4.5 牛顿运动定律的应用 导学案 -2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

牛顿运动定律的应用-连接体问题 学习目标 1．知道连接体问题； 2．能熟练运用整体法和隔离法分析解决连接体问题； 3．培养学生解决生产生活中遇到的连接体问题的能力． 学习过程 情境创设 在探究加速度与力、质量的关系的实验中，我们通过垫高木板一端平衡摩擦，此时绳子拉力可以充当小车所受的合力．而为了让重物的重力近似等于绳子上的拉力，需要重物质量远小于小车的质量． 问题思考： 为什么重物的质量远小于小车的质量时，重物的重力近似等于绳子的拉力？ 新知讲授 一、连接体 两个或两个以上相互作用的物体组成的系统叫连接体． 1．相互作用包括弹力、摩擦力等，如下图所示． 弹力连接： 摩擦力连接： AB 间有相对运动趋势 2．研究对象可以选择两个或两个以上的物体，也可以选择单个物体． 二、处理连接体问题的方法 内力：系统中物体间的相互作用力． 外力：系统外的物体对系统的作用力． 1．整体法：把多个物体组成的系统作为一个研究对象来分析的方法． （1）条件：多个物体加速度相同． （2）优点：不必考虑系统的内力的影响，只考虑系统受到的外力，可以简化受力分析． 2．隔离法：把单个物体作为一个研究对象来分析的方法．注意：求解系统内力，一般隔离受力简单的物体． 三、连接体问题一般解题步骤 1．思路梳理：求解各部分加速度都相同的连接体问题时，加速度是联系整体和单个物体之间的桥梁． 2．一般解题步骤：先整体再隔离 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 （1）以整体为研究对象，对整体进行受力分析． （2）利用牛顿第二定律求解整体加速度． （3）隔离受力简单的物体，对物体进行受力分析，利用牛顿第二定律求解内力． 求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法． 课堂小练 1： 在光滑的水平地面上，质量分别均为M 的 A 、 B 小车，靠轻绳连接，给小车B 一个向右的拉力F ，两车一起向右加速运动（绳子恰好没有拉断），求： （1） B 车的加速度的大小； （2）轻绳上的拉力大小； （3）现有质量为M 的货物C 要装到车中，为保证轻绳不会被拉断，货物应装到哪个小车中？ 课堂小练 2： 在光滑的水平地面上，质量为m 的物块 A叠放在质量为M 的物块B 上，物块间的动摩擦因数为 μ , 在水平外力F 的作用下，两物块保持相对静止，一起向右加速运动，则物块间的摩擦力大小为( ) A ．0 B ． μmg C ． F D ． F 课堂小练 3： 如图用一不可伸长的轻绳跨过轻质定滑轮连接质量分别为M 、m 的两物块 A和B ，（M > m ），让物块 A和 B 由静止释放，求： （1）物块 A 的加速度的大小； （2）轻绳上的拉力大小； 学以致用 粗糙的水平地面上放置一个质量为M 的木箱，木箱顶部用细线悬挂一个质量为 m 的小球，当给木箱施加一个水平向右的外力F 后，细线偏转一定角度θ , 并与木箱保持相对静止，木箱与地面间的动摩擦因数为μ , 重力加速度为g ，求外力F 的大小． 课堂小结 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 学习过程答案 新知讲授 课堂小练 1 ：（1）a ；（3）货物应装到小车B 中 课堂小练 2 ：C 课堂小练 3 ：（1）a g ；（2）T g 学以致用 F = (M + m)gtanθ + μ(M + m)g 一、单选题（本题共 3 小题） 1．质量分别为m 和2m 的两物块 A 、B ，相互接触静置于光滑水平面上，如图所示，现用一大小为F 的力水平向右推 A ，此时 A 、B 间的相互作用力大小为F1 ，若将水平推力改为向左推B 且保持大小不变，A 、B间的相互作用力大小为F2 ，则F1 : F2 为( ) A ．1 :1 B ．2 :1 C ．3 :1 D ．4 :1 【答案】B 【解析】以 A 、B 为整体，根据牛顿第二定律可得F = 3ma解得两次加速度大小均为a 若F 水平向右推 A ，对 B 有F1 = 2ma 若F 水平向左推B ，对 A 有F2 = ma 则 故选 B． 第 3 页 学科网（北京）股份有限公司 2．如图所示，木块 A 、B 、 C 分别为4kg 、3kg 和1kg ， A 、B 与水平地面之间的动摩擦因数均为 0.5 ， B 、 C 之间的动摩擦因数也为 0.5，用轻绳连接 A 、B ，C 在B 上．现用F = 64N 的恒定水平拉力拉 A ，使 A 、 B 、 C 保持相对静止一起运动，取 g = 10m/s2 ，则( ) A ． A 、B 、 C 整体的加速度为8m / s2 B ．B 与地面间的摩擦力为15N C ． C 与B 之间的摩擦力为5N D ．轻绳的拉力为32N 【答案】D 【解析】A．以 A 、B 、C 整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得F − μmAg − μ(mB + mC )g = (mA + mB + mC )a ，解得a = 3m / s2 ，故 A 错误； B ．B 与地面间的摩擦力fB = μ(mB + mC )g = 20N ，故 B 错误； C ．以C 为研究对象，C 的加速度是由水平方向的摩擦力来提供的，根据牛顿第二定律可得C 与B 之间的摩擦力fC = mCa = 3N ，故 C 错误； D．设轻绳的拉力为T ，以BC 为研究对象，根据牛顿第二定律T − μ(mB + mC )g = (mB + mC )a ，解得T = 32N ， 故 D 正确． 故选 D． 3．如图所示，足够长的倾角θ = 37o 的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为m1 = 1kg 的物块 A 连接，另一端与质量为m2 = 3kg 的物块B 连接，绳与斜面保持平行．开始时，用手按住A ，使B 悬于空中，释放后，在 B 落地之前，下列说法正确的是（所有摩擦均忽略不计，不计空气阻力， sin 37o= 0.6 ，cos 37o= 0.8 ，g 取10m / s2 ）( ) A ．绳的拉力大小为30N B ．绳的拉力大小为6N C ．物块B 的加速度大小为6m / s2 D ．如果将B 物块换成一个竖直向下大小为30N 的力，对物块 A 的运动没有影响【答案】C 【解析】对 A 、B 整体分析，由牛顿第二定律得m2 g − m1gsinθ = (m1 + m2 )a ，联立解得a = 6m / s2 ，对 B 隔离分析，由牛顿第二定律得m2 g − FT = m2 a，解得FT = 12N ，故 A 、B 错误，C 正确；如果将B 物块换成 一个竖直向下大小为30N 的力，对 A 由牛顿第二定律得F − m1gsinθ = m1a, ，解得 a, = 24m / s2 ，前后加速 度不一样，对物块 A 的运动有影响，故 D 错误． 故选 C 第 4 页 学科网（北京）股份有限公司 第 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $