　　)m长。 【点拨】1 m＝10 dm，将棱长为1 m的正方体木块锯成棱长为1 dm的小方块，可以锯10×10×10＝1000(个) ，把它们排成一排，长度是1×1000＝1000(dm) ， 1000 dm＝100 m，所以可以排100 m长。 100 基础导学练 返回 2.比一比，填一填。   常用单位 相邻两个单位间的进率 长度 m dm cm   面积         体积         10 m2 dm2 cm2　 100 m3 dm3 cm3 1000 基础导学练 返回 体积单位间的换算 3.9.6 dm2＝(　　　)cm2 87.2 cm2＝(　　　)dm2 3.2 m3＝(　　　)m3(　　　)dm3 8 dm3 50 cm3＝(　　　)dm3 7.62 m3＝(　　　)dm3＝(　　　　　)cm3 960 0.872 3 200 8.05 7620 7620000 【点拨】要注意是高级单位化成低级单位，还是低级单位化成高级单位。 基础导学练 返回 4.选择。 (1)下面数据中与其他数据不相等的是(　　)。 A.4.06 m3　 　 　 B.406000 cm3 C.4060 dm3　　 D.4060000 cm3 B 基础导学练 返回 (2) 你知道吗？我国古代数学名著《九章算术》中记载：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说，计算底面是正方形的长方体体积时，先用底面正方形的边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。如果底面是正方形的长方体的体积是0.72 m3，高是2 m，那么底面正方形的边长是(　　)dm。 A.0.6　　 B.6　 　C.0.09　　 D.0.9 B 基础导学练 返回 【点拨】根据长方体的体积＝底面积×高，可知长方体的底面积＝体积÷高，即0.72÷2＝0.36(m2)，0.36m2＝36 dm2，因为6×6＝36(dm2)，所以底面正方形的边长是6 dm。 基础导学练 返回 　 运用体积单位间的进率解决问题 5.校园运动会即将拉开帷幕，荣德小学正在积极筹备。 (1)为增强运动会的氛围，五年级学生准备用棱长是5 cm的正方体积木在教学楼旁边搭起一面长4 m、高1.2 m、厚10 cm的运动会宣传墙，搭这面墙一共要用多少块这样的正方体积木？ 应用提升练 返回 【点拨】先统一单位，再用宣传墙的体积除以一块积木的体积，就能求出一共要用的积木的块数。 4 m＝400 cm　1.2 m＝120 cm 400×10×120÷(5×5×5)＝3840(块) 答：搭这面墙一共要用3840块这样的正方体积木。 应用提升练 返回 (2)(易错题)为保障跳远项目的顺利进行，学校准备在长50 dm、宽36 dm的长方体沙坑里均匀地填入黄沙，要求黄沙的厚度不低于4 dm。如果一辆运沙车一次最多能运1.5方黄沙，那么至少需要用这辆运沙车运几次？ 50×36×4＝7200(dm3) 7200dm3＝7.2m3＝7.2方 7.2÷1.5≈5(次) 答：至少需要用这辆运沙车运5次。 应用提升练 返回 6.在括号里填上“cm3”“dm3”或“m3”，使每个式子成立。 (1)3(　　)－0.5(　　)＝2500(　 　) (2)2(　　)－1998(　　)＝2(　　 ) (3)50(　　)＜0.8(　　)＜300(　　)＜1.5(　　)＜4(　　) dm3 dm3 cm3(或m3　m3　dm3) m3　 dm3　 dm3(或dm3　cm3　cm3) cm3 dm3 dm3 m3　 m3　 思维创新练 返回 【点拨】第(1)题中，3－0.5＝2.5，2500是2.5的1000倍，所以可以填入相邻的两个体积单位，即3 dm3－0.5 dm3＝2500 cm3或3 m3－0.5 m3＝2500 dm3。第(2)题中，2－1998不够减，说明被减数2的单位比减数1998的单位高级，被减数2可以通过单位换算转化为2000再计算，且2000－1998＝2，说明减数1998和差2的单位相同，即2 m3－1998 dm3＝2 dm3或2 dm3－1998 cm3＝2 cm3。 思维创新练 返回 第(3)题中，从左往右依次来看，50比0.8大，所以50的单位比0.8的单位低级；0.8＜300，它们的单位可以相同；300比1.5大，所以300的单位比1.5的单位低级；1.5＜4，所以它们的单位可以相同。因为只能填cm3、dm3、m3三个体积单位，所以为50 cm3＜0.8 dm3＜300 dm3＜1.5 m3＜4 m3。 思维创新练 返回 课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢? $