5.4抛体运动的规律 同步复习课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

高中物理人教版 同步复习 第五章第四节 抛体运动的规律 01 知识剖析 1 速度规律 (1)分速度 以速度v0沿水平方向抛出一物体，物体做平抛运动.以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴方向，以竖直向下的方向为y轴方向建立平面直角坐标系，如图所示. 水平分速度vx=v0 竖直方向的分速度Vy=gt. 考点01 平抛运动的速度 期中考试 知识剖析 3 2 速度规律 (2)合速度 合速度大小： . 合速度方向：与水平方向的夹角满足 . 考点01 平抛运动的速度 期中考试 知识剖析 4 3 速度的变化量 (1)任意时刻速度的水平分量均等于初速度v0; (2)任意两个相等的时间间隔△t内速度变化量相同，△v=g△t,方向竖直向下. 考点01 平抛运动的速度 期中考试 知识剖析 5 1 平抛运动的位移 如图所示，做平抛运动的物体在x轴方向做匀速直线运动，则水平分位移与时间的关系为x=v0t 考点02 平抛运动的位移与轨迹 期中考试 知识剖析 6 1 平抛运动的位移 在y轴方向做自由落体运动，则竖直分位移与时间的关系是y=gt2. 在任意时刻物体的位置坐标为(v0t,gt2) 合位移大小s= 合位移方向与水平方向的夹角α满足tanα== 考点02 平抛运动的位移与轨迹 期中考试 知识剖析 7 2 平抛运动的轨迹 由x=v0t,y=gt2,消去t,得y=()x2,该式具有y=ax²(a为常量)的形式，它的图像是一条抛物线. 考点02 平抛运动的位移与轨迹 期中考试 知识剖析 8 1 斜抛运动的定义 如果物体被抛出时的速度v0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方，这种抛体运动叫斜抛运动. 考点03 一般的抛体运动 期中考试 知识剖析 9 2 斜抛运动的基本规律 做斜抛运动的物体在水平方向上不受外力作用，因此水平方向仍然做匀速直线运动；竖直方向上仅受重力作用，因此竖直方向做加速度为g的匀变速直线运动.设物体斜向上以初速度v0抛出，抛出点与落地点在同一水平面上，如图所示. 考点03 一般的抛体运动 期中考试 知识剖析 10 2 斜抛运动的基本规律 (1)速度公式 水平分速度vx=v0cosθ.竖直分速度vy=v0sinθ-gt. (2)位移公式 水平分位移x=v0tcosθ. 竖直分位移y=v0tsinθ-gt2 考点03 一般的抛体运动 期中考试 知识剖析 11 2 斜抛运动的基本规律 (3)轨迹方程 由位移公式可得 即为开口向下的抛物线. 考点03 一般的抛体运动 期中考试 知识剖析 12 2 斜抛运动的基本规律 (4)运动时间 考点03 一般的抛体运动 期中考试 知识剖析 13 1 平抛运动规律的应用 (1)平抛运动的基本公式水平位移x=v0t 下落高度h=gt2 (2)由h=gt2可得运动时间t= (3)射程(水平位移)平抛运动的射程即抛出点与落地点间的水平距离,x=v0t=v0t=v0 考点04 平抛运动的规律和推论 期中考试 知识剖析 14 1 平抛运动规律的应用 (4)落地速度 ①大小 ②方向 用θ表示落地速度与初速度方向间的夹角，有 考点04 平抛运动的规律和推论 期中考试 知识剖析 15 2 两个重要推论 (1)平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为θ,位移方向与水平方向的夹角为α,则有tanθ=2tanα. (2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图所示. 考点04 平抛运动的规律和推论 期中考试 知识剖析 16 03 综合训练 图甲为自由滑雪坡面障碍中选手从平衡木道具上水平滑出，图乙ABC为该运动员此次运动中的三个点．若不计空气阻力，则A到B和B到C的过程中（　　） A．加速度不一定相等 B．速度变化的方向相同 C．位移变化的方向相同 D．以上都不对 B 考点01 平抛运动的概念和性质 综合训练 18 【解析】 运动员做的是平抛运动，平抛运动是加速度为g的匀变速运动，所以运动员A到B和B到C的过程中加速度一定相等，速度变化的方向即为加速度方向，所以A到B和B到C的过程中速度变化的方向相同，而位移方向是从初位置指向末位置，所以A到B和B到C的过程中位移变化的方向不同，故B正确，ACD错误。 故选：B。 考点01 平抛运动的概念和性质 综合训练 19 饲养员将香蕉对准树上的猴子水平抛出，猴子同时自由下落。落地前，猴子观察到香蕉相对于自身做（　　） A．平抛运动 B．匀速直线运动 C．自由落体运动 D．匀加速直线运动 B 考点02 平抛运动在竖直和水平方向上的特点 综合训练 20 【解析】 香蕉被水平抛出做平抛运动，其水平方向做的是匀速直线运动，竖直方向做的是自由落体运动（加速度g）。猴子自由下落，仅竖直方向做自由落体运动（加速度g）。因此，香蕉相对于猴子仅水平方向匀速运动，整体为匀速直线运动。则猴子观察到香蕉相对于自身做匀速直线运动，故B正确，ACD错误。 故选：B。 考点02 平抛运动在竖直和水平方向上的特点 综合训练 21 2025年9月25日，受洪水影响，广东江门出现物资短缺，从珠海金湾机场起飞的直升机承担救灾物资投放任务。假设飞机水平匀速飞行，相隔1s先后投下两箱物品甲和乙。不计空气阻力，则这两箱物品在空中下落过程中，地面上的人看到（　　） A．两箱物品的水平距离越来越大 B．两箱物品的竖直距离越来越大 C．两箱物品在空中做变加速运动 D．物品甲在相同时间内速度的增量越来越大 B 考点03 平抛运动速度的计算 综合训练 22 【解析】 A.两箱物资在水平方向上做匀速直线运动，且速度大小相等，则两箱物品的水平距离不变，故A错误； B.设物品乙下落的时间为t时，两箱物品的竖直距离为Δh=g(t+1s)2−gt2=gt+，即两箱物品的竖直距离越来越大，故B正确； C.两箱物品在空中都只受重力，加速度均为重力加速度，即做匀变速曲线运动，故C错误； D.物品甲只受重力，加速度为重力加速度，根据Δv＝gΔt可知，物品甲在相同时间内速度的增量不变，故D错误。 故选：B。 考点03 平抛运动速度的计算 综合训练 23 如图所示，某同学同时将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点接到鸟食。鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则（　　） A．两颗鸟食平抛的初速度相同 B．两只小鸟同时接到鸟食 C．在M点的鸟先接到鸟食 D．在M点接到的鸟食平抛的初速度较小 C 考点04 平抛运动位移的计算 综合训练 24 【解析】 AC、鸟食在竖直方向做自由落体运动，由h=gt2可得下落时间t=，可知下落时间t由下落高度h决定，因为hM＜hN，所以tM＜tN，某同学同时将两颗鸟食从O点水平抛出，在M点的鸟先接到鸟食，故A错误，C正确； BD、过M点作一水平面，如图所示，能看到在相同高度处M点的水平位移大。 在水平方向上，鸟食做匀速直线运动，则水平位移x＝v0t 因为时间相等，可得v0M＞v0N，可知在M点接到的鸟食平抛的初速度较大，故BD错误。 故选：C。 考点04 平抛运动位移的计算 综合训练 25 月兔2号机器人在月球表面做了一项实验：在距月球表面2.7m高处以5m/s的速度将一小球水平抛出，当其落到月球表面后，测出水平位移为9m，则月球表面的重力加速度约为（　　） A．9.8m/s2 B．10m/s2 C．1.7m/s2 D．2.0m/s2 C 考点05 平抛运动时间的计算 综合训练 26 【解析】 根据平抛运动的规律有 h=gt2 x＝v0t 代入数据解得 g＝1.7m/s2 故C正确，ABD错误。 故选C。 考点05 平抛运动时间的计算 综合训练 27 如图所示，一节车厢长16m、宽2.4m、高3.2m，它以速度v匀速行驶。一可视为质点的小球以垂直于v的水平速度v0从车厢的右上角A处的一个洞进入车厢，恰好撞击对角B。重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则（ 　　） A．v＝10m/s B．v＝20m/s C．v0＝3m/s D．v0＝6m/s BC 考点06 平抛运动中的相遇问题 综合训练 28 【解析】 根据题意分析可知，设小球在时间t内到达地板，竖直方向上有3.2m=gt2 代入数据解得t＝0.8s 由于v0保持不变，它在0.8s内移动了2.4m的水平距离，所以v0==3m/s 车厢必须在0.8s内向前移动16m，所以小球的速度为v==20m/s，故BC正确，AD错误； 故选：BC。 考点06 平抛运动中的相遇问题 综合训练 29 以下说法正确的（ 　　） A．地球由西向东自转，当你向上跳起以后，还会落在原地 B．飞机投弹时，当目标在飞机的正下方时投下炸弹，则不能准确击中目标 C．汽车速度越大，刹车后越难停下来，表明物体的速度越大，其惯性越大 D．竖直向上抛出的物体在空中向上运动时，除了受到竖直向下的重力，还受到了竖直向上的作用力 AB 考点07 飞机投弹问题 综合训练 30 【解析】 A．因为当你跳起时，由于惯性，你仍有与地面相同的速度随地球一起自转，所以还落在原地，故A正确； B．因为炸弹被投下时，炸弹在竖直方向上做的是自由落体运动，由于惯性，炸弹具有与飞机相同的水平速度，如果目标是静止的，炸弹就会落到目标的前方，故当目标在飞机的正下方时投下炸弹，则不能准确击中目标，故B正确； C．惯性的大小只与质量有关，与速度大小无关，故C错误； D．竖直向上抛出的物体在空中向上运动时，除了受到竖直向下的重力，并未受到了竖直向上的作用力，故D错误。 故选：AB。 考点07 飞机投弹问题 综合训练 31 某质点做平抛运动过程中，设它的位移方向与水平方向的夹角为θ，且tanθ随时间t变化的图像如图所示，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．物体的初速度大小为5m/s B．物体的初速度大小为10m/s C．第1s末物体的位移大小为2.5m D．第1s末物体的速度大小为10m/s C 考点08 速度偏转角与位移偏转角 综合训练 32 【解析】 AB.质点做平抛运动，位移偏向角为θ，则tanθ=，其中y=gt2，x＝v0t，可得tanθ=•t，由图像可知，斜率k＝2，即=2，解得v0==m/s=2.5m/s，故AB错误； C.1s末的竖直方向位移y1=gt2=×10×12m=5m，水平方向位移x1＝2.5×1m＝2.5m， 物体的位移大小为s1==m=2.5m，故C正确； D.1s末速度水平速度vx1＝v0＝2.5m/s，竖直速度vy1＝gt＝10×1m/s＝10m/s， 物体的速度大小为v1==m/s=2.5m/s，故D错误；故选：C。 考点08 速度偏转角与位移偏转角 综合训练 33 如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N与圆心等高且在同一竖直面内。现甲、乙两位同学分别站在M、N两点，同时将两个小球以v1、v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空气阻力。则下列说法正确的是（ 　） A．两球抛出的速率之比为1：3 B．若仅增大v1，则两球将在落入坑中之前相撞 C．两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变 D．若仅从M点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球不可能垂直坑壁落入坑中 ABD 考点09 速度反向延长线的特点 综合训练 34 【解析】 A．根据几何关系如图： 知，Q到O点的水平方向的距离等于Rcos60°＝0.5R，所以M的水平位移： xM＝R﹣05R＝0.5R N的水平位移为：xN＝R+0.5R＝1.5R 则落在Q点的水平位移之比为==1：3， 由匀变速直线运动的公式： h=gt2， 两个运动竖直方向的位移相等，运动时间相等，根据水平方向是匀速直线运动： x＝vt位移之比等于初速度之比为1：3，故A正确； 考点09 速度反向延长线的特点 综合训练 35 【解析】 B．若只增大v1，而v2不变，从水平运动看相遇的时间会变短，而竖直方向的位移会变小，故还没有落到圆弧上，两球可在空中相遇，故B正确； C．要两小球落在弧面上的同一点，则水平位移之和为2R，则（v1+v2）t＝2R 落点不同，竖直方向位移就不同，t也不同，所以v1+v2也不是一个定值，故C错误； D．根据平抛运动的推论：速度的反向延长线交水平位移的中点，假设小球垂直落在半球型坑中，速度反向延长线过球心O并不是水平位移的中点，两者矛盾，所以假设错误，不可能使小球沿半径方向落在圆弧轨道内，故D正确。 故选：ABD。 考点09 速度反向延长线的特点 综合训练 36 如图所示，以v0＝15m/s的速度水平抛出的物体，飞行一段时间后垂直撞在倾角θ＝37°的斜面上，按g＝10m/s2考虑，以下结论中正确的是（　　） A．物体飞行的水平距离是15m B．物体撞击斜面时的速度大小为20m/s C．物体飞行的时间是2s D．物体下落的竖直距离是10m C 考点10 平抛运动与斜面的结合 综合训练 37 【解析】 A、水平方向上物体做匀速直线运动，根据x＝v0t，将v0＝15m/s，t＝2s代入，可得x＝15m/s×2s＝30m，故A错误。 B、根据勾股定理，撞击斜面时的速度大小v=，将v0＝15m/s，1vy＝20m/s代入，可得v=m/s＝25m/s，故B错误。 C、在竖直方向上，物体做自由落体运动，根据vy＝gt，可得飞行时间t=，将vy＝20m/s，g＝10m/s2代入，可得t=s＝2s，故C正确。 D、竖直方向上根据y=gt2，将g＝10m/s2，t＝2s代入，可得y=×10×22m＝20m，故D错误。 故选：C。 考点10 平抛运动与斜面的结合 综合训练 38 如图所示，AB为建筑工地上的四分之一圆弧轨道，圆心为O，半径OB竖直，M、N点将OB分成3等份。工件甲、乙分别从M、N点水平向右抛出，不计空气阻力，则能垂直击中AB轨道的是（　　） A．仅甲能 B．仅乙能 C．甲、乙都能 D．甲、乙都不能 A 考点11 平抛运动与曲面的结合 综合训练 39 【解析】 设工件在OB上某点C水平抛出正好垂直落于圆弧上D点，可知速度反向延长线交于水平位移中点，如图所示： 根据几何关系可知OC＝ED，所以OB中点下方水平抛出的小球，都不可能垂直落于AB圆弧轨道上，即工件乙不能垂直击中AB轨道； 工件甲从M点水平抛出，竖直位移为=gt2，水平位移为=vt,解得水平速度为v=，可知工件甲能垂直击中AB轨道。 综上，工件甲能垂直击中AB轨道，工件乙不能垂直击中AB轨道，故A正确，BCD错误。故选：A。 考点11 平抛运动与曲面的结合 综合训练 40 一光滑宽阔的斜面，倾角为θ，高为h，现有一小球在A处以水平速度v0射出，最后从B处离开斜面，重力加速度为g，则下列说法不正确的是（ 　） A．小球的运动轨迹为抛物线 B．小球的加速度为gsinθ C．小球到达B处的水平方向位移大小s＝v0 D．小球从A处到达B处所用的时间为 C 考点12 在斜面上的类平抛运动（物体在斜面上运动） 综合训练 41 【解析】 AB、小球在光滑斜面上仅受重力mg与支持力N，合力F合＝mgsinθ沿斜面向下。由牛顿第二定律得加速度a＝gsinθ，方向沿斜面向下。因初速度v0方向与合力垂直，故小球做类平抛运动，轨迹为抛物线，故AB正确； D、沿斜面向下方向满足L=，由匀加速运动公式L=at2得=gsinθ⋅t2，解得t=，故D正确； C、水平方向位移s=v0t=v0⋅，与选项表达式不符，故C错误。 本题选不正确的，故选：C。 考点12 在斜面上的类平抛运动（物体在斜面上运动） 综合训练 42 如图所示，质量为0.1kg的小球放在光滑水平面上的P点，现给小球一个水平初速度v0，同时对小球施加一个垂直于初速度的水平恒力F，小球运动1s后到达Q点，测得P、Q间的距离为12.5m，P、Q连线与初速度的夹角为37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则初速度v0的大小和恒力F的大小分别为（　　） A．10m/s，0.5N B．6m/s，0.5N C．8m/s，1.5N D．10m/s，1.5N D 考点13 在外力作用下的类平抛运动 综合训练 43 【解析】 小球做类平抛运动，根据牛顿第二定律可知，运动的加速度为a=Fm 小球沿初速度方向为匀速直线运动，故位移为x＝v0t 沿恒力F方向做匀变速直线运动，故位移为y=at2 根据几何关系有y＝ssin37°，x＝scos37°，其中：s＝12.5m 联立解得v0＝10m/s，F＝1.5N，故D正确，ABC错误； 故选：D。 考点13 在外力作用下的类平抛运动 综合训练 44 某部队在水平地面上训练时，火炮发射的炮弹轨迹如图所示。火炮先以v1发射第一枚炮弹，一段时间后，再以v2发射第二枚炮弹，最终二者同时击中同一目标。已知v1、v2与水平方向夹角分别为α、β，不计炮身高度和空气阻力，则（　　） A．α一定小于β B．α可能等于β C．v1一定小于v2 D．v1可能等于v2 D 考点14 斜抛运动 综合训练 45 【解析】 两枚炮弹击中同一目标，说明水平射程R相同。由题意，第一枚炮弹先发射且二者同时击中目标，可知第一枚炮弹飞行时间较长，即t1＞t2。竖直方向：由t=，由于t1＞t2，则v1sinα＞v2sinβ；同时第一枚炮弹上升的最大高度H=较大，对应图中实线轨迹。水平方向：由R＝（vcosθ）t，由于R相同且t1＞t2，则v1cosα＜v2cosβ。 AB、分析角度：因为v1sinα＞v2sinβ且v1cosα＜v2cosβ，则有tanα=＞=tanβ。在0＜α，β＜90°范围内，有α＞β，故AB错误； CD、分析初速度大小：由射程公式R=可知，当v1＝v2时，若两发射角度互余（即α+β＝90°）且α≠β，两炮弹的射程相同。结合α＞β，此时第一枚炮弹飞行时间确实更长，完全符合题意。因此v1可能等于v2，故C错误，D正确。故选：D。 考点14 斜抛运动 综合训练 46 $