2.第4课时 3的倍数（课件）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

人教版数学5年级下册培优精做课件 2.第4课时 3的倍数 第2单元 因数和倍数 授课教师： Home . 班 级： 5年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月18日 人教版数学五年级下册 第4课时 3的倍数练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 用时：________ 本套练习题围绕第4课时“3的倍数”核心知识点设计，重点巩固3的倍数的特征，能准确判断一个数是否是3的倍数，区分3的倍数与2、5的倍数的不同，提升灵活运用能力，规范解题思路，共1000字左右，认真完成哦！ 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 一个数各位上的数的（ ）是3的倍数，这个数就是3的倍数；与2、5的倍数不同，3的倍数的特征只和各位上的数的（ ）有关，和个位上的数字无关。 2. 自然数中，是3的倍数的数有（ ）个，最小的3的倍数是（ ），最小的两位数的3的倍数是（ ），最小的三位数的3的倍数是（ ）。 3. 在12、18、25、30、36、40、45中，是3的倍数的有（ ）；既是2的倍数又是3的倍数的有（ ）；既是3的倍数又是5的倍数的有（ ）；同时是2、3、5的倍数的有（ ）。 4. 一个两位数，十位上是5，个位上是（ ）时，这个数是3的倍数（填所有可能的数字）。 5. 一个数既是3的倍数，又是5的倍数，它的个位上可能是（ ），各位上的数的和一定是（ ）的倍数。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题3分，共15分） 1. 个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数。（ ） 2. 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。（ ） 3. 既是2的倍数又是3的倍数的数，一定是6的倍数。（ ） 4. 3的倍数一定是奇数，5的倍数一定是偶数。（ ） 5. 一个三位数，各位上的数字之和是9，这个数一定是3的倍数。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 下面各数中，是3的倍数的是（ ）。 A. 23 B. 34 C. 45 D. 56 2. 下列数中，既是3的倍数，又是5的倍数的是（ ）。 A. 18 B. 25 C. 30 D. 36 3. 下面说法正确的是（ ）。 A. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数 B. 3的倍数一定比2的倍数大 C. 一个数是6的倍数，一定是3的倍数 D. 3的倍数都是合数 4. 一个两位数，既是3的倍数，又是偶数，这个数最小是（ ）。 A. 12 B. 15 C. 18 D. 24 5. 下列各组数中，全是3的倍数的是（ ）。 A. 11、22、33 B. 12、24、36 C. 15、25、35 D. 10、20、30 四、计算题（共20分） 1. 找出下列各数中，哪些是3的倍数，哪些既是3的倍数又是5的倍数，哪些既是3的倍数又是2的倍数（每题4分，共12分） （1）27、35、42、60、75、88 3的倍数：________________________ 既是3的倍数又是5的倍数：________________________ 既是3的倍数又是2的倍数：________________________ （2）102、115、126、135、150、168 3的倍数：________________________ 既是3的倍数又是5的倍数：________________________ 既是3的倍数又是2的倍数：________________________ 2. 写出符合要求的数（每题4分，共8分） （1）写出100以内，既是3的倍数又是偶数的所有两位数（至少写6个）：________________________ （2）写出5个既是3的倍数又是5的倍数的三位数：________________________ 五、解决问题（每题10分，共20分） 1. 有一堆糖果，数量在50至60之间，每3颗装一袋，正好装完，这堆糖果可能有多少个？ 2. 一个三位数，百位上是1，十位上是2，个位上是一个数字，使得这个三位数是3的倍数，个位上可以填哪些数字？ 附加题（10分） 一个数在70至90之间，既是3的倍数，又是5的倍数，同时还是偶数，这个数是多少？请说明理由。 温馨提示：1. 牢记3的倍数的核心特征——各位上数字之和是3的倍数，区别于2、5的倍数特征；2. 判断时先计算各位数字之和，再判断是否是3的倍数；3. 解决问题时，结合2、3、5的倍数特征灵活分析，做完后记得检查哦！ 2026年3月18日星期三6时38分57秒 2026年3月18日星期三6时38分59秒 复习导入 填一填。 （1）个位上是 的数，都是2的倍数。 （2）个位上是 或 的数，都是5的倍数。 （3）既是2的倍数，又是5的倍数的最小两位数是 。 0，2，4，6或8 0 5 10 探究新知 小组探究： 猜一猜：3的倍数有什么特征？ 试一试：在教材第10页的表中把3的倍数圈出来。 看一看：3的倍数的个位有什么特征？ 想一想：判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？ 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 把上表中3的倍数圈起来，看看3的倍数有什么特征。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 （1）横着看，圈起来的前10个数，个位上分别是哪些数字？ 3的倍数个位上可以是0~9中任何一个数。 判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 （2）斜着看，你发现了什么？ 斜着看，3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。 任意找几个3的倍数，把各位上的数相加，看看有什么规律。 27 2＋7＝9，9是3的倍数。 99 9＋9＝18，18是3的倍数。 3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数吗？举例验证一下。 120 1＋2＋0＝3，3是3的倍数。 120÷3＝40 207 2＋0＋7＝9，9是3的倍数。 207÷3＝69 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3的倍数的特征 1.先圈出3的倍数，再填空。   3的倍数的特征：各个数位上数字的(　　)是3的倍数，如79548：7＋9＋5＋4＋8＝(　　)，是3的倍数。 和 33 基础导学练 返回 3的倍数的特征的运用 2.选择。 (1)一个三位数3 6是3的倍数， 里最大可以填(　　)。 A.0 B.3 C.6 D.9 D 基础导学练 返回 【点拨】三位数3 6，数字之和为3＋ ＋6＝9＋ 。由于9是3的倍数，因此要使9 ＋ 是3的倍数， 里的数也应是3的倍数。 里的数是0到9之间的数字，且是3的倍数，因此 里的数可能为0、3、6、9，其中最大的是9。 基础导学练 返回 (2)纪录片《加油!新时代》为观众讲述了45位不同行业奋斗者的感人事迹。某时段，该纪录片在某平台上的播放总次数既是5的倍数，又是3的倍数。下面(　　)可能是该纪录片这一时段的播放总次数。 A.970　　　 B.875　　 　C.1030　　 　D.1035 【点拨】既是5的倍数，又是3的倍数，个位上是0或5，并且各个数位上的数字之和是3的倍数。 D 基础导学练 返回 (3)下面的数中，(　　)一定是3的倍数。 A．52M　　　B．MM2　　　C．MM0M　　　D．8MMM 【点拨】C选项各个数位上的数字之和是3M，3M一定是3的倍数，所以MM0M一定是3的倍数；A选项各个数位上的数字之和是7＋M，不一定是3的倍数；B选项各个数位上的数字之和是2M＋2，不一定是3的倍数；D选项各个数位上的数字之和是3M＋8，3M是3的倍数，但8不是，所以3M＋8不是3的倍数。 C 基础导学练 返回 　 关于3的倍数的特征的实际问题 3.手机号码里的学问。如果把这个号码看作一个大数，它是3的倍数吗？怎样判断？你有没有简单的判断方法？ 它是3的倍数。把0、3、6、9划掉后，剩下的数字相加就是1＋5＋2＋8＋5＋8＋1＝30，30是3的倍数，所以15285638190是3的倍数。 应用提升练 返回 【点拨】3、6、9是3的倍数，故它们的和也是3的倍数，所以可以先把3、6、9划掉，而0不影响和，所以也可以划掉，只要其余各个数位上的数字之和是3的倍数，这个大数就一定是3的倍数。 应用提升练 返回 　 2、3、5的倍数特征的综合运用 4. 从0、4、5、8中选出三个数字组成符合要求的三位数。(各写两个) (1)既是2的倍数，又是3的倍数：　 　。 【点拨】既是2的倍数，又是3的倍数的数，个位上一定是偶数，且各个数位上的数字之和是3的倍数，只要符合这两个条件都可以。 (答案不唯一) 450、504　 应用提升练 返回 (2)既是3的倍数，又是5的倍数：　 　。 【点拨】既是3的倍数，又是5的倍数的数，个位上一定是0或5，且各个数位上的数字之和是3的倍数，只要符合这两个条件都可以。 405、540 应用提升练 返回 (3)同时是2、3、5的倍数：　　　　　。 【点拨】同时是2、3、5的倍数，说明这个数的个位上一定是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数，只要符合这两个条件都可以。 540、450 应用提升练 返回 5. 荣老师给家里的密码锁设置了一个六位数的密码“4227□□”，他忘记了后两位数字，只记得自己设置的这个密码既是5的倍数，又是3的倍数，为了解锁，他最多需要试几次？为什么？ 【点拨】既是5的倍数，又是3的倍数的数，个位上一定是0或5，并且各个数位上的数字之和是3的倍数。 应用提升练 返回 他最多需要试7次，因为前4位数字的和是4＋2＋2＋7＝15，15是3的倍数，要使这个六位数是3的倍数，则后两位的数字之和为3的倍数或0；这个密码还是5的倍数，则个位数字为0或5；当个位数字为0时，这个六位数密码可能是422700，422730，422760，422790；当个位数字为5时，这个六位数密码可能是422715，422745，422775；故最多需要试7次。 应用提升练 返回 　 9的倍数的特征 6. 探索9的倍数特征。 (1)验证324是不是9的倍数，并归纳9的倍数的特征。 3 2 4 应用提升练 返回 因为(　　)＋(　　)＋(　　)＝(　　)是9的倍数，所以324是9的倍数。 9的倍数的特征是各个数位上的数相加的和(　　)9的倍数。(填“是”或“不是”) 3 2 4 9 是 应用提升练 返回 (2)下面的数中，9的倍数有(　　　　 　　)。 139　252　945　720　999　1234　5934 252、945、720、999 应用提升练 返回 【点拨】一个数各数位上数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。1＋3＋9＝13，13不是9的倍数，所以139不是9的倍数；2＋5＋2＝9，9是9的倍数，所以252是9的倍数；同理可判断出945，720，999也是9的倍数。 应用提升练 返回 7.(易错题) 是3的倍数， 里最小填(　　)，最大填(　　)。 【点拨】这个数是3的倍数，说明这个数的各个数位上的数字之和是3的倍数。求出3032个8相加的和是3032×8＝24256，而2＋4＋2＋5＋6＝19，在0~9中，19最少加上2是3的倍数，最多加上8是3的倍数。 2 8 思维创新练 返回 课堂小结 同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢? $